（工程力学专业论文）非对称铺设SMA层的复合材料梁在热荷载作用下的力学行为.pdf

硕士学位论文 摘要 本文采用理论分析和数值计算相结合的方法，研究了非对称铺设形状记忆合金 ( s m a ) 层的复合材料梁的热弯曲、热过屈曲以及屈曲前后在构形附近的小振幅自由 振动问题。主要讨论了在主动应变能调节方式( a s e d 下如何实现对梁的弯曲、屈 曲变形控制和屈曲前后的振动控制。主要内容包括如下： 首先介绍了s m a 的物理特性、相变过程和本构模型，并基于形状记忆合金 b r i f 酏n 一维热力学本构模型，推导并给出了s m a 受限回复时恢复应力的线性化表 达式。 其次，基于形状记忆合金的b 血s o n 本构关系和轴线可伸长梁的精确几何非线 性理论，建立了非对称铺设形状记忆合金层的复合材料梁在热荷载作用下的变形、 屈曲和线性振动问题的控制方程。 第三，应用打靶法对变形方程进行了数值求解，分别获得了均匀加热情况下 s m a 复合材料梁在两端不可移简支、两端固支、一端简支一端固支三种不同边界 条件下的热变形响应，给出了相应的平衡路径和平衡构形。结果表明，对于两端 简支和一端简支一端固支边界条件梁，由于梁的横向非均匀性，使得梁在加热开 始就存在拉弯耦合，会发生由热弯曲引起的变形。观察平衡路径的曲线，可以发 现其过程分为三段，分别对应着s m a 相变开始前，相变过程中和相变结束后三个 阶段。对于两端固支的梁其平衡路径及屈曲构形与均匀嵌入s m a 纤维的梁，表现 出近似的力学行为。 最后，应用打靶法对振动方程进行了数值求解，分别获得了两端固支和两端不 可移简支边界条件下梁的自由振动的频率随温度的变化曲线。结果表明，对于两 端固支边界条件，增加s m a 层的厚度可以提高梁屈曲前的各阶频率和降低梁过屈 曲后的各阶频率。对于两端不可移简支边界条件，由于不存在屈曲过程，梁的各 阶频率在增加s m a 层的厚度时基本都得到了降低。 关键词：形状记忆合金；复合材料梁；热荷载；变形控制；振动控制；打靶法 i i i 非对称铺设s m a 层复合材料粱在热荷载作用下的力学行为 a b s t r a c t 王n l p l o y m gt h e o r e t i c a ja n 2 l l y s i s 趾di n c o 印o i 习l t i n g 、析mm m l e r i c a lc o m p u t a t i o n b e n d i i 喀，l e m l a lp 0 咖b u c l ( 1 i n g 觚dv i b r a t i o no fc o m p o s i t eb c a n l s 倘s h 印em i e i n o 巧 a l l o y ( s m a ) l a y e rp a v e di nn o n - s y n l 脚【廿ya r e 锄由z e d e s p c c i a l l y ，t t l ep 哟b l e mh o w t 0 r e a j i z e 廿v ec o n t r o lt 0t l l ed e f o r m a t i o no fb 弧d i i l g ，b l l c l 【l i i l g 锄dv i b r a ：c i o ni n t h e 阶s tb u c k l 缸培c o 而g u r a t i o no fm eb e a mu n d 盯a 咖es 昀i i le n e 唧( a s e di s d i 璐s e di nd e t a i l 1 f 1 1 em a i l l 陀a r c ha 蠲f 0 1 1 0 、) l r i n g f i r s t l 弘t b ep h y s i c a lp 帕p 硎e s ，p h a c h 锄g ep l a 豁粗dt h ec o n s t i 枷v em o d e l a l i n t 同u c e d b a s e do n 王l r j 【n s o n so n e - d i m e n s i o n a lt 1 1 e r i n o i n e c b a n i c a lc o n s t i t l l t i v e m o d e l ，al i n e 盯c o 喊讯l t i v em o d c l0 f 艳c o v e 巧蚰e s s 内r 如l l y 陀s 臼麓缸c ds m al a y e ri s p r 叩o s e d s e c o n m y b a s e do nb r i n s o n sc o m 厄圳曲er e l a t i o i 塔趾dt 1 1 eg e o m e t r i c a l l yn o i l l i l l e 孤 廿l e o d rf o ra 对a l l ye x