基于小波分析的拱桥损伤识别研究.doc

长沙理工大学硕士学位论文基于小波分析的拱桥损伤识别研究姓名：钟晓林申请学位级别：硕士专业：结构工程指导教师：管德清201205 变 模 态 小波 分析方 法 的 有效性 。 瑆 琣 ， 弟第一一章绪旱三 百 论化 论文 研究背 景概述 也 很 严 重 。图 拉贾 斯 坦 邦 在 建桥 梁倒 塌拱 桥是我国 最 常 用 的一种 桥梁型式 ，其 式 样 之 多 ，数 量 之 大 ，为 各 种桥型之 随 着土 木工 程行 业的迅 速 发 展 ，我国 对 一 些现 有 结构的诊断 和评 估 工 作 越 来 唯 一 标准 来 衡 量 结构的 损 失 是不 够的 ， 这 是通过 他 们 测 试 了不 同 位 置 ， 不 同 类 型此 外 ， 美 国 两 个 项目 桥 梁 项目 与抗认 钅 的 实施 使 得结构损比 较重要 的 桥 梁 上 也 已经 在 韩国 和 泰 国 得以 实施 。于 桥 梁 的 结构参 数 识 别 。 邓 焱 等提 出了另 外 一 种 检 测 方 法 一 一 振 动 模 态测 量 通 过测 取结构 的 频 率 去 识别 损 伤 的 位 置 ， 这是一 个 简 便 易 行的 方 法， 因 为结构 的 固有 频 率 是所有 模态 参数中最 容 易 获取的 一 个 ， 也 是当前 技术 测 得 最 准 的 一个 模态 参数， 并 且 它 与 结构 测 量 的 位 置 没 有 关 系， 同 时它 比 振型与 阻尼 更 具优越性 ， 因 为它 的 测 量 误 差较 之 都 要 小得 多， 然 而 ， 通 过频 率 测 取损 伤 位 置 虽然 具有一 定 的 优势 ， 但 是它 也 存 在一 些 不 足， 因 为频 率 是一 个 全局 量 ， 因 此 当结构 存 在局部损 伤 时它 就 不 是很敏感 了 ， 另 外 实 际 测 量 中， 环 境 因 素 和 现实 条 件的 限 制 都会 使频 率 的 测 取误 差比 较 大。 因 此 ， 要 想 能够 准 确 的 判 定 出 结构 的 损 伤 位 置 ， 就应 该 把 频 率 识别 方 法与 其 他方 法结构 起 来 ， 减 小误 差对 测 取结果 的 影 响 。 结构 柔 度 矩 阵 法是低 阶模态 条 件下 结构 损 伤 识别 的 一 种新 型方 法， 它 包 含了很丰富 的 结构 特 性 信 息 。 然 而 当前 对 在数据不 精 确 、不 完 整 条 件下 的 柔 度 矩 阵 研究 还 是不 够 的 ， 因 此 为了 使得 结构 柔 度 矩 阵 法在结构 损 伤 领 域 中得 到 充 分利 用 ，还 需 进一 步努 力 研 究 探 讨。 孙国【 】等 提 出 了 一种新 型柔 度 矩 阵 损 伤识别 方 法， 当然 他们 是以 传统的 柔 度 法作为基础 的 。 他们 不 是以 柔 度 矩 阵 的 整 体 元 素 作为识别指 标 函 数， 而 是提 取某 些 自 由度 对 应 的 对 角元 素 的 变 化 率 作为损 伤 指 标 ， 这样比较 简 洁方 便 。 此 方 法能识别 结构 损 伤 的 原 理是：结构 单 元 损 伤 矩 阵 中的 元 素 具有对 角占优性 ， 产生 了 一 种覆 盖 效应 ， 因 此 能反 映出 结构 损 伤 所表 现出 来 的 一 些 特征。 他们 为了 验 证 这袍 方 法的 有 效性 ， 建 立了 一 多跨 连续梁的 数值 模型， 分析 结的 损 伤 识别 效果 ， 发现应 变 模态 识别 方 法比 位 移 模态 识别 方 法的 效果 要 好 。 态 ， 从 而 避 免了 影 响 损伤识 别效 果的 模 态 阶 段 误 差 。 