（控制理论与控制工程专业论文）采用高阶模型的同步发电机分散非线性控制的研究.pdf

东南大学硕士学位论文采用高阶模型的同步发电机分散非线性控制的研究 摘要 同步发电机分散非线性控制对于提高整个电力系统的暂态稳定性具有重要意义，一直受 到人们的重视，不过目前尚存在一些问题需要进一步的研究为此，针对同步发电机分散非 线性控制中存在的一些不完善的地方，在国家自然科学基金的资助下，本文取得研究成果如 下： ( 1 ) 通过分析发电机内部不直接可测变量与发电机本地可测变量的关系，给出了发电机 内部不直接可测变量转化为发电机奉地可测变量的基本思路及具体步骤，并以此为 基础，根据发电机模型的定义，通过严格数学推导，在没有作任何近似和简化的情 况下，详细研究了发电机三阶和四阶实用模型中的不直接可测变量转化问题，给出 一套解决方案。 ( 2 ) 对采用高阶模型的同步发电机分散非线性控制进行了研究通过理论分析和仿真比 较基于不同模型的发电机非线性控静j 器性能的差异，对在设计同步发电机非线性控 制器时选择何种复杂程度的模型进行了初步的探讨，指出采用发电机四阶实用模型 是较为合适的，并给出了采用四阶实用模型的发电机励磁控制器、励磁与汽门综合 控制器的详细设计过程由于本文采用神经网络逆系统控制方法，可以有效克服解 析式非线性控制方法对系统模型和参数的强依赖性问题 ( 3 1 同时，本文通过对一个典型的两区域四机电力系统，使用m a t l a b 软件对有关研究 工作进行了计算机数字仿真，并验证了所设计的非线性控制器的有效性 关键词：同步发电机，非线性控制，分散控制，可测变量，神经网络，逆系统 查童奎兰堡主兰堡堡苎 墨星壅堕堡型塑旦生茎皇垫坌墼! ! 竺堡笙型塑堕窒 a b s t r a c t t h ed e c e n t r a l i z e dn o n l i n e a rc o n t r o lo ft h es y n c h r o n o u sg e n e r a t o ri sa ni m p o r t a n tm e a n so f e n h a n c i n gt h et r a n s i e n ts t a b i l i t yo fp o w e rs y s t e m sa n dp e o p l ep a ym u c hr e g a r dt oi ta l lt h et i m e h o w e v e r , t h e r ea r es t i l ls o m ep r o b l e m st h a tn e e dt ob em o r er e s e a r c h e di nt h ed e c e n t r a l i z e d n o n l i n e a rc o n t r o lo f t h es y n c h r o n o u sg e n e r a t o r u n d e rt h es u p p o r to f t h en a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c e f o u n d a t i o no f c h i n a ，t h i sp a p e ro b t a i n ss o m ep r o g r e s s e s ，a sf o l l o w s ： 1 t h r o u g ha n a l y s i n gt h er e l a t i o n sb e t w e e nt h eu n m e a s u r a b l ev a r i a b l e si nt h es y n c h r o n o u s g e n e r a t o ra n dt h en a t i v em e a s u r a b l ev a r i a b l e s ，t h i sp a p e rg i v e st h eb a s i ci d e aa n dt h em a t e r i a l s t c o ft r a n s f o r m i n gt h eu n m e a s u r a b l ev a r i a b l e si nt h es y n c h r o n o u sg e n e r a t o rt ot h en a t i v e m e a s u r a b l ev a r i a b l e s b a s e do nt h o s es t e p sa n db ys t r i c tm a t h e m a t i c a i i 1 a t i o n s t h i sp a p e rs t u d i e s t h e1 1 2 t n s f o r m a t i o n so f t h eu n m e a s u r a b l ev a r i a b l e sa b o u tt h et h i r d - o r d e ra