t e l l s i b l eb e a n 塔，g o v c 疵m ge q u a t i o 璐f o rn o n l i l l e 盯m e n m lb e l l d i i l g ， b l l c l 【l i i l ga n dv i b r a l t i o no f b e 趾n ss u 功e c t e dt 0t e m p e r a n l r el o a da r ed e r i v e d t i l i r d l y ，b yu s i n gt l i es h 0 0 t i n gm e t l l o dt 0s 0 1 v et l l ec o r r e s p o n d i n g1 1 0 m i n e 盯 g o v e r l l j m ge q 删。璐，t h ed e f - o m a t i o nr e s p o n s e sf o rs m ac o m p o s 沁b e 锄s 晰血t l l i 优 d i 妇f e r e m b o u n d r yc o n d i t i o n s i 衄e d p 砥d ，f e d - f i x e d a r l dp i 皿e d f i x e d ) u n d e r u m f 0 衄t e m p e 船：t i l r er i s h l ga r eo b t 撕n e da n dt h ee q u i l i b r i 咖p a t h s 锄dc o i l l j i g l 嘶o n s f o ras p e c i f i ce x a i l l p l ea r cp r c s e n t e d t h er e s u l t ss h o wt l l a tt l l ed e f 0 加1 a t i o ne x s i t sa tt l l e b e g i l l 血r 培o fe l e v a t i o nt c m p e 船t i l r e f o r p i 衄e d - p i i l i l e d 砒l dp i 蚰e d f e ds 邺r t e d b e a m s i nt l l ep r o c e s so fe l e v a t i o nt e m p e r a t u r e ，m ed e f o 瑚叩r t i o n 仃e n de x a c e r b a t e sw i t l l t h es m a sp h a c h 锄g e t 0 龇b e 锄晰t l lf i x e d f e de n d s ，t l l ee q u i l i b r i 啪p 砒s 锄d c o i l | ；i g u r a t i o n sh a v e 铅m e 仃e n dc o m p a r e dw i m l eb e a i i l su n i f o r m l ye m b e d d e d 、析t h s m aw i r e s f 池l l y ，b yu s i n gt l l es h o o t i n gm e m o dt 0s o l v et l l ec o r i e s p o n d i n gg o v e m i i l g e q u a t i o 嬲o fv i b r a t i o 玛m el i l l e a rv i b r a t i o nr c s p o i 坶e sf o rs m ac o i i l p o s i t eb e a i 】陷、析t h t l l r e ed i 疗b r e n ts u p p o n e d ( f i 】( e d - f - e d ，p i l l l l e d p i i l i l e d ) 吼d e ru i l i f o 彻t e m p e 豫t u r cr i s e a r eo b 忸i 1 1 e d t h ec h 龇孤t e r i s t i cc 切e so ft 1 1 e 句r s tt 0f o u l t h s 加l a i 丘e q u e n c i e sv e r s u s t e m p e r a t u r er i s i l l ga r eg i v e n t h e 佗s u l t ss l l 0 、n l a tf o rm ef i x e d f i x e ds u p p o n e db e 锄岱， e 1 1 l a r g i l l gt h et 1 1 i c k n e s so ft 1 1 es i 垤al a y e rc 觚r i s et h e 丘e q u e n c