（工程力学专业论文）高层建筑结构的风致振动研究与分析.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 风荷载是结构的重要设计荷载，特别对于高耸结构( 如烟囱、塔架、 桅杆等) 、高层建筑、大跨度桥梁、冷却塔、屋盖等，有时甚至起到决 定性的作用i 因而抗风设计是工程结构中的重要课题。本文的研究内 容包括以下三部分： ( 1 ) 为了深入研究高层建筑风荷载作用下风振的影响，本文详细阐 述了谱分析方法在顺风向风振计算中的应用，并结合实例对一规则钢 框架结构进行了风振计算，将计算出的结果作了比较，并得出相应结 论。 ( 2 ) 在工程设计时，建筑超过一定高度后，须用两种或两种以上的 有限元软件进行分析比较。文中提取建筑中常见的两种结构，根据我 国规范和风振分析的基本原理，利用现有的有限元分析软件e t a b s ，对 结构进行了风荷载的响应分析，并把e t a b s 分析结果和s a t w e 分析结 果进行了分析对比，从而为工程设计提供一些参考。 ( 3 ) 舒适度是高层建筑设计和控制的重要因素。基于我国高层民 用建筑钢结构技术规程中关于人体舒适度验算的计算模型，计算了 结构顺风向加速度响应，对一高层建筑结构的舒适度进行了验算。 关键词：高层建筑；风荷载；谱分析；e t a b s ；s a t w e ；舒适度 西南交通大学硕士研究生学位论文第页 a b s t r a c t w i n dl o a di sa ni m p o r t a n ts t r u c t u r a ld e s i g nl o a d ，e s p e c i a l l yf o rt a l l s t r u c t u r e s ( s u c ha sc h i m n e y s ，t o w e r s ，m a s t ，e t c ) ，t a l lb u i l d i n g s ，l a r g e - s p a n b r i d g e s ，c o o l i n gt o w e r s ，r o o f , e t c ，a n ds o m e t i m e sp l a yad e c i s i v er o l e ，a n d t h u sw i n d r e s i s t a n td e s i g no fe n g i n e e r i n gs t r u c t u r e si sa ni m p o r t a n t i s s u e t h i st h e s i si sc o m p o s e do f t h r e ep a r t sa sf o l l o w s ： 1 i no r d e rt os t u d yt h ev i b r a t i o ne f f e c t so fw i n dl o a do nt a l lb u i l d i n g s ， t h em e t h o do fs p e c t r a la n a l y s i sw a sd e s c r i b e da n dd i s c u s s e di nt h ep a p e r w eu s e dt h i sm e t h o dt ot h ec a l c u l a t i o no fw i n d i n d u c e dv i b r a t i o ni na n e x a m p l e o fas t e e lf l a m es t r u c t u r e r e s p o n s e sw e r ec a l c u l a t e da n d c o m p a r e d 2 i ne n g i n e e r i n gd e s i g n ，ab u i l d i n gb e y o n dac e r t a i nh e i g h t ，r e q u i r e s t w oo rm o r eo ft h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r e a c c o r d i n gt oc h i n e s e d e s i g nc o d ea b o u tl o a da n dt h ep r i n c i p l eo ft h ew i n d i n d u c e dr e s p o n s e a n a l y s i s ，aa l o n gw i n d i n d u c e dr e s p o n s ea n a l y s i so ft w ot a l lb u i l d i n g sw a s c a r r i e do nt h r o u g ht h ef i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s s o f t w a r ee t a bs t h e a n a l y s i sr e s u l t s 舶me t a b sa n ds a t w ew e r ec o m p a r e d s oa st op r o v i d e s o m er e f e r e n