（载运工具运用工程专业论文）公路三波形梁钢护栏尺寸的优化研究.pdf

摘要公路用护栏从十九世纪二十年代开始投入使用。随着汽车种类的变化及高速公路的飞速发展，使护栏系统不断完善。本文首先研究分析了国内外护栏的种类、特点以及发展情况。其次，介绍了进行汽车与护栏碰撞过程分析的动态显式有限元方法的基本原理，为后面的汽车与护栏碰撞提供了理论依据。再者，建立了汽车与护栏碰撞的有限元模型，仿真计算得出汽车质心的最大加速度，与采用静力法计算得到的结果相比较，表明有限元仿真分析方法是可行的。在此基础上对两波护栏和三波护栏分别建模并进行有限元分析，通过对加速度时间历程曲线的比较，表明三波护栏的性能优于两波护栏。同时证明了护栏系统中防阻块的作用。最后，给出了汽车与护栏碰撞的评价指标，分析了构成护栏的参数对碰撞过程的影响，然后基于正交试验方法进行分组试验，并制定试验方案，从而得出最佳护栏尺寸，其性能优于标准护栏的性能。结果表明，本文所提出的正交试验方法为护栏的设计指出了一条新的道路，具有重要的工程实用意义和价值。关键词：优化；有限元；正交试验方法；三波护栏；碰撞a b s t r a c to u a r d r a i lf o rh i 曲w a yw a sb e i n gu s e ds i n c e1 9 2 0 w i t ht h ev a r i a t i o no fv e h i c l et y p e sa n dt h er a p i dd e v e l o p m e n to fh i g h w a y ，g u a r d r a i lf o rh i g h w a yg e t sb e t t e ra n db e t t e rt h r o u g ha l lc o u n t r i e s e n d e a v o nf i r s t l y , t h et ys ，t h ec h a r a c t e r i s t i c sa n dt h ed e v e t o p m e n to fg u a r d r a i i si na b r o a da n dh o m ea r ea n a l y z e d s e c o n d l yt h eb a s i sp r i n c i p l eo fd y n a m i ce x p l i c i tf i n i t ee l e m e n tm e t h o di si n t r o d u c e da n dt h ea c a d e m i cf o u n d a t i o nf o rl a t e rc h a p t e ri sp l a c e d t h e nt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e ld u r i n gt h ec o l l i s i o no fv e h i c l e - g u a r d r a i li sb u i l ta n dt h em a x i m a la c c e l e r a t i o na tt h em a s sc e n t e ro ft h ev e h i e l # i sc a l c u l a t e db ys i m u t i o n c o m p a r e dw i t ht h er e s u l tg e tb ys t a t i cm e t h o d ，i ti sp r o v e dt h a tf i n i t ee l e m e n tm e t h o di sf e a s i b l e o nt h eb a s eo ft h i s ，t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l so fw b e a ma n dt h r e e b e a ma r eb u i l ta n dt h es i m u l a t i o n sa r ec a r r i e do u t b yt h ec o n t r a s to fa c c e l e r a t i o n s ，i ti se x p r e s s e dt h a tt h ep e r f o r m a n c eo ft h r e e b e a mi ss u p e r i o rt ot h a to fw b e a m a tt h es a m et i m e ，t h ei m p o r t a n c eo fb l o c ki nt h eg u a r d r a i ls t r u c t u r ei se m b o d i e d f i n a l l yt h ev a l u ei n d e xf o ra u t o m o b i l e sc o l l i d ew i t hb a r r i e ri sg i v e n t h ei n f l u e n c eo fd i m e n s i o np a r a m e