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郑州北郊水源地地下水三维数值模拟研究 摘要 随着郑州市城市经济飞速发展和城市规模的不断扩大，城市水资源需求量日 益增大。合理科学地利用现有郑州北郊水源地，对缓解郑州市供水紧张状况，调 整引黄水量与地下水开采量的比例，进行地表水、地下水联合调度，保证城市供 水安全有重要意义。 本文在总结分析有关地下水系统模拟研究进展的基础上，结合郑州北郊水源 地的实际资料，详细地阐述了北郊水源地的水文地质条件，概化出该区的水文地 质概念模型；根据其含水层特征选择合适的数学模型，并通过实测资料确定各分 区的水文地质参数；再依据基于有限元的模拟软件设置合理的边界，针对潜水含 水层变化性采用了变动上边界的办法( b a s d ) 以适应变化的潜水水位，建立其数 值模型；最后通过该数值模型对水源地的开采方案进行对比优选。其中分散型布 井除了在水源地内凌庄滩地外，还在黄河大堤外布置，从而避免了集中开采带来 的复合漏斗。通过试算，在主含水层最大疏干不超过l o m ( 主含水层最薄处的1 3 ) 的情况下水源地还有尚有8 1 0 万m 3 d 的地下水资源开采潜力。选取1 6 万m 3 d 作为 北郊水源浅层地下水的总允许开采量是适宜的。 本文利用基于时间序列分析的大气降水量的马尔可夫预报模型，对未来十年 的降水量进行预报，预测结果显示未来1 0 年降水量平均值为6 3 3 7 m m ，该值高于 该区域多年降水量的平均值，稍偏向于丰水年。 在增加开采量的条件下，北郊水源地下水流场5 年后基本稳定，持续开采1 0 年 后，同开采5 年时相比，地下水位最大降深l o m ，这表明新增开采量后，郑州北郊 水源地地下水流场很快就达到新的动态平衡，地下水位不会持续下降，因地下水 位下降而诱发的环境地质问题不太突出。 关键词：地下水允许开采量，三维数值模拟，有限单元法，降深 t 啦t h r e e d i m e n s i o n a ln u m e r i ( ) 气ls i m u l a o n f o rg r o u n d 、7 l 诮t e rs o u r c ei nn o r i 哑r ns u b u r b o fz h e n g z h o uc r i y a l o n gw i t ht h ez h e n g z h o nu r b a ne c o n o m yr a p i dd e v e l o p m e n ta n dt h ec i t ys c a l e u n c e a s i n ge x p a n s i o n , t h ec i t yw a t e rr e s o u r c e sd e m a n di n c r e a s e sd a yb yd a y 1 n b c n o r t h e r ns u b u r bg r o u n d w a t e r 托s 帆l r c 伪w i l lb eu s e dw i t hr e a s o na n ds c i e n c e ，t o a l l e v i a t e sz h e n g z h o ut os u p p l yw a t e rt h ei n t e n s ec o n d i t i o n , t h ea d j u s t m e n td i r e c t st h e y e l l o ww a t e rv o l u m ea n dt h eg r o u n dw a t e rm i n i n gq u a n t i t yp r o p o r t i o n ，a l r r i e so nt h e s u r f a c ew a t e r , t h eg r o u n dw a t e ru n i o nd i s p a t c h , t og u a r a n t e e dt h ec i t ys u p p l i e sw a t e r h a si t sv i t a lp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c ea n dt h el o n g - t e r ms i g n i f i c a n c es a f e l y t h e r e f o r e ，t h i sp a p e rb a s e do nt h ef u l l yu n d e r s t a n d i n ga b o u tt h ea d v a n c e so f r e s e a r c hi nt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h eg r o u n d w a t e rs y s t e m ，c o m b i n e dw i t ht h e f a c tc o n d i t i o ni nt h en o r t h e r ns u b u r bg r o u n d w a t e rl c s o u r c 髂a r e a , s y s t e m a t i c l ya n d d e t a i l e d l ye l a b o r a t e st h eh y d r o g e o l o g i c a lc o n d i t i o n so fg r o u n d w a t e rr e s o u r c e si nt h e n o r t h e r ns u b u r bo fz h e n g z b o n , t h e nt h ec o n c e p t u a lm o d e li sb u i l to nt h eh y d r o l o g i c c o n d i t i o n , a c c o r d i n gt ot h ea q u i f e rh y d r o l o g yc h a r a c t e r i s t i c , t h ep r o p e rm a t h e m a t i c m o d e li sc h o s e n , b a s e do nt h ef a c td a t a , t h eh y d r o l o g yp a r a m e t e r si ne a c hp a r ta r e s p e c i f i e d , t h ep r o p e rb o r d e rc o n d i t i o ni ss p e c i f i e oi nt h es o f t w a r eo ft h ef i n i t ee l e m e n t m e t h o d f o rt h ep r o p e r t yo fw a t e rl e v e lc h a n g eo fp h r e a t i ca q u i f e r , i ta d o p t sm o v i n g u p p e rb o u n d a r yc o n d i t i o n t of i ti t s c h a n g e s a n de s t a b l i s h e si t sm a t h e m a t i c m o d e l f i n a l l y ，t h r o u g hn u m e r i c a ls i m u l a t i o nm o d e l ，t h es c h e m eo p t i m i z a t i o n o f g r o u n d w a t e rr e s o u r c e s e x p l o i t a t i o ni s d o n eb yc o m p a r i s o n n ed i s p e r s i n g p l a n i n c r e a s e ss o m ew e l l so nt h eb a n ko fy e l l o wr i v e rb e s i d e s ，d i s p e r s i n ge x p l o i t a t i o n w e l l si nt h er e s e a r c hf i e l dc a l la v o i dc o m p o u n dh o p p e rc a u s e db yc e n t r a l i z i n g e x p l o i t a t i o n ，o nt h eo t h e rs i d e ，t h ed i s t a n c eb e t w e e nt h ee x p l o i t a t i o nw e l l sa n dt h e s o u r c ea r e ao fy e l l o wr i v e rb e c o m e sf a r e r t h er e s u l ts h o w st h a ti th a sa l l 孓一1 0 m 蜘a dm j de x p l o i t a t i o np o t e n t i a lu n d e rt h em a x i m u mo fd r m n a g eo fa q u i f e rn o t e x c e e d i n g1 0 mi t i sa p p r o p r i a t et h a tt h et o t a ls u s t a i n a b l ee x p l o i t a t i o nq u a n t i t yo f g r o u n d w a t e rr e s o u l c c se q u a l st o1 6 0 0 0 0 m 3 di nt h en o r t h e ms u b u r b sg r o u n d w a t e r r e s o u r c c sa r e a 1 1 l i sp a p e r u s i n gt h em a r k o vm o d e lo fp r e d i c t i o nb a s e do nt i m es e r i e sa n a l y s i so f a t m o s p h e r i cp r