（通信与信息系统专业论文）啁啾光纤光栅色散补偿特性的研究及新型调制码型的数值仿真.pdf

北京交通大学硕士学位论文 摘要 高速光纤通信系统的发展表明，色散不仅是实现l o g b ，s 以上的高速 k 距离光纤通信系统中的重要限制因素，也是对已瑚设系统进行升级扩 容的主要障碍。由于具有价格低、捅入损耗小、易调谐和低非线性等优 点，光纤光栅色散补偿成为一种很有前景的色散补偿方案。 本论文结合国家8 6 3 重大项目“多通道色散补偿关键器件技术”( 项 目编号：2 0 0 l a a l 2 2 0 】2 ) ，对啁啾光纤光栅的色散补偿特性进行了实验 研究，并用m a t l a b 语言、采用传输矩阵法对光纤光栅的反射谱和时延曲 线进行了数值计算。 并且尝试用均匀掩模版制作啁啾光纤光栅，对锥形光纤+ 均匀掩模版 制作啁嗽光纤光栅的方案用数值方法进行论证，并考察了锥形光纤光栅 在高阶色散补偿方面的可行性。 随着对大容量、k 距离系统需求的持续增长，系统的单波长信道码 率以及波分复用的波k 信道数目也随之增加，在这类系统中不仅要认真 考虑光纤色散效应的影响，而且信道内和信道间的非线性效应也开始成 为系统设计要考虑的重要因素。在这种情况下，系统性能的进一步提高 寄希望于新的调制技术的出现，这些新的调制技术可以提供对系统损伤 ( 色散、非线性) 的更好的容纳能力，或者有更高的带宽利用率。 本论文在这一方面的工作包括了以下内容，首先，用m a t l a b 语言建 立光纤传输的数值模型，采用可变步长的分布傅立叶方法计算光脉冲在 色散和非线性介质中的传输，包括了光纤中的色散、自相位调制、交叉 相位调制、脉冲f q 拉曼散射、自陡效应。其次，采用马赫一曾德尔调制器 产生新型码型。最后，应用数值模型对各种码型进行仿真，给出单信道 仿真结果，并试图解释所得到的结果。 关键词：啁啾光纤光栅，色散补偿，色散斜率，锥形光纤，调制码型 北京交通火学硕士学位论文 a b s t r a c t c h r o m a t i cd ；s p e r s i o ni sn o to n i ya s 卸i m p o n a n tj s s u ej nt e i e c o m m u n i c a t i o n s y s t e mo p e r a t i n ga td a 据a t e so fl o - g b ，s 柚dh i g h e r b u ta j s o h em a i n o b s t a c l et ou p g m d et h ee x i t e ds y s t e m f i b e rg r a t n g sh a v eb e e nr c c o g n i z e da s p o t e n t j a ic a n d i d a t e sf b rd j s p e r s i o nc o m p c i i s a t i o nd e v i c e sw i t ha d v a n t a g e s i n c l u d i n gk 啊c o s t ，l o wj n s e n i o nl o s s ，l u n a b i l i t ya n dl o wn o 州；n e a re f f 专c t s e t c t h i sp a p e rh a sb e e nf b c u s e do nt h ed i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o nc h a r a c t e r i s t i co f l h ec h i l p e df 洳e rb r a g gg m l i n g sw i t hi h ca i do f t h e “8 6 3 ”p r o j e dn 跏e d k e yt e c h n o l o g y0 nm u l t i c h 卸n e id i s p c r s i o nc o m p e n s a t i o n t h er e f l e c t i v 时 a 1 1 dg u pd e l a yo f t h ef b gh a v e b c e nc a l c u l a t e dw i t ht h et r 锄s f e fm a t r x m e t h o du s i n gm r l a bl 柚g u a g e a 1 s ot h e r eh a sb c c nat e m p t a t j o nt of a b r i c a t et h ec h i r p e df b gw i t hu n i f b 嗍 p h a s em a s ka n dap i e c eo f t a p e r c df i b e r t h e o r c t i c a la n a l y s i sh a sb e e nm a d e o nt h ec h i r pi n