（通信与信息系统专业论文）医学图像压缩算法研究.pdf

医学图像压缩算法研究 摘要 本论文主要是在医学图像处理系统上实现基于分块d p c m 结合 整数小波的医学图像压缩算法，这对当前在医学图像处理领域中所面 对的压缩率低等问题上提出一种新的思路。 本文探讨了当前应用于医学图像压缩上的各种有损及无损算法， 介绍了此医学图像处理系统的构成和特点，并分别对此图像处理系统 的硬件和软件作了详细论述，就如何使用基于v f w 的视频捕捉，基 于m c i 的视频播放，基于d i b 的图像操作等给出了应用结果。此外， 本文还对小波变换原理，提升小波及整数小波构造作了详细分析，最 后提出了基于分块d p c m 结合整数小波的算法。 通过与其它经典算法作实验比较，此算法在压缩率上具有较大的 优越性，这对各大中型医院减少图像存储空间具有广泛的现实意义。 关键词：图像压缩，整数小波，d p c m ，无损压缩 t 既i 砸s e a r c ho fc o m p r e s s i o na l g o r 【t h mf o r m 匝d i c a li 【a g e a b s t r a c t t h i s p a p e r i n t r o d u c e st h e a l g o r i t h m o fb o t hd p c ma n d i n t e g e r w a v e l e t t r a n s f o r m ( i w t ) b a s e d o nm e d i c a li m a g ep r o c e s s i n gs y s t e m i tp r o p o s ean e ww a y o f s o l v i n g t h e p r o b l e m o f l o wc o m p r e s s i o n r a t i oo f t h e m e d i c a l i m a g e t h i sp a p e rd i s c u s s e sv a r i o u sk i n d so fl o s sa n dl o s s l e s sc o m p r e s s i o na l g o r i t h m w h i c ha p p l i e di nm e d i c a li m a g en o wa n di n t r o d u c et h ec o n s t r u c t i o na n df e a t u r eo f t h i ss y s t e m t h e n ，t h eh a r d w a r ea n ds o t t w a r eo ft h i sm e d i c a li m a g ep r o c e s s i n gs y s t e m h a v eb e e nd e s c r i b e di nd e t m l i na d d i t i o n , t h er e s u l ti sg i v e no nh o w t o c a p t u r et h e v i d e ob a s e do nv f w ：h o wt op l a yt h ev i d e ob a s e do nm c i ，h o wt oo p e r a t et h ei m a g e b a s e do nd i b ，f i n a l l y , w a v e l e tt r a n s f o r mt h e o r y , l i f t i n gw a v e l e ta n di n t e g e rw a v e l e ti s a n a l y s e d a n dt h ea l g o r i t h mo f b o t hd p c ma n di w ti sg i v e n o nc o n t r a s tt oo t h e rt y p i c a la l g o r i t h m s ，t h i sa l g o r i t h mh a v em u c hp r i o r i t ya n di t h a s p r a c t i c a lm e a l t o r e d u c et h es t o r a g ef o r h o s p i t a l s k e y w o r d ：i m a g ec o m p r e s s i o n ，i n t e g e r w a v e l e t ，d p c m ，l o s s l e s s c o m p r e s s i o n ，i i 浙江工业大学 学位论文原创性声明 7 4 9 8 8 3 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江 工业大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出 重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人承担本声明的 法律责任。 