c et oe n g i n e e r i n gd e s i g n 3 t h eh u m a nc o m f o r t a b l e n e s si sa i l i m p o r t a n tf a c t o r b a s e d o nt h e h u m a nc o m f o r tc a l c u l a t i n gm o d e lo ft e c h n i c a ls p e c i f i c a t i o nf o rs t e e l s t r u c t u r eo ft a l lb u i l d i n g si nc h i n a ，t h em a x i m u ma c c e l e r a t i o no ft h ep e a k a l o n g - w i n da n da t a l lb u i l d i n g sh u m a nc o m f o r t a b l e n e s sw a sc h e c k e d k e y w o r d ：t a l lb u i l d i n g ，、w i n dl o a d ，s p e c t r u ma n a l y s i s ，e t a bs ，s a t w e ， h u m a nc o r n f c i r t a b l e n e s s 西南交通大学曲南父遗大罕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等 复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密西使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“ ) 学位论文作者签名：清许 日期：洲丸， 帑 芳 罗司；、哆v弓 名卜 签 一，臌1 老 ： 导期 b 日 了指日 中 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研 究工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出 贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本 声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 结构在设计基本风压下，静力风荷载起主要作用，但脉动风产生 的作用不可忽略。印证了建筑结构荷载规范( g b 5 0 0 0 9 - 2 0 0 1 ) 的规 定：对于基本周期z 大于0 2 5 s 的工程结构，如房屋、屋盖及各种高 耸结构，以及对于高度大于3 0 m 且高宽比大于1 5 的高柔房屋，均 应考虑风压脉动对结构发生顺风向风振的影响。 e t a b s 和s a t w e 分析结果得出s a t w e 计算结果偏于保守。e t a b s 计算的结果明显比s a t w e 具有更高的精度，e t a b s 更能得出与实际 接近的结果。 e t a b s 和s a t w e 的内力分析结果中，没有出现明显规律性，建议 在实际选取控制力时取大值。结构受力突变分析时，可以直接从 s a t w e 分析结果得出与实际相吻合的结论。从模态分析结果可以看 出，s a t w e 计算结构自振周期较e t a b s 大。 积晔午 哗。呻 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 引言 第一章绪论 在土木工程设计、计算和抗灾防灾规划中，风荷载、地震作用以及 雪荷载、楼面荷载等都是应该考虑的主要干扰和作用。其中最有影响 和最易引起工程结构失败甚至破坏的首推风荷载和地震荷载作用。对 于高、大、细、长等柔性结构，风荷载是重要的甚至是决定性的设计 荷载，处理不当会造成工程结构损伤和破坏，给人民生命财产带来重 大的损失。 据德国慕尼黑保险公司对1 9 6 1 - 1 9 8 0 年2 0 年间发达国家自然灾害 损失1 亿美元以上的统计，其中风灾造成的损失占总自然灾害损失 4 0 5 。按德国统计资料推算，世界风灾造成每年损失达1 3 7 7 亿美元。 但资料显示，实际风灾损失远远超过上述数值，仅1 9 9 2 年安德鲁飓风 横扫美国福罗里达州，把面积达1 0 0 多万平方英里的地方移为平地， 损失达3 0 0 亿美元，7 家保险公司因无法承受赔偿而倒闭i l l 。 由于高层建筑、高耸结构和大跨度结构的特点，在水平风荷载作用 下会引起强烈的结构动力反应。根据对建筑物遭受风灾破坏的统计分 析，风力对建筑物产生的破坏现象主要有： ( 1 ) 结构产生抖振和颤振、驰振，从而发生倒塌或严重破坏； ( 2 ) 结构开裂或留下较大的残余变形，有些高耸结构还被风吹倒； ( 3 ) 结构产生振动，大幅振动使居住者和工作人员产生不适； ( 4 ) 风载的频繁作用，使建筑物的一些构件产生疲劳破坏。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 风荷载是建筑物的主要荷载之一，虽然其作用幅度比一般地震荷 载小，但其作用频度却较地震荷载高得多。随着结构高度增加，对风 荷载的计算与作用的分析变得越来越重要。