（岩土工程专业论文）基于改进粒子群优化算法的板岩参数反演及洞室流变分析.pdf

摘要 随着我国西部地区水电资源的开发，许多大规模的水电工程纷纷涌现。西 部地区山高谷深，地势异常陡峻，长隧洞引水式发电是一种有效的水能开发方 式。借助改进粒子群优化算法和f l a c 3 d 对板岩进行研究，主要成果如下： ( 1 ) ：结合模拟退火粒子群优化算法和混沌粒子群优化算法的特点，提出改 进粒子群优化算法一混沌模拟退火粒子群优化算法，并通过算例证明该优化 算法的可行性和优越性： ( 2 ) ：借助改进粒子群优化算法，对板岩进行模型辨识和参数反演，得出 c v i s c 模型最能表现板岩的流变特性，同时得出模型所对应的参数值 ( 3 ) ：在大型通用岩土分析软件f l a c 坩的基础上，建立了隧洞板岩段落的 数值仿真计算模型，对锦屏二级水电站引水隧洞开挖过程进行了数值模拟，分 析了板岩围岩的应力场和位移场的变化规律。从支护时机、残余强度和开挖顺 序等方面对板岩的变形和受力状态进行分析和研究，得出一些有益的结论来指 导引水隧洞的施工。 关键词：粒子群、混沌、模拟退火、板岩、流变、f l a c 3 d 、c v i s c 模型 a b s t r a c t w i n lt h ed e v e l o p m e n to fh y d r o p o w e r - r e s o u r c ee x p l o i t a t i o ni nw e s t e r nc h i n a , m o r ea n dm o r el a r g er e l e v a n tp r o j e c t sc o m ef o r t h c o m p a r a t i v e l gl o n gt u n n e l d i v e r s i o nh y d r o p o w e rc o u l db e 蛐e f f e c t i v ew a yt om a k eh y d r o p o w e r - r e s o u r c e e x p l o i t a t i o nb e c a u s eo fs p e c i f i cl a n d f o r mi nt h i sa r e a , h i i g hm o u n t a i n s ，d e e pv a l l e y , s t e e ph y p s o g r a p h y , e t c t h i sp r o j e c tm a i n l ys t u d i e dt h es l a t ea l o n gt h ea x eo f d i v e r s i o nt u n n e l ，i n c l u d i n g ： t op r o p o s ean e wp a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m - t h es i m u l a t e d a n n e a l i n g a n dc h a o t i c p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mb a s e d o nt h e c h a r a c t e r i s t i c so fc h a o t i cp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h ma n ds i m u l a t e d a n n e a l i n gp a r t i c l es w a m io p t i m i z a t i o na l g o r i t h m t w oe x a m p l e sw i l lb eg i v e nt o d e m o n s t r a t ei t sf e a s i b i l i t ya n de f f i c i e n c y t om a k em o d e la n dp a r a m e t e r si d e n t i f i c a t i o nf o rt h es l a t ei nj i n p i n gc a s c a d ei i h y d r o p o w e rs t a t i o nb a s e do nt h em o d i f i e dp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mi n o r d e rt os h o wt h a tb u r g e r sm o d e li st h eb e s to n ef o rr e p r e s e n t i n gt h es l a t er h e o i o g i c c h a r a c t e r i s t i c s t h ep a r a m e t e rv a l u e so f t h