人教版（2025版）七年级下册数学第7~12章共6套单元检测试卷汇编（含答案）

第第页参考答案一、选择题．1．D【分析】用不等号连接而成的式子叫不等式，根据不等式的定义即可完成．【详解】①是等式；③是代数式；②④⑤是不等式；故选：D2．A【分析】根据不等式解集和解的概念求解可得．【详解】解：A、不等式的解集为，则是不等式的一个解，故本选项正确，符合题意；B、不等式的解集是，故本选项错误，不符合题意；C、不等式的解集是，故本选项错误，不符合题意；D、不等式的解集是，故本选项错误，不符合题意；故选：A3．B【分析】根据不等式的性质逐项判断即可．【详解】解：A．如果，，那么，故选项正确，不符合题意；B．如果，，那么，故选项错误，符合题意；C．如果，，那么，故选项正确，不符合题意；D．如果，，那么，故选项正确，不符合题意．故选：B．4．C5．B【分析】先将二元一次方程组的解用a表示出来，然后再根据题意列出不等式组求出的取值范围，进而求出所有a的整数值，最后求和即可．【详解】解：解关于x，y的二元一次方程组，得，∵关于x，y的二元一次方程组的解为正数，∴，∴3＜a＜7，∴满足条件的所有整数a的和为4+5+6＝15．故选：B．6．C【分析】根据，判定区域即可．【详解】因为，故选C．7．B【分析】设小明答对了x道题，则答错和不答的一共有道题，再根据答对一题得5分，答错或不答一道题扣1分列出不等式求解即可．【详解】解：设小明答对了x道题，则答错和不答的一共有道题，由题意得，，解得，∵x为正整数，∴的最小值为18，∴小明至少答对了18道题，故选B．8．A【分析】解不等式组中两个不等式得出，结合其整数解的情况可得，再解方程得，由其解为非负数得出，最后根据方程的解必须为非负整数可得的取值情况．【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组至少有4个整数解，，解得，解关于的方程得，方程有非负整数解，，则，所以，其中能使为非负整数的有2，3，4，5，6，7，共6个，故选：A．9．C【分析】求出不等式－1≤2－x的解，求出不等式3（x−1）＋5＞5x＋2（m＋x）的解集，得出关于m的不等式，求出m即可．【详解】解不等式－1≤2－x，得：x≤，解不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x），得：x＜，∵不等式－1≤2－x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x）成立，∴＞，解得：m＜－．故选：C10．D【分析】根据定义“[x]表示不超过x的最大整数”直接判断①②，根据可以的值可以为不超过x的最大整数与比这个数大1的数之间的任何数，即可判断③，根据定义可得，解不等式组即可判断④，根据的不同取值即可判断⑤．【详解】解：，故①正确，，故②错误，方程的解有无数多个，故③正确，若，即，则x的取值范围是，故④正确，当时，当时，，当为的小数时，，则的值为1、2，故⑤错误，故选D二、填空题11．【分析】首先表示出与9的差为，再表示非负数是：，故可得不等式．【详解】解：由题意得：．故答案为：．12．【分析】先解一元一次方程求出解，根据方程的解是非负数，得到，求解即可．解：，∵方程的解是非负数，∴，解得，故答案为：．13．

3

【分析】①分别求出程序运行1次、2次、3次得出的结果，将其与16比较后即可得出结论；②根据该程序只运行了2次就停止了，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．【详解】解：①输入3，得：，输入4，得：，输入7，得：，∴若x=3，该程序需要运行3次才停止，②依题意得：，解得：．x的取值范围为，故答案为：3；．14．或【分析】设安排住宿的房间有间，则学生有人，根据“每间住4人，则还余10人无宿舍住和；每间住6人，则有一间宿舍不空也不满”列不等式组解答即可．【详解】解：设安排住宿的房间有间，则学生有人，根据题意，得，解得.又因为只能取正整数，所以或当时，.当时，故答案为：或．15.【分析】求得第一个不等式的解集，借助数轴即可求得m的取值范围．【详解】解不等式，得x>2因不等式组无解，把两个不等式的解集在数轴上表示出来如下：观察图象知，当m≤2时，满足不等式组无解故答案为：16．【分析】解不等式组求得不等式的解集为−a≤x≤2a−3，根据题意得出2a−3−（−a）＝3，解得a＝2，即可得到不等式的解集为−2≤x≤1，进而即可求得不等式组的整数解之和为−2．【详解】解：，由①得x≥−a，由②x≤2a−3，∴不等式组的解集为−a≤x≤2a−3，∵关于x的一元一次不等式组解集的“长度”为3，∴2a−3−（−a）＝3，∴a＝2，∴不等式组的解集为−2≤x≤1，∴不等式组的整数解为−2，−1，0，1，它们的和为−2．故答案为−2．17．或【分析】根据新定义法则，分x或x+4或x﹣4最小、2或x+1或2x最大几种情况，分别列出一元一次不等式组和一元一次方程进行解答即可．【详解】（1）当最小时，则，即，无解，此情况不成立．（2）当最小时，则，即，解得，此时：，，，，即．