（凝聚态物理专业论文）金属磁性颗粒膜光学及磁光性质有限尺寸效应的研究.pdf

摘要 论文题目： 金属磁性颗粒膜光学和磁光性质有限尺寸效应的研究 物理丕系( 所) 凝塞盔物堡专业 学生姓名三丝直 导师姓名睦良盏导师职称量塑攫 摘要 本文研究了用离子束共溅射的方法生长的金属型磁性颗粒膜的光学和磁 光性质的有限尺寸效应及巨磁阻效应，以及贵金属a g 的光学和磁光效应，并 用宏观的模型对实验结果进行了分析和解释。( 主要内容如下： 1 利用离子束共溅射的方法制各了一系列c o 。a 蜀。颗粒膜样品，样品在真 空中分别在1 0 0 ，2 5 0 ，4 0 0 和5 0 0 ，时间为l 小时的退火处理。首先对c o 。a g 。 颗粒膜的光学和磁光效应进行了仔细研究，发现在a g 的等离子体共振频率附 近能量损失谱的峰值随退火温度的升高而增强，其k e r r 旋转角随t 的增加而 增加，在5 0 0 时，达到0 3 6 度。磁光增强来源于两方面，一是磁性颗粒提供 的介电张量的非对角元，另一方面是在a g 的等离子体共振吸收边处光学常数 的变化。经典模型计算表明，光学常数的变化与a g 颗粒的尺寸密切相关。首 次在金属磁性颗粒膜中发现颗粒尺寸对体系的光学性质的影响，并将这一现象 归结于颗粒间的界面散射，这对于理解金属颗粒膜中产生巨磁电阻效应 ( g m r ) 的起源有重要意义。其次研究了其它成分的c o 。a g 。颗粒膜在不同 退火温度下的光学和巨磁电阻效应，发现c o 含量较大时( 如x = 1 7 、2 8 a t ) 其光学性质和c o 。a 情况类似，光学性质和测量的g m r 相符合。g m r 随退 火温度的变化可以从磁性颗粒随退火温度的升高而变大且体系的磁性变化来解 释。 2 通过对f e 。a g 。颗粒膜在不同退火条件下的结构、光学和磁光性质进行 详细研究，发现f e a g 颗粒膜的光学和磁光效应的变化与颗粒尺寸的变化有密 切的联系。随着退火温度的升高，其结构的变化导致了光学和磁光性质也发生 了相应的变化，在测量的能量范围内分别在2 0 e v 和3 8 5 e v 附近出现了两个 磁光增强峰，分析表明：低能端的增强峰归结于磁性f e 颗粒的尺寸效应，柬 1 复旦大学博士学位论文 摘要 源于介电张量的非对角元的变化，而高能端的增强归因于a g 颗粒的尺寸效应。 因此在f e a g 颗粒膜中同时具有光学和磁光的有限尺寸效应。 3 利用磁光k e r r 谱仪首次直接研究了用热蒸发方法在s i ( 1 0 0 ) 衬底上制 备的具有f c c 结构的a g 膜由于等离子体吸收边的分裂而导致的磁光效应。直 接测量了其从近红外到近紫外的光学常数和在等离子吸收边附近的磁光谱。发 现在a g 的等离子体吸收边附近，k e r r 旋转角和椭偏率出现了一个峰。根据经 典的d r u d e 模型对此现象进行了理论计算，当电子的有效质量m = o 9 1 m o 时， 磁光计算值和实验值相符合，与通过对介电函数谱分析得到的电子的有效质量 接近。 4 采用离子束溅射的方法制各了c o 。c u 。颗粒膜，在1 0 0 ，2 0 0 ，3 0 0 ，和4 0 0 o c 退火条件下对其磁光性质进行了研究。得出如下结论：未退火时，在磁光谱 中位于3 8 e v 处有一吼的峰，该峰是c o 本身物理性质的反映。随着退火温度 的升高，o 。都有不同程度的增加，1 0 0o c 退火后，除3 8 e v 处的峰外，未出现 0 。的其它增强峰，当退火温度高于2 0 00 c 时，可以观察到在2 1e v 附近又出 现了一个臼。的增强峰，该峰来源于c u 的d 电子到费米能级的跃迁( l ：。斗l 。) 。 对面内和极向k e r r 回线的测量表明：经退火后c o 颗粒变成平行于膜面的扁平 、 状形态，从而使得本文的结果和c o c u 多层膜的实验结果相似。，j 关键词：磁性颗粒膜，磁光克尔效应，有限尺寸效应，巨磁阻效应， 有效介质模型f 商育卜 分类号：3 2 6 0 ；3 3 4 5 ；7 9 2 0 复旦大学博士学位论文 a b s t r a c t t i t l e ：t h ef i n i t es i z ee f f e c t so f o p t i c a la n dm a g n e t o - o p t i c a l p r o p e r t i e s i nm e t a l l i cm a g n e t i c g r a n u l a r f i l m s d e p a r t m e n t ：p _ h v _ m zm a j o r ：c o n d e n s e d m a t t e r p h y s i c s n a m e ：s o n g - y o uw a n gs u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rl i a n g - y a o c h e n a b s t r a c t i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h