i sm o d e lw i l la l s ob eg i v e n t ob u i i dt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nm o d e lu n d e rs o f t w a r ef l a c 3 ds oa st o a n a l y z et h es t r e s sd i s t r i b u t i o na n dd e f o r m m i o no ft h es u r r o u n d i n gr o c ki np r o c e s so f t h et u n n e le x c a v a t i o n s o m em a j o rf a c t o r sw i l lb ec o n s i d e r e d ，i n c l u d i n gs u p p o r t i n g t i m e ，r e s i d u a ls t r e n g t ha n dd i f f e r e n tc o n s t r u c t i o no r d e r af e wv a l u a b l ec o n c l u s i o n s w i l lb em a d et ob e n e f i tt h ec o n s t r u c t i o no f d i v e r s i o nt u n n e l k e yw o r d s ：p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，c h a o s ，s i m u l a t e da n n e a l i n g , s l a t e ， r h e o l o g y , f l a c 3 d ，c v i s cm o d e l 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：裱琳南 ( 注：手写亲笔签名) 么媾年3 月2 6 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的 公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：劬每 ( 注：手写亲笔签名) 2 硼年3 月2 6 日 第一章绪论 1 1 研究的目的和意义 随着国家西部大开发战略的实施、南水北调工程与西气东输工程的进行， 许多重大工程由于实际地质条件的影响与工程建设的需求，将需要建筑地下洞 室与深埋隧道【l 】。而对于水利发电工程，长隧洞引水式发电是一种效率非常高 的方式。 锦屏二级水电站位于四川凉山雅砻江干流之上，装机容量为4 4 0 0 m w ，按 水利水电枢纽工程等级划分及设计标准，属一等工程，工程规模为大型，隧 洞须按一级建筑物设计。电站由首部低闸、引水隧洞、地下厂房三部分组成。 电站利用雅砻江1 5 0 k l n 大河弯的巨大天然落差裁弯取直，开挖隧洞引水发电。 隧洞的洞长为1 6 - 1 9k m 、洞径为l i m 、一般埋深为1 5 0 0 2 0 0 0i n ，最大埋深达 2 5 0 0m ，属于洞线长、洞径大、埋深极大的大型引水隧洞，是锦屏二级水电站 的关键部分。 对于锦屏二级水电站，隧洞洞线围岩大多数为大理岩，只在养猪场复向斜 段存在板岩。但是由于板岩是一种软弱围岩，极易产生大变形问题，所以本文 将专门对锦屏二级水电站引水隧洞中遇到的板岩围岩进行研究。 为更好地了解锦屏二级水电站板岩的性质，本课题组在国家自然科学重点 资助项目中对板岩进行了一系列的试验，其中包括板岩的快剪试验和直接剪切 流变试验。岩石流变试验是了解岩石流变力学特性的重要研究方法之一。如何 根据流变试验资料，选择适当的流变模型，并确定相应的流变参数，是岩石流 变研究领域的重要课题之一。好的技术方法对流变模型的选择、参数识别以及 拟合曲线与试验资料的吻合等都至关重要1 2 - 3 l 。目前，获取流变模型参数较常用 的方法有：回归分析法【4 巧】、最小二乘法【2 6 7 】以及流变曲线分解法【8 l 等。而其中 最为学者所熟知、应用最广的方法是最小二乘法。该方法精度较高，但是当参 数较多时或遇到非线性问题时，如果初始参数选取不当，则可能导致不收敛， 参数反演失败。而随着对人工智能研究的深入，智能算法显现出许多优点，如 河海人学硕l ：学位论文 不要求目标函数的数学分析性质、良好的自组织与自适应性，可移植性强等， 因此学者将智能算法应用于岩石流变分析，并取得了良好的效果。本文将尝试 借助智能算法之一粒子群优化算法选择适于板岩的流变模型，并确定相应 的流变参数，以便对板岩进行更深一步的研究。 1 2 流变模型参数辨识国内外研究现状 岩体本构模型和参数辨识是岩石力学理论与工程实践中的两个研究课题， 也是架构理论联系实际的桥梁。模型与参数辨识的方法通常可分为两大类，一 类是采用正向思维基于试验结果和经典力学的一种正分析建模和确定参数的方 法；另一类是采用逆向思想基于现场量测位移的模型辩识与参数反演方法。 