（通信与信息系统专业论文）ofdm系统中papr抑制算法的研究.pdf

摘要 摘要 正交频分复用( o n h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 系统 具有良好的抗信道衰落能力和频谱利用率，从而受到越来越多的关注。但是， 由于o f d m 系统子信道在信号域上的统计独立性，其叠加形成的时域信号波形 近似于高斯分布，以至于系统可能会产生较高峰值平均功率比( p e a k - t o - a v e r a g e p o w e rr a t i o ，p a p r ) 信号。而高的p a p r ，不仅会降低射频放大器的效率，而 且在放大器线性度一定的条件下，会造成信号的非线性失真，给解调带来困难。 所以，在o f d m 系统应用中，如何降低p a p r 是一个重要的问题。而在引入多 天线的m i m o 0 f d m 系统中，也必须考虑如何降低p a p r 。 本文首先讨论了单天线o f d m 系统中的概率类p a p r 抑制算法，主要分析 比较选择性映射( s e l e c t i n gm a p p i n g ，s l m ) 算法和子载波预留( t o n er e s e r v a t i o n ， t r ) 算法，并提出一种新的算法最大值抵消( p e a k v a l u ec a n c e l l a c i o n ，p v c ) 算法。在0 f d m 系统中，在有效数据的前后会预留部分子载波作为保护间隔， 新算法就是通过在这些子载波上插入可以抵消o f d m 符号时域最大值的数据， 从而降低系统的p a p r 。该算法具有算法复杂度低、接收端解p a p r 过程简单等 优点，经仿真证明，在子载波数较少的情况下，该算法具有良好的p a p r 抑制效 果，并且对系统误码率几乎没有影响，这正是本算法的一个重要特点。 其次，本文讨论了m i m o o f d m 系统中的p a p r 抑制算法。除了考虑将 o f d m 系统中原有的算法引入m i m o o f d m 系统中之外，还针对多天线特性， 给出一些能充分利用多天线自由度的算法，如天线旋转取反( c r o s s - a n t e n n a r o t a t i o na n di n v e r s i o n ，c a r i ) 算法，并提出了天线问轮转换位( c r o s s a n t e n n a c y c l j cp e m l u t a t i o n ，c a c p ) 算法。天线脚轮转换位( c a c p ) 算法先将各发送天 线上的数据分块，并通过改变数据块的位置产生多个新序列，从中选取p a p r 符 l 摘要 合要求的序列。由于最优c a c p 算法复杂度过高，提出两种次优算法顺序 c a c p ( s c a c p ) 和随机c a c p ( r c a c p ) 算法。次优算法虽然会略微损失p a p r 降低效果，但可以大大减小算法复杂度。 关键字：o f d m ；m i m o o f d m ；p a p r 抑制：最大峰值抵消( p v c ) ；天线间 轮转换位( c a c p ) a b s t r a c t o r m o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i s ap r o m i s i n gt e c h n o l o g y b e c a u s eo fi t sg o o dp e r f o r m a n c eo nc h a n n e lf a d i n gr e s i s t a n c ea n dh i 芒 1s p e c t r a l e f 玎c i e n c y b u tt h es u b c h a n n e l so ns i g n a ld o m a i na r es t a t i s t i c a l l yi n d c p e n d e n l s ot h e w a v e f o r mo ft h es i g n a lo nt i m ed o m a i nr e s p o n d i n gi sc l o s et og a u s sd i s t r i b u t i o n ， t h e r c f o r ei nt h eo f d m s y s t e m ，t h e r em a y b eh i 曲p e a k - t o a v e r a g ep o w e rr a i i o ( p a p r ) s i g n a l s h i g hp