（岩土工程专业论文）不同位移模式下刚性挡土墙土压力计算方法研究.pdf

浙江大学硕士学位论文不同位移模式下刚性挡土墙土压力计算方法研究龚慈2 0 0 5 年2 月 摘要 挡土墙上的土压力是个古老的课题，经典的库仑( c o u l o m b ) 土压力理论 和朗肯( r a n k i n e ) 土压力理论，因其计算简单和力学概念明确，在土木工程中 得到广泛应用。但是经典的库仑土压力理论存在着一些明显的不足之处：一是要 求刚性挡土墙为均匀平移，这与正常工作条件下挡土结构的实际位移情况不符； 二是严格意义上库仑土压力理论只能求得土压力合力，土压力直线分布只是一+ 种 假定，并且实测得到的土压力大多呈非线性分布；三是要求墙后土体达到极限平 衡状态，求得该极限状态下的土压力，如主动土压力，而对于墙体背离填土移动 的情况，实测得到的土压力通常大于主动土压力。因此，有必要根据工程实际， 提出考虑挡土墙位移模式和位移大小的土压力计算方法，能较准确地计算刚性挡 土墙上的土压力，这也是决定挡土结构设计合理经济的一个重要因素。 本文以不同位移模式背离填土移动的刚性挡土墙为研究对象，对挡土墙上土 压力随墙体位移的变化进行研究。墙体位移模式包括三种基本位移模式：平移 ( t ) 、绕墙底转动( r b ) 、绕墙顶转动( r t ) ，以及两种组合位移模式：绕墙底 以一f 某点转动( r b t ) 、绕墙顶以上某点转动( r t t ) 。本文定义土体从静止状态 到主动状态的中间过渡状态为“准主动状态”。通过对已有的模型试验和有限元 分析的结果进行归纳和分析，得到挡土墙不同位移模式下墙体背离填土移动时， 墙后填土的渐进破坏机理。不同位移模式下，随墙体位移增大，墙后土体塑性区 的发展不相同，这使得填土抗剪强度的发挥和墙土接触面上摩擦力的发挥均不 同，而这又将决定挡土墙上土压力的大小，因此，采用函数拟合填土内摩擦角和 墙土接触面上摩擦角发挥与位移之间的关系，以此反映土压力随位移的发展。同 时，根据不同位移模式下墙后填土渐进破坏的特点，对库仑土压力计算方法进行 不同的修正，并引入摩擦角与位移之间的关系，得到不同墙体位移模式下任意位 移时挡土墙上水平土压力强度大小、分布，水平土压力合力大小及合力作用点。 并将本文建议的计算方法得到的土压力计算值与模型实测值进行比较，两者较符 合。 采用考虑墙体位移模式和位移量的土压力计算方法能较好地反映挡土墙实 际工作条件下的位移情况，并且能计算任意墙体位移下挡土墙上的土压力，避免 了采用库仑主动土压力理论计算得到土压力偏小而使设计安全度降低的缺点。因 此，本文提出的土压力计算方法能使挡土墙设计更安全合理。 关键词：土压力；准主动状态；墙体位移模式；刚性挡土墙；摩擦角：渐进破坏 机理 摘要 t h ed e t e r m i n a t i o no ft h em a g n i t u d ea n dd i s t r i b u t i o no fe a r t hp r e s s u r ea g a i n s t r i g i dr e t a i n i n gw a l l i s i m p o r t a n ti nt h ed e s i g no fc i v i le n g i n e e r i n g c l a s s i c a le a r t h p r e s s u r e t h e o r i e ss u c ha sc o u l o m ba n dr a n k i n ee a r t hp r e s s u r et h e o r yh a v eb e e n w i d e l yu s e d t od e s i g nt h er e t a i n i n gs t r u c t u r e s ，b e c a u s et h e ya r es i m p l ea n dc a nr e f l e c t t h em e c h a n i c a lc o n c e p t sc l e a r l y b u tt h ec l a s s i c a lt h e o r i e sa l eo n l yv a l i df o rt h e b a c k f i l lo ft r a n s l a t i o nw a l la r r i v e st h e l i m i t i n gc o n d i t i o n a n da s s u m e dt h ee a r t h p r e s s u r ed i s t r i b u t i o nt ob eh v d r o s t a t i c b u tt h er e t a i n i n gs t r u c t u r e si ns e r v i c eu s u a l l y a c c e ：p t s o m er e s t r a i n sa n dm a ys u b j e c tt om o v ed i f f e r e n tf r o mt r a n s l a t i o n t h e m e a s u r e de a r t hp r e s s u r e so nr e t a i n i n gw a l la r em o s t l yn o n l i n e a l s o 。