（载运工具运用工程专业论文）东风4内燃机车车轮轮心寿命研究.pdf

= i 塞窒遵厶：羔亟：堂位诠塞 揸墨 中文摘要 摘要：随着铁路提速、重载运输的发展，车轮性能面临着更高的要求。东风4 内 燃机车车轮采用轮心与轮箍分体的结构，车轮轮心并没有对其使用寿命提出要求。 通过了解现场实际情况，发现这样的轮心在使用十年后较多地出现裂损。为 了保证运输安全，迫切需要开展东风4 型内燃机车轮心疲劳寿命研究，为该部件 的寿命管理提供理论和试验依据。因此，本文进行了以下几方面的研究： ( 1 ) 东风4 系列内燃机车车轮轮心裂损情况的调研和统计分析 该部分主要通过对4 个铁路局和6 个轮心生产厂家的调研，掌握了东风4 系 列内燃机车车轮轮心的裂损情况。运用统计学的基本理论，对数据进行了统计分 析。 ( 2 ) 东风4 系列内燃机车车轮轮心静强度分析 建立东风4 内燃机车车轮的有限元模型，根据不同的载荷工况进行加载计算， 并对计算结果进行处理，最后根据数据分析结果评价车轮的静强度情况。 ( 3 ) 东风4 系列内燃机车疲劳试验用轮心的设计 根据试验条件，建立用于疲劳试验的东风4 内燃机车轮心的有限元模型。提 出4 种加载约束方案，通过计算分析，得出最适合结构疲劳试验的车轮轮心结构 与试验方案。 关键词：机车轮心；统计分析；强度分析 分类号： 2 6 0 3 3 1 a bs t r a c t a b s t r a c t ：w i t ht h e s p e e d i n g u p , h e a v y - d u t yt r a n s p o r t a t i o nd e v e l o p m e n t ，t h eh i 加 p e r f d r m a n c e 。ft h ew h e e li s d e m a n d e d t h ed f 4l o c o m 。t i v ew h e e li sas e p a r a t e s t r u c t u r ew h i c hi n c l u d i n gw h e e lc e n t e ra n dh a n d t h ew h e e lc e n t e rd o e s n o td e t e r m i n e i t sl i r e a c c o r d i n gt ot h ea c t u a ls i t u a t i o n ，t h ew h e e l sc e n t e ra l w a y sw e r ec r a c k e dw h e nu s e d o v e rt e ny e a r s f o a s s u r i n gt h et r a f f i c s a f e t y , t h er e s e a r c h i n gt h ef a t i g u el i f eo ft h e w n e e 王b e c o m l n gm o r ea n dm o r ei m p o r t a n t ，a n dt h er e s e a r c h i n gi s v c r yv a l u a b l ei nt h e l n em a n a g e m e n ta n d e x p e r i m e n t a t i o n ，c o n s e q u e n t l y , w ec o n d u c t e das t u d yo ft h e f o l l o w i n ga s p e c t s ： o ) t h er e s e a r c ha n ds t a t i s t i c a la n a l y s i so ft h ed f 4 i o c o m o t i v ew h e e lc e n t e r j n t n l s c h a p t e r , w er e s e a r c h e dt h ed a t af r o mf o u r r a i l w a ya d m i n