d u c e db yi i n e a ra n dn o n i i n e 盯t a p c rp r 0 矗i e s t h ep o s s i b i i i t yo f t h et h i r d o r d e rd i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o nw l t ht a p e r e df b gh a sb e e n w i t n e s s e d t o d a yt h eb e l t e p e b m a n c eo f t l l eo p t i c a lc o m m u n i c a l i o ns y s t e mi so nt h e b a s i so f t l l ea p p l i c a t i o no f t h en o v e lm o d u l a t i o nt e c h n o i o g yw h j c hp r o v i d e s h i g hr e s i i i e n c et od i s p 啪i o nc o m p e n 鞠l i t o l e r a n c e sa n dn b e rn o n i i n e a r i t i e s j nt h j sp a p e r ，f i r s t j y an u m e c a im o d e lo nt h e 疗b e rt 哺n s m i s s i 伽h a sb e e n e s t a b l i s h e du s i n gs p 胁s t e pf o u r e rm e t h o d 1 nt i l em o d e l ，t h en b e re 仃e c to f t 】1 eg m u pd e l a y ，s c l f p h a s em o d u i 越i ，c r o s s p h a s em o d u l a t i o na n dr 锄柚 s c a n 硎n ga r ej n c l u d c d s l k o n d i yt h en o v e lm o d u l 砒i 伽f o r m a ti sg e n e r a t c d w j t hm a c h - z e h n d e rm o d u 】a t o r t h i r d l yt h er e s u l to f t h en o v e im o d u l a t i o n f o 啪a tb a do nt h es i m u l a t i v e 怕i l s m i s s h a sb e e nd r e s e n t e d k e y w o r d ：c h j 叩e df i b e rb r a 鹊g m i n d i s p e r s j o nc o m p e n s a t i o n ， t h i r d o r d e rd j s p e r s i o n ，t a p e 他df j b e m o d u l a t i o nf o 肿a t 北京交通大学硕士学位论文 1 2 光纤光栅基本概念 1 2 1 布拉格衍射 光纤光栅实际上就是衍射光栅。假设一束光以角度只入射到光栅 上，光栅对光的作用可用下式表示【l 】 s j n 睦= _ s i n 岛+ 研妾 ( 1 一1 ) b 为散射角，脚为整数，为散射光阶数，如图卜一l 所示 n t 月2 图1 - l光纤光栅的衍射原理图 光纤光栅大致可分为两类：布拉格光栅( 或成为反射、短周期光 栅) ，藕合主要发生在传播方向相反的两个模式之问；另一种为传输 光栅( 又称为长周期光橱) ，这里耦台发生在传播方向相同的两个模 式之问光纤的模式传输常数为 卢= 等 将( 卜吨) 代入式( 卜一1 ) 得： 屈= 届+ m 等 ( 1 - 2 ) ( 1 3 ) 光纤光栅中发生的散射以阶为主，萨l 。小于零时表明传输方向 4 啁啾光纤光栅色散补偿 为反向，因此，压 中心是电子被带有1 个g e 和3 个最 邻近的s 的g e 原子俘获而成；色心g e e 是由于g e s i 键被破坏而形 成1 个g e 带有3 倍配位氧和1 个悬挂式s ，杂化轨道。这些新的缺陷中心 会再次俘获新的电子而形成稳定的折射率变化。这个过程的折射率随 一5 北京交通大学硕士学位论文 实验中所用的絮外光源为准分子激光器，写入的紫外光是由k r f 准分子激光器产生的，波长为2 4 8 n m ，脉冲功率为1 3 0 m j ，脉冲持续时 间为2 0 i l s ，脉冲频率选l o h z ，其输出的激光脉冲经过柱面透镜会聚后 直接照射在相位掩模版上，线性啁瞅相位掩模版的长度为1 4 c m 。 光敏光纤经仔细调整与掩摸舨靠近且平行，与掩模光栅条纹垂 直，然后与掩模版一起固定在水平精密扫描平台上，平台在计算机的 精确控制下沿光纤的轴向移动，这样紫外光就同时扫描整个掩模版长 度。