n df o u r t h - o r d e rm o d e l so f t h es y n c h r o n o u sg e n e r a t o rw i t h o u ta n ys u p p o s i t i o na n dp r e d i g e s t i o n 2t h i sp a p e rd o e ss o m er e s e a r c hi nt h ed e c e n t r a l i z e dn o n l i n e a rc o n t r o lo ft h es y n c h r o n o u s g e n e r a t o rb a s e d o nm o r ec o m p l e xm a t h e m a t i c a lm o d e l s t h r o u l g ht h e o r e t i c a l a n a l y s i sa n d c o m p a r i n gt h ep e r f o r m a n c e so ft h en o n l i n e a rc o n t r o l l e r sb a s e do nd i f f e r e n tm a t h e m a t i c a lm o d e l s o ft h es y n c h r o n o u sg e n e r a t o r , t h i sp a p e rd i s c u s s e sh o wt oc h o o s et h en o n l i n e a rm o d e l so ft h e s y n c h r o n o u sg e n e r a t o ri nt h ed e s i g no ft h en o n l i n e a rc o n t r o l l e r s ，a n dp o i n t so u tt h a ta d o p t i n gt h e f o u h o r d e rm o d e lo ft h es y n c h r o n o u sg e n e r a t o ri sa p p r o p r i a t ef o rd e s i g n i n gt h en o n l i n e a r c o n t r o l l e r s a tt h es a m et i m e ，t h i sp a p e rg i v e st h ed e t a i l e dd e s i g np r o c e s s e so ft h ee x c i t a t i o n c o n t r o l l e ra n dt h ee x c i t a t i o na n dv a l v es y s t e mi n t e g r a t e dc o n t r o l l e rb a s e do nt h ef o u r t h - o r d e r m o d e lo ft h es y n c h r o r i o u sg e n e r a t o r f o rt h ea n n i n v e r s i o nc o n t r o lm e t h o di su s e d t h e d i 历c u l t i e sb r o u g h tu pb yt h ec o m p l e x i t ya n du n c e r t a i n t ) ，o fs y s t e mm o d e la n dp a r a m e t e r sa r e o v e r c o m e 3 m e a n w h i l e ，t h i sp a p e ru s e sm a t l a bs o f t w a r et od os o m ed i g i t a ls i m u l a t i o n sf o rt h e r e s e a r c hw o r k t h es i m u l a t i o nr e s u l t so fat w o - a r e af o u r - m a c h i n ep o w e rs y s t e md e m o n s t r a t et h e v a l i d i t yo f t h ed e s i g n e dn o n l i n e a rc o n t r o l l e r s k e yw o r d s ：s y n c h r o n o u sg e n e r a t o r , n o n l i n e a rc o n t r o l ，d e c e n t r a l i z e dc o n t r o l ，m e a s u r a b l ev a r i a b l e ， a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ( a