eo p t i c a la n dm a g n e t o o p t i c a lp r o p e r t i e so f m e t a l l i cm a g n e t i cg r a n u l a rf i l m sa n dt h en o b l em e t a la g ，p r e p a r e db y i o nb e a mc o s p u t t e r i n g ，w e r es t u d i e d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sw e r e e x p l a i n e db yn u m e r i c a l c a l c u l a t i o nb a s e do nt h em a c r o s c o p i cm o d e l w i t ht h ef o l l o w i n gm a i nc o n c l u s i o n s ： 1 as e r i e so fc o x a 9 1 xg r a n u l a rf i l m sw a sp r e p a r e db yi o nb e a m s p u t t e r i n g a n d p o s t a n n e a l e di nv a c u u m a td i f f e r e n tt e m p e r a t u r e sf o ro n e h o u r f i r s t l yt h es t r u c t u r e ，t h eo p t i c a l ，m a g n e t o - o p t i c a l a n dm a g n e t o - t r a n s p o r tp r o p e r t i e s w e r es t u d i e so ft h e s a m p l ec o a 9 9 4 w i t ht h e d i f f e r e n ta n n e a l i n gt e m p e r a t u r e ( 乃) i tw a sf o u n dt h a tt h eo p t i c a le n e r g y l o s sf u n c t i o ni m ( 一l 1a n dt h ek e r rr o t a t i o nh a v eap e a k n e a rt h ep l a s m a a b s o r p t i o ne d g eo ft h ea gp a r t i c l e s 、i t l l t h ea n n e a l i n gt e m p e r a t u r e i n c r e a s i n gt h ep e a kh e i g h t s o fi m ( - 1 s ) a n dt h ek e r rr o t a t i o nw e r e e n h a n c e ds i g n i f i c a n t l y t h eo 面c a la n dm a g n e t o o p t i c a lb e h a v i o rc a nb e e x p l a i n e da sa r e s u l to ft h ep a r t i c l es i z ee f f e c ti nt h em e t a l l i cg r a n u l a r s o l i d s t h i si st h ev e r yf i r s tt i m et h a to n eo b s e r v e st h ef m i t es i z ee f r e c t o no p t i c a la n dm a g n e t o - o p t i c a lp r o p e r t i e si nm e t a l l i cg r a n u l a rf i l m s ， w h i c hw i l lb eo f g r e a ti m p o r t a n c e t ot h eu n d e r s t a n d i n gt h en a t u r eo ft h e 复旦大学博士学位论文 a b s t r a c t 一 g i a n tm a g n e t o r e s i s t a n c e ( g m r ) i nm e t a l l i c g r a n u l a r f i l m s t h es a m e o p t i c a lp h e n o m e n o nw a so b s e r v e d i nt h es a m p l ec o 。