a p r d o e s n to n l yd e b a s et h ee 伍c i e n c yo fr fa m p l i f i e r b u t a l s ol e a d st od e v i l t i o no fs i g n a l sf o rn o n i i n e a re f r e c t ，m a k e sd e m o d u l a l i o nd i m c u l t t h isw i l li n c r e a s eb e r ( b i te r r o rr a t e ) o fs y s t e m ，d e b a s ec o m m u n i c a t i o nq u a l i t y s o i no f d ms y s t e m ，h o wt or e d u c ep a p ro fs i g n a l si sav e r ) ，s i g n i f i c a n tp r o b l e m m i m o - o f d m s y s t e mi sa l s oak i n do fm u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o ns y s t e m ，s op a p r r e d u c t i o ni nm i m 0 - 0 f d ms y s t e mi sa ni m p o r t a n ti s s u et ob ec o n s i d e r e d i nt h i st h e s i s ，w ef l r s td i s c u s sp a p r ：e d u c t i o nw i t hp r o b a b i l i t ym e t h ( 、 si n s i s o o f d ms y s t e m s e l e c t i n gm a p p i n g ( s l m ) a l g o r i t h ma n dt 0 n er e s e r v a t i o n ( t r ) a l g o r i t h ma r ea n a l y z e do np a p r r e d u c t i o np e r f o r m a n c e ，a n dan e wm e t h o dc a l l e d p e a k v a l u ec a n c e l l a t i o n ( p v c ) i sb r o u 曲tf o n v a r d i no f d ms y s t e m ，a tb o t hs i d e s o fu s e 向ld a t a ，t h e r ea r es e v e r a ls u b c a r r i e r su s e da sg u a r di n t e r v a l i nt h en e w a l g o r i t | h i l ，d a t ac o u n t e r a c t e dt h ep e a kv a l u ew i l lb ei n s e r r t so nt h e s es u b c a l l r i e r st o r e d u c es y s t e mp a p r p v ca l g o r i t h mh a ss e v e r a la d v a n t a g e ss u c ha sl o wc o m p u t a t i o n c o h l p l e x i 劬s i m p l er e p a p rp r o c e s s a n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a tp v c m e t h o dh a sg o o dp e r f o r m a n c eo np a p rr e d u c t i o na n da f ! f e c t st h es y s t e mb e rt i n 订y t h i si sag r e a tf e a t u r eo fp v ca l g o r i t h m t h e n ，p a p rr e d u c t i o na l g o r i t h m si nm i m o - 0 f d ms y s t e ma r ec o n s i d e r e d b e s i d e s t ou s i n gp a p rr e d u c t i o na l g o r i t h m si ns i s