n n ) ，i n v e r s i o n i l 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 研究生签名：煎：里鱼 日期：兰幽 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文 的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档 的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借 阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东 南大学研究生院办理。 虢翩魏辩一 东南大学硕士学位论文采用高阶模型的同步发电机分散非线性控制的研究 1 1 背景及现状 第1 章绪论 同步发电机控制是提高电力系统安全稳定运行水平的一种重要手段，长期以来人们对展 开了深入的研究，它有线性控制和非线性控制之分。 线性控制1 1 2 】的研究主要基于同步发电机的线性模型，这种模型是在电力系统某个运行 点通过近似线性化得到的。当系统受到的扰动较小时，系统运行点发生的偏移较小，线性控 制器可以满足电力系统控制问题的需要，也能取得较好的效果。 当电力系统受到的扰动较大时，系统的运行点将会发生较大的偏移，此时线性控制器 往往不能满足系统稳定性的要求，除非采取切机、电阻制动、甩负荷等紧急控制来保证系统 的稳定性。近2 0 年来，基于各种非线性控制方法( 如微分几何方法”1 、直接反馈线性化方 法、逆系统方法【5 峰) 的同步发电机非线性控制在电力系统中得到了大量的研究。非线性 控制主要基于同步发电机的非线性模型，因而能较好的适应电力系统状态丈范围的变化。 随着同步发电机非线性控制研究的不断深入，所考察的系统模型从简单的单机无穷大系 统拓展到多机电力系统。由于实际电力系统是典型的地域分布非常广阔的非线性大系统，各 发电机在地理上分散各处，它们之间不易实现集中控制，比较好的办法是针对每台发电机实 行分散控制，即所设计的控制器应只反馈本地信号。同时，为了使所设计的控制器具有工程 实用性，控制策略所需反馈的信号应是本地可测的。 目前，在同步发电机分散非线性控制中尚存在一些问题需要进一步的研究，比如： 采用高阶模型的同步发电机分散非线性控制的研究 发电机模型从简单到复杂有很多种。目前在研究同步发电机分散非线性控制时，发电机 模型绝大部分采用的是简单韵模型( 三阶模型及以下) ，而对于采用赢阶模型( 四阶模型及 以上) 的同步发电机分散非线性控制的研究则甚少。 此外，关于采用不同模型的同步发电机非线性控制器性能差别有多大以及在设计同步发 电机非线性控制器时选择何种复杂程度的模型比较合适这些问题目前还缺乏定论，需要进一 步的探讨。 发电机内部不直接可测变量的转化问题 发电机内部包含着一些不直接可测变量，这些变量主要分为两部分：不直接可测状态变 量和不直接可铡非状态变量( 例如，对于发电机四阶实用模型不直接可测状态变量有e 。e ， 等，不直接可测非状态变量有，。，等) 。 在设计发电机非线性控制器过程中，所得控制策略中通常包含着上述这些发电机内部不 盲接可测变量。为了使所设计的控制器具有工程实用性，这就不可避免牵涉到如何把这些发 电机内部不直接可测变量转化为发电机本地可测变量( 包括发电机端可测变量如有功功率、 无功功率等以及发电机内部可测状态变量如转速等) 的问题，目前尚无文献对此进行过系统 的研究。很多文献为了转化，作了一些不符合实际的假设，这不但影响非线性控制器的实际 性能，而且还会降低其鲁棒性。此外。还有一些文献没有实现发电机内部不直接可测变量的 转化，并没有得到实用化的分散控制策略。 1 2 主要工作及意义 针对目前同步发电机分散非线性控制中尚存在的一些问题，本文作了以下几个方面的 东南大学硕士学位论文 采用高阶模型的同步发电机分散非线性控制的研究 作 ( 1 ) 通过分析发电机内部不直接可测变量与发电机本地可测变量的关系，给出了发电机 内部不直接可测变量转化为发电机本地可测变量的基本思路及具体步骤，并以此为 基础，根据发电机模型的定义，在没有作任何近似和简化的情况下，通过严格数学 推导，详细研究了发电机三阶和四阶实用模型中的不直接可测变量转化问题，给出 一套解决方案。 ( 2 ) 对采用高阶模型的同步发电机分散非线性控制进行了研究。通过理论分析和仿真比 较基于不同模型的发电机非线性控制器性能的差异，对在设计同步发电机非线性控 制器时选择何种复杂程度的模型进行了初步的探讨，指出采用发电机四阶实用模型 是较为合适的，并给出了采用四阶实用模型的发电机励磁控制器、励磁与汽门综合 控制器的详细设计过程。由于本文采用神经网络逆系统控制方法，可以有效克服解 析式非线性控制方法对系统模型和参数的强依赖性问题。 ( 3 ) 同时，本文通过对一个典型的两区域四机电力系统，使用m a t l a b 软件对有关研 究工作进行了计算机数字仿真，并验证了所设计的非线性控制器的有效性。 