i t sn e c e s s a r yt o p r o p o s eam e t h o d f o r e v a l u a t i n ge a r t hp r e s s u r ec o n s i d e r i n gt h em o d ea n dt h e m a g n i t u d eo f w a l lm o v e m e n t a n d i t si m p o r t a n t 幻d e c i d et h e r a t i o n a l i t ya n de c o n o m y o f t h er e t a i n i n gw a l ld e s i g n t h e s t u d yo b j e c t i o no f t h et h e s i si st h er i g i dr e t a i n i n gw a l lw h o s eb a c ki sv e r t i c a l a n dt h ew a l ls u b j e c t st om o v eo u t w a r da n da w a yf r o mt h eb a c k f i l li nd i f f e r e n tm o d e s t h ed e s t i n a t i o no ft h es t u d yi st oi n v e s t i g a t ee a r t hp r e s s u r ea g a i n s tt h ew a l l t 0t h e r e t a i n i n g w a l lm o v e sl e a v i n gt h eb a c k f i l l t h ed i f f e r e n tw a l lm o v e m e n tm o d e s i n c l u d i n g t h r e ek i n d so fb a s i c m o d e s t r a n s t a t i o n ( t ) ，r o t a t i o n a b o u t b a s e ( r b ) ， r o t a t i o na b o u tt o p ( r t ) a n dt w oc o m b i n a t i o n a lm o d e s 。r o t a t i o na b o u tt h ep o i n tb e l o w b a s e ( r a t ) ，r o t a t i o na b o u t t h e p o i n ta b o v et o p ( r t t ) i n t h ep a p e r i tw a sd e f i n e dt h e i n t e r - m e d i a t ea c t i v es t a t ef r o mt h er e s ts t a t et ot h ea c t i v es t a t ea s “也eq u a s i a c t i v e s t a t e ”b a s e do nt h em o d e lt e s t sa n dn u m e r i c a la n a l y s e st h a tr e s e a r c h e r se v e rd i d t h e p r o g r e s s i v er u p t u r em e c h a n i s m so fd i 脏r e n tw a l lm o v e m e n tm o d e sw e r ei m p r o v e d u n d e rd i f f e r e n tm o d e s 、w i t ht h em o v e m e n ti n c r e a s e d 、t h et r e n do ff a i l u r ez o n e d e v e l o p m e n ti nb a c k f i l 】i sd i f f e r e n t i t st h ep a t t e r no ft h ef a i l u r ez o n es p r e a d i n gj n s o i lw h i c hd e t e r m i n e st h em o b i l i z a t i o no ft h es o i ls h e a rr e s i s t a n c ea n dt h ef r i c t i o no n t h ew a l l s o i li n t e r f a c e a n dt h a td e t e r m i n e de a r t h p r e s s u r ea g a i n s t w a l l s ot h e r e l a t i o n s h i p sb e t w e