o o f d ms y s t e mo ne a c ha n t e n n ad i r e c t l y ， s o m em e t h o d sw h i c ha r em o r es u i t a b l ef o rm i m o - o f d ms y s t e mb yu s i n g 行e e d e g r e e sb e t w e e na n t e n n a sa r es u b m i t t e d ，s u c h a sc r o s s a n t e n n ar o t a t i o na n d i i i a b s t r a c t i n v e r s i o n ( c a r i ) a l g o r i t h m ，c r o s s a m e n n ac y c l l cp e 吼u t a t i o n ( c a c p ) a l g o r i t 王1 1 1 1 ， e t c c a c pa l g o r i t h mf i r s ts e p a r a t e sd a t ao ne a c ha n t e n n ai m os e v e r a lb l o c k s ，a n dt h e n b y c h a n g i n gt h eo r d e ro fd a t ab l o c k s ，m a n yn e wp e m l u t a t i o n sc a nb eg o t ，t h e p e r m u t a t i o nw i t hb e s tp a p rp e r f o r m a n c ew i l lb ec h o s e nf r o mt h e s en e w p e 咖u t a t i o n s b e c a u s eo fh i g hc o m p u t a t i o nc o m p l e x i t yo fo p t i m a l c a c pa l g o r i t h m ， 柏，0s u b o p t i m a lc a c pm e t h o dw i t hm u c hl o w e rc o m p u t a t i o nc o m p l e x i t y s e q u e n c ec a c p ( s c a c p ) a j l dr a n d o mc a c p ( r c a c p ) w i l l b eg i v e na n d s i m u l a t e d k e yw o r d s ：o f d m ，m i m o - 0 f d m ，p a p rr e d u c t i o n ，p e a k v a l u e c a n c e l l a t i o n ( p v c ) ，c r o s s - a n t e n n ac y c l i cp e n n u t a t i o n ( c a c p ) 插图目录 插图目录 1 1 插入循环前缀c p 的0 f d m 符号2 1 20 f d m 系统模型2 1 - 3s t b c ( 2 发1 收) 原理5 1 4m i m o 0 f d m 系统框图6 1 5 不同子载波0 f d m 信号p a p r 的理论c c d f 分布9 1 63 2 子载波和2 5 6 子载波时理论c c d f 分布与实际c c d f 分布1 0 1 74 倍过采样后o f d m 符号的p a p r 分布1 1 2 1 进行压缩变换的0 f d m 系统框图1 4 2 2s l m 算法原理框图1 8 2 33 2 和1 2 8 子载波时采用s l m 算法后p a p r 的c c d f 分布。1 9 2 4 相位因子数k 对s l m 算法性能的影响2 0 2 5 相位矢量数m 对s l m 算法性能的影响2 1 2 6t r 算法框图2 2 2 7t r 算法中降低峰值原理2 3 2 83 2 子载波和1 2 8 子载波时采用t r 算法后p a p r 的c c d f 分布2 4 2 9 预留子载波数k 对t r 算法性能的影响2 5 2 1 0 可供选择的添加数据个数d 对t r 算法性能的影响一2 6 2 1l 可选择序列个数肘对t r 算法性能的影响一2 7 2 1 2p t s 算法框图2 8 2 1 3t i 算法框图一3 0 2 1 44 0 a m 扩展后的星座图一3 i - 2 1 5 正交变换原理框图一3 2 3 1 最大值抵消算法原理框图3 5 。 