在研究发电机分散非线性控制时发电机内部不直接可测变量的转化是实现实用化分散 控制策略的关键，详细研究这个问题是有必要而且非常有意义的。 为了充分利用设备的容量，发挥现有设备的潜力，输送更多的电力，电力系统稳定分析 趋于精确计及励磁系统的动态作用，发电机应采用高阶模型，以确保安全经济运行”“1 。因 此，对采用高阶模型的发电机分散非线性控制的研究符合实际需要，具有很强的实际应用价 值。 本文的研究工作得到了国家自然科学基金( 5 9 9 2 5 7 1 8 ，6 0 1 7 4 0 0 4 ) 的资助。 1 3 本文章节安排 本文共分四章，各章内容安排是： 第】章绪论 第2 章对发电机各种模型及它们的联系进行详细的分析，最后，本章给出了后文进行 非线性控制研究所用的系统仿真模型及其数值仿真实现。 第3 章 详细研究了发电机内部不直接可测变量的转化问题，给出了基本转化思路及具 体转化步骤，并对发电机三阶和四阶实用模型的不直接可测变量进行了具体的 转化。 第4 章对采用高阶模型的发电机非线性控制进行了研究，通过理论分析和仿真比较基 于不同模型的发电机非线性控制器性能的差异，对同步发电机模型选取问题进 行了初步的探讨。 第5 章对本论文的主要工作做了总结，同时对今后的进一步研究作了展望。 2 东南大学硕士学位论文采用高阶模型的同步发电机分散非线性控制的研究 第2 章同步发电机模型和系统仿真模型 同步发电机的模型有线性模型和非线性模型之分。线性模型是在系统某个运行点通过近 似线性化得到的，基于此模型设计的线性控制器很难保证在大扰动下系统运行点发生改变时 仍然保持良好的动态性能。 近年来，非线性控制理论在电力系统得到了f “泛的研究。而同步发电机又是电力系统这 个复杂的非线性大系统中最基本而又最重要的元件，其控制的好坏直接影响着电力系统的稳 定性，因此，发电机非线性控制更加受到人们的重视。同步发电机非线性控制器的设计主要 基于其非线性模型，它能较好的适应系统状态大范围的变化。 发电机非线性模型从简单到复杂有很多种。目前，在研究发电机非线性控制时，绝夫多 数采用经典的三阶单轴机模型【9 ”。”。此外，文献【1 2 】采用了完整的三阶实用模型、文献 1 3 】 采用发电机四阶实用模型等。 鉴于发电机非线性模型直接影响着所设计的非线性控制器的性能，本章对在电力系统暂 态分析中常用的发电机非线性模型一发电机各阶实用模型及它们的联系进行详细的分析。最 后，本章给出了后文进行非线性控制研究所用的系统仿真模型及其数值仿真实现。 2 1 同步发电机非线性模型 同步发电机是电力系统的心脏，它建一个集旋转与静止、电磁变化与机械运动于一体， 实现电能与机械能变换的元件，其动态性能十分复杂，而且其动态性能又对全电力系统的动 态性能有极大影响。为了便于建立同步发电机的数学模型以及简化分析计算通常对实际的 三相同步电机作如下的假定： 1 )电机磁铁部分的磁导率为常数，既忽略掉磁滞、磁饱和的影响，也不计涡流及集 肤作用的影响。 2 )对纵轴及横轴而言，电机转子在结构上是完全对称的。 3 1定子的3 个绕组的位置在空问互相相差1 2 0 0 电角度，3 个绕组在结构上完全相同。 同时，它们均在气隙中产生正弦分布的磁动势。 4 )定子及转子的槽及通风沟等不影响电机定子及转子的电感，即认为电机的定子及 转子具有光措的表面。 满足上述假定条件的电机称为理想电机。同步发电机基本方程是基于上述理想电机的假 定推导出来的。 图2 1 1 是理想电机的示意图。图中标明了各绕组电磁量的正方向。下面的同步发电机 基本方程是与图中的电磁量正方向相对应的。 下面对图2 1 1 作简要的说明。定子a b c 三相绕组的对称轴a , b ，c 空间互差1 2 0 。电角度。 设转子逆时针旋转为正方向，则其依次与静止的a , b ，c 三轴相遇。定子三相绕组磁链 矿。，。，。的正方向分别与a , b ，c 三轴正方向一致。定子三相电流f 。，屯，j 。的正方向如图中所 示。j _ e 值相电流产生相应相的负值磁动势和磁链。这种正方向设定与正常运行时定子电流的 去磁佧用( 电枢反应) 相对应，有利于分析计算。而定子三相绕组端电压的极性与相电流正 方向则按发电机惯例来定义，即正值电流f 。从端电压“。的正极性端流出发电机，b 相和c 相类同。 转子励磁绕组中心轴为d 轴，并设q 轴沿转子方向领先d 轴9 0 。电角度。在d 轴l 有励 东南大学硕士学位论文采用高阶模型的同步发电机分敬非线性控制的研究 磁绕组f 及一个等值阻尼绕组d ，在q 轴上有一个等值阻尼绕组q 。对于汽轮发电机实心 转子，转子q 轴的暂态过程需要两个等值阻尼绕组来描写，除了上述的q 绕组外，还应考 虑等值阻尼绕组g 。较早的文献【1 4 ，1 5 中没有考虑发电机q 轴的g 绕组；最近的文献【1 6 ，1 7 则考虑了发电机q 轴的g 绕组。d 绕组和q 绕组对应于发电机次暂态( 又称趣瞬变) 过程， 其时间常数很小，厂绕组和g 绕组对应于发电机暂态( 又称瞬变) 过程，其时间常数较大。 q 图2 1 l 理想电机的示意图 我们先给出由上述理想电机得到的同步发电机基本方程然后在这基础之上给出同步发 电机各阶实用模型。 