i s t r a t i o n sa n ds i x f a c t o r i e s , a n dc o m m a n d e dt h ec r a c ks i t u a t i o n a c c o r d i n gt ot h e b a s i ct h e o r yo fs t a t i s t i c s w ea n a l y z e do ft h ed a t a ( 2 ) t h es t a t i cs t r e n g t ha n a l y s i so ft h ed f 4 l o c o m o t i v ew h e e lc e n t e r l nt h l sc h a p t t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h ew h e e lo f t h ed f 4d i e s e le n g i n ew a ss e t u p , a 1 1 da c c o r d i n gt h el o a dc o n d i t i o n s ，t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lw a s c a l c u l a t e d a tl a s t t h es t a t i cs t r e n g t ho ft h ew h e e lw a s e v a l u a t e d ( 3 m ed e s i g no ft h ed f 4l o c o m o t i v ew h e e lc e n t e ru s i n gf o rf a t i g u e t e s t a c c o r d l n gt h et e s tc o n d i t i o n ，t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l o f t h ed f 4l o c o m o t i v ew h e e lc e n t e n u s l n gf o rt h e 觚g u et e s t ，w a ss e t u p a n dw ea d v a n c e d4k i n d so fp r o g r a m s b y c a l c u l a t i o na j l da n a 】y s i s ，w ea c q u i r e dt h em o s ta p p r o p r i a t et e s t p r o g r a mf o rt h ef a t i g u e t e s t 1 ( e y w o r d s ：t h el o c o m o t i v ew h e e lc e n t e r ；s t a t i s t i c a la n a l y s i s ；s l r e n 舳a n a 】y s i s c l a s s n o ：2 6 0 3 31 学位论文数据集 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 签字日期：2 , 0 07年月，6 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 签字只期：刃一7 年二月，占f t 吩 b r 月 书心 参 1 年 、叮 ： 玲 名 ： 签 期 师 r 导 字 签 致谢 本论文的工作是在我的导师刘志明教授的悉心指导下完成的，刘志明教授严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢两年来 刘志明老师对我的关心和指导。 