近二十年来，国内外建造 了大量的超高层建筑与大跨度结构。对这些超限高层建筑结构风荷载 和风振响应的计算分析是十分重要的，它是进行结构设计的依据。本 文将首先对高层建筑发展与风荷载计算进行概述。然后对高层建筑在 风荷载作用下的响应计算方法作一简单介绍，并利用谱分析法进行风 振反应分析。最后应用有限元方法对工程中常见的两种结构形式进行 了风荷载的计算与分析，并得出相应结论。 1 2 高层建筑结构的发展概况与结构抗风体系 高层建筑的出现，把人类的生活推向高空，尽管与整个人类建筑 史相比高层建筑兴起的时间不长，但发展却异常迅速。特别是近几十 年来，形成了世界性的高层建筑热潮，建筑的数量、规模、结构形式 以及施工技术上等都达到了前所未有的程度，并成为一个国家和地区 技术经济的象征。 高层建筑之所以具有这么强大的生命力，主要原因是：( 1 ) 社会生 产力的飞速发展和经济繁荣，人口集中城市化，造成用地紧张。这是 兴起高层建筑的最根本原国；( 2 ) 从城市建设角度看，建筑物向高空伸 展，可以减小城市平面规模，缩短城市道路和各种公用管线的长度， 从而节约城市建设投资，城市改造和规划的需要也是高层建筑兴起的 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 一个原因；( 3 ) 建造高层建筑可以增加人们的聚集密度，缩短相互联系 的距离，水平交通和竖向交通相结合，使人们在地面上的活动分布走 向空间化，节约了时间，增加了效率；( 4 ) 在建筑面积与场地面积比值 相同的条件下，高层建筑比低矮建筑能够提供更多的自由地面，有利 于城市的绿化和人们的休闲；( 5 ) 经济的不断发展和广泛的经济合作往 来，需要大量的住宅、办公楼和旅馆，促进了高层建筑建设；( 6 ) 科学 技术的进步为高层建筑的发展提供了基础条件【4 】【6 】【 。 自1 8 8 5 年美国兴建第一幢高层建筑一芝加哥家庭保险公司大楼以 来，高层建筑的发展是很快的，特别是2 0 世纪6 0 ，7 0 年代以来，发 展尤为迅速。在2 0 世纪初，大量钢结构高层在美国建成，于第二次世 界大战前，超过2 0 0m 的高层建筑己有1 0 幢，其中最突出的是1 9 3 1 年建成的纽约帝国大厦( 1 0 2 层，高3 8 1m ) ，它保持世界最高建筑的记 录达4 1 年之久。其后在5 0 - 7 0 年代，随着战后经济的恢复和发展，高 层建筑的发展又进入一个新的时期。目前，美国的超高层建筑占据世 界第一，在世界前十大高层建筑物中，美国就占据7 幢。目前己建成 的最高建筑是我国台湾台北1 0 1 大厦，1 0 1 层，高5 0 9m 。正在兴建中 的天津中国1 1 7 大厦，1 1 7 层，总高度5 7 0 米，建成后将成为中国第一 高楼。正在兴建中的迪拜塔高约7 0 0 米，建成后将会是世界最高建筑。 美国自1 9 7 6 年的经济危机后，其建筑高度就停滞不前，这个优势逐渐 被亚洲方兴未艾的高层建筑热所替代。 我国近期高层建筑建设始于6 0 年代末，大规模建设则是在8 0 年 代。1 9 5 9 年建成的1 4 层北京民族饭店、1 6 层的民航大楼标志着我国 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 自行设计和建造高层建筑的开端。我国建成的高层建筑大部分是钢筋 混凝土结构，其抗震设计在层数和高度上己走在世界前列。采用的结 构形式有框架结构、剪力墙结构：框架剪力墙结构及筒体结构，巨型 框架结构在我国还处在初步阶段。2 0 0 2 年，在总结十多年我国及国外 高层结构设计经验及科研成果的基础上，我国颁布了新的高层建筑 混凝土结构技术规程j g j 3 2 0 0 2 对我国高层建筑结构的健康发展起 到了指导作用；1 9 9 8 年，我国颁布了高层民用建筑钢结构技术规程， 标志着我国高层建筑结构的发展上了一个新的台阶。据统计，我国目 前高度在1 0 4i n 以上的高层建筑约有1 0 0 幢，分别位于上海、广州、 北京、深圳等大城市，其中以上海最多，有7 0 多幢。目前，上海的高 层建筑无论数量、高度、形式还是技术先进性均已居亚洲首位，世界 前列。己建成的金茂大厦8 8 层，高4 2 0m ：正在兴建的环球金融中心 1 0 1 层，高4 9 2m 。重庆市计划兴建的重庆综合大厦，为1 1 4 层，高4 5 7 m ，将成为我国层数最多的超高层建筑之一。中国香港地区人口密集， 经济发达，高层建筑发展迅速。于1 9 8 8 年建成的中国银行大厦( 7 2 层， 高3 6 8 ) ，位于世界十大建筑之列。 9 0 年代，亚洲是经济发展最快的地区，其中，日本、朝鲜、韩国、 中国大陆和台湾及香港、新加坡、马来西亚等国家和地区，都是高层 建筑建设的热点地区。目前日本等国正在酝酿高度超过千米的特高建 筑。 由于建筑高度的增加，高层建筑具有低层建筑结构不同的一些特 点： 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 ( 1 ) 水平荷载成为决定因素 低层房屋结构设计的控制荷载一般是以重力为代表的竖向荷载， 而高层建筑的荷载主要是以风荷载和地震作用为主的水平荷载，它们 成为结构设计的决定性因素。结构高度增加，水平荷载影响急剧增加。 ( 2 ) 结构侧移成为主要控制目标 在低层房屋结构分析中，通常只考虑弯曲变形的影响，变形控制 主要针对竖向位移进行。