2 1 1 同步发电机基本方程 1 a b e 三相坐标下的同步发电机有名值方程 1 1电压方程 有图1 11 所设的绕组电压、电流及磁链正方向，可写出各绕组电压方程为 “d2 p 矿。一r j 。 “ = p y 6 一b “。= p 矿。一0 l c “= p c r + r l i ， ( 2 1 ) h d = p v d + r 一。i 0 “。= p 妒o + 电f o 三0 “g = p v g + f si o 其中，p = d l d t 为对时间的微分算子，_ 为定子各绕组的电阻，缈，_ ；f ，d ，y 。，g 、 东南大学硕士学位论文 采用高阶模型的同步发电机分散非线性控制的研究 r ，饧，0 及i ，i d , f d ，i p 分别为厂，d ，o ，g 绕组的磁链、电阻和电流。“，励磁绕组，的 端电压，由于d ，q ，g 绕组均为短路绕组，故它们的电压“d ，u q , “g 均恒为零。 2 】磁链方程 有图2 1 t 所设的绕组电流及磁链正方向，可写出各绕组磁链方程为： y 。 6 c ， 妒d y a 上 上妇 l 扣 l 上掣 l 础 厶6 t 。 l ? b 上肼 k o l 村 把 三位 k d c 三函 掣 可 k 三矿 三 坷 幻 k 三。d 三柏 上 上d d d l o p 三驴 k k 三d 旦 三 三鲴 ( 2 1 2 ) ，争。瓦眩， f 鲁碱 其中，瓦2 p ，f 。( 一t ) + y a ( i f j 。) + 矿。( i 。一) 1 为电磁力矩，p ，为极对数， j 转子的转动惯量。 2 d q o 坐标下的同步发电机标么值方程 由于转子的旋转和凸极效应，a b c 三相坐标下的同步发电机有名值方程中存在着大量变 化参数( 例如，各绕组的自感和互感均随着转子的旋转而变化) ，给分析和计算带来很大的 困难，通常根据同步电机的双反应理论，把上述发电机方程经派克变换转化到d q o 坐标下。 同时，为了更好的分析和计算，通常对发电机参数进行标么化，实行标么值。经过上述处理 后，我们可得到以下d q o 坐标下的同步发电机标么值方程。关于派克变换及标么基值的选取 可详见有关文献f 7 1 这里不再赘述。 1 ) 电压方程 口 f “k如细伽坳坛 东南大学硕士学位论文 采用高阶模型的同步发电机分散非线性控制的研究 u d “目 “ “d ( = 0 ) u q ( = o ) “g ( = 0 ) d = 出 少d y 。 y o v | d 0 妒g + 一妒。 c o g d 0 0 0 0 0 + 一r d 一r j q 一0 o ，l 5 d r 。口 0 g ( 2 1 5 ) 其中，。为电角速度，d ，g q , 分别为d 、q 和0 轴的磁链，u d , “。，“o 及f 一，i q , i o 分 别为相应的电压和电流。其它变量的意义仍同前所述。 2 1 磁链方程 妒d o 沙， 矿d p 0 ( 2 1 6 ) 其中，x d ，爿g ，x o 分别为d 、q 和0 轴的电抗，x ，x d ，x o ，x g 为f ，d ，q ，g 绕组的 电抗，如为d 轴电枢反应电抗，x 。为q 轴电枢反应电抗。 “与x j ，x r ，x d 具有如下的关系 i 盖d = x ，+ x “ x ，= x + x “ l x d = xd f + z “ 其中，x ，为d 轴定子漏抗，x 为厂绕组漏抗，x 为d 绕组漏抗。 x 。与x ，x 。，具有如下的关系： xq = x ? 十x w x9 2 x 日+ x q i x 9 = 彳a ，+ f 。 其中，为g 绕组漏抗rx g ，为q 绕组漏抗。 3 ) 功率及转子运动方程 发电机输出瞬时电功率： 6 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 10如电o 。o o o k 以 oo o o k k o o如。ok。o乃k。 o o o o o o 。o o 。k 虬o。匕o。 东南大学硕士学位论文采用高阶模型的同步发电机分散非线性控制的砷f 究 只= “d i d + “口i + 2 u o i o ：。p d ；i p y q + 2 i o p o + c o ( d 一p ) 一名( f ：+ 譬+ 2 i 0 2 ) 2 1 9 转子运动方程： 卜鲁屯嘲嘎屯 l 堕：甜一i id t ( 2 1 1 0 ) 其中，h 为机组惯性时间常数，占为转子q 轴相对于同步旋转坐标系( 又称驯坐标系) 的实轴x 的角位移，脚为电角度。 d q o 坐标下同步发电机标么值方程中的各变量和参数与a b c 三相坐标下同步发电机有名 值方程中的各变量和参数的关系在这里不在具体给出。当发电机对称运行时t “。= i 。= 0 。 2 1 2 同步发电机实用模型 为了便于分析，通常将转子变量，如i 归q g ，j 。a p 及“，折合到下面的定子侧实用物理量 来表示： ( 1 ) 定子励磁电动势e ，- e ，2 儿u _ 。