通过传统的岩石力学正分析得到的本构模型往往是根据试验结果、经验判 断、在各种假设和简化条件下得出的，而工程岩体是一种复杂的系统，多种因 素之间相互作用和交叉影响。因此，用传统方法获得的本构关系和参数往往与 实际情况有较大差异，许多学者探讨从逆向思维、系统思维的角度对岩体的行 为进行研究，模型辨识和参数反演便是这种思维下的产物1 9 】。近十几年来，伴 随着位移反分析方法研究的不断深入，参数反演作为参数辨识的主要手段之一 已获得了迅速的发展，在岩体流变参数反演方面也取得了较丰富的研究成果。 1 9 9 3 年薜琳i 协12 】从岩体介质的蠕变柔量和广义蠕变柔量出发，提出了岩体粘弹 性力学模型识别的判定定理，建立了适用于圆形和非圆形隧道围岩粘弹性力学 模型识别与参数反演的方法。z 锄锄【”噜采用优化技术对页岩的流变本构模型 及其参数进行了辨识。y a n gz h i f a , w a n gz h i y i n l l 4 1 等将等效弹性模量视为岩体的 综合模量，对软岩隧道围岩进行了粘弹性模型辨识与参数反演。杨林德等在文 【1 5 】也用到了等效弹性模量的概念，假定岩体流变性态符合k e l v i n - v o i g h 粘弹性 模型，在模型结构确定的情况下根据试验洞围岩的变形监测数据反演了岩体流 变参数。 随着智能算法的发展，学者们将人工神经网络、遗传算法等引入到岩石力 学研究领域。高玮在文 1 6 1 q ，建立一种快速遗传算法与有限元正分析相结合的位 移反分析方法，对岩体弹粘塑性模型通式中的各参数进行了反演。文【17 】采用 第一帝绪论 基于浮点编码的加速遗传算法，结合洞室围岩的粘弹性位移解析解，探讨了遗 传算法用于反演岩体物体参数和粘弹性模型参数的有效性。文【1 8 】应用遗传算法 结合弹粘塑性有限元计算对地下洞室围岩的流变参数进行了反演分析。 1 3 群智能 人工智能【j9 】在经历了2 0 世纪8 0 年代整整1 0 年的繁荣后，由于在方法论上 始终没有突破经典计算思想的限制，再次面临寒冬季节的考验。人工智能的研 究前景又一次变得暗淡无光。与此同时，随着人们对生命本质的不断了解，生 命科学却以前所未有的速度迅猛发展，使得对于人工智能的研究丌始摆脱经典 逻辑计算的束缚，大胆探索起新的非经典计算途径。正如人工智能先驱m i n s k y 所认为的“我们应该从生物学而不是物理学受到启示”那样，对生物启发式计算 的研究，成为人工智能迎接新曙光而开启的又一个春天。在这种背景下，社会 性动物( 如蚁群、蜂群、鸟群等) 的自组织行为引起了人们的广泛关注，许多 学者对这种行为进行数学建模并用计算机对其进行仿真，这就产生了所谓的“群 智能”( s w a r mi n t e l l i g e n c e ，s i ) ，或称为“群集智能”。社会性动物的妙处在于： 个体行为都非常简单，但是当它们起协同工作时，却表现出异常复杂而有序 的群体行为。例如，单只蚂蚁的能力极其有限，但由这些单个个体组成的群体， 却能完成像筑巢、觅食、迁徙、清扫蚁巢等“智能”行为；一群行为显得盲目 的蜂群能造出精美的蜂窝；鸟群可以在高速运动过程中保持和变换优美有序的 队形等等。 2 0 世纪5 0 年代中期创立了仿生学，人们从生物进化的机理中受到启发，提 出了许多用于解决复杂优化问题的新方法，如遗传算法等。群智能算法作为一 种新兴的演化计算技术已成为越来越多研究者的关注焦点，它与人工生命，特 别是遗传算法有着极为特殊的联系。群智能中的群体指的是“一组相互之间可 以进行直接通信或者间接通信( 通过改变环境) 的主体( a g e n t ) ，这组主体能 够合作进行分布式的问题求解”，而群智能则是指“无智能的主体通过合作表现 出智能行为的特性”。群智能在没有集中控制且不提供全局模型的前提下，为寻 找复杂的分布式问题求解方案提供了基础。目前，群智能理论研究领域主要有 河海人学硕i ：学位论文 两种算法：蚁群算法( a n tc o l o n yo p t i m i z a t i o n , a c o ) 和粒子群优化算法( p a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o n , p s o ) 。前者是对蚂蚁群群落食物采集过程的模拟，已成功 应用于许多离散优化问题。粒子群优化算法也是起源于对简章社会系统的模拟， 最初是模拟鸟群觅食的过程，但后来发现它是一种很好的优化工具。群智能方 法能够被用于解决大多数优化问题或者能够转化为优化求解的问题，现在其应 用领域已扩展到多目标优化、数据分类、数据聚类、模式识别、电信q o s 管理、 生物系统建模、流程规划、信号处理、机器人控制、决策支持以及仿真和系统 辨识等方面，群纠能理论和方法为解决这类应用问题提供了新的途径。 与大多数基于梯度应用优化算法不同，群智能依靠的是概率搜索算法。