（精密仪器及机械专业论文）MEMS光开关的建模与仿真.pdf

摘要 随着互联网的发展，对传输速度与带宽提出了更高的要求，传统的机械光开 关难以适应高速、大容量光传送网发展的需求，新型的以m e m s 为基础的微机械 光开关以其具有体积小、易于集成、对波长、折射率、温度等物理参数不敏感的 特性，成为大容量交换光网络开关发展的主流方向。 本文针对静电梳齿驱动结构的m e m s 光开关，介绍了光开关的工作原理，选 择微反射镜的位移作为系统的广义坐标，通过计算系统的动能、势能、磁能及电 能构造了系统的拉格朗日函数，确定了耗散函数，最终建立了系统的机电动力学 方程。在此基础上，通过仿真计算，得出了阶跃电压驱动下的动态响应过程，并 对影响微反射镜位移与响应时间的因素进行了分析，得出以下结论：驱动电压与 镍梁的尺寸是影响梳齿光开关性能的关键因素，此外，平板电容的边缘效应对系 统的影响不可忽略，且它对提高微反射镜的位移具有重要作用。最后，为了提高 微反射镜的响应速度，对系统进行了优化设计，选择镍梁的质量作为目标函数， 通过减小镍梁的质量提高微反射镜的加速度，以镍梁的宽高作为设计变量，建立 了结构优化模型，并采用遗传算法优化方法进行了求解。结果表明：微反射镜在 相同电压作用下的稳态位移可增加1 4 ，调整时间减小了6 5 。 关键词：微机电系统光开关梳齿驱动建模仿真优化设计 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fi n t e m e t ，t h et r a d i t i o n a lm e c h a n i c a lo p t i c a ls w i t c h e sc a n n o t s a t i s f yt h ed e v e l o p m e n to fh i g h - s p e e d ，l a r g ec a p a c i t yo p t i c a li x a m p o r t a t i o n n e t , w h i c hp r o p o s e s eah i g h e rr e q u i r e m e n tt ot r a n s p o r t i n g s p e e da n db a n d w i d t h t h e n e wm i c r o m e c h a n i c a lo p t i c a ls w i t c h , w i t hi t sc h a r a c t e r i s t i c so fs m a l ls i z e ，e a s y i n t e g r a t i o n , t h ep h y s i c a lp a r a m e t e r so f w a v e l e n g t h , r e f r a c t i v ei n d e x ，t e m p e r a t u r e ，b a s e d o nm e m sb e c o m et h em a i n s t r e a mo f l a r g ec a p a c i t ye x c h a n g eo p t i c a ln e ts w i t c k n l ec o m b - d r i v eo p t i c a ls w i t c hi ss t u d i e di n t h i sd i s s e r t a t i o n 1 1 1 i sp a p e rs t a t e st h e w o r k i n gp r i n c i p a lo fc o m b d r i v es w i t c h b yc h o o s i n gt h ed i s p l a c e m e n t o ft h e m i c r o m i r r o ra st h eg e n e r a l i z e dc o o r d i n a t eo ft h eo p t i c a ls 埘t c h ，c a l c u l a t i n gk i n e t i c e n e r g y , t h ep o t e n t i a le n e r g y , t h em a g n e t i ce n e r g ya n dt h ee l e c t r i c a le n e r g yo f t h es y s t e m ， t h el a g r a n g ef u n c t i o ni sc o n s t r u c t e d o nt h ed i f f u s i o nf u n c t i o nd e t e r m i n e d , t h e e l e c t r o m e c h a n i c a ld y n a m i c se q u a