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硕士论文双频及宽带功率分配器的研究与设计 摘要 功率分配器( 简称功分器) 是一种非常重要的微波无源器件，具有功率分配或功率组 合的功能，它被广泛的应用于平衡功率放大器、平衡混频器和天线阵列等射频电路中。 传统常用的威尔金森功分器只能工作在单一频段和其奇次谐波处，由于它工作频率和工 作带宽的局限已经不能满足现代无线通信的双频段、多频段或者宽带的要求。本文提出 的新型双频和宽带功分器能够很好地克服这些缺点，从而满足现代无线通信系统的要 求。 首先，本文介绍了阻抗变变换器和威尔金森功分器的基本特性和工作原理，进而详 细的分析了双节结构双频功分器、加载分支线结构双频功分器、小型化超宽带( u w b ) 功分器和2 1 8 g h z 宽带功分器的设计原理；基于基本传输线理论和微波网络理论，给 出了各个功分器的设计参数。 然后，根据各个设计参数在全波仿真软件中分别建立了上述四种不同类型功分器的 仿真模型，并对其进行了仿真分析，设计了功分器的电路版图，制作了功分器实物。 最后，利用矢量网络分析仪对功分器实物进行了测试。将仿真结果和实验结果进行 了比较和分析，验证了所提出的四种不同类型功分器的可行性。 关键字：功分器，双频，超宽带 a b s t r a c t 硕士论文 a b s t r a c t t h ep o w e rd i v i d e ri sav e r yi m p o r t a n tm i c r o w a v ep a s s i v ec o m p o n e n tw h i c hc a l ld i v i d e a n dc o m b i n et h ep o w e ro fs i g n a l s i nm a n ym i c r o w a v ec i r c u i t s ，t h ep o w e rd i v i d e rh a sb e e n a p p l i e d t o b a l a n c e a m p l i f i e r , b a l a n c em i x e r ,a n t e n n a a r r a y a n ds oo n i t i sg e n e r a l l ya c k n o w l e d g e dt h a tac o n v e n t i o n a lw i l k i n s o np o w e rd i v i d e ro p e r a t e so n l ya to n e d e s i g n e df r e q u e n c ya n di t so d dh a r m o n i c s ，i ti sn o ts u i t a b l ef o rs o m ed u a l - b a n do rw i d e b a n d o p e r a t i o n s r e c e n t l y , t h ed u a l - b a n do rw i d e b a n dp o w e rd i v i d e r s a r ed e v e l o p e db ym a n y r e s e a r c h e r s i nt h i sa r t i c l e ，t w on o v e ld u a l - b a n dp o w e rd i v i d e r sa n dt w on o v e lw i d e b a n d d i v i d e r sa l ep r o p o s e d ，w h i c ha l lc a ns a t i s f yt h ed e m a n do fd u a l - b a n do rw i d e b a n di nm o d e r n w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s f i r s to fa l l ，t h ei m p e d a n c et r a n s f o r m e ra n dw i l k i n s o np o w e rd i v i d e ra r ei n t r o d u c e d b r i e f l y t h e n , f o u rk i n d so fp o w e rd i v i d e r sa r ea n a l y z e di nt h ea r t i c l e ，ad u a l b a n dp o w e r d i v i d e ri nt w os e c t i o n s ，as t u bt a p p e db r a n c h - l i n ed u a l - b a n dp o w e rd i v i d e r , a nu l t r a - w i d e b a n