e nt h ew a l lm o v e m e n ta n dt h em o b i l i z e da n g l e so fs o i li n t e r n a i f r i c t i o na n dw a l lf r i c t i o nw e r ed e v e l o p e dt or e f l e c tt h ei n f l u e n c eo f t h ew a l lm o v e m e n t m a g n i t u d eo ne a r t hp r e s s u r e c o n s i d e r i n g 也ep r o g r e s s i v er u p t u r em e c h a n i s m si n b a c k f i l lo fd i f i e r e n tm o v e m e n tm o d e s t h em o d i f i e dc o u l o m b ss o l u t i o n so fa c t i v e e a r t hp r e s s u r ew e r eu s e dt oc a l c u l a t et h el a t e r a le a r t hp r e s s u r e s t h et o t a l l a t e r a lf o r c e s a n dt h e i ra p p l i e dp o i n t s c o m p a r i s o n so f t h ec a l c u l a t e dr e s u l t sw i t ho b s e r v a t i o n sf r o m m o d e lt e s t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e dm e t h o d sc a np r o v i d eg o o dp r e d i c t i o n so fe a r t h p r e s s u r e s f o rd i f f e r e n tw a l lm o v e m e n tm o d e s t h e p r o p o s e d m e t h o d so fe a r t h p r e s s u r e c a l c u l a t i o nc o n s i d e r e d 也ew a l l m o v e m e n tm o d ea n dt h em o v e m e n tm a g n i t u d e t h e yc a nc a l c u l a t et h ee a r t hp r e s s u r e o fe a c hm o v e m e n tm a g n i t u d e ，a n dt h e yc a na v o i dg e t t i n g 】o w e re a r t hp r e s s u r eu s i n g c o u l o m b ss o l u t i o nt h a tw i l ll e n dt od e c r e a s et h es a f e t yo f 也es t r u c t u r e si nd e s i g n s o t h ep r o p o s e dm e t h o d sc a nm a k et h ed e s i g no ft h er e t a i n i n gw a l ls a f e ra n dm o r e r e a s o n a b l e k e yw o r d s ：e a r t hp r e s s u r e ；t h eq u a s i a c t i v es t a t e ；w a l lm o v e m e n tm o d e ；r i g i d r e t a i n i n gw a l l ；f r i c t i o n a la n g l e s ；p r o g r e s s i v er u p t u r e m e c h a n i s m i i 浙江大学硕士学位论文不同位移模式下刚性挡土墙土压力计算方法研究龚慈2 0 0 5 年2 月 第一章绪论 1 1引言 在土力学中，计算土体作用于结构上的土压力是一个古老且重要的课题。 挡土墙上土压力理论最早由法国工程师库仑( c a c o u l o m b ，1 7 7 6 ) 提出，称为库 仑土压力理论，这是土力学史上的一大壮举。而后，英国教授朗肯 ( r a n k i n e ，1 8 5 7 ) 建立了朗肯土压力理论。两百多年后的今天，这两大土压力 理论仍然具有权威性，因其计算简单和力学概念明确而在土木工程中得到广泛 的应用，并成为挡土墙土压力的经典理论。 土压力是土与结构相互作用的结果，土与结构之间的相互作用是分析土压 力问题的关键。剐性挡土墙的不同的位移模式，墙土问的摩擦特性，墙后填土 随位移增大产生的变形和强度的发展，这些都对挡土结构所受的土压力的大小 和分布产生影响，而经典的库仑土压力理论无法考虑以上诸多因素的影响。