t e r so fg u a r d r a i ls t r u c t u r ei sa n a l y z e d t h e nt h et e a m t e s tb a s e do nt h eo r t h o d o x yt e s tm e t h o di sp e r f o r m e da n dt h et e s tp r o j e c ti se s t a b l i s h e d a f t e rt h a t ，t h eb e s td i m e n s i o np a r a m e t e r so fg u a r d r a i ls t r u c t u r ei so b t a i n e d ，t h er e s u l te x p r e s s e dt h a tt h ep e r f o r m a n c eo ft h eg u a r d r a i lo p t i m i z e di sb e t t e rt h a nt h a to ft h es t a n d a r d k e yw o r d s ：o p t i m i z a t i o n ；t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ：t h em e t h o do fo r t h o d o x yt e s td e s i g n ；t h r e e - b e a mg u a r d r a i l ；i m p a c ti i ，长沙理工大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：务洒檬li ! ii i ：a 砷年岁月加e l学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复f l l - 手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1 、保密口，在年解密后适用本授权书。2 、不保密一。( 请在以上相应方框内打“”)日期：矗鼙鲜日期：年h 叫岁月加日月日i妒1 1 工程背景第一章绪论我国高速公路的建设自从第一条高速公路一一沪嘉( 上海至嘉庆) 高速公路于1 9 8 8 年1 2 月建成以后以迅猛的形势向前发展，至1 9 9 8 年底，全国高速公路通车总里程达到8 7 3 3 公里，位居世界第八；1 9 9 9 年底，超过一万公里，位居世界第四；2 0 0 0 年年底，达到1 6 万公里，居世界第三；2 0 0 1 年年底，达到1 9 4 万公里；截至2 0 0 2 年，全国除西藏以外的3 0 个省( 自治区、直辖市) 全部通了高速公路，通车总里程己突破2 2 5 万公里，仅次于美国居世界第二位；2 0 0 3 年，通车总里程达到2 9 8 万公里。2 0 0 4 年全国交通工作会议确定2 0 0 4 年的预期目标是：新增公路通车里程7 万公里，其中新增高速公路3 5 0 0 公里，到年底全国公路通车总里程达到1 8 8 万公里，高速公路里程达到3 3 万公里。预计至2 0 2 0 年我国高等级公路通车里程将达到7 5 万公里。图1 1 为我国历年高速公路里程图。图1 1我国历年高速公路里程图( 单位：公里)高速公路的建设与发展，既有积极的作用，又有其消极的作用。它为缓解交通堵塞起到了积极的作用，也给国民经济的发展，特别是高速公路沿线地区的经济发展带来了无限生机，但同时也带来了负效应，那就是高速公路交通事故的不断增长。2 0 0 3 年全国共发生道路交通事故6 6 7 5 0 7 起，造成1 0 4 3 7 2 人死亡，4 9 4 1 7 4人受伤，直接经济损失3 3 7 亿元，分别比2 0 0 2 年下降1 3 7 、4 6 、1 2 1 和上升1 4 ，其中下降的部分原因是因为在“非典”期间道路交通事故下降明显。2 0 0 3年3 、4 、5 月是全国交通事故下降最多的时期，这三个月全国共发生交通事故1 5 9 5 2 6 起，造成2 2 9 2 8 人死亡，1 1 4 3 0 3 人受伤，与2 0 0 2 年同期相比，事故起数减少3 1 7 9 8 起，死亡人数减少2 7 0 1 人，受伤人数减少2 2 9 4 1 人。下降比例分别为1 6 6 、1 0 5 和1 6 7 。这三个月中死亡减少人数占全年死亡减少人数的5 3 ：9 。其中5 月份发生交通事故5 1 2 3 0 起，死亡7 3 8 1 人，受伤3 6 8 4 3 人，分别比2 0 0 2年同期下降达2 0 3 、1 5 4 和2 1 6 。2 0 0 2 年，全国共发生道路交通事故7 7 3 1 3 7起，造成1 0 9 3 8 1 人死亡、5 6 2 0 7 4 人受伤，直接经济损失3 3 2 4 3 8 万元，分别比2 0 0 1年上升2 4 1 、3 2 6 、2 + 8 5 和7 6 6 。统计结果进一步表明，在我国的道路交通事故中，发生在普通干线公路上的约有4 5 、发生在高速公路上的约有3 0 是车辆越出路外造成的，且由此造成的特、重大恶性交通事故占该类事故总数的比例达6 2 以上。