在论文的完成过程中，还得到了缪龙秀教授、孙守光教授、李强教授、谢基 龙教授、任尊松教授、金新灿老师、王文静老师以及王斌杰老师的悉心指导，他 们在学习上和生活上都给予了我很大的关心和帮助，在此向老师们表示衷心的谢 毫 忌口 在实验室工作及撰写论文期问，张永贵、纪铅磊、何莹等同学以及机辆所的 其他同学对我的论文工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 1 绪论 1 绪论 1 1 课题研究的背景和意义 列车作为一种交通运输工具，无论是在货物运输还是在旅客运输上，都占有 很大的比重，其运输的安全性也是国家安全生产的重要方面之一，是运输经济持 续快速发展的保障。 火车车轮是铁道机车车辆走行部的重要组成部件之一，它不但承受着机车车 辆的自重与载重，而且还与钢轨、闸瓦及环境介质有着非常复杂的作用关系，是 在承受着极其复杂的应力状态下工作的。车轮又是机车车辆用钢量最大的部件之 一，每年都有大量的车轮钢被损耗掉，因此车轮质量的优劣直接影响着铁路的运 输效率、经济效益和安全性 1 】。 随着铁路第六次提速的全面开展，目前全路时速1 2 0 公里以上的线路里程已 经达2 2 0 0 0 公里，铁道机车车辆转向架的振动幅度明显增大，对转向架关键部件 如构架、车轮的疲劳寿命的影响更加突出。因此，运用中出现的疲劳裂纹将严重 威胁铁路运输的安全。 由于铁路提速、重载运输的发展，对车轮性能提出了更高的要求，因此需要 开展对机车轮心裂纹萌生以及疲劳行为的研究工作，同时也为设计新型车轮提供 参考【2 1 。 本课题来源于铁道部科技研究开发计划东风4 型内燃机车轮心疲劳寿 命研究。当前采用整体车轮的机车车轮和车辆车轮都以车轮踏面磨耗到限为车轮 的寿命周期，而东风4 型内燃机车车轮设计时采用分体设计，车轮轮心当时并没 有提出轮心的使用寿命，现场情况看这样的轮心在使用十年后较多地出现裂损， 因此，在目前运用工况下，东风4 型内燃机车走行部关键部件一轮轴系统的疲劳可 靠性问题引起了铁道部领导的关注。为了保证运输安全，迫切需要开展东风4 型 内燃机车轮心疲劳寿命研究，为该部件的寿命管理提供理论和试验依据。 1 2 国内外的研究现状 目前，国内外对车轮疲劳问题的研究工作主要集中在以下四个方面： ( 1 ) 材质方面 车轮在运用过程中承受滚动载荷和侧向载荷的动应力，而且经常受到制动作 用产生的热应力，因此要求车轮材质在具有高强度、耐磨性的同时，必须有良好 的抗断裂性能和抗热裂性能。法、英、意、德和日本等国都在冶金方面进行了大 北京交通人学硕十学位论文 量工作，试图研制能够有效地抑制热裂纹的车轮材质。但所有这些新材质车轮的 试验结果都没有克服热裂纹问题，特别是对改善车轮长期运用中的热疲劳问题上， 没有明显的效果，因此，不对材质提出更高的要求。 ( 2 ) 车轮的各种损伤形态及其形成机理 马氏体理论：马氏体理论最先是由法国铁路r a v e n e t 和g a u t h i e r 等人于1 9 9 6 年国际轮轴会议上提出的。由于制动时车轮温度较高，车轮表面温度超过相变问 题，发生奥氏体转变，并在随后的淬火冷却中形成马氏体( 马氏体体积膨胀，产 生压应力) ，再次制动温度升高，因回火形成回火索氏体( 体积减小，产生拉应力) ， 这种由于相变导致组织的不断变化( 奥氏体马氏体回火索氏体) ，使得车轮产生 热损伤和热疲劳裂纹。当轮缘和轮辋外棱反复受到摩擦加热时，特别容易产生热 裂纹，主要原因是该处质量小，温度易超过相变温度；同时尖端部分散热冷却快， 易于淬火。另外，车轮材质的马氏体开始转变温度( m s ) 越高，发生热裂纹的倾 向就越小。 高应变低周期疲劳理论：轮辋内的残余拉伸应力由于温度不断变化而逐渐增 大，同时加上热循环产生的热应力，在踏面附近可能超过材料的屈服强度而产生 塑性应变，车轮在这种大应变作用下会产生低周期疲劳裂纹。通过分析由热裂引 起的崩断车轮的断裂韧性发现，车轮踏面产生热裂纹的部位，由淬火组织发生， 在透射电镜观察下其热裂纹断口表面具有高应变疲劳特征。日本的管原繁夫认为， 由于车轮温度的急剧升降，轮辋处的残余拉伸应力不断的积蓄、增大，当超过材 料的断裂强度时就发生龟裂，这种龟裂往往成为疲劳裂纹源，进一步发展时，热 裂纹尖端的应力扩展系数k 超过材料破损韧性值就造成车轮的破损，破损韧性值 可以通过化学成分来改善。