t i o no ft h es y s t e mi se s t a b l i s h e d m a k et h es i m u l a t i o n b ym a t l a b ，o b t a i n i n gd y n a m i cr e s p o n s ep r o c e s so f t h es y s t e mu n d e rt h es t e pv o l t a g e o n t h ei m p a c to fm i c r o - m i r r o rd i s p l a c e m e n ta n dt h er e s p o n s et i m eo ft h eq u a l i t a t i v e a n a l y s i so ft h ef a c t o r s d r i v ev o l t a g ea n dn i c k e lb e a m s s i z ea r et h ek e yf a c t o r si n s w i t c h i n gp e r f o r m a n c e ，t h ee f f e c to ft h ec a p a c i t a n c ee d g eo nt h es y s t e mc a n n o tb e n e g l e c t e d a n dt h ec a p a c i t a n c ee d g ee f f e c t sp l a ya ni m p o r t a n tp a r ti ni n c r e a s i n gt h e m i c r o i d _ i l t o r sd i s p l a c e m e n t t oe n h a n c et h ev e l o c i t yo fr e s p o n s e ，t h eo p t i m i z a t i o n d e s i g nt ot h es y s t e mi sc a r r i e do n 日l cq u a l i t yo ft h e n i c k e lb e a mi st a k e nf o rt h e o b j e c t i v ef u n c t i o n t h en i c k e lb e a m sl e n g t ha n db r e a d t hh i g hi st h o u g h ta sd e s i g n v a r i a b l e t h eo p t i m i z a t i o nm o d e li se s t a b l i s h e d t h es o l u t i o ni sc a r r i e do nb yt h e g e n e t i ca l g o r i t h mo p t i m i z a t i o nm e t h o d t h es t a b l es t a t ed i s p l a c e m e n ti n c r e a s e sb y1 4 u n d e rt h es a m es t e pv o l t a g e , a n dt h ea d j u s t i n gt i m er e d u c e db y6 ，5 k e y w o r d ：m e m so p t i c a ls w i t c h e s c o m b - d r i v e m o d e l i n ga n d s i m u l a t i o n d e s i g no p t i m i z a t i o n 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：f 垂垫日期兰! ! 基：，皇兰 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密在年解密后适用本授权书。 本人签名： 导师签名： e t 期垫! 墨：厶墨兰 日期2 竺墨：生望 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 光纤通信技术的问世和发展给通信业带来了革命性的变革，目前世界大约 8 5 的通信业务经光纤传输，长途干线网和本地中继网也已广泛使用光纤。同时， 密集波分复用( d w d m ：d e n s ew a v e l e n g t h d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 技术的发展和成 熟为充分应用光纤传输的带宽和容量开拓了广阔的空间，具有高速率、大带宽明 显优势的d w d m 光通信网络已经成为目前通信网络发展的趋势。