虽 然概率搜索算法通常要采用较多评价函数，但与梯度方法传统的演化算法相比， 其优点还是显著的：无集中控制约束，不会因个别个体的故障影响整个问题 的求解，确保了系统具备更强的鲁棒性；以非直接的信息交流方式确保了系 统的扩展性，由于系统中个体的增加而增加的通信开销也较少；并行分布式 算法模型，可充分利用多处理器，这样的分布模式更适合于网络环境下的工作 状态；对问题定义的连续性无特殊要求；系统中每个个体的能力十分简单， 每个个体的执行时间也比较短，并且算法易实现。 群智能方法易于实现，算法中仅涉及各种基本数学操作，其数据处理过程 对c p u 和内存的要求不高。且这种方法只需目标函数的输出值，而无需其梯度 信息。已完成的群智能理论和应用方法研究证明群智能方法是一种能够有效解 决大多数全局优化问题的新方法。更重要地是，群智能潜在的并行性和分布式 特点为处理大量的、以数据库形式存在的数据提供了技术保证。无论是从理论 研究还是应用研究的角度分析，群智能理论及应用研究都是具有重要学术意义 和现实价值的。 1 4 粒子群优化算法的研究现状与应用 1 4 1 粒子群优化算法的原理 1 4 1 1 粒子群优化算法中的术语唧l 1 粒子( p a r t i c l e ) ： 在粒子群优化算法中，粒子是基本的组成单位，代表解空间的一个侯选解。 在本文参数反演中，一个粒子就代表一组反演参数。如果解向量为n 维变量， 当前迭代次数为k ，搜索空间的粒子群中第i 个粒子矿就可以表示为 # = 硝，吒，艺 1 。其中表示第k 次迭代后、第i 个候选解中第m 个待 优化参数。 2 种群( p o p u l a t i o n ) ： 粒子种群由s 个粒子组成，代表有s 个侯选解。由s 个候选解组成的粒子群 可表示为p o p = 矸，一z ，z ，其中第i 个粒子的速度可以表示 矿= 哇i ，oo 以，吃 1 。其中以表示第k 次迭代、第i 个候选解中第n 1 个待优 化参数的飞行速度。 3 适应度值( f i t n e s sv a l u e ) ： 将解空间中的位置代入适应度函数所得的一个数值，用来评价给定解位置 的优劣。在本文参数反演中，适应度值越小的粒子，认为其对应的适应度值就 越好，所在的位置就越好，所代表的一组反演参数就越优。 4 个体最优位置( p a r t i c l eb e s t ，p b e s t ) ： 单个粒子从搜索初始到当前迭代的最优适应度值所对应的位置。在飞行过 程中，比较当前位置对应的适应度值和个体最优位置对应的适应度值。如果当 前位置对应一个更小的适应度值，个体最优位置就被当前位置所替代。第k 次 迭代的第i 个粒子的个体最优位置( p b e s t ) 用表示，当厂( # “) ，( ) ， ”= 露；当，( 才“) 4 。 l 一妒一2 4 l 收敛因子法控制系统行为最终收敛，且可以有效搜索不同区域，该法能得 到高质量的解，如果与此同时将每维。设置为一维搜索空间的大小以。， 则可以得到更好的效果嗍。 2 2 与其他算法融合的改进粒子群优化算法 2 2 1 基于模拟退火的粒子群优化算法 2 2 1 1 模拟退火 m e t r o p o l i s 在1 9 5 3 年提出模拟退火飞s i m l l l a 砌a n n e a l i n g , s a ) ，k i r k p a t r i c k 在1 9 8 3 年成功地将其应用于解决组合优化问题。模拟退火主要是模拟高温金属 降温的热力学过程，并广泛应用于组合优化问题。模拟退火在进行优化时先确 定初始温度，随机选择一个初始状态并考察该状态的目标函数值；对当前状态 附加一个小扰动，并计算新状态的目标函数值；以概率1 接受较好点，以某种 概率p r 接受较差点作为当前点，直到系统冷却。模拟退火方法在初始温度足够 高、温度下降足够慢的条件下，能以概率1 收敛到全局最优值，由于它以某种 概率接受较差点，从而具有跳出局部最优解的能力。算法的求解过程如下： ( 1 ) 初始化退火温度t k ( 令k - - o ) ，随机产生初始解而： ( 2 ) 在温度t k 下重复执行如下操作，直至达到温度1 r k 的平衡状态； ( a ) 在解x 的领域中产生新的可行解x ； ( b ) 计算x 的目标函数舡) 和x 的目标函数触) 的差值a f ； 第1 二章改进粒了群优化算法 ( c ) 依照概率r a i n 1 ，懿p ( a f t k ) r a n d o m 0 ，1 】接收x ，其中r a n d o m 是【0 ，1 1 区间内的随机数。 ( 3 ) 退火操作：t k + l c t k ，k k + 1 ，其中c ( 0 ，1 ) 。若满足收敛判据，则 退火过程结束；否则，转( 2 ) 。 其中退火温度t 控制着过程向最优值的优化方向进行，同时它又以概率 e ，【p ( - a f t k ) 来接收劣质解，因此算法可以跳出局部极值点。只要初始温度足够 高，退火过程足够慢，算法就能收敛到全局最优解。 2 2 1 2 基于模拟退火的粒子群优化算法( s i m u l a t e da n n e a l i n gp a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o ，s a p s o ) i s t i 在基本粒子群优化算法中，虽然对粒子速度作了限制，使其不会变化太大， 但是未对更新之后的位置进行限制，这样的话，新位置可能会变得很坏，引起 收敛速度变慢，所以要对新位置进行限制。