a 9 1 ，w i t hl a r g e c o n t e n to fc o ，s u c ha sx = 1 7a n d2 8 t h eo p t i c a lp r o p e r t i e sc o i n c i d ew i t h t h eo b s e r v e dg m r e f f e c ta n d m a g n e t i cp r o p e r t i e s t h e s a m p l e e x d e r i e n c e s at r a n s i t i o n f r o mt h e s u p e r - p a r a m a g n e t i s m t o f e r r o m a 鼬e t i s mw i t h t h ei n c r e a s i n go f t h ea n n e a l i n gt e m p e r a t u r e - t h e s 。 r e s u l t s 矗1 r t h e rc o n f i 硼t h e c o n c l u s i o n st h a tt h eg r a i ns i z ei n c r e a s e sw i t h a n n e a l i n gt e m p e r a m r e - 2 f o rp r e p a r e df e 。a g 】0 0 xg r a n u l a r f i l m s ，t h e k e r rr o t a t i o n a n d e l l i p t i c i t yc h a n g em o n o t o n i c a l l yw i t ht h e p h o t o ne n e r g y a 垃e ra n n e a l m g m ek e r rr o t a t i o nh a s t w o p e a k s h e a l 2 0a n d3 8 5 e v , r e s p e c t i v e l y t h ep e a k h e i g h t i n c r e a s e sw i t ha n n e a l i n gt e m p e r a t u r et a n u m e r i c a l c a l c u l a t l o n s s h o w 也a tt h ep e a k a tl o we n e r g ys i d ei s i n d u c e db yt h ec h a n g ei nt h eo i f - d i a 9 0 n a le l e m e n to f d i e l e c t r i ct e n s o ro f f ep a r t i c l e sa n dt h 。p e a ka th 1 曲 e n e r g ys i d e r e s u l t sf r o mt h es h a r pc h a n g e s i n o p t i c a lp r o p e r t l e s o fa g d a r t i c l e sn e a ri t sp l a s m aa b s o r p t i o ne d g e t h e s er e s u l t 8 c l e a r l ys h o wt h e s i m u l t a n e o u s e x i s t e n c e o fb o t h t h e m a g n e t o o p t i c a l s i z ee l y e 。t o ff e o 疵c l e sa n do p t i c a l s i z ee f f e c t so f a gp a r t i c l e si nm e t a l l i cg r a 叫l a 川m 8 3 t h ep l a s m a s p l i t t i n gi n d u c e d k e r re f f e c ti ne v a p o r a t e da g t l l m 3w a s f i r s ts t u d i e dd i r e c t l y b y t h em a g n e t o 。o p t i c a l k e r r s p 8 c 仃0 m 。t 。l 1 n c o m b i n m i o n sw i t hs p e c t r o s c o p i ce l l i p s o m e t e r ak e r r t a t i o np e a k w a s f o u n dn e a rt h ep l a s m ae d g eo f a g a n dac o r r e s p o n d i n g s t r u c t u r em t h ek e r r e u i p t i c i t ys p e c t r a a c c o r d i n g t ot h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s ，t h e 。