对高层建筑结构而言侧移控制有两方面的重 要，一是保证结构安全，二是保证结构正常使用和舒适度要求。侧移 控制成为一个保证结构合理性的综合性指标。 ( 3 ) 结构动力响应成为关键因素 低层房屋的设计主要按静力问题处理，而高层建筑的风振、地震 动力响应成为设计考虑的关键因素，结构的动力特性影响形成对结构 很重要的荷载效应。由于风和地震作用的复杂性，高层建筑风振和地 震响应分析至今仍处于深入研究中。高层建筑动力响应是由结构特征、 环境作用等诸因素综合影响决定的，是结构整体性能的体现，同时也 表明要获得满意的结构动力响应特征，必须综合考虑结构系统，这是 高层结构动力向应分析与设计难度较大的另一个原因。 ( 4 ) 减轻自重具有重要意义 高层建筑结构设计要求尽可能采用轻质、高强且性能良好的材料， 一方面减小重力荷载，就可以减小基础压力和造价：另一方面因结构所 受动力荷载大小直接与质量有关，减小质量有助于减小结构动力荷载。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 ( 5 ) 结构体系合理与否取决于能否有效提供抗侧能力 在满足建筑造型和空间设计的前提下，结构体系和结构方案主要 由如何有效形成足够抗侧力体系而确定。结构体系的经济性也主要取 决于抗侧力体系的有效性。正因如此，高层建筑高度不同而结构体系 有较大变化。合理确定抗侧力结构体系成为高层建筑结构设计的关键 【4 】【5 】。 1 3 结构的抗风设计 由风灾引起结构破坏的例子屡见不鲜，为加强结构特别是高层建 筑结构对风灾的防御能力，合理的结构抗风设计显得极为重要。 1 3 1 风对建筑结构的作用及结构抗风设计要求 无论风的类型如何，作用在建筑物上的风只是靠近地面流动的风。 由于近地风靠近地面，其流经地区的地形和地貌不同，加上风本身的 变化，从而使得在不同空间和时间，风的流速和流向都是不同的，因 此近地风对建筑物的作用具有明显的随机性和紊乱性。大量实测记录 及试验结果表明：可将近地风分为两部分，一部分是平均风，它对结构 的作用是静力性的；另一部分是脉动风，它对结构的作用是动力性的。 其中平均风是变化周期比结构自振周期大得多，对结构的作用可视为 静力的风成分；而脉动风的周期变化范围可能与结构自振周期接近， 风对结构的作用不能简化为静力，必须考虑动力的作用。 为此，建筑结构的风致效应包括静力效应和动力效应。静力风效 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 应是指由静力风荷载所引起的结构的静内力和静位移；动力风效应是 指由脉动风荷载和漩涡干扰力所引起的结构振动反应，包括振动内力、 振动位移和振动加速度。作用在结构物上的脉动风荷载对结构产生的 动力响应与结构物本身的动力特性有关。当结构物的刚性很强时，则 由脉动风引起的结构物的风振惯性力不明显。当结构物较柔时，除静 力风荷载以外，还应计入风振惯性力的大小。结构的静力风作用机理 比较简单。结构的动力风作用机理则非常复杂，包括风致振动与自激 振动两部分。结构的风致振动主要是脉动风引起的抖振、尾流( 漩涡脱 落) 与湍流引起的顺风向、横风向振动和扭转振动。特别地，结构的自 激振动因结构的运动使得风相对于建筑物的速度而改变，造成风力随 结构振动速度的变化而变化，这种由于建筑物的运动而产生的附加动 荷载称为空气动力阻尼，空气动力作用改变了结构在振动过程中的阻 尼力。当结构受到的总阻尼力为负值时，结构的风载自激振动就会趋 于发散，即振幅越来越大，最终导致结构的破坏。 风对结构物的作用，依其作用方式，主要有以下几个方面p 1 ： ( 1 ) 与风向一致的风力作用，它包括平均风和脉动风，其中脉动风 要引起结构物的顺风向振动，这种形式的振动在一般的工程结构中都 要考虑； ( 2 ) 结构物背后的风漩涡引起结构物横向振动； ( 3 ) 由别的建筑物尾流中的气流引起的振动； ( 4 ) 由空气负阻尼引起横向失稳式振动。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 风荷载随其速度、方向、建筑物之体形、面积、高度、作用位置及 时间而变化，具有非均匀性、非定常性、风一建筑物振动耦合性。这种 特征使得风荷载对结构的作用以及作用过程变得非常复杂。通常对风 荷载把握应考虑以下特点： ( 1 ) 风对建筑物的作用力包含静力部分和动力部分，且分布不均匀， 随作用的位置不同而变化。 ( 2 ) 风对建筑物的作用与建筑物的几何外形和动力特性有直接关系， 几何外形主要是指建筑物的体形和截面的几何尺寸。风振响应有时还 会包括明显的流体和结构振动的涡联效应。 ( 3 ) 风对建筑物的作用受建筑物周围的环境影响较大，周围环境的不 同会对风场的分布产生很大影响。 ( 4 ) 与地震作用相比较，风力作用的持续时间较长，有时甚至几个小 时，发生的频度也比地震高。 高层建筑物抗风设计必须保证结构在使用过程中不出现破坏现 象，根据以上风荷载作用的特点，其抗风设计主要涉及以下几个方面 【3 】【9 】： ( 1 ) 结构抗风设计必须满足强度设计的要求，也就是说结构的构件在 风荷载和其他荷载的共同作用下内力必须满足强度设计的要求。确保 建筑物在风力的作用下不会产生倒塌、开裂和大的残余变形等破坏和 损伤，以保证结构的安全。 建筑结构荷载规范g b j 5 0 0 9 2 0 0 1 中规定，风荷载作为一种可 变荷载。