因 此，研究刚性挡土墙的不同位移模式、墙土接触面上的摩擦特性、填土随位移 的渐进破坏形式对土压力的大小和分布规律以及土压力合力作用点的影响都是 亟待解决的课题。 库仑土压力理论和朗肯土压力理论都是建立在土体极限平衡的基础上。由 于库仑土压力理论考虑了墙背与填土间的摩阻力，大量的理论计算和试验结果 均表明，在主动情况下，库仑土压力理论比朗肯土压力理论准确的多。由于本 文对不同位移模式下挡土墙上土压力计算方法的研究是基于库仑土压力理论展 开的，考虑到库仑土压力理论对主动土压力计算较准确，文中主要对挡土墙背 离填土移动至墙后土体达到极限主动状态这一过程中土压力的发展情况进行研 究，在本文的以下内容中，如果没有特殊说明，均表明是挡土墙背离填土的情 况。经典的库仑土压力理论基于以下假定：挡土结构为剐性体；墙后填土为均 质无粘性散粒体( 如砂土) ，且填土表面为平面i 墙体背离填土或推向填土均匀 平移后，墙后土体立即达到极限平衡状态，其滑动面为通过墙脚的两组滑动面， 一个为在填土中的滑动谣，另一个为沿墙土接触面的滑动面，视两个滑动面所 夹的滑动土楔为刚体；认为挡土墙土压力问题为平面应变问题。 库仑土压力理论认为当挡土墙背离填土移动时，墙后填土即处于极限平衡 状态，土体达到主动，滑动面形成，并产生滑动土楔。通过对滑动土楔进行受 力分析( 如图1 1 ) ，由静力平衡条件得到土压力合力的计算公式，并通过数学 上求导的方法确定填土中破裂面倾角0 ，回代得到主动土压力合力计算公式。 第一章绪论 在特殊条件下：填土面水平，墙背竖直、光滑时，库仑土压力计算公式与朗肯 土压力公式相同，可以认为后者是前者的一种特殊情况，这也体现了库仑土压 力理论能考虑墙背与填土之间的摩擦、填土面与墙背倾斜等较为复杂情况的优 点。库仑土压力理论认为土压力沿墙高线性分布，其方向与墙背法线成占角( 占 为墙背与填土间的摩擦角) ，在没有超载的情况下，土压力合力作用点在距离墙 底三分之一墙高处。 歹 fp 4 k ；娟蟛 图1 - 1 库仑主动土压力计算简图 挡土墙上的土压力实际上是个疑难问题，土对挡土墙是荷载，然而它不像 其它结构物的荷载具有本身的自主的量值，而是随挡土墙材料、结构特点和旌 工工艺而变化。经典的库仑土压力理论虽然沿用至今，但该理论在推导中基于 的一些假设在一定程度上限制了其联系工程实际的能力，因此，库仑土压力理 论存在以下一些问题。 1 库仑土压力理论只对均匀平移( t r a n s l a t i o n ，简称t 模式，如图1 2 a ) 的刚性挡土墙适用，没有考虑墙体其它位移模式对土压力分布的影响。在实际 工程中，刚性挡土结构受到各种约束，可能产生绕墙底转动( r o t a t i o n a b o u tb a s e ， 简称r b 模式，如图1 2 b ) 、绕墙顶转动( r o t a t i o n a b o u tt o p ，简称r t 模式，如 图1 - 2 c ) 。t 模式、r t 模式和r b 模式为墙体三种基本位移模式，刚性墙体产 生的位移还可能会是这三种基本位移模式的组合情况，如绕墙底转动和平移的 组合( r o t a t i o na b o u tt h ep o i n tb e l o wb a s e ，简称r b t 模式，如图1 - 2 d ) 以及绕 墙顶转动和平移的组合( r o t a t i o na b o u tt h ep o i n ta b o v et o p ，简称r 1 t 模式，如 图1 2 e ) 。r b t 模式为挡土墙绕墙底以下某一点转动，是对r b 模式的扩展；而 r t t 模式为绕墙顶以上某一点转动，是对r t 模式的扩展。 2 严格意义上说，库仑土压力理论并不能求得墙后土压力的分布，通过对 滑动土楔受力平衡分析，只能求得土压力合力的大小，并不能得到土压力的分 布情况。当由库仑土压力理论确定主动土压力合力后，对应的主动土压力分布 v t 7 并不是唯一的，如主动土压力强度公式岛= 尝了z 2 k 。( 其中，为土体重度，h 浙江大学硕士学位论文不同位移模式下刚性挡土墙土压力计算方法研究龚慈2 0 0 5 年2 月 为挡土墙高度，丘为主动土压力系数，z 为墙高内任意一点) ，对其在墙高范围 1 内积分也能得到相同的库仑主动土压力合力只为y 曰2 k 。库仑土压力理论认 z 为土压力直线分布、合力作用点在距离墙底h 3 处，这是一种假设。试验也表 明采用库仑土压力理论算得的土压力合力与实测非常接近，但土压力分布和合 力作用点与实测结果相差很大，而正确确定土压力的分布和土压力合力作用点 的对挡土墙设计和验算非常重要。 l j ( a ) 均匀平移( t )( b ) 绕墙底转动( r b )( c ) 绕墙顶转动( r t ) ，一 p 转动中心点 。转动中心点 ( d ) r b t 组合( e ) r t t 组合 图1 - 2 刚性挡土墙位移模式 3 库仑土压力理论适用于墙后填土达到极限平衡状态这一临界条件，不能 考虑填土随位移增大而产生的渐进破坏发展，因此只能计算极限状态下的土压 力。墙后填土随位移增大产生的变形和强度特性的发展都对挡土结构所受的土 压力大小和分布产生很大影响。