表1 1 历年资料统计1 年份1 9 9 92 0 0 02 0 0 12 0 0 22 0 0 3l 高速公路里程( 公里)1 1 6 0 51 6 2 8 51 9 4 3 72 2 5 0 0 2 9 8 0 01 年死亡人数( 万人)8 49 41 01 0 91 0 4l 直接经济损失( 亿元)2 1 22 6 72 7 83 3 23 3 7图1 2 历年高速公路交通事故图( 单位：起)近年来我国高速公路建设以前所未有的势头向前发展，初步缓解了对国民经济发展的制约，但总体来说，公路基础设旋依然薄弱，公路密度低。据交通部估测，我国高速公路按国土和人口分摊的综合密度为0 1 7 ，仅是美国的十分之一。就高速公路发展而言，全国高速公路通车总里程仅占全国公路通车总里程的1 6 5 ，比例很低，我国目前高速公路建设仍处于滞后交通需求的状态。而且随着我国高速公路的飞速发展，高速公路总里程的不断增加，虽然我国高速公路事故增长率、每百公里交通事故数总体呈下降趋势，但是高速公路交通事故绝对数仍在继续增加，交通事故率高，交通事故死亡人数名列世界榜首，而且事故中属于汽车与护栏碰撞的绝对数呈上升趋势。到2 0 1 0 年“”，我国要将汽车工业基本建成为国民经济的支柱产业，提出的生产总量目标是：汽车生产能力6 0 0 万辆，摩托车1 2 0 0 万辆。因此，今后的交通会更加拥挤，交通状况不容乐观。因此，在公路上设置合适的护栏对交通事故的防治尤其是对特、重大恶性交通事故的防治，具有重要意义。1 2 护栏的目的和作用1 2 1 护栏的目的b在公路上设置护栏并不是为了减少一般事故的发生。护栏的防撞机理是通过护栏和车辆的弹塑性变形、摩擦、车体变位来吸收车辆碰撞能量，从而达到保护乘客生命安全的目的。护栏与其它安全设施的显著区别是以护栏和车辆的自身破坏( 变形) 来防止更严重的伤害事故发生。在设置护栏避免车辆与其它危险物碰撞时，应把护栏当成危险物看待。也就是说，如果是某一车辆以一定碰撞条件碰撞某一危险物的事故严重度比相同条件下车辆碰撞护栏的事故严重度小，那么就不能用护栏保护该危险物。例如，在某一平缓、低填方的路段，车辆越出路堤的事故严重度比车辆碰撞护栏的事故严重度小，& 口使在此路段上发生过几次乃至几千次以上的车辆越出事故，也不能采用护栏保护该路段，而是应采取其他安全措施，如道路几何线形的改善、设置视线诱导设施、设置限速标志及提高路面抗滑能力等。1 2 2 设计护栏要达到以下作用( 1 ) 防止车辆越出路外，保护路外建筑物的安全，确保行人不致受到重大伤害，确保与其相交道路、铁路的安全，阻止失控车辆穿越中央分隔带闯入对向车道。这就要求护栏刚度强，能够阻止汽车向外行驶。( 2 ) 能使车辆恢复到正常行驶方向。车辆碰撞护栏的运动轨迹应能圆滑过渡，以较小的驶离角和较小的回弹量停留在不影响车辆正常行驶的地方，不致发生二次事故，即护栏的导向性要好。( 3 ) 一旦失控车辆与护栏发生碰撞时，对驾驶员和乘客的损伤为最小，要求护栏具有良好的吸收碰撞能量的功能。( 4 ) 能诱导驾驶员的视线，能清晰看到道路的轮廓及前进方向的线性，增加行车的安全性，使道路更加美观。( 5 ) 护栏制造简单、安装维修方便、费用低廉。1 2 3 护栏的设计目标3表1 2 护栏设计目标项目目标防撞性能要求护栏应能阻挡、改变车辆的行驶方向力学性能要求具有合适的强度、刚度成本要求护栏的成本尽可能的低廉兼容性护栏能与已设计的锚圃端部和其它护栏的过渡段相连接维修、养护护栏不需要日常养护在碰撞发生时，损坏部位应易于维修，且工作量不宜过大尽量采用相同规格的护栏，减少材料储备结构形式简单、施工简便、便于更换美观在某些场合，护栏的美观也是重要的考虑因素要防止车辆越出路外或闯入对向车道的严重事故发生，必然要求护栏具有足够的力学强度来抵挡车辆的碰撞，亦即要求护栏的刚度越大越好；但从保护伤员免受伤害或减轻伤害程度考虑，又希望护栏的刚度不要太大，要具有良好的柔性。显然，这两项要求本身是相互矛盾的。同时，在道路和车辆中，特别是随着货车的大型化和小客车的微型化，其种类、车重、碰撞速度、碰撞角度变化很大，而护栏只能按一定的规格设计，因此，更加剧了对护栏功能要求的矛盾。护栏设计中的要点，可以说就在于找出这两者间矛盾的调和点。1 3 现有的护栏种类及特点1 3 1 护栏的种类护栏按吸能方式的不同，可分为剐性、半刚性、柔性护拦三种：( 1 ) 剐性护栏是一种基本不变形的护栏结构。混凝土护栏是剐性护栏的主要形式，现有混凝土护栏主要是n j 和f 型，它是一种以一定形状的混凝土块相连接而组成的墙式结构，它利用失控车辆与墙碰撞后爬高并转向来吸收碰撞能量。( 2 ) 半刚性护栏是一种连续的梁式护栏结构，具有一定的剐性和柔性。波形梁钢护栏是半刚性护栏的主要代表形式，它是一种以波纹状钢护栏板相互拼接并由立柱支撑而组成的连续结构，它利用土基、立柱、波形梁的变形来吸收碰撞能量，4并迫使失控车辆改变方向。( 3 ) 柔性护栏是一种具有较大缓冲能力的韧性护栏结构。缆索护栏是柔性护栏的主要代表形式，它是一种以数根施加初张力的缆索固定于立柱上的结构，它主要是靠缆索的拉应力来抵抗车辆的碰撞，吸收碰撞能量。缆索护栏广泛应用在风景区，高速公路上应用不普遍。 