（工程热物理专业论文）多孔介质中湍流流动的数值模拟.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 本文以多孔介质燃烧技术为研究背景，通过数值模拟研究了各种条件下多孔介质内 湍流流动特性，主要目的是更系统深入地理解多孔介质内湍流流动的特点及规律，并进 一步推动该领域的理论研究及其实际应用。 迄今，多孔介质中湍流的研究，主要有微观模型和宏观模型两种途径。多孔介质内 微观湍流模型是直接将自由流体湍流模型应用于多孔介质内部小尺度孔隙和通道内的 流动。而宏观湍流模型是在宏观尺度上对微观湍流模型取体积平均的结果。本文采用将 微观模型与到宏观模型相结合的方法，首先使用标准k 一占湍流模型对简化了的多孔介质 的二维模型内的微观流场进行数值模拟；在此基础上，借助两种宏观模型，n k 湍流模 型和p d l 湍流模型同时利用体积平均方法将微观流场计算结果转换为宏观流场的信 息，以确定宏观湍流模型中经验系数q 的值以及宏观湍流模型k 和占的初始值。本文的 计算以通用c f d 软件f l u e n t 6 2 为平台，添加n k 湍流模型和p d l 湍流模型的自定义 函数，对宏观流场进行模拟计算，并对比分析了n k 湍流模型和p d l 湍流模型。 计算结果表明：微观流场内多孔介质固体骨架物块的形状对多孔介质内湍流流场影 响十分显著，正方形的湍动能最大，其次为长方形，圆形，椭圆形；入口雷诺数不变时， 随着孔隙率的增大，湍动能水平也随之降低；孔隙率不变时，随着入口雷诺数的增大， 湍动能水平也随之增大。宏观流场内在进口处n k 湍流模型和p d l 湍流模型的湍动能 均迅速下降，并且n k 湍流模型对湍流流动的抑制作用小于p d l 模型，湍动能稳定后 趋于一致。 关键词：多孔介质湍流数值模拟宏观模型微观模型 多孔介质中湍流流动的一种数值模型 n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft u r b u l e n tf l o w si np o r o u sm e d i a a b s t r a c t t ou n d e r s t a n dt h ew o r k i n gm e c h a n i s mo ft h e p o r o u sm e d i a ( p m ) c o m b u s t i o n t e c h n o l o g y ，i nt h i st h e s i s ，t u r b u l e n tf l o wb e h a v i o ri np o r o u sm e d i au n d e rv a r i o u sc o n d i t i o n s a les t u d i e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o n 1 1 1 em a i no b j e c t i v ei st og a i ns o m ei n s i g h t si n t ot h e c h a r a c t e r i s t i c so ft u r b u l e n tf l o wi np o r o u sm e d i a , a n df u r t h e r m o r et op r o m o t et h e o r e t i c a l r e s e a r c ha n dp r a c t i c a la p p l i c a t i o n si nt h i sf i e l d t om a t h e m a t i c a l l yt r e a tt u r b u l e n tf l o w st h r o u g hp o r o u sm e d i a , m o s tr e s e a r c h e r sf o l l o wa t r a d i t i o n a lm a c r o s c o p i c a la p p r o a c hf o rl o wr en u m b e rf l o w si nt h ep m ，i nw h i c hg o v e r n i n g e q u a t i o n sa l eo b t a i n e db yav o l u m e a v e r a g i n go v e rar e p r e s e n t a t i v ee l e m e n t a r yv o l u m e ( p z v ) h o w e v e r ，t h em a c r o s c o p i c a lm o d e l sl o s ed e t a i l so nt h ef l o wp a t t e r ni n s i d et h er e v a sa a l t e r n a t i v e ，m i c r o s c o p i ca p p r o a c h e sh a v e b e e nd e v e l o p e d ，i nw h i c ht u r b u l e n c