限制的思路有两种：一种采用类似 于限制速度的方法，给每一维变量限制一个范围。另一种思路采用模拟退火算 法思想，模拟退火算法的出发点是基于物理中固体物质的退火过程与一般优化 问题的相似性。算法的基本思想是从一个给定解开始，在邻域中随机产生另一 个解，接受准则允许目标函数在有限范围内变坏，以一定概率接受新的解。 关于基于模拟退火的粒子群优化算法，文献 1 9 1 q ，提出了4 种改进方法，并 且用具体例子证明第4 种方法更为有效。其具体改进思想为：( 1 ) 在更新位置 时，将粒子的位置限制在x 。之内；( 2 ) 比较更新前和更新后两个位置所对应的 适应度值，如果适应度值的变化量勺，接受这个新位置；否则就拒绝，x k + l 仍为 轧。其中，e 为允许适应度值的变坏范围，为常数。 基于模拟退火的粒子群优化算法的流程图如图2 1 所示。其中模拟退火算法 体现在流程图的第4 步和第5 步。 河海大学硕1 ：学位论文 1 开始 2 初始化粒子群速度和位置，计算适应值 4 将粒了的新位置控制在x m “ 5 比较粒子第k + 1 次和第s 次的适戍度值如果第k 次 的适应值j j 第k + 1 次的差值人十c 则小业新粒了的位 置，即o h l 2 沁 递婴竺兰竺= 岁岁 是 厂萧 否 图2 i 模拟退火粒子群优化算法的流程图 2 2 2 混沌粒子群优化算法 2 2 2 1 混沌优化算法 混沌【醯1 ( c h a o s ) 是一种普遍的非线性现象，其行为复杂且类似于随机，但具 有精致的内在规律性。由于混沌的遍历性，利用混沌变量进行优化搜索会比盲 目无序的随机搜索更具有优越性，它可以使演化算法避免陷入局部最优。 通常，基于混沌动态的搜索过程分为如下2 个阶段： 首先，基于确定性迭代式产生的遍历性轨道对整个解空间进行考察。当满 足一定终止条件时，认为搜索过程中发现的最佳状态( b e s tt of 砷已接近问题的 最优解( 只要遍历性搜索轨道足够长，这种情况总能实现) ，并以此作为第二阶 段的搜索起始点。 第一二章改进粒了群优化算法 其次，以第一阶段得到的结果为中心，通过小幅度的扰动进一步进行局部 区域内的细搜索，直至算法终止准则满足。其中，所附加的扰动可以是混沌变 量，或者是基于高斯分布或柯西分布或均匀分布等的随机变量。 产生混沌序列时，多采用的是l o g i s t i c 模型恻 “：+ 。= u “：( 1 0 - c x p ) ，i = l ，2 一，n ( 2 3 ) 其中c x ：为“k 在第p 步混沌演变后的值，c x k ( o ，1 ) ，0 u 4 。当u = 4 时，得到以下式子 c 】【：+ = 4 + c x ：+ ( 1 - c x d ，i - l ，2 ，1 1 ( 2 4 ) 当c x k ( 0 ，1 ) 且不等于0 2 5 ，0 5 ，0 7 5 时，将产生混沌现象，c x k 将在 ( 0 ，1 ) 内遍历。 对于取值不在( o ，1 ) 的变i x 。( 其取值范围为( a 。，b k ) ) ，可通过以后式 子转换： c x k - - - - - x k - a k 他k a k )( 2 5 ) k 2 a k + “k ( b k a k ) ( 2 6 ) 2 2 2 2 混沌粒子群优化算法( c h a o t i cp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，c p s o ) 基本粒子群优化算法在搜索过程中存在着不足之处。更新粒子的速度和位 置，其本质是利用本身信息、个体极值信息和全局极值信息来指导粒子下一步 迭代位置。这实际上是一个正反馈过程，当自身信息和个体极值信息占优势时， 该算法很容易陷入局部最优。 将混沌引入粒子群优化算法就是对基本粒子群优化算法的不足提出改进， 基本思路是：对当前粒子个体产生混沌扰动，以使跳出局部极值区间【1 9 】。 混沌粒子群优化算法的主要步骤为： ( 1 )初始化。给定粒子的个数，随机产生每个粒子的位置和速度，并计算 对应的适应度值，求出p b e s t ：和g b e s t ：( k 代表第k 个粒子，p 代表进行 混沌运动的次数) ( 2 )将x ：的每个分量通过( 2 5 ) 式进行转换，映射为混沌变lc x ：，各分量 “：( 0 ，1 ) 河海大学硕l 学位论文 ( 3 )更新每个粒子的速度和位置，并计算每个粒子的适应度值 ( 4 )混沌变量“2 的各分量经过( 2 4 ) 式子作混沌运动，得到新的位置点c ) r ：； ( 5 ) 将c y ：的每个分量通过( 2 6 ) 式变换，映射为( a 。，b 。) 问的普通变量y 2 ， 并计算f 【y ：) ( 6 )比较f ( x d 、f ( y f ) 和f ( p b e s t e , ) ，得到p b e s t r ( 7 )比较各f ( p b e s t ：+ ) 和f ( g b e s t ：) ，得到g b c s t ：+ ( 8 )判断是否已经满足终止条件，若是，终止算法，输出当前的最优解； 否则，返回到( 2 ) ，继续进行。 