3 2 时域数据及其峰值在直角坐标系中的分布3 6 3 3 最大值抵消算法流程图3 9 3 4 子载波数对p v c 算法的影响4 1 3 5 预留子载波数k 对p v c 算法性能的影响4 2 3 6p v c 算法与s l m 算法性能比较一4 3 3 7 加入s l m 算法和p v c 算法后系统误码率比较4 4 3 8t r 算法和p v c 算法性能比较4 5 4 1 采用s s c a s i 算法后系统p a p r 的c c d f 分布5 0 4 2 采用r s c a s i 算法后系统p a p r 的c c d f 分布5 1 4 3 采用s c a c p 算法后系统p a p r 的c c d f 分布5 4 4 4 分块数m 对s c a c p 算法的影响。5 6 4 5 新序列个数y 对s c a c p 算法的影响5 7 v i i 图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图 中国科学技术大学学位论文相关声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：塑型 g 年j 月房日 第1 章绪论 第1 章绪论 本章将首先简介o f d m 和m i m o o f d m 系统的技术背景，随后说明p a p r 的定义和分布；最后给出本论文的研究工作和内容安排。 1 1o f d m 系统原理 1 1 1o f d m 系统的基本原理 正交频分复用【1 】( o n l l o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 是多 载波调制( m c m ) 技术的一种，因为它具有良好的抗信道衰落能力和频谱效率， 而收到越来越多的关注。无线信道的频率响应曲线大多是非平坦的，而o f d m 技术的主要思想就是在频域内将给定的信道分成许多正交的子信道，在每个子 信道上使用一个子载波进行调制，并且各子载波并行传输。这样，尽管总的信 道是非平坦的，具有频率选择性，但是每个子信道是相对平坦的，在每个子信 道上进行的是窄带传输，信号带宽小于信道的相关带宽，因此就可以大大消除 信号波形符号间的干扰( i s i ) 。同时，由于在o f d m 系统中，各子信道的载波 相互正交，它们的频谱是互相重叠的，这样，不但减小了子载波间的干扰，同 时又提高了频谱利用率。正因为o f d m 的良好特性，使其广泛的应用于多种高 速率的无线传输系统中，如广播信道的宽带数据通信、数字音频广播( d a b ) 、 高清晰度数字电视( h d t v ) 和无线局域网( w l a n ) 中。 0 f d m 系统的一个重要优点是可以使用傅立叶变换实现调制与解调。设有 个子载波频率，则o f d m 已调信号可以表示为： 第1 章绪论 ，) 2 专荟掣2 朋鲈，o g 缃 ( 1 j ) 其中，以为经过p s k 或q a m 调制后的频域数据点，v 为子载波间隔，j r 为 一个o f d m 符号的持续间隔，即有：寻1 丁。 在o f d m 系统中，为了能够完全消除符号间干扰( i s i ) ，通常会在o f d m 符号中加入保护间隔( g u a r di n t e r v a l ，g i ) ，而其中，最有效的保护阳j 隔是使用 符号的循环前缀( c p ) ，即将每个o f d m 符号结尾处的一段数据复制到符号的 起始位置。这样，由于码元符号是周期的，就保持了子载波间的正交性，减小 了载波间干扰( i c i ) 。当选取的保护间隔大于信道的最大时延扩展，就可以完全 消除i s i 和i c i 的影响。图1 1 给出插入循环前缀c p 的o f d m 符号。 ：一一? 一一0 f d m 符号 一循环前缀_ o f d m 有效数据一 c p o f d m 符号l - - 复制 ” 图1 1 插入循环前缀c p 的o f d m 符号 图1 2 给出完整的o f d m 系统模型。 = 进制 数据比特 二进制 、据比特 臣卧 图1 2 0 f d m 系统模型 一2 一 第l 章绪论 1 1 20 f d m 的优点和不足 o f d m 系统具有如下优点： ( 1 ) o f d m 能够有效的对抗频率选择性衰落和载波间干扰，并通过将各子信 道联合编码，实现子信道间的频率分集作用，从而使系统的整体性能得 以提高。 ( 2 ) o f d m 使用正交的子载波作为子信道，极大的提高了频谱利用率，当子 载波个数越多时，系统的频谱利用率越高。 ( 3 ) 由于o f d m 的自适应调制可以根据信道环境的优劣采用更合理的调制 方式，并通过使用加载算法，将数据集中到条件好的信道上进行高速传 输。即对于相对慢的时变信道，可以根据每个子载波的s n r 相应的选取 各子载波及其调制方式、每个符号的比特数以及分配给各子载波的功 率，使总比特率最大，以此提高系统的容量。 ( 4 ) 把高速率的数据流进行串并转换，并采用插入循环前缀的方法，消除了 i s i 造成的不利影响，甚至可以不用均衡器，减小了接收机内均衡的复杂 程度。 ( 5 ) 无线数据业务一般存在非对称性，即下行链路中的数据传输量要大于上 行链路中的数据传输量，o f d m 系统可以机动的调整子信道数来实现 上、下行链路中不同的传输速率。 ( 6 ) 0 f d m 易于和其他多种接入方法结合使用，如易于与空时编码、分集、 干扰抑制、智能天线等技术相结合，最大限度的提高物理层信息传输的 可靠性。 o f d m 系统的不足： 一3 一 第1 章绪论 ( 1 ) 对频偏和相位噪声很敏感。由于发送端和接收端的上下行转换器和调谐 振荡器会带来的相位噪声抖动、频偏以及相位噪声会使子载波间的正交 特性遭到破坏，而频偏会使信噪比严重下降。 ( 2 ) o f d m 所采用的自适应调制技术以及加载算法会增加发射机和接收机 的复杂度，并且当终端移动时速过高时，信道变化加快，刷新频率加快， 用于跳频的比特丌销也相应增加，此时，自适应调制会变得不适合，同 时会降低系统效率。 ( 3 ) o f d m 信号的p a p r 较大，而大的p a p r 会引起如增加模数、数模转换 器的复杂度，降低功率放大器的有效性等问题，在放大器线性度一定的 条件下，会造成信号的非线性失真，给解调带来困难。所以如何降低 o f d m 系统中的p a p r 是一个重要的问题。 1 2m i m o o f d m 系统原理 多输入多输出( m u l t i i n p u tm u l t i o u t p u t ，m i m o ) 系统【1 ，2 1 简单来说就是在 发射端和接收端分别设置多副发射天线和接收天线。m i m o 技术能够在空间中 产生独立的并行信道同时传输多路数据流，从而能够有效的提高系统的传输速 率，即在不增加系统带宽的情况下增加频谱效率。m i m o 系统在定程度上可 以利用传播中的多径分量，但是对于频率选择性深衰落，由于i s i 的影响，使得 译码非常复杂，并且引起较大的性能衰减。而使用0 f d m 技术，可以有效的消 除多径信道引起的i s i ，可以将频率选择性信道转化为相对平坦的信道，可以有 效的抵抗频率选择性衰落。 将m i m o 和o f d m 技术相结合形成的m i m o o f d m 技术，是在o f d m 传 输系统中采用阵列天线实现空间分集，可以提高信号质量，提供更高的传输速 一4 一 第l 章绪论 率，改善误码性能。所以m i m o o f d m 技术将成为f 一代移动通信核心技术的 解决方案。 m 蹦o 技术主要包括发射分集技术和空间复用技术。 发射分集技术主要是指空时编码技术，空时编码是基于m m o 信道的信道 编码，它能够实现高频谱效率的无线传输。此外，由于空时编码不但具有编码 增益，而且能提供空间分集增益，所以具有很强的抗衰落能力。发射分集的空 时码主要有两种：空时分组码( s t b c ) 和空时格码( s t t c ) 。图1 3 为发射天 线数为2 、接收天线数为l 的二阶空时分组码原理。其中( 书) 表示共轭运算。 图l - 3s t b c ( 2 发l 收) 原理 空间复用技术可以提高数据传输速率。把一个传输速率相对较高的数据流 分割为一组速率相对较低的数据流，分别在不同的天线对不同的数据流独立编 码、调制和发送，并使用相同的频率和时隙。每副天线可以通过不同的独立信 道滤波发送信号，接收机用空间均衡器分离信号，然后解调，译码和解复用， 恢复原始信号。 在未来宽带移动无线通信系统中，存在多径衰落和带宽效率两方面严峻的 挑战。o f d m 技术通过在频域内将频率选择性信道转变为平坦信道，减少多径 衰落的影响。而m i m o 技术能在空间产生独立的并行信道，同时传输多路数据 流，这样就能有效提高系统传输速率，即由m i m o 提供的空间复用技术能在不 一a 一 第1 章绪论 囤曰圈曰嚣 t + 固宙回国2 i 信道估计、h 一： i 跟踪、去导l 频i 圆圈群 固圈群 图1 _ 4m i m o o f d m 系统框图 1 3 峰值平均功率比( p a p r ) 在o f d m 系统中，由于其信号时域上表现为个正交子载波信号的叠加， 即： m ) = 击篓舻朋够，0 l 即对信号过采样。 在l 过采样率的情况下，魂的p a p r 可以表示为： 一= 群 ( 1 6 ) 其中，e 【牛】表示求数学期望。 另一种常用的参数为0 f d m 信号的峰值系数( c r e s tf a c t o r ，c f ) ，其定义 为o f d m 信号的最大信号值与方均根值之比，即： 一7 一 第1 章绪论 嘶烀粥一 n 7 ， 在本文中，采用公式( 1 6 ) 中的定义。