作者签名：芬侈干扛 日期：如j 年妒月p 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密囱。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：书遂争扛 导师签名：厉气巴 日期：p 叮年妒月妒日 日期0 口年4 月盯日 第一章绪论 1 1 前言 近年来，随着计算机、通讯等信息技术的高速发展，传统的基于胶片的成像 方式已经越来越不适应当前的需求，数字图像正在逐步取代传统的模拟图像而成 为医学图像的信息载体，从而医疗事业也进入了一个崭新的信息时代。医学图像 的数字化不仅拓宽了医学图像的使用领域，而且为诊断信息的深度加工和利用提 供了基础“1 。医学数字图像在逐渐得到广泛应用的同时解决其庞大存储量及传输 速率这一问题也初露端倪，为解决这一问题，一方面要增大其存储载体的容量和 扩大传输介质的带宽，另一方面要对其进行压缩处理。在当今的网络传输技术及 高额存储载体下，对医学图像进行压缩处理显得尤为必要。：。 1 2 医学图像源 医学图像是由各种各样的影像设备生成的。常见的设备有：计算机辅助断层 扫描( c t ) 、磁共振成像( m r l ) 、正电子放射断层成像( p e t ) 、超声( u s ) 、 核医学( n m ) 、计算机辅助x 光照片( c r ) 、数字减影血管造影术( d s a ) 、数 字荧光镜( d f ) 、投影式x 光照相、以及各种内窥镜图像。1 。表1 1 列出了几种 常用影像技术的优缺点。 表1 l 常用医学图像技术优缺点 成像技术 c t删 p e t 成像速度快软组织成像效果好对比度较高 优点 对骨组织敏感空间分辨率较高受体成像 空间分辨率较高对人体无害 属于化学成像 造价相对较低 扫描角度是活 无骨伪影 x 涉嫌对人体有害对骨组织成像效果价格昂贵，必须配各 剥软组织成像较差较筹回旋加速器 缺点骨的边缘在成像中易成像时间较c t 长分辨率较差 产生条状伪影 戒像角度不灵活 浙江工业大学硕士学位论文 1 3 医学图像特点 数字医学图像的结构典型地由三个层次组成：像素值层次，文件头层次和病 人信息层次。文件头层次包含关于图像宽度、高度、每像素比特数、分配的通道 数。病人标识，检查数据，时间数据和医院标识包含在病人信息层次。在图像数 据中的病人信息层次在美国放射学院一国家电器制造协会( a c r n e m a ) 医学数字图像和通信( d i c o m ) “1 标准中给以详细说明。 表卜2 数字医学图像的分辨率表 图像获取模态图像大小( 象素数)象素值( b i t ) 常规扫描放射线图像2 0 4 8 2 0 4 8 1 2 计算机断层扫描 5 1 2 5 1 21 6 磁共振成像 2 5 6 x 2 5 61 2 超声 5 1 2 5 1 28 核医学 1 2 8 1 2 88 1 4 医学图像压缩概述 医学图像压缩的主要目标是删除三种不同类型的冗余：编码冗余，像素间冗 余及心理视觉冗余。图像压缩可分为无损压缩和有损压缩两大类，无损压缩方法 允许从压缩数据精确地恢复原始图像；有损压缩提供原始图像的一个近似，但可 以达到更高的压缩比。压缩技术通常在能达到的压缩比与信息损失之间取一个折 衷，如果图像的进一步分析或应用容忍数据的丢失，有损压缩便是可以接受的| 6 。 传统的图像有损压缩方法有以下几种： ( 1 ) 块截断编码方法( b l o c k t r u n c a t i o nc o d i n g ) ”3 块截断编码是一种有损的图像压缩方法，它首先把图像分割成n n 的图像 方块，4 x 4 为典型块，然后按照每个方块的统计特性而设计不同的2 电平量化。 二值量化先确定一个判决阀值 和两个量化值a 、b ，对于图像块中的每个像素 值，低于 的记为0 ，高于入的记为l ，这样图像块就可以由两个量化值a 、b 和 0 、1 表示。经过熵编码传输后，在解码端标记为0 的像素置为a ，标记为1 的像 素置为b ，从而恢复图像。 ( 2 ) 子带编码“。 子带编码先将原图用若干数字滤波器分解成不同频率成分的分量，再对这 浙江工业大学硕士学位论文 些分量进行亚采样，形成子带图像，最后对不同子带图像分别用与其相匹配的方 法进行编码。在接收端，将解码后的子带图像补零、放大、并经合成滤波器的内 插，将各予带信号相加，进行图像复原。由于子带所需的样本数与原图像所需的 样本数相同，所以子带不能带来任何压缩效果，但子带编码的意义在于这些子带 可以较原图像有更高的编码效率一 ( 3 ) 矢量量化编码 设待编码矢量聚成n 堆，如4 堆，每堆的量化中心分别为y l ，y 2 ，y 3 和y 4 ， 这些“中心”是在训练阶段通过训练得到的并存储在码书c 中，且收发端码书 相同。对某一个待量化矢量x ：l x l l ，先进行最邻近搜索，即计算x 与码书c 中存 储的中心矢量y l ，y 2 ，y 3 和y 4 哪一个最近( 距离最小) ，若发现x 离y i 最近，则 发送下标i ，因为码书长4 ，只需发2 b i t 。