d ( u w b ) p o w e rd i v i d e ra n da2 18 g h zp o w e rd i v i d e r b a s e do nt h et r a n s m i s s i o nl i n e a n dm i c r o w a v en e t w o r kt h e o r y , t h ef o r m u l a su s e dt od e t e r m i n et h ed e s i g np a r a m e t e r sa r ea l s o g i v e n s e c o n d l y , t h em i c r o s t r i pp o w e rd i v i d e r sa res i m u l a t e da n da n a l y z e db yt h ef u l lw a v e a n a l y s i ss o f t w a r e t h e mt h el a y o u t so ft h e s ed i v i d e r sa r ed e s i g n e da n df a b r i c a t e d f i n a l l y , t h ep o w e rd i v i d e r s a lem e a s u r e db yt h ev e c t o rn e t w o r ka n a l y s i s g o o d a g r e e m e n t sb e t w e e nt h es i m u l a t e da n dm e a s u r e dr e s u l t sa r eo b t a i n e da n dv e r i f yt h ef e a s i b i l i t y o ft h ep r o p o s e dp o w e rd i v i d e r s k e yw o r d ：p o w e rd i v i d e r , d u a l - b a n d ，u w b 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：年月日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：年月 日 硕士论文双频及宽带功率分配器的研究与设计 1 绪论 1 1 课题背景及其意义 功率分配器( 简称功分器) 是一种重要的微波无源器件，用于功率的分配和功率的组 合。它可以是有耗或者无耗的三端口器件，经常采用t 型结的形式来实现。在功率分配 中一个输入信号被功分器分成两个或多个较小的功率信号，如图1 1 ( a ) 所示；在功率组 合中，两个或多个较小的输入信号被组合成一个较大的功率信号，如图1 1 ( b ) 所示。功 分器经常是3 d b 等分形式，但也有不等的功分比。 功分器这类器件的基本原理与设计技术的大量文献已相继出现，从六七十年代到现 今阶段，已涌现了从立体结构到平面结构，从窄带到宽带器件的大量研究成果，并且这 些成果已广泛应用于微波工程技术领域，如平衡功率放大器、平衡混频器和天线阵列等 微波电路中。实际上，功分器可以用任意类型的传输线来实现，微带结构的功分器因其 结构紧凑、性能稳定、成本低、易实现双频段或宽频段等特点而在微波技术领域有着极 其广泛的应用，本文所提出四种新型功分器都是采用微带线结构来实现的。 p 2 = a p l p 3 - = ( 1 - c ：t ) p i 恐 p 3 ( a )( b ) 图1 1 功率的分配和组合( a ) 功率分配；( b ) 功率组合 威尔金森( w i l k i n s o n ) 功分器是微波射频电路中一种重要的无源器件，随着通信技术 的迅猛发展和通信行业竞争的加剧，对w i l k i n s o n 功分器的性能也提出了新的要求。而 传统的w i l k i n s o n 功分器只能工作在单一的频段及其奇次谐波处，已经远远不能满足现 代无线通信的双频、多频和宽带的要求。近年来，研究体积小、损耗低、隔离度好的双 频或宽带功分器已成为热点之一，因此开展双频或者宽带功分器的研究具有很重要的现 实意义和价值。2 0 世纪5 0 年代中期到6 0 年代，最早提出的w i l k i n s o n 功分器是利用四 分之一波长传输线的阻抗变换特性来实现的【l 】，但是由于其工作频段和工作带宽等局 限，已经不能适应现代无线通信的双频和宽带的要求。随后，又提出了一系列新型的双 频和宽带功分器，其中比较常见的是通过增加功分器的串联节数、增加分立支节和利用 耦合线段宽带特性等方法来实现功分器的双频或者宽带特性【2 4 1 。但是这些方法会带来 电路尺寸偏大，不便加工和制作等缺点。 当前，随着移动通信技术的迅猛发展，微波频段变得越来越拥挤，同时射频电路的 集成化要求程度也越来越高，除了要求优良的性能外，还提出了低成本、低损耗、小体 l 绪论硕士论文 积和轻质量的要求，因此能够同时在两个频段甚至多个频段进行信号传输的多频系统或 者宽带系统已成为目前的研究热点之一。 