腑t 1 v 。m 8 3 o f 疗e ee l e c 仃o n s w e r ef i r e dt o b em + = 0 9 1 m o ，w i t h t h en u m 盯1 。a l c a l c u l a t i o nb a s e d o nt h ec l a s s i c d r u d em o d e l t h e f i t t e dv a l u eo ft h e e 髓c t i v em a s s i sc l o s et ot h a ts i m u l a t e df r o m t h ed i e l e 。仃1 cf u n c t i o n 4 t h em a g n e t o o p t i c a lp r o p e r t i e so f c 0 3 4 c u 6 6g r a n u l a rf i l m s 咖e a j e d a td 赫r e n tt e m p e r a t u t e w e r e c a r e f u l l ys t u d i e d b e f o r ea n h e a l i n g ，t h e r e w a s a b s t r a c t ap e a ka t3 8 e vi nt h e s p e c t r a t h e k e r rr o t a t i o nw a se n h a n c e dw i t h i n c r e a s i n g 乃t h e r ew e r et w ok e r rr o t a t i o np e a k si nt h ep h o t o ne n e r g y r a n g e o f1 5 - 4 5e va f t e r a n n e a l i n g o v e r2 0 0 。c o n eo ft h e mw a s a t t r i b u t e dt oa ni n t e r b a n dt r a n s i t i o no fe l e c t r o nf r o mde n e r g yl e v e lt o f e r m il e v e l ( l 2 3 斗k ) n e a r2 1e vi nc u a n o t h e r p e a k n e a r3 8e v p h o t o n e n e r g y i s t h o u g h t t or e s u l tf r o mc o p a r t i c l e s t h em a g n e t o m e t r y m e a s u r e m e n t ss h o wt h a tt h ec op a r t i c l e sm a yb e c a m eap l a t e l i k ef o r m p a r a l l e lt ot h es u r f a c e ，a f t e ra n n e a l i n g k e y w o r d s ：m a g n e t i cg r a n u l a rf i l m s ，m a g n e t o - o p t i c a l k e r r e f f e c t ， f i n i t es i z ee f f e c t ，g i a n tm a g n e t o - r e s i s t a n c ee f f e c t ( g m r ) ， e f f e c t i v em e d i u m a p p r o x i m a t i o n ( e m a ) p a c c ：3 2 6 0 ；3 3 4 5 ；7 9 2 0 复旦大学博士学位论文 第一幸绪论 第一章绪论 颗粒膜材料是由微颗粒嵌入在薄膜中所形成的复合材料，在通常的样品制备 条件下，颗粒膜的组元之间是不固溶的，因此颗粒膜不同于合金和化合物薄膜 结构，属于非均匀相组成的材料。这类材料一般可采用共溅射或共蒸发的方法 制备。对于a 、b 两种不固溶的组元形成的薄膜结构，当a 的成份小于b 时，a 将以微颗粒的形式嵌于b 组成的薄膜中，反之亦然。a 、b 可以是金属、绝缘体、 半导体、超导体等材料，可有许多种不同的组合，从而表现出丰富的性质，具 有丰富的研究内涵。颗粒膜的性质除了与其组成有关外，还密切与其微结构， 如颗粒的尺寸、形态、所含的相对成份以及界面构型等因素有关。对组分比例 和工艺条件的控制可使膜内的颗粒尺寸达纳米量级。颗粒膜中丰富的异相界面 对电子的输运性质、磁学、光学特性有着显著的影响，颗粒膜结构己成为能使 人们对其物理和化学性质进行人工裁剪，并具有可控自由度的人工功能材料。 颗粒膜与多层膜相比有许多相似的地方，两者均属于两相或多相非均匀体 系，不同之处在于颗粒膜中颗粒的分布属混乱的统计分布，而同样组分的多层 膜具有人工周期性，可以存在一定的空间取向规律性。在对体系进行理论处理 的方面，多层膜也优于颗粒膜。