（通信与信息系统专业论文）gsmr网络载干比概率研究.pdf

中文摘要 摘要：载干比( 即载波功率和干扰功率比值) 是衡量无线通信系统性能的重要指标 之一。考虑到阴影衰落和快衰落对于接收信号的影响，接收到的有用信号和干扰 信号是随机变量，相应的载干比也是随机的。而原有的载干比计算方法认为接收 信号的功率仅是传输距离的函数，如果距离一定，所接收到的功率也就确定下来， 计算出的载干比也是不变的。这种方法忽略了阴影衰落和快衰落对于信号接收功 率的影响，并不能体现载干比实际的变化情况。g s m - r 系统由于传输列车控制等重 要安全数据，对于干扰敏感，载干比要求较高。所以原有的方法不能满足g s m r 系统的要求。 本文综合考虑了阴影衰落和快衰落对于载干比的影响，推导g s m - r 网络不同 情况下载干比满足要求的概率。 针对g s m r 系统的线状覆盖特性，分析了g s m - r 系统中频率复用所带来的同频 干扰和邻频干扰问题。 在仅考虑阴影衰落影响情况下，得到相应的满足载干比要求的概率密度表达 式。仿真结果表明，在小区边缘即使使用原有方法计算出的载干比大于3 0 d b ，满 足载干比要求( 1 2 d b ) 的概率仍然可能小于9 0 0 5 。 本文综合阴影效应和快衰落的影响，得出有用信号包络和干扰信号包络均服 从瑞利分布和有用信号包络服从莱斯分布、干扰信号包络服从瑞利分布这两种情 况下满足载干比要求的概率。同时独立推导了有用信号和干扰信号之间的相关系 数对于满足载干比要求的概率影响。仿真结果表明，在单干扰源情况下，信号之 间的相关系数对于载干比概率影响并不大。而满足载干比要求的概率随移动台距 服务基站距离的增加而减小，随均方差的增加而减小。 关键词：载干比概率；阴影衰落；快衰落；g s m r 网络； 分类号：t n 9 2 9 5 a b s t r a c t a b s t r a c t ：c i r ( c a r r i e ri n t e r f e r e n c er a t i o ) i so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tj u d g m e n t s t a n d a r d so ft h ew i r e l e s ss y s t e m sp e r f o r m a n c e c o n s i d e r i n gt h ee f f e c to ft h es h a d o w f a d i n ga n df a s tf a d i n go nt h er e c e i v es i g n a l ，t h er e c e i v e du s e f u ls i g n a la n di n t e r f e r e n c e s i g n a ls h o u l db er a n d o mv a r i a b l e sw h i c hc h a n g ec o n t i n u o u s l y a sar e s u l t ，t h ec i r w o u l da l s ob ear a n d o mv a da _ b l e o r i g i n a lc i r c a l c u l a t i o nm e t h o dr e g a r d st h ep o w e ro fr e c e i v e ds i g n a la saf u n c t i o n o ft r a n s m i td i s t a n c e ，w h i c hm e a n si ft h ed i s t a n c ei sa s c e r t a i n e d t h er e c e i v e dp o w e ri s d e t e r m i n e d ，a n dt h ec a l c u l a t e dc i rw i l ln o tc h a n g e t h i sm e t h o do m i t st h ee f f e c to ft h e s h a d o wf a d i n ga n dt h ef a s tf a d i n g , w h i c hc h a n g et h ec i ral o t h o w e v e r ，b e c a u s eo f c a r r y i n gi m p o r t a n ts e c u r i t yd a t as u c ha st r a i n - c o n t r o ld a t a , t h eg s m - rn e t w o r ki sv e r y s e n s i t i v et ot h ei n t e r f e r e n c e ，a n dr e q u i r e sh i g hg r a d eo fc i r ，a n dt h eo r i g i n a lm e t h o d c a nn o ts a t