实际情况下，对于背离填土移动的挡土墙，其 受到的土压力大小通常介于静止土压力与主动土压力之间，因此采用库仑土压 f一 厂铲一m川制 第一章绪论 力理论得到的主动土压力通常小于实测值，采用偏小的土压力对挡土墙进行设 计，将使挡土墙的安全度降低。而且，对于r t 、r b 等位移模式下，某墙体转 角下，墙高内各点土体位移不同，理论上土体不可能达到完全主动状态，存在 局部主动和完全主动的问题。本文中定义当土压力大小处于静止土压力和主动 土压力之问时对应的中间过渡状态为“准主动状态”，相应的土压力为“准主动 土压力”。 4 库仑土压力理论假定滑动面为平面，但实际滑动面因受墙背摩擦的影响 而是曲面( 如图l - 3 ) ，虽然这对主动土压力计算引起的误差一般不大，但对被 动土压力则会产生较大的误差。对于被动土压力，从表1 1 可以看出。这一误 差随着填土内摩擦角妒值的增大而急剧上升，甚至达到不能容忍的程度，因为 此时平面滑动面偏离实际发生的曲面滑动面的程度越来越大，因此，在实践中 一般不用库仑土压力理论计算被动土压力。 图1 - 3 曲面滑动面对主动及被动土压力的影响( 引自文献【7 2 】图7 - 2 7 ) 表i - 1 库仑理论与索科洛夫斯基理论的比较( 引自文献f 8 0 】) o 弋 】0 。2 0 。3 0 。 4 0 。 方盛弋 0州2口02o0竹，2 学 0 “2 索科洛夫斯基理论k “ 1 4 215 61 6 62 0 4 2 5 53 0 43 0 046 26 5 5 6 09 6 9 1 8 2 库伦理论k 。1 4 215 71 7 320 42 8 3 3 5 230 04 0 81 0 1 d4r i o1 177 9 2 5 k ，k ( ) 1 0 01 0 11 0 41 0 01 0 31 1 6 i 0 01 0 81 5 41 0 01 2 l5 0 9 挡土墙上土压力分布和合力作用点的确定对岩土工程中的结构设计或验算 具有重要意义，但常用的库仑土压力理论存在以上这些不完善之处。目前对挡 浙江大学硕士学位论文不同位移模式下刚性挡土墙土压力计算方法研究龚慈2 0 0 5 年2 月 土结构的设计较多仍使用库仑土压力理论，而大量实际工程情况与库仑土压力 理论的使用条件不符；并且，虽然多年来对土压力理论的研究和发展一直在继 续，但至今还未能对不同位移模式下的刚性挡土墙上的土压力提供个令人较 为满意的计算方法，近年来国内外陆续有学者发表该方面的研究成果，这都说 明有必要对刚性挡土墙土压力问题进行继续研究。 1 2 不同位移模式下的刚性挡土墙土压力研究现状 挡土墙土压力的大小和分布与墙体的位移模式及位移量有关，这早已为 t e r z a g h i 所注意并用模型试验所证实，但土压力与墙体位移的关系也才是近几 十年来才加深认识的。由于测试技术的进步，为采用模型试验等进步了解土 压力的发展提供了条件，而有限元分析方法的出现，则提供了对土压力理论进 行分析的可能性。 1 2 1 试验及现场实测研究现状 为了研究不同位移模式下刚性挡土墙上的土压力，国内外许多学者进行了 大量不同规模的模型试验以及现场实测，这为进一步开展土压力理论研究提供 了依据。由于本论文主要针对挡土墙上静态土压力进行研究，因此，文中涉及 的模型试验均为静态试验。 t e r z a g h i ( 1 9 3 2 ，1 9 3 4 ，1 9 3 6 ) 通过大量的模型试验最先对经典土压力理论 提出质疑，他通过试验研究获得了土体达到极限状态和挡土结构变形之间的关 系，指出：只有当土体水平位移达到一定值，土体产生剪切破坏时，库仑和朗 肯土压力值才是正确的。同时，他还在1 9 4 1 年对土压力进行了现场实测的研究。 在其所著的理论土力学( t h e o r e t i c a ls o i lm e c h a n i c s ) ) ) ( t e r z a g h i ，19 4 3 ) 一书 中也已指出了土压力分布非线性的性质。并进一步证实( t s c h e b o t a r i o f f ，1 9 6 2 ) ： 当挡土结构绕墙底转动时，主动土压力为三角形分布：而当挡土结构平移、绕 墙顶转动和绕墙中部转动时，主动土压力分布为非线性。 r o s c o e ( 1 9 7 0 ) 通过试验研究，证实了土压力的大小、方向和作用点通常 取决于挡土结构的位移模式。m a t s u o 、k e n m o c h i 和y a g i ( 1 9 7 8 ) 根据现场实测 结果，认为剐性挡土墙绕墙底转动时，墙后土压力从静止土压力急剧减小，在 不同位移阶段，土压力并不是呈三角形分布，而是下部土压力较大。 s h e r i f 和f a n g ( 1 9 8 4 ) 对墙背竖直的刚性挡土墙。填土为砂土时，墙体绕 墙底转动的情况做了模型试验，得出结论：在r b 位移模式下，刚性挡土墙上 的主动土压力为线形分布，可以采用库仑主动土压力理论计算；并对主动状态 进行了定义，认为土压力大小不再减小时为主动状态；随墙体转角增大，主动 第一章绪论 状态从填土表面逐步向下传递发展，墙高内各点土体达到主动状态所需的水平 位移量几乎相同，并且该水平位移量与土体密度无关。 