在实际应用中，对p a p r 取对数，即公 式( 1 6 ) 改写为： 一吨崭 n 8 ， 1 3 2p a p r 的分布 对于一个有个子载波的o f d m 信号，根据中心极限定理，当足够大时， 样值吒的实部和虚部就分别满足均值为o 、方差为l 2 的高斯分布。因此o f d m 信号包络就满足瑞利( i 埘1 e i 曲) 分布，功率满足自由度为2 、均值为o 的z 2 分 布。均值为o ，单位方差z 2 分布的功率谱密度如公式( 1 9 ) 所示： p = p ( 1 9 ) 由此得到样值吒的功率的累计分布函数( c d f ) 为： 盯( z ) = 尸 p d w p ，z = r e x p ( 一y 陟= 1 一e x p ( 一z ) ( 1 1 0 ) 在不实施过采样时，一般可满足每个o f d m 符号个样值之问互不相关，从而 得到每个o f d m 信号的峰值功率的c d f 为： 。，( z ) = ( 1 一e x p ( 一z ) ) ( 1 1 1 ) 但一般常采用p a p r 的互补累计函数c c d f 来统计p a p r 的分布。c c d f 描述了 对于一定量的o f d m 符号，其p a p r 超过一个给定阈值的概率，即为： 以删m = 筹q 卜1 - 以力 ( 1 1 2 ) = 卜( 1 一p 。) 一 一8 一 第l 章绪论 图1 5 给出不同子载波数n 时，o f d m 信号p a p r 的理论c c d f 。可以看 出，子载波数n 越大，0 f d m 信号的p a p r 的c c d f 曲线分布越靠近右侧。这 是由于子载波数越多，则具有相近相位的子载波叠加出现较大峰值的可能性就 越大。 止 o o ( ) 4aa，a譬1 01 11 z1 j p a p r ( d b ) 图1 5 不同子载波o f d m 信号p a p r 的理论c c d f 分布 图1 6 比较了3 2 子载波和2 5 6 子载波时，由公式( 1 1 2 ) 计算得到的p a p r 的 c c d f 分布与通过仿真得到的o f d m 信号实际p a p r 的c c d f 分布。图中左侧 两根曲线为3 2 子载波时，o f d m 符号p a p r 的理论c c d f 分布和实际c c d f 分 布。这时，理论值与实际值有比较明显的区别，而在2 5 6 子载波时( 右侧两根 曲线) ，理论值与实际值就没有明显的区别了。这是因为子载波越多，仿真数据 的分布会越接近理论分析，所以实际c c d f 分布会越接近理论c c d f 分布。 一9 一 第1 章绪论 u - o o o p a p r ( d b ) 图1 - 63 2 子载波和2 5 6 子载波时理论c c d f 分布与实际c c d f 分布 采用过采样，可以更加准确的衡量o f d m 系统内的p a p r 特性，但此时， 可能破坏了各样值间的相关性，公式( 1 1 2 ) 就不能很准确的反映此时的p a p r 分 布。可以假设利用口个子载波进行非过采样来近似描述对个子载波的过采 样，其中口 l 。因此对0 f d m 信号实施过采样，就可以被看作添加一定数量的 相互独立的样本点，从而得到过采样的o f d m 信号p a p r 的互补累计函数c c d f 为： p ( 刚p r ) = 1 _ ( 1 一口。) 删 ( 1 1 3 ) 图1 7 给出3 2 子载波和1 2 8 子载波时，对数据分别做q p s k 和1 6 q a m 调 制并进行4 倍过采样后得到的o f d m 信号的p a p r 分布情况。图中，左边三根 曲线为3 2 子载波时( 如椭圆中数字所示) ，采用1 6 q a m 调制、q p s k 调制后信 号p a p r 的c c d f 分布，以及通过公式( 1 1 2 ) 计算得到的理论c c d f 分布。右边 三根曲线为1 2 8 子载波时( 如椭圆中数字所示) ，采用1 6 q a m 调制、q p s k 调 制后信号p a p r c c d f 分布，以及通过公式( 1 1 2 ) 计算得到的理论c c d f 分布。 一1 0 第1 章绪论 由图中可以看出，子载波数越大，p a p r 越大，且采用不同的调制方式( q p s k 调制和1 6 q a m 调制) 对于p a p r 没有很大影响。当子载波数为3 2 时，取口= 2 0 ， 可使理论p a p r 的c c d f 分布与实际数据较为接近；1 2 8 子载波时，取口= 2 6 。 