另外，加大辐板偏心，改进轮辋和轮座的形状可以大 幅度地减少残余应力。 热疲劳理论：车轮在不断的制动过程中，温度升高，产生压缩应力；温度降 低，产生拉伸应力。如此交变循环，就使车轮出现了热裂纹。车轮径向断裂一般 情况下均属热疲劳性质。 ( 3 ) 车轮疲劳性能与寿命评估 关于车轮的寿命计算，许多国家提出了不同的计算车轮疲劳寿命方法。例如， 瑞典采用当量应力模型来预测车轮热疲劳裂纹萌生寿命，南非利用实验测塑性应 变，从而用m a n s i o n c o f f i n 公式预测车轮寿命方法。我国刘会英，王农研究了各 种制动工况下整体辗钢或铸铁车轮的应力场、温度场及应力，提出了闸瓦制动对 轮辋和辐板的疲劳起到关键作用，然而并未对车轮辐板疲劳进行深入研究。 ( 4 ) 车轮设计及优化 为满足高速重载运输的要求，很多研究都立足于提高车轮的承载能力，通过 2 1 绪论 计算机仿真来对车轮进行设计和优化，评定和比较不同车轮静强度，从而确定出 车轮设计方案。虽然由此可优选出最佳车轮没计方案，但却对车轮的疲劳寿命未 进行评定。耻1 经过铁路第六次大提速，机车运行速度不断提高，铁道机车车辆转向架的振 动幅度明显增大，这对转向架关键部件如构架、车轮的疲劳寿命的影响更加突出， 不断出现的疲劳裂纹给铁路运输埋下了安全隐患。 国外在研制机车车辆的转向架时，对转向架关键部件的强度设计和试验十分 重视，不但做静强度计算，还要对实物进行疲劳强度仿真校核，不但进行静强度 试验和多动力头的疲劳强度试验，还十分重视在线路运行试验中，实测动应力进 行疲劳强度评估或编制应力谱后进行定寿。但是国外已经建立的设计标准均采用 以考虑最大载荷和材料疲劳极限为前提的无限寿命设计思想，对转向架关键部件 寿命的分析尚不能与运用罩程对应。“。 1 3 本论文的主要研究工作 本论文主要内容是东风4 系列内燃机车车轮轮心疲劳寿命的分析。具体内容 如下： 第一章，绪论 介绍课题研究的背景及国内外的研究现状，并简述本论文的主要研究内容。 第二章，东j x l4 内燃机车车轮轮心裂损情况的调研和统计分析 该部分主要通过对几个铁路局和轮心生产厂家的调研，掌握东风4 系列内燃 机车车轮轮心的裂损情况。运用统计学的基本理论，对数据进行统计分析。 第三章，东风4 系列内燃机车车轮轮心强度分析 首先建立东风4 内燃机车车轮的有限元模型，然后根据不同的载荷工况进行 加载计算，并对计算结果进行后处理，最后根据数据分析结果评价车轮的静强度。 第四章，东风4 系列内燃机车疲劳试验用轮心的设计 首先建立东风4 内燃机车疲劳试验用轮心的有限元模型，根据现有的试验条 件进行多种约束的加载。通过反复的有限元分析，得出最适合试验的车轮轮心结 构。 第五章，结论和展望 本章总结了本沦文的研究结果，并根据当前东风4 系列机车车轮轮心的研究 现状展望了需要补充和继续深化研究的内容。 3 北京交通人学硕+ 学位论文 2 东风4 内燃机车车轮轮心裂损情况的调研和统计分析 2 1 数值变量资料的统计描述 2 1 1 统计描述理论 本文使用s p s s 统计分析软件和w e i b u l l + + 统计分析软件对东风4 裂损轮心的数 据以及总的数据进行数值变量资料的统计描述。描述对象具体为样本个数、缺失值、 均值、均值的标准误、中位数、众数、标准差、方差、偏度系数、偏度系数标准误、 峰度系数、峰度系数标准误、全距、最大值、最小值等。由样本值做出柱状图，并 与理论工f 态分布曲线进行对比f 4 】。 其中描述对象的含义如下： ( 1 ) 标准差：标准差( s 或s d ) ，是用来反映变异程度，当两组观察值。在单 位相同、均数相近的情况下，标准差越大，说明观察值问的变异程度越大。即观察 值围绕均数的分布较离散，均数的代表性较差。反之，标准差越小，表明观察值l b j 的变异较小，观察值围绕均数的分布较密集，均数的代表性较好。 ( 2 1 ) ( 2 ) 标准误：标准误( s x 或s e ) ，是样本均数的抽样误差。在实际工作中， 我们无法直接了解研究对象的总体情况，经常采用随机抽样的方法，取得所需要的 指标，即样本指标。样本指标与总体指标之间存在的差别，称为抽样误差，其大小 通常用均数的标准误来表示。 