i s f yt h er e q u i r e m e n to fg s m - rn e t w o r k t h i sd i s s e r t a t i o nt a k e si n t oa c c o u n te f f e c to ft h es h a d o wf a d i n ga n df a s tf a d i n g , a n do b t a i n sd i f f e r e n tc i r p r o b a b i l i t yf o r m u l ai nd i f f e r e n ts i t u a t i o no fg s m rn e t w o r k b a s e do nt h el i n e a rc o v e r a g ec h a r a c t e r i s t i co fg s m - r n e t w o r k ，w ea n a l y s i st h e c o c h a n n e la n d a d j a c e n tc h a n n e li n t e r f e r e n c ec a u s eb yt h ef r e q u e n c yr e u s e i nt h es i t u a t i o nw h e no n l yc o n s i d e r i n gt h ee f f e c to fs h a d o wf a d i n g , w eg e t c o r r e s p o n d i n gp r o b a b i l i t ye x p r e s s i o nw h e ns a t i s f y i n gt h ec i rt h r e s h o l d t h es i m u l a t i o n r e s u l ts h o w st h a te v e nt h ec i rc a l c u l a t e db yt h eo r i g i n a lm e t h o di sl a r g e rt h a n3 0 d b ， t h ep r o b a b i l i t yw h e n s a t i s f y i n gt h ec i rt h r e s h o l dm a ys t i l lb e l o w9 0p e r c e n t v v h e nc o m b i n i n gt h ee f f e c to fs h a d o wf a d i n ga n df a s tf a d i n g ，t h i sd i s s e r t a t i o n d e d u c e st h ef o r m u l a si nt h ef o l l o w i n gs i t u a t i o n s ：b o t ht h ec a r r i e rs i g n a la n di n t e r f e r e n c e s i g n a lo b e yt h er a y l e i g hd i s t r i b u t i o ni nt h es m a l l - s c a l e ；t h ec a r r i e rs i g n a lo b e y st h e r i c i a nd i s t r i b u t i o na n dt h ei n t e r f e r e n c e s i g n a lo b e y st h er a y l e i g h d i s t r i b u t i o n m e a n w h i l e ，t h et h e s i si n d e p e n d e n t l yd e d u c e st h ee x p r e s s i o no fe f f e c to fc o r r e l a t i o n c o 。e f f i c i e n c yb e t w e e nt h ec a r r i e rs i g n a la n di n t e r f e r e n c es i g n a lo nt h ec i rp r o b a b i l i t y s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w st h a t ，i nt h e s i n g l ei n t e r f e r e n c ec o n d i t i o n ，t h ec o r r e l a t i o n c o - e f f i c i e n c yb e t w e e nt h ec a r r i e rs i g n a la n di n t e r f e r e n c es i g n a ld o e sn o th a v em u c h i n f l u e n c eo nt h ec i rp