em o d e l sf o rc l e a r f l u i d sa l ea p p l i e dd i r e c t l yt ot h ef l o ww i t h i np o r e so fap m am i c r o - m a c r oc o u p l e da p p r o a c h i se m p l o y e di nt h i st h e s i s t os i m u l a t et h ep o r o u ss t r u c t u r e w et a k et h ep ma sa na s s e m b l yo fag r e a tn u m b e ro f p e r i o d i c a l l yd i s t r i b u t e ds o l i du n i t sw i t hd i f f e r e n ts i z e sa n df o r m s ；w h i c hd e s c r i b e st oac e r t a i n e x t e n tt h ep o r o u ss t r u c t u r ec h a l a c t e r i s t i co ft h ep m 。as t a n d a r dk m o d e li se m p l o y e dt o s i m u l a t et h es i m p l i f i e dt w o d i m e n s i o n a lm o d e li nt h em i c r o s c o p i cp o r e 1 e v e lf l o wf i e l d c o m p u t a t i o n a lr e s u l t so b t a i n e df r o mt h e m i c r om o d e la l et h e nt r a m s f o r m e di n t oi n f o r m a t i o no f t h em a c r of l o wf i e l dt h r o u g hav o l u m ea v e r a g ea p p r o a c ho v e rt h ee n t i r ec o m p u t a t i o nd o m a i n t h er e s u l t sa l et h e nu s e dt od e d u c et h ev a l u ef o rt h ec o e 伍c i e n t si ft h em a c r om o d e l s f o r n u m e r i c a lc o m p u t a t i o n sao ft h em a c r om o d e ls e l f - d e f i n e df u n c t i o n sf o rt h es u p p l e m e n t e d t e r m so fn ka n dp d lt u r b u l e n c em o d e l sh a v eb e e na d d e di n t ot h ek - sm o d e li nt h ec f d c o d ef l u e n t 6 2 n u m e r i c a lc o m p u t a t i o n sa l ep e r f o r m e df o rd i f f e r e n tr e y n o l d sn u m b e r sa n d p o r o s i t i e sa sw e l l 懿p e r m e a b i l i t i e so f p o r o u sm e d i a c a l c u l a t i o nr e s u l t so ft h em i c r of l o wf i e l ds h o wg r e a ti n f l u e n c e so fp mu n i ts h a p eo n t h et u r b u l e n tc h a l a c t e r i s t i c si nt h ep o r o u sm e d i a t h es q u a r es h a p ep r o d u c e st h em a x i m u m t u r b u l e n tk i n e t i ce n e r g yf o l l o w e db yt h er e c t a n g u l a l , c i r c u l a r , e l l i p s e ，s e q u e n t l y f o ra c o n s t a n te n t r a n c er e y n o l d sn u m b e r , 弱t h ep o r o s i t yi n c r e a s e s ，t h el e v e lo ft u r b u l e n tk i n e t i c e n e r g yd e c r e a s e s a tt h es a