s x = s n ( 2 2 ) ( 3 ) 中位数：随机变量x 的中位数是将x 的取值范围分为概率相等( 各为o 5 ) 的两部分的数值，我们下面只对x 是连续型随机变量的情形给出定。 定义设x 是连续型随机变量，其分布函数为f ( x ) ，则称满足条件 f ( x o 5 ) = e x x o 5 = 0 5 ( 2 3 ) 的数，为随机变量x 的中位数 显然，如果设x 的密度函数为厂( 工) ，则随机变量x 的中位数是指满足条件 f ( 而5 ) ：p x x ) = e x p 一( x x o ) d ( j 0 一j 巳) 矗】 ( 2 1 2 ) 三参数威布尔分布的均值表达式为 e ( 孝) = x o + ( 义0 一x o ) r ( 1 + 1 b ) ( 2 1 3 ) 三参数威布尔分布的方差表达式为 v a r ( f ) = ( x 口一x o ) 2 r 0 + 2 b ) 一f 2 ( 1 + 1 b ) 】 ( 2 1 4 ) 其中f ( ) 表示g a r m m a 函数【6 】【9 】。 2 2 1 2 用解析法确定威布尔分布的三个参数 根据前面的统计描述可得到字样的样本均值和方差，由于调研的轮心裂损数据通 常是大子样，因此在实际拟合时，可以把由这个大子样统计得到的子样均值和子样方 差作为威布尔分布的母体均值和母体方差的估计值，然后再作假设检验，这里我们所 用的假设检验是z 2 检验。这样由公式( 2 1 5 ) ，( 2 1 6 ) 可以得到两个方程 = x o + ( x 。一x o ) r 0 + 1 8 )( 2 15 ) 仃2 = ( x 。一x o ) 2 【r ( 1 + 2 b ) 一f 2 ( 1 + 1 曰) 】 ( 2 1 6 ) 为了确定威靠尔分布的三个参数，还必须再找一个方程。通过超值累计频率函数 ，( 彳) 找第三个方程。如果子样完全符合威布尔分布，应力幅值级数为n ，那么可以得 到n 个方程，但这里只需要一个方程，通常取中位值x 。，则1 = t = t ( 2 1 0 ) 有 p = e x p - ( x p x o ) 占( k k ) 占】 ( 2 1 7 ) 联- f ( 2 1 2 ) ，( 2 1 3 ) ，( 2 1 3 ) 从理论上讲，用迭代法可以解出威布尔分布的三个参数【7 】【8 1 。 2 2 2 正态分布的基本理论及其统计推断方法 由前面可知调研的轮心数据很接近正态分布，为了作出更理想的统计推断，有必 要进行正态分布拟合。 由概率论与数理统计的基本理论，j 下态分布的概率密度函数的表达式为 1 3 北京交通人学硕+ 学位论文 厂( x ) = 1 o - 压e x p 一( 工一) 2 2 0 - 2 】 式中2 为母体均值，盯2 为母体方差。 j 下态分御的分布函数，即正态分布的 ( 2 1 8 ) ，( ) = p ( 手o)(221) 式中为母体均值，盯2 为母体方差。 对数正态分布的统计推断方法与正态分布的统计推断方法相类似，在这旱不再详 述【9 】【l o 】。 2 2 4 非参数检验 非参数检验( n o n p a r a m e t r i ct e s t s ) 是相对于参数检验而言的。参数检验是一种适 用于一些特定环境下的检验，如均值检验就属于参数检验，首先它对总体作出了服从 正态分布的假设，然后根据束自总体的样本资料对均值进行检验。但在许多实际问题 中，人们往往对总体的分布形式知之甚少，很难有正确的假定，这样就不能满足参数 检验的条件，也就不能用参数检验方法了。假定总体分布的具体形式未知，而是从样 本数据本身来获得所需信息，对总体分布的类型和位置进行检验，这称为非参数检验 【9 1 。 1 4 2 东风4 内燃机车乍轮轮心裂损情况的调研和统计分析 ( 1 ) k s 检验 单样本k s 检验( 1 - s a m p l ek st e s t ) 是以两位苏联数学家柯尔莫哥( k o l m o g o r o v ) 和斯米诺夫( s m i m o v ) 命名的。