对于颗粒膜的处理多采用唯象模型，在制备工 艺方面，颗粒膜也比多层膜简单。颗粒膜常表现出超微结构颗粒和多层膜的双 重性质，因此引起了世界各国的研究小组的广泛兴趣 1 。 颗粒膜材料中电子的输运过程由于受到空间维度的限制而表现出量子限制效 应。当电子的平均自由程与纳米磁性颗粒的尺寸相当或更大时，不能将电子再 单纯的看成电荷的载体，还同时要考虑它的自旋相对于局域磁化矢量的取向， 从而出现许多新奇的现象，开拓了新的磁电子学研究和应用领域。1 9 8 8 年f e r t “引 等首先在f e c r 多层膜中发现了巨磁电阻效应( g i a n tm a g n e t o r e s i s t a n c e ，g m r ) ，在多层膜巨磁电阻研究的启发和促进下，1 9 9 2 年b e r k w i t z “同 与c l c h i e n 。6 1 分别独立发现了c o c u 颗粒膜中同样存在巨磁电阻效应，随后 人们相继发现了c o a g 【l7 1 和f e 一衄“刚等颗粒膜结构中也存在这种现象，其机理 与多层膜中g m r 的产生机理类似，两者无本质的区别。电子在颗粒膜中的输运 复旦大学博士学位论文 第一章绪论 受到磁性颗粒与自旋相关的散射，电阻发生改交，从而产生g 娥效应。目祷对 颗粒膜g 躲效应研究主要集中在下面的两类砑料。一炎为蟾基颗粒膜结构，如 c o 一豫，f e a g ，f e n i a g ，f e c o 一? 、g 等；另一类为c u 基结构，如c o e u ，f e - c u ， f e c o e u 等。最近在由铁族元素和绝缘材料构成的颗粒膜中也发现有g m r 效应。 但这些研究大多集中在其宏鼹性质方面，对其微观性质和电子态结构的研究仍 很少。菲破坏性的光学和磁光研究方法对于理解材料的微观和电子态结构蹩十 分有用的，通过对金属磁性材料的微观结构深入细致的礤究，将育助于理解磁 性颗粒膜中电子输运过程的杭理，丽且在信息存储、磁光开关和磁光传感器等 方面，这类耨型磁意聿手料具有很广泛的应用前景。 目祷对颗粒膜材料的磁光效应研究主要集中于e o 一船“甜和c o a uc 。”1 等材 料。对c o a g 材糕过去对其磁光效应随磁牲成份的变化研究祷较多，而对材料 在退火后的磁光效应的变化则未见掇道。颗粒膜中颡粒孵大，j 、随组份两改变，这 不利于清晰地理解颗粒膜的电子态的结擒。经退火处理，可在保持缀份不变的 情况下导致膜中颗粒的形状、尺寸和分布的改变，这对电子的辕运、蠢学及磁 学性质都会产生重要的影响。过去人 f j 曾对金旗靼绝缘体组成的颗粒膜中的光 学尺寸效应进行过硬究“”。“。金属型颗粒膜结构中也可能存在类戗的效应，值 得从理论和实验上避行细毁研究，会有重受魏意义秘份值；因j 鲍奉工作选取蟾 系列中的c o - a g ，f e a g 及c u 系列的c o e u 结构进行了研究，重点研究了它们 的光学和磁光性愿随退火温度的变化规律。利用有限尺寸效应对光学和磁巍效 应进行解释。对e o 啊a g 颗粒膜的g m r 效应也进行了疆究。另外还研究了非磁性 贵金属a g 的光学和磁光性质，酋次剩用磁光克尔谱仪直接测量了心的克尔角 和椭偏率，并从理论上给予了解释。 本论文大致蹩这样安排的，第一章绪论，简述了颗粒媵材料的g m r 及磁光 研究的现状和本研究课题的意义；第二章对光学和磁光往质的基率原理馆了橇 述；第三章简擎介绍了实验方法与系统；第四一七章分别叙述对c o 耱，f e 哺g ， c o - c u 颗粒膜和贵金属豫的光学、磁光及输运性质的研究，在最后一章中对本 论文的工作进行了总结。 2 蔓旦大学博士学住论史 第一章绪论 参考文献 i1 1 】j - m d a u g h t o n g i a n tm a g n e t o r e s i s t a n c ea p p l i c a t i o n s m a g n m a g n m a w r ，1 9 9 9 ，1 9 2 ( 2 ) ：3 3 4 3 4 2 1 2 都有为纳米材料中的巨磁电阻效应物理学进展，1 9 9 7 ，1 7 ( 2 ) ： l8 0 2 0 0 【1 3 s s p p a r k i n ，r b h a d r a ，a n dk er o c h e o s c i l l a t o r ym a g n e t i c e x c h a n g ec o u p l i n gt h r o u g h t h i n c o p p e rl a y e r s p h y s r e v l e t t 1 9 9 l ，6 6 ( 1 6 ) ，2 1 5 2 2 1 5 5 ；s s p - p a r k i n ，n m o r ea n dk p ir o c h e o s c i l l a t i o n si ne x c h a n g e c o u p l i n g a n d m a g n e t o r e s i s t a n c ei nm e t a l l i c s u p e r l a t t i c es