r o b a b i l i t y w h e nt h ed i s t a n c eb e t w e e nt h eu s e ra n dt h es e r v i n g b a s e - s t a t i o ni n c r e a s e s ，t h ep r o b a b i l i t yo fs a t i s f y i n gt h ec i rt h r e s h o l dd e c r e a s e s a n dt h e p r o b a b i l i t ya l s od e c r e a s e sw i t ht h em e a ns q u a r ed e v i a t i o ni n c r e a s i n g k e y w o r d s ：c i r p r o b a b i l i t y ；s h a d o wf a d i n g ；f a s tf a d i n g ；g s m rn e t w o r k c l a s s n o ：t n 9 2 9 5 v 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 杨杉 签字日期：妒g 年6 月i f 日 导师签名： 签字日期：乒诉易月t 日 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 杨杉 签字日期： 少。g 年6 , e l | j 日 致谢 本论文的工作是在我的导师钟章队教授的悉心指导下完成的，钟章队教授严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢两年来 钟章队老师对我的关心和指导。 钟章队教授悉心指导我们完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上都给 予了我很大的关心和帮助，在此向钟章队老师表示衷心的谢意。 朱刚教授，艾渤老师，李旭老师对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝 贵意见，在此表示衷心的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，付昕宇、陈志阳、候碧狲、曹建飞、刘秋妍、 林思雨、宋甲英、冯辰、倪曼明等同学对我论文中的研究工作给予了热情帮助， 在此向他们表达我的感激之情。 这里还要特别感谢韩蕾同学和陈乐师兄，正是那个星期六的下午，在六捷公 司的会议室，我们一起开始了载干比概率问题的研究。而韩蕾同学的论文也是我 整篇论文的基础之一。 最后要感谢我的父母，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 1 引言 1 1研究背景及意义 根据我国中长期铁路网规划，计划到2 0 2 0 年，全国铁路营业里程达到1 0 万公里，其中：客运专线1 2 万公里，复线铁路5 万公里，电气化铁路5 万公里， 主要繁忙干线实现客货分线，复线率和电化率均达到5 0 。而在2 0 0 8 年至2 0 1 2 年，我国将相继开通北京至上海高速铁路、北京至广州客运专线、哈尔滨至大连 客运专线、北京至天津城际铁路、广州至深圳( 香港) 客运专线、郑州至西安客 运专线等，这些线路的最高时速将达到3 5 0 k m h 。 这些重、特大铁路项目的建成，安全和顺利的运行，都离不开铁路专用通信 系统的支撑。列车控制信息、调度命令等一些关系到铁路安全运行的重要数据也 都是以铁路专用通信系统为媒介实现安全，无误的传输。 g s m r 是一种先进的技术体系，为铁路专用通信提供了一个功能强大、业务 丰富、稳定可靠的综合移动信息平台。铁道部于2 0 0 2 年在铁路装备技术政策中， 确定采用g s m r 技术建设和发展铁路综合数字移动通信系统。 在蜂窝无线通信系统中使用频率复用技术以利用有限的频点获得较高的频谱 利用效率。这也导致了在无线通信中，用户在当前服务小区内会受到来自相邻小 区的同频或是邻频干扰。干扰将引起误码增加、话音质量下降、数据传输差错增 加。干扰严重时，还会使无线信道由于干扰电平达到门限值而阻塞，引起频谱资 源的浪费。g s m r 移动通信系统作为铁路专用移动通信系统，与公众移动通信系 统不同的是它要求系统具有更高的可靠性和q o s 来保障列车的安全运行。所以铁 路无线通信系统相对于公用无线通信系统，对于干扰更为敏感，要求也载干比( 载 波功率与干扰功率的比值) 要求更为严格。 在原有的载干比计算中，通常仅仅考虑了大尺度的路径损耗对于载波信号和 干扰信号的影响。即认为接收信号的功率仅是传输距离的函数，如果距离一定， 所接收到的功率也就确定下来，相应计算出的载干比也是固定的【1 1 。 但是我们知道，在电波传播中信号的接收功率不仅仅受到传输距离的影响， 还受到所处位置附近地形地物和多径信号分量叠加的影响。也就是说，还需要考 虑中尺度的阴影衰落和小尺度的快衰落对于信号接收功率的影响。这样实际接收 到的信号功率是一个不断变化的随机变量。