（3）当最小时，则，即，解得，此时无法判断，的值，则分情况讨论如下：①当最大时：，即，，此时：，（舍去）．②当最大时：，即，，此时有：，．③当最大时，，即，无解，此情况不成立．综上所述：或．18．196【分析】由题意得每副五字春联有（字）；每副七字春联有（字）；每副十二字春联有（字）；若设甲、乙、丙三人最终每人都写了x字，则由题意可得甲社员原计划用时为分钟，乙社员原计划用时分钟，丙社员原计划用时分钟．然后根据等量关系列出方程求解即可．【详解】解：设活动结束时每人都写了x个字，则甲社员计划用时为分钟，乙社员计划用时为分钟，丙社员计划用时为分钟，由题意列方程，整理得，解得，由，把代入解得，∵，又∵应为整数，∴式中应是7的倍数，∴，∴，故原计划甲社员书写的春联字数为个字．故答案为：196．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．解：由①得，由②得，∴原不等式组的解集是∴正整数解为：，20．（1）解：设每个足球的费用为元，则每套队服的费用为元，由题意，得：，解得：，∴，∴每个足球的费用为元，每套队服的费用为元；（2）解：由题意，得：到甲商场购买所需费用为：（元）；到乙商场购买所需费用为：（元）；（3）解：当时，即：；即：当购买个足球时，到两个商场所花费用相同；当，解得：，即：当购买的足球数大于时，到甲商场所花费用大于到乙商场所花费用，因此到乙商场购买比较合算；当，解得：，即：当购买的足球数大于10而小于时，到甲商场所花费用小于到乙商场所花费用，因此到甲商场购买比较合算．答：当购买的足球数大于10而小于时，到甲商场购买比较合算；当购买个足球时，到两个商场所花费用相同；当购买的足球数大于时，到乙商场购买比较合算．21．（1）解：依据表中数据可得：，解得：，即：，；（2）由（1）得：，解不等式得：，解不等式得：，由不等式组有且只有一个整数解，得，解得：．22．解：（1），，解得：，故答案为：；（2），首先找的解，即到-2距离为4的点对应的数为-6和2，表示到-2的距离小于4的点对应的所有数，不等式解集为；（3），表示到1的点与到-2的点距离和为3，-2与1之间的距离为3，；故答案为：；（4），表示数x到1的距离，表示数x到-2的距离，表示数x到1的距离减去数x到-2的距离，当x在点1右边时，，当x在点-2左边时，，当x在-2到1之间时，，；故答案为：．23．（1）解：由，得（x、y为正整数）．所以，即，∴当时，，即方程的正整数解是；故答案为：；（2）解：若为自然数，则有：，即．当时，；当时，；当时，；当时，；即满足条件x的值有4个，故答案为：4；（3）设单价为每本3元的笔记本买了本，单价为每支5元的钢笔买了支，根据题意得，解得，（为正整数），∴，解得，又∵是3的倍数，∴的取值为1或4．∴的正整数解为或者，即有两种方案：①买10本笔记本，1支钢笔，②买5本笔记本，4支钢笔．24．(1)甲运输公司收费为（元），乙运输公司收费为（元）．因为，所以该工厂选择甲运输公司更划算．(2)设当运输距离为x千米时，甲、乙两家运输公司收费相同．根据题意，得，解得．答：运送到C仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选一家．(3)当甲公司收费大于乙公司时：，，当甲公司收费小于乙公司时：，，综上：当仓库与工厂的距离大于100千米时，选择甲公司；当仓库与工厂的距离等于100千米时，可以从甲、乙公司中任选一家；当仓库与工厂的距离小于100千米时，选择乙公司．25．解：（1）设购进每件甲种纪念品需要x元，购进每件乙种纪念品需要y元，依题意得：，解得：．答：购进每件甲种纪念品需要80元，每件乙种纪念品需要60元；（2）设购进甲种纪念品m件，则购进乙种纪念品（100-m）件，依题意得：，解得：38≤m≤40．又∵m为正整数，∴m可以为38，39，40，∴该商店共有3种进货方案，方案1：购进甲种纪念品38件，乙种纪念品62件；方案2：购进甲种纪念品39件，乙种纪念品61件；方案3：购进甲种纪念品40件，乙种纪念品60件．（3）∵30＞20，∴购进甲种纪念品越多，全部售完后的利润越大，∴当甲种纪念品购进40件时，可获得最大利润，最大利润是30×40+20×60=2400（元）．故答案为：40；2400．26．(1)解方程①得：；解方程②得：；解方程③得：；解不等式组得：,∵上述3个方程的解中只有在的范围内,∴不等式组的关联方程是方程①；(2)解不等式组得：,∵原不等式组的关联方程的解为整数,∴解为的一元一次方程都是原不等式组的关联方程,(3)解不等式①,得：x≥m,解不等式②,得：x＜m+2,∴原不等式组的解集为m≤x＜m+2,解方程：得：x=1,解方程：得：x=2,∵方程和方程方程都是原不等式组的关联方程,∴和都在m≤x＜m+2的范围内,,解得,∴.第十二章《数据的收集、整理与描述》单元检测试卷(考试时间：120分钟满分：120分)姓名：________班级：________分数：________一、选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分)1．