风荷载的组合值、频遇值和准永久值系数可分别取0 6 、0 4 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 和0 。 高层建筑混凝土结构技术规程j g j 3 - 2 0 0 2 与高层民用建筑 钢结构技术规程j g j 9 9 9 8 均规定：结构非抗震设计时风荷载的组合 值系数取为1 0 ，而在抗震设计时风荷载组合值系数取为0 2 。 ( 2 ) 结构抗风设计必须满足刚度设计的要求，以防止建筑物在风力作 用下产生过大的变形，引起隔墙的开裂、建筑装饰和非结构构件损坏。 高层建筑的刚度可以由结构顶部水平位移与结构的高度或结构层间相 对水平位移值来控制，主要取决于结构和隔墙类型。顶部水平位移或 层间相对水平位移界限值一般采用由顶部位移与结构总高度和层间相 对水平位移与层高的比值来表示。由于振型的非线性引起局部层间位 移增大，顶部水平位移与结构总高度之比h 通常小于层间相对水平 位移与层高之比b h 。一般来说对应于高层建筑的主体结构开裂或损 坏( 位移过大引起框架、剪力墙、承重墙裂缝或结构主筋屈服) 层间相 对水平位移界限值在1a m 左右；对于高层建筑非承重墙开裂，层间相 对水平位移界限值在0 6 - 0 7a m 左右。在有关的规范中还规定：高层 建筑的抗风安全以非承重墙开裂为界限。依据这一准则，建筑物对应 的项部水平位移与结构总高度之比h 应满足一定的限值。在高层 建筑混凝土结构技术规程j g j 3 2 0 0 2 ) ) 规定了在风力作用下按弹性方法 计算高层建筑的楼层层间最大位移与层高之比a u h 的限值为：框架为 1 5 5 0 ，框架、剪力墙、框架一核心筒、板柱一剪力墙为l 8 0 0 ，筒中 筒、剪力墙为1 1 0 0 0 ，框支层为1 1 0 0 0 。高度大于或等于2 5 0m 的高 层建筑，其楼层层间最大位移与层高之l k a u h 不宜大于1 5 0 0 。高度 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 在1 5 0 , - - 一2 5 0m 之间的高层建筑，其楼层间最大位移与层高之比a u h 按以上两者限值的线性插值取用。 ( 3 ) 结构抗风设计还需要满足舒适度设计的要求，以防止居住者和工 作人员对风力作用下引起的摆动造成不舒适感。 ( 4 ) 为防止风力对外墙、玻璃、女儿墙及其他非结构和装饰构件的局 部损坏也必须对这些构件进行合理的设计。 ( 5 ) 结构抗风设计尚应满足疲劳破坏的要求，风振引起高层建筑结构 或构件的疲劳破坏是高周疲劳累计损伤的结果。 1 3 2 高层建筑结构风工程研究现状和发展 高层建筑结构的显著特点之一是侧向荷载在结构设计中起着决定 性的作用，除了地震作用外，主要的侧向荷载是风荷载，随着高强轻 质材料的应用和设计水平的不断提高，使得现代高层建筑向更高、更 柔的方向发展，建筑结构的固有频率有可能更加接近强风的卓越频率， 风荷载作用下的结构响应将增大，风荷载己成为高层结构的主要设计 荷载之一。对高层建筑风荷载的研究其主要方法有： 1 风洞实验研究【1 0 】 由于风荷载与结构的相互作用机理复杂、理论分析困难，要深入 了解流体流经钝体建筑物所引起的许多复杂作用仍然需要进行物理实 验。目前低速风洞试验是研究高层建筑风振响应的主要方法。 2 理论研究 对风与结构相互作用机理进行理论研究与分析，涉及的学科非常 西南交通大学硕士研究生学位论文第”页 广泛，它包括气象学，空气动力学、气动弹性力学、结构动力学、土 木工程等学科，目前结构风工程主要还是一门实验性学科。近年来随 着相关研究领域的不断深入发展以及试验方法的不断改进，结构风工 程理论研究取得了许多成果，为结构的抗风设计提供了基本的参数和 近似的风载和风振分析手段。高层建筑风振响应理论研究主要有两种 方法【l l 】： ( 1 ) 频域法，它根据随机振动理论，建立了输入风荷载频谱特性与 输出结构响应之间的直接关系，分析过程为：输入脉动风力谱密度一输 出响应谱密度一求解响应根方差。 ( 2 ) 时域法，它是一种直接动力方法，是基于将随时间变化的风荷 载作为计算的输入数据，结构的阻尼、刚度、质量分布是计算的对象， 直接求解运动微分方程而最终得到动态响应数据。 3 计算风工程 计算风工程又称为数值风洞方法，是一种近二十年发展起来的数 值计算方法，它以流体动力学为理论基础，依靠先进的电子计算机用 数值方法模拟风与结构的相互作用过程。该方法与风洞试验方法相比 在研究时间、费用方面有明显优势。目前随着湍流模型的发展以及计 算技术和软、硬件的快速进步，运用湍流模型对建筑物进行数值模拟 己成为可能，在一定程度上与风洞试验相配合，能够解决一些实际工 程问题，但要成为结构抗风研究的主流方法，还需要大量进行的工作。 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 1 3 3 我国风工程研究现状 我国风工程研究起步较晚，7 0 年代才在大学成立风工程研究组， 风工程中的主要内容风振研究几乎是空白，8 0 年代以前，我国与风有 关的规范全以原苏联规范数据换算而得。1 9 8 0 年底，北京大学孙天风 教授倡议在中国空气动力学研究会下面建立工业空气动力学专业委员 会作为中国在风工程方面的学术组织。