特别是近几年， 以口为主的i n t e r n e t 业务呈现爆炸性增长，这种增长趋势不仅改变了口网络层与 底层传输网络的关系，而且对整个网络的组网方式、节点设计、管理和控制提出 了新的要求。一种智能化网络体系结构自动交换光网络( a s o n a u t o m a t i c s w i t c h e d o p t i c a l n e t w o r k s ) 成为当今系统研究的热点，它的核心节点由光交叉连接 ( o x c ：o p t i c a ! c r o s sc o n n e c t ) 设备构成，通过o x c ，可实现动态波长选路和对光 网络灵活、有效的管理。o x c 技术在日益复杂的d w d m 网中是关键技术之一， 而光开关作为切换光路的功能器件，则是o x c 中的关键部分。光开关矩阵是o x c 的核心部分，它可实现动态光路径管理、光网络的故障保护、波长动态分配等功 能，对解决目前复杂网络中的波长争用，提高波长重用率，进行网络灵活配置均 有重要的意义i l 叫。 光开关不仅是o x c 中的核心器件，它还广泛应用于以下领域。 ( 1 ) 光网络的保护倒换系统，实际的光缆传输系统中都留有备用光纤，当工作 通道传输中断或性能劣化到一定程度，光开关将主信号自动转至备用光纤 系统传输，从而使接收端能接收到正常信号而感觉不到网路已出了故障， 其会将网络节点连成环形以进一步改善网络的生存性。 ( 2 ) 网络性能的实时监控系统，在远端光纤测试点，通过i n 多路光开关把 多根光纤接到光时域反射仪上，进行实时网络监控，通过计算机控制光开 关倒换顺序和时间，实现对所有光纤的检测，并将检测结果传回网络控制 中心，一旦发现某一路出现问题，可在网管中心直接进行处理。 ( 3 ) 光开关还应用在光纤通信器件测试系统以及城域网、接入网的差分复用 和交换设备中。光开关的引入使未来全光网络更具灵活性、智能性、生存 性。光开关技术已经成为未来光联网、光交换的关键技术，在通信、自动 控制等领域发挥着越来越重要的作用。 随着互联网的发展，对传输速度与带宽提出了更高的要求，传统的机械光开 2m e m s 光开关的建模与仿真 关速度慢、体积大、不易大规模集成，难以适应光传送网t b i v s 级的传输需求， 新型的以微电子机械系统( m i c r o e l e c t r o - m e c h a n i c a l s y s t e m ，简称m e m s ) 为基础 的微机械光开关以其具有体积小易于集成等优点，成为大容量交换光网络开关发 展的主流方向。 1 9 9 9 年l u c e n t 公司首次展示了m e m s 光开关之后，m e m s 技术在光通信领 域掀起了一阵新的浪潮。m e m s 光开关的驱动方式有静电驱动、电致伸缩、磁致 伸缩、光功率驱动、热驱动等，切换功能的实现有光路遮挡、光纤移动对接、微 透镜移动、微反射镜移动或转动、改变全反射条件和衍射方法等。其中以静电驱 动微镜转动最为普遍。m e m s 光微型机械电子系统与光器件融合于一体的微型光 机电系统( i v i o e m s ) 使光器件快速地向着微型化方向发展，利用微型机械加工技术 能得到很高的加工精度，并且能把各种致动器、光学镜和光波导等与半导体激光 器、光电检测器件等集成在一起，形成能动型光机电系统，因此m o e m s 是 偃m s 的一个很有前途的应用领域。利用m e m s 工艺制作的微型光开关与早期传统的光 开关相比，能取得插入损耗小、开关时间短和功率消耗小等优异的性能，而且外 型体积很小，在成熟的i c 工艺生产线上能大批量生产，大幅降低了成本。 静电梳齿驱动结构( e l e c t r o s t a t i cc o m b d r i v ea c t u a t o r s ) 由t a n g s - t j 等在1 9 8 9 年 提出，最初是作为微谐振器。由于结构简单，并与集成电路工艺兼容，静电梳状 结构作为驱动部件( 执行器) 或检测部件( 传感器) ，现己在m e m s 中得到广泛的应 用，如微加速度计、微陀螺、光开关和光开关阵列、光可交衰减器、扫描微镜、 微型机械臂等。在微机械领域已经成为静电驱动的首选结构。本文在研究分析多 种光开关原理特点的基础上，选择采用静电梳齿驱动结构的m e m s 光开关为研究 对象，系统地对其进行分析研究。 1 2 国内外研究现状 典型的m e m s 光开关器件可分为二维和三维结构，基于镜霞的m e m s 二维 器件由种受静电或磁电控制的二维微小镜面阵列组成，并安装在机械底座上。 准直光束和旋转微镜构成多端口光开关。 瑞士n e u h e t e i 大学研制的2 x 2 微镜型微型光开关嘲，利用深层反应离子刻蚀 ( d r i e ) 技术和牺牲层腐蚀工艺，刻出梳齿静电驱动器和垂直微镜，微镜上部的垂 直度可达8 9 3 。，表面租糙度是4 0 n m 。垂直微镜在3 0 v 静电电压驱动下作水平 运动，对光路进行切换。