4567891 01 11 2 p a p r ( d b ) j 1 3 图1 74 倍过采样后o f d m 符号的p a p r 分布 在本文后续章节中，均采用过采样率= l ，即采用n y q u e s t 采样率，且均 采用1 6 q a m 调制。 l - 3 3 常见的p a p r 抑制算法 目前用来降低p a p r 的方法主要有三种，第一类是信号预畸变技术，就是非 线性的处理在峰值功率附近的信号幅度，从而降低峰值功率，如限幅、峰值加 窗和峰值消除技术；第二类是编码技术，即避免使用出现较大峰值功率的前向 纠错码字，如循环编码；第三类是在每个o f d m 序列中加入不同的扰码，从而 选出p a p r 最小的序列。 第l 章绪论 m i m o 0 f d m 系统同样采用了多载波调制方式，所以高p a p r 也是其主要 缺点之一。在m i m o o f d m 系统中降低p a p r ，一般有两种方式。第一类是将 o f d m 系统中的p a p r 抑制算法分别应用于不同天线上，从而降低p a p r ；第二 类是综合考虑多天线，使用能充分利用多天线空间自由度的方法来降低p a p r 。 1 4 本文主要内容及安排 本文首先在单输入单输出( s i n g l e - i n p u ts i n g l e o u t p u t ，s i s o ) 的o f d m 系 统中分析比较不同的p a p r 抑制算法，并且为了得到较好的p a p r 抑制效果，降 低算法复杂度和改善误码性能，提出一种最大峰值抵消的p a p r 抑制算法。再进 一步讨论在m i m o o f d m 系统中，如何充分利用多天线的空间自由度来更好的 降低p a p r 。 本文的后续章节安排如下： 第二章介绍在s i s o o f d m 系统中的p a p r 抑制算法，着重讨论概率类算法， 分析比较多种算法性能。 第三章提出最大值抵消( p v c ) 算法。详细介绍算法原理，分析算法复杂度， 并通过仿真，将p v c 算法与s l m 算法、t r 算法对0 f d m 系统的p a p r 改善性 能和对系统误码率的影响进行比较，得出结论。 第四章讨论适用于m i m o o f d m 系统的p a p r 算法，主要研究能够充分利 用多天线空间自由度的算法，并仿真比较各种算法。 第五章对本文进行总结，探讨相关技术的未来研究方向，并对需要进一步 研究的有关问题提出建议和看法。 最后给出本文的参考文献。 一1 2 一 第2 章o f d m 系统中的p a p r 抑制 第2 章o f d m 系统中的p a p r 抑制 本章将讨论单天线o f d m 系统中的p a p r 降低算法。先简要说明三类算法 的优缺点，再重点分析概率类p a p r 降低算法。讨论几种常见的概率类p a p r 降 低算法，并提出一种基于最大峰值抵消的算法。最后仿真比较不同算法的性能。 目前，常见的p a p r 算法一般分为三类：信号预畸变技术、编码技术和概率 类算法。下面将简要说明这三类算法的特点。 2 1 信号预畸变技术 信号预畸变技术，就是非线性的处理在峰值功率附近的信号幅度，从而降 低峰值功率。例如限幅、峰值加窗、峰值抵消技术以及压缩变换。 限幅是最简单的降低p a p r 的方法，只需将信号在经过非线性部件之前减小 幅度，使得峰值信号低于所期望的最大电平值。但采用限幅算法，会对系统造 成干扰，降低系统的误码率( b i t e m rr a t e ，b e r ) 性能，并导致带外辐射功率 的增加。 另一种常见的预畸变技术是压缩变换【1 9 ，2 5 ，2 8 ，3 0 ，3 。即在发射端，将大功率信 号压缩，而把小功率信号进行放大，使发射信号的平均功率相对保持不变。并 在接收端对信号实施逆变换。图2 1 给出进行压缩变换的o f d m 系统柞j 阐。 一1 3 一 第2 章o f d m 系统中的p a p r 抑制 蓉圈副j 蕾 ；计算平均幅值! 确定逆变换参数： 常用的压缩变换有：律变换2 8 ，3 0 1 、爿律变换【1 9 3 、指数变换等。公式( 2 1 ) 至( 2 3 ) 分别给出上述变换公式。以为变换前的o f d m 时域数据，为经过压缩 变换后的数据。 佛五：毪掣 亿。， 律：五= 弋百 一 ( 2 1 ) 其中，s 幼( ) 为符号函数，复数的符号函数定义为s 如( y ) ：粤；彳为归一化常 数 即有。阱1 ，通常取彳= m a x ；为压缩变换因子，采用不同的值 彳律： 五= j 堕 l + l n “ ， 川- n ( 等) l + l n 其中，彳为最大信号值；为压缩变换因子。 