下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）A．对全区中学生视力状况的调查B．检查某批次护眼灯的使用寿命C．对市场上某种食品色素含量是否符合标准调查D．航天飞机上的仪器检查2．为了解某校七年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当的收集数据的方法是（）A．问卷调查B．实验C．实地调查D．查阅资料3．某音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（）A．扇形图B．折线图C．条形图D．以上都可以4．某同学在设计问卷时列了如下问题，你认为不合适的是（）A．你最喜爱的课程是什么B．难道你不认为科幻节目比新闻节目更精彩C．你喜欢科幻节目还是体育节目D．你认为学生的课外活动应如何展开5．为了解某校七年级400名学生防诈骗安全意识的情况，吴老师从中抽取了30名学生进行问卷调查，其中的30是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量6．王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班A型血和B型血的人数占全班总人数的百分比是（）血型A型B型AB型O型频数242169A.25%B．75%C．45%D．85%7．七年级一个班有50名学生，在入学体育测试中，成绩满分的有20人，在扇形统计图中，代表体育成绩满分扇形的圆心角度数是（）A．144°B．154°C．216°D．240°8．小韩同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形统计图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．则正确的统计步骤为（）A．②→④→③→①B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→③→①→④9．某中学七年级进行了一次测验，参加人数共650人，为了解这次测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A．前100名同学的成绩B．后100名同学的成绩C．其中100名女子的成绩D．各班学号为5的倍数的同学的成绩10．某市星期一到星期五的每日最高气温与最低气温的变化趋势图如图所示，根据图中信息，下列说法中正确的是（）A．星期一的日温差最大B．星期三的日温差最小C．星期二与星期四的日温差相同D．星期一的日温差是星期五日温差的2倍11．某单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵数之后，绘制成如图所示的频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，则植树7棵以上(包含7棵)的人数占总人数的（）A．40%B．50%C．76%D．96%第11题图第12题图12．如图是某中学七(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的频数(人数)分布直方图(部分)和扇形统计图，该校七年级外出的学生共有500人，那么下列说法中正确的是（）A．七(3)班外出的学生共有42人B．七(3)班外出步行的学生有8人C．在扇形图中，步行对应的圆心角度数为82°D．估计全年级外出骑车的学生有140人二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13．某部门要了解某款新能源车电池的使用寿命，比较适合的调查方式是(选填“普查”或“抽样调查”)．14．为了解某中学七年级学生的体重情况，从中随机抽取30名学生进行检测，在该问题中，样本是．15．某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对七年级六个班上交征文的篇数进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则上交征文篇数最多的班级比最少的班级多篇．第15题图第16题图16．为了解某校七年级女生1min仰卧起坐的次数，从中随机抽取50名女生参加测试，并绘制成频数分布直方图(如图)，如果被抽查的女生中有90%的女生1min仰卧起坐的次数不少于30次，那么1min仰卧起坐的次数在40～45的频数是.三、解答题(本大题共7小题，共72分)17．(8分)在数学、外语、语文3门学科中，七(3)班开展了你最喜欢学习哪门学科的调查．(1)调查的问题是什么？(2)调查的对象是谁？(3)应采用哪种调查方式？18．(10分)某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，观察图形回答下列问题：(1)本次随机抽查的学生人数是多少？(2)若80分以上的成绩为良好，试估计该校550名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？