e c i p i t a t i o np r e d i c t st h ep r e c i p i t a t i o ni nt h en e x td e c a d e t h ep r e d i c t i o n s h o w st h a tt h ea v e r a g eo ft h ep r e c i p i t a t i o ni nt h en e x td e c a d ei s6 3 3 7 m m ，t h i sv a l u ei s h i g h e rt h em e a l ly e a r sa n n u a lr e g i o n a lp 咖i t a l i o n ，w h i c hs l i g h f l yd e v i a t e st h ev a l u eo f r a i n yy e a r u n d e rt h ec o n d i t i o no fi n c r e a s i n ge x p l o i t a t i o n ，t h eg r o u n d w a t e rf l o wf i e l d b a s i c a l l yc o m e st os t a b i l i t yi nt h en e x tf i v ey e a r si nt h en o r t h e r ns u b u r b sg r o u n d w a t e r r e s o u r c e sa r e a a f t e rb yt h ec o m p a r i s o no fc o n t i n u o u s l ye x p l o i t i n g1 0y e a r sw i t h e x p l o i t i n g5y e a r s ，t h eg r o u n d w a t e rl e v e lc a nd r o pt h eb i g g e s tv a l u eo f8 m ，a n dt h i s i n d i c a t e st h a ta f t e rt h eq u a n t i t yi n c r e a s e d ，t h ed i s t r i b u t i o no fg r o u n d w a t e rl e v e lw i l l r e a c han e wd y n a m i ce q u i l i b r i u m ，a n dt h el e v e lo fg r o u n d w a t e rw i l ln o td r o p c o n t i n u a l l y ，t h e nt h ee n v i r o n m e n tg e o l o g yp r o b l e m si n d u c e db y 1 e v e lo fg r o u n d w a t e r d r o p p i n gw i l ln o tp a t e n c y k e yw o r d s ：g r o u n d w a t e re x p l o i t a b l er e s o u r c e ，t h r e e d i m e n s i o n a ln u m e r i c a l , f i n i t ee l e m e n tm e t h o d , d r a w d o w n 独立完成与诚信声明 本人郑重声明：所提交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进 行研究工作所取得的研究成果并撰写完成的。没有剽窃、抄袭等违反学术道德、 学术规范的侵权行为。文中除已经标注引用的内容外，本学位论文中不包含其他 人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北水利水电学院或其 它教育机构的学位或证书所使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和 集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全意识到本声明的法律 后果由本人承担。 签字闩期：劫町f 签字胁砷舌。辱 学位论文版权使用授权书 本人完全了解华北水利水电学院有关保管、使用学位论文的规定。特授权 华北水利水电学院可以将学位论文的全部或部分内容公开和编入有关数据库提 供检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段复制、保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文原件或复印件和电子文档。( 涉密的学 位论文在解密后应遵守此规定) 学位论文作者签名：褚稚至 导师签名 签字日期： 御参争 签字日期：卅6 钾 1 绪论 1 1 选题背景、目的及意义 1 绪论 近年来，随着工农业的发展，城市的扩张，人口的快速增长，全世界范围内 出现了不同程度的供水危机问题。