基于混沌的粒子群优化算法的流程图如图2 2 所示。其中混沌体现在流程图 的第3 ，4 ，5 步和第6 步。 第二章改进粒了群优化算法 图2 2 混沌粒子群优化算法的流程图 2 3 本文提出的改进粒子群优化算法 由于模拟退火粒子群优化算法和混沌粒子群优化算法都能达到较好的效 果，且这两种算法并不相冲突，故本文提出一种新的算法，即把这两种方法结 河海人学硕i ：学位论文 合起来，称为混沌模拟退火粒子群优化算法( t h es i m u l a t e da n n e a l i n ga n dc h a o t i c p a r t i c l es w a n l f lo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ，s a - c p s o ) 。这样，一方面对粒子更新的位 置进行限制，另一方面对粒子个体产生混沌扰动，以使其跳出局部极值区域。 其步骤为： s t e p i ：开始； s t e p 2 ：根据p r 咄，孟，以。，以。初始化粒子的位置和速度，并将每个 粒子的初始值作为其最优值。计算适应度值，找出全局最优值； s t e p 3 ：将x f 的每个分量通过( 2 5 ) 式转换，映射为混沌变量“f ，各分量c x f ( 0 ，1 ) ； s t e p 4 ：混沌变量c x f 的各分量经过( 2 4 ) 式作混沌运动，得到新的位置点 c y f ； s t e p 5 ：将c y f 的每个分量通过( 2 6 ) 式变换，映射为( a k ，b k 间的普通变 量y ：，并计算f ( y ：) ； s t e p 6 ：比较f ( x d 、f 【y ：) 和f ( p b e s t f ) ，得到p b e s t ：+ 1 ；比较各f ( p b e s t f + 。) 和 f ( g b e s t ：) ，得到g b c s t ； s t e p 7 ：根据个体和全局极值，通过( 1 1 ) 和( 1 2 ) 式更新粒子的位置和速度； s t e p 8 ：将速度控制在和之间，位置控制在以。和k 之间； s t e p 9 ：比较粒子第k + 1 次和第k 次的适应度值，如果第k 次的适应度值与 第k + 1 次的差值大于e ，不更新粒子的位置，即x h i = x k ； s t e p l o ：如果全局最优适应度值小于占或达到最大迭代次数，跳出循环，结 束；否则返到s t e p 3 。 其具体流程图如图2 3 所示： 第r 二章改进粒了群优化算法 图2 3 混沌模拟退火粒子群优化算法( s a - c p s 0 ) 的流程图 其中，第8 步和第9 步为模拟退火算法，第3 、4 、5 、6 步为混沌算法。 - 2 i - 河海大学硕j ：学位论文 2 4 算例 为了进一步检验混沌模拟退火粒子群优化算法，用2 个经常被国内外学者 用于测试优化算法有效性的函数来进行优化计算。 e = 器黯+ o s 最= 1 0 0 ( x , 2 一屯) 2 + ( 1 一一) 2 其中f 为s c h a f f e r 函数。其全局最优点为( 0 ，o ) ，对应的函数值为0 。由 于s c h a f f e r 函数具有强烈振荡的性质，且它的全局最优点被无限多个局部最优 点包围，所以优化s c h a f f e r 函数非常困难。这就是选用s c h a f f e r 这样的经典函数 进行仿真试验的原因。e 的全局最优点为( 1 ，1 ) ，对应的函数值为0 。 在v i s u a lb a s i c 中，编写了基本p s o 程序，模拟退火p s o 程序，混沌p s o 程序和混沌模拟退火p s o 算法程序。精度要求为0 0 0 1 ，最大迭代次数为5 0 0 次，粒子数为2 0 个，c l = c 2 = 2 ， w = i ，x 一- 2 ，v 。= 1 。每种p s o 程序各运行 1 0 0 0 次，将计算结果导入到e x c e l 中进行处理，得到以下结果，如表2 1 所示。 混沌模拟退火p s 0 的具体v b 程序请见附录i 。 表2 1 不同粒子群优化算法的计算结果 测试函数优化方法平均迭代次数平均函数值 基本p s o 3 80 0 0 0 4 0 3 9 4 模拟退火p s o 2 l0 0 0 0 4 0 9 9 7 9 f i 混沌p s 03 70 0 0 0 3 7 7 5 0 3 模拟退火混沌p s 0 1 90 0 0 0 3 4 6 3 1 7 基本p s o 2 0 80 0 0 0 1 5 1 0 3 9 模拟退火p s o 8 60 0 0 0 1 6 2 3 3 8 f 2 混沌p s o 8 19 5 1 3 0 4 e 一0 5 模拟退火混沌p s o 6 40 0 0 0 1 4 11 9 3 观察得出混沌模拟退火粒子群算法的平均迭代次数比其他算法少，并且其 平均函数值也比其他算法更接近最优值，这证明了该算法的可行性和优越性。 