本文主要对双频和宽带技术进行了深入的研究，研制了双节结构双频功分器、加载 分支线结构双频功分器、小型化u w b 功分器和2 1 8 g h z 宽带功分器四种不同类型的功 分器，它们在通带内具有良好的传输特性、匹配度和隔离度，加上采用的是微带结构， 具有结构简单、制作方便、设计精确灵活等优点。 1 2 本课题的主要工作 本文的研究内容是以双频或者宽带技术在现代无线通信系统中的应用为背景，对双 频和宽带功分器进行了深入的系统研究。各章的主要研究内容概述如下： 第1 章主要介绍了功分器的研究背景和发展概况，提出了研究双频和宽带功分器 的必要性。 第2 章分析了功分器设计的基本原理，主要介绍了阻抗变换器的工作原理、传统 常用的w i l k i n s o n 功分器的基本理论和设计方法。 第3 章利用基本传输线理论对双节结构双频功分器进行了分析，基于奇偶模分析 法给出了功分器中各段微带线和隔离电阻的计算公式；然后，针对双节结构双频功分器 阻带性能的不足，在电路中引入了l c 串联谐振电路改善了它的阻带性能；最后，在仿 真软件中建立了功分器的仿真模型进行了仿真分析，并制作了功分器实物。 第4 章着重分析了加载分支线结构双频功分器，该功分器用微带线构成的t 型网 络代替了传统w i l k i n s o n 功分器支节中的四分之一波长微带线，利用t 型网络的双频特 性实现了功分器的双频特性。文章分析了t 型网络和四分之一波长微带线的等效原理， 基于微波网络理论推导出功分器的各个设计参数。 第5 章提出了一种小型化的u w b 功分器，该功分器由平行耦合线段和连接耦合 线段末端的传输线组成的宽带阻抗变换器和隔离电阻构成。文章分析了宽带阻抗变换器 的宽带特性；通过奇偶模分析法得出了隔离电阻的计算公式，整个u w b 功分器只有 一个隔离电阻，减少了多隔离电阻对功分器隔离度的影响；并在耦合线段的正下方引入 了d g s 结构，加大了耦合线之间的间距，降低了加工的难度。 第6 章基于k 渐变匹配节的宽带特性，设计了2 1 8 g h z 宽带功分器。利用分段等 效的方法分析了k 渐变匹配节的设计方法，在此基础上利用全波仿真软件建立了功分 器的仿真模型和隔离电阻的优化模型；然后制作了功分器实物，利用矢量网络分析仪对 实物进行了测量，将仿真结果和测试结果的各个参数进行了对比分析。 2 硕士论文双频及宽带功率分配器的研究与设计 2 基本原理 2 1 四分之一波长( 2 4 ) 变换器 与低频电路的设计不同，微波电路和系统的设计，都必须考虑其阻抗匹配的问题。 其根本原因是低频电路中所流动的是电压和电流，而在微波电路中所传输的是导行电磁 波，不匹配就会引起严重的反射【5 胡。阻抗匹配网络是设计微波射频电路和系统时经常 用到的电路元件，其基本思想如图2 1 1 所示，它将阻抗匹配网络放在负载和传输线之 间。为了不必要的功率损耗，理想的匹配网络是无耗的，而且通常设计成向匹配网络看 去的阻抗是面。虽然在匹配网络之间有多次反射，但是在匹配网络左侧传输线上的反 射被消除了【。在电路的设计过程中，阻抗匹配是非常重要的，其原因如下： ( 1 ) 当负载和传输线匹配时，可以传送最大功率，并且在馈线上功率损耗最小； ( 2 ) 阻抗不匹配时，传输大功率信号容易导致击穿； ( 3 ) 在功率分配网络中，阻抗匹配可以降低振幅和相位误差。 接下来将具体分析一种常用的阻抗变换器：四分之一波长( 从) 阻抗变换器。 d - - 负载 而匹配网络 d - - - z l 图2 1 1 阻抗匹配网络 四分之一波长阻抗变换器对于匹配实数负载阻抗到传输线是一种有用而简单的阻 抗匹配电路，它能够以规律的方式应用于有较宽带宽的多节变换器的设计。若只需要窄 带匹配，则单节变换器就可以满足需要。但是四分之一波长变换器同样也有缺点，它只 能匹配实数负载阻抗。 图2 1 2 给出了一个四分之一波长变换器的电路图。负载电阻五和馈线的特征阻抗 z o 都为实数，并假设它们是已知的。这两个元件与一段特征阻抗为z l ( 未知) 、长度为四 分之一波长( 2 4 ) 的无耗传输线相连。希望利用2 4 的传输线把负载匹配到特性阻抗为z 0 线上去，使得向着2 4 匹配段看去的f = 0 ，则可以求得输入阻抗z 矗为： z i i l ：z - 揣 ( 2 1 1 ) 其中= a 4 ，f l = 2 7 t 彳, ，则式( 2 1 1 ) 可以简化为： 7 2 z 加= 争( 2 1 2 ) 三 为了使得f = 0 ，令z i n - - - z o ，则可得传输线的特征阻抗z l ： 2 基本原理 硕士论文 z l = 4 z o z 工 ( 2 1 3 ) 由式( 2 1 3 ) 可知，它是负载阻抗和源阻抗的几何平均。因此在馈线上没有驻波，然 而在匹配段内会有驻波存在。同样，上述条件仅能应用于匹配段的长度是四分之一波长 或者四分之一波长的奇数倍，因此只能在一个频率点上或其奇次谐波上达到匹配的目 的，在其它频率点上将会失配。 