2 0 0 6 年3 月联合国教科文组织发出通告，全球 约有五分之一的入无法获得安全的饮用水，缺水和不合理使用水资源而产生的环 境问题已经成为人类2 1 世纪面临的重大课题l l i 。 我国水资源主要特点是：总量并不丰富，人均占有量低。中国总水资源约 2 8 1 0 1 2m 3 ，占全球总水资源的7 ，居世界第六位，人均占有量为冱4 0m 3 ，约 为世界人均的1 4 ，在世界银行连续统计的1 5 3 个国家中居第8 8 位。地区分布不 均，水土资源不相匹配长江流域及其以南地区国土面积只占全国的3 6 5 ，其 水资源量占全国的8 1 ；淮河流域及其以北地区的国土面积占全国的6 3 5 ，其 水资源量仅占全国水资源总量的1 9 。另外，年内年际分配不匀，旱涝灾害频繁。 大部分地区年内连续四个月降水量占全年的7 0 以上，连续丰水或连续枯水年较 为常见。 更为严重的是水土流失、水污染等人为因素进一步加重了我国的水资源短缺。 全国水土流失总面积达3 6 7 1 0 6k m 2 ，占国土面积的3 8 。每年6 0 6 x1 0 8 吨的 工业废水和城市生活污水中有8 0 未经处理排入河流，使6 4 的城市河段中的水 受到中度或严重污染。不合理开发已使全国已形成地下水超采区1 6 4 片，总面积 1 8 x1 0 5k m 2 ，海水入侵面积1 5 0 0k m 2 。根据全国1 1 8 座大城市浅层地下水水质调 查报告，9 7 5 的城市地下水受到不同程度的污染【2 j 。水环境生态恶化，水资源紧 缺，是我国目前水资源的现状1 3 】口 我国北方广大平原地区尽管总资源量占全国比例小，但却普遍蕴藏着比较丰 富的地下水，据估算，北方平原区地下水资源共约1 5 1 0 1 1 m 3 ，占全国平原地区 地下水资源的7 8 ，地下水己成为北方地区城市生活和工农业用水的重要供水水 源【4 1 。地下水不仅是一种宝贵的资源，同时也是复杂的生态环境系统中一个敏感 的子系统，是极为重要的生态环境因子，地下水的变化往往会影响生态环境系统 的天然平衡状态1 5 1 。近代以来，工农业的迅速发展和城市人1 3 的不断增长使水的 华北水利水电学院硕士学位论文 需求量越来越大，同时人们对地下水资源内在规律认识的滞后性和地下水资源的 隐蔽性、流动缓慢性以及地下水与自然生态环境的正确关系等方面认识不足【b _ 7 l 。 但是目前，地下水资源开发利用过程中缺乏宏观规划和科学严格管理，在不 少地区都存在盲目布井、过量开采的情况，导致地下水位持续下降，影响水源地 的正常运行，甚至还会引起地面沉降、咸水入侵、地裂缝等环境地质问题。这就 要求在一个水源地投产之前，对其地下水资源量作出准确的评价，以摸清地下水 的基本情况，从而合理安排开采方案，保证水源地能够正常运行并有效避免类似 环境地质问题的发生。 综上所述，地下水开采引起的一系列环境问题己普遍存在，并日趋严重。资 源和环境是人类生存和可持续发展基本物质条件，保护资源与环境是保证经济持 续发展、促进社会繁荣进步的一项战略任务嘲。如何合理利用和有效保护地下水 资源，是一个值得深入探讨的问题。 在我国北方地区，地下水是许多城市的重要淡水资源，加强地下水资源开发 利用的管理，对维系良好的生态环境，实现水资源的可持续利用有重要意义。 郑州市北郊水源地是以开采浅层水为主的特大型地下水集中供水水源地。由 于区域面积大，水文地质条件复杂，地下水资源评价方法也多种多样。采用地下 水数值模拟法来建立水源地地下水流模型，评价水源地的地下水资源量，预测未 来地下水演化趋势，可为郑州北郊地下水的可持续开发利用和保护提供科学依据， 为本地区社会、经济和环境的稳定、可持续发展提供重要的参考。因此，建立郑 州北郊地下水数值模拟模型是极其必要的。 “ 1 2 郑州北郊地下水的研究现状 自2 0 世纪7 0 年代末以来，在模拟区先后开展了不同比例尺的水文地质普查、 勘探等工作，取得了不少的地质、水文地质成果，积累了较为丰富的资料，按其 年限将主要成果分别叙述如下：1 9 7 9 年，河南省地质局第十八地质队提交了 郑 州北郊水源地供水水文地质初步勘察报告；1 9 8 6 年，河南省地质矿产局环境水文 地质总站，武汉水利电力学院农田水利系，武汉地质学院水文地质系联合攻关组 提交了黄河水侧渗补给地下水试验研究报告；1 9 9 4 年，黄河水资源保护科学研 究所提交了郑州市北郊地下水源地环境影响报告书。1 9 9 5 年，河南省郑州地质 1 绪论 工程勘察院提交了河南省郑州北郊水源地供水水文地质勘探报告。2 0 0 0 年，河 南省郑州地质工程勘察院提交了河南省郑州市北郊水源地中深层地下水勘探报 告。2 0 0 4 年，郑州市东周供水有限公司，河南省意达科技咨询有限公司提交了郑 州市北郊供水水源地供水井建设施工评价及地下水动态研究报告。 虽然前人在该区域做过大量的水文地质工作，但由于对区域的地下水开采缺 乏统一规划和部署，因此在地下水资源的开采过程中出现了许多环境水文地质问 题。如鱼塘集中分布区域，开采井密度大，开采时间集中，形成了季节性水位下 降区及井问干扰现象，出现了两个椭圆形降落漏斗。 由于缺乏统一管理制度，研究区存在乱开乱采现象，很多开采井在含水层顶 板以上的弱含水层没有用优质粘质土球止水，使得地表污染物入渗污染地下水； 井间距布置不合理；造成地下水水质污染和局部出现降落漏斗。农、渔业供水和 灌溉结构不合理，存在大量浪费。