相应的，接收机处的载干比也是一个 随机变化的值【2 】。 对于g s m r 系统，要求主控制信道及列控业务信道所在频率的载干比 c i 1 2 d b ，话音信道和非安全类电路域数据信道所在频率的载干比c i 9 扭， 分组域数据信道频率的载干比c i 1 2 扭。这样便涉及到一个问题：在g s m r 系 统中，使用原有方法计算出的载干比值对应实际情况中，满足载干比要求的概率 是多少? 通过计算出相应的概率值，可以判断出原有的网络规划是否满足铁路专用通 信的要求，从而进一步的指导网络规划和优化。这样在保证满足列车控制、调度 命令等安全数据正确无误的传输前提下，可以提高频率利用效率，降低网络初期 建设费用( 通过设置合适的小区半径，频率利用方案，使得基站，铁塔等硬件数目 达到最优) 。对于我国的铁路建设有着重要的安全和经济意义。 1 2研究现状 在g s m r 系统载干比概率研究方面，由于国内2 0 0 2 年刚刚确定采用g s m r 技术，所以研究并不是很多。参考文献 3 】针对g s m r 单干扰源同频载干比概率进 行了研究，但是研究局限于单干扰源情况，且只考虑了有用信号和干扰信号在小 尺度范围内均服从瑞利分布这一种情况。u i c 在1 9 9 8 年正式确定采用g s m r 作 为列车控制信息传输的技术体系，在实际工程应用中尚没有考虑载干比概率，而 是在网络初期设计中，对于小区边缘载干比指标，在9 d b 或是1 2 d b 基础上再加上 若干d b 余量1 4 j 。 国外在载干比概率研究上，研究较为深入且广泛。在只考虑阴影衰落影响的 情况，由于阴影衰落服从对数正态分布，如果有多个干扰信号，则需要对多个服 从对数正态分布的干扰信号功率之和的概率进行求解。f e n t o n 【5 】，s c h w a r t z y e h 6 1 ， b e a u l i e u x i e 7 】等针对这个问题，认为可以通过一个单独的对数正态分布来近似这 几个对数正态的干扰信号的功率之和，并提供了不同的方法以确定这个对数正态 分布的参数。而f a l l e ，8 1 ，b e ns l i i i l a i l e 【9 】，s c h e l e h e r l l o 】等人使用不同的方法，在给 定条件下直接计算出相应的混合概率函数。这些方法都可以在一定程度上近似多 个对数正态干扰信号的功率和，但是当干扰信号的数目增加时，近似程度都有所 下降。 在结合阴影衰落和快衰落影响的情况下，由于多径，接收信号瞬时包络服从 瑞利分布或是莱斯分布。需要对这两种情况分别进行讨论。l i n n a 泡【1 1 】，a r n b a k 1 2 】 等人考虑有用信号和干扰信号包络服从瑞利分布情况，给出了相应的概率密度表 达式，但是并没有考虑有用信号和干扰信号之间的相关系数是否会对概率产生影 响这个问题。对于莱斯分布，m s a f a k 1 3 1 a s a f a k 1 4 1 ，a u s t i n t l 6 1 等对于有用信号和干 2 扰信号非相关的情况下的概率密度表达式进行了讨论，其中【1 3 】还讨论了有用信号 和干扰信号之间的相关系数对于概率的影响，但是其结论同【1 5 】相矛盾。 1 3本文主要研究内容 本文以电波传播理论为基础，在深入分析电波传播中尺度阴影衰落和小尺度 的快衰落的基础上，结合g s m r 特定的使用频段和其电磁环境复杂性针对g s m r 系统载干比概率问题进行研究，主要工作如下： 1 针对g s m r 系统的线状覆盖特性，分析了g s m r 系统中频率复用所带来的 同频干扰和邻频干扰问题。 2 推导了只考虑经过阴影衰落的信号接收功率概率密度表达式和结合阴影衰 落和快衰落后，信号瞬时接收功率概率密度表达式，以此作为载干比概率研究的 基础。 3 在只考虑阴影衰落条件下，推导出相应的满足载干比要求的概率密度，并 进行仿真。 4 考虑快衰落的影响，推导出有用信号包络和干扰信号包络均服从瑞利分布 情况下和有用信号包络服从莱斯分布、干扰信号包络服从瑞利分布情况下满足载 干比要求的概率密度。并探讨了有用信号和干扰信号之间的相关系数对于载干比 概率的影响。 2 无线信道传播特性 无线通信系统的性能主要是受到移动无线信道的制约【1 7 】。而与其他的通信信 道相比，无线信道是最为复杂的一种。电波传播的主要方式是空间波，即直射波、 折射波、散射波以及它们的合成波。信号通过无线信道时会受到各种衰落的影响， 一般而言接收信号的功率可以表示为： p ( d ) = l d i “s ( d ) r ( d ) ( 2 1 ) 其中，d 表示移动台与基站的距离向量，i d i 表示移动台与基站的距离。根据上式， 无线信道对于信号的影响可以分为三种： 1 ) 电波在自由空间内的路径损耗矧一，也称为大尺度衰落； 2 ) 阴影衰落s ( d ) ，由于传播环境的地形起伏、建筑物和其他障碍物对地波的 阻挡或遮蔽而引发的衰落，也成为中尺度衰落； 3 ) 快衰落r ( d ) ，由于无线电波在空间传播会存在反射，绕射和衍射等情况， 因此造成信号经过多条路径达到接收端，使得每个信号分量的时延，衰落 和相位都不相同，从而导致在接收端进行多信号分量叠加时会产生衰落。 