t r u c t u r e s c o r u ，c o c r , a n df e c r p h y s ? r e v l e t t 1 9 9 0 ，6 4 ( 1 9 ) ：2 3 0 4 2 3 0 7 【1 4 】m n b a i b i c h ，j m b r a t o ，a f e r t ，en g u y e n ，v a nd a u ，f p e t r o f f ，re i t e n n e ，g c r e u z e r t ，a f r i e d e r i c ha n dj c h a z e l a s g i a n t m a g n e t o - r e s i s t a n c eo f ( 0 0 1 ) f e ( 0 0 1 ) c r m a g n e t i cs u p e r l a t t i c e s p 咖 r e v l p 越，19 8 8 ，61 ( 21 ) ：2 4 7 2 2 4 7 5 【1 5 a e b e r k o w i t z ，j r m i t e k e l l ，m j c o r e y ，a p y o u n g ，s z h a n g ，f e s p a d a ，f t p a r k e r ，a h u t t e n ，a n dg t h a m a s g i a n t m a g n e t o r e s i s t a n c ei nh e t e r o g e n e o u sc u c oa l l o y s p 蛔s r e u l e t t 19 9 2 ，6 8 ( 2 5 ) ：3 7 4 5 - 3 7 4 8 【1 6 】j q x i a o ，j s j i a n g ，a n dc l c h i e n g i a n tm a g n e t o r e s i s t a n c ei n n o n m u l t i l a y e rm a g n e t i cs y s t e m s p h y s r e v l e t t 19 9 2 ，6 8 ( 2 5 ) ： 3 7 4 9 - 3 7 5 2 【1 7 】c l c h i e n ，j 、q ，x i a o ，a n dj s j i a n g g i a n tn e g a t i v e m a g n e t o r e s i s t a n c e i ng r a n u l a rf e r r o m a g n e t i c s y s t e m s j d p p lp 坶s 1 9 9 3 ，7 3 ( 1 0 ) ：5 3 0 9 - 5 3 1 4 3 复亘大学博士擘位论文 第一章绪论 1 8 】g x i a o ，j q w a n g ，a n dp x i o n g g i a n tm a g n e t o r e s i s t a n c ea n di t s e v o l u t i o ni nt h eg r a n u l a rf e 。a g l 吣xs y s t e m a p p lp 矗”l e t t 6 2 ( 4 ) ： 4 2 1 34 2 2 【1 9 】w y a n g ，z s j i a n g ，j h c a i ，yw d u ，r j z h a n g ，s m z h o u ， l y c h e n m a g n e t o - o p t i c a lk e r re f f e c ti nc o a gg r a n u l a rf i l m s m a g n m a g n m a t e r ，1 9 9 8 ，1 7 7 ( 1 3 ) ：1 2 8 9 1 2 9 0 【1 10 a y a m a g u c h i ，a y a m a m o t o ，s 1 w a t a a n ds t s u n a s h i m a m a g n e t o o p t i c a l k e r r s p e c t r a o fn o n e q u i l i b r i u ma u c o a l l o y f i l m sa n da u c o m u l t i l a y e r f i l m s i e e et r a n s o n m a g n 1 9 9 5 ，31 ( 6 ) ：3 2 9 8 3 3 0 0 【1 1 l 】b a b e l e s ，p s h e n g ，m d c o u p sa n d y _ a r i e s t r u c t u r a la n d e l e c t r i c a l p r o p e r t i e s o f g r a n u l a r m e t a l f i l m s a d v p h y s ， 1 9 7 5 ，2 4 ( 3 ) ，4 0 7 - 4 6 