i e s 、) i r ：h e nt l l et e m p 髓t l l r e l o w e rt l l a nt l l ec r i t i c a lt 1 1 e m l a lb u c l ( 1 i n gt e 【1 1 l 婶r a t u r c ，a n dd e c l m et l l e mw l l e nt 1 1 e l 、， 硕士学位论文 t c m p e r a t u r eh i g l l e rm a i ln l e 嘶t i c a lt l l e n i l a lb u c “i n gt e m p m t u r e t 0t l l eb e a 瞄、) l ，i 也 p 血e d p i i l 】n e de n d s ，b e c a l 坶et 1 1 e r ei sn o th i c l 【l i i l gd e f o m l a t i o ni n 也eb e 卸够，灿s ta l l l 血e 舶驴e n c i e sc a i ld e c l 访e 、i n l 也e 硫r c a s eo f 也es m al a y e r st h j c k n e s s k e y w o r d s l s h a p em e m o r ya l l o y s ；c o m p o s i t eb e a m s ； t h e m a ll o a d ； b e n d i n g d e f o m a t i o nm o d i f i c a t i o n ；v i b r a t i o nc o n t r o l ；s h o o “n gm e t h o d v 非对称铺设s m a 层复合材料粱在热荷载作用下的力学行为 插图索引 图1 1 记忆效应示意图3 图l - 2 月面天线”4 图1 - 3 管接头5 图l - 4 “兀形”固定钉5 图2 1 形状记忆合金不同相之间的转变1 1 图2 2 形状记忆合金应力一温度相图1 2 图2 3 形状记忆效应l3 图2 _ 4 相变引起的形状记忆效应的相变机制图”1 3 图2 5 重定向引起的形状记忆效应的相变机制”1 4 图2 - 6 三种形状记忆效应1 4 图2 7 伪弹性15 图2 8 伪弹性的相变机制”1 6 图3 1 形状记忆合金临界温度应力相图2 1 图4 - l 两种模型的比较”2 6 图4 - 2 两端不可移简支s m a 复合材料梁示意图2 7 图4 - 3 单元体平衡示意图”2 9 图4 - 4 不同无量纲升温f 对应的弯曲构形3 3 图4 5 给定不同参数6 时无量纲中心挠度与无量纲升温的关系曲线 厂f ( c = 1 6 ，= o 0 1 5 ) 3 3 图4 - 6 给定不同参数c 时无量纲中心挠度与无量纲升温的关系曲线 厂f ( 5 = 2 5 ，= o 0 15 ) 。3 4 图4 - 7 给定不同参数o 时无量纲中心挠度与无量纲升温的关系曲线 厂f ( 6 = 2 5 ，c = 1 6 ) 3 4 图4 8 给定不同参数c 时无量纲轴力与无量纲升温的关系曲线易f ( 6 = 2 5 ， s o = o 0 2 ) 3 5 图4 9 给定不同参数c 时梁中心处无量纲弯矩与无量纲升温的关系曲线 所f ( 6 = 2 5 ，s 0 = o 0 2 ) 3 6 图4 - l o 给定不同参数5 时无量纲中心挠度与无量纲升温的关系曲线 厂f ( c = 1 6 ，= o 0 1 5 ) ”3 6 图4 1 1 给定不同参数s 。时无量纲中心挠度与无量纲升温的关系曲线 硕士学位论文 厂f ( 6 = 2 5 ，c = 1 6 ) 3 7 图4 - 1 2 给定不同参数c 时无量纲中心挠度与无量纲升温的关系曲线 厂一f ( 6 = 2 5 ，= o 0 1 5 ) 。3 8 图4 - 1 3 给定不同参数c 时的屈曲构形矿掌( 5 = 2 5 ，g o = o 0 1 5 ，f = 6 0 ) 一3 8 图4 1 4 给定不同参数6 时梁端无量纲转角与无量纲升温的关系曲线 卢f ( c = 1 6 ，= o 0 1 5 ) 。3 9 图4 - 1 5 给定不同参数时梁端无量纲转角与无量纲升温的关系曲线 卢f ( 6 = 2 5 ，c = 1 - 6 ) 3 9 图4 - 1 6 给定不同参数c 时梁端无量纲转角与无量纲升温的关系曲线 ，f ( 6 = 2 5 ，8 0 = o 0 1 5 ) ”4 0 图4 - 1 7 给定不同参数卢时的屈曲构形矿髻( 5 = 2 5 ，s 。