19．(10分)某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，进行了对垃圾分类了解程度的调查，根据调查收集的数据绘制了如图所示的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人．(1)本次抽取的学生有人；(2)请补全扇形统计图；(3)请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．20．(10分)某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量(单位：万辆)折线统计图如下：注：月增量＝当月的销售量－上月的销售量，月增长率＝eq\f(月增量,上月的销售量)×100%，例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为2.4万辆，那么9月份销售的月增量为2.4－2＝0.4(万辆)，月增长率为20%.(1)6月份的销售量比1月份增加了多少万辆？(2)2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？并说明理由．21．(10分)如图①是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图②是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人．(1)八年级学生共捐款多少元？(2)该校学生平均每人捐款多少元？22．(12分)在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x(单位：个)，并绘制成如下不完整的统计图表：“宇番2号”番茄挂果数量统计表挂果数量x(个)频数(株)百分比25≤x<35610%35≤x<451220%45≤x<55a25%55≤x<6518b65≤x≤75915%“宇番2号”番茄挂果数量频数分布直方图请结合图表中的信息解答下列问题：(1)统计表中，a＝，b＝；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x<45”范围内所对应扇形的圆心角度数为；(4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x<65”范围的番茄有多少株？23．(12分)下面两个统计图反映的是某超市5月份甲、乙两种洗衣粉的销售情况和顾客满意情况．看图回答以下问题：(1)从折线统计图看出甲的最大周销售量是袋，在第周达到；乙的最大周销量是袋，在第周达到；(2)从折线统计图看出的销量在整体提升；从条形统计图看出的满意情况不好；(3)通过观察两个统计图，顾客满意度和洗衣粉的销售量有何关系？人教版（2025版）七年级下册数学第十二章《数据的收集、整理与描述》单元检测试卷·教师版(考试时间：120分钟满分：120分)姓名：________班级：________分数：________一、选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分)1．下列调查中，最适宜采用全面调查的是（D）A．对全区中学生视力状况的调查B．检查某批次护眼灯的使用寿命C．对市场上某种食品色素含量是否符合标准调查D．航天飞机上的仪器检查2．为了解某校七年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当的收集数据的方法是（A）A．问卷调查B．实验C．实地调查D．查阅资料3．某音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（A）A．扇形图B．折线图C．条形图D．以上都可以4．某同学在设计问卷时列了如下问题，你认为不合适的是（B）A．你最喜爱的课程是什么B．难道你不认为科幻节目比新闻节目更精彩C．你喜欢科幻节目还是体育节目D．你认为学生的课外活动应如何展开5．为了解某校七年级400名学生防诈骗安全意识的情况，吴老师从中抽取了30名学生进行问卷调查，其中的30是（D）A．总体B．个体C．样本D．样本容量6．王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班A型血和B型血的人数占全班总人数的百分比是（B）血型A型B型AB型O型频数242169A.25%B．75%C．45%D．85%7．七年级一个班有50名学生，在入学体育测试中，成绩满分的有20人，在扇形统计图中，代表体育成绩满分扇形的圆心角度数是（A）A．144°B．154°C．216°D．240°8．小韩同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形统计图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．则正确的统计步骤为（A）A．