界中 群体内 部 染 色 体信息 随 机 交换 与进 化规律一 一 适 者生 存 规则 相 结 合的 一 种 寻损 伤 率比 较低和 信号噪 音 比 较大的 情况 下 ，此 方法 的 识 别能 力 将 受 到 一 定 的 限 制 。 建立 了一 组灵 敏 度方程 峁 固卣 髦 涤 氲 8 斩 戎 涞 母 谋 淞 。 以 一 个 十层 框 架结 构 和 一 悬 臂 梁 为例 ，通 过 分 析 比 较，得 出 当特 征 值 存 在很 小的 误 差 时 就 可 能 导致识 别的 结 果 完 全 错误 ，但 是 同等水 平 的 噪 音 对 损 伤 识 别的 影 响 就 要 小很 多 。 饶 以 钢 管混凝 土为研 究 对 象，提出 了基于信息 分 配理 论的 数 据融 合损 伤 识 别方法 ，通 过 检 测两 个 大跨度钢 管混凝 土拱 桥 单处 损 伤 和 多 处 损 伤 ，验证以 一 个 单拱 为研 究 对 象，在各 个 损 伤 阶段进 行 连 续 模 态 损 伤 分 析 鉴 定 ，目 的 是 为 海 兵 针 对 小波 包 能 量 差 和 能 量 曲 率差 的 损 伤 识 别能 力 进 行 了研 究 ，结 果 发 现 能量 曲 率差 损 伤 识 别能 力 优于小波 包 能 量 差 ，因 其在有 噪 音 与无 噪 声 的 情况 下 ，都能 对 结 构 进 行 损 伤 识 别。 陈长 万 客 桓 龈 纸 罨 炷 良 蛑菏 匝 椋 岷 蟁 神经网 络，发 现 小波 包 能 量 变 化率可 以 用于结 构 损 伤 位置 与程 度的 识 别。 李功 宇等 用曲 率模 态 对 一 含 有 损 伤 的 悬 臂 梁 进 行 模 拟 分 析 ，分 析 了不同损 伤 工 况 下 的结 构 损 伤 识 别问 题 ，通 过 研 究 结 果 可 以 得 出 曲 率模 态 分 析 技 术 不仅 可 以 识 别结 构的 损 伤 位置 还可 以 判 定 损 伤 的 程 度。 万 小朋 等 同样 也 对 一 含 有 损 伤 的 悬 臂 梁 进行 了损 伤 仿真模 拟 ，进 而 得 到 结 构 的 第 一 阶振型改变 率，用其作 为结 构 损 伤 的 识别标识 量，并 研 究 了它 对结构 损伤 位置 和 损伤 程 度的 敏 感 度。 李峰 等【 】 利用裂 缝和 局 部 刚度下 降 来模 拟 损 伤 ，建立 一 含 有 损 伤 的 简 支 梁 数 值 模 型，对 简 支 梁 的 基本振型进 行 小波 变 换 ，最 后 利用小波 系 数 模 极 大值 识 别出 简 支 梁 损 伤 的 位置 。 仵云飞 提出 了利用小波 包 能 量 变 化率指 标和 小波 奇 异 性 检 测理 论对 振动 信号处理 ，实 现 对 刚性 系 杆拱 桥 的 损 伤 定 位。 王竞 男 利用低阶频 率观 测数 据，将 “频 本文 研究的主要内容 限性， 就是不 能 在任 意 希 望 的 频率范围 内 产生 频谱 信息 。 去 完成整 个 时 间范围 的 信号分 析。 棚 诵 藕 藕 的 全部信息 特虽 然 窗口 傅立 叶 变 换克 服了 传 统 傅立 叶 变 换不 具备 局 部分 析能 力的 缺 点 ， 但 小波 与小波 变 换式 称 为小波 函 数 的 可 允许 条 件 ， 把 可 积 函 数 称 为基本 小波 或者 小波 式 中 为小波 母 函 数， 缈 硎旧 的复 共 轭 函 数， 并 由 式 、 巾 古 吁 冢琤 哂写 灾剩 要 具 有 正 负 交替的振 荡性 。除了 综 上可 发 现 小 波 连 续 变换具 有 如 下一 些性 质 ：们俄 恚 嘎 ，呒鴗 在 频域 和时域 上分 别表现 出良好的 局 部性 。 