水源地范围内大的集镇，入口集中，企事业单 位及学校较多，产生的废污水和固体废弃物较多，没有采取适宜的水处理技术和 固体废弃物处理技术，从而污染了地表水体水质和地下水水质。在水厂生产区和 供水井周围3 0 m 范围，没有明确划定并设立明显标志，在水厂生产区外围不小于 1 0 m 范围内仍有生活居住区和禽、畜饲养场、渗水厕所、渗水坑修建，垃圾、粪 便、废渣堆放或污水管道铺设，这样对水源地的卫生状况造成很大影响。 1 3 傍河地下水源地的论述和地下水模拟方法发展概况 1 3 1 傍河地水源地论述 随着现代工业和人类社会的发展，在世界上许多国家和地区，地表水体普遍 受到不同程度的污染，水质变坏，不适宜作为生活用水，有些甚至达不到灌溉用 水的标准，这严重制约着当地经济社会的可持续发展，并威胁到人类自身的生存 和健康。地下水有着优良的水质和稳定的水量，使得人们把更多的目光转到了对 地下水的开采。 在地下水的开发利用中，傍河开采是一种重要的开采方式。水井靠近河岸布 置、并主要依靠河水渗漏补给的水源地，叫做傍河地下水水源地【9 j 由于包气带 地层和含水层的净化作用，使傍河开采的地下水水质一般都会优于河水。同时含 水层与河水水力联系密切，具有一定储存和调蓄能力，利用含水层可以对河水入 华北水利水电学院硕士学位论文 渗量进行“以丰补歉”的调节。傍河集中开采地下水还能激发增大河水对含水层 的入渗补给，达到充分利用水资源的目的。 傍河水源地具有富水性强、埋藏浅、水量稳定、易集中开采和管理等优点而 受到人们的青睐。二十世纪5 0 年代初期，为了满足工业和城市供水的需求，东北 等地首先在傍河地区开展供水水文地质勘查工作，并建立了一批傍河水源地【l o 】。 时至今日，随着工业的发展，城市的扩大，我国已有大型傍河水源地3 0 0 多个， 如沿黄河及其支流分布的8 个省会城市和许多工业基地均以地下水作为供水水源， 该流域内有5 0 个傍河地下水水源地。海河、滦河流域内有1 5 个大、中城市和工 业基地也都以地下水作为其供水水源。这些水源地在我国供水系统中具有不可替 代的重要作用l n l 。 作为傍河地下水源地，虽然开采的是地下水，但河流的补给是其主要补给来 源。地下水和河水之间时刻处于相互影响、相互转化、相互制约的运动状态，因 此在计算地下水资源量时，必须摸清它与河水之间相互转化的关系，必须定量地 计算相互转化量。对于这类问题，数值模拟方法无疑是最好的工具。 i 3 2 地下水模型研究发展概况 随着计算机技术的发展，水文地质学由定性描述进入定量化分析取得了重大 突破。因此地下水模型也伴随着人类对地下水定量评价的发展而发展起来。经过 不断的实践探索，各种各样的用于定量分析的模型( 如集中参数模型，分布参数模 型，随机模型等) 应运产生。实践证明，地下水模型己经成为对水资源进行定量评 价管理的有效工具，这为进行区域地下水数值模拟提供必要的保证。 人类开发利用地下水的历史十分悠久，但对地下水运动规律的认识进展却很 缓慢。1 8 5 6 年达西( d a r c y ) 通过实验提出水在孔隙介质中运动的达西定律，这个定 律是对地下水渗流运动定量认识的开始。随后裘布依( d u p u i t ) 在达西定律的基础 上，建立了一个关于单井的稳定流公式- - d u p u i t 公式。1 9 3 5 年泰斯( t h e i s ) 公式 的出现开创了现代水文地质计算的新纪元。而后地下水模型的研究发展经历了如 下三个时期： 第一个时期1 9 3 5 年至1 9 5 0 年，以解析解法为重点，实际上这是用数学模型 来研究地下水的开端。但是解析解法的缺点在于将实际含水层做了理想化的假设， 1 绪论 假设含水层都是均质和形状规则的因此解析解法在对地下水的区域性研究中很 难得到应用。 第二个时期1 9 5 0 年至1 9 6 5 年，以电网络模拟为重点。电网络模拟依据的原 理是达西定律与欧姆定律之间的类似，以及对地下水流基本微分方程有限差分的 近似。5 0 年代出现了用于模拟非稳定流的电阻一电容网络模型，6 0 年代中期出现 了混合模型。但是电网络模拟的缺点在于缺少通用性，难以处理潜水问题。只能 用于地下水流模拟，不能用于水质模拟。 第三个时期1 9 6 5 年至今，重点是数值模拟。5 0 年代，由于计算机计算速度的 原因，数值模拟没有应用于实际含水层的计算。6 0 年代，随着计算机的进步，成 千上万结点的复杂系统都能用数字计算机进行模拟，从而使得数值模拟得以扩展。 数值方法不仅可以有效地解决地下水流问题，也能解决地下水水质和热运移问题。 如海水入侵、由于弥散所引起污染物的传播问题、地热系统的模拟等等。 1 3 3 水文地质常用的数值模拟方法 ( 1 ) 有限差分法 有限差分法的基本思想是用差商近似方程中的微商，然后藕合初始条件及边 界条件求解封闭的线性代数方程组。该方法具有物理概念清楚、直观、易懂、计 算简单、编制计算程序容易等特剧1 2 l 。因此，最早盛行于工程科中，2 0 世纪；4 0 年代后期开始应用于解决水工渗流问题。但由于用差分法求解微分方法需要大量 的运算工作，所以在计算机未出现以前，有限差分法在水文地质计算中的应用仅 限于少量小规模的地下水流模拟。6 0 年代初始，随着电子计算机运算速度和容量 的提高，数值模拟才开始广泛地应用于大规模实际地下水流的计算【1 3 1 。