k s 检验是一种拟合优度检验，研究样本观察值的分 布和设定的理论分布间是否吻合，通过对两个分布差异的分析确定是否有理由认为样 本的观察结果来自所设定的理论分布总体。 设s 。( x ) 是一个1 1 次观察的随机样本观察值的累积概率分布函数，即经验分布函 数；瓦( z ) 是一个特定的累积概率分布函数，即理论分布函数。定义d = l s 。( x ) 一f o ( x ) ， 显然若对每一个x 值来说，s 。( x ) 与r ( x ) 十分接近，也就是差异很小，则表明经验分 布函数与特定分布函数的拟合程度很高，有理由认为样本数据来自具有该理论分布的 总体。k s 检验主要考察的是绝对差数d = i s n ( x ) 一f o ( x ) i 中那个最大的偏差，即利用 下面的统计量作出判断。 d 。= m a x s 。( z ) 一r ( x ) l ( 2 2 2 ) k s 检验的步骤为： 1 提出假设：h o ：( z ) = 磊( 石) ，h l ：s 。( 石) ( x ) 2 计算各个d ，找出统计量d 。 3 查找临界值：根据给定的显著性水平a 和样本数据个数n ，查单样本k s 检 验统计量表( 见附录) 可以得到临界值d 。 4 作出判定：若d 。仇，则在a 水平上，拒绝h 。；若d 。 伐时，按所取的检验水准0 c ，尚不能拒绝h 0 。结合实际资料作出推断。 一般是将计算得到的检验统计量与相应的统计用表( 见附录) 中的仪对应的临界 值比较，确定p 仪或p q 。 t 检验和u 检验： t 检验的适用条件： 样本含量n 较小时，理论上要求样本来自f 念分稚的总体。 完全随机设计的两个小样本均数比较时还要求两总体方差相等。但在实际应用 时，与上述条件略有偏离，对结果也影响不大。习惯规定样本含量小于或等于5 0 ( 心 5 0 ) 为小样本。 u 检验的适用条件： 总体标准差a 己知( 该情况不常见) 。 当总体标准差o - 未知，但样本含量n 较大( 一般i l 5 0 ) 。选用u 检验。u 检验在 手工计算时的方便之处是计算结果不用查u 界值表，只要记住几个常用的u 界值。【】 2 3 1 2 样本均数与已知总体均数比较的t 检验 又称为单样本t 检验。“己知总体均数”一般为理论值、标准值或经过大量观察所 得到的稳定值等。令已知总体均数为“o ，样本均数所代表的未知总体均数为p ，假设 检验的目的：推断样本均数所代表的未知总体均数“与已知总体均数p 0 是否相等( 双 侧检验) ；或推断样本均数所代表的未知总体均数p 大于( 小于) 已知总体均数l a 0 ( 单 侧检验) 2 1 】。 2 3 1 3 样本均数与已知总体均数比较的u 检验 ( 1 ) 当总体标准差。已知时， 2 ( x 一卢t o ) a 4 n ( 2 2 4 ) ( 2 ) 当总体标准差。未知，n 较大时， t = ( x 一u o ) s , 4 n ( 2 2 5 ) 2 3 2 样本均数与假设己知总体均数的比较 2 3 2 1 总样本均数与假设已知总体均数的比较 3 8 2 东风4 内燃机车车轮轮心裂损情况的调研和统计分析 h 0 ：g = l3 8 0 0 0 h 1 ：炉1 3 8 0 0 0 c t = 0 0 5 0 0 ( 单侧) u 检验： u = 1 5 2 6 5 p = o 0 6 3 4 4 8 统计结论：经检验，得p = 0 0 6 3 4 ，按a = 0 0 5 0 0 不拒绝h o 。 即由调研所得的轮心寿命推断东风4 内燃机车车轮轮心的寿命为等于1 3 8 年。 2 3 2 2 各路局样本均数与假设已知总体均数的比较 ( 1 ) 乌鲁木齐铁路局样本均数与假设已知总体均数的比较 h 0 ：1 t = 1 3 8 0 0 0 h 1 ：l a 1 3 。8 0 0 0 0 t = 0 0 5 0 0 ( 单侧) u 检验： u = 1 9 9 6 9 p = 0 0 2 2 9 2 l 3 9 北京交通人学硕+ 学位论文 统计结论：经检验，得p = 0 0 2 2 9 ，按a = 0 0 5 0 0 于e 绝h o 。 