l ( 2 1 - 1 i ) ( 2 ) 电机( q 轴) 空载电动势e 。 e 4 = x “i f t 2 、1 2 ) ( 3 ) 电机( d 轴) 电动势e d 。 e d = 一x q i g t 2 1 1 3 ) ( 4 ) 电机( 叮轴) 瞬变电动势e j 。 e ：2 万s a d ， ( 2 川。) ( 5 ) 电机( d 轴) 瞬变电动势e ：。 占j ：一誓( 2 1 , 1 5 ) ” 7 东南大学硕士学位论文 采用高阶模型的同步发电机分散非线性控制的研究 ( 6 ) 电机( g 轴) n n 蝴n e ：。 志( ，材肌) ，1 6 ) ( 7 ) 电机( d 轴) 超瞬变电动势e ：。 毒羔c 枷。“挑， t - ， 当不考虑g 绕组的作用时e 定义为 e d , = 一瓦x o q t f ，q 用以上定子侧实用物理量取代原来的相应转子量 的同步发电机实用模型。 ( 2 1 1 8 ) 我们可得到用这些实用物理量表示 发电机实用模型还做了如下假定： 忽略定子d 绕组、g 绕组的暂态，即定子电压方程中取p 甲d = p - p q = 0 ： 在定子电压方程中，设mz1 ( p u ) ，在速度变化不大的过渡过程中，其引起的误差 很小： 1 同步发电机六阶实用模型 发电机六阶实用模型考虑了图2 1 l 中所有转子绕组的作用过程。利用式( 2 1 1 1 ) ( 2 1 1 8 ) 中定义的有关实用变量和磁链方程( 2 1 6 ) 消去电压方程( 2 1 5 ) 中的 j 触，i f f , i q f r ) o g ，t 晟后我们可得到方程： u d = e ：+ x j 2 i q r f i d “q = e q xd r ， q 碱鸪一弘x a - 一x e ；+ 糟d a e ： d 一 ， ， r ；o e 等小籍小坠警 珐弘j x ；。一- a x ，, t ；。牛乓+ e j 一( x ：一跏。 啦：= 装犯_ 饯删“) 其中，e 巩一鲁、夺弘等2 删为d 轴和a 轴瞬变电抗 8 一蜀掣 东南大学硕士学位论文采用商阶模型的同步发电机分数非线性控制的研究 x d l = x d 一鼍警 和g 轴超瞬变电抗；兀。：生、 0 、j “= x q 一兰墨专警分别为d 轴 。：x g 分别为d 轴和口轴开路瞬变时间常数 ：攀琢：拿删删觥恻。 p = e q i q + e f l d 一( 氍一x 飘i 。一o ( 艺+ 譬) ( 2 1 2 0 ) 转子运动方程变为： 又 疋= 乙一 e q i q + e d i d 一( x ：一x ：) i 。】 _ ：生 珊m ( 2 1 2 i ) ( 2 12 2 ) 根据假定，当转速变化较小( 即。“1 ) 时，则lz 只，则式( 2 1 2 1 ) 中的l 可由只： 来代替。同时，当要计及转子运动中的机械阻尼时，常在转子运动方程中补入一等效阻尼项 d ( c o 1 ) ，d 为定常阻尼系数，则转子运动方程变为： d 8 i 曲 卜i d o ) 脚一1 只一d ( e a 1 ) 一 e q i q + e 一( 爿：一：) f 。i 。】 ( 2 12 3 ) 式( 2 1 1 9 ) 、( 2 1 2 0 ) 和( 2 i 2 3 ) 组成了发电机六阶实用模型( 共六个微分方程) 。 在发电机六阶实用模型中，e 。，e ：，乓，e d ，占为发电机内部不直接可测状态变量 屯，f 。，“j ，“。为发电机内部不矗接可测非状态变量t 在本文中它们通称为发电机内部不直接 可测变量。 为发电机内部可测状态变量，e ，巴为发电机端可测非状态变量，在本文中它们通称 为发电机本地可测变量。 2 嗣步发电机五阶实用模型 与发电机六阶实用模型相比，发电机五阶实用模型只考虑，d ，9 绕组的作用过程，忽 略了g 绕组的作用过程，即认为i ，= 0 ，此时，从发电机标么值方程出发，消去有关转子 变量，最后我们可得到发电机五阶实用模型： 定子电压方程： 9 川 以 村矿哮 东南大学硕士学位论文采用离阶模型的同步发电机分散非线性控制的研究 转子绕绍厂，d ，q 电压方程 1 = e ：+ x ；i ，一o h = e ；一x ：一_ 巧。或= e l 一肾x , t - 矿x e + 错牛竖掣 = 糌t a o e q 一乓十e ：一( e 蛳“ 或= 一日+ ( 。一：) f 。 转子运动方程 d ( c o 1 ) 一【乓f 。+ 历屯一( 爿：一爿：) i 。】 ( 2 1 2 4 ) ( 2 1 2 5 ) ( 2 l2 6 ) 发电机输出瞬时电功率为： p = f g + e ：f “一( 彳：- x ：) i 。i ，- rq ：+ f ：) ( 2i2 7 ) 在发电机五阶实用模型中发电机内部不直接可测状态变量为，或，e ：，5 ，其它( 发 电机内部不直接可测非状态变量以及发电机本地可测变量) 同六阶实用模型。 3 ， 同步发电机四阶实用模型 与发电机六阶实用模型相比，发电机四阶实用模型只考虑，g 绕组对应的发电机瞬变 过程，忽略了d ，q 绕组对应的发电机超瞬变过程，e p 认为 ( 2 l2 8 ) 在上式条件下，发电机六阶实用模型中的变量：，e ：，i d ，e ：，e ：，i 。