= o 0 2 ，c = 1 8 ) 4 0 图5 - 1 两端固支无量纲化一阶固有频率与升温肛间的关系( 6 = 3 0 ，= o 0 1 ) 4 8 图5 - 2 两端固支无量纲化二阶固有频率与升温p 间的关系( 6 = 3 0 ，= o 0 1 ) 4 9 图5 - 3 两端固支无量纲化三阶固有频率与升温肛间的关系( 6 = 3 0 ，= o 0 1 ) 4 9 图5 - 4 两端固支无量纲化四阶固有频率与升温| u 间的关系( 6 = 3 0 ，= o 0 1 ) 5 0 图5 - 5 两端简支无量纲化一阶固有频率与升温u 间的关系( 6 = 3 0 ，= o 0 1 ) 5 0 图5 6 两端简支无量纲化二阶固有频率与升温u 间的关系( 6 = 3 0 ，= o 0 1 ) 5 1 图5 7 两端简支无量纲化三阶固有频率与升温i u 间的关系( 6 = 3 0 ，= o 0 1 ) 51 图5 - 8 两端简支无量纲化四阶固有频率与升温p 间的关系( 6 = 3 0 ，= o 0 1 ) 5 2 i 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： i 铆 1 日期：御年厂月一日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文 收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服 务。 作者签名：锄 别程轹参矗 日期：力彳年月 厶日 日期： 。矿年舌月 ，日 硕士学位论文 1 1 智能材料概述 第1 章绪论 随着人类历史的不断发展和科技水平的不断进步，人类所使用的材料也发生了历史 性的变革：从原始的石器、青铜器和铁器材料到陶瓷、塑料以及各种复合材料等合成材 料，由结构材料到功能材料，再由功能材料发展到智能材料。结构材料的基本特征是以 力学强度为主要承载目的的材料。功能材料是指除服务于承载之外的，还具有某些特殊 使用功能的材料。可分为两类：一类是对外界( 或内部) 的刺激( 如应力、应变、热、光、 电、磁、化学和辐射等) 具有感知的材料，通常称为感知材料，用它可以做成各种传感 器；另一类是对外界环境条件( 或内部状态) 发生变化作出响应或驱动的材料，这种材料 可以做成各种驱动器。 智能材料( i n t e l l i g e 州s m a r tm a t e r i a l s ) 是2 0 世纪8 0 年代末新兴起的跨学科综合研究 领域，是在功能材料的基础之上发展起来的【卜5 1 。更确切地说，它是一个材料系统，它 是将具有感知、驱动和信息处理等功能的材料和结构材料复合而成的新型材料系统。它 具有类似生物系统的功能，即适时、准确地感知环境变化并能实时地做出与变化后的环 境相适应的动作反应，实现动态、在线状态下的自检测、自诊断、自控制、自校正和自 修复。智能材料是一种集材料与结构、智能处理、执行系统、控制系统和传感系统于一 体的复杂的材料体系。 智能结构是在智能材料的基础上提出的，是当前结构设计与结构力学方面正在迅速 发展的一种崭新领域，也称为自适应结构。它是指将具有特殊力学性能和物理性能的形 状记忆合金、压电陶瓷、压电晶体、磁致变体、电致变体及流变体等作为传感元件复合 在构件中( 或埋在复合材料中) ，组成构件的受感元件和动作元件，再配上微处理器，便 成为智能的材料结构，来自动适应结构的一些特殊要求。这时的结构材料不仅具有承受 载荷的能力，而且还具有识别、分析、判断、作动等额外功能。 智能结构的应用可分为两大类：第一类是直接用智能材料制成的零部件；第二类是 在复合材料的零部件中埋入或在其表面安装上传感元件、作动元件等。具体的复合方法 一般有以下几种。 非对称铺设s m a 层复合材科粱在热荷载作用下的力学行为 1 粒子( 纤维) 复合 将具有不同功能的材料颗粒( 纤维) 按特定方式进行组装，可制作出新的具有多功能 特定的材料。例如，压电陶瓷和压电高分子材料以不同的连接度复合，可获得性能优异 的压电智能材料。 2 薄膜复合 将两种或多种功能材料的多层微米级的薄膜复合可获得优化的多功能特性。如将热 弹性形状记忆合金与铁磁或电驱动材料复合，把热驱动方式变成电( 磁) 的驱动方式，可 拓宽其响应频率范围，提高响应速度。 3 纳米粒及分子组装 将具有光敏、压敏、热敏等各种不同功能的纳米粒子复合在多孔道的骨架内，通过 调控纳米粒的尺寸、间距及纳米粒与骨架之间的相互作用，可得到兼有光控、压控、热 控及其他响应性质的智能材料，例如在沸石分子筛( 具有纳米级空笼和孔道) 中组装半导 体纳米材料( 如z n s 、p d s 、c a 触) 可制作光、电控元件；组装纳米光学材料( 如a g c i 、 a g b r ) 可制作光控元件。 1 2 形状记忆合金概述 形状记忆合金( s h a p em e r n 0 巧a l l o y s 简称s m a ) 是一种重要的智能材料，由于它具 有形状记忆( s h a p em e m o 巧) 和超弹性( s u p e 广e l 雒t i c ) 两个显著特性，使得其被广泛应用 于航空航天、仪器仪表、自动控制、能源、机器人、医学和土木工程等领域【6 1 1 1 。 