指数变换： 氟= 船，z ( 坼) 一1 4 一 ( 2 3 ) 习一 ， 2 q 4 一 么 一 一 砟 剐p r ) ，则这肘个序列 z ( f ) ，f = 1 ，2 ，材的p a p r 都超过门限值的概率为 p r ( 剐舰 朋矾) m ，则其 互补累计分布函数c c d f 为： p r ( 删p r 剐尸r ) 材= l 一( 1 一e x p ( 一剐p 心) ) 埘 ( 2 1 2 ) 其中，胙1 时，即为o f d m 系统的p a p r 的原始c c d f 。 图2 3 给出子载波数为3 2 和1 2 8 时，不采用p a p r 降低算法和采用s l m 算 法，0 f d m 符号的p a p r 分布情况。 也 o o o 图2 33 2 和1 2 8 子载波时采用s l m 算法后p ：a p r 的c c d f 分布 一1 9 第2 章o f d m 系统中的p a p r 抑制 从图中可以看出，当可供选择的相位k “州忙 等卜相位矢量数 m = 4 时，采用s l m 算法，能很好的降低p a p r 。在c c d f 分布为1 0 一时，p a p r 有接近3 d b 的降低。 图2 4 比较了子载波数为1 2 8 ，相位矢量数m = 4 时，s l m 算法中，不同的 相位因子个数k 对算法性能的影响。假设各相位因子在【o ，2 万】中均匀分布，即 对每个相位因子均有： 蟛忙，芈 仁 如，当k = 2 时，有矿 o ，万) 。由图中可以看出，当相位因子数k = 2 ，s l m 算 法性能较差，但当相位因子数增多，即当k = 4 ，6 ，8 ，1 6 ，不同的相位因子数对算 法性能并没有很大的影响。 止 o o o k = 2 ：、 1 k = 4l j l ： k = 6 日 k = 8 目 矧6 ；：j 21 3 p a p r ( d b ) 图2 4 相位因子数足对s l m 箅法性能的影响 一2 0 一 第2 章o f d m 系统中的p ：a p r 抑制 图2 5 比较了子载波数为1 2 8 、相位因子数k = 4 时，相位矢量数m 对s l m 算法性能的影响。由图中可以看出m 越大，即供选择的相位矢量越多，s l m 算 法的p a p r 降低性能越好。这是因为，供选择的相位矢量越多，则生成的可选择 的传输序列越多，大p a p r 出现的可能性就越小。 u - o o o 。二；十m = 2 ： ! 卜一m = 4 ；“ j - ；+ m = 8l 毒| ； 剖 = ：= ：= ：c = = = j 一一一一一一一一一一 j 。l j 一一j一一一l一 i 一一i 一一l 一 p a p r ( d b ) 图2 5 相位久茸数肘对s l m 算法性能的影响 比较得到符合条件的传输序列后，将所选择的相位矢量作为边信息和数据 序列一起发送，接收端收到数据后，就可以根据边信息恢复出原序列。 采用s l m 算法，可以得到较好的p a p r 降低效果，且算法直观，但需要另 外进行m 一1 次i f f t 运算和m 卡次复数乘法，并且，由于需要传递边信息，会 使频谱利用率有所下降。在接收端解出的边信息如果出错，会导致整个o f d m 符号出错，影响误码性能。 一2 i 一 第2 章o f d m 系统中的p ：a p r 抑制 2 3 2t r 算法 在o f d m 系统中，为了更好的消除符号间干扰i s i ，通常会在有效数据的前 后加保护间隔，即会预留部分子载波不用于传递有效数据，而用于保护其他的 数据不受其他符号数据的影响。所以，可以在这部分子载波上，添加一些冗余 数据来降低原发送序列的p a p r 。这就是子载波预留( t o n er e s e r v a t i o n ，t r ) 算 法的思想。先给出t r 算法框图，如图2 6 所示。 图2 6 t r 算法框图 假设原序列为j = ，蜀一l ，预留的子载波个数为k ，记为 蜃= 墨，& ，& ，则原序列在预留子载波上的数据为o ，即： z = o ，f 雪= s ，& ，& ) ( 2 1 4 ) 在子载波上添加不同的数据集合e = c j l ，c ，2 ，c - ) ，f 1 ，2 ，m ，可以得到新 序列置= 贾+ e ，f = 1 ，2 ，m ，则经过i f f t 后，有： 一2 2 第2 章o f d m 系统中的p a p r 抑制 墨= 脚( 置) = 脚( j + e ) = 脚( 贾) + 脚( e ) ( 2 1 5 ) = i + 互 若石可以有效的减小i 的峰值，就可以达到降低o f d m 信号p a p r 的目的。 图2 7 描述了如何利用添加的信号孑降低有效数据信号i 的峰值。 x + c 图2 7t r 算法中降低峰值原理 从图2 7 中可以看出，对于有效频域数据贾= k ，墨，。，州) 而言，其时 域响应曼= 肛f r ( 贾) 有较大的峰值，即有较大的p a p r ；而通过t r 算法产生的 添加信号弓= 仔f r ( o ) 可以大幅度的抵消孑的峰值，从而使叠加生