1 9 8 2 年在湖南长沙召开了第1 、 届全国工业空气动力学学术会议，并决定在委员会下设立三个学组， 即结构风效应组、大气污染和扩散组及工业空气动力学组，以覆盖除 风能利用以外的所有风工程领域。1 9 8 6 年第2 届( 成都) 全国会议后， 为了吸引更多的土木工程界的同仁参与结构风效应学组的活动，决定 在土木工程学会桥梁与结构工程分会下面成立三级的风工程委员会， 它和原来的结构风效应学组按一套班子两块牌子进行活动。中国空气 动力学学会也于1 9 8 8 年批准所属的工业空气动力学专业委员会在对外 活动中可用“中国风工程学会”的名称，以便和国际风工程协会建立 联系。1 9 9 0 年的第3 届( 南京) 全国会议开始改用全国风工程会议的新 名称。自1 9 8 3 年起，中国风工程界参加了历届国际风工程会议( i c w e ) 和亚太地区风工程讨论会( a p s o w e ) ，还组织承办了第2 届亚太风工程 会( 1 9 8 9 ) ，己成为国际风工程大家庭的重要一员m 】。 随着改革开放的深入，交通的需求促进了大跨度桥梁的建设。同济 大学率先起步进行了斜拉桥的抗风研究。发展了二维颤振分析的状态 空间法，把结构和空气看成一个系统，通过求解复模态自行寻找参与 颤振形态的有关振型，明确了扭转为主的振型是造成颤振发散的最主 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 要振型，同时为了使全桥满足颤振条件，还必须有若干阶主要振型的 耦合，其中包括一个低阶弯曲振型和其他高阶振型的参与，从而发现 了“多振型耦合颤振”的重要现象。这一成果引起了国际风工程界的 重视，并促使许多国家对多振型耦合颤振现象的研究，为完善斜拉桥 的颤振理论奠定了基础。 近些年来，我国的广大的专家、学者在结构风工程的各个领域都展 开了广泛而深入的研究，取得了许多的成果。 在确定地面粗糙度的研究中，张相庭教授提出了“风能耗散原理”。 通过参照大量的国内外实验资料和规范数据，利用风能耗散原理来求 取地面粗糙度指数口，从而避免了为确定地面粗糙度指数所必须进行 的现场实测，节约了大量的人力、物力，取得了相当可观的经济效益。 运用这一理论所制成的表格，也已经用在了建筑结构荷载规范。 1 4 本文的研究背景意义及主要工作 在土木工程设计、计算和抗灾防灾规划中，影响最大和最容易引起 工程结构失败甚至破坏的是风荷载和地震作用。对于高、长等柔性结 构，风荷载是重要的甚至是决定性的设计荷载，处理不当会造成工程 结构损伤和破坏，给人民生命财产带来重大损失。风灾损失的主要部 分为工程结构的损坏和倒塌，对于高、长等柔性结构的抗风计算和设 计，是结构抗风安全的关键，具有重要意义。 在大量查阅和阅读文献的基础上，本文首先回顾了国际国内风工程 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 研究历史和现状，就风的基本特性进行了必要的阐述，叙述了风荷载 的基本概念，以及我国规范关于风荷载的计算理论。从随机振动的基 本原理出发，将随机振动的基本原理推广到了顺风向风振的分析中， 通过应用谱分析法，对结构在脉动风作用下风振反应做了必要的研究 和实例计算。 文中结合作者在实践中遇到的两种典型的高层建筑结构，根据我 国规范和风振分析的基本原理，利用现有的有限元分析软件e t a b s ，建 立结构的有限元分析模型，对结构进行了风荷载的响应分析，并把 e t a b s 分析结果和g a t w e 分析结果进行分析对比。 高层建筑结构柔度增加，再加上风作用频繁，就使得舒适度成为高 层建筑设计和控制的重要因素。参考有关人体舒适度限值标准，结合 实例对高层建筑结构的舒适度进行了阐述和验算。 亘童奎追盔堂亟士研究生学位论文第15 页 = 二- 二= = = 二一 = ! ：= ： 第2 章风的基本概念与风荷载的计算方法 2 1 建筑结构的风荷载 一般地，在气流的三维流动中，在三个相互垂直的方向有三个风 速分量，平均风速的分量是水平方向，与平均风速方向一致的还包括 脉动风速分量，在与平均风速垂直的水平方向和竖直方向仅有脉动风 速分量f 2 。 顺风向的风速有两部分组成，f 时刻的风速y ( z ，f ) 可表示为： y ( z ，f ) = 1 ，( z ) 十1 ，( z ，) ( 2 - 1 ) 式中：，( z ) 一z 高度的平均风速( m s ) ； v ( z ，f ) 一z 高度处的脉动风速( m s ) 。 t 时刻z 高度处的风压w ( z ，t ) 为： f ) = 三1 2 ( z ，f ) 布2 毛肌卅v 2 亿纠( 2 - 2 ) = 心) + 吨力 式中：诫t ) - - z 高度处的平均风压( 埘聊2 ) ； w ( z ，f ) 一z 高度处的脉动风压( 埘聊2 ) 。 由于脉动风速v ( z ，) 远小于平均风速i ( z ) ，通常对于风工程非常重 要的大风的情况下，v ( z ，f ) i ( z ) 很少会超过0 2 ，故v 2 ( z ，f ) 与2 ；( z 户( z ，f ) 一一一 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 相比较，可以忽略，于是w ( z ，f ) 可以记作： 1 亿f ) 州z m z ，f ) ( 2 3 ) 当脉动风作用在结构上时，与结构的形状有关，需要考虑体型系 数，作用在结构某面上z 高度处的脉动风压w ( z ，t ) 为： 以乙力= 尼嵋“z m 乙f ) ( 2 4 ) 作用在结构上的脉动风荷载，对结构产生的动力响应与结构本身的 动力特性有关，当结构比较柔时，除静力风荷载外，还应计及风振惯 性力的大小总风荷载可表示为： f ) = 喇+ ( z ，f ) ( 2 5 ) 式中：w a z ，f ) 为风振动力荷载。 