卜一， 图2 1 2 四分之一波长阻抗变换器 因为在设计频率局处，匹配的电长度是3 o 4 ，但是在其它频率下电长度是不同的， 所以不再被完全匹配。图2 1 2 中的四分之一阻抗变换器从输入端口看进去的反射系数r 可以表示为： r ：兰直：兰! ! 兰墨二兰1 2 ! ! 兰! ：二圣! 兰i 2( 2 1 4 ) z 加+ z oz l ( z + z o ) + j t ( z 1 2 + z o z 工) 、。 其中户t a n # l ，将式( 2 1 3 ) 代入到式( 2 1 4 ) 可得： 77 1 1 = 兰l 二竺；： ( 2 1 5 ) 乙+ z o + j 2 t 4 z o z l 、。 反射系数的幅值为： 巾鼯潞 = ：= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 1 + 4 z o z ( z 一z o ) 2 】s e e 20 ( 2 1 6 ) 假设频率接近设计频率而，则式( 2 1 6 ) 可简化为： i r i 笔z l 夏- 型z 0 l c o 妇l ，秒接近于刀2 ( 2 1 7 ) 这个结果给出了四分之一波长变换器在接近设计频率处的近似失配性。假设最大可 容忍的反射系数的幅值为r m ，则可定义阻抗变换器的带宽为： a o = 2 ( 一巳) ( 2 1 8 ) 因为式( 2 1 6 ) 的响应是关于0 = n 2 对称的，且在r = r m 和庐缸嫦- o = - x 一如，则 可以从式( 2 1 6 ) 中解出先： c o s 吒2 南塌 亿， 4 硕士论文双频及宽带功率分配器的研究与设计 假定采用的是t e m 传输线，则： 仆= 等击= 寿( 2 1 1 0 ， j v pa fq2 氏 由式( 2 1 9 ) 可的相对带宽为： h 厶f = 2 - 4 万a r c c o s 矗4 1 踽】 ( 2 1 ) ，o 万 一r 二l 么一么o i 上面的结果对t e m 传输线式严格有效的。当用非t e m 传输线( 诸如波导) 时，传播 常数不再是频率的线性函数，而且波阻抗也与频率有关。这些因素使得非t e m 传输线 的一般特性变得复杂了。但是，实际上变换器的带宽常常d , n 足以使这些复杂性对结果 不会造成明显的影响，在上面的分析中，忽略的另一因素是，当传输线的尺寸有阶跃变 化时，与该不连续性相联系的电抗的影响，这通常可对匹配段长度做一定的调整来补偿 电抗的影响。 i r l 图2 1 3 反射系数的幅值与归一化频率的关系曲线 图2 1 3 给出了一组反射系数的幅值与归一化频率的关系曲线，从图可以看出：中 心频率处有完善的反射系数，偏离中心频率处反射系数的特性迅速恶化，说明了a 4 阻 抗变换器在中心频率附近对于负载来说是匹配的，而在远离中心频率处是失配的；负载 适配越小即图中z i z o 的比值越小，带宽越大，所以2 4 阻抗变换器具有一定的窄带特性， 当要求工作带宽时可以采取多节串联或者其他的技术方案。 5 2 基本原理硕士论文 2 2w i l k i n s o n 功分器 w i l k i n s o n 功分器是一种简单的三端口网络，当输出端口都匹配时，它具有无耗的 特性，只是耗散了反射功率。 本文主要考虑3 d b 等分的情况，在实际应用中功分器常制作成微带线或者带状线等 形式，它呈严格上下对称结构。图2 2 1 给出了微带线结构的w i l k i n s o n 功分器的结构框 图，图2 。2 2 给出了相应的等效传输线电路。 当两输出端口的输出电压相等且同相时，在两输出端口之间跨接一只隔离电阻，并 不会影响功分器的性能，反而能大大地加大功分器的隔离度，所以此隔离电阻必不可少。 可将图2 2 2 所示的电路简化为两个简单的电路( 在输出端口用对称和反对称源驱动) ， 采用奇偶模分析方法 6 】进行分析。 端口1 图2 2 1 微带线结构的w i l k i n s o n 功分器 端口2 端口3 图2 2 2w i l k i n s o n 功分器等效传输线电路 2 2 1 奇偶模分析 为简化起见，用特征阻抗z 0 归一化所有阻抗，重新画出图2 2 2 所示的电路，并在 输出端口接电压源，如图2 2 3 所示。这个电路在形式上是与横向中心平面对称的，两 个归一化源电阻为1 ，代表匹配源的阻抗。四分之一波长线有归一化特征阻抗z ，并联 电阻有归一化值厂；对于等分功分器，归一化之后有z 笔2 和r = 2 。 ( 1 ) 偶模分析对于偶模激励，2 = 珞= 2 ，因此v 2 。= 圪。，没有电流流过2 电阻， 6 硕士论文双频及宽带功率分配器的研究与设计 即在端1 31 的两个传输线输入之间短路。于是，可以将图2 2 3 的网络在这些点上剖开 获得如图2 2 4 ( a ) 所示的网络。则从端i ；32 向里看的阻抗为： z 加f ：冬 ( 2 2 1 ) 此时，传输线看起来像一个四分之一波长变换器。若z 2 ，则对于偶模激励端口2 是 匹配的，所以i 2 。= v o 。