下面我们对这三种情况分别进行介绍。 2 1路径损耗 无线通信系统中电波传播的实际情况是复杂多变的，很难用一套完整的理论 模型和公式来分析和精确计算。在大尺度路径损耗的计算中也有多种不同的电波 传播预测模型和方法，下面我们主要介绍两种：理想的自由空间传播模型和 o k u m u r a - h a t a 模型，并给出相应仿真。 2 1 1 理想的自由空间电波传播模型 自由空间传播是指接收机和发射机之间完全无阻挡的视距传播，电波在理想 的、均匀的、各向同性的介质中传播。电波传播不发生反射、折射、绕射、散射 和吸收现象，只存在由电磁波能量扩散而引起的传播损耗【l 引。这是电波传播环境 中最简单的情况。尽管在实际环境中很难找到理想的自由空间，但在研究移动通 信环境电波传播问题时往往作为各种传播环境的比较标准。 在自由空间中，设发射点处的发射功率为只，以球面波辐射。自由空间中距 发射机d 处辐射功率密度为： 4 p = 器m 2 上式中g ，为发射天线增益。假设接收天线增益为g ，有效面积4 为 4 = g r 笔 设接收的功率为只，则有： e 咖娟q ( 刍) 2 自由空间的路径损耗定义为 ：呈 e 当g ，= g f = l 时，自由空间的损耗可以写为： 三= ( 等) 2 若以d b 为单位表示，则有 l ( d b ) = 3 2 4 5 七2 0 1 9f + 2 0 1 9 d 式中，频率f 的单位为m h z ，距离d 的单位为k m 。 间的传播损耗是与距离的平方成正比的。 ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 由上式可以看出，电波自由空 对于g s m r 系统，假设f = 9 3 2 m h z ，则2 0 1 9 f = 5 9 3 9 d b 。相应的自由空间 路径损耗为： l ( d b ) = 5 9 3 9 + 2 0 1 9 d( 2 8 ) 2 1 2o k u m u r a h a t a 模型 o k u m u r a h a t a 模型是经过不同阶段的修正和完善而获得的。最初的模型是 o k u m u r a 基于日本东京及其周围市郊试验测量而给出的许多用于宏小区规划的经 验曲线【1 9 1 ，后经h a t a 改进并经拟合得到相应的经验公式1 2 0 1 。该模型的准确性经大 量的试验数据验证已获得认可，并在此基础上进行了进一步的修正和完善【1 9 1 。8 0 年代后期，我国也在大、中城市、郊区和农村做了大量的场强测试实验，验证该 模型对我国的适用性。下面对o k u m u r a - h a t a 模型进行简要介绍。 o k u m u r a h a t a 模型适用范围：适用于宏小区 适用频率f 1 5 0 - - 1 5 0 0 m h z 距离d ：l 一2 0 k r n 发射端天线高度h h ：3 0 - , 2 0 0 m 接收端天线高度1 1 n 1 ：l 一- - 1 0 m 5 o k u m u r a h a t a 模型预测出三种环境下的路径损耗，可表示为： l = a + b l g d 城市 l = a + b l g d - c l = a + b l g d - d 郊区 开阔地 上式中表示发射机到接收端得路径损耗( 以d b 为单位) 。d 表示发射机到接收端 得距离( 以k m 为单位) 。这些式子得参数4 ，曰，c ，d 取决于工作频率，发射机天线 高度吃和接收端天线高度k 。 a = 6 9 5 5 + 2 6 1 6 1 0 9 f - 1 3 8 2 1 9 ( h b ) 一口( k )( 2 - 9 ) b = 4 4 9 - 6 5 5 1 9h 6( 2 - 1 0 ) c = 5 4 + 2 1 9 ( f 2 8 ) 2( 2 1 1 ) d = 4 0 9 4 + 4 7 8 ( 1 9 f ) 2 - 1 8 3 3 1 9 f( 2 1 2 ) 其中厂单位为m h z ，和k 单位为m 。口( k ) 是一个修正因子。 上式中参数a 表示一个固定损耗，它取决于信号频率，发射机天线高度和接收 机天线。它得频率相关性约为2 6 倍的幂律，稍比自由空间传播的平方律高一点， 且不一定与地面模型预测的频率无关。口( 吒) 是一个基于接收端天线高度得相关因 子，且为环境得函数。对于大城市口( k ) 为： 口( k ) = 3 2 ( 1 0 9 l1 7 5 h m ) 2 4 9 7 ( 2 1 3 ) 对于中小城市口( k ) 为 口( k ) = ( 1 1 l o g f - o 7 ) k 一( 1 5 6 1 0 9 f 一0 8 ) ( 2 - 1 4 ) 但是在利用上述公式计算路径损耗时，必须注意发射机天线没有采用空间分 集，不能考虑分集增益，另外天线位置，地形以及快衰落类型都会对传输损耗产 生一定影响。 