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教学资料参考范本中考数学复习第三部分统计与概率第四十一课时解答题几何综合题练习撰写人：_时 间：_1.(20xx广东)如图,O是ABC的外接圆,BC是O直径,ABC=30,过点B作O的切线BD,与CA的延长线交于点D,与半径OA的延长线交于点E,过点A作O的切线AF,与直径BC的延长线交于点F,(1)求证:ACFDAE;(2)若SAOC=,求DE的长;(3)连接EF,求证:EF是O的切线.解:(1)BC为O的直径,BAC=90,又ABC=30,ACB=60,又OA=OC,OAC为等边三角形,即OAC=AOC=60,AF为O的切线,OAF=90,CAF=AFC=30,DE为O的切线,DBC=OBE=90,D=DEA=30,D=CAF,DEA=AFC,ACFDAE;(2)AOC为等边三角形,SAOC=OA2=,OA=1,BC=2,OB=1,又D=BEO=30,BD=2,BE=,DE=3;(3)过O作OMEF于M,OA=OB,OAF=OBE=90,BOE=AOF,OAFOBE,OE=OF,EOF=120,OEM=OFM=30,OEB=OEM=30,即OE平分BEF,又OBE=OME=90,OM=OB,EF为O的切线.2.(20xx广东)O是ABC的外接圆,AB是直径,过BC的中点P作O的直径PG交弦BC于点D,连接AG,CP,PB.(1)如图1;若D是线段OP的中点,求BAC的度数;(2)如图2,在DG上取一点K,使DK=DP,连接CK,求证:四边形AGKC是平行四边形;(3)如图3;取CP的中点E,连接ED并延长ED交AB于点H,连接PH,求证:PHAB.解:(1)AB为O直径,PGBC,即ODB=90,D为OP的中点,OD=OP=OB,cosBOD=,BOD=60,AB为O直径,ACB=90,ACB=ODB,ACPG,BAC=BOD=60;(2)证明:由(1)知,CD=BD,BDP=CDK,DK=DP,PDBKDC,CK=BP,OPB=CKD,AOG=BOP,AG=BP,AG=CK,OP=OB,OPB=OBP,又G=OBP,AGCK,四边形AGKC是平行四边形;(3)证明:CE=PE,CD=BD,DEPB,即DHPB,等腰OPB中,OP=OB,DHPB,
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