1 【1 12 l g e n z e l ，t iem a r t i na n du k r e i b i g d i e l e c t r i c f u n c t i o na n d p l a s m a r e s o n a n c eo fs m a l lm e t a lp a r t i c l e s z p 协，腩b ，19 7 5 ，21 ( 4 ) ： 3 3 9 3 4 6 4 复旦大学博士学位论文 第二章光学性质和磁光效应的基本理论 第二章光学性质和磁光效应的基本理论 物质的光学性质反映了材料的电子态和能带结构及其微观性质，光学方法是 获得材料内部信息，如能带结构、能级位置和晶体的对称性等的一种有用工具， 通过椭圆偏振光谱的测量或利用其它光学测量方法，结合k k 色散关系分析可 获得有关材料的光学性质的信息。而材料的磁光性质可以通过k e r r 光谱的测量 获得。 本章将简单介绍光学常数与微观电子跃迁机制间的关系，光学常数的测量原 理以及磁光性质的基本原理。 一、描述光学常数的基本公式 平面电磁波在有吸收的介质中传播时，遵从m a x w e l l 方程组 v x e = u 塑 夙 v h ：罢+ 6 e ( 2 - 1 ) a v h = 0 可e = 0 其电场分量满足下面的方程 v 2 脚e 窘叫百o e = 。( 2 - 2 ) 若电磁波的传播方向沿x 方向，则其电场分量可以表示为 e ( x ，f ) ：e o e e ) ( 2 3 ) 式中亓= 月+ i k 是传播介质的复折射率，n ，k 分别为折射率和消光系数。 光的强度如p 正比于电场分量的平方1 e ( x ，o l 2 ，可以写成下面的形式 一! 壁， l ( x ，f ) = l o e = l o e ” ( 2 - 4 ) 式中旺：墅唑：罢堕是吸收系数。 ( 2 3 ) 式代入( 2 - 2 ) 可得 复旦大学博士学位论文 第二章光学性质和磁光效应的基本理论 令复介电常数为 f = s l + f 占2( 2 - 6 ) 则 = n 2 一k 2 扣2 腑：坦 ( 2 _ 7 ) 一 介电常数的虚部可以写成 ：幻) = 仃) a b )( 2 8 ) 0 ) 在实验上，一旦测量了折射率和吸收系数谱，就可以根据上式得到：b ) ，再 根据k r 锄e r k n i g 关系就可以求出4 , 0 ) 当一平面波正入射在两种介质的界面时，其复反射系数为 f ：塑 瓦+ 啊 1 1 1 ，1 1 2 分别为介质l 和介质2 的复折射率- 复反射系数也可以写为 f = ，0 ( ) g 。+ “ 反射率r 是反射光和入射光强度的比，定义为 r 制 若介质l 为空气，则冠= l ，n 2 = n + i k ，式( 2 1 0 ) 可写成 f ：! ! 二1 2 堡：i , i 。n f ，z + l 、4 - i k 式中，a 是反射光和入射光的相位差，根据上式可得 g a 2 了而 ( 2 - 1o ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) 6 复旦大学博士学位论文 腑 劬等 一 ： 一一 占 = 嚣 一号 荆 荆 第二章光学性质和磁光效应的基本理论 ( 2 1 5 ) 二、d r u d e 模型和有效介质模型( e f f e c t i v e m e d i u ma p p r o x i m a t i o n e m a ) 1 与颗粒尺寸有关的1 ) r u d e 模型阻1 吲 在从近紫外到近红外的光谱区内，金属的复介电常数主要反映了自由电 子和束缚电子两部分吸收的贡献，随着入射光子能量的增加，自由电子的贡献 部分趋小。对于贵金属a g 、a u 、c u 等材料，电子从d 带到费米能级间的带间跃 迁起始于某一特定的入射光子能量，在该能量以下区域，其光学性质主要取决 于自由电子的吸收机制，通常可用经典o r u d e 模型来描述( 也称为无束缚的自由 电子气模型) 。 在低光子能量区，金属的复介电常数谱可以用如下的方程进行拟合 f ( ，日) = i + z 一：彘 一z 一并岳“警+ # 岳 1 6 ， 一 ，( 2 - ) 上式中) 来自芯带结构的贡献，珊。为电子气的等离子体振荡频率，为： 。2 ：4 t _ o n e 2( 2 1 7 )。_ l z 一 其中为传导电子密度， n 为电子有效质量，f ( a ) 为阻尼系数，对于颗粒膜材 料来说，是依赖于颗粒尺寸的物理量，根据平均自由程模型可以表示为 r ( 盯) = l 矾+ a 【v f 口( 2 - 】8 ) 式中，r k 是相应体材料的阻尼系数，是电子的f e r m i 速度，a 。是与电子的 平均自由程有关的参数，口为颗粒的平均半径。可以看出，当口斗，颗粒的阻尼 系数就趋近于体材料的值，因此由体材料的光学常数首先拟合出其如、k 。， 再根据( 2 1 6 ) 一( 2 - 1 8 ) 就可蛆计算出材料的介电常数随颗粒大小的变化情况。 2 有效介质模型( f _ , k 4 ) e m a 模型被广泛用于分析由两种或两种以上的、不同组分合成的混台介质 体系的光学和磁光性质。