写入光棚时用光谱分析仪进行监测，光源采用掺铒光纤放大器的 自发辐射。 1 3 3 可以长距离补偿的啁啾光纤光栅的制作 l厂7 ； l 山_ ，。_ - 山；五f 址吐t 4 j 山出。l 止血“。l ， f” | ! 哪 n 盯i l f l i 哪删n i 1 i i _ 1 1 |m 波长( n m ) 图1 3 利用自制氢载光敏光纤和扫描法制作的啁啾光纤光栅反射谱 运用上述实验装置在氢载光敏光纤上写入线性啁啾光纤光栅，不 同碉嗽量的掩模版筑可以翻作出不同补偿距离的光栅色散补偿器件。 我们在实验中所用的掩模版中心周期为1 0 7 5 2 n m ，啁啾量为o 4 n m ， 一l o 一 言日p一得嚣米 啁啾光纤光栅色散补偿 具有大的负色散，这种啁啾光纤光栅理论上可以补偿j 6 0 k m 左右的普 通单模光纤( s m f 2 8 ) 色散。光纤光栅的最终补偿量切趾长度等都有很 密切的关系。 由于光栅两端的切趾效果，所以光栅的有效长度为1 3 c m 。图l - 3 为用a n d o 光谱仪a q 6 3 1 7 在分辨力为o o l n m 时测得的光纤光栅的反 射谱，使用我们自己用高压氢载技术得到的具有很强光敏性的普通单 模光纤。反射谱非常平坦，中心波长在1 5 5 5 4 n m 。 。、 u - - - 一 矗 一hy r 波长【n 呻 图l 一4 自制啁嗷光纤光栅的透射谱 图1 - 4 为所得光栅的透射谱，深度为5 5 d b ，通过不断的实验研究 发现，啁啾光纤光栅色散补偿器要很好地补偿光纤的色散，光纤光栅 应该同时具有较平坦的反射谱和较小的时延纹波，但是光纤光栅反射 率越高，也就是透射谱深度越深，反射谱虽然很平坦，但时延纹波变 大。不断的实验发现，两者要取得折中的效果，光纤光栅的透射谱深 度应在4 d b 左右根据反射率r 和透射谱深度7 勰 之间的关系： 言日p一祷嚣米 北京交通大学硕士学位论文 三 r = l 一1 0 协 ( 1 6 ) 可以得到4 d b 的透射谱深度对应着反射率为6 0 。而光栅经退火后， 折射率调制深度降低，导致中心波长变短，透射谱降低，因此退火前 光栅的透射谱深度应略高于4 d b ，具体深度需要在经退火实验确定， 图】3 和图1 4 是退火之前光栅的反射谱和透射谱。 图l 一5 为c d 4 0 0 色散测试系统得到的退火后的光栅时延特性与波长 的变化曲线，同时得到了光栅的反射功率谱，可以看出，反射功率谱 比较平坦，同时时延纹波比较小，这有利于实现色散补偿，使系统传 输性能更加好，误码率更小。 图l 5 利用c d 4 色散分析仪测试得到的反射谱和时延特性 由光栅的时延特性可以计算得到它的补偿量和纹波特性，图1 - 6 为对所的光栅的时延曲线在中心波长附近进行线性拟舍后的结果。 可看出该光橱具有良好的线性特性，从中可算出光栅色散值约为 - 2 5 5 3 p 幽m ，实验中可补偿1 6 0 b n 左右的普通单模光纤的色散。由于 在长距离光纤传输系统中，每个光放大器之间的距离为8 0 k m ，因此这 种啁啾量的光纤光橱可以很好地进行色散补偿，使得色散补偿和光功 1 2 啁瞅光纤光栅色散补偿 率放大可以在同一点实现。 图】6 光栅时延特性的线性拟合 光栅时延曲线偏离线性的纹波波动最大值小于加p s ，如髑1 7 所示。 n l_ 尚 艘： 淼 i“ 。f l 。w l 可” y 一妒1 r v v 妒一i一旷 涮慨z 一v 1 图1 7 光栅的时延纹波特性 一】3 一 堇舞誉 北京交通大学硬士学位论文 1 3 4 宽带的喁瞅光纤色散补偿器 对于4 0 g b ，s 光时分复用系统来说，光纤光栅的带宽有特殊要求。 4 0 g 弘光时分复用光脉冲传输系统光源脉冲宽度是4 5 p s ，所以光脉冲 的谱线宽度超过i o n m ，而制作光纤光橱的掩模舨最长仅为1 4 0 m m ， 在此长度限制下，光纤光栅的带宽与色散补偿量是互相制约的。如果 要求在4 0 g b s 光时分复用传输光脉冲超过1 0 n m 谱线宽度范围内，光纤 光栅阻带内反射谱平坦，掩模版的设计带宽要达到l n m 以上，而在1 n m 带宽做到反射诺平坦比较困难。我 1 通过定制特殊设计的掩模版来制 作光纤光栅，其写入的啁啾光纤光栅3 d b 带宽己达到1 3 n m ，图1 8 为 用e g g 公司的c d 4 0 0 色散分析仪测得的结果，色散达到一1 0 3 8 p s ，n m ， 测试光源用h p 8 1 6 7 可调激光器。实验中可补偿6 0 i 【1 1 1 的普通单模光纤 的色散。 图l - 8 宽带的啁啾光纤光橱色散补偿器的反射谱和时延特性 制作过程中，我们还成功地解决了光纤光擅与系统光源的中心波 长的对准、色散量的微调、纹波系数的优化等一系翔光纤光栅色散补 偿的关键问题。光纤光栅的时延纹波是影响补偿性能的一个重要因 1 4 啁啾光纤光栅色散补偿 索，采用的特殊设计的掩模版背面两端镀有按4 阶高斯函数透过率的 膜，写入的啁啾光栅的时延纹波最大值为2 0p s 。 