图 信 号 的 小 波 分 解与 变换 ， 经 过 这 一改 进 ， 离散 化 小波 函数缈 肚 可写 成 ： 厂 ， 蚧 眄 ， ， 瑈似 多分 辨 分 析 揭撇槐湫 裕撼 剩 靎 蔞 琕 蔤 够 构 成 的 一个 标 准再享基 ， 则称 为 正交尺度 函 数 ， 同 时 也称 生 成 了的同 时 小 波 函 数 也可 以表 示 成 ： 图 多 分辨 分析 的 空 间剖 分巧梢 籰石芻 ： 办 乒是 桑 琁 ， ， 歹 再 由与 ， 缈的 二 进 平 移 与 伸 缩 的 正 交性， 可 得 出 小波分解 算 法 ：一啤办 ， ， ， ， 办 一。 砝：。一开【 一图 分别形 象 地 表示 出 了 小波的 分解 和 重构 迭 代 的 示 意 图 。 号 厂的突 变点 。耵 在 薄 处有 局 部 极值 ； 失 矩 是 这 样 定 义的：当 躪 叮 絩 者 胛 也成 立，就称函 数 图 微 梁段 隔 离 体 隹 悸 峭 淝 榭 梁在 运动 过程 中 处 于 动 平衡 状态， 可 以 得 到： 为 梁的 惯 性 矩 ， A荷系 耐饧 雍 稍 兀 瑀 为 曲 线 梁的 半径 ， 秒为 转 角。当 梁的 挠 度远小于 其 长 度 时， 即 梁的 弯 曲 半径 与 梁高 相比 大 很多 时， 弯 曲 变 形是主要 的 ， 剪切变 形和转 动 惯 量 的 影 响 很小， 可 以 忽 略不 计 。幅 。并 可 以 解得妒 撷 貿式中： 课 8斩 染 卣 螅 粄 ， 5趂阶模 态的 特 征 向 量 ； 正 则 化瓯 求 解正 交 化其 中毫 挂豢贗 徊 阋 籰 正 则 化 蠼 馐 可 得 ： 基于 转 角 模态的 拱 桥损伤识 别 原 理转角：掣：把 式 荍 极坐 标 表 示为 ：则上 式可得 ：等剑 蒬 基于 曲 率 模 态的 拱 桥 损 伤 识别 原 理根 据 材料力 学可 知 梁的 曲 率 ： 可 以 识别结 构 的 损 伤。 基于 应 变 模态的 拱 桥 损 伤识别原 理鲁 旧 挈】州 挈俐 掣 根 据 振 型 叠加 原 理 ， 进 行坐标变 换， 令 琭 事 ，是 位 置 的 函 数 。将式 胛 址 匠 ， 并 化简 得根 据 振 型 的 正 交性 ， 只有厂 时， 方程 左 边 积 分 式 才 不 等 于 零 ， 令 此 处旷 ：譬 称 为 应 变 模态。式中， 鮹 称 为 第 厂阶 应 变 模态振 型 ， 它与位 移模态振 型 相 对 应 。同 理 应 第 四章 实体单拱 损 伤 识 别 的 小 波 分 析根 据 上几章 对 小 波 分 析 理 论及 结 构 损 伤 识 别 原 理 的 分 析 ， 本章 先 通 过 有 限 元所 示 ， 分 析 了 单拱 在 三种 不 同 损 伤 工 况下 的 损 伤 识 别 问 题 ， 假 设损 伤 的 位置 为 图 霸 贏 位置 处 存在 损 伤 ； 霸 贏 、 恢 么 贝 嬖 谒 鹕 耍 基于 转 角 模态小 波 分析的单 拱 损 伤识 别示 中 凳 贾杏 幸 淮 黄 穑 治 龅贸稣枚杂鹕宋 恢 肁 诺 。图 转 角 模态下 单 拱 一 处损 伤的小 波 系 数图单 拱 存 在 两 处 损 伤恢 肁 与 图 转 角 模态下 单 拱 两 处损 伤的小 波 系 数图 波 系 数 图 ， 发 现 小波 系 数 图 中有 三 处 突 起 ， 分析得 出 正 好 对 应 损 伤图 转 角 模 态 下 单 拱 三 处 损 伤的 小波 系 数 图 基于 曲 率 模 态 小波 分析的 单拱 损 伤识 别 按 嬖 谝 淮 鹕 位置 图 曲 率 模 态 下 单 拱 一处 损 伤的 小波 系 数 图单 拱 存 在 两 处 损 伤 恢 肁 与 基于 应 变 模 态小波 分析的 单拱 损 伤 识 别图 应 变 模 态下 单拱 一 处 损 伤 的 小波 系 数 图单拱 存 在 两处 损 伤 恢 肁 与 ， 发 现 小波 系 数 图 中有 两处 明显 的 突 起 ， 分析得 出 正 好 对 应 损 伤 位置 隑 诺 。