工程中用于设计的总风荷载应是能保证结构物安全的最大值。脉 动风荷载是一种随机的动力作用力，应以概率理论为基础进行分析。 因此，作用于柔性结构上的风振动力荷载应具有某一保证率下的最大 值，工程中用等效静力风荷载表达，( 2 5 ) 式可写为： w ( z ，d = 喇+ ( 2 6 ) 式中：( z ) 为具有一定保证率的风振动力风荷载。 工程计算中，常采用集中风荷载表示： = 只0 ) + 0 ) 或= 只，+ 忍 ( 2 7 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 式中： ，鼻一顺风向z 高度处f 点总静力风荷载； g ) ，只，一顺风向z 高度处f 点静力风荷载； 另( z ) ，易一顺风向z 高度处f 点风振动力荷载。 根据我国建筑结构荷载规范，垂直于建筑物表面上的风荷载标准 值按下式计算： w k2 履以心w o ( 2 8 ) 式中，w k ( i d v m 2 ) 一风荷载标准值； 屈一z 高度处的风振系数； 从一风荷载体型系数； 段一风压高度变化系数； w o ( k n m 2 ) 一基本风压。 2 2 脉动风的特性 脉动风特性包括脉动风速、脉动系数、风向变动、湍流强度、湍 流积分尺度，以及两个主要的概率特征：脉动风功率谱和空间相关系 数。由于脉动风荷载是随机荷载，是风荷载中的动力成分，它使得结 构产生随机振动，可见脉动风特性对工程结构的风荷载和风响应有重 要的影响，是大气边界层风特征研究的重点【2 】。 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 2 2 1 湍流强度和湍流积分尺度 大气湍流是引起脉动风的重要原因之一，一般通过湍流强度和湍 流积分尺度来描述。描述大气湍流的最简单参数是湍流强度。风速仪 纪录的统计表明，脉动风速均方根( z ) 与平均风速；( z ) 成比例，因此， 定义某一高度z 的顺风向湍流强度，( z ) 为 ，( z ) = ( z ) i ( z ) ( 2 9 ) 式中： ，( z ) 一高度z 处的湍流强度； 0 ) 一顺风向脉动风速均方根值； 1 ，( z ) 一高度z 处的平均风速。 湍流强度，( z ) 是地面粗糙度类别和离地高度z 的函数，但它与风的 长周期变化无关。( z ) 一般随高度z 的增加相应减少，而平均风速则 随高度的增加而增加，故j ( z ) 随高度的增加而降低。 湍流积分尺度又称紊流长度尺度。通过某一点气流中的速度脉动， 可以认为是由平均风所输运的一些理想涡旋叠加引起，若定义涡旋的 波长就是涡旋大小的量度，湍流积分尺度则是气流中湍流涡旋平均尺 寸的度量。 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 从而可以定义湍流积分尺度l 如下： 三2 i 1 h ：( ，抄 ( 2 - 1 0 ) 式中r 删，) 是两个顺风向速度分量= 甜b ，y ，z ，f ) 和“：= 甜b ，y ，z ，f ) 的 互相关函数。吒是“。和z ，：的均方根值。 脉动风对结构的作用是随机的，应按随机振动理论求其动力响应， 通常可以在时域和频域内进行，对工程应用来说，目前一般在频域内 求解，必然涉及到脉动风的概率特性，包括脉动风的风速谱和脉动风 的相关函数。 2 2 2 脉动风速谱 在应用随机振动理论计算时，脉动风功率谱是必要的资料，通常 有两条路径得到：一是把强风观测记录经过相关分析，得到风速的相关 曲线，建立相关曲线的数学表达式，然后通过傅立叶变换求得功率谱 的数学表达式，二是把强风记录通过超低频滤波器，直接测出风速的 功率谱曲线，建立数学表达式。 国际上有许多风工程专家对水平阵风功率谱进行研究，得到不同 形式的风速谱表达式。目前国际上通用的风速谱有d a v e n p o r t 谱、s i m i u 谱、h i n o 谱、k a i m a l 谱、h a r r i s 谱。 ( 1 ) 达文波特( d a v e n p o r t ) 风速谱 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 达文波特提出的通用功率谱表达式为： 裂= 栏 r5 - ，i _ i 庀，： 、1 ，： ( 2 - 1 1 ) 式中： s v ( ，z ) 一脉动风速功率谱( 聊s 2 ) ； 七一地面粗糙度系数； 1 ，：一高度处的平均风速( m s ) ； ，z 一脉动风频率( 舷) ； 一湍流积分尺度( m ) 。 达文波特根据世界上不同地点、不同高度实测得到9 0 多次的强风 纪录，并假定水平阵风谱中的湍流积分尺度l 沿高度不变，取常数值 1 2 0 0m ，并取脉动风速谱为不同离地高度实测值的平均值，建立了经 验的数学表达式： n s 。( ) 4 k x 2 ；，。