m ep o r o s i t y , w i mt h ei n c r e a s i n ge n t r a n c er e y n o l d sn u m b e r , t h e l e v e lo ft u r b u l e n tk i n e t i ce n e r g yi n c r e a s e s f r o mt h er e s u l t so ft h em a c r of l o wf i e l d c o m p u t a t i o n si t i sf o u n dt h a tt h et u r b u l e n tk i n e t i ce n e r g yp r o v i d e db yb o t hn ka n dp - - d l t u r b u l e n c em o d e l sa l er a p i d l ys u p p r e s s e da tt h ee n t r a n c eo ft h ep m ，a n dt h e s u p p r e s s i n g i i 大连理工大学硕士学位论文 e f f e c to nt h et u r b u l e n tf l o wi sc a l c u l a t e db yn - km o d e li sl e s st h a nt h a tb yp d lm o d e l h o w e v e r , t h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h e ma r er a p i d l yv a n i s h e di nt h ed o w n s t r e a mf l o w k e yw o r d s ：p o r o u sm e d i a ；t u r b u l e n c e ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；m a c r o s c o p i cm o d e l ； m i c r o s c o p i cm o d e l ； 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 学位论文题目：么墨鱼蕴碰盛遣洫越互幽拯丝 作者签名：善逆苹一日期：毕年垒月呈l 日 多孔介质中湍流流动的一种数值模拟 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间 论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有 权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 日 日 学位论文题目：握受鱼盔垄缝逸选劲鱼拯丝丝拯 作者签名： 乌缬 日期： 2 丝2 年么羔一月 导师签名： 日期：兰乒年互月 大连理工大学硕士研究生学位论文 1绪论 1 1 课题的背景和意义 能源及环境问题是当今世界首要关注的两大热点问题，它们在人类的生活中起着基 础条件的作用，其丰富与否、优劣与否直接影响着当代人类的生存条件和后代的生存。 全世界都在不断地开发新能源和寻求降低污染物排放的新方法，以改善人类的生存条件 和为后代留下蓝天白云。在开发新能源的同时如何节约和高效地利用现有能源，同样是 各国能源工作者致力研究的问题。为了节约能源和减少环境污染，许多新的燃烧技术不 断涌现，其中多孔介质燃烧技术有着优越的特性和广泛的应用前景【l 翻。 多孔介质燃烧技术始于2 0 世纪初，最早报道见于1 9 1 3 年l u c k e 设计的表面燃烧装 置；1 9 3 3 年，h a y s 申请了多孔介质燃烧器的美国专利；1 9 7 1 年，w e i n b c r g ( 3 】等人提出 了“超绝热燃烧”的概念；1 9 7 9 年，t a k e n o 4 】提出利用高导热性的多孔固体插入到火焰中 的方法实现“超绝热燃烧 ；9 0 年代初至今，世界范围内广泛研究，并且近几年随着资 源与环境压力的加大，成为研究的热点。 多孔介质燃烧技术是一种无需换热器和能源辅助外设的高效回热燃烧技术。它具有 燃烧效率高、污染物排放低的优点，同时，兼有燃烧器体积小、结构紧凑、负荷调节范 围广、燃烧稳定等优点【5 】。多孔介质具有良好的降低燃烧温度和氮氧化物排放的作用。 多孔介质内燃烧有着广阔的应用前景。目前，多孔介质燃烧器已得到广泛应用。例 如民用加热炉、多孔介质燃烧器与预混式工业燃烧器的联合利用、燃气轮机燃烧室、蒸 汽锅炉和汽车加热系统等。d u r s t 和w e c l a s 6 】将已经发展成熟的民用和工业用多孔介质 中稳态燃烧技术，应用到非稳态过程，提出了一种新概念内燃机，并制出原理性样机， 显示出很好的前景。多孔介质内的燃烧是在气体流动过程中完成的，多孔介质的结构与 气体流动和燃烧过程之间有着强烈的相互作用。气体的流动特性对燃烧过程有决定性的 作用。而多孔介质对流动的影响也十分复杂，且发生在不同的长度尺度下。由于湍流对 燃烧过程的各个环节均有本质的影响，近年来多孔介质中湍流特性的研究已形成热点。 