第一二章改进粒了群优化算法 2 5 本章小结 作为群智能的代表方法之一，粒子群优化算法给大量复杂优化问题的求解 提供了一种新的思路和解决方法。但由于基本粒子群优化算法存在极易陷入局 部最优等缺点，学者们提出了各种改进粒子群优化算法。常见的改进粒子群优 化方法有惯性权重法和压缩因子法。另外，学者们将粒子群优化算法与其他算 法相结合，得出改进粒子群优化算法，例如模拟退火粒子群优化算法、混沌粒 子群优化算法。本文结合模拟退火粒子群优化算法和混沌粒子群优化算法的特 点，提出了一种新的改进粒子群优化算法，即混沌模拟退火粒子群优化算法。 并通过算例证明了该算法的有效性和优越性。 第三章锦屏二缀水电站板岩的性质勺试验 第三章锦屏二级水电站板岩的性质与试验 3 1 地质构造和地层岩性 锦屏二级水电站工程区内出露的地层为前泥盆系第四系的一套浅海滨海 相、海陆交替相地层。区内三叠系广布，构成大河弯内雄伟的锦屏山，分布面 积约占9 0 以上，其中碳酸盐出露面积占7 0 8 0 。分布的地层有前泥盆系 ( a n d ) 、中泥瓮统( d 2 ) 一上三迭统( t 3 ) 、侏罗系下统( j 0 、新生界及岩浆岩等。而引 水隧洞所穿越的地层则以三迭系中下统的碳酸盐岩( t i 、盐塘组t 2 ，、白山组t 2 b 杂谷脑组t z z ) 为主、次为三迭系上统t 3 的砂岩、板岩等。岩层陡倾，其走向与 主构造线方向一致。 工程区在大地构造上处于松潘甘孜地槽褶皱带的东南部，白垩纪末之四川 运动受n w w s e e 向应力场控制，形成规模较大的轴向n n e ，向s 倾伏的复 式紧密褶皱以及走向为n n e 向的高倾角压性或压扭性断层，并伴随有n w w 向 的张性或张扭性断层。自西向东主要的褶皱构造有解放沟复式向斜，核部为三 迭系上统的砂岩、板岩组成：老庄子复背斜，核部由中三迭统盐塘组( t 2 v ) 构成， 两翼为白山组( t 2 b ) 地层，产状较对称，总体向南倾伏；养猪场复向斜，由上三 迭统( t 3 ) 砂岩、板岩组和中三迭统( t 2 b ) 大理岩组成，大水沟一带由盐塘组( 1 - 2 y ) 地层构成一系列向西倾倒的复式褶曲。区内断层构造按其形迹和展布方位分为 四个构造组：n n e 向、n n w 向、n e n e e 向、n w n w w 向( 均以陡倾角为 主) 。其中以n n e 向和近e w 向较为发育。 本文主要研究三迭系上统l 地段的板岩，如图3 1 所示： 奉文的圭夏研兜对象 t 一 图3 1 引水隧洞剖面图 三迭系上统t 3 主要包括变质砂岩、粉砂质板岩和泥质板岩。掣代表变质砂 岩，乎代表粉砂质板岩，霉代表泥质板岩。其中变质砂岩质地坚硬，较完整， 具有块状结构；板岩质地较坚硬，但性脆，具有层状结构，变质较深，可见丝 绢光泽。 3 2 1 板岩的一般性质 3 2 板岩的特点 板岩是一种浅变质岩，由粘土质、粉砂质或中酸性凝灰质岩石经轻微变质 作用形成。黑色或灰黑色。岩性致密，板状劈理发育。在板面上常有少量绢云 母等矿物，使板面微显绢丝光泽。没有明显的重结晶现象。显微镜下可见一些 分布不均匀的石英、绢云母、绿泥石等矿物品粒，但大部分为粘土矿物及碳质、 铁质粉末。具有变余结构和斑点状构造。根据岩石中杂质成分和颜色，可以划 分为碳质板岩、钙质板岩、黑色板岩等；也可根据板岩的其他特点，如矿物成 分、结构构造等，划分为空晶石板岩、斑点状板岩、粉砂质板岩、硅板岩等。 4 i l 一filf 高罄栅 帅 | l m m 第三章锦屏二级水电站板岩的性质与试验 板岩广泛分布于区域低温动力变质作用的岩系中，如中国北方早元古宙滹沱群 的豆村板岩，在南方中晚元古宙的板溪群、昆阳群等内也有大量分布。 同时，板岩也是一种沉积岩。形成板岩的页岩先沉积在泥土床上，后来， 地壳的运动使这些页岩床层层叠起，经激烈的变质作用后，最后变成板岩。板 岩成分主要为二氧化硅。其特征为可耐酸。 板岩的结构表现为片状或块状，颗粒细微。通常为隐晶结构，较为密实， 且大多数是定向排列，硬度适中，吸水率较小，一般摩氏硬度为3 4 级，抗压 强度大于或等于6 0 m p a 。 3 2 2 板岩在工程中的性质 在锦屏二级水电站的隧洞开挖过程中会遇到板岩。板岩是三迭系上统t 3 的 组成部分，主要位于猫猫滩区域内。板岩的主要成分有角闪石、绿云母及少量 粘土类胶结物。板岩是一种复杂的介质，发育有大小不等的层理、片理，以及 微裂隙和微孔洞。这些缺陷的存在都将与岩体的强度、变形、渗透性等密切相 关，使其力学行为显得更为复杂。已有的研究成果表明：板岩的各向异性主要 是由其层理引起的。当载荷方向与层理面的方向一致时，其破坏为剪切破坏； 当载荷方向介于两者之间时，会发生复合型破坏。板岩经水饱和后，其抗压、 抗拉强度及弹性模量均有所降低，这已为众多试验研究和理论研究所证实。例 如，兰光裕【7 0 l 根据榕江水利枢纽板岩的室内试验资料，结合超声波速变化，分 析了不同风化程度下板岩的物理力学性质( 抗压强度、抗剪强度、弹性模量与 泊松比等) 的差异，同时，还进行了板岩饱和与干燥两种状态下力学性能的比 较。