一图13 刚性护栏示意图图1 ，4 半刚性护栏示意图一图1 5 柔性护栏示意图1 3 2 各种护栏适应的地点各种护栏分别有以下特点：( 1 ) 混凝土护栏防止车辆越出路外的效果好，车辆碰撞时几乎不变形，碰撞的能量主要由汽车本身的变形、摩擦及汽车的爬高来吸收。整体式混凝土护栏适合于中央分隔带较窄的路段和较危险的路侧护栏。混凝土护栏的维修量小，但对车辆的损坏和乘员危险较大且造价较高，行车时噪音较大有压迫感，施工速度慢，整体线形较难顺直。( 2 ) 波形梁钢护栏具有一定的刚性和韧性，损坏时更换维修方便，且有较好的视线诱导功能，能与道路线形相协调，外形美观。用于中央分隔带时，与植物防眩配合使用，达到美化环境和公路景观的作用。波形钢护栏施工工艺简单、速度较快，且造价较低，目前生产厂家及施工单位较多，易于选择。( 3 ) 缆索护栏具有外形美观的特点，适合于风景区高速公路，但缆索护栏施工工艺复杂，端部立柱损坏维修困难，且视线诱导效果差，一般很少使用。综上所述，对于中央分隔带护栏，在中央分隔带宽度允许的条件下，应首先选5择波形梁钢护栏，其次选用混凝土护栏：对于路侧护栏，一般条件下选择波形梁护栏，在危险路段选择混凝土护栏。表1 3各种护栏适应的地点茛黝寺小 钎叠需要嬲美黜冬天积窄中央估计茚r 蚋需贼长直嬲摊泰弯道导的啦疗地方雪处分隔带沉降的路段t 1 n o n g s -波形觥+餐梁护邕箱燃+缆素睁陛+混疑雠+注：+ 为最好的护栏方式一为一般适用护栏方式1 4 国内外研究现状发达国家在高速公路出现的初期就开始对护栏结构进行研究，美国始于1 9 2 0年，之后日本、英国、意大利等国也都开展了相应的工作，到五、六十年代护栏系统得以大规模使用。在理论分析和模拟试验的基础上，通过实车足尺护栏碰撞验证试验和公路上的应用实践，积累了大量的资料和丰富的经验，制定了有关护栏形式的选择、结构设计、试验手法、手段以及护栏的生产制造、运输安装和维修等一系列的标准。很多国家都制定了相应的技术规范，如美国的“a a s h t o 防冲护栏生产标准“、前苏联的“道路护栏结构标准”、日本的“防护栅设置纲要”。目前汽车一护栏碰撞试验的标准有两个：欧洲e n l 3 1 7 标准美国标准n c h r p 3 5 0 报告。我国对护栏的系统研究在很长一段时间内处于空白状态，从七十年代才开始对护栏进行研究，由于我国从经费和试验设备等方面还不具备开展大量研究的条件，而且，国外当时研究的护栏应用效果已经比较好，所以，早期中国基本都照抄照搬国外的护栏形式，而对于修改的部分也没有充分的科学依据。一般道路、桥梁仅凭经验设置护栏，结果发生了很多汽车撞断护栏，从高架公路、桥梁上翻落的严重事故。直到8 0 年代中期，沪嘉高速公路投入运营后，作为高速公路主要安全设施的护栏才日益得到广泛重视，不少地区和机构也随即开展了对护栏形式及防撞性能的研究，1 9 8 8 年交通部开发编制了用于半刚性护栏安全性能评估的数值模拟程序s v i b 1 9 9 1 年交通部研究院依据量纲分析原理提出了用于波纹钢护栏6动特性试验的模型设计方法。1 9 9 2 年前后，中国公路工程咨询监理总公司组织有关人员对全国已通车高速公路的使用情况做了调查，据此拟定了“波形梁护栏实车碰撞试验方案”，联系了近十个单位组织了近百人的实验研究课题组，进行了一年多的工作，完成了我国第一次实车足尺碰撞试验的研究任务，建立了一套试验方法和设施。8 0 年代中期以来，我国少数研究人员开展了对护栏形式及防撞性能的研究，他们从护栏的性能、安全性、景观影响、气象条件及经济性等方面分析了护栏的适用性。有的针对波形梁护栏结构开展了实体护栏的模态分析及摆锤冲击试验、模型( 缩尺) 护栏的模态分析及破坏试验、汽车与波形梁护栏碰撞的计算机模拟等。湖南大学黄洪武等人对轿车与混凝土护栏和波形梁护栏的碰撞进行了计算机仿真研究。在安全护栏试验研究的基础上，结台高速公路护栏设计、制造、施工安装积累的成功经验，我国于9 0 年代初制定了高速公路交通安全设施设计及施工技术设计( j t j 0 7 4 9 4 ) ，规定了波形梁护栏、缆索护栏、混凝土护栏的设计要求、设计原则、构造、材料、施工及质量要求与验收。高速公路交通安全设施设计及施工技术规范中护栏的设计以中型车为主，碰撞速度为每小时6 0公里，碰撞角度为1 5 度。而据2 0 0 2 年的汽车销售情况来看，轿车销量的增长速度大大高于行业的平均增速，轿车是我国未来汽车结构中增长最快的车型。重型载货汽车在2 0 0 2 年销量达到2 4 5 4 万辆，同比增长6 6 9 6 。轻型货车销售5 2 0 2万辆，同比增长4 1 3 7 。而与此同时，中型货车继续出现负增长，同比下降1 6 8 。随着道路条件的改善，车速也不断增加，小轿车在高速公路上甚至达到每小时17 5公里，客车车速要大于货车，小型车高于大型车。经过对高速公路车辆碰撞护栏的事故调查，车辆碰撞护栏角度大致服从正态分布n ( 1 3 5 ，6 5 2 ) ，8 5 保证率的碰撞角度为2 0 3 度。由上可知，规范中的设计条件与实际有较大差别，碰撞车辆应向微型和重型方向转换，设计车速偏低，初始设计角度偏小，由于重型车将占主导地位，为使其与护栏碰撞时不致翻越护栏，护栏高度应增加，随着车辆载重的增加，护栏刚度也应提高。