即由兰州局的轮心寿命推断东风4 内燃机车车轮轮心的寿命为大于1 3 8 年。 ( 3 ) 上海铁路局样本均数与假设已知总体均数的比较 h 0 ：g = l3 8 0 0 0 h 1 ：g 1 3 8 0 0 0 a = 0 0 5 0 0 ( 单侧) u 检验： u = 2 8 4 4 2 p = 0 0 0 2 2 2 6 统计结论：经检验，得p = 0 0 0 2 2 ，按a = 0 0 5 0 0 拒绝h o 。 即由上海局的轮心寿命推断东风4 内燃机车车轮轮心的寿命为大于1 3 8 年。 ( 4 ) 南昌铁路局样本均数与假设己知总体均数的比较 h 0 ：l a = l3 8 0 0 0 h 1 ： 1 3 8 0 0 0 a = 0 0 5 0 0 ( 单侧) u 检验： u = 一0 6 4 3 6 p = 0 。2 5 9 9 0 2 统计结论：经检验，得p = 0 2 5 9 9 ，按a = 0 0 5 0 0 不拒绝h o 。 即由南昌局的轮心寿命推断东风4 内燃机车车轮轮心的寿命为等于1 3 8 年。 2 3 2 3 各生产厂家局样本均数与假设已知总体均数的比较 ( 1 ) 资阳厂样本均数与假设已知总体均数的比较 h 0 ：1 t = 13 8 0 0 0 h 1 ：“ 13 8 0 0 0 a = 0 0 5 0 0 ( 单侧) u 检验： u = 2 7 9 6 9 p = 0 0 0 2 5 7 9 统计结论：经检验，得p = 0 0 0 2 6 ，按a = 0 0 5 0 0 拒绝h o 。 h 0 ：g = 12 8 0 0 0 h 1 ：“ 1 2 8 0 0 0 a = 0 0 5 0 0 ( 单侧) u 检验： u = 一0 0 6 7 5 2 尔风4 内燃机车车轮轮心裂损情况的调研和统计分析 p 2 0 4 7 3 1 0 4 统计结论：经检验，得p = 0 4 7 31 ，按a = 0 0 5 0 0 不拒绝h o 。 即由资阳厂的轮心寿命推断东风4 内燃机车车轮轮心的寿命为大于等于1 2 8 年， 小于等于1 3 8 年。取整后，寿命值为1 3 年。 ( 2 ) 大连厂样本均数与假设己知总体均数的比较 h 0 ：1 t = 13 8 0 0 0 h i ：炉1 3 8 0 0 0 a = 0 0 5 0 0 ( 单侧) u 检验： u = 9 2 2 1 5 p 2 0 0 0 0 0 0 0 统计结论：经检验，得p = 0 0 0 0 0 ，按a = 0 0 5 0 0 拒绝h o 。 即由大连厂的轮心寿命推断东风4 内燃机车车轮轮心的寿命为大于1 3 8 年。 ( 3 ) 大同厂样本均数与假设己知总体均数的比较 h 0 ：l x = 13 8 0 0 0 h 1 ：l t 1 3 8 0 0 0 a = 0 0 5 0 0 ( 单侧) u 检验： u = 一3 0 8 5 3 p 2 0 0 0 1 0 1 7 统计结论：经检验，得p = 0 0 0 1 0 ，按a = 0 0 5 0 0 拒绝h o 。 h 0 ：g = 13 。0 0 0 0 h 1 ：炉13 0 0 0 0 a = 0 0 5 0 0 ( 单侧) u 检验： u = 1 3 4 5 9 p 2 0 0 8 9 16 4 统计结论：经检验，得p = 0 0 8 9 2 ，按a = 0 0 5 0 0 不拒绝h o 。 即由大同厂的轮心寿命推断东风4 内燃机车车轮轮心的寿命为大于等于1 3 年， 小于等于1 3 8 年。取整后，寿命值为1 3 年。 ( 4 ) 成都厂样本均数与假设已知总体均数的比较 h 0 ：p , - - - 13 8 0 0 0 h 1 ：g 1 3 8 0 0 0 a = 0 0 5 0 0 ( 单侧) 4 1 北京交通人学硕十学位论文 u 检验： t l = 一1 8 2 8 2 p = 0 0 3 3 7 5 6 统计结论：经检验，得p = 0 0 3 3 8 ，按e t = 0 0 5 0 0 拒绝h o 。 