一般金属材料受到外力作用后，首先发生弹性变形，达到屈服点，就产生塑性变形， 应力消除后留下永久变形。但形状记忆合金在发生了塑性变形后，经过合适的热过程， 能够回复到变形前的形状，这种现象叫做形状记忆效应( s h a p em e i n 0 巧e 妇t 简称 s ) 。通俗的说，即其在低温下被施加应力产生变形后，应力去除，形变不消失，但 加热会逐渐消除形变，加热到一定程度可恢复到低温下的形状，仿佛是记住了低温所赋 予的形状一样，因而被命名为形状记忆合金。 形状记忆效应可以分为三种： ( 1 ) 单程记忆效应 形状记忆合金在较低的温度下变形，加热后可恢复变形前的形状，这种只在加热过 程中存在的形状记忆现象称为单程记忆效应。 2 颐学n 论z ( 2 ) 双程记忆效应 某些合金加热时恢复高温相形状，冷却时又能恢复低温相形状，称为双程记忆效应。 ( 3 ) 全程记忆效应 加热时恢复高温相形状，冷却时变为形状相同而取向相反的低温相形状，称为全程 记忆效应。三种记忆效应如下国所示。 m m ru uu # 目 u o ：! 垡= q ! ! 目l - le 忆& 应m 翥目 形状记忆效应( s m e ) 的发现最早可以追溯到1 9 3 2 年。o l a n d e r 在研究a g - c l 合金被冷 却时，发现其品格上有奇怪的变化，表现出了类橡皮效应( r u b b e l 岫b e h 州。曲。随后 还有很多人在其它合金中发现了这种效应，包括1 9 5 1 年张禄经和r e a d 在光学显微镜下 观察到a u c d 合金的马氏体界面随温度变化而往复运动，实际上这就是形状记忆效应， 但并未受到人们的重视。直到1 9 6 2 年，美国海军实验室( n a v a lo r d i 眦el a b o r 拙w ) 的 w j b u e l i e r 博士在等原子比的n i t i 合金中发现了形状记忆效应后，形状记忆台金f s m a ) 的研究和应用才开始真正引起人们的兴趣，以后给进入市场的n i t i 合金商品取名为 n i t i n 0 1 ，其中晟后_ 二个字母就是该机构的字母缩写。 迄今为止发现具有形状记忆效应的合金已有2 0 多种，主要有镍钛系、铜系和铁系 三大类陋“ 。镍一钛系台金是形状记忆合金材料中性能最优越而且用途最广的一种。这 主要足因为： 1 ) 它具有优良的形状记忆效应和超弹性。单程记忆效应和超弹性可以达到8 ，双 程记忆效应稳定件好；当应变小于1 ，双程记忆循环次数可达到几百万次。 2 ) n i t i 台金具有比较好的机械性能，可以被加工成很细的丝材和薄板f 几何尺寸 ( 1 0 0 m ) ，而c u 基记忆合金的极限尺寸为2 0 0 “ 3 ) n t i 合金具有比较好的抗腐蚀性能和生物相容性，符台医学应用要求，其生物 相容性在某种程度上耍优丁不锈钢。 但镍钛系合金成本较高。这类合金的形状记忆行为有单向和双向两种，其呈现记 忆行为的温度范围可惜助台金的改良而加大或缩小。 非对称铺设s m a 层复合材料梁在热荷载作用下的力学行为 铜系形状记忆合金比镍钛记忆合金更便宜且容易加工成型，因此颇具发展潜力。但 铜系形状记忆合金的强度不如镍钛记忆合金，反复受热的形状记忆能力也衰减较快。为 了提高铜系记忆合金的机械性能，可添加微量的钛、锰、锆。铜系形状记忆合金中性能 最好、应用最广的是铜一锌一铝合金。铜一锌一铝合金的导热率高且对温度变化敏感，可用 于制作热敏元件。 铁系形状记忆合金成本低廉，原料丰富，更具有竞争力。已经开发的铁系形状记忆 合金有铁一锰合金、铁一铂合金以及不锈钢系形状记忆合金等。铁系形状记忆合金目前已 经在制作管接头、铆钉之类连接件以及夹具等方面获得广泛应用，不仅便于人们安装和 操作，而且安全可靠，是很有发展前途的功能材料。 1 3 形状记忆合金的应用 1 3 1 形状记忆合金的直接应用 s m a 的直接应用是指把s m a 制作成特殊的构件形式，使其在工程结构中单独发挥 性能。这种应用方式在航天航空、机械( 微型机械) 、医学等领域最为常见。如美国国家 航空航天局( n a s a ) 的月面天线计划。它的实现思路为，首先用形状记忆材料n i t i 合 金丝制成庞大的月面天线，经稍许冷却，便变成了柔软、容易折叠的天线，然后把它揉 成小团放入阿波罗1 l 号舱内，发射并在月球表面进行安装后，在太阳光照射下，回到 原来的抛物面形，这是一个比较典型的s m a 在宇航领域的应用。 图l - 2 月面天线 在机械行业，利用s m a 优良的形状记忆效应，可制成各种连接件和紧固件，如管 接头、阀门调节器、驱动器等【1 5 1 。管接头采用相变点比室温低得多的s m a ，把内径加 工成比被接管外径约小4 。当进行连接操作时，首先把管接头浸泡在液态空气中，在 低温保温状态下把锥形芯模压入管接头内壁，使内径扩大约7 8 。