表2 1天线位置对损耗的修正 t a b l e 2 1a m e n d m e n to f a n t e n n a sl o c a t i o nt ot h el o s s 天线安装位置 修正值d b 室内( 非窗户旁) + 1 5 室内( 窗户旁) + 3 室外o 6 表2 - 2 地形对损耗的修正 t a b l e 2 2a m e n d m e n to ft e r r a i nt ot h e1 0 5 s 地形修正值d b 丘陵地区 1 0 开阔区 2 5 表2 3 衰落类型不同对损耗的修正 t a b l e s 2 - 3a m e n d m e n to ft h ef a d i n gt y p et ot h el o s s 衰落类型 修正值d b 瑞利衰落 籼 正态衰落 6 2 1 3 对于自由空间电波传播模型和o k u m u r a h a t a 模型的仿真 在我国铁路无线通信系统中已基本确定采用g s m r 技术。无线电管理委员会 给g s m r 系统分配得频段为： 上行：8 8 5 8 8 9 m h z 下行：9 3 0 9 3 4 m h z 在仿真中我们主要考虑下行情况，采用的频点厂为9 3 2 m h z 。假设基站天线高 度为4 0 m ，接收端天线高度k 为3 m 。得到接收端到基站距离d 在 1 k m ，2 0 k i n 】 区间内得路径损耗曲线( 图2 1 ) 。 1 1 1 柏 要1 2 0 耀 辑 魁1 0 0 瀣 6 0 由上图可以看到，随着接收机与基站距离得增加，路径损耗也随之增加。由 于没有考虑到地形，地物等各种情况得影响，自由空间损耗与使用o k u m u r a - h a t a 模型计算出的路径损耗相比，要小很多。而在使用o k u m u r a - h a t a 模型的4 种情况 中，由于农村环境下阻挡物较少，路径损耗也相对较低。 2 2阴影衰落 在无线通信中，由于接收端在不断的移动，必然会经过高矮、位置、占地面 积等不同的建筑物或是自然界物体。而这些物之间的距离也是各不相同的。因此 接收到的局部中值电平随地点，时间以及移动体的速度做比较平缓的变化，其衰 落周期以秒计，称为阴影衰落。因为中值电平变化较为缓慢，所以也称其为慢衰 落。其特点是衰落与无线电传播地形和地物得分布，高度有关。 由大量的统计测试【2 1 】【2 2 】表明，阴影衰落所带来得损耗服从对数正态分布。一 般表示为由电波传播预测模型计算出得路径损耗与表示阴影损耗的对数正态分量 的乘积。移动体和基站的距离为d 时，根据电波传播预测模型计算出路径损耗为， 传播路径损耗和阴影衰落可以表示为： t ( a ，f ) = 1 0 肌ox 1 0 9 m( 2 - 1 5 ) 式中，f 是由于阴影衰落产生的对数损耗，单位为d b 。服从零均值和标准偏差为仃2 的对数正态分布。当用d b 表示时，上式变为： l o l g l ( d ，f ) = l + f ( 2 - 1 6 ) 2 3小尺度衰落 由于无线移动信道里的多径现象， 表明，接收信号包络一般服从瑞利分布、 使得接收信号的包络呈现随机性，研究 莱斯分布两种分布。在移动无线信道中， 瑞利衰落分布是常见的用于描述平坦衰落信号或独立多径分量接收中包络的时变 统计特性的一种衰落类型；莱斯衰落分布是由于在瑞利衰落分布的基础上，存在 一条直射路径的影响而造成的。瑞利分布和莱斯分布常用来描述从多径信道接收 的信号的统计起伏性，它们都属于小尺度传播模型，描述的是短距离( 几个波长) 或短时间( 秒级) 内的接收场强的快速波动。 在本节中我们主要讨论并推导了在无直达波信号情况下的瑞利分布和有直达 波情况下的莱斯分布。 2 3 1 瑞利分布 瑞利分布的概率密度函数为： fr 2 卜) - r e 一2 0 - 29 0 ，m 【p ( r ) = o ， 一o o 厂一 o ( 2 1 7 ) 瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接收包 络统计时变特性的一种分布类型。两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分 布。 对上述结论进行推导证明，过程如下【2 3 】： 设发射天线辐射的载波信号为 s o ( f ) = a oe x p j ( w o t + q ，o ) 】 则在接收天线处收到的信号将为 s ( f ) = s a t ) i = 1 ( 2 1 8 ) ( 2 一1 9 ) 式中，墨( f ) 为第f 个到达接收天线的载波信号，它的振幅为a i ，相位变化为仍，由 多普勒频移所引起的相位为如c o s q ，其中，七：孥为传播常数，1 ，为运动体的速 度，6 i 为反射波或散射波与运动方向之间的夹角；n 为到达接收天线的载波信号 总数。 所以，有 s ( f ) = 最( f ) i = l = qe x p j ( c o o t + 面p f ) 】 = 4e x p ( 彬) 唧 _ ，( f + ) 】 = ( r + i s ) e x p j ( t o o t + ) 】 上式中： 4 = 、( qc o s ) 2 + ( qs i n ) 2 = ( r 2 + s 2 ) 2 y1 = 1i = l r = 口fc o s = 足 s = qs i n g ，= 墨 = 仍一k v t c o s 9 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) ( 2 - 2 4 ) s 彬2 a r c 2 a n 页 ( 2 2 5 ) r 和s 都是独立随机焚量之和。