1 3 5 光纤光栅的退火和封装 载浓度为【4 】 2 山f 2 4 0 4 8 3 二i ， c ( r f ) zc o 丽b 而为叩i ( 1 - 7 ) 其中，c 。为：的初始浓度，i 为时间，f d 为扩散时间常数，且 。 0 j 7 4 告 “8 d = d o e x p ( _ e ，r r ) ( 1 9 ) 其中，d 0 为常数，e 为激活能量，r 为气体常数( 1 9 8 6 c a l m 0 1 k ) ， 劝绝对温度。且d 0 = 1 2 5 x 】o - c m 2 盎，e = 9 0 4 6 o 4 3 k c a 妇1 0 l e 。 s = p 晶e x “e 异丁) ( 1 - 1 0 ) 其中，p 为氢载压强，凡为常数，e 为溶解激活能量。 1 5 北京交通大学硕士学位论文 此外，由于在超长距离传输项目中，光纤光栅的中心波长必须对 应i t u - t 波长，在封装过程中可以实现对光栅中心波长的调整，大大 提高了光栅的利用率。目前经我们封装之后的光纤光栅已经达到实用 化的程度，这就为光纤光栅实现高速、长距离光纤传输中的色散补偿 奠定了基础。 图l - ll 封装后一个光掘中心波长随温度的漂移 1 4 光纤光栅理论分析 光纤光栅的分析方法是光纤耦合模方程，藕合模方程可以精确地 描述光纤光栅的电场振幅沿z 方向的分布，它是将光纤光栅的场模型 代入m 戤w e u 方程中得到的一组一阶偏微分方程。 啁啾光纤光橱的反射系数可以由下面的耦合模方程求得； 警= t o ) 叶t 脚她p 誓= t 哇；批她 + m m 1 3 芎v堪琴景 啁瞅光纤光栅色散补偿 式中爿+ 和一一分别是前向波和后向波的复振幅：女( z ) 是光纤光栅的耦 合系数，用于描述折射率变化引入的微扰深度；雌) 与折射率变化周 期有关，由下式给出 占( z ) = 2 够一怔，r ) ( 卜1 3 ) 式中f 只是啁啾系数，它描述光栅啁啾藿的大小。假设光栅放在 一工2 sz s 三，2 之间，结合边界条件( - 三，2 ) = 1 和爿一( - 2 ) = o ， 即可确定z 处的光波。 光纤光栅的色散特性可由下式得出 r e “- ) = b 一( - 三，2 ) 】，0 + ( - 工，2 ) 】 ( 1 1 4 ) 式中r 表示光栅的反射率光波经光纤光栅后产生的时间延迟由下式 给出 f = a 庐，a = ( ，上，c ) ( a 妒，a ) ( 1 - 1 5 ) 式中为中心波长处光纤光栅材料的折射率：= 西既为不同波长的 光波传播常数与中心波长处的归化光波传播常数偏离量。时间延迟 对光波角频率的偏导数即为光纤光栅的色散值。 通常情况下，式( 卜l1 ) 和( 卜1 2 ) 很 x 北京交通大学硕士学位论文 2 1 2 锥形光纤的制作 可以在光纤制造过程的拉丝阶段，通过改变拉丝速度来改变光纤 芯径，制成锥形光纤。用这种方法制作的光纤又称为色散渐减光纤 d d f ( d i s p 哪i o t 卜d c c r e 鹤m gf i b e r ) ，可用于皮秒脉冲传输【2 2 】。 光纤制造工艺主要包括生产光纤预制棒和拉丝两个过程【2 3 】。光 纤预制棒是与所要获得的光纤具有相同物理和材料结构，但在尺寸上 大得多的实心棒拉丝是将所制成的光纤预制棒用精确的送棒机构以 适当的速度送入高温拉丝炉中加温软化，此过程即可将其拉制成所需 尺寸的光纤波导纤维。实际上，拉丝后获得的光纤是光纤预制棒的小 型复制品。当预制棒由送棒机构以一定的速度均匀的送往管状加热炉 中，预制棒尖端加热到一定温度时，棒体尖端的黏度变低，靠自身的 重量逐渐下垂变细而形成光纤通常为保持光纤的外径均匀性，送棒 机构的速度要与牵引辊的收丝速度相适应。 拉制锥形光纤时，保持送棒机构速度不变，改变收丝速度。可假 设预制棒拉丝前后的质量守恒。这样，一半径为r ( 咖) 的预制棒被 送棒机构以速度v 送出，在单位时间d t 内，和变化的收丝速度v ( r ) 、 拉制的光纤的半径r ( f ) 之间的关系见下武，其中l 如) 为单位时间d t 内拉 捌的光纤长度； r 2 v d i - ( r ( 邺)( 2 刊) = ( r ( t 妒v ( t ) d t 对不同的锥的形状， 告= p ( i ) ( 卜1 2 ) 例如，对线性锥，p ( 9 = c o n s t a m ，可知收丝速度v ( t ) 正比于t 。即 可 当然，还有多种方法可制造锥形光纤。例如，使光纤穿过盛有i 溶液的烧杯，并控制烧杯沿光纤纵向的移动速度，随着移动速度的不 - 2 2 锥形啁啾光纤光栅 同，光纤的包层被不同程度的腐蚀【2 4 】；或者将光纤在非均匀的热源 上加热也可制作锥形光纤f 2 5 】。 2 2 三阶色散补偿 在光纤通信系统中，基带信号相对于光载频而言，带宽要小褥多， 例如l o g h z ( 1 0 ”h z ) 的电信号与光频( 1 0 “h z ) 相比，仍然很小， 故光纤传输常数可以随频率伍展成级数【1 4 】： 觑劫= 卢) + 剖一一) + ；矧。( 国一) 2 十矧。