所以正在使用中的高速公路两波护栏越来越难以满足交通安全的要求，为此，交通部颁布了公路三波形梁钢护栏行业标准，其中三波护栏与两波护栏的区别在于三波护栏多了一个波形，如果三波护栏梁的安装高度与两波梁的相同，则三波形梁的顶高比两波梁的要高，高出的部分可防止大车翻转，三波梁的最低点比两波梁的低，可防止小车从梁下穿过。1 5 现有的护栏设计方法汽车与护栏碰撞是个典型的动力学问题，在碰撞时，护栏变形较大，相互7碰撞位置未知，整个过程在瞬时完成，很难用一般的静力学方法进行分析，现在设计护栏的方法主要由以下几种：1 结构设计根据有关规范对护栏结构进行初始设计，保证护栏具有预期的结构强度。如设计混凝土护栏时应参照土木结构工程的规范，在满足护栏安全性能所需截面形状的同时，应保证护栏的厚度及配筋等要求，以免混凝土护栏在事故工程中坍塌。2 静态试验主要针对护栏结构的一些关键部件进行有针对性的专项测试，如承载极限，力和位移关系等。试验的主要目的是确定护栏在模拟条件下的力学性能以及关键部件的强度极限，为计算机模拟程序提供所需参数。3 实验室动态试验实验室动态试验主要用于护栏开发设计的初始阶段，对多种待定方案进行初步分析和筛选或对有关部件进行专门测试。实验主要由以下两种具体形式：( 1 ) 重力摆实验：将重物或冲击重量用钢索或刚性杆悬挂于固定点，提升一定高度h 后释放，冲击质量将以速度v 与固定目标相撞，冲击质量可以是被测实验件，此时固定物为刚性面。被测实验件也可作为固定目标，冲击质量取用刚性物体。这种实验常用于测试护栏的某些零部件，如埋于地上的护栏立柱等。冲击速度v 由提升高度h 控制，即v ；压万其中g 为重力加速度。受冲击质量体积的限制，这种实验的冲击速度较低，一般不大于4 0 k m h 。( 2 ) 自由落体实验：将被澳i 试验件提升一定高度后释放，使其自由下落并于刚性面碰撞。由于作为自由落体的试验件体积不能太大，这类实验主要用于缩尺模型和护栏的零部件。4 实车足尺碰撞实验采用真实车辆与真实护栏结构进行碰撞，利用高速摄影拍摄车辆运动轨迹和姿态，利用加速度传感器测量车辆各轴向加速度，是目前国内外采用的主要研究方法。但是由于此类实验需要大型的实验场地以及成套的实验装置和数据采集系统，要花费大量的人力、物力，实验成本较高。限于我国目前的经济水平，尚难于系统开展实车碰撞护栏的实验研究。迄今为止，所开展的实车足尺碰撞实验屈指可数。其中规模最大的一次，当数交通部公路研究所出于研究钢制波形梁护栏的防撞性能，编制相关部颁标准的需要，于1 9 9 2 1 9 9 3 年在北京、海南做的两次共2 7 辆实车冲击钢制波形梁护栏的实验。5 缩尺模型实验依据相似原理设计和制造实物模型的缩尺比例模型，以缩尺模型代替原型进行碰撞实验。缩尺模型实验可以节省实车冲撞实验的大量经费，但由于缩尺，材料等不同，结果并不可靠，一般被计算机仿真实验取代。6 计算机仿真实验根据力学原理，通过理论分析建立数学模型，利用计算机进行数值模拟计算。计算机仿真实验可模拟不同车种、不同冲撞条件的碰撞全过程，从而可以节省大量经费。近几十年来，国外一些研究机构由简单到复杂相继提出了一些有效的力学模型并开发了相应的计算机软件。计算机模拟汽车碰撞模型的建立有多剐体模型和有限单元模型。( 1 ) 多刚体模型主要特点是把汽车上相对密度较大的部件如发动机、车桥等视为集中质量，即质点，把它们之间的连接钣金件等看成类似弹簧的传力部件，其代表软件就是m a d y m o 。多刚体模型发展经历了基于质点力学理论的集中质量模型与基于多体系统动力学理论的塑性铰模型。前一种模型的特点是模型简单，自由度少，需要的计算量不大。这种模型是在7 0 年代初发展起来的，这与当时的计算机水平相适应，由于这种方法是一维的建模方法，因此不能反映整个结构的完整性。塑性铰模型方法的模拟结果较为准确，但它的受力原件的力学特性要通过部件的静态挤压试验来确定，使这种方法的过程较为烦琐，也不具有超前性。同时，由于是用静态参数来计算高速动态非线性问题，必然影响结果的准确性。所以现在最广泛使用的是有限元方法。( 2 ) 研究撞车时与乘员安全有关的车辆结构变形和零部件强度与结构变形的问题，现在通常采用非线性大变形有限元方法。从7 0 年代起，人们逐渐把一些最新的材料弹塑性理论及大型计算机技术应用到汽车碰撞的模拟计算中来，立刻显示了无比的优越性：一是所需周期短，计算机仿真与c a d c a m 相结合，使得新产品的被动安全性能在产品开发过程中就可以得到控制，减少产品的开发研制周期。二是所需费用低廉，由于不需要大量高速摄影机、强光源、动力驱动装置等硬件设备、同时在进行整车被动安全仿真时，不需要进行破坏性试验，因此可以节约大量的人力和物力。三是具有可重复性。由于试验过程受很多随机因素的影响，因此在研究不同的系统参数对安全性能的影响时，不易得到明确的结果，而计算机仿真依赖于计算机硬件本身，所以当改变某一参数时，很容易地得到该参数对系统性能的影响。四是可以获得任意所需的数据。试验中要获得较多的数据，就9必须增加传感器和高速摄影机的数量，而且由于传感器的安装位置要求以及不可摄像点的存在，有些数据是不可获得的，而计算机仿真在获取数据方面是不受制约的，只要在所关心的点上建立一个描述坐标即可。不受时间、空间、气候等条件的限制，可以随时进行。因此以有限元方法为主要分析手段的模拟计算方法在8 0 年代以后得到了飞速发展。开发出一批应用价值很高的商业软件。