收端收到i 后由码书c 中查到y i 并以 此近似x ，记作量= 儿，矢量量化框图如下图所示。 v q 编码器v q 解码器 一攀h 三二p - ij 眄p 。 。c = y i ) 实际进行矢量量化时，常常先将图像分成4 4 的小块，k = 1 6 。距离用欧氏距离； d ( x ，m ) = ( 墨一y i ) 2 ( 1 1 ) 若码书长为n ( 如为2 5 6 ) ，则对k 维矢量进行矢量量化需要l 0 9 2 n b i t ，平均每像 素需( 1 k ) l 0 9 2 n b i t ，若k = 1 6 ，n = 2 5 6 ，则为0 5 b i u p e l 。 ( 4 ) 分形压缩算法 分形压缩是基于一个称为迭代函数系统i f s ( i t e r a t e df u n c t i o ns y s t e m s ) “ 的数学理论，它是根据图像的自相似原理，应用于海岸线、树木或血管图像等， 能达到非常高的压缩比。 浙江工业大学硕士学位论文 对图像f 编码，需找出一个映射的集合。，国：， 和厂= 吲即使厂成为映射w 的吸引子 f = w ( f ) = 国，( ，) u ：( ，) u 国。( 厂) ( o n 满足w ( + ) = u 国，( ) i = i ( 1 - 2 ) 寻找，的个分割，把图像分割成n 个小片，对这些小片分别施加变换出，以 得到，。由于图像不是精确地由一些可以被变换的，且正好能拼贴在某个位置的 小片组成，所以只能期望得到一个近似图像，= 1 w i 使得两图像距离5 ( ，力最 小，也就是寻找一个变换w ，它的吸引子是与，很接近的图像，因此 f a f l = w ( f ) “r v ( f ) = q ( 厂) u 埘：( 厂) u 珊( ，) ( 1 - 3 ) 为作到这点，应使下式所代表的量最小化： a ( f c 、r ，( 厂) ) ，i = 1 ，2 ，n 即找出一个小片d i 和映射甜。，使得当对d ，施加国，变换后能得到与目标图像 的某个范围r i 非常接近的副本，通过最小化他们之间的距离来找出r i 和对应的 d ，是问题的核心。 传统的图像无损压缩方法有以下几种： ( 1 ) 差分脉冲编码调制( d i f f e r e n t i a lp u l s ec o d em o d u l a t i o n ) 差分脉冲编码调制法属于预测编码方法，它利用图像相邻像素之间具有相关 性的特点，每个像素可以根据以前己知的几个像素值来作预测。像素值本身并不 编码和传输，实际编码和传输的是预测值和实际值的差值，对差值图像进行熵编 码较原始图像而言可以提高压缩效率。解码则是通过和编码时同样的预测方法得 出预测值，再加上差值后就可完全恢复原图。d p c m 无损压缩的平均压缩比为 1 5 - - 3 倍，如果将差值量化后再编码传输，就变成了有损压缩，可以进一步提高 压缩比。d p c m 方法的优点是复杂度小易于硬件实现。缺点是压缩比不高，对误 码较敏感，而且后面的像素值的解码要依赖于前面的像素，无法实现图像的逐级 式传输。 ( 2 ) 位平面编码方法( b i t - - p l a n ee n c o d i n g ) “” 浙江工业大学硕士学位论文 位平面编码方法将每一个像素用二进制来表示，各个像素值的二进制数的同 一位就组成了所谓的位平面( b i tp l a n e ) 。对于一幅kb i t 的n n 的图像就可以 分解成k 个n n 的位平面。通常，二进制数高位的位平面包含了图像的主要结 构信息，低位则包含图像的细节信息。对于内部存在平滑区域的图像，其位平面 会有大量的连续的0 或1 ，对其用行程长度编码可获得较高的压缩比。位平面编 码方法是一釉算法简单的无损压缩方法，按照位平面从高位到低位的次序，可实 现图像的逐级式传输。 ( 3 ) 差值金字塔法( d i f f e r e n c ep y r a m i d ) 差值金字塔法是一种基于多分辨率的无损压缩方法，把原图像分解成许多不 同分辨率的子图像，并把高分辨率( 尺寸较大) 的子图像放在下层；把低分辨率 ( 尺寸较小) 的放在上层，从而构成了一个金字塔，每个分辨率层的各个像素都 是其高一级分辨率层对应4 个像素的均值。各级图像的形成和差值的计算如下： 1 、置图像级数l = 0 ； 2 、将第l 级图像分割为2 2 的子图像，每个子图像如图所示的四元组： 3 、对每个四元组求出一个均值 和三个差值d i d 3 ，如式( 1 4 ) 和( 1 5 ) 所示； 4 、求出的所有均值构成第l + 1 级图像i 。，所有差值构成差值矩阵d 。，当 l ( 3 1 ) 、a 。 口 称为x ( f ) 的小波变换。式中a o 是尺度因子，f 反映位移，b r 。