具有下列关系成立 f 乓= 乓一( e 一卫：) 旧= 日+ ( ；一爿江 把上式代入式( 2 1 ，1 9 ) 的前四个方程、( 2 1 2 0 ) 及( 21 2 3 ) 可得 定子电压方程： i = e u + x g i q r d “ i = e q x j i a r o i q 转f f ，g 绕绍的电压方程 1 0 ( 2 1 2 9 ) ( 2 1 3 0 ) o 只 m i | 撕一一一出哮 东南大学硕士学位论文 采用商阶模型的同步发电机分散非线性控制的研究 | = _ 一乓掣一i e 地眨) l o e d2 一e 一+ ( x q z 。) 转子运动方程： 堕：。一1 jdt(2132) 【i d o ) = 只- d ( 6 0 - 0 _ 【日i q + e d i d - ( _ ：- - x q 。) i a i q 】 功率方程： 只= e ；i 。+ e 屯一( x ：一：) i 。一r o ( i ：+ 弓) ( 2 1 3 3 ) 式( 21 3 0 ) ( 2 1 3 3 ) 构成了发电机四阶实用模型。 在发电机四阶实用模型中，发电机内部不直接可测状态变量只有e ：，易，占，其它同六 阶实用模型。 4 同步发电机三阶实用模型 在发电机四阶实用模型的基础上，如果进一步忽略g 绕组的作用，即认为i 。= 0 ，则 有下式成立： e d2 一x q i g2e a 一( x g x q ) f q = 一l o 日i 0 ( 2 1 3 4 ) 从上式可得： e j = ( x g ) f q ( 21 3 5 ) 把上式分别代入式( 2 ，1 ，3 0 ) 、式( 2 1 3 2 ) 和式( 2 i 3 3 ) 发电机四阶实用模型则降为发电 机三阶实用模型： 定子电压方程： l “。2 t v 一? ( 2 i3 6 ) h = e q 一也一r o i q 转子，绕组的电压方程： 巧。岛= e ，一e 一( 也- x j ) i d ( 2 13 7 ) 转子运动方程： 功率方程 d ( 一1 ) 一【口i 4 一( x 一x 。) i d i 。1 ( 2 13 8 ) p = e i 一( x j x 。) 一o ( 巧+ ；) ( 213 9 ) 在发电机三阶实用模型中，发电机内部不直接可测状态变量只有e 。，万，其它同发电机 哦 争哮 东南大学硕士学位论文 采用高阶模型的同步发电机分散非线性控制的研究 六阶实用模型。 5 同步发电机经典三阶单轴机模型 在目前的电力系统非线性控制研究中，为了便于设计控制器，发电机模型较多采用经典 三阶单轴机模型，这种模型是在三阶实用模型的基础上忽略了同步发电机暂态凸极效戍，即 做了如下假定： x d = xn 乜1 4 0 ) 在上述假定下，同步发电机可以表示为简单的电路模型，如下图所示： 相应的相量图为 i f 二斗 图21 2 同步发电机经典三阶单轴机模型的电路模型 发电机经典的三阶单轴机模型的有关方程为： 定子电压方程： 卜。一一 旺2 4 1 ， 1 【i j 【“q2 e g x d i d r j q 转子，绕组的电压方程不变，仍为 乃。e q = e ，一一( x d 一彳j ) 屯 ( 2 14 2 ) 东南大学硕士学位论文 采用高阶模型的同步发电机分散非线性控制的研究 转子运动方程 功率方程 i 堂= c o - i 础， ( 2 1 粥) 卜警= 只_ d ( 川) _ e 。 尸= e ；i ，一o ( e + ) ( 2 1 4 4 ) 关于经典的三阶单轴机模型中的不直接可测变量和本地可测变量与三阶实用模型相同。 6 ， 同步发电机二阶模型 对于前面的发电机四阶实用模型，若设e d = 0 ，。= 0 ，即令e = e q n = c o n s t ， 易= e d o = c o n s t ( e ，易。分别为e 。，目的稳态值，c o t ? s t 表示为常数) ，则发电机四阶 实用模型则降为只计及转子动态的二阶模型。如果进一步忽略暂态凸极效应即令 x d = 爿。，我们就得到了经典二阶模型( 又称e 。恒定模型，e = e j + j e q ) 。 对于前面的发电机三阶实用模型t 若设：= 0 ，即令e ：= 乓o = c o n s t ，则我们就得 到了e 。恒定模型。 在本章后面及以后各章中，习惯上将发电机实用模型中的定子变量( 如f d ，i q ，“。，“。等) 改用大写字母( 如1 d ，。，u d ，u q 等) 来表示，将发电机模型参数( 如x d ，x 口，z d ，z 。等) 改用小写字母( 如z 。，z 。，x 。，x 。等) 来表示，希望不至于引起歧义。 2 2 系统仿真模型 本文对电力系统非线性控制的研究，主要基于一个典型的两区域四机电力系统f 2 1 1 进行 的，如下图所示： 区域1 区域2 圈2 2 1 两区域四机电力系统 这是个目前在国内外电力系统暂态仿真中广泛使用的一个典型系统2 22 3 1 2 “，它具 有两个区域( 区域1 和区域2 ) ，两个区域之间通过长距离输电线路连接，同时在母线7 和9 上有相应的负荷。