应用较为广泛的有c r u s h 系列软件和l s d y n a 系列软件。1 6 本文的目的和内容尽管三波护栏在很大程度上改善了交通安全，并且有效防止了交通事故，但是三波梁在具体形状上没有较大的改变，依旧参照国外三波护栏，本文为设计出适合本国国情的护栏，对三波护栏的尺寸进行优化。本文通过u g 为护栏与汽车进行建模，并采用大型显示非线性有限元分析软件l s d y n a 来建立汽车与护栏的碰撞模型，得到不同护栏尺寸下汽车的动力学特性，以及汽车与护栏的变形特性。通过正交试验设计方法进行分析和比较，期望得出一组优于标准护栏的尺寸。1 0第二章显式有限元方法旷1 4 1显式有限元方法主要是指时间积分格式采用显式格式的一种有限元方法，它既没有隐式方法中的平衡迭代过程。既不存在解的收敛性问题，也不需要求解非线性联立方程组，因此可以在普通计算机上求解大规模的有限元分析问题。虽然也存在时间积分步长受c o u r a n t 稳定性条件限制的不足，但是由于汽车碰撞过程的瞬时性与结构的大变形性，材料不仅具有一定的应变率，而且还经常处于弹塑性状态，而材料一旦超过屈服极限进入弹塑性状态，弹塑性应力和应变之间就没有一一对应的关系，即应变不仅依赖于当时的应力状态而且还依赖于整个加载的历史，因此，为了不破坏材料的本构关系，计算中又必须采用很小的积分时间步长。于是，采用很小的积分时间步长这一本来是出于显式有限元方法无奈的做法，反而成为汽车碰撞分析的必要条件，从而更促使显式有限元方法成为汽车碰撞仿真最常用的有限元方法。2 1 基本原理哺12 1 1 增量运动方程的表述形式与有限元离散方程在汽车与护栏碰撞的任何时刻，都必须满足下式的虚功原理：l ，渺i 执d y + l ，o j j f i d o d v i ，p b i 西i e v - f o i 乱i 8 y = ol 2 t )式中：吒为c a u c h y 应力分量；b ，是体积力分量；p 为质量密度；”为加速度分量；一为速度分量；t ，为接触力分量；y 为碰撞系统在当前时间所占据的空间：o s 为接触边界；口，为变形率张量之分量，d # f f i d j if f i 事誓+ 鼍，。- 为总体坐标，且采用的是笛卡儿坐标) 。为求解方程( 2 - 1 ) ，必须引入适当的应力、应变度量以及本构关系，以便利用一个已知位形的体积积分来表达式( 2 - 1 ) 中的内虚功，并能够以一种有效的方式增量地分解应力和应变。可以定义各种各样的应力和应变张量，只要它们满足下述两点要求，就可以用来求解方程( 2 - 1 ) ，即：应力张量和应变张量只能是材料变形的函数，而不受材料刚体运动的影响；应力张量和与它对应的应变张量是能量共轭的，即要保证采用不同的应力应变度量在它们各自所参照的位形上都能用来计算总的内虚功。广泛使用的应力应变度量有两对，其一是由第二p i o l a k i r c h h o f f 应力张量与g r e e n l a g r a n g e 应变张量构成的一对应力应变度量，这对应力应变度量适用于以初始位形为参照位形的增量运动方程，即t l 表述，也称全量拉格朗日表述。另一对是由j a u m a n n 应力率张量与速度应变张量构成的对应力应变度量，这对应力应变度量适用于以当前时间的前一个时间的位形为参照位形的增量运动方程，即u l j 表述，也称更新的拉格朗日j a u m a n n 应力率表述。在汽车碰撞分析中，采用u 。l j 表述的主要原因是它比t l 表述具有更好的数值计算效率。因为第二p i o l a - - k i r c h h o f f 应力是总应力，它在弹性或超弹性本构特性下可以从当前的总应变中计算出来，而j a u m a n n 应力率与应变率有关，这就意味着总是需要通过积分来计算当前的c a u c h y 应力。因此，如果本构关系不是路径相关的，则不需要积分过程，使用第二p i o l a - - k i r c h h o f f 应力张量通常更有效，而对路径相关材料的分析，使用j a u m a n n 应力率张量则更合适。将域，用有限单元离散化，并引入虚位移场后，式( 2 一1 ) 可化为下列二阶常微分方程组：m i i - f “一f “+ f ( 2 - 2 )式中：m 为质量矩阵：i i 为节点加速度矢量；f “为节点内力矢量；f “为节点外力矢量：f 为接触力及分布力矢量。且：p 。乳b ：。( 2 _ 3 )n 萎l 州：w( 2 - 4 )f 。l j q s其中：e 是单元e 的体积；舔。是单元e 的外部边界；f 为单元总数。同时，还必须满足如下初始条件、边界条件及接触约束条件：( 1 ) 初始条件在产0 时刻，汽车的速度和加速度已知为：u ( x ，0 ) 一u ( o ) x e vu ( x ，f ) = u ( t )x e v( 2 ) 边界条件在汽车与护栏碰撞过程中，护栏是固定的，其边界条件可表述为：l i ( x _ t 1 = 0 x e v( 2 - 5 )( 2 - 6 )( 2 - 7 )( 2 - 8 )( 3 ) 接触条件为使接触约束条件的表述简明、直观、方便、规范，不妨考虑图2 1 示的两体接触系统，显然，这并不影响有关表述的一般性。为便于论述，物理量的右上标a 与b 分别和物体a 与物体b 相关连。