由样本均值推断总体均值可知总体均值应小于1 3 8 h 0 ：g = 1 2 8 0 0 0 h 1 ：g 1 2 8 0 0 0 萨0 0 5 0 0 ( 单侧) t 检验： t = 一0 4 5 4 9 p = 0 3 2 6 17 0 统计结论：经检验，得p = 0 3 2 6 2 ，按0 【_ 0 0 5 0 0 不拒绝h o 。 即由成都厂的轮心寿命推断东风4 内燃机车车轮轮心的寿命为大于等于1 2 8 年， 小于等于1 3 8 年。取整后，寿命值为1 3 年。 ( 5 ) 四方厂样本均数与假设已知总体均数的比较 h 0 ：l x = 13 8 0 0 0 h 1 ：肛 1 3 8 0 0 0 0 【= o 0 5 0 0 ( 单侧) t 检验： t = - 2 6 38 7 p = 0 ，0 0 5 7 3 3 统计结论：经检验，得p = 0 0 0 5 7 ，按c t = 0 0 5 0 0 拒绝h o 。 样本均数与总体均数的比较 h 0 ：p = 12 0 0 0 0 h 1 ：t 1 2 0 0 0 0 萨0 0 5 0 0 ( 单侧) t 检验： t = 0 0 0 0 0 p = 0 ，5 0 0 0 0 0 统计结论：经榆验，得p = 0 5 0 0 0 ，按q = 0 0 5 0 0 不拒绝h o 。 即由四方厂的轮心寿命推断东风4 内燃机车车轮轮心的寿命为大于等于1 2 年， 小于等于1 3 8 年。 ( 6 ) 洛阳厂样本均数与假设已知总体均数的比较 h 0 ：g = l3 8 0 0 0 4 2 2 东风4 内燃机车下轮轮心裂损情况的调研和统计分析 h 1 ：“ 1 3 8 0 0 0 c t = 0 0 5 0 0 ( 单侧) u 检验： u - - - - 一6 0 2 2 8 p = 0 0 0 0 0 0 0 统计结论：经检验，得p = 0 0 0 0 0 ，按a = 0 0 5 0 0 拒绝h o 。 样本均数与总体均数的比较 h 0 ：t = l1 0 0 0 0 h l ：l a 样本均数排序一 计算q 值一 查q 界值表判断结果【11 1 。 4 7 北京交通人学硕十学位论文 2 5 3 1 按路局划分的多个样本均数的两两比较 表2 1 5 按路局划分的多个样本均数的两两比较 t a b l e2 15c o m p a r i s o nt h en u m b e ro fs a m p l eo ft h er a i l w a ya d m i n i s t r a t i o n s 9 5 c o n f i d e n c ei n t e r v a l ( 9 5 信任区间) ( i ) 局( j ) i a 均数异常标准谈 s i g ( p 值) l o w e r u p p e r b o u n d ( 低)b o u n d ( 高) s c h e f k l2 1 5 9 ( + 1 0 5 50 0 43 1 40 0 3 3 i 9 6 ( 车、 0 5 9 0 0 13 6 30 2 8 4o 8 80 5 00 3 7 2 2 9o 5 l 2 l 1 5 9 ( + 1 0 5 50 0 4o 0 33 1 4 3o 3 6o 5 10 9 1 1 8 0 1 0 6 4 0 7 0 0 - 3 90 3 70 4 01 。8 0 31 1 9 6 ( 车) 0 5 9o o o 2 83 6 3 2o 3 6 0 5 lo 9 11 0 61 8 0 4i 0 70 4 5o 1 4o 22 3 4 4 1 0 8 8 o 5 00 3 70 5 l2 2 9 20 7 00 3 9o 3 7 1 8 00 4 0 31 0 70 4 5 o 1 42 3 4o 2 0 注：图中所用的代号1 ，2 ，3 ，4 分别表示： l 一乌鲁木齐铁路局的数据2 一兰州铁路局的数据 3 一上海铁路局的数据弘一南昌铁路局的数据 由上述分析可知： 1 与2 ，3 之间的p 值小于o 0 5 ，即存在显著性差异，且p 值越小说明显著性 差异越明显，也就是说乌鲁木齐局与上海局的样本均数差异最大，其次是兰州局：与 南昌局之间不存在显著性差异。 2 与1 之间的p 值小于o 0 5 ，即存在显著性差异，也就是说兰州