( 甜一) 3 + - = 属+ 属一) + 届一嘞) 2 + 三席一弛r + 一 zo ( 2 一1 3 ) 其中，孱称为单位长度上的群时延，又可记为f 。其倒数称为群 速度匕： k 2 2 壶 ，4 ， k 2 ；2 两 卜1 4 当屏或卢的其他高阶导数不为零时，意味着光信号的不同频率分 量具有不同的群延时或群速度。这种群速度随光频分量变化的现象就 称为群速度色散( g v d ，g r o l l pd e l a y v c l o c i t y d i s p e r s i o n ) 。通常“色散” 指二阶色散厩，而魂通常称为三阶色散或色散斜率。 与其他高阶导数相比，通常属对g v d 的贡献最大目前广泛铺 2 3 北京交通大学硕士学位论文 设的普通单模光纤( g 6 5 2 ) 在1 5 5 0 1 1 m 波长的通信窗口，典型的色散 值为1 7 p s 曲诹m ，色散斜率为o 脚p 咖m 2 l 。对l o - g b ，s 光纤通信系 统，色散斜率导致的高阶群延时可忽略不计。因此这样的系统只要补 偿线性群延时就可以了。 但是，高速的波分复用光传输系统，工作在l o g b s 或更高的速 率上，每个比特通道必须采用超短脉冲( 脉宽约为l p s ) ，而如此窄的 脉冲的频谱已足够宽，很难在脉冲整个带宽内补偿g v d ( 由于厉与 频率有关) 。在这种情况下，必须补偿色散斜率才能获得较好的传输 结果。 多种技术可用来制作色散斜率补偿器。平面波导技术( p i a n a r w a v e g l l i d e ) 【1 5 】、虚像相控阵列( v 打m a l l yi l i i a g e dp h 鹞e da 肿y ) 【1 6 】、 薄膜式耦合腔全通滤波器( t h i l 卜6 l m - b a s e dc o u p l e d - c a v i t ya l l p a s sf i n e r ) 【1 7 】、盘绕单模光纤( n e d s 蝴e - i i d ef i b 盯) 【1 8 】、阵列波导( a 丌a y c d w a v e g l l i d e ) 【l9 】、取样光纤光栅( 湖印l e df i b e r g m t i n g ) 【2 0 】及非线性 啁啾光纤光栅( n i i l 瑚l yc h i f p c d 曲e rb m 髂刚i n g ) 【2 l 】。 2 3 锥形啁啾光纤光栅设计 2 3 1 锥形光纤有效折射率的设计 决定单模光纤传输特性的特征方程如下【1 4 】： 毕磐：孥婴( 2 一1 5 ) 厶) 蚝( 矽) 。 其中，j 。( x ) 和k 。( x ) 分别为一阶虚宗量b c 鼬l 函数、一阶虚宗量 h a n k e l 函数，w 、u 为光波导结构归一化参量，满足下列关系： 缈= 孕丽 c 卜- s ， u = 孕厩 ( 卜1 7 ) - 2 4 锥形卿啾光纤光栅 、 和a 为光纤结构参量：包层折射率、芯层折射率和芯层半径。 由( 2 5 ) 、( 2 - 6 ) 和( 2 7 ) 三式即可确定纤芯半径a 和有效折射 率一，之闻的关系。我们采用数值方法来确定这种关系。值得注意的 是，即使纤芯半径随光纤长度线性变化，有效折射率随长度的变化也 是非线性的。 2 3 2 反射谱及时延仿真 收丝速度随时问的变化函数 i 光纤纤芯半径 l 有效折射率 i 光纤光栅的反射谱及时延 l 光纤光栅的色散补偿量 图2 1 锥形光纤光栅的设计流程 光纤芯径a 的最大值受单模工作条件限制，而最小值受功率限制 因子限制。经过计算，a 的最大取值范围设为2 0 6 # 撕- 4 7 8 脚。为更 好地比较，计算此最大取值范围2 0 6 脚- 4 7 8 ，抑、较小取值范围 2 0 6 - 4 、3 _ 4 7 8 及3 # 抑4 脚四种情况的的光纤光栅反射谱和时延、色 散值。 2 5 北京交通大学硕士学位论文 这里取光纤芯层、包层折射率分别为= 1 4 4 9 2 、”。= 1 4 4 4 1 e 所用均匀掩模版参数为：长度l - 1 4 c m ，周期a = 5 3 5 9 6 ”m 。 光致光纤有效折射率改变为觚，= l p 一4 ，即通常所谓的紫外光照 射深度 对时延曲线以最小二乘法拟合直线，计算各波长点时延大小与拟 合直线对应时延大小的差值即可获得光纤光栅未平滑( u n s m o o t h e d ) 的群时延纹波曲线进一步计算各波长点时延大小与拟合直线对应时 延大小的均方根差值，获得平滑( s n 啪t h e d ) 后的光纤光栅时延纹波 最大值 a 均匀掩横版+ 线性变化锥形光纤 图2 2 为四种锥形光纤的外形比较 图2 2 四种锥形光纤的外形尺寸 2 6 锥形啁啾光纤光栅 图2 3 至图2 - 8 分别为四种锥形光纤光栅的反射谱、时延和纹波。 