微镜表面涂上4 0 n m 的铝。镜面反射率达7 6 。这种光 开关的开关时间小于0 ，2 m s ，插入损耗小于1 4 d b ，如图1 1 。 第一章绪论 图1 1n e u h e t e l 大学研制的微机械光开关示意图 m i c h i g a n 大学研制的微型光开关1 9 1 ，在结构上与瑞士n e u h e t e l 大学研制的微 型光开关相似，在工艺上与采用深层刻蚀、浅层扩散工艺制作，把腐蚀出的垂直 的微镜表面的表面粗糙度控制在5 n m 之内，不用在微镜表面涂覆金属反射层，就 可以直接作为反射微镜。在3 0 v 静电电压驱动下，微镜能作3 4 1 u m 的水平移动， 如图1 2 。 h c o r t o 翻埔 图1 2m i c h i g a n 大学研制的2 2 光开关 美国c a l i f o r n i ac e n t r a lu n i v e r s i t y 研制的一种推拉式反射镜结构的光开关【l o j ， 它利用2 n 个反射镜实现n 输入输出双向开关。微镜矩阵中的2 n 个微镜可在滑 动导槽和滑板、拉杆、铰链、梳齿驱动器等的帮助下由模拟量控制升起和放下。 当微镜放下时，从输入光纤来的光信号进入输出光纤。而当微镜升起时，从输入 光纤来的光信号被沿原路反射回去。实验结果为交叉串扰小于3 2 9 5 d b ，损耗小 于1 0 8 1 d b ，如图1 3 。 4m e m s 光开关的建模与仿真 图1 3c a l i f o r n i a 大学研制的光开关 新加坡南洋理工大学设计的梳齿式的交叉电极滑动式微镜光开关的基本结构 与转动式很相似【1 1 1 ，驱动电压为3 0 v ，开关时闻小于l o o p s ，插损小于0 9 d b ，如 图1 4 。 图1 4 微镜反射型的光开关 图1 5 所示的是用多个梳齿驱动器迸程的l xn 的光开关f 1 2 1 ，在梳齿驱动器 上嵌入微镜，如入射光纤成4 5 0 角放置，通过微镜将光线反射到指定的输出端口。 图1 51 x n 的光开关 第一章绪论 近年来国内外对m e m s 微型光开关的研究非常热门，日本东京大学、n t t 、 i b m 和美国b e l l 实验室开展了静电驱动和电磁驱动水平微镜m e m s 光开关的研 究也取得了一定成果。其中以日本n ，丌和美国b e l l 实验室等机构在m e m s 微型 光开关方面的研究最多。 目前国内众多的高校( 如清华大学、北京大学、上海交大和吉林大学等) 和研 究部门( 如武汉邮电科学院、信息产业部4 3 所、信息产业部1 3 所、中科院上海冶 金所和长春光机所等【1 3 j ) 都开展了m e m s 光开关的研究。按静电微驱动结构的不 同，国内主要集中于扭臂和悬臂梁结构的研究。 2 0 0 5 年上海光学精密机械研究所和上海交通大学成功研制出了无阻塞8 x 8 微光机械光开关阵列和1 6 x 1 6 微光机械光开关阵列【1 4 l ，它是利用m e m s 技术制 做微电磁执行器，采取优化的b e n e s 网络结构，以2 x 2 和4 x 4 光开关为基本单元 构成的光开关阵列。主要性能指标为：插入损耗小于4 d b ，串扰小于7 0 d b ，开关 时间小于1 0 m s ，具有无阻塞特性和自锁功能。 信息产业部电子十三所采用m e m s 体硅和硅一玻璃键合工艺，分别制作了3 种结构的m e m s 光开关，三种光开关的开关时间在毫秒量级【1 5 - l _ 7 】 而对于静电梳齿驱动器应用于光开关的静电驱动研究已进入实用化阶段 1 8 1 近年来主要集中于如何获得大位移与高稳定性 1 9 - 2 1 2 4 1 1 2 9 1 1 3 2 1 。 1 3 本文的主要工作 本文针对采用静电梳齿驱动的m e m s 光开关系统，根据现有条件，建立系统 的机电动力学模型，分析和仿真微反射镜的的运动状态和响应过程，确定m e m s 光开关的结构参数，对影响m e m s 光开关性能的物理量进行分析，并进行结构参 数优化，提高m e m s 光开关性能。 本文的主要工作： 1 ) 介绍静电梳齿驱动m e m s 光开关的工作原理以及结构特点。 2 ) 建立m e m s 光开关系统的机电动力学方程。选择微反射镜的位移x 作为系统 的广义坐标，通过确定系统的动能、势能、磁能及电能构造了系统的拉格朗 日函数，确定了耗散函数，最终建立系统的机电动力学方程。 3 ) 针对一种镍微反射镜，采用上述方法建立了其仿真模型并进行了仿真计算。 分析了驱动电压、平板电容边缘效应、镍梁结构尺寸和阻尼对系统响应的影 响。 4 ) 为提高微反射镜的响应速度，对系统迸行了优化设计。选择镍梁的质量作为 目标函数，通过减小镍梁的质量提高微反射镜的加速度，镍梁宽和高作为设 计变量，建立了结构优化模型，并采用遗传算法优化方法进行了求解。结果 6m e m s 光开关的建模与仿真 表明：微反射镜在相同阶跃电压作用下的稳态位移可增加1 4 ，调整时间减小 了6 5 。 