把被接管从管接头 4 硕士学位论文 两侧插入，扩径后的管接头温度上升到室温，内径恢复到扩径前的状态，把被接管牢牢 箍紧。紧固圈由s m a 丝焊接而成，原理与管接头相同，在常温下储存，安装时加热进 行紧固。 图l o 管接头 由于n i t i 形状记忆合金由于其优良的形状记忆功能、生物力学性能及良好的生物相 容性，符合医学应用的要求而成为在医学上得以广泛应用的金属材料【1 6 】。医学中进行颅 骨修补手术用的s m a - “兀形 固定钉，从图中可以看出，首先将s m a “7 c 形 钉制作成 形，然后在低温状态下加力使其发生塑性变形直至拔直，然后将“兀形 钉插入患者的 手术部位，由于人体温度的影响，s m a 慢慢回复其“记忆的形状”，从而达到手术目的， 同时也降低了手术的难度。 忙辱峰 制作成形( 记忆形状)加力拔直( 低温下)插入( 低温下)加热固定 图l _ 4 “7 c 形”固定钉 以上从航空、机械、医学三大领域简要说明了一下s m a 的直接应用，实际上随着智 能材料的迅速发展，其应用范围已涉及电子、机械、航空航天、运输、建筑、化学、医 疗、能源以及日常生活用品等很多领域。 1 3 2 形状记忆合金复合材料的应用 复合材料是由两种或多种的单一材料，用物理的或化学的方法经人工复合而成的一 种多相固体材料。它可以保留组分材料的主要优点，克服或减少组分材料的许多缺点， 还可产生组分材料所没有的一些优异性能。将s m a 嵌入或混杂到基体中形成的复合材 料，呈现出的这些优势是许多其它材料所不能比拟的，且随着复合材料在各种领域中的 s 非对称铺设s m a 层复合材料粱在热荷载作用f 的力学行为 应用范围逐步扩大，人们对复合材料的性能要求也是在不断提高，这也给s m a 增强复合 材料( s m ar e i i 曲r c e dc o m p o s i t em a t e r i a l s ) 的广泛使用提供了良好的契机和诱人的应用 前景【1 - 1 9 1 。 s m 与基体常见的复合形式主要有四种【5 1 ：( 1 ) 将s m a 丝或薄膜直接埋入到聚合物 基复合材料中。( 2 ) 将s m a 丝插入到预制在复合材料中的用硫化橡胶等材料制成的套管 中，然后将其两端固定住。( 3 ) 将s m a 单元粘贴在复合材料表面。“) s m a 丝与基体 结构在某些离散点连接。 1 4 s m a 复合材料结构的研究情况 通过嵌入形状记忆合金纤维来改善结构力学性能的方式目前主要有两种，即：主动 材料参数调节方式( a c t i 、，ep r o p c 啊t l m i l l g 简称哪和主动应变能调节方式( a c t i v e s 仃血e n e 啊n i i l i n g 简称a s e d 【2 0 】。 主动材料参数调节方式c a p t ) 是指将s m a 纤维直接嵌入或混杂到复合材料中，在嵌 入结构之前不对s m a 纤维施以初始应变( 】p r e s 仃a 岫，在升温过程中，s m a 的弹性模量 及其他物性参数会发生改变，从而导致复合材料的总体性能在s m a 相变温度区间得到 改善。 主动应变能调节方式( a s e t ) 是指在s m a 纤维嵌入到复合材料之前，对s m a 纤维预 加一定的初始应变，由于两端固定，因此在升温过程中，s m a 会产生相变回复力，通 过回复力来调节梁的动静态响应。 a s e t 法在结构调整效果方面要优于a p t 法【6 ，7 一，而且a s e t 法所需要的s m a 用 量也要比少址y r 法得多，因此a s e t 法的调节效率比a p t 法高。但是，由于内部产生 很大的回复应力，仅适用于对内力影响要求不大的结构，以免对结构产生破坏。 嵌入或混杂s m a 纤维复合材料结构的性能研究最早始于二十世纪八十年代。迄今 为止，s m a 复合材料结构性能的研究已经涉及声音振动控制问题( c o n t r o li n b r a t i o n a n da c o u s t i c ) 、热弹性稳定性问题( t 1 1 e m o e l a s t i cs t a b i l i t ) r ) 、变形调整( d e f o 咖a t i o n m o d i f i c a t i o n ) 、机械冲击( m e c h a i l i c a l i l p a c t ) 等方面【2 0 】。这里仅对与本论文内容相关的部 分工作作一些介绍和论述。 1 4 1 结构变形方面 l i n 和r o g e r s 【2 1 1 首先展开这方面的工作。c h a u m l 巧和r o g e r s 瞄2 3 1 分析了在梁的横向侧 6 硕士学位论文 面布置s m a 驱动器来控制梁的弯曲变形。