除 特殊说明，有效折射率改变，锄= k 一4 图2 3 纤芯半径范围为2 0 6 岬一4 7 8 岬的线性锥形光纤光栅的反射 谱和时延曲线 图2 - 4 图2 3 所示光纤光栅的时延纹波曲线 一2 7 北京交通大学硕士学位论文 对图2 5 所示的纤芯半径范围为2 0 6 岬- 4 7 8 岬的线性锥形光纤 光棚其色散值：- 4 8 0 9 p 咖m ；纹波最大绝对值：8 3 1 p s ；_ 甲滑纹波 最大值：3 0 2 p s 图2 5 纤芯半径范围为3 凹1 4 i l i i l 的线性锥形光纤光栅的反射谱和 时延曲线 对图2 - 5 所示的纡芯半径范围为3p m - 4 p m 的线性锥形光纤光栅， 其色散值：1 3 0 5 p 咖m ；纹波最大绝对值：l “9 p s ；平滑纹波最大值： 6 0 2 6 p s 。 一2 8 北京交通大学硕士学位论文 图2 7 和图2 5 所示光纤光栅相比有效折射率改变变小，其他设计参 数相同的光纤光栅的反射谱和时延曲线 3 0 ( b ) 北京交通大学硕士学位论文 可相应的小一些。 b 均匀掩模版+ 非线性变化锥形光纤 如图2 9 所示，非线性变化的锥形光纤有两种情况，一种的外形 是凹的( a ) ，一种是凸的( b ) 。光纤芯径取值范围分别为3 岬4 衄1 ， 2 0 6 肛1 - 4 7 8 邮l ，图中的细直线是为了直观地看出凸凹的程度。对这 两种情况我们分别进行了计算。 ；# p 一 一； ：。菇爹暑一i | ! ； 、龟o ；、 丁。产， ( a )( b ) 图2 9 外形非线性变化的锥形光纤的两种情况：凹( a ) 、凸( b ) 3 2 n n 趔 k 嚼，、 蠼 。 磐 甘- 蚓 斗 ，、卜 一 略置 一 一 鲻、一 荨 8葛 螺 蚓，、 耋鼍 v j g 童 吨嗨州q 翥薹 寸寸寸寄 曼器童 iliii 咿 监 ；长 日 匝 v h 翻 鬻 越 乓 o 时，高斯脉冲单调展宽；而当晟c o 时， 却有一个初始窄化的阶段图4 6 通过萌出c - 5 时的展宽因子 正，7 0 。作为z 的函敦表明了这种趋势在晟c o ，从脉冲后沿到前沿瞬时频率线性增加，成为上或 正啁瞅；对c o 或磊( d ，则正好相反) ，其结果是使脉冲的净啁 啾减小，导致脉冲窄化最小脉冲宽度出现在两啁啾值相等处。随 着传输距离的增加，色散致啁啾超过初始啁嗷而起主要作用，脉冲 开始展宽。 囊 碍 口 嘲 归一化距离 图4 6 啁瞅高斯脉冲的展宽因子随传输距离的变化；虚线对应 无啁啾高斯脉冲；此图中展 o 。对压 o 改变啁啾参量c 的符号 可得同样的结果；归一化距离指z ，l 口，其中，k = 7 2 ，慨l 基于此原理，出现了诸如c - n r z f 5 】、c r z 嘲、a c n r z f 7 】( 交 替预啁啾n i 配码) 的预啁啾码型，都获得了比r z 或n r z 更好的 传输性能，且提高了非线性容纳能力 预啁嗷码的产生方式有很多，本文利用m z 调制器传递函数的 - 5 9 新型调制码型的调制特性 啁啾项来产生，只需- r o ) = o 或g ( ，) = o 即可。 0 一加 柏 金蜘 一 1 2 0 - 2 0 0 1 卯- 1 一5 005 0 1 0 0 1 5 0 2 叩 f r 。q u e n c y ( g h 工) 图4 7c r z 码功率谱密度( p s d ) 。横坐标为光载波频率 的相对值，纵向为对数坐标 如图4 7 所示，c r z 码功率谱比r z 码要宽得多，这正是由子 时域啁嗽产生了瓶的频率分量，因此使得功率谱大大展宽本来这 对于色敢介质是报不利的，因为频谱越宽，由色散导致的脉冲展宽 的程度就越大但由于色敌和非线性的共同作用，可以获得很好的 传输效果 4 3 2 双二进制码( d u o b i n a r y ) “部分响应编码基本原理 双二进制玛置于一类部分响应码型【1 1 这种部分响应技术德 在保证对接收刊的波形不存在码闻干扰的同时，不降低频带利用 6 0 北京交通大学硕士学位论文 率。部分响应技术包括两部分的作用，即相关滤波和数字预编码。 相关滤波是人为的在一个以上的码元区间引入一定数量的码问“串 扰”，或者说，在一个以上的码元区闯引入一定的相关性( 因这种 串扰是人为的、有规律的) 。这样做能够改变数字脉冲序列的频谱 分布，因而达到压缩传输频带的目的，或在传输带宽相同的条件下， 可以达到奈奎斯特速率，甚至得到更高的传输速率。相关滤波可能 会带来差错传播，数字硕编码则用来克服差错传播的影响 双二进制码是最简单的部分响应编码，图4 8 给出了双二进制 码系统的原理框图根据系统框图表达的编码规则，表4 1 给出了 一个编码的例子。 麓写一。 预编码相关编码 图4 8 部分响应系统框图 一6 1 抽样脉冲 新型调髑玛型的调制特性 表4 - l 部分响应编码举倒 kl 23 4 56 7 89 吼 0 oj 】 】oolo 以= 口i o6 一 00l0ll1oo g = + 以。 