第二章m e m s 光开关的工作原理、结构 7 第二章m e m s 光开关的工作原理、结构 光开关是光交换的核心器件，也是影响光网络性能的主要因素之一。光开关 作为新一代全光网络的关键器件，主要用来实现光层面上的路由选择、波长选择、 光分插复用、光交叉连接和自愈保护等功能。依据不同的光开关原理，光开关的 实现方法有多种，如：微机械光开关、热光开关、液晶光开关、电光开关和声光开 关等。m e m s 光开关由于具有插入损耗和串扰小、消光比高、稳定性好、透明性 和可扩展性好、易于集成、偏振不敏感等优点，将成为核心光交换器件的主流。 m e m s 光开关，其原理是通过静电或者其他控制力使可以活动的微镜发生机 械运动，以改变输入光的传播方向，从而实现开关功能。在驱动结构方面，静电 梳齿驱动方案目前仍是首选。 2 1m e m s 光开关 光开关是宽带光纤通讯系统中的重要器件，而基于微机电系统技术加工的二 维阵列光开关更是一种很有前景的器件。这种二维阵列光开关在平面上布置有 n x n 个微镜，每个微镜具有切入光路( 反射) 和离开光路两种位置状态。光开关与 两组n 根光纤相连，分别作为入射端和出射端。当微镜( i ，j ) 位于反射位置时，由 第i 根光纤入射的光束经过微镜反射后再由第j 根光纤射出，从而实现光路的选 择 2 2 。2 3 】【2 6 】【3 3 1 。 基于m e m s 光开关的应用，可以从小型光交叉连接直到大型光交叉连接。这 种光开关利用了做在硅片上的微型可动镜片来操纵通过光导纤维网络交叉点的光 束，可适用于网络的所有环节。而且在光通信网络中，m e m s 光开关具有光路选 择、多条光纤线路的交叉互连、上下光路及对故障光纤线路进行旁路等重要功能， 因此，它是光通信网络中许多设备( 如光分插复用设备、光交叉连接设备、光交换 机和光波长路由器等) 的关键光器件，其响应速度和光损耗将影响通信速度和质 量。 m e m s 光开关所用材料大致分为单晶硅、多晶硅、氧化硅、氮氧化硅、氮化 硅等硅基材料，a u 、a 1 等金属材料，压电材料及有机聚合物等其他材料。m e m s 光开关所用工艺主要有体硅工艺，表面工艺和l i g a 工艺。m e m s 光开关按功能 实现方法可分为光路遮挡型、移动光纤对接型和微镜反射型。 m e m s 光开关的建模与仿真 2 1 1 光路遮挡型m e m s 光开关 具有代表性的光路遮挡型光开关是悬臂梁式光开关。例如朗讯公司研制的光 驱动微机械光开关，整个器件尺寸约l - 2 m m ，材料由金、氮化硅和多晶硅组成， 并由体硅工艺加工出悬臂梁。它利用8 个多晶硅p i n 电池( 一种非晶硅太阳电池) 串联组成光发电机，在光信号的作用下，产生3 v 电压，电容板受到电场力吸引， 将遮片升起，光开关处于开通状态，如无光信号，光发电机无电压输出，遮片下 降，光开关关闭。该开关由远端的光信号控制，所以光开关本地是无源的。该光 开关驱动光功率仅2 7 “w ，开关时间3 7 m s ，插损小于o 5 d b 。但串扰比较大，隔 离度不高，一般用于组成光纤线路倒换系统。 2 1 2 移动光纤对接型m e m s 光开关 图2 1 所示为一种具有代表性的移动光纤对接型光开关，由美国加州大学戴 维斯分校研制。它是一个1 4 光开关，利用光纤的移动和对准实现光信号的切换， 插入损耗大约为l d b 。 糖人毙纤 甚m 尼r 图2 1 移动光纤对接型光开关示意图 与以微镜为基础的光开关相比，它采用体硅或l i g a 工艺，制造结构和制备方 法较为简单，可采用电磁驱动，驱动精度要求低，系统可靠性和稳定性好，稳态 时几乎不耗能，缺点是开关速度较低，大约为1 0 m s 量级，可连接的最大端口数受 到限制，多用于网络自愈保护。 2 1 3 微镜反射型m e m s 光开关 相对于移动光纤对接的方法，利用微镜反射原理的光开关更加易于集成和控 第二章m e m s 光开关的工作原理、结构 制，组成光开关阵列。根据组成o x c 矩阵的方法，可以把利用微镜反射原理的 光开关分成二维和三维两种。在二维( 2 d ) 也称数字方式中，微镜和光纤在同一个 平面上，微镜只有两种状态( 开或关) 。通过移动适当位置的反射镜使其反射光束 可将任意输入光束耦合为输出信号。一个n x n 的m e m s 微镜矩阵用来连接n 条 输入光纤和n 条输出光纤，这种结构为n 2 结构。它极大地简化了控制电路的设 计，一般只需要提供足够的驱动电压使微镜发生动作即可。但是当要扩展成大型 光开关阵列时，由于各个输入输出端口的光传输距离有所不同，所以各个端口的 插入损耗也不同，这使得2 d 微镜光开关只能使用在端口数较少的环路里。目前 二维系统最大容量是3 2 x 3 2 端口，多个器件可以连接起来组成更大的开关阵列， 最大可以达到5 1 2 x 5 1 2 端口。二维微镜光开关中微镜的运动方式主要有弹出式、 扭转式和滑动式。 