b m 】咀【2 4 】基于b r i l l s o n 一维s m a 本构关系，研究 了梁几何线性、非线性的变形控制问题。y 0 s 1 1 i d a 【2 5 】利用简单的分析模型和实验研究了 利用s m a 控制复合材料梁的拉伸压缩、弯曲和扭转变形问题。 国内方面，孙国钧【2 6 】推导出了s m a 混杂的纤维增强复合材料梁的纯弯曲的本构方 程，并研究了当温度变化时梁的曲率变化问题。邹静等【2 7 1 将一维s m a 的本构关系用于以 经典的复合材料层合板理论为基础的有限元法中，分析了含s m a 纤维复合材料层合板的 弯曲变形问题。李顺利等阱】采用有限元方法进行计算，获得了s m a 混杂复合材料悬臂梁 弯曲变形的温度响应曲线。杜晓伟圆等人关于热粘弹性梁中嵌入s m a 变形研究中，采 用g a l e r k i n sm e 灿d 详细地探讨了不同初始应变和不同s m a 体积分数对梁的变形调整影 响。 1 4 2 结构屈曲方面 r 0 9 e r s 【3 0 】等人研究了四边简支的复合材料板，分析结果表明，s m a 可以提高它的抗 屈曲能力。b a z 【3 1 3 2 1 等人基于r e s i ns l e e v e 方法，通过试验的方式分析了s m a 纤维增强复 合材料梁的屈曲问题。d a v i d h m o l l e 慨r8 f 口严3 j 采用有限单元法，综合分析了压电片 与s m a 共同对薄板结构的屈曲影响。t l 瑚e r 【蚓等利用有限元的方法分析得出混有体积含 量为1 0 的s m 丝可以显著的提高复合材料板的热屈曲温度，在很高的温度下，后屈曲 变形可消失。c h o i 【3 5 1 等研究了两端固定、s m a 丝偏心埋置在梁内的复合材料梁的屈曲稳 定性问题，用c u t 粕dp a s l e 方法得出的结果表明s m a 丝大大提高了梁的抗屈曲能力。 t o m p s o n 和l o u g l l l 觚【3 6 1 用有限元方法对受轴向压力荷载作用的s m a 复合材料板的后屈 曲行为进行了分析，分析结果表明s m a 减小了板的后屈曲变形。 国内，邹静等人【3 7 1 基于b r i r 踟n 一维s m a 本构关系，采用有限单元法分析了矩形 板的热过屈曲问题，其结果与z l l i w e iz h o n g 的研究结果十分相似。付小华【7 ，3 8 】等采用 b r i n s o n 一维s m a 本构关系，分析了受热载荷作用下梁的热过屈曲问题。郁汶山【8 】分析 了嵌入s m a 丝圆板的热屈曲响应。张吟等【3 9 】考虑s m a 任意植入复合材料梁中，在热 机荷载作用下，梁的屈曲、过屈曲分析。 1 4 3 振动控制方面 振动问题是s m a 纤维增强复合材料结构研究中最为广泛的一个领域。f u l l e r 甜口妒1 ， s a 叽d e r s 甜1 1 ，和i b g e 硌【4 2 1 最早用试验的方法证实了关于主动声音控制问题的可行 7 非对称铺设s m a 层复合材料梁在热荷载作用下的力学行为 性，后来r 0 酆甜7 】、l i 锄g 甜1 等人给出了这些问题( 梁、矩形板结构) 的理 论证明。结果表明s m a 混杂复合材料可以优化结构的声学特征，且通过激活s m a 纤 维可以调整结构的振动频率和振动模态。 b r i n s o nlc 等【5 0 】用有限元方法分析了两端固定约束条件下嵌入八根s m a 丝增强 复合材料板条的前两阶固有频率随温度升降的变化特性。b a z 提出将s m a 纤维被树脂套 筒( r e s i l ls l e e v e ) 包裹，这可以防止s m a 与基体材料的直接接触，通过对嵌入s m a 纤维复 合材料梁的动力学分析，借助有限单元法研究了s m a 的激活对梁的动力学特性影响【5 1 1 ， 研究结果与试验现象十分吻合。c h 趾d m 【5 2 j 曾基于b a z 的r e s i i ls l e e v e 方法，分析了嵌入 s m a 纤维旋转梁的振动问题，且在分析过程中梁的热膨胀效应以及温度对材料参数的影 响并未加以考虑，结果表明，1 3 的s m a 体积含量就可以将梁的基频提高3 4 ，另外， 通过激活s m a 纤维，旋转梁的基频可以在很大旋转速度范围内保持不变。 国内方面，邹静【2 7 ，5 3 】等人用有限元方法分析了两端固定并将s m a 纤维穿入沿轴向 布置在复合材料梁内的橡胶套中的n i 面合金加强梁在温度和外载荷作用下的弯曲和振 动。通过激励s m a 纤维，可以控制和调节复合材料梁的弯曲挠度和自振频率。邵兵【5 4 ，5 5 1 等对s m a 混杂复合材料梁的振动频率和振幅在s m a 激活时的变化趋势做了研究。