多孔介质中湍流流场是及其复杂的。该过程受众多几何、物理因素和工况参数的影响， 单纯通过实验，很难全面了解各种参数的影响，更无法掌握其机理与规律。为此，必须 求助于计算流体力学( c f d ) 的先进数值模拟技术。通过模型，全面考虑各个影响参数， 进行大量的计算，总结出多孔介质中湍流分布及其影响因素。 对多孔介质湍流流场数值模型的研究，从深入揭示多孔介质中湍流流动机理和发展 多孔介质燃烧技术两方面讲，具有学术上和工程上的双重价值和意义【7 】。随着多孔介质 多孔介质中湍流流动的一种数值模拟 燃烧技术的不断完善，国外在该领域的研究近几年已成为热点。但据文献检索，国内有 关多孔介质中湍流流场的数值模拟研究还相当有限，本文拟对此做一初步的探索。 1 2 多子l 介质中湍流的研究现状 湍流又称紊流，是自然界中常见的一种很不规则的流动现象。当粘性阻尼无法消除 惯性的影响时，自然界中的绝大部分流动都是湍流。多孔介质内的流动形态要比自由流 体流动复杂得多，当雷诺数较大时，流体在孔隙间的流动发展为湍流。d y b b s ，e d w a r d s t 8 】 通过实验发现，基于孔径的雷诺数r e d 1 时，多孔介质内流动为d a r c y 流动状态；当 1 1 0 r e n 1 5 0 时，多孔介质内流动为f o r c h h e i m e r 流动状态；当1 5 0 1 ) 。 局部体积平均方法在原理上提供了微观尺度和宏观尺度在流体力学和传热传质之 间的联系。局部体积平均方法的前提是从点态控制方程中获得宏观传输方程，主要是对 n s 方程和能量守恒方程进行局部体积平均【4 3 1 。 如图2 1 所示表征体元( i 也v ) ，通过多孔介质的流体，可以在r e v 上对微观方程 进行体积平均而得到相应的宏观控制方程。对于一个通用的流体特征参数矽，本征平均 和体积平均的关系通过孔隙率矽来表述，如下式所示： 1a l 厂 ( 妒) = 专j ( a d v ，( 缈) ”= 矽( 妒) ，矽= 芳 ( 2 1 ) 1 0 大连理工大学硕士研究生学位论文 图2 1 表征体元：空间扰动量和时间扰动量 f i g 2 1r e p r e s e n t a t i v ee l e m e n t a r yv o l u m e ：s p a c ea n dt i m ef l u c t u a t i o n s 其中，a v ，& a v 中所含流体的体积。在文献2 7 1 中指出，流体特征参数缈可以分解 为本征平均( 缈) 和空间偏离量伊之和，表达式如下所示： 9 = ( 伊) + 7 伊 ( 2 2 ) 为获得流体控制方程，必须知道导数的体积平均和体积平均的导数之间关系，由体 积平均理论可以写成如下形式： ( v 伊) ”= v ( 矽( 伊) f ) + i 4 fn 缈嬲 ( v 。缈) 7 毋( ( 缈) 弘古三玎缈峦 = 翱讣古纠搬 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 其中4 是固体和流体的交界面，是流体的速度，z 是交界面4 的法向向量。 当涉及到湍流问题的时候，需要考虑时间扰动量。由瞬时微观方程可以得到微观的 时间平均方程，流体特征参数矽的时间平均值可以表示为如下形式： 缈2 古r 触 ( 2 6 ) 其中，址是时间间隔，而具有瞬时特性的缈可以定义为，时间平均量伊与扰动量9 。 之和，如下式所示： 多孑l 介质中湍流流动的一种数值模拟 伊= 舛伊 ( 2 7 ) 利用方程( 2 1 ) ( 2 7 ) ，对连续性、动量、能量和湍流的微观控制方程进行平均后可以 获得相应的宏观方程。 2 2 n - k ( n k a y a m a - - k u w a h a r a ) 模型 n k a y a m a ，k u w a h a r a 2 2 1 认为在孔隙雷诺数较大的同时，湍流长度尺度比孔隙尺度小 很多的情况下，多孔介质内也可以出现湍流流动；还认为任一适用于纯流体流动( 不包 含多孔介质) 的湍流模型都可以用于求解微观多孔介质内的湍流流场。因此，作者先对 n s 方程进行时间平均，得到雷诺平均方程；再进行体积平均得到宏观湍流k 一占模型。 如下所示不可压缩流体流动的雷诺平均连续性方程、动量方程、湍动能方程和湍动能耗 散率方程： 互：0( 2 8 ) 上= ( 2 8 ) 融j 鲁+ 等= 一毒善+ 考( v ( 善+ 詈 - 丽) c 2 a t 叙jp f 瓠| 瓠j 峥j 瓠i ) l j 1 誊+ 警= 跚+ 旦o - kj1堡钙j1一u,u-s考jr 一占 1 0 ) 厉嘭夸f ( 害+ 等= 毒( ( v + 韵考 + ( - c l 丽善一q 刁妻 c 2 m ) 肌雷诺应力张量一u ，u j = - v tf 掣+ 掣悟) k u w a h a r a 等人【删视多孔介质为周期性排列的方形物体的集合，用数值模拟方法研 究了微观单元内湍流流场。在数值模拟中，分别采用了低雷诺数湍流模型和高雷诺数湍 流模型。并且对两种湍流模型的数值计算结果进行了比较，发现对两种模型获得的结果 进行体积平均后差异很小，可以忽略不计。因此，作者在这里采用高雷诺数的标准k s 湍流模型。