如p i n d e r l l 4 l 和b r e d e h o e f t ( 1 9 6 8 ) 将p e a c e m a n 和r a c h f o r d ( 1 9 5 5 ) 提出的交替方向隐式方法 用于地下水的计算【1 , - i ，稍后又引入强隐式，这些方法具有占用内存少，计算速度 快等优点，对地下水流流向定量模拟起到了促进作用。但由于有限差分法是用正 立网格剖分渗流区域，因此对很多水文地质问题拟合自然边界及非均质界线的灵 活性较差，例如可动边界的处理等；此外，方法本身要求水头函数必须具有二阶连 续导数【1 6 1 ，这一条件对地下水流容易突变部位往往难以满足。为弥补上述不足， 便产生了不规则网格有限差分法。该方法的应用可追溯到1 9 5 3 年。不规则网格有 华北水利水电学院硕士学位论文 限差分法的出现，给这一古老的方法增添了新的活力，使它又可以和有限单元方 法相匹敌。1 9 6 4 年t y s o n 及w e b e r 成功地把不规则网格有限差分法用于美国加利 福尼亚州的含水层模拟中：国内学者张宏仁、李俊亭【1 7 】对不规则有限差分法的推 导，论证及推广应用做了大量工作，解决了许多实际问题。不规则有限差分法的 出现，克服了规则网格差分法在拟合自然边界及非均质界线上的不足，丰富了有 限差分方法的理论。 ( 2 ) 有限单元法 有限单元法为我国数学家冯康( 1 9 6 5 ) 创建，其基本思想是采用插值近似使 控制方程通过积分形式在不同意义下得到近似满足，把研究区域转化为有限数目 的单元而列出计算格式【埘。该方法于2 0 世纪6 0 年代后期，开始应用于地下水流 计算中，如z i n e k i c w i e z ( 1 9 6 6 ) 把有限单元法用于二维稳定流计算，1 9 6 8 年j e v e n d e l 等进一步用有限单元方法解非稳定流问题；1 9 7 2 年引入等参有限单元，1 9 7 6 年 c a p t a 等人用三维等参数有限单元法对多层地下水盆地进行了数值模拟；此后，张 宏仁、李俊亭( 1 9 7 9 ) 发现了有限单元法求解地下水流问题时不满足局部质量守 恒，n e u m a n l l 9 1 和n a r a s i _ h u h a n 2 0 1 ( 1 9 7 7 ) 亦发现由于释水矩阵的非对角性所构成 的缺点，当井流量有突然变化时，用有限单元格式有时会得出和物理概念上相矛 盾的水头值。因此提出了相应的改进措施，即在子域g 上把结点f 的水头变化( 竺) d f i ，看成警在g 上的平均值【2 ，从而将释水矩阵对角化，便产生了改进有限单元 搬 ( 亦称为贮量集中有限单元【2 2 1 改进有限单元的提出，镌化了计算，加强了总系 数矩阵主对角线的优势，提高了计算的效率：避免了不规则网格有限差对均衡区域 面积的复杂计算以及对三角形剖分内角的限制。我国在用有限单元法模拟地下水 流方面的研究，虽然起步较晚，但其应用范围、规模及其发展水平都是十分可观 的。 近2 0 多年来，我国水文地质工作者应用有限单元数值模拟技术解决了一大批 供水水源地的资源评价、矿坑涌水量预测、区域地下水资源评价、海水入侵、污 染物在地下水中运移过程等问题嘲。先后有一大批水文地质界前辈如李俊亭、林 学钰【2 4 l 、陈崇希等发表了有限单元数值模拟方面的论文、专著、计算程序以及研 究方向。特别是薛禹群、谢春红对井附近地下水流的对数插值法的提出，改进了 1 绪论 传统有限单元法在计算地下水流时把井作为一个几何点处理的缺陷，考虑了井径 和井附近接近于对数曲线的水头变化，提高了井附近计算的精度：又如杨天行 2 5 1 、 付泽周的奇点磨光法对这一领域的研究也起到了积极的促进作用。从取得的成果 来看，我国在这一领域的研究工作，无论是在理论上，还是实际应用方面都取得 了显著成就，已步入世晃先进行列。 有限单元法与有限差分法相比，由于节点配制方式比较任意，单元大小比较 随意，形状可以变化，因此，对于复杂形状的渗流区，可以使边界结点完全落在 区域边界上面以及适应不同水头的分布情况。但由于有限单元法是采用线性形函 数描绘单元内的水位，往往对水力梯度较大的部位计算的水位有可能失真，某些 结点产生振荡，这一现象的产生是由于在一个单元内部有限单元方程不能正确地 反映质量守恒定律，出现反热传导方程之故l 冽。此外，有限单元法占用计算机的 内存要大一些，前期准备工作及运算工作量多。 p i n d e r l 2 7 等人先后在1 9 7 2 年采用有限差分法和有限单元法对加拿大新斯科舍 省( n o v as c o t i a ) m u s q u o d o b o i th a r b ( m r 山庄的冰水沉积物含水层，进行了水量模 拟。得出如下结论：( 1 ) 有限差分法易于程序的普及和数据文件的规范。其主要 缺点是当对某些单元网格加密时，会增加许多额外不必要的计算单元，有限单元 使用较少的结点也能提供同样的精度；( 2 ) 以加辽金为基础的有限单元理论l 嚣】比 有限差分理论更抽象，所需计算机代码更繁琐；( 3 ) 经验表明，用有限单元模拟， 如果输入的结点位置或编号有误的话，模型出现的错误将很难发现；( 4 ) 有限单 元模型的主要优点是可以灵活的处理含水层、边界等。 