其基本思想是将混合介质当作一种在特定的光谱范围 黜搿 一苎三主查兰些堕查壁垄苎壁竺叁查墨笙 内具有单一有效介电常数张量的“有效介质”。 一股地，由多种不同组分构成的混合有效介质的复介电常数的普遍形式为 ；，磊2 o ( 2 _ 1 9 ) 其中f 为第i 种组分所占的体积百分比。显然应该有：= i 。 根据上面的一般形式，采用不同的假设加以简化，得出多种简化形式。如 m a x w e 1 g a r n e t t 23 1 模型 鲁： 善萼 ( 22 0 ) 苫+ 2 置，“砭+ 2 瓦 ” b r u g g e m a n “模型， 正器+ 兀嚣- o ( 2 _ z - ) 另外，对贵金属和磁性材料组成的颗粒膜材料，也有人提出过另一种形式1 。5 雾f 垤9 8g 咔 1 j ? 删婀】 ( 2 - 2 2 ) t ，=一v ( 1 一，) g ( 甍一茜) 巨】 “ 基 驴币面f 硫两 式中亏瓦，碟，分别为材料介电常数对角元、非对角元和磁性颗粒的体积百 分比。 三、各向同性介质的磁光k e r r 效应 广义的磁光效应包括在磁场作用下光与磁性和非磁性物质相互作用的所有 效应，如塞曼( z e e m a n ) 效应，法拉第( f a r a d a y ) 效应，克尔( k e r r ) 效应以及磁圆振 二向色性( m a g n e t i cc i r c u l a rd i c h r o i s m ) 等。磁光k e r r 效应描述的是一束线偏振光从 磁化了的介质表面反射时的效应。 一束线偏振光受到磁性物质表面的反射，其偏振态将发生改变，被变成椭 圆偏振光，且椭圆的长轴相对于入射光的偏振方向发生了偏转，偏振面旋转的 角度为以，椭圆的短轴与长轴的比为吼。复磁光克尔角可表示为中。= 矾一峨， 它正比于磁化强度m 。根据磁化强度矢量m 的方向与入射面间的关系，克尔教 8 复旦大学博士学位论文 第二章光学性质和磁光效应的基本理论 应又可分为极i 司( p o l a t ) 、 向( l o n g i t u d i n a l ) 和横( t r a n s v e r s e ) 克尔效应，图2 1 给出了三种情况下的示意图。本文的讨论仅限于磁光极向k e r r 效应。 一般情咒下，对于各向同性的材料，其介电常数是一张量。假定a ，b ，c 轴分 别平行于坐标系的x ，y ，z 轴，在磁化强度m 平行于z 轴的情况下，电位移矢量 d 与电场矢量e 有如下关系： d = 言e ( 2 2 3 ) f s n ，s 删 百= l j 廿” l 00 其中，矗= 4 n x l 0 1h m 为真空介电常数对于立方晶系，一般情况下 。= 。= ：= ，介电张量的对角元和非对角元分别为 = ，+ j ：，。= 6 叫+ 。当晶体结构的对称性降低，吾的表现形式将更为复 杂，但大多数应用的磁光材料的晶体结构都具有正交晶系的对称性。 柚桄 极旆弥效应 纵向j 袜囊垃横旆弥效应 图2 - 1 纵向、极向和横向磁光k e r r 效应示意图 从m a x w e l l 方程组可得 七2 e - ( k e ) k 一等d = 0 ( 2 - 2 5 ) c 式中，e 是电场强度，u 是光的频率，d 是电位移矢量，k 是波矢，考虑到k e = o ， ，| 庀2 一，则有 ( 2 瓯一手) e = o( 2 - 2 6 ) 从式( 2 2 4 ) 和( 2 2 6 ) 可得 9 复旦太学博士擘位论文 孔 l， o o 吒 第二章光学性质和磁光效应的基本理论 a 牝8 刊= 。 陋z ， 由此可得 鬲：= s - y i c 。 ( 2 - 2 8 ) 其中t 亓= 月+ i k ，照= ”一十i k b k f r e s n e l t ：y 程可得，在正入射时，反射系数为 ：譬祟訾：a t ( 2 - 2 9 ) i k + ( + + 1 ) + + ”i 反射率为 弘= 躐 ( 2 3 0 ) 一束沿z 方向传播和沿x 方向振动的线偏振光可以表示为左旋和右旋圆偏振光 的叠加，按琼斯矢量的形式为 e ，= 占。( ： = 7 1p i _ t 1 0 、+ ( ：， c ：一， 而反射光可以表示成 e 。= ；e 。e + ；e 。( ：f = ；e 。 ( ： + 号 “n 一山1 ( ! _ ， c ：一，：， t ，f 分别是左、右旋圆偏振光的反射系数，由于介质对左、右圆偏振光的反射 率不同，使得反射光成为椭圆偏振光，其电场分量由( 2 3 2 ) 式表示。 反射光的偏振面相对于入射光的偏振面转动的角度即为k e r r 旋转角，即 日：垒= 二垒!( 2 3 3 ) 而椭解她= 一矧，令睁。删旷一等锄脚 由( 2 2 9 ) 式可以得出 兽：筹r+-r_rl：揣篙：蔷篙咄钞业1 圳z 圳， + g l _ 一1+ e1 + j k 吖n 一虬o 1 + e ”“凸一凸+ 。【2 2 j 通常情况下，q 和一都远小于1 ，因此上式可近似的表示成 复旦太学博士举位论文 第二章光学性质和磁光效应的基本理论 爿* 一半一。娟