图 应 变 模 态下 单拱 两处 损 伤 的 小波 系 数 图 双 跨上承 式 拱 桥 的 三 维有限 元 模型 假设殴 坝 号 拱 分别 在位置 同 时 存在损 伤，选取小 波 为母小波 ，对 含 损 伤双 跨上 承 式 拱 桥 的转 角 模态进 行连 续 小 波 变换 进 而 得到 小 波 系数 图 号 拱 与 桥面 含 一处 损 伤 恢 肂 、 图 转 角模 态 下 位置 处 损 伤的 小 波 系 数 图 殴 按嬖 谝 淮 鹕 位置 。【 缢 柏 杆 图 曲 率 模 态 下 位置 处 损 伤的 小 波 系 数 图 号 拱 与 桥面 含 一处 损 伤 恢 肂 、 图 曲 率 模 态 下 位置 处 损 伤的 小 波 系 数 图 基于 应 变 模态小波 分 析 的双 跨 上 承式 拱 桥 损 伤识 别 殴 按嬖 谝 淮 鹕 位置 钓图 淠 挛 恢肁 处 损 伤的小波 系数 图 ，发 现 小波 系数 图中 有 两处 突 起 ，分 析 得出正好 对 应 损 伤位置 。湖 笔 胢 号 拱 与 桥 面 含 一 处 损 伤 恢肂、 ，发 现 小波 系数 图中 有 两处 突 起 ，分 析 得出正好 对 应 损 伤位置 。 墨双 跨 上 承式 拱 桥 损 伤的位置 。 第 六章中 承式拱桥损 伤识 别的 小 波分析采 用 的 分析 方法 和第 四、 五 章相 似 ， 同 样 也 是 先 利 用 有 限元 分析 软 件 建 立 模 中 承式拱桥的 三 维有 限元 模型 ， 密 度 包 含 了 拱 圈 、 桥 面 板、吊 杆 的 损伤 偕 柩 芯 康 乃 鹕 宋 恢 梦M 械 腁 、 、 殴按嬖谝 淮 鹕 位置 酏 吊 杆 存 在两 处 损伤 恢 肊 、 图 曲 率 模 态 下 位置 两 处 损 伤的 小 波系数 图 图 誓 挛 恢肈 处损 伤 的小 波 系 数图发 现 小 波 系 数图 中 有 两 处突起，分析得出 正 好 对 应损 伤 位置 。 图 淠 挛 恢肁 处损 伤 的小 波 系 数图殴 坝号 拱 同 时 存 在 一 处损 伤 恢肁 、 ，发 现 小 波 系 数图 中 有 两 处突起，分析得出 正 好 对 应损 伤 位置 。 一 图 誓 挛 恢肁 、 三 处损 伤 的小 波 系 数图 图 誓 挛 恢肈 处损 伤 的小 波 系 数图 一 一 一 一 一 、 本 章对 一 座 含 损 伤 的中 承式拱 桥 进 行了 分析研究 ，验 证了 小 波 分析法 能够对中 承式拱 桥 损 伤 的位置 。损 伤 ，但 是 从 小 波 系 数图 发 现 ，小 波 分析法 对 多 处损 伤 的灵敏 度 没有 对 一 处损 伤 它 一 些不 规则的 微 小 突起， 说 明拱 桥 内部 一 些构 件 连 接 处 会 对 结构 损 伤 识 别 产生究 ， 单 元 类 型 的 选 取从 单 一 到 多样， 损 伤 研 究 的 对 象从 一 处 损 伤 到 多处 损 伤 、 以及不 同 结构 构 件 上 的 损 伤 ， 都能 很 好 的 证 明小 波分 析 法 可 以 对 拱 桥 结构 进 行损 伤识 别 ， 因 此 可 将此 损 伤 识 别 的 方 法 推 广 到 结构 更 复 杂 的 桥 型 中 去。目前 ， 用 小 波分 析 对 结构 进 行损 伤 识 别 的 方 法 在国 际上 已得到 应 用 ， 原 因 是它 具 有很 好 的 多分 辨 率 能 力与时 频 局部 化特征