滕兆 春【6 5 6 ，5 7 】等采用的s m a 本构关系依然是b 血s o n 一维模型，应用打靶法数值求解了嵌入 s m a 纤维的e u l e r 梁和t i m o s h e i l l ( o 梁的振动问题，获得了刚e r 梁热屈曲前和热过屈曲后 的线性振动频率响应曲线，并讨论了s m a 回复力对结构频率的调节作用。 1 5 本论文主要内容 l 、本论文首先介绍了与形状记忆合金相关各种概念，并着重分析了它的基本力学 行为形状记忆效应，比较了基于宏观唯象理论的s m a 的三种本构模型，其次基于 b r i n s o n 本构模型，推导并给出了完全约束s m a 恢复力线性化本构模型。 2 、通过大量的文献查阅，可以发现关于嵌入s m a 纤维复合材料结构相关问题的研 究领域已经十分广泛，但几乎全部都是考虑均匀嵌入s m a 纤维，从而应用复合材料细观 混合率模型，求出梁的弹性模量等力学参数，进行求解。而对于非对称铺设s m a 层的复一 合材料梁的研究还较为鲜见。本论文基于精确的几何非线性理论，提出一类非对称铺设 的形状记忆合金( s m a ) 复合材料梁的数学模型。 3 、建立梁在温度载荷作用下的变形控制方程，并应用打靶法进行数值求解，得到 均匀加热下两端不可移简支、两端固支、一端简支一端固支三种情况下s m a 层合梁的热 8 硕士学位论文 弯曲、热屈曲数值解。给出具体算例的平衡构形和平衡路径，并分析和讨论s m a 的几何 和物理参数对梁变形的影响。 4 、建立梁在温度载荷作用下屈曲前后的小振幅自由振动控制方程，并应用打靶法 进行数值求解，得到均匀加热下两端不可移简支和两端固支边界下s m a 层合梁在弯曲和 屈曲构形附近振动频率与升温间的关系。给出具体算例的关系曲线，并分析了s m a 层的 厚度对梁自振频率的影响。 9 非对称铺设s m a 层复合材料梁在热荷载作用下的力学行为 2 1引言 第2 章形状记忆合金的基本力学行为 形状记忆合金( s m a ) 作为一种特殊的智能材料，它除了具有形状记忆效应( s h a p e m e m o 巧e 妇t ) 和伪弹性( p s e u d o e l 枷c 时，或称超弹性、拟弹性) 效应这两个主要特点 之外，形状记忆合金还具有比较好的阻尼特性和耐腐蚀性等优点，因此在现代工程技术 领域能得到日益广泛的应用。s m a 的形状记忆效应和伪弹性效应主要是由材料的热弹性 马氏体( i k 羽咀。一e k m cm 咖i t e ) 相变所产生的，由于热弹性马氏体性质与普通材料的 马氏体有所不同，这也使得其本构关系较为特殊。因而为了便于理解s m a 的这些特殊力 学行为和后续章节内容的分析，本章将对与s m a 相关的基本概念、s m a 的力学特性等 内容作一简单介绍。 2 2s m a 的几个基本概念 2 2 1 马氏体相变 钢在高温奥氏体( a u s t e r l i t e ) 相区淬火时通常变硬，经抛光浸蚀后在显微镜下观察 时，可看到它是由致密组织构成。最初，根据德国著名金属学者m a n e n s 的名字，将这 种致密组织命名为马氏体( m a m n s i t e ) 。后来发现这种致密组织是在原来的面心立方点阵 的奥氏体晶粒内以原子无扩散形式转变为体心立方点阵的透镜状区生成的，此后这种相 变产物被正式命名为马氏体，而原子无扩散点阵相变被命名为马氏体相变( m a n e n s i t i c 1 h n s f o 肌a t i o n ) 。 通常把马氏体相变中的高温相叫做母相，也叫奥氏体相；而把低温相叫做马氏体相。 由母相到马氏体相的相变，称为正相变或马氏体相变；而由马氏体相到奥氏体相的相变 称为马氏体逆相变【s 3 ，5 9 ，鲫。 目前随着材料科学的逐步发展，马氏体相变( 】m a r t e n s i t i ct r a n s i o n ) 已经不再是 单一的针对某一种材料而言的概念，而是作为固体中的一种相转移形式的总称。马氏体 相变可以认为是无原子扩散的晶格变态，这种无原子扩散的马氏体相变不仅仅是在钢中 发生，在许多金属中，如：l i 、h g 、n 、1 1 、p u 、c o 等。在许多合金中，如a u c d 、c 删、 1 0 硕十学位论文 a g z n 、蛐、t n i 等，也都发现有马氏体相变。甚至在一些化合物中，如半导体材料 b a t i 0 3 ，3 5 0 3 、z 0 2 ，在一些非金属材料中，如v 3 s i 等也发现存在马氏体相变。 在材料的冷却过程中，将无应力状态下的马氏体相变开始的温度标以m ，相变终 了温度标以m ，在加热过程中，将马氏体逆相变开始温度标以4 ，终了温度标以么， 在马氏体相变中，根据马氏体相变和逆相交的温度滞后大小( 即：4 一m ，) 和马氏体的长 大方式大致分为热弹性马氏体相变( ，1 1 1 锄0 - e l a s t i cm a n s i t i c1 r a n s f o m l a t i o n ) 和非热弹 性马氏体相变( 即普