根据概率论的中心极限定理：大量独立随机变 量之和接近正态分布，可得r 和s 分别服从于正态分布，其概率密度函数分别为 朋，2 壶e 卅嘉， 烈回2 赢唧卜二2 0 r s 2 ( 2 - 2 7 ) ，o - s 分别称为随机变量rm s 的标准差。因为rm s 的协方差引见s 】o ， 所以r 和s 彼此独立，又因为r 和s 的二阶矩相等，即 e r 2 】_ e s 2 】_ g 1 s ( t ) 1 2 】 ( 2 2 8 ) 所以r 和s 的联合概率密度为 棚，= 嘉e 卅篙笋，= 嘉晰参 亿2 9 ， 式中，仃r 2 = o - s 2 = 仃2 。 令 ( 2 3 0 ) 厂和0 分别为接收天线处载波信号的振幅和相位，现由极坐标( 秒) 来代替直角 坐标，则在面积r d r d o 中的取值概率为 p ( r ，s ) d x d y 2 p ( r ，o ) r d r d o ( 2 31 ) 所以 p ( r , o ) 2 寺矿， ( 2 - 3 2 ) 在( o ，2 z r ) 区间内对秒积分，可以得到信号振幅包络，的概率密度函数为 = 嘉矿舭胚 【p ( ，) = o ， 一 ， o ( 2 3 3 ) 由此可见，接收信号的包络服从于瑞利分布，图2 - 2 给出的是o r 分别为1 , 2 ，3 ，4 时接收信号包络的概率密度分布。 瞬时接收功率只等于接收信号的包络平方除以2 ，即： = ( 2 3 4 ) 将上式代a ( 2 3 3 ) 中得到接收信号功率的概率密度分布： 1 0 酽s r + 姐 砰 似 ：， 锄 钳 钱 一 9 缈) = 孑1p 一 o “佃 【( x ) = 0 ， 一 ，i o 越 稍 姗 饔 接收信号包络 ( 2 - 3 5 ) 图2 - 2 仃分别为1 , 2 ，3 , 4 时接收信号包络的概率密度分布 f i g u r e 2 2t h ep r o b a b i l i t yd e n s i t yo f r e c e i v e ds i g n a lw h e nm e a l ls q u a r ed e v i a t i o ne q u a l s1 , 2 ，3 , 4 2 3 2莱斯分布 莱斯分布是除瑞利分布外，次常见的用于描述平坦衰落信号接收包络或独立 多径分量接收包络统计时变特性的一种分布类型。当存在起支配作用的稳定( 非衰 落) 信号分量时，如果存在视距传播路径，小尺度衰落包络分布就服从莱斯分布。 正弦波加窄带高斯过程的包络概率密度函数分布称为莱斯( 黜c e ) 密度函数。 加) 2 rp 可厶( 争 ( 2 3 6 ) 推导过程如下： 设发射天线辐射的载波信号为 s t ( t ) = ae x p j ( c o o t + c p ) ( 2 3 7 ) 则在接收天线处收到的信号可以表示为 踯) _ 善驰) + a oe x p j ( c o o 件删( 2 - 3 8 ) 式中a oe x p j ( c o o t + 擘o o ) 为接收信号中的直达信号分量。s i ( t ) 为第i 个到达接收 天线的载波信号，s a t ) = a ie x p j ( c 2 ) o t + 仍o + 仍) 】。它的振幅为q ，相位变化为仍， n 为到达接收天线的非直达载波信号总数。 所以有 s ( f ) = a ie x p j ( 国o t + f o o + 仍) + a e x p j ( r o o t + 仍o ) = qe x p ( j r p f ) e x p j ( o o t + f o o ) + ae x p j ( r o o t + 9 9 0 ) = ( 民+ i s ) e x p j ( r o o t + r p o ) + ae x p j ( r o o t + r p o ) 】 ( 2 3 9 ) 式中 a = a o r = ：。q c o s 仍= ：r s = 兰。a is i n 呼o l = ：。墨 g o 和s 都是独立随机变量之和。根据概率论的中心极限定理：大量独立随机 变量之和接近正态分布，可得r 和s 分别服从于正态分布，其概率密度函数分别 为： p ( 驴壶e x p ( 一芸) p 2 南州一番， 由于r = r + 彳，相应的有： 础，2 南时曙， ，a s 分别称为随机变量尺和s 的标准差，a 为随机变量尺的均值。因为尺 和s 的协方差引见s 】- o ，所以r , ns 彼此独立。 所以r 和s 的联合概率密度为 p c 尺，s ，2 荔1e x p 一学 。2 4 ， 式中，2 = 2 = 0 - s 2 = o r 2 。 由极坐标( ，秒) 来代替直角坐标，令，和口分别为接收天线处载波信号的振幅和 相位。 