在这种情况下，因为胞电阻的一端开路，所以是无用的。下一 步，从传输线方程求v 1 。若令在端口1 处x = 0 ，则在端1 32 处x - - 舭，在传输线段上的 电压可以表示为： v ( x ) = y + ( p 一伽+ r p 伽)( 2 2 2 ) 则： 。= v ( - 2 , 4 ) = i v + ( 1 - f ) = v o( 2 2 3 ) 巧。= y ( o ) = 矿+ ( 1 + r ) = - ，雨f + i ( 2 2 4 ) 在端口1 ，向着归一化值为2 的电阻看，反射系数1 1 是： r = 荔 叫) 2 + 2 。 和 k 。= - j v o 2( 2 2 6 ) 图2 2 3 在归一化和对称形式下的w i l k i n s o n 功分器电路图 7 2 基本原理 硕士论文 端口2 ( a ) 端口2 2 v o 2v o ( b ) 图2 2 4 图2 2 2 所示电路剖分为两个部分( a ) 偶模激励( b ) 奇模激励 ( 2 ) 奇模分析对于奇模激励= 一v 9 3 = 2 v o ，因此v 2 。= 一 3 。，沿着图2 2 3 电路的 中线是电压零点，所以能把中心平面上的两个点接地，将电路剖分为两个部分，给出如 图2 2 4 ( b ) 所示的网络。从端口2 向里看，看到的阻抗为2 ，这是因为并联的传输线的 长度为2 4 ，而且在端口1 处短路，因此在端口2 处是开路。这样，若选择r = 2 ，则对于 奇模激励端口2 是匹配的。则v 2 0 = v o 和1 1 0 = 0 ，对于这种激励模式，全部功率都传到胞 电阻上，而没有功率进入端口1 。 2 2 2w i l k i n s o n 功分器的特性分析 利用奇偶模的分析方法对图2 2 2 所示的电路进行分析。偶模时，吃= v 9 3 = 2 v o ；奇 模时，喙= 一v 9 3 = 2 v o 。然后两种模式相叠加，有效的激励为v 9 2 = 4 v o ，v 9 3 - - 0 。 当端口2 和端口3 终端接匹配负载时，求出w i l k i n s o n 功分器在端口1 处的输入阻 抗。如图2 2 5 ( a ) 所示，从图上可见其与偶模激励v 2 = v 3 时的情况类似。此时隔离电阻 ，- 上电流为o ，可以等效为图2 2 5 ( b ) 所示。转化为两个端接归一化值为1 的负载电阻的 四分之一波长变换器并联。所以，输入阻抗是： 1， z 加= ( 2 ) 2 = 1 ( 2 2 7 ) 硕士论文双频及宽带功率分配器的研究与设计 端口2 ( a ) s = 一孑l 三 三 至l c 2 2 8 ， 配时，功分器是无耗的；只有从端口2 或者端口3 的反射功率消耗在电阻上。因为s 2 3 = s 3 2 = o ，所以端口2 和端口3 是隔离的。由此，可以定义功分器的三个重要指标：回 波损耗、传输系数和隔离度，它们的定义如下： 回波损耗= - 2 0 1 0 9 1 s l l i( 2 2 9 ) 传输系数= 一2 0 1 0 9 l s 2 d = 一2 0 1 0 9 1 s 3 1 i ( 2 2 1 0 ) 隔离度= 一2 0 1 0 9 l s 2 3 i ( 2 2 1 1 ) 9 2 基本原理硕士论文 图2 2 63 d b 等分w i l k i n s o n 功分器的频率响应 图2 2 6 给出了等分w i l k i n s o n 功分器的频率响应，其中定义端口1 是输入端口，端 口2 和端口3 是两个输出端口。从图2 2 6 中的等分w i l k i n s o n 功分器的频率响应可以看 出：在设计归一化频率尼处可以得到在端口2 和端口3 处完善的3 d b 功率分配和完善 的隔离度，耳l j l s 2 1 l = l s 3 , l = 3 d b ，l s 2 3 在一定的带宽范围内小于2 0 d b ) 同时在端口1 处 还可以得到完善的回波损耗，即l s l l i 在一定的带宽范围内小于2 0 d b 。但是，在频率偏离 频率局处，所有这些量都会迅速变坏，说明了传统w i l k i n s o n 功分器的窄带特性。 1 0 产篮它-食i畏ci 硕士论文双频及宽带功率分配器的研究与设计 3 双节结构双频功分器 传统常用的w i l k i n s o n 功分器只能工作在单一频率及其奇次谐波处，设计在任意的 两个或者多个频段同时工作的功分器，可以有效减小电路体积。因此研究双频和多频 w i l k i n s o n 功分器具有重要的理论价值和实用意义。近年来，已经有许多文献相继提出 了双频功分器的设计方案5 1 。其中 8 】提出的双频功分器在两个输出端口之间加入r l c 谐振电路来实现整个功分器的双频特性；【9 】中采用复合左右手材料来实现双频功分器。 本文提出的双节结构双频功分器如图3 1 所示，该功分器由两节传输线组成的双频阻抗 变换器和两个隔离电阻构成，其中z l 和z 2 为微带线的特性阻抗；，1 和1 2 为微带线的长 度；三个端口的阻抗均为z 0 。 