b a n g ( 1 9 8 5 ) 通过模型试验认为土体从静止状态到极限主动状态，是一个 渐变的过程。随着墙体绕墙底向外转角增大，土体从“初始主动( i n i t i a la c t i v e ) ” 状态变化到“完全主动( f u l la c t i v e ) ”状态，提出在这两个状态之间存在一个过 渡状态，定义为“i n t e r - m e d i a t ea c t i v e ”状态。他认为r b 模式下，随转角增大， 墙高内各点处土压力变化存在一定的规律，各点土体从上至下先后达到主动状 态，建立了r b 模式下主动土压力计算公式。 f a n g 和i s h i b a s h i ( 1 9 8 6 ) 对填土为干砂的刚性挡土墙在r t 位移模式下， 背离填土转动情况傲了模型试验，试验结果表明：r t 模式时，主动土压力为非 线性，墙顶h 4 h 3 ( h 为墙高) 范围内存在明显的土拱效应，并且随填土密 度的增大而越显著，这使得主动土压力合力大于库仑主动土压力计算值，主动 土压力合力作用点高于库仑土压力理论的h 3 。f a n g 等人还对t 模式和r b 模 式下，墙体背离填土移动情况下的挡土墙上的土压力做了模型试验。通过比较， 认为：挡土墙上水平土压力的分布形式因墙体位移模式不同而有明显差异，土 压力合力及其作用点不是定值，不同于库仑土压力理论值：墙高内各点达到主 动状态所需的位移与墙体位移模式无关。 周应英( 1 9 8 7 ) 对桥用刚性挡土墙的土压力进行了试验研究，认为经典的 库仑土压力理论只研究平面问题，而桥台力系为空间力系，应为空间问题；挡 土墙上的土压力的大小与墙体位移模式、位移量有关。随后，在1 9 9 0 年与任美 龙对砂土填料的挡土墙在平移情况下的土压力进行了试验，还对粘性土填料的 挡土墙在平移、绕墙底转动和绕绕墙顶转动情况下分别做了土压力试验，结果 表明：( 1 ) 刚性挡土墙上的主动土压力的分布形式，无论是以砂土还是粘性土 作为填料，都具有相似的规律：绕墙顶转动时是上部土压力大而下部土压力小 的抛物线形，绕墙底转动是近似的三角形分布，墙平移时是一重心偏下的抛物 线形，但底部土压力不为零；( 2 ) 由墙体三神基本位移模式所产生的土压力， 不仅分布形式有差别，而且土压力合力大小也不相同；( 3 ) 墙平移时产生底部 土压力变小，不是由于侧壁摩阻力所致，这可以用土拱理论加以解释。 岳祖润，彭胤宗和张师德( 1 9 9 2 ) 采用一套自制的位移控制液压装置做了 1 1 组位移可控制式压实粘性填土挡土墙压力的离心模型试验。对粘性填土的裂 缝深度及其影响因素，土压力大小、分布及其与墙体位移的关系等问题进行了 试验分析，得到主要结论有：( 1 ) 压实粘性填土的土压力达到主动状态时所需 的位移量与墙高成正比，约为墙高的o 0 0 9 0 0 1 倍；( 2 ) 土压力达到主动时， 墙后压实粘性土的裂缝深度与墙高和填土形状无关；( 3 ) 土压力沿墙高呈两端 小中间大的曲线分布。 浙江大学硕上学位论文不同位移模式下刚性挡土墙土压力计算方法研究龚慈2 0 0 5 年2 月 陈页开，汪益敏，徐日庆等( 2 0 0 4 ) 采用自制的模型箱，进行砂性填土被 动土压力的模型试验，研究刚性挡土墙不同位移模式对被动土压力的大小及分 布规律的影响。得到结论有：( 1 ) 墙体平移时，被动土压力基本为三角形分布， 不同深度处土体几乎同时达到被动极限平衡状态；( 2 ) r b 位移模式下，墙后土 压力为非线性分布，挡土墙上部的土体先于下部土体达到极限被动状态，合力 作用点位于墙底以上0 5 1 h 处；( 3 ) r t 位移模式下，墙后土压力为非线性分布， 挡土墙下部的土体先于上部土体达到极限被动状态，合力作用点位于墙底以上 0 2 2 处；( 4 ) 不同的挡土墙位移模式，墙后土体达到被动极限平衡状态所需 的位移量不同，其中，t 模式所需位移量最小，约为0 0 8 h ，r b 和r t 模式达 到极限平衡所需的位移分别为0 1 1 h 和0 1 2 h 。 杜勃洛娃( 见文献 6 8 1 ) 曾对高为6 8 c m 的模型墙，墙背面填士为砂土和碎 石土的情况进行了试验，实测得到墙体在不同位移时作用在墙背上的土压力， 其结果是：当墙的上端向外侧移动，下端固定( 即为r b 模式) 时，土压力的 分布为三角形；而当墙体向外平移或墙的上端固定、下端向外侧移动( 即为r t 模式) 时，作用在墙上的土压力均呈曲线形分布。 除了室内的模型试验，一些学者还对挡土墙上的土压力进行了现场实测。 通过对一些实际工程的原型观测，也得到了土压力非线性分布的结果。图1 4 为伏尔加水电站船闸闸墙上观测得到土压力分布图，土压力从墙的顶部处逐渐 增大，到墙高的三分之一处左右，土压力达到最大，随后土压力又减小，该挡 土墙三次实测的结果( 在不同时期) ，土压力分布图形基本相同。 05 0l o o 】5 02 0 0 压力儿( k p a ) ( b ) 图i 一4 伏尔加水电站船闸闸墙上实测的土压力( 引自文献 6 8 3 图6 - 1 ) 第一章绪论 图1 5 为丹江口水电站与粘土心墙土坝相邻的混凝土连接墙上实测的土压 力，第一次是1 9 7 0 年9 月实测的，第二次是1 9 7 1 年9 月实测的，两次实测的 土压力分布图形基本上是相同的。 