1 3 4 数值模拟软件的应用现状 随着计算机技术的快速发展，使得复杂含水层系统中的地下水流运动及溶质 运移的数值模拟变为可能。近年来，在人机交互、计算机图形学和科学可视化等 技术的推动下，国外地下水模拟软件在质量上有了较大的发展和提高。其中最具 影响的地下水模拟软件有如下几个：f e f l o w 2 9 1 、v i s u a lm o d f l o w l 3 0 l 和g m s 3 1 l 等。 1 ) f e f l 。0 w f e f l o w ( f i n i t ee l e m e n ts u b s u r f a c ef l o ws y s t e m ) 是有限单元法建立地下水数 华北水利水电学院硕士学位论文 值模型的杰出代表，2 0 世纪7 0 年代末由德国w a s 公司开发的，它是迄今为止 功能最为齐全的地下水模拟软件包之一1 3 2 1 ，可用于复杂三维非稳定水流和污染物 运移的模拟【3 3 i 。f e f l o w 软件基于有限单元方法，用户可以对已运行的空间三维 地下水流、水质模型进行后期分析，在这方面其功能要强于其它基于有限差分的 模拟软件剐，例如：p m w i n 3 5 ，v i s u a lm o d f l o w ，g m s 等。此外，f e f l o w 能 够脱颖而出不仅体现在建模原理上，还体现于其内在特点上：该软件具有交互式 图形输入输出和地理信息系统数据接口，能自动产生空间多种有限单元网格，可 以进行空间参数区域化，并且内部采用了多种快速、精确的数值计算法，如时间 步长的自动优选法。对于非承压含水层采用了变动上边界的办法( b a s d ) 以适应 变化的潜水水位。这些特点都是其它模拟软件所不能完全具备的。 ( 1 ) 系统输入特点 通过标准数据输入接口，用户既能直接利用已有的g i s 空问图形数据生成有 限单元网格，也可以手动调整网格几何形状，加密或放疏网格。在建立地下水流 模型时用户可以对边界条件增加特定的限制条件，以避免异常解的出现。模型所 有参数、边界条件及附加条件既可设置为常数，也可定义为随时间变化的函数。 f e f l o w 提供克里金( k f i g i n g ) ，阿基玛( a k i m a ) 和距离反比加权法( i d w ) 等 插值方法。输入数据格式既可以是a s c i i 码文件，也可以是g i s 地理信息系统文 件。 ( 2 ) 系统模型求解特点 f e f i _ d w 具有齐全的地下水模拟功能：可以模拟三维空间水流模型，二维平 面、二维剖面或者轴对称二维水流模型；可以对非稳定流或稳定流及多层自由表 面含水层进行模拟，包括潜水含水层中的上层滞水模拟；可以对化学物质迁移及 热转递模拟，包括温度、盐份迁移模拟、可变密度流场模拟( 盐水或海水入侵问 题) ；也可以对非饱和带流场及物质迁移进行模拟 3 6 1 。f e f l o w 采用加辽金法为 基础的有限单元法来控制和优化求解过程，内部配备了若干先进的数值求解法来 控制和优化求解过程：快速直接求解法，如p c g ，b i c g s t a b ，c g s ，g m r e s 。 灵活多变的u p - w i n d 技术，如流线u p - w i n d ，奇值捕捉法s h o c kc a p t u r i n g ，可以 减少数值弥散。皮卡和牛顿迭代法求解非线性流场问题，据此自动调节模拟时 间步长。模拟污染物迁移过程包括对流、水动力弥散、线性及非线性吸附、一 阶化学非平衡反应。为非饱和带模拟提供了多种参数模型，如指数式、v a n i 绪论 g 蜘u 删卅式和多种形式的r i c h a r d 方程。变动上边界( b a s d ) 技术处理带 自由表面的含水系统以及非饱和带的模拟。有限单元自动加密或放疏技术。 实时显示非稳定流模拟过程中的水位和污染物动态变化值。 ( 3 ) 输出特点 嗣d w 的计算结果既有水位，污染物浓度及温度等标量数据，也包括流速， 流线和流径线等向量数据模型参数和计算结果既能按a s c h 码文件，g i s 地理 信息系统文件，d x f 或h p g l 文件输出，又能在f e f l o w 系统中直接显示。 f e f l o w 提供了其他任何地下水模拟软件都无法比拟的，丰富实用的图形显示和 数据结果分析工具。其先进的图形可视化及数据分析技术表现在：有限单元网 格、边界条件和模型参数的三维可视化；三维彩色等势面显示以及二维平面彩色 或等值线显示；三维地下水流线追踪，流动时间及流速动画显示； 三维交叉 断面图、剖面图与切片图显示；三维图形的交互旋转，放大或缩小；模型整 体和局部水量均衡分析( 包括任意几何多边形内的水流通量分析) ；各种边界条 件上的水流通量、物质通量以及在特定时间、空问内的水流积分量都可以由模型 算出并以图形显示出来 2 ) v i s u a lm o d f l o w 由加拿大w a l e r l o o 水文地质公司在m o d f l o w 的基础上开发研制的v t s u a l m o d f l o w ( 1 9 9 6 ) 曾是国际上最为流行且被各国同行一致认可的三维地下水流 和溶质运移模拟评价的标准可视化专业软件系统。