则接触处的相互不可穿透条件可表述为：爿n b 一0( 2 - 9 )两物体的接触表面船为：o s to s 。n0 s 5( 2 - 1 0 )则接触条件可表述为在豁上：e = v ：h ：+ v ：n ：0a = 一r ? = - e ：2 0其中：f ：。( x ，t ) n 。( x 印，( x ) ；x 妒f l o s ；妒翻，口)g 为穿透量；窖为穿透速度；q 1 为接触点f 处物体a 上的质点速度；v ，b 为接触点f 处物体b 上的质点速度；n ? 为物体4 上接触点f 处的外法矢 ，为物体b 上接触点f 处的外法矢。图2 1 接触示意图( 2 1 1 )( 2 一1 2 )( 2 一1 3 )当与以? 同向时，0 ；当v ，与月，反向时，一，t 0 ；当蜉与n ? 同向时，蜉n ? ，0 ；当谚与砰反向时，母 ? c 0 ；在任意时刻t ，两物体在接触处的穿透量g 为g = ( v ? n ? + v ：n ：) d t因为不允许发生穿透，故g = o ? n ? + v 知? ) ms0 ，不失一般性，可表示为雪。f ”i a + 妒”，s0 ，这就是式( 2 一1 1 ) 的由来。要保证g5u ，则接触力的作用非常重要。约束条件( 2 一1 1 ) 式表示相接触的物体在接触力的作用下，要有相互分开的运动趋势；约束条件( 2 - 1 2 ) 式表示接触应力必须是压应力。2 1 2 本构关系”1 ”在汽车与护栏碰撞过程的分析中广泛采用的是理想的弹塑性材料本构关系，由于采用u l j 表述，其应力及应变度量都只是材料变形的函数，而与材料的刚体运动无关，因而，大大简化了强非线性问题本构关系的推导。事实上，j a u m a n n应力率与速度应变之间的关系，可以直接从小位移时材料的本构关系中推广而来。根据j a u m a n n 应力率的定义，材料大变形时的本构关系可表述为瓯- 巩( 2 - 1 4 )式中0 。广一小位移时材料的本构矩阵：o ”一一j a u m a n n 应力率张量，其定义为子i d4 一o * o q 一0 * o h( 2 - 1 5 1式中盯一c a u c h y 应力对时间的导数；o , l ，- - 旋转张量，岛= q - 三( 鲁一材料的本构关系问题，实际上就是本构矩阵，的确定方法问题，实践表明，在有限元分析中，直接确定材料在总体坐标系中的本构矩阵毋。，是不必要的，而利用所谓的同转坐标系来确定材料在同转坐标系中的本构矩阵。c 。将使有限元分析过程更简便。为方便起见，在以后的论述中，凡是左下角带有斤下标的物理量都表示是定义在同转坐标系中的物理量，这样，在同转坐标系中，物体的大位移、大转动现象将不再影响材料的本构关系，同时，对于各向同性材料来说，主应力的方向也不受物体大位移、大转动的影响，此时，从式( 2 1 4 ) 及( 2 - 1 5 ) 知，氏= 。或= 。q ，。见。从本质上看，采用同转坐标系就是为。的确定寻找到了一个小变形环境，使。的确定能够象确定材料小变形情况下的本构矩阵那样来进行。确定气的时候，除了要用到材料的弹性应力一应变关系外，还要利用下列三个描述材料特征的准则与定律：( 1 ) 屈服准则，其作用是规定对应于塑性流动开始时的多轴应力状态；( 2 ) 流动定律，其作用是把塑性应变增量与当时的应力和屈服后的应力增量联系起来：( 3 ) 硬化定律，其作用是规定在塑性流动过程中如何修改屈服条件。对于应变硬化材料，可以认为其初始屈服仍然服从孑；盯。的准则。当材料产生应变硬化后，屈服准则将发生变化，在变形过程的某瞬时，都有一后继的瞬1 4时屈服表面和屈服轨迹。后继屈服轨迹的变化是很复杂的，有四种强化模型得到广泛应用，即等向强化模型、随动强化模型、线性硬化模型、完全塑性模型和刚塑性模型。这些模型主要是解决如何才能既合理考虑材料的硬化效应及b a u s c h i n g e r 效应，又能使应用过程简单的问题。硬化效应：材料加载到某一应力如盯+ 后开始卸载，若重新加载时，则要达到加载历史上曾经达到过的最大塑性应力盯时才开始重新屈服，这如同材料的屈服极限提高了，我们把这一现象称为硬化效应。b a u s c h i n g e r 效应：实验证明，如果材料从塑性段某点卸载到应力零点以后反向加载，应力在低于屈服极限。的数值就开始屈服，这种现象称为b a u s c h i n g e r效应。2 1 2 1 等向强化模型“等向强化”即“各向同性硬化”是一个最常见的模型，其要点是：材料应变硬化后仍然保持各向同性；应变硬化后屈服轨迹的中心位置和形状保持不变，只是大小随变形的进行而同心地均匀扩大。这种模型认为，如果材料从塑性段的某点b ( g r 。) 开始卸载，一直卸到反向应力达到原来加载历史上曾经达到过的最大应力( 仃) 时，材料开始反向屈服，而屈服以后，应力一应变关系将遵循原来的塑性加载段b d 的规律，即沿着b d - 发展，如图2 - 2 ( a ) 所示。显然，等向强化模型不能反映b a u s c h i n g e r 效应。由于后继屈服面是随着塑性变形的增长而均匀地膨胀的，故它始终与初始屈服面保持相似的形状。2 1 2 2 随动强化模型随动强化模型是假定后继屈服面在塑性变形方向作刚体移动。