图1 - 6 为湖南省某码头挡土墙实测的土压力分布图形，该挡土墙高】0 2 m ， 是用水泥砂浆砌块石建筑的刚性挡土墙，墙背面开挖边坡的坡度1 ：o 6 5 ，墙后 填土为粘性土，天然重度为1 9 9 k n m 3 ，内摩擦角为2 6 3 0 ，粘聚力c = 8 9 k p a ， 在挡土墙与开挖边坡中的回填土也为粘性土，天然重度为1 8 9 k n m 3 ，驴= 1 8 8 。， c = 6 2 k p a 。图中土压力为该挡土墙中心断面上的实测值，两次实测的土压力图 形基本相同，最大土压力位于墙高的2 5 1 2 处。 卫鲤鲤 显l 女：! ! ! ! 1 71 4 0 0 0 1 71 3 0 0 0 ， 卫2 q ：q q 1 1 0 0 0 ( b ) 图1 5 丹江口水电站混凝土连接墙上实测的土压力( 引自文献 6 8 图6 2 ) 压力p a ( k p a ) 1 9 7 7 年5 月2 日 压力p 。( k p a ) 1 9 7 7 年5 月3 0 日 ( a )( b )( c ) 幽1 - 6 湖南某码头挡土墙实测土压力( 引自文献e 6 8 3 图6 3 ) 浙江大学硕士学位论文不同位移模式下刚性挡土墙士压力计算方法研究龚慈2 0 0 5 年2 月 以上大量不同规模的模型试验和现场实测数据均表明：刚性挡土墙的位移 模式和位移大小对挡土墙上土压力分布有很大的影响。刚性墙体r b 位移模式 下，土压力近似线性分布，墙高内各点土体达到主动状态是一个渐进的过程， 与墙高内该点位移大小有关，即墙体上部的土体先于下部土体达到主动状态；t 和r t 位移模式下，墙上土压力均呈非线性分布。t 模式下，土压力呈重心偏下 的抛物线形分布；r t 模式下，在墙顶约l 3 墙高范围存在明显的土拱效应，土 体密度越大，土拱效应越明显，因此r t 模式下土压力受填土密度的影响较大， 在土拱效应影响区域以下的墙高范围内，土体达到主动状态的先后顺序与r t 位移模式下墙体位移大小有关，即下部的土体先于上部土体达到主动状态。 由于r b 、r t 等位移模式下，在不同转角下，墙高内各点位移均不相同， 使得土体存在局部主动的现象，所以为了判定土体是否达到主动状态，需要对 主动状态有一个相对统一的定义。一些学者通过模型试验对主动状态进行了定 义。i c h i h a r a 和m a t s u z a w a ( 1 9 7 3 ) 首先提出：土体要达到主动状态，土体对 挡土墙墙背的摩擦角必须达到最大值。s h e r i f , i s h i b a s h i 、l e e ( 1 9 8 2 ) 把主动状 态更严格地定义为，当非极限主动状态的土体对挡土墙墙背的摩擦角达到最大 值，并且墙后塑性滑动士楔形成，土体便达到极限主动状态，土压力为主动土 压力。大量模型试验均认为当墙高内某点土体的土压力达到稳定值时，则该点 达到主动状态。 对挡土墙不同位移模式下墙后土压力发展的研究，需要对墙后土体达到完 全主动状态和墙高内某点土体达到主动状态加以区分，并分别进行定义。墙后 土体达到完全主动状态( t h ef u l l ya c t i v es t a t e ) 是指此时作用在挡土墙上的土压 力合力达到最小，即使墙体位移继续向外增大，土压力舍力不会再减小。此时 对应的墙体位移称为最( 对不同位移模式，墨均为墙体最大位移) ，该值大小 与土体密度及位移模式有关。 对于最的取值，通过模型试验和有限元分析得到的结果不尽相同。t e r z a g h i ( 1 9 3 4 ) 认为e 对密砂为o 0 0 1 4 h ，对应松砂为o 0 0 8 4 h , 其它密度土体的墨在 两者之问变化。c l o u g h 和d u n c a n ( 1 9 7 1 ) 通过有限元分析得到对内摩擦角妒为 3 6 。的中密砂：r b 模式下，最为0 0 0 2 3 h ；平移模式下，鼓为o 0 0 2 6 h 。但是 n a i k a i 和m a t s u o k a ( 1 9 8 3 ) 认为填土为密砂时，r t 模式下，最大位移甚至能达 到0 0 1 3 h 。m a t s u z a w a 和h a z a r i k a ( 1 9 9 6 ) 通过有限元分析，定义完全主动状 态为墙后填土中形成滑动破裂面或滑动土楔，得到所需的墙体位移为：t 模式 时，s 为o 0 0 1 h ；r b 时s 为o 0 0 2 h ；r t 时s 为o 0 0 1 2 h ；r b t 时s 为0 0 0 1 4 h 。 第一章绪论 陈页开，汪益敏，徐日庆等( 2 0 0 4 ) 认为中密砂，在t 模式时，墨为0 0 0 1 4 h 0 0 0 16 h ；r b 时最为o 0 0 3 5 h - 0 0 0 4 h ；r 丁时s 为o 0 0 2 h - - 4 ) 0 0 2 5 h 。 墙高内某点土体达到主动状态所需的位移与墙后土体达到完全主动所需的 位移不同。对r b 、r t 等位移模式，刚性墙体转角为零时，墙后填士处于静止 状态。当转角增大到一定程度，墙高范围内最大水平位移会等于墨，墨为墙高 内某点土体抗剪强度充分发挥所需的位移，此时该点土体抗剪强度完全发挥， 达到主动，此时为初始主动状态。