lll22lo q = h 乙： ol1i oo l 0 h 双二进制码的产生 图4 - 9 生成双二进材码所需要的m z 调制器偏置和驱动条件 k y o n m a g a 等人1 8 】提出了一种非常巧妙的采用m z 调制器来 产生双二进制码方法产生示意图同图4 - 3 大致相目只除了第二 个m z 调制嚣的设置第二个m z 调制器的偏置和驱动条件如图 4 9 所示，m z 调制嚣对c t 进行渭制由上表可见，g 有三个取值 6 2 ， 北京交通大学硕士学位论文 o 、l 、2 ，使其分别代表电压0 、y ，、2 0 ，即信号电压与时间无 关，且设直流偏置电压为零根据( 4 一1 0 ) ，计算调制器的传递函 数得 ，、 吨( r ) ) = c 。4 责v ll ( 2 ) 由图4 9 可见，“0 ”和”2 ”幅度相同但有相位差接收端 ，f 方律检波时相位差别消失，因此在接收端看来这两个码字是相同 的，而对照衷4 1 模二判决正是将这两个码字判为相同。因此接 收端无须再进行模二判决模二判决在平方律检波的同时完成。 如图4 1 0 所示，双二进制码功率谱要窄得多，这对色散介质 或商光谱密度的w d m 系统非常有利。 f ”唧c y ( 岱玛 图4 1 0 双二进制码功率谱密度( p s d ) ，横坐标为光载波频率的 相对值，纵向为对数坐标 一6 3 新型调制码型的调制特性 4 3 3c s i 己z ( a p - l 己z ) c s r z 码的产生同样和圉4 3 相似。第二个调制器的参数设 为： u ，= 吒i = 匕，2 ；k 。= 一， 匕一= 0 ； ，( f ) = 一9 0 ) = s m ( q f ) ，其中q = 2 0 g h z ；根据( 4 1 0 ) 计算得 甲h 匕o ) ) = 如( 1 ，2 血f 塘4 ” ( 4 2 3 ) 通过c s r z 码的比特图样可知。如图4 1 0 所示，c s r z 就是 所提指出的a p r z ，码字的相位交替变化，基本上可以消除直流 分量，因此功率谱密度圈4 1 2 上看不到载波分量，另外，功率谱 也比i 屹码要窄。 - 琅2 c 目 图4 - l lc s r z 码的脉冲形状示意图 6 4 北京交通大学硕十学位论文 2 0 0 2 0 葛 一唧 ，1 0 0 1 2 0 卯0卯加0 f f e q u e n c y ( 强z ) 图4 1 2c s r z 码功率谱密度( p s d ) ，横坐标为光载波频 率的相对值。纵向为对数坐标 4 3 4 改进的双二进制码( m d r z ) m m r z 由ls c b c | l g 【9 】提出，这种码型和双二进制码的生成 原理基本相同。如图4 - 7 所示。只是将相关编码部分的相加改成了 相减。预编码部分仍然不变，判决也仍然采用模二判决。这种码型 和电域的a m l 码是一致的，从袭4 - 2 中可见，加d - r z 码是“1 ” 码的相位交替变化，同样可以消除直流分量，起到抑制载波的作用。 如图4 一1 3 所示，m d i 也完全消除了直漉及离散颓率分量。 6 5 新型调制码型的调制特性 表4 2m n r z 编码举例 kl23 45 6 7 89 口上 o0l ll o o lo 6 = 口i o 也 oolol1loo q = 毛一钆一 011loo1o 口= k 乙： olllool0 图4 1 3m n r z 码功率谱密度( p s d ) 横坐标为光载波 频率的相对值，纵向为对数坐标 6 6 北京交通大学硕士学位论文 参考文献 i nh 蛳rx a 耐蝴f o p t 沁o lf i b 盯k l e c 嗍唧n i t i o mw 8 s 带t e m so 妇i m p o i m e 嘶，沁瞄啊缸n 吼2 0 观 【2 】x l i ua n dy h k ，g 即啪t 油lo fi 屹- d p s ku s 抽g a s i n 空l em a c h - z c h l l d e rm o d l i h t o ra n dn o v e ld f j v e re k c t m n i c s ”， p r s 朗t e d a tt 1 1 ep r o c e c 0 c 2 0 0 4 ，w c 3 4 2 3 】h k ，h 瞄n gl 詹e ，s k 啦s k 帆s h w 娟g ，y o h ， j j e o n g ，o c - 7 6 8o p t i c l ad b 妇r yt h n 湘j s s i o ns y s t e 瞄u s m g o c - 1 9 2l 烈b 0 3m 们h z e h i l d e m o d i | h t o r r ，p r e 趾n t e da t 忙p r o c e c o c 2 0 0 4 w b 2 4 3 【4 】阿戈沃( g o v i 耐ea g m w a u 著，贾东方，余震虹，谈斌等译 菲缆攫：龙身笼掌原理援脏凰北京：电子工业出版社，2 0 0 2 1 2 f 5 1a l l e sh o d z i c 。 