它认为，若材料从塑性段的某点b ( 仃) 开始卸载，一旦压应力降至2 1 3 r 。时就认为材料开始反向屈服，以后遵循塑性加载段的规律流动( 即沿着与a b 段一样的硬化曲线a 。b ，流动，曲线a b 与曲线a b 。对应点之间的距离始终为2 仃。) ，如图2 2 ( b ) 所示，由图可知，材料在塑性变形方向屈服极限增长了，而在塑性变形的相反方向屈服极限降低了。因此，随动强化模型能够反映b a u s c h i n g e r 效应。随动强化也称运动强化，认为材料在加载过程中，初始屈服面保持大小、形状不变，但在应力空间内平行移动，初始屈服面在应力空间的瞬时位置就是相应时刻材料的后继屈服面。2 1 2 3 线性硬化模型线性硬化模型以某一平均的直线段a b d 代替塑性曲线段，如图e - 2 ( c ) 所示。在此假设下，随动强化和等向强化模型的屈服面分别是两条平行的直线a d 和a - d t与b d 和b i d 。这样将塑性段拉直，使斜率和原曲线的主要部位基本一致，从而使问题大为简化。2 1 2 4 理想塑性模型和刚塑性模型理想塑性模型是把塑性段曲线拉平，保持原曲线和应变轴之间的面积不变。而刚塑性模型鉴于弹性变形很小，通常约为千分之一的应变量级，因而忽略不计，使问题的研究进一步简化，如图2 2 ( d ) 所示。2 1 3 单元理论在薄板弯曲和薄壳分析中，鉴于板、壳在一个方向上结构很薄，通常可作如下假设udo j蛳o - 。厂o厶b ，d - 与b d 形状相同jn 吼溉。o 一。l ed( d )( a )等向强化模型( b ) 随动强化模型( c ) 线性硬化模型( d ) 理想塑性和刚塑性模型图2 - 2 塑性应力一应变关系简化模型穿过板和壳厚度( 即垂直于中面) 的应力为零；最初与板和壳中面垂直的直线a 上的材料质点，、在变形中仍保留在a 直线上。对于第二条假设，根据变形中a 直线的具体位置，又发展了两个不同的理论，即：k i r c h h o f f 理论：它忽略剪切变形的影响，假设变形中a 直线始终与板、壳中面垂直。m i n d l i n 理论：它考虑剪切变形的影响，认为原来垂直于中面的直线a ，变形中虽然仍保持为直线，但一般不再垂直于中面了。早期的薄板弯曲单元，都是以k i r c h h o f f 理论为基础而发展起来的，随后，又以薄板弯曲单元推演出第一代壳体单元，即将薄板弯曲单元和平面应力薄膜单元简单地叠加在一起而得到的壳体单元，因而单元形状是平面的，即平面单元。广泛应用平面单元的一个基本困难，是这些单元必须满足收敛性要求。此外，在薄壳理论中都是用中面位移来表示中面转动，这就要求在单元交界面上有横向位移及其一阶导数的连续性，从而增加了选择位移模式的困难。而如果考虑横向剪切变形的影响，就可以认为中面转动是独立变量而不依赖于位移的一阶导数，此时，只要利用单元交界面上位移函数的连续性就可以了，并不要求其一阶导数的连续性。同时采用曲面单元来描述壳体的真正几何形状，还可以用较少的单元数目来代替复杂形状的壳体并能得到具有相当高精度的结果。因此进入8 0 年代后，以m i n d l i n 理论为基础的曲面壳体单元得到迅速发展，其中尤以四节点的h u g h e s l i u 单元和四节点的b e l y t s c h k o l i n t s a y 单元最为典型。2 1 3 1b e l y t s c h k 0 lin t s a y 壳单元b e l y t s c h k o l i n t s a y 壳单元( 以下简称盯单元) 是l s d y n a 中的缺省壳单元，也是接触碰撞等复杂问题分析中最常用的单元。与h u g h e s l i u 壳单元( 以下简称h l 单元) 相比，它的计算精度虽然稍低些，但它的计算效率却很高。b t 单元是基于同转坐标系( 有些资料上则称为随动坐标系，下同) 与速度应变提出的。2 1 3 1 1 同转坐标系利用单元的四个节点的位置就可确定四边形壳单元的中性面即参考面。按如下方法可建立此单元的同转坐标系( 参见图2 3 ) 。垂直与单元主对角线的单位矢量二为铲白且定“2 商式( 2 - 1 6 ) 、( 2 - 1 7 ) 中- 届丽( j = 1s 3 = ，3 1o r4 2( 2 一1 6 )( 2 一1 7 )3 )( 2 一1 8 )( 2 一1 9 )1 7r ：l图2 3 单元的同转坐标系蜀= 厂：。一( r ：1 白色( 2 - 2 0 )其中上标符号“”用于表示在此单元局部坐标系宣一主：中的量值( 注意：在b t单元中，局部坐标系与同转坐标系重合，参见图2 3 。于是可得p ：。e 3 。p( 2 - 2 1 )如果单元的四个节点共面，则单位矢量邑及占：与壳的中面相切且单位矢量g ，沿着纤维方向( 即法向方向) 。当单元变形时，单元实际的纤维方向与参，之间会存在一个角度。这个角度可表述为b ，f 一1 | t d( 2 - 2 2 )这里f 是单元纤维方向的单位矢量，6 的大小取决于应变的大小。b e l y t s c h k o等人认为，对大多数工程应用而言，6 的允许数量级是1 0 ，如果( 2 - 2 2 ) 式成立，则同转坐标系每与单元本身之间的转角之差是很小的。于是，同转坐标系在总体坐标系中的九个分量，实际上就构成了