2 n ( 1 + x 2 ) 3 h ( 2 - 1 2 ) 工：1 2 0 0 兰 式中：1 2 1 0 ； v o 一标准高度为l o m 处的平均风速( m s ) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 ( 2 ) 美国西谬( s i m i u ) 脉动风速谱 西谬提出的风速谱，采用分段表示，其数学表达式为： 北班2 渤2 南 热厂= 煮1 0 薪l o ) ；式中： v 忙7 。 ( 2 - 1 3 ) 式( 2 1 3 ) 一般适用于全部风速谱，但对于f 0 2 ，下面的公式更 适合： 式中： s 。= 0 2 6 u 2 矿f 。万 熊为摩擦速度。 ( 3 ) 日本盐谷、新井( h i n o ) 脉动风速谱 ( 2 - 1 4 ) 盐谷、新井于1 9 7 1 年发表的脉动风速谱的数学表达式为： 北小6 而。2 爵 舯删印5 娟4 4 埘。掣n l - 4 a ( 2 - 1 5 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 ( 4 ) 卡曼( k a i m a l ) 脉动风速谱 卡曼提出的风速谱的数学表达式为： 鼠白) - 2 0 帆2 南 式中：工：一n z ，谚一z 高度处的平均风速 v z ( 5 ) 英国哈里斯( h a r r i s ) 脉动风速谱 ( 2 - 1 6 ) 瓯。) = 4 u , 2 荔净 q - 1 7 ) 式中：x = 1 8 0 n 其中d a v e n p o r t 谱、h a r r i s 谱是通过不同离地高度的实测值取平 均得到，所以不能反映风谱和高度变化，实际是l o m 高度处的脉动风 速谱，h i n o 谱、s i m i u 谱、k a i m a l 谱考虑了近地表层中湍流积分尺度 随高度发生的变化，它们属于中性大气稳定度下的功率谱，其谱峰及 峰值频率不尽相同。我国规范和工程应用一般采用d a v e n p o r t 脉动风 速谱，由于d a v e n p o r t 谱值偏大，而偏大范围正好是风频率和结构自 振频率接近的地方，在应用d a v e n p o r t 谱计算结构的动力响应时，其 结果偏于保守。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 2 2 3 脉动风空间相干函数 当结构上一点，的脉动风压达到最大值时，与，点相距为，的k 点的 脉动风压一般不会同时达到最大值，在一定的范围内，离开，点越远， 脉动风压同时达到最大值的可能性越小。这种性质称为脉动风的空间 相关性2 1 。 许多学者对脉动风速做了大量的观察和研究，认为脉动风的阵风 脉动可近似作为各态历经的平稳随机过程。由随机振动理论，在j r 点和 k 点测得的随机过程“。o ) 和“：o ) ，也即，点和尼点两个脉动分量的连续 纪录的数学期望为时域内的互相关函数，用r u m ( f ) 表示，该互相关函 数由维纳一辛钦关系可得频域内的互谱密度函数瓯胁( ，甩) ，再由相干函 数的定义，相干函数的平方根取下面的式子： 式中： 毗班赫 阻 c r h ( r ，z ) 一相干函数的平方根； 瓯，( ，聆) 一，点的脉动风速谱密度函数； 瓯：( 尼，刀) 一尼点的脉动风速谱密度函数。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 在顺风向，对于高层建筑，一般考虑水平x 方向和竖向z 的相关， 对此，达文波特提出了指数形式的经验公式： c r h ( r , n ) = 疋g ，x ，z ，z ) = p 1 ( 2 1 9 ) 式中： c = 翌匦二兰：筮匕z 重 b ，z ) ，g ，z 。) 一迎风面，点，和后点的坐标，即，点和七点的连线应 与平均风向垂直； ；。、；( z ) 、；( z ) 一1 0 m 高度处z 和z 。点的平均风速； 刀一脉动风频率。 也有的研究者对c r h ( r ，刀) 做了进一步的简化，例如直接采用 c r h ( r ，? ) = 1 ，再引用调整系数。 脉动风速的相干函数是结构风工程中的不确定因素之一，公式中 的指数与地面粗糙度、距地面高度、平均风速及湍流强度等因素有关。 一些研究表明，指数衰减系数。对结构风振反应的影响不是一个很敏 感的系数，而且在式( 2 1 8 ) 、式( 2 - 1 9 ) 中的规定有些保守。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 2 3 本章小结 对风的基本概念、规范中风荷载作用的计算方法做了必要的阐 述，对接下来将会涉及到脉动风的的风速谱和脉动风空间相干函数进 行了相应的介绍。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 第三章高层建筑弯曲型风振反应分析 3 1 概述 高层建筑的风致弯曲振动包括顺风向振动与横风向振动两部分运 动。在不考虑平扭耦联振动的情况下，每一个方向的脉动风荷载只在 该方向引起风振动力反应。建筑结构风振动力反应分析的目的是为了 计算其构件的动内力、位移及验算舒适度。在我国现行的建筑结构 荷载规范及其他有关的规范( g b 5 0 0 9 - 2 0 0 1 ) 中考虑顺风向风振影响系 数时就采用了计算顺风向风振动力反应然后再按等效静力方法计算风 振惯性力。 为了使问题得到简化，在进行高层建筑的风振反应时通常将高层 建筑结构简化为底端固定，顶端自由的悬臂梁模型，将顺风向振动