该系统在无缝集成m o d f i d w - - 9 6 、w i n p e s t 、m t 3 d 9 9 【3 b l 、m o d p a t h 、m 1 3 d 等软件的基础上，建立了合 理的w i n d o w s 菜单界面与可视化功能，增强了模型数值模拟能力、简化了三维建 模的复杂性。界面设计包括三大彼此联系但又相对独立的模块，即前处理模块、 计算模块和后处理模块。 前处理模块允许用户直接在计算机上为构建一个三维模型而赋值所有必要的 几何参数、水文地质参数、计算方法参数和边界条件等信息。前处理输入菜单把 m o d f l o w 、m o d p a t h 和m t 3 d 的数据输入作为一个基本模块，这些菜单以一 定的逻辑顺序可视排列，引导用户逐步完成建模和数据输入工作。用户可以在计 算机上用直线、折线、矩形、多边形定义和剖分模拟区域，通过平面视图和剖面 图以交互方式显示模型的剖分网格、输入参数和输入结果，可以随意增减剖分网 格和模拟层数，方便地确定边界的几何形状和边界性质，定义抽( 注) 水井的空 华北水利水电学院硕士学位论文 间位置以及抽水量。参数菜单允许用户直接圈定各个水文地质参数的分区范围并 赋值相应参数，同时上、下层所有参数可相互复制拷贝。用户在前处理模块中还 可预先定义观察孔的具体空问位置和观测层位，并输入其观测数据，以便在后续 的模型识别工作中校正。 后处理模块允许用户以三种方式展示模拟结果；在屏幕上彩色立体显示模拟 结果：在打印机上输出模拟结果的表格和图件；以图形或文本格式输出模拟结果。 输出和显示的图形包括可以标记显示水头、降深、浓度、含水层顶底板标高、含 水层厚度、渗流速度矢量等的平面、剖面等值线和平面、剖面示踪流线图以及局 部区域水均衡图等。 v i s u a lm o d f l o w 以其求解方法的简单适用、适应范围的广泛及可视化功能 的强大成为最有影响的地下水模拟软件，其使用范围越来越大。然而实践证明， 它往往并不适合某些复杂的地质条件，如不饱和流、密度变化的水流( 海水入侵) 、 热对流等棘手的问题。 3 ) g m s g m s ( g r o u n d w a t e rm o d e l i n gs y s t e m ) 是由b r i g h a my 0 u n 一3 9 l 大学环境模拟研 究实验室( e n v i r o n m e n t a lm o d e l i n gr e s e a r c hl a b o r a t o r y ) 开发的最先进的、基于概 念模型的地下水系统模拟软件。g m s 是唯一支持t i n s ，s o l i d s 、钻孔数据、2 d 或 者3 d 地质统计学的系统，它也包括2 d 和3 d 的有限单元和有限差分模型。此外， 它还封装了基于m o d f l o w 的水流模型、溶质运移模型m o d p a t h 、m t 3 d 和 r t 3 d ，以及基于有限单元法的f e m w a t e r 模型等。可以说g m s 是功能最强大 的复杂地下水模拟软件。 g m s 软件的独特之处在其内部利用钻孔地层数据( 钻孔标高和岩性) ，采用地 质统计学方法计算岩性转移概率，从而对区域地层岩性进行模拟识别，建立空间 块状结构模型，这点突破了传统意义上的含水层层状结构模型，从另一个角度上 提高了地下水系统模拟的精度。其主要优点体现于：在前处理过程中，g m s 软件 可以采用m o d f l o w 等模块的输入数据，同时m o d f l o w 等模块的计算结果又 可以直接导入到g m s 中进行后处理，实现计算结果的可视化。 1 绪论 1 3 5 数值模拟软件的发展趋势 模拟软件的发展取决于地下水数学模型及计算机软件发展两个方面。模型是 地下水模拟软件的内在核心，模拟软件是模型实现的技术手段【4 0 1 软件技术的应 用将大大提高模拟软件的速度、质量及现代化水平。目前，计算机技术正呈现日 新月异的发展势态并深刻影响着科学技术的各个领域，这种影响正成为近年来地 下水模拟软件发展的主要动力和特征： ( 1 ) 软件结构正由模块式向组件式的方向发展。这将使软件系统更易局部更 新，适用范围更广，灵活性更强，也使用户可以方便地将自己编制的模型程序嵌 入进这类软件中。 ( 2 ) 地下水模拟软件与地理信息系统( g i s ) 的结合日益密切。当前国际上 的主流是地下水模拟软件都提供了g i s 的数据接口，使地下水模拟软件由依赖网 格剖分的地下水模型软件( m o d f l o w ) 向基子概念的地下水数值模拟软件发展 ( g m s 、f e f io w ) 且随着g i s 在水文地质领域中的应用日益广泛和深入，它 们之间的联系会更加密切。与g i s 无缝集成的地下水模拟软件系统将会出现，并 且会在地下水模拟软件市场占有一席之地。 ( 3 ) 软件的前后处理功能越来越强。目前地下水模拟软件的前后处理功能有 了很大程度的增强，但是前后处理仍然占据研究工作过多的时间和精力，因此， 前后处理功能的提高仍将是今后若干年内这类软件开发的主攻方向之一。 ( 4 ) 模型可视化技术应用将是这类软件发展的一个重要的特征。它的初步应 用已经显著提高了地下水模拟软件的前后处理和显示功能，地下水模拟软件研究 与发展将日渐受到模型可视化技术发展的影响。 1 4 研究内容