符号( x ，y ) 代表 内积，它的含义是( 上标t 代表取共轭) ( x ( f ) ，_ y ( f ) ) = i x ( t ) y ( r ) 出 其中 ( r ) ：下1 妒( 三! )( 3 2 ) 、a口 是基本小波的位移与尺度伸缩，使( 3 1 ) 中不但t 是连续变量，而且a 和r 也是 连续变量，因此称为连续的小波变换( c o n t i n u o u sw a v e l e tt r a n s f o r m ，简记c w t ) “。 关于式( 3 ，1 ) 具有如下几点补充需要说明： ( 1 ) 基本小波( f ) 可能是复数信号，特别是解析信号。例如 一 ，2产 ( f ) = e 一了p m 2 = p _ c o s w o t + j e ts i n w o t 称为m o r l e t 小波，它是高斯包络下 浙江工业大学硕士学位论文 的复指数函数，其虚部是实部的希尔伯特变换f h i i b e r t t r a n s f o r m ) 。 ( 2 ) a 为尺度因子，它与分辨率是成反比的，其作用是将基本小波y 0 ) 作伸 缩，口俞大 f ，南俞宽，口俞小( 三) 俞窄。 ( 3 ) 阡互( 口，f ) 反映了信号x ( f ) 在基函数虬，( r ) ： 妒竺) 上的投影。一方面 它反映了t _ b 附近工( f ) 的性质；另一方面它具有抽取x ( f ) 在t = b 附近的某 频率成分( 正比于1 口) 的能力。 ( 4 ) o ) 前加因子的目的是使不同口值下( f ) 的能量保持相等。即， 设s = j 1 ( f 扩西是基本小波的能量，则￥，舯( r ) 的能量是 出怯y 驯2 = 跏冲= s 3 2 离散小波变换 由式( 3 ，1 ) 可通过对其伸缩因子a 和平移因子r 的抽样而离散化。如果对a 和 r 按如下规律抽样：d = 口扎f = m 0 簖，其中 1 ，r ，n ，九z 2 。则由式( 3 2 ) 有 。( 工) = 丽“( 面”x 一月)( 3 3 ) 这样离散小波变换可定义为 d 呢 = j 厂( x 帆，。( x ) ( = ， m ，n z 2 ( 3 4 ) 因此，离散小波变换式( 3 4 ) 也是一种时频分析，它从集中在某个区间上的基本 函数开始，以规定的步长向左或向右移动基本波形，并用伸缩因子来扩张或压 缩以构造其函数系，系列小波由此而生。这里1 1 1 和n 分别称为频率范围指数和 时间步长变化指数。由于。，。正比于a i ”，故高频时( 对应于小的m 值) p ，抽。高度 集中，步长的变化与n 成正比。”。 为了从离散小波变换式( 3 4 ) 重构函数信号，( x ) ，算予d 既。：r 担) _ z 2 ( z 2 ) 必须是一有界可逆算子，即对于某个a 0 ，b 一， 浙江工业大学硕士学位论文 爿妙2c 1 1 2 b i l s l i 2 对一切厂( 曲e r ( r ) 成立，其中f 2 ( z 2 ) 为二 z 元平方可和序列，。( x ) 的矢量空间；范数l t s t l 2 = i s ( 茗) 1 2 d x 。 3 3 常用小波函数 ( 1 ) h a i r 小波矧 h a a r 小波来自于数学家h a a r 于1 9 1 0 年提出的h a a r 正交函数集- 其定义是 f l o t _ c o i f m a n 小波 c o i f m a n 小波具有紧支集、高阶消失矩、不对称、无线性相位等特点， 在力学和工程中有着广泛的应用。 c o i f m a n 小波的尺度函数和小波函数如图所示： 浙江工业大学硕士学位论文 f | _ ) 建赣函数拍啦姻毂 图3 4c o i f m a n 小波的尺度函数和小波函数 ( 6 ) d a u b e c h i e s 小波 d a u b e c h i e s 小波系是由法国学者d a u b e e h i e s 提出的一系y u - - 进制小波的总 称，通常记为d b n ，n 为小波的序号，n 值取为2 ，3 ，1 0 。该小波没有明 确的解析表达式，具有紧支性、规范正交性等特点，小波函数与尺度函数的有 效支撑长度为2 n 一1 ，小波函数的消失矩为n 。 汹尺班幽群( 动小漩皤盛 图3 - 5d a u b e c h i e s 小波的尺度函数和小波函数 3 4 框架理论 由一个函数系 吼( t ) ，定义一个线性变换【】，= ( x ( f ) ，e j ( t ) ) ，使它满足 ( 1 ) 惟一性 如果薯= x 2 ，则玩= t x 2 ( 2 ) 正变换连续性 如果墨与x 2 很接近，则玩与戤：也很接近，这要求： 胁野) 卜b 蜥i i o b 。 j ( 3 ) 反变换连续性 浙江工业太学硕士学位论文 当【弓 ，= ( 鼍，仍) 和陵：l = ( x ：，鸭) ，e z 充分接近时，需墨与屯充分接 近，这要求： 忙吩) j 2 爿2 o a 。 结合起来，要求一肛u 2 - x j x ，乃) 1 2 - b l l x j l 2 ，满足这个条件的函数系 筑( x ) ，j z 被称为一个框架。 当a = b 时，框架条件变为i ( 墨伤) 1 2 = 爿2 ，称为紧框架。 j 当a = b = 1 时，框架条件变为x l x ，哆) 1 2 = n 1 2 ，此时满