其中，模型的常数和湍流普朗特数如下： c d = 0 0 9 ，c l = 1 4 4 ，c 2 = 1 9 2 ， 吒= 1 0 9 ，吒= 1 3 0 ，o r = o 0 9 下面在控制容积v 内对雷诺平均方程( 2 8 ) 一( 2 1 1 ) 进行体积平均。如图2 1 所 示具有代表性的体积单元v ，v 的特征尺寸比微观孔隙的特征尺寸大得多，比宏观特征 1 2 大连理工大学硕士研究生学位论文 旦( 瓦y ：0 ( 2 1 2 ) 扣却乜卜一榭彭枷，州一，睁剀 + 古k c v + k ，( 考+ 詈 一晦+ ；刁岛卜幽一号( 砑) 7 其中，( 巧) 4 是本证平均速度，是流体和固体之间总的交界面，乃是流体指向固 体的单位法向向量，儿是控制容积v 内流体所占的体积。 f a n d 等人 3 4 1 用实验数据验证了d a r c y - f o r c h h e i m e r 定律的有效性。在周期性单元内 湍流流动数值模拟中，k u w a h a r a 等人【删在多孔介质湍流流动区域引入了 d a r c y - f o r c h h e i m e r 修正项。因此，k u w a h a r a 等人根据v a f a i ，t i e n 4 5 1 将方程( 2 1 3 ) 右边的最后两项表示为d a r c y - f o r c h h e i m e r 修正形式，分别表示粘性阻力项和惯性阻力 项。所以，宏观动量方程( 2 1 3 ) 可以表示为如下形式： 扣+ 刹= 一撩硝掣2 ，) + 如v ，睁掣 ( 2 “， 一( 素+ 龛厢两矽 其中，k 表示多孔介质的渗透率，印表示f o r c h h e i m e r 经验常数，矽= 号表示多孔 为描述湍流扩散，对漩涡粘度进行本征平均，得到如下形式： u ：q 鳟 ( 2 1 5 ) 对微观方程( 2 1 0 ) 和( 2 1 1 ) 进行体积平均后可以得到( 七) 。和( s ) 的控制方程，如 1 3 多孔介质中湍流流动的一种数值模拟 掣+ 剽= 冰+ 爿掣h 七y 啦( 洲+ 考k 考哆幽 掣+ 纠。部+ 韵甜( 2 州“刮) 等 m 啦( 识) 。等+ 丐vj , 虿a 6 _ 幽 鼽= 糖+ 封 上述两个方程中，假设固体和流体温度都是常温，忽略三次方项和更高阶的关系式。 受多孔介质的影响，湍动能方程( 2 1 6 ) 中多了两个附加项。其中，2 k ( j ：) 表示湍动 能产生项；考k 若乃幽表示耗散项。当多孔介质内流体湍流流动达到充分发展单一 方向流动时，湍动能耗散率与两个附加项之和达到平衡。因此，在n k 模型中将两个附 加项表示为如下形式： 气= 2 1 ) ，( 剥+ 号k 考吩幽 ( 2 1 8 ) 我1 1 3 可以用类似的方法，获得湍动能耗散率方程( 2 1 7 ) 两个附加项的表达式，如 下所示： 乞譬咄( 西) 等+ 弘考乃幽 利用微观控制方程，用数值模拟方法确定k 和气。当宏观单一方向湍流流动的剪 应力为零时，方程( 2 1 6 ) 和( 2 1 7 ) 变为如下形式： ( 万) 掣= 划+ 氏 ( 2 2 。) 斜掣：乇等+ 乞譬 他2 ， 1 4 大连理工大学硕士研究生学位论文 ( 后) = k ，( s ) = 气 ( 2 2 2 ) 因此，多孔介质内流体为周期性充分发展流动时，用湍动能和耗散率的本征体积平 均值来确定未知常数k 和气。通过数值试验得到如下关系式： k = 3 7 ( 1 一矽) ( 巧) ( 乃) 。 ( 2 2 3 ) 气= 3 9 4 2 ( 一矽) 2 j 去( ( 乃) ( 巧) ) l 5 ( 2 2 4 ) 其中，d 是周期性微观单元内固体的边长( 或直径) 。 n a k a y a m a ，k u w a h a r a 利用多孔介质内宏观单向流动数值试验验证了n - k 模型。但 还需要在各种多孔介质内湍流流动中，进一步研究n k 模型的准确性。 2 3p - d k ( p e d r a d el e m o s ) 模型 最初双分解方法用于多孔介质内变流动、无浮力的传热、考虑浮力的流动、质量传 输、非平衡传热、双扩散对流等问题当中。d el e m o s 【2 8 1 首次将这种方法用于多孔介质 内湍流流动和传热问题当中，提出多孔介质内湍流流动的双方程湍流模型。 根据体积平均和时间平均的定义，引入一个流体特征参数伊，对伊先进行体积平均，后 进行时间平均，可以得到如下表达式： 两= 古广i 击k 州矿卜 包2 5 ， 对其先进性时间平均，后进行体积平均，可以得到如下表达式： ( 歹) = 专二匕r 触p y ( 2 舶) 在刚性多孔介质内，流体所占的体积巧只与空间有关，不随时间的变化而变化。 因此，可以从上述两方程获得如下表达式： ( 缈) 。= ( 歹) ( 2 2 7 ) 根据文献【4 8 】，对缈进行分解后可以写成如下形式： ( 缈) 2 瓦1f 吁缈2 寿吁( 歹训d y = ( 歹) 。+ ( 缈) ( 2 2 8 ) 歹= 出触= 扩1t 血( ( 伊) + 缈) 衍= ( 妒) 。+ ； ( 2 2 9 ) 其中，体积平均值( 缈) 还可以表示为时间平均和扰动量之和，表达式如下所示： 1 5 多孔介质中湍流流动的一种数值模拟 ( 缈) = ( 缈) + ( 妒) (