本章首先运用偶奇模的分析方法得出了功分器各个设计参数的计算公式；然后，利 用全波仿真软件( a d s ) 建立了双频功分器的仿真模型进行了仿真分析，验证设计方法的 正确性；最后，制作并测试了工作频率为0 9 g h z 和1 8 g h z 的双节结构双频微带功分 器，并将仿真结果和测试结果进行对比分析。 图3 1 双节结构双频功分器电路框图 3 1 双节结构双频功分器的设计方法 3 1 1 偶模分析 对于偶模激励，通过端口2 和端口3 的信号有着相同的幅度与相位，所以没有电流 流过r l 和尺2 两个电阻，此时尺l 和尺2 这两个隔离电阻可以被忽略不计。根据奇偶模分 析方法的原理，可以把电路从中间剖分得到如图3 1 1 所示的偶模等效电路。 此时，偶模等效电路相当于一个2 z o 到z o 的阻抗变换器，根据传输线理论可以得到： 乙= 乙寿筹i a 器 b ， t ， 一u i ，1 ， 3 双节结构双频功分器 硕士论文 一z - 等勰 b 地， ， z e 忖nz e 坦n 图3 1 1 偶模等效电路 为了达到双频的目的 1 6 】，从端口2 看进去得输入阻抗z e 。在任意的两个频率点 和正都应该有z 0 血_ z o ，则式( 3 1 1 ) 可以变换为： z 如- z ：描 ( 3 1 3 ) 由式( 3 1 1 ) 和( 3 1 3 ) ，通过消除因式，可得以下两个等式： ( 2 乏一彳) t a i l ( 属) t a n ( # 7 0 = z l z 2 z 2 ( z ? 一2 2 0 2 ) t a n ( # t 1 ) = z t ( 2 2 0 2 一z # ) t a n ( # t 2 ) 将式( 3 1 4 ) 和( 3 1 5 ) 改写为： ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) 删泗( 黝钳三籀 ( 3 1 6 ) 型：y 兰z l ( z # - 2 2 0 2 ) t a n ( # 2 ) 。z 2 ( 2 2 0 2 - z ? ) 由式( 3 1 6 ) 及( 3 1 7 ) ，我们得到以下等式： ( t a n q ；：o ) 2 = 町 ( t a i l ( 以) ) 2 = 竺 y 将式( 3 1 8 ) 和( 3 1 9 ) 应用到频率点正和五时，可以得到以下四个等式： 1 2 ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) ( 3 1 9 ) 硕士论文双频及宽带功率分配器的研究与设计 由( 3 1 1 0 a ) 和( 3 1 1 0 b ) 口- - j 知： 解之可得： ( t a l l 鸲) ) 2 = 秽 ( t a n ( f 1 2 1 0 ) 2 = 秽 ( t a n ( p , t 2 ) ) 2 = 竺 7 ( t a i l 慨如) ) ：= 竺 7 ( 3 1 1 0 a ) ( 3 1 1 0 b ) ( 3 1 1 0 e ) ( 3 1 1 0 d ) t a n ( f i l l l ) = + t a n f a t , ) ( 3 1 11 ) 履，1 - t - l ，1 = r l 其中刀为任意一个整数。同理由( 3 1 1 0 e ) 及( 3 1 1 0 d ) n - 以得到： p 2 1 2 干p 2 = m 刀 ( 3 1 1 2 ) ( 3 1 1 3 ) r n 是任意一个整数。 取( 3 1 1 2 ) 和( 3 1 1 3 ) 中( + ) 号，令m = n = l ( 假设a a ) ，则可得： ，l = ，2 ( 3 1 1 4 a ) 扣南 将( 3 1 1 4 ) 代入到( 3 1 6 ) 和( 3 1 7 ) 中，可得： 口= ( t a n ( p t l ) ) 2 ，= 1 将式( 3 1 1 6 ) g = 1 代入( 3 1 7 ) 中去，我们可得： 2 2 0 2 = z 1 2 2 将( 3 1 1 7 ) 代入( 3 1 6 ) 中，可得： 2 z ? 一z ；：2 z 0 2 ( 3 1 1 4 b ) ( 3 1 1 5 ) ( 3 1 1 6 ) ( 3 1 1 7 ) ( 3 1 1 8 ) 1 3 3 双节结构双频功分器硕士论文 将式( 3 1 z 7 ) 应用到( 3 1 1 8 ) q h - 去，可得： z 、- 网- 季+ 8 ( 3 1 1 9 ) 由式( 3 1 1 7 ) 和( 3 1 1 9 ) 可以得到z 2 的值： z 2 ：筝 ( 3 1 2 0 ) z 、 3 1 2 奇模分析 对于奇模激励，通过输出端口2 和端口3 的信号有着相同的幅度，但是相位却是相 反的，所以可以将电路的中线看作是电压零点。根据奇模分析的原理可以将图3 1 剖分 为如图3 1 2 所示的奇模等效电路。 1 4 图3 1 2 奇模等效电路 根据传输线理论，可以计算出图3 1 2 所示的阻抗z ”，z 厶，z 和z 刎如下： z 。