2 2m e m s 光开关的静电驱动技术 在驱动结构方面，目前静电和磁感应驱动逐渐成为m e m s 光开关的主要选 择。磁驱动虽能提供较大的力，但存在大的能量损耗及使隔壁系统存在电磁干扰 等问题。因此磁感应驱动还需要解决系统的屏蔽、封装以及可靠性问题。因此， 静电驱动方案目前仍是首选，而且已经有很多静电驱动的开关产品投放市场。 静 电驱动m e m s 光开关的原理是一致的，均是通过静电作用使可以活动的微镜面转 动，从而改变光路。依据不同的光开关结构，光开关可分为：悬臂梁式微镜光开 关、扭臂驱动式微镜光开关、梳齿驱动式光开关。 2 2 i 悬臂梁驱动 它是一个简单的悬臂梁结构，当上下电极之间的最大距离相对于电极长度较 小时，假设电极之间的电场线只存在于y 方向，即可近似为一个平行平板；当偏 压施加在电容电极之间，产生的静电力与板间距成线性关系；当不通电压时，梁 由于自应力呈弧形，光纤直接出射；通上一定电压时，梁受静电力作用，向下接 触绝缘层，入射光纤被梁上的平面镜反射到另一个出射口。此种驱动器不需要很 高的电压就可以达到大的角度转动， 如1 9 9 9 年加州大学电子工程系研究出的 2 x 2 自应力驱动微光开关，其工作电压只需要2 0 v ，其上连微镜的悬臂梁的头部 可向上移动4 0 0 p m ，其响应时间为6 0 0 p s 。另外它可通过改变梁的物理结构及材 料特性来得到所需要的梁的偏转最大值。 1 0 m e m s 光开关的建模与仿真 2 2 2 扭臂驱动 图2 2 显示了扭臂驱动的微反射镜光开关的模型示意图，微反射镜由两根扭 图2 2 扭臂驱动结构静态示意图 臂支持，整个结构再由连接它的两个台柱支持。在微镜下方有两块电极，当在微 镜与一个电极之间施加电压时，微镜在静电力作用下开始旋转一定的角度；而当 微镜与另一个电极之间施加电压时，微镜在静电力作用下开始以相反方向旋转， 这样可实现控制光输入输出角度的功能。此结构相对简单，工艺上容易实现，且 相对于梳齿驱动，其驱动电压较低，应用较广泛，可用在光通讯、激光扫描及空 间光调制器。可应用于要求高速度及大阵列的应用方面，例如数字显像、空间光 调制器、光纵横接线器及自适应光器件上。 2 2 3 梳齿驱动 梳齿静电驱动器在光开关中经常被运用。梳齿静电驱动即由大量的梳齿组成。 一个简单的梳齿静电驱动结构，上方的梳片是固定的，而下方的梳片是可以自由 移动的。如图2 3 是一个简单的静电梳齿驱动结构，上方的梳片是固定的，而下 方的梳片是可以自由移动的。静电力f 主要是由驱动电压v 及梳齿个数n 来决 定的。静电梳齿驱动力与下方梳齿仓新成线性关系，若使用相当多的梳齿可以产 生较大的静电力。 第二章m e m s 光开关的工作原理、结构 夏： 图2 3 静电梳齿结构示意图 靠这静电力可水平或者竖直推动微镜移动位置，从而达到开或关的效果。可 动部分的固端梁中点处放置反射镜，在自然状态下光通过反射镜输出，上下梳齿 受压后，静电力驱使可动悬梁沿力的方向移近不可动的悬梁位置，于是光直线通 过一输出点，实现开关功能。 表2 1 静电驱动m e m s 光开关性能比较 静电驱动形式悬臂梁驱动扭臂驱动，梳齿驱动 驱动电压 1 8 v 1 5 v 3 0 v 可达9 v 开关阵列规模 二维 二维，三维二维 开关速度 r + 表示适应函数； t ：i ”专 o ，1 ) 是终止准则。 遗传算法以适应度函数( 或目标函数) 为依据，通过对群体中的个体施加遗传 操作，实现群体内个体结构重组的迭代处理过程，基本的遗传算法框图如图5 2 所示。 第五章梳齿光开关结构参数优化 图5 2 标准遗传算法流程图 5 2 2 遗传工具箱的基本m 文件 1 初始化 初始化的程序存在i n i t i a l i z e m 文件中，初始化函数用 法如下： f u n c t i o n p o p = i n i t i a l i z e ( h a m ，b o u n d s ，e v a l f n ，e v a l o p s ，o p t i o n s ) 主要输入参数有：n u m - 群体数目；b o u n d s ：变量上限和下限组成的阵；e v a l f n ： 评价函数的文件名，通常是。m 文件；o p t i o n s ：一个向量 e p s i l o nf l o a t b i n a r yp r e c ， 这里e p s i l o n 表示两代之间的差距；第二个参数取0 表示采用二进制编码，取1 表示采用实数本身；p r e c 表示变量的精度。默认值为 1 e 一6 ( 可选择的) ；输出参数 p o p 中包含有初始群体的变量值和适应值。 2 选择操作 选择或复制操作是决定哪些个体可以进入下一代。工具包中提供了赌轮盘选 择法( r o u l e t t e ) ，锦标赛选择法( t o u r n s e l e c t ) 和几何规划排序选择( n o r m g e o m s e l e c t ) 。 