b 朗t e 鼬m a d ia l l d 】( 1 卸sn n e 珊珊， 1 m p v e m e mo fn i 屹b a s e d4 0g b 证ss m g l ec l l a 柚e i 柚dw d m t 啪s m i s s i o nw i l i gp 础毗p f e 湖t e da tt 1 1 ep r o c o f c 9 8 ，p a p e r 1 、l k 3 【6 】a l ( m j d es a 吣y m a 】【am 毋姗t o ，s h 疏h 的k u w a h a r a ，a n d h 的枷t o h l a4 0 击b ，幽hw d mt r 加s m i s $ i o nw i t hs p m ，) ( p m s u 弭啦鹞i o nn 删g l lp m c l i i f p i n ga n dd i s p e r s i 蛐m a g e m 锄t i m u 洲o f 工，g 棚啊陋珏a 舭d gy v o l 1 8 ，n o 1 1 ，p p 1 5 1 9 - 1 5 2 7 n o v e m b e r2 0 0 0 【7 】a sh o d z i c ，b c 砒ek 啪d ，a l l dk l a i 】sp e t e r m 醐珥p | 氍h i r p mn r 厶b a s e d4 0 g 弘s h 毽l e _ c h a 明e l 明dw d mt 啪锄i s s i o n & 椒e l 璐，t 脚肿删c 譬疆a z i 笕d g yl 酗了苞r sv o l1 4 ， n o 2 ，p p 1 5 2 - 1 5 4 ，f e b r l j a r y2 0 0 2 【8 】ky 伽衄a g a s 1 锄w 锄o s n o r i m a t 娜粕dn ，s h i b a t a ， o p t i ld l 的b i r y 啪i 啪j s s b n 趼船mw i n l r e i v 盯n s 打i v n y d c g m 出曲n 竹脚c 豫o j 哪墨皿仃e 骼，1 6 mf e 加恻r y1 9 9 5 v o l3 l n o 4 ，p p 3 0 2 3 0 4 6 7 新型调制码型的调制特性 【9 】ks c l l e n ga n dj 锄c o n 怕札r e d i 】c 抽no fp i l i 睁t o p i l k e i n t c r a c t i o nu s i n ga h 咖龇i v er zf o m 谢s 证4 m g b ，ss ”t e m 脚 肋m m 岱疆删0 g y 比玎黜s v o l1 4 ，n o 1 ，p p ，9 8 - l 蛾 j a n u a r y2 0 0 2 6 8 北京交通大学硬士学位论文 位p s ) 。 n l s 方程是非线性偏微分方程，通常情况下不适于解析求解，为 阐述非线性和色散效应对各种不同的调制格式的影响，要对此方程做 数值处理一种已广泛应用至解非线性色散介质的脉冲传输问题的方 法是分布傅立叶方法( s p l i i s t e p f o u 血r m c t h o d ) 。由于采用了有限傅 立叶变换( f f t ) 算法，实现简单，运算速度快。 方程( 5 一1 ) 按下列输入求解 i ( 0 ，r ) = 只以u ( 7 一女) ( 5 2 ) 式中，只是功率，u 是脉冲模型，l = l ，b 是比特率为曰时的比特槽 时间长度，x 代表包含在数值模型中的比特数；以= 0 或l ，取决于第 七个时间槽包含的是“o ”或“l ”比特。在数值模拟中，一个随机序 列至少为3 2 比特【l 】本论文中采用m a l l l a b 提供的长度为2 7 一l 伪 随机序列脉冲形状，取决于调制格式脉冲的半极大全宽度 ( f 嘲m ) 取决于占空比，i 湿码的典型值为5 0 ，在r z 格式下， 脉冲占有整个比特槽 乱对称分布傅立叶方法基本原理 设 u = 一，犯 ( 卜3 ) f = r 瓦 ( 5 _ 4 ) 则将方程( s 1 ) 改写成如下形式 警= p + 霄p c s - 5 ) 式中，西是差分算符，它表示线性介质的色敌和吸收；疗是非线性算 符，它决定了脉冲传输过程中的非线性效应色散算符为 7 0 数值模型及仿真结果 讧乞等蒡+ ：等导 c s 卅 频域内可表示为 西( 功一詈+ ；等矿一每矿 c s _ 1 ， 非线性算符为 晒枷2 + 去等新u ) 音矧c s 删 整理得 晒蛾陋“u + 警廿_ 警i c s 呻， 一般来说，沿光纤的长度方向，色散和非线性是同时作用的。分 布傅立叶方法通过假定在传输过程中，光场每通过一小段距离 ，色 散和非线性效应可分别作用，得到近似结果。 对于对称分布傅立叶方法，光脉冲从z 到z + 一小段内的传输分 三步进行，第一步，前 2 距离内仅有色散作用，方程中的= o ； 在z + 矗2 处，仅有非线性作用，西：o ；第三步，剩下的 2 照离 内仍然仅有色散作用，见式( 5 一l o ) 此地f ) 一( ；西) 唧旷船垃 x 北京交通大学硕士学位论文 进行迭代；然后利用方程( s 一9 ) 计算u 扛+ ，订，再用它柬计算新的 知0 + ) 的值。本文采用两次迭代。 b 分布傅立叶方法的步长选择 目前主要有五种常用的确定步长的方法【2 】，其