：z 0 + j z , t a n ( 1 , ) 1 z t + j o t a n c p z l ) z 二= ( 专+ 妒 z ：z z o d d + j z 2 t a n ( f l l 2 ) z 2 + j z 乙t a n ( f l 2 ) z 删= c 专+ 争 ( 3 1 2 1 ) ( 3 1 2 2 ) ( 3 1 2 3 ) ( 3 1 2 4 ) 硕士论文 双频及宽带功率分配器的研究与设计 由( 3 1 2 1 ) 和( 3 1 2 2 ) 可得： z 厶= 雨j r 砑i z i t 面a n ( f i 丽1 1 ) 同理，1 主t ( 3 1 2 3 ) 和( 3 1 2 5 ) 可得： ( 3 1 2 5 ) zi-jrlz,z2t a n ( f i l l ) + j r l z 2 2tan(ill2)-2zlz2t a n ( p l i ) t a n ( i l l 2 ) ( 3 1 2 6 ) z 2 r l + 2 尼l z 2t a i l ( 1 ) + r 1 z lt a n ( 1 ) t a n ( 2 ) 、7 将( 3 1 2 4 ) 和( 3 1 2 6 ) 联立，并联系( 3 1 1 4 a ) n - - i 得： z d 恭糍糍卷箐曹。1 为了达到阻抗匹配，应有z o d d = z o ，同时为了简化式( 3 1 2 7 ) ，令： a = z 2 - z 1t a n 2 ( 1 ) b = 2 z l z 2t a n ( 厩) 则可得： c = - 2 z l z ；t a n 2 ( 成) d = z 2 ( z l + z 2 ) t a n ( p l , ) ( 3 1 2 7 ) ( 3 1 2 8 a ) ( 3 1 2 8 b ) ( 3 1 2 8 c ) ( 3 1 2 8 d ) z 。= c 筹+ 争= c 坐鼍鬻笋塑+ 妒( 3 1 2 9 ， 消除因式可得： b c - 砰仰= o 从式( 3 1 3 0 ) 和( 3 1 3 1 ) 两式可得隔离电阻尺l 和r 2 的值： 墨= 耻2 c 去一警秽广 ( 3 1 3 0 ) ( 3 1 3 1 ) ( 3 1 3 2 ) ( 3 1 3 3 ) 从( 3 1 3 2 ) 和( 3 1 3 3 ) 两式来看r l 和飓的值是与频率相关的，即在频率石和正处， 两个隔离电阻的值有可能是不同的。接下来，通过推导来验证隔离电阻的值与频率之间 1 5 3 双节结构双频功分器 硕士论文 t a n ( 五l - ) = t a n ( p , 而7 = - ) = 伽 半) = m 卜篇 一t a n ( p ：赢 = 一t a n ( p 2 f 1 ) ( 3 1 3 4 ) 将式( 3 1 3 4 ) 代a n ( 3 1 3 2 ) 和( 3 1 3 3 ) 可以看出r i 和r 2 的值在频率正和正处是相同的。 32 对节结构对黼功俞栗的空珈 3 2 1 双节结构双频功分器的仿真分析 首先，根据上述的计算公式计算出双频功分器的设计参数，由各个设计参数利用全 波仿真软件( a d s ) 【1 7 】设计仿真模型，对功分器原理进行仿真，验证上述计算公式的正确 性。然后，将仿真好的双频功分器原理图生成版图，并进行版图级的电磁仿真，验证双 频功分器的可行性；最后，加工功分器实物，利用安捷伦公司的矢量网络分析仪对功分 器进行测试，比较分析仿真和测试结果，验证设计方法的有效性。 根据上述设计方法和步骤，本文设计了两组不同工作频率的双节结构的双频功分器 来验证上文提出的计算公式的正确性。其中第一组工作频率为 = 0 9 g h z 和f i = 1 8 g h z ，由式( 3 1 1 9 ) 、( 3 1 2 0 ) 、( 3 1 3 2 ) 和( 3 1 3 3 ) 可以计算出功分器的设计参数： z 1 = 7 9 3 f 2 ，z 2 = 6 3 1 f ，r 1 = 1 0 9 q 和r 2 = 2 0 3 f 2 ：第二组工作频率为 = 1 5 g h z 和f i = 3 5 g h z ， 同理可以计算出功分器的设计参数：z l = 7 6 6 q ，z 2 = 6 5 2 q ，r l = 1 2 9 q 和r 2 - - 1 7 2 q 图3 2 1 ( a ) 和( b ) 分别给出了两组不同工作频率下双节结构双频功分器的s 参数仿真结果。 1 6 硕士论文双频及宽带功率分配器的研究与设计 - 4 0 - 4 5 0 51 o1 52 o f r e q u e n c y ( g h z q u e n c yz ) l ( a ) 1 52 o2 53 03 54 0 f r e qy(ghzrequencyh z ) l ( b ) 图3 2 1 双频功分器两组不同工作频率下s 参数仿真图( a 】，i = o 9 g h z 和a = i 8 g h z a = t 5 g h z 和伊3 5 g h z 通过图3 2 1 中的s 参数仿真图可以看出，在工作频率为正和正处，回波损耗1 s l l l 均大于2 0 d b ，插入损耗 5 2 1 均在3 d b 左右，隔离度f s 2 3 f 也均大于2 0 d b ，且频率点没有 任何的偏移，证明该设计参数是非常准确的。 