②→④→③→①B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→③→①→④9．某中学七年级进行了一次测验，参加人数共650人，为了解这次测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（D）A．前100名同学的成绩B．后100名同学的成绩C．其中100名女子的成绩D．各班学号为5的倍数的同学的成绩10．某市星期一到星期五的每日最高气温与最低气温的变化趋势图如图所示，根据图中信息，下列说法中正确的是（C）A．星期一的日温差最大B．星期三的日温差最小C．星期二与星期四的日温差相同D．星期一的日温差是星期五日温差的2倍11．某单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵数之后，绘制成如图所示的频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，则植树7棵以上(包含7棵)的人数占总人数的（C）A．40%B．50%C．76%D．96%第11题图第12题图12．如图是某中学七(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的频数(人数)分布直方图(部分)和扇形统计图，该校七年级外出的学生共有500人，那么下列说法中正确的是（B）A．七(3)班外出的学生共有42人B．七(3)班外出步行的学生有8人C．在扇形图中，步行对应的圆心角度数为82°D．估计全年级外出骑车的学生有140人二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13．某部门要了解某款新能源车电池的使用寿命，比较适合的调查方式是抽样调查(选填“普查”或“抽样调查”)．14．为了解某中学七年级学生的体重情况，从中随机抽取30名学生进行检测，在该问题中，样本是被随机抽取的30名学生的体重．15．某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对七年级六个班上交征文的篇数进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则上交征文篇数最多的班级比最少的班级多5篇．第15题图第16题图16．为了解某校七年级女生1min仰卧起坐的次数，从中随机抽取50名女生参加测试，并绘制成频数分布直方图(如图)，如果被抽查的女生中有90%的女生1min仰卧起坐的次数不少于30次，那么1min仰卧起坐的次数在40～45的频数是31.三、解答题(本大题共7小题，共72分)17．(8分)在数学、外语、语文3门学科中，七(3)班开展了你最喜欢学习哪门学科的调查．(1)调查的问题是什么？(2)调查的对象是谁？(3)应采用哪种调查方式？解：(1)调查的问题：在数学、外语、语文3门学科中，你最喜欢学习哪一门学科？(2)调查的对象是七(3)班的全体同学．(3)人数较少，应采用的调查方式是全面调查．18．(10分)某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，观察图形回答下列问题：(1)本次随机抽查的学生人数是多少？(2)若80分以上的成绩为良好，试估计该校550名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？解：(1)由频数分布直方图可知，随机抽查的学生人数为1＋2＋3＋8＋10＋14＋6＝44(人)．(2)550×eq\f(14＋6,44)×100%＝250(人)．答：估计该校550名七年级新生中数学成绩良好的有250人．19．(10分)某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，进行了对垃圾分类了解程度的调查，根据调查收集的数据绘制了如图所示的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人．(1)本次抽取的学生有300人；(2)请补全扇形统计图；(3)请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．解：(2)了解很少的人数占调查总人数的百分比为1－30%－10%＝20%＝40%，补全扇形统计图如图所示．(3)1600×30%＝480(人)．答：估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数为480人．20．(10分)某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量(单位：万辆)折线统计图如下：注：月增量＝当月的销售量－上月的销售量，月增长率＝eq\f(月增量,上月的销售量)×100%，例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为2.4万辆，那么9月份销售的月增量为2.4－2＝0.4(万辆)，月增长率为20%.(1)6月份的销售量比1月份增加了多少万辆