此模型有很强的通用性，便于我们进行电力系统的区域内振荡、区域间振 荡分析。 下面给出此模型的具体参数： 各发电机和变压器的参数为： 东南大学硕士学位论文采用高阶模型的同步发电机分散非线性控翩的研究 工d = 1 8p u ；q = 1 7p u ：x d = 0 3p u ：z q = 0 5 5p u ；工d = 0 2 5p u ；= 02 5p u p u ；h = 6 5s ( g 1 和g 2 ) ih = 6 1 7 5s ( g 3 和g 4 ) ：d = o p u ；巧o = 8 0s ： 玎o5 0 0 3s ，t q o = o 0 5s 线路参数为： ，= 0 o o o ip “k m ； 系统工作点为： k 。= 1 ；0 曼6p u ；x r 2 0 + j o 1 5p u x = 0 0 0 1p “k m ；b c = 0 0 0 1 7 5p u k m g 1 ：j p = o 7p u ；p = o 1 4p u g 3 ：p = o7 2p u ；q = o 3p u g 2 ：p = o7p u ：a = o2 5p u g 4 ：p = o 7p u ；o = o 1 0p u = o 0 0 2 5 l o = 0 4 0s ： b u s7 ： r = 1 9 6 7p u ( 负荷有功功率) ；q l = o 1p u ( 负荷无功功率) ；绞。0 3 5p u ( 无功补偿) b 9 ： 圪= o 7 6 7p u ( 负荷有功功率) ；q = o 1p u ( 负荷无功功率) ；岛。0 3p u ( 无功补偿) 此系统中所有的同步发电机组装有传统的线性励磁汽门控制器，其中线性汽fj 控制器参 数为p i d = 1 0 励磁控制器为a v r p s s 控制器，其结构为： 叫玉堞 卜匿卜_ i _ _ _ _ _ _ _ _ 。一 幽岖矾蛩堰哥 图2 2 2a v r p s s 励磁控制器 具体参数为： k 月= 2 0 0o ；= o 0 1 ；l = 1 o ；= 1 0 o ；k e2 2 0 o ；靠。1 0 o ：正= o 0 5 ；兀= o 0 2 ； e - - 3 o ；t = 5 ，4 2 3 系统数值仿真实现 本文是通过m a t l a b 语言编写数值仿真程序实现电力系统的数值仿真，f 面简要介绍 仿真实现。 1 ) 励磁系统模型 励磁系统按励磁功率源的不同主要分为三大类：直流励磁系统、交流励磁系统和静止励 磁系统。目前国外大型汽轮发电机采用自并励励磁系统( 一种静止励磁系统) 己成为发展趋 势。励磁系统的详细模型很复杂i “”】，在分析中常用较为简单的励磁系统模型，如下图所 刁i ： 1 4 东南大学硕士学位论文采用高阶模型的同步发电机分散非线性控制的研究 图2 31 励磁机传递函数框图 其传递函数为： 铲急 眩， 其中，u 月为励磁机励磁电压，e ，为励磁机输出电压，k 。为励磁系统的放大倍数，l 为 惯性时间常数。 由于快速励磁系统( 如静止励磁系统) 的响应速度很快，可近似忽略( 2 3 1 ) 所示的惯 性环节，即近似认为e ，= k u r 。 2 ) 原动机及调速系统模型 本文仅考虑汽轮机及其调速系统。不同类型的汽轮机有不同的数学模型，详见文献 【7 ，2 1 ，2 5 】，本文考虑常用的简单模型： 匕= = ( 一巳+ c h 只o + c h ) ( 23 2 ) 只，= 晶+ 只o ( 23 3 ) 其中，为汽轮机高压缸输出功率，匕为汽轮机输出功率，只。为汽轮机输出功率参考值， c 。、c 。分别为高压及中低压缸功率分配系数，h 为汽门开度，为汽轮机高压缸等 效时间常数。 3 ) 发电机模型 发电机模型在前面已经进行了详细的讨论，在这里我想说明的是，为了便于仿真，我把 发电机模型分成了电磁模块、转子运动模块、定子电压模块和坐标变换模块。下面我以发电 机四阶实用模型为例进行说明。 ( 1 ) 电磁模块 l 或= 卜- ( x 。一t ) l 十e ，】 1 ：o ( 23 4 ) 11 、j i 岛= 【一西+ ( 一x m 】 模块输入：d ，。，e ， 模块输出：e 。，e “ ( 2 ) 转子运动模块 f 堕：甜一l d t， ( 2 3 5 ) ；i d c o = 吉【只一d ( w 一1 ) 一e 一哎l + ( x ：一z ：) l 】 模块输入：e 。，e d ，只，d ，。 模块输出：占 ( 3 ) 定子电压模块 发电机四阶实用模型的定子电压方程( 2 1 3 0 ) 改为如下形式： 二乏蔓兀刚钏 ，s ， 模块输入：u d ，u 。，e e 。 东南大学硕士学位论文采用高阶模型的同步发电机分散非线性控制的研究 模块输出：i d ，i 。 ( 4 )坐标变换模块 此模块起到机网接口的作用，实现定子电压、电流在d q o 坐标系和砂坐标系( 即 同步坐标系) 之间进行转化。 坐标变换图如下图所示： 图2 32 坐标变换图 变换l ( d q o 坐标