试验结果显示，板岩经水饱和后，各种强度指标与弹性模量均降低至原来 的7 0 - 8 0 9 6 左右，粉砂质绢云母板岩的强度下降至原来的6 0 9 6 ，其它板岩强度则 为下降至原来的3 0 9 6 左右。 3 3 板岩流变试验 为了进一步了解板岩的性质，国家自然科学重点资助项目对板岩进行一系 列的试验，其中包括板岩的快剪试验和直接剪切流变试验。 河海人学硕l 。学位论文 由于需要根据岩石快剪的c 、矽值来确定剪切流变试验的正压力和剪切荷载 分级，故先对板岩进行快剪试验。快剪试验成果列于表3 1 中，根据 m o h r - c o u l o m b 剪切破坏准则，利用最d , - - 乘法对岩石剪切试验结果进行一元线 性回归，如图3 2 所示。从图3 2 的数据点和拟合直线可以看出，试验结果的线 性相关性很好。根据岩石快速剪切的试验结果可以求得板岩的内摩擦角约为 4 9 1 。，摩擦系数为1 1 6 ，粘聚力为3 3 4 m p a 。 表3 1 板岩快剪试验成果 法向应力剪麻力 内摩擦角凝聚力 取样地点 岩石名称 c r ( m p a )r ( m p a ) m c f m p a ) 25 5 6 47 9 6 猫猫滩 板岩 61 0 6 74 9 1 03 3 4 81 2 1 5 1 01 4 8 2 图3 2 板岩快剪试验的拟合结果 3 3 1 流变试验的设备及试样制作 直接剪切流变试验主要在岩石直剪流变仪上进行，岩石直剪流变仪的主要 第三章锦屏二级水电站板岩的性质与试验 结构如图3 3 所示，垂直千斤顶用于对岩石施加法向荷载，水平千斤顶用于对岩 石旖加剪切荷载，含岩石的试样预先用水泥浇筑于剪切盒内，下剪切盒固定在 基座上，试样位于上下剪切盒之间。本试验采用气液加载方式，由人工操作， 避免停电的影响。采用储能器进行稳压，当变形增加引起压力降低时，储能器 可起到自动调节补压作用。剪切荷载通过水平千斤项施加于上剪切盒，法向荷 载通过垂直千斤顶施加于上剪切盒，为了使上剪切盒自由移动，在垂直千斤顶 的钢板与上剪切盒之间设置了刚性滚轴。在上剪切盒的中间两侧各设置一个剪 切位移测量点，采用千分表测量上剪切盒的位移，也就是岩石中间面的剪切位 移。 在现场采集含岩石试样，并进行现场浇注和养护，采集过程中尽量避免扰 动。运回试验室后切割成7 0 m m x 7 0 m m 1 5 0 m m 的试样，再用混凝土浇成 1 5 0 m m x l 5 0 r a m x l 5 0 r a m 的标准抗剪尺寸，中间预留i o m m 左右的剪切缝。 3 3 2 试验步骤 图3 3 岩石节理面剪切流变试验装置 尽量保持试验室内恒温恒湿，避免周围环境的振动和干扰。 流变剪切试验在c y l 1 2 0 多功能岩石流变试验机上进行，按照水利水电 工程岩石试验规程( s l 2 6 4 - - 2 0 0 1 ) 方法，首先对试样施加一个恒定压力，然后 由低到高分级施加长期的剪应力勺，获得一组不同剪应力水平下的剪位移与时 河海人学硕j ：学位论文 间关系曲线。各级剪应力历时9 天左右。根据规程确定长期强度剪应力值。 剪切流变试验过程： 1 首先施加法向应力，读取变形数据，当法向变形稳定时开始施加剪应力。 五个剪切蠕变试验同时进行，但每个试样的法向荷载互不相同。 2 剪应力至少分五级加载，并保证施加最后一级剪应力时岩石出现蠕变破 坏。 3 每施加一级剪切荷载时立即测读瞬时位移，然后于一定时间间隔内测读 剪切蠕变值，变形初期加密观测次数。在趋于基本稳定时，每隔1 2 小时读取数 据一次。 4 在试验过程中要不断调整法向荷载和剪切荷载，使之保持稳定。 5 当剪切位移速率小于5x1 0 - 4 m m d 时，表明岩石的剪切蠕变变形已经趋 于稳定，开始施加下一级剪切荷载。 6 施加最后一级剪切荷载时，当发现剪切蠕变位移随时问有迅速增长的趋 势时，则应当增加观测次数以反映最后的蠕变破坏阶段。 根据测取的蠕变变形量，得出每级正压力o r , 和剪应力气下的剪切蠕变变 形r * o 时间t 的关系。在试验过程中要根据变形情况对剪应力进行适当的调 整，在最后一般要增加等级，以使在最后一级剪应力气时获取试验逐步破坏的 。，一，曲线。 3 3 。3 直接剪切流变试验的正压力和剪切荷载分级 根据快剪试验结果，确定剪切流变试验的正压力和剪切荷载分级。具体如 下所示： 当法向应力为2 m p a 时，剪应力加载的顺序为0 9 m p a ，1 $ m p a ，2 7 m p a ， 3 6 m p a 和4 5 m p a ； 当法向应力为4 m p a 时，剪应力加载的顺序为1 2 m p a ，2 4 m p a ，3 6 m p a ， 4 8 m p a 和6 o m p a ； 当法向应力为6 m p a 时，剪应力加载的顺序为1 $ m p a ，3 6 m p a ，5 4 m p a ， 7 2 m p a 和9 o m p a ； - 3 0 第三章锦屏- 二级水屯站板岩的性质试验 当法向应力为8 m p a 时，剪应力加载的顺序为2 0 m p a ，4 0 m p a ，6 0 m p a ， 8 o m p a 和1 0 o m p a ： 当