m e m s 光开关的建模与仿真 如采用几何规划排序选择可用：f u n c t i o n n e w p o p = n o r m g e o m s e l e c t ( o l d p o p ， o p t i o n s ) 其中o p t i o n s 为选择概率；o i d p o p 为旧群体。 3 交叉操作 交叉过程是选取2 个个体作为父代p a r e n t l ，p a r e n t 2 ，产生出2 个新的子代个 体c h i l d l 和c l l i i d 2 。g a o t 中提供了：a d t h x o v e r ，h e u r i s t i e x o v e r ，s i m p l e x o v e r 三种交叉方式。如算术交叉( a r i t h x o v e r ) 的实现可通过调用f u n c t i o n 【e l ，e 2 = a r i t h x o v e r ( p 1 ，p 2 ，b o u n d s ，o p s ) 得到。该函数会产生一个随机数a ；然后通过父 代p 1 和p 2 ：p l a + p 2 + ( 1 a ) ，p l + ( 1 a ) + p 2 + a 得到子代个体c l 和c 2 。 4 变异操作 g a o t 提供了几个变异操作的m 文件：b i n a r y m u t a 2 t i o n m ，b o u n d a r y m u t a t i o n m ，m u l t i n o n u n i f m u t a t i o n m ，n o n u n i f m u t a t i o n m ，u n i f m u t a t i o n m ，在各个不 同的m 文件中包含了不同的变异操作。如n o n u n i f m u t a t i o n m 文件中包含了非统 一变异函数：f u n c t i o n p a r e n t - - n o n u n i f 2 m u t a t e ( p a r e n t ，b o u n d s ，o p s ) ：其输入参数 有p a r e n t ：父代对应的变量值和适应值，b o u n d s ：变量上限和下限组成的矩阵， o p s ：n o n u n i f m u t a t e 的参数 当前代】。 5 评价函数 * e v a l m 是遗传算法与具体应用问题的惟一接口，是进行自然选择的惟一依 据。改变种群内部结构的遗传操作均要通过评价函数加以控制。许多类型的评价 函数都可以用于遗传算法，但他应至少要满足一个条件：函数值部分有序地分布。 在* e v a l m 应包含有这样一行：f u n c t i o n v a l ，s 0 1 = g a f x e v a l ( s o l ，o p t i o n s ) ，其中： s o l 为群体中各个个体的值，v a l 为个体的适应值。 6 终止函数 在g a o t 中提供了这2 个终止文件：m a x g e n t e r m m ( 到某一最大的代数停止) 和o p t m a x g e n t e r m m ( 偏差作为终止条件) 。如采用最大代数终止，可以在m a x g e n 2 t e r m m 文件中添加：f u n e t i o n d o n e - = i 】n a x g e n t e r m ( o p s ，b p o p ，e n a p o p ) o p s 一个参数向量 b p o p 最优解组成的一个数组 e n d p o p 当前代的个体和对应的适应值 e u r r e n t g e n = o p s ( 1 ) m a x g e n = o p s ( 2 ) ； d o n e = c u r r e m g e n = m a x g e n 7 主程序函数 主程序函数的作用是调用相应的遗传操作函数，完成遗传优化，主程序函数 是g a m ，其用法如下： 第五章梳齿光开关结构参数优化 4 7 f u n c t i o n x ，e n d p o p ，b p o p ，t r a e e l n f o = g a ( b o u n d s ，e v a l f n ，e v a l o p s ，s t a r t p o p ， o p t s ，t e r m f n ，t e r m o p s ，s e l e c t f n ，s e l e c 2t o p s ，x o v e r f n s ，x o v e r o p s ，m u t f n s ， m u t o p s ) 。 其中主函数的等号左边是输出参数，右边是输入参数，主要数值参数和g a 豹基本操作，两基本操作实际上就是m 文件。 