f ，2 = 尺2 + s 2 令 秒：a r c t a i l s ( 2 4 2 ) 【 r 则在面积r d r d 8 中的取值概率为：p ( 尺，s ) d x d y = p ( 厂，8 ) r d r d o ； 1 2 所胪寺e x p 一些害型) 在( o ，2 万) 区间内对护积分，得，的概率密度为： ( 2 4 3 ) p = r 万寺唧 - 鱼等型卜 ，+ a ：二p 一可f 2 ”上e 一一一d p ：二e 一警r 上e 一事侧阳，d 9 ，+ a | ：之；、孑 j r 硼“d 9 = 一2 0 2 厶( 等) ( 2 - 4 4 ) 可以得到信号振幅包络，的概率密度函数为 p ( r ) = 考e r i - + 芦a - 厶( 等) 0 臼 佃 ( 2 - 4 5 ) 【p ( ，) = 0 ， 一o o - - 6 d b ；主控制信道及列控业务信道所在频率的 c t , 。 _ _ - 3 9 d b ，话音信道和非安全类电路域数据信道所在频率的c l i 一4 1 招， 1 7 分组域数据信道频率的c l 。 - 3 9 d b 。如图3 - 3 ，即是归一化的同邻频载波、干扰 信号相对于载波信号上界示意图。 3 2 3 交调互调干扰 互调干扰由传输信道中的非线性电路产生，当有多个不同频率的信号加到非 线性器件上时，非线性变换将产生许多组合频率信号，其中一部分可能落到接收 机通带内，成为对有用信号的干扰。常见的情况是两个以上不同频率的信号同时 输入到非线性电路时，由于非线性器件的作用，会产生许多谐波和组合频率分量， 从而对铁路无线系统产生干扰。 3 3g s m r 系统中的干扰分析 铁路专用通信系统和公用无线系统一样也存在着干扰问题。不考虑外部干扰 等一些不可控因素和交调互调干扰等硬件因素，在下面的内容中，我们将根据 g s m r 网络的线状覆盖特性，分析由于频率复用所带来的同频干扰和邻频干扰问 题。 g s m r 网络上行分配频率为8 8 5 8 8 9 m h z ，下行分配频率为9 3 0 9 3 4 m h z ，相 应的绝对频点号为1 0 0 0 1 0 1 9 。由于铁路通常为线性，g s m r 网络也相应的为线 状覆盖( 见图3 3 ) 。 l 一 abcd e f 卜一胁一 图3 - 3g s m r 网络线性覆盖示意图 f i g u r e 3 3d i a g r a mo f t h el i n e a rc o v e r a g eo fg s m - rn e t w r o k 在上图中，若以5 个小区为一簇进行频率规划，采用图3 - 4 所示的频率规划方案 进行频率复用。则a 基站和f 基站采用相同的频点，两基站之间的距离d n h p 为同频 复用距离。考虑到最坏情况，接收机处于小区a 的边缘，与基站a 的距离为r 。此 时接收到的基站a 的信号功率为c ，接收到来自基站f 的同频干扰信号功率则为i ， 得到相应的同频载干比c i 。 基站a基站b 基站c基站d基站e基站f l0 0 8 1 0 1 4 1 0 0 2 l o l o l0 16 1 0 0 4 l0 0 7 l0 1 3 l0 0 l l0 0 9 10 15 1 0 0 3 l0 0 6 1 0 1 2 10 0 0 10 0 8 10 14 l0 0 2 矧3 - 4g s m - r 嘲络的一种频率复州方案 f i g u r e 3 4o n ek i n do ff r e q u e n o yr e u s es c h e m ei nt h eg s m - rn e t w o r k f 1 是，我们从图3 - 4 注意到，如果用户处j ：基站d 的服务区域内，使用频点 1 0 0 9 ，他不仪仅会受到山于频率复用所带来的同频i ：扰，还会受到来自皋站b 的 1 0 1 0 频点和来f 摧站f 的1 0 0 8 频点的一阶邻频二f 扰。虽然阶邻频的要求 c i 。一6 d b ，相对于同频j 于扰的要求c i 1 2 d b 要宽松很多。但是如果控制不当， 仍然会对通信质量造成很大的影响( 见图3 5 ) 。 缫霉纂辫瓣繁 心。 i 。_ ：；i i ij 量i 辫 翳r艘i j ? 川 f 。 | 一坩掣， 。i i 叠一， k 参蚕季季蚕蚕蚕誊蚕蚕荟菩参参荟薹薹誊毒差毒薹i 吾西亘吾西吾亘西吾西吾吾西西亘季吾吾西西西西i 遘成下行通信质量迅 速恶化，选到6 级 来自瓤1 5 1 胸邻 频千扰1 0 0 8 蕈季蚕蚕蚕季蚕誊参蚕螽薹参重薹看薹番参誊吾誊i 备舀舀区运亘茜亘茜西舀置西区茜舀舀最舀蚕蚤蚤i 图3 5邻频_ r 扰对_ 】：通信质城的影响 f i g u r e 3 - 5t h ee f f e c to fa d j a c e n t - c h a n n e li n t e r f e r e n c eo nt h ec o m m u n i c a t i o nq u a l i t y 住图3 5 中，移动台在q z l 4 2 a 小区内使用频点1 0 0 9 ，在小区边缘