随转角继续增大，达到主动所需位移的土体 增多，局部主动区不断扩大，最后达到完全主动。土体达到完全主动状态所需 的位移最远大于墙高内某点土体抗剪强度充分发挥所需的位移墨。 对于s 的取值，s h e f i f 等( 1 9 8 4 ) 、f a n g 和i s h i b a s h i ( 1 9 8 6 ) 通过模型试 验得到墨值的特点：( 1 ) s o 取值范围约为o 0 0 0 3 胃 电0 0 05 凰( 2 ) 各点土体 的墨与该点土体埋深无关：( 3 ) s 0 值大小与墙后填土内摩擦角伊和填土密度以 及墙体位移模式无关。 1 2 2 有限元分析方法研究现状 有限单元法的发展为分析挡土结构上的土压力提供了一个有力的工具。有 限元方法的突出优点是适用于处理非线性、非均质和复杂边界问题，而在分析 土体应力变形、土与结构的相互作用以及接触边界面模拟时均存在这些困难问 题，因此很适用采用有限元分析方法来分析挡土墙上土压力。 一些学者采用有限元模拟不同位移模式下的刚性挡土墙，以了解墙上土压 力分布、大小，土压力合力大小及作用点，更重要的是通过有限元分析可以得 到不同位移模式下，随位移增大，墙后填土中塑性破坏区发展情况，而土压力 分布则是填土内部渐进破坏的外在表现。各种有限元分析方法的主要区别在于 采用的接触面模拟单元和土体本构关系不同。 在有限元分析中，通过考虑墙体位移来研究挡土墙的受力性状最早开始于 2 0 世纪7 0 年代，如c l o u g h 和d u n c a n ( 1 9 7 1 ) 等，后来进一步发展得到了各种 墙体基本位移模式下土压力的数值解。如n a i k a i ( 1 9 8 5 ) 、p o r t s 和f o u r i e ( 1 9 8 6 ) 、 f a n g ，c h e n g ，c h e n 等( 1 9 9 3 ) 、m a t s u z a w a 和h a z a r i k a ( 1 9 9 6 ) 等。 c l o u g h 和d u n c a n ( 1 9 7 1 ) 采用非线性有限元法对砂性填土刚性挡土墙平移 和绕墙底转动两种位移模式进行分析，砂土本构关系采用d u n c a n c h a n g 双曲线 模型，接触面变形也采用双曲线模型，引入一维g o o d m a n 单元，计算结果表明： 浙江大学硕上学位论文不同位移模式下刚性挡土墙十压力计算方法研究龚慈2 0 0 5 年2 月 土压力值随着墙体的位移而变化，最小主动土压力值和最大被动土压力值与经 典土压力理论值吻合，达到完全主动和完全被动状态的位移量和模型试验结果 一致( t e r z a g h i ，1 9 3 4 ) 。 n a i k a i ( 1 9 8 5 ) 在数值分析中考虑了墙土间的摩擦、墙体位移模式和土体 本构关系。采用弹塑性墙土接触面连接单元，当接触面上的剪应力和正应力的 比值达到t a n 占时，墙土间发生相对滑动，发生滑动后两应力比值仍保持t a n 艿。 通过计算结果与经典土压力理论值及试验数据进行比较，认为挡土墙上土压力 分布规律与墙体位移模式有关，作用于挡土墙上的土压力合力值和合力作用点 与墙面摩擦特性、墙体位移模式、墙体位移大小有关。并且相对于被动，达到 主动只需较小的位移。并得到不同位移模式下主动状态时填土中各安全系数分 布，为挡土墙设计提供参考。 m a t s u z a w a 和h a z a r i k a ( 19 9 6 ) 采用双线性应力一位移关系的接触面单元 模拟接触面上的摩擦，得到如下结论：( 1 ) 挡土结构上土压力的发展与填土渐 进破坏规律有关；( 2 ) 定义主动状态为填土中形成明显的破坏土楔或形成滑动 面，而墙体位移模式决定了破坏形式；( 3 ) 主动状态下土压力合力、合力作用 点与墙体位移模式有关；( 4 ) 土体密度变化只对r t 下土压力分布有明显的影 响。并基于计算结果，建立了主动土压力合力、合力作用点和墙体位移模式之 间的经验公式。 陈页开，汪益敏，徐日庆等( 2 0 0 4 ) 对作用于不同位移模式下的刚性挡土 墙上的主动土压力进行数值分析，土体采用弹塑性的m o h r - c o u l o m b 本构模型， 在士与结构接触面间引入无厚度的g o o d m a n 单元，接触面上剪应力和剪切位移 采用弹塑性的本构模型，得到以下结论：( 1 ) 作用于挡土墙上的主动土压力分 布与墙体位移模式有关，r b t 、r t t 模式下，墙后土压力非线性分布：( 2 ) 作 用于挡土墙上的土压力是一含渐变屈服的过程，只有当墙后土体产生剪切破坏， 形成滑动破裂面时，土体才达到极限主动状态，土体滑动破坏面的位置和形状 与墙体的位移模式有关；( 3 ) 土压力系数与挡土墙位移有关，土压力系数随墙 体背离填土的位移增大而呈非线性减小，当墙体位移达到一定值后，墙后土压 力系数不再减小，土体处于极限平衡状态，土体达到极限平衡状态所需的位移 量与挡墙的位移模式有关，r b t 、r t t 模式所需的位移量大于墙体平移时所需 的位移量。 对不同位移模式下刚性挡土墙上土压力的数值分析表明：墙体受到的土压 力与位