b o u n d s ：变量上限和下限组成的矩阵； e v a l f n ：评价函数的文件名，通常是m 文件； s t a r t p o p ：调用i n i t i a l i z e m 文件得到的初始染色体( 可选择的) ； o p t s ：一个向量 e p s f l o n p r o b - o p s d i s p l a y ，这里e p s i l o n 表示两代之间的差距； p r o b o p s 取0 表示采用二进制编码，取i 表示采用实数本身：d i s p l a y 取i 表示运 行中显示当前染色体和最好结果，取0 则不显示； t e c m u - 7 n ：终止函数名称，默认值为【m a x g e n t e r m 】； s e l e c t f n ：选择操作的m 的文件名，默认值为f n o r m g e o m s e l e c t 】； x o v e r f n s ：交叉操作的m 文件，实数编码默认值为【a r i t h x o v e r h e u r i s t i c x o v e r - s i m p l x x o v e r 】，二进制编码默认值为【s i m p l e x o v e r 】； x o v e r o p s ：交叉函数的输入参数矩阵，实数编码默认值为f 2 0 ；2 3 ：2 0 ，二进制 编码默认值为 o 6 】； m u t f n s ：变异操作的m 文件； m u t o p s ：变异操作的m 文件的输入矩阵，实数编码 默认值为【4 0 ；6 1 0 0 3 ：4 1 0 0 3 ：4 0 0 ，二进制编码默认值为【o 0 5 】( 可选) 。 5 3 优化结果 优化工作参数如f ： 纠= 1 4 7 m p a p ：f ：一婴：三矿z o c x n = 4 4 x 1 0 - 4 良 2 o x 码= 1 5 l o q , 1 8 1 0 。j x u ，= 【8 1 0 - 。6 , 2 1 1 0 。j 阡o o 。s ，：1q 0 0 1 0 6 m m e m s 光开关的建模与仿真 b e s t ：1 5 9 8 8 e - 0 1 3m o a n9c u r r e n tb e s tl n d i v i d u a l g e n e r a t i o n i 兰 芝 量 卅 正 芑 匕 。 巴 ! z u o z n u m b e ro f v a r i a b l e s 。) s e l e c t i o nf u n c t i o n 图5 3 迭代寻优过程 利用m a t l a b 优化工具箱，初始种群大小为1 0 0 ，交叉概率为0 2 ，变异采用 非均匀变异，迭代次数5 1 ，迭代寻优过程见图5 3 ，计算得出的最优解如表5 1 ， m a t l a b 工具箱优化时，算法进行空间并行搜索，并将搜索重点集中于性能高的部 分，从而能够提高效率且不易陷入局部极小。从图5 3 可见，该程序最初迭代时， 结果已经接近最优解，这充分体现了遗传算法的全局搜索性能。优化结果 f i t n e s sf u n c t i o nv a l u e ：1 5 9 8 8 1 2 8 8 0 9 0 9 5 4 7 5 e - 1 3 。 表5 1 梁参数最优解 优化参数 梁长f梁宽b梁厚h 1 优化结果 1 3 0 0 9 m 6 5 0 0 1 i x m1 8 9 2 0 7 9 m 第五章梳齿光开关结构参数优化 5 4 结果分析 根据优化结果确定新的系统参数： 卢皇坚：鱼：塑! ! ! 旦：! 兰g ! ：! 兰! ! 兰! ! ：笪：4 4 0 2 8 。1 0 t m a 1 21 2 | ：3 8 r 4 e i ：3 8 4 x 1 7 0 x l o 9x 4 4 0 百2 8 x 1 0 - 2 1 ：1 3 0 8 2 1 5 石= 百一= = 一= j u 6 上) ( 1 3 0 0 x 1 0 。p 肼= p x v = 8 9 0 0 x 6 5 0 0 1 x 1 8 9 2 0 7 x 1 3 0 0 x l o 一1 8 = 1 4 2 3 0 1 0 4 堙 占= 8 8 5 4 x 1 0 一”f 删一1 r = 2 1 9 2 1 7 0 1 0 9 4 4 0 2 8 1 0 。2 1 6 5 0 0 1 1 0 。1 8 9 2 0 7 1 0 。 x 1 = 6 4 6 7 8 x 1 0 - 6 将优化结果所确定的参数代入系统的运动微分方程，在5 0 v 的阶跃电压作用 下，可得系统的位移、速度响应，如图5 4 所示。系统在3 1 4 m s 后趋于稳定，微 反射镜的稳态位移为3 3 6 7 “m ，与优化前相比，位移提高了1 4 ，最大速度提高 了3 9 ，调整时间减小了6 5 ，如表5 2 。 图5 4 ( a 啦移曲线( 驱动电压5 0 力 5 0 m e m s 光开关的建模与仿真 图5 4 ( a ) 速度曲线( 驱动电压5 0f 表5