接下来，以第一组工作频率f i = o 9 g h z 和尼= 1 8 g h z 为例说明隔离电阻的改变对双 频功分器工作性能的影响，进一步验证两个隔离电阻计算公式的正确性。图3 2 2 给出 了两个隔离电阻取不同值时，隔离度i s 2 3 i 的频率响应。其中图3 2 2 ( a ) 是当r 2 - - 2 0 0 q 时， r l 变化时的隔离度的仿真结果。由仿真结果可以看出，当尺l 变大时，隔离度将会在一 定程度上恶化；反之当尺l 变小时，隔离度将会变好。同理，图3 2 2 ( b ) 给出的是尺l 不 变时，隔离度l s 2 3 i 随恐的变化关系。同时，图3 2 2 还给出了r i = 1 0 9 f 2 和r 2 = 2 0 3 q 时， 隔离度1 & 3 i 的频率响应，通过比较可以看出，由上文的计算公式得出的r l 和尺2 的值是 最佳的，从而验证了隔离电阻计算公式的正确性。 1 7 o 5 o 5 o 5 o 5一一锄之日寺 一p)仃i母ci o巧侣加筋驺加钙蜘 一p)窭母ci 3 双节结构双频功分器硕士论文 ， 刁 、一 n n f r e q u e n c y ( g h z ) 卜r e a u e n c v iu h z l ( a ) ( b ) 图3 2 2 隔离度i s 2 3 l 的频率响应( a ) r 2 = 2 0 0 f ( b ) r l = i 0 0 f 3 2 2 双节结构双频功分器的实验分析 在上- d , 节中，已经通过软件仿真验证了上文推导出的计算公式的正确性。本节在 此基础上，以第一组工作频率a = o 9 g h z 和a = i 8 g h z 为例制作了双节结构功分器的实 物。该功分器的采用的介质基片是国产聚四氟乙烯，其主要参数为：相对介电常数屏= 2 5 5 、介质基片的厚度h = 0 5 m m 、金属层厚度t = 3 0 u m 和损耗角正切t a n s = 5 1 0 一。 图3 2 3 给出了该双频功分器的实物照片图。 本节利用安捷伦公司的矢量网络分析仪( 8 7 2 2 e s ) 对功分器实物进行了测试，将测试 的结果和a d s 仿真结果进行了比较，如图3 2 4 所示。由图3 2 4 可以看出，仿真和测 试结果吻合的比较好，证明了该设计方法的有效性。通过测试结果可以看出，2 端口和 3 端口之间的隔离度i s 2 3 i 有着一定程度的频偏现象，这主要是因为电阻标称值的问题， 在实际电路制作中电阻尺l 和r 2 的值分别为1 0 0 q 和2 0 0 q 。 1 r 顿士论文 双颡厦宽带功辜分船的研究与设计 图3 2 ，取节结构双频功分器的实物照片图仇= 0 9 g h z 和正= 18 g h z ) 蓁露 | | 隧 m e 篇骝 y 图3 2 4 测试和仿真结果s 参数比较图( a ) 【s li 和i s 2 1 i 1 s 2 3 一p)|；|il叵 ( 丑p ) l o 一 3 双节结构双频功分器 硕士论文 3 3 双节结构双频功分器的改进 双节结构的双频功分器在1 3 5 g h z 附近应该形成一个有效的阻带，但是由图3 2 1 和3 2 4 的仿真和测试结果来看，在要求比较严格的场合，1 3 5 g h z 附近的阻带效果不 是太理想。本节将讨论在双频功分器的电路中引入串联l c 谐振电路来改善阻带效果的 方法，图3 3 1 给出了引入l c 谐振电路之后双频功分器电路结构框图，如图所示在输 入端口处引入了l c 谐振电路。一个简单的串联l c 谐振电路有以下几个重要参数 6 j ： 输入阻抗：乙= j c o l 一去 ( 3 3 1 ) 谐振频率：f o2 荔j 厉( 3 3 2 ) 厶，v 1 j 一 品质蹴咖鬻 ( 3 3 3 ) 带宽：b w = 二i t ( 3 3 4 ) 蟛 其中品质因数q 是谐振电路损耗的量度，较低的损耗意味着较高的q 。品质因数q 与谐振电路的带宽成反比。由式( 3 2 1 ) 和( 3 2 2 ) 可以看出当谐振电路工作在谐振频率月 处，串联谐振电路的输入阻抗为零，此时的串联谐振电路相当于一个带通滤波器。双频 功分器电路中将串联谐振电路的谐振频率局设计为1 3 5 g h z ，那么1 3 5 g h z 附近的信号 将被接地，无法到达2 端口和3 端1 ：3 ，阻带的性能得到了大大的优化。 图3 3 1 引入l c 谐振电路的双频功分器 图3 3 2 给出了双频功分器无谐振电路和引入谐振电路的s 参数比较图，其中谐振 电路中储能元件和c 的值分别为= 1 3 9 ，村，c - - 0 1 p f 。由比较的结果可以看出，在双 频功分器的电路中引入串联谐振电路后，功分器的回波损耗i s l 小传输系数1 s 2 1 l 和隔离 度1 5 2 3 1 在1 3 5 g h z 附近都