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城市给水管网的平差软件包开发及绘图自动化研究 摘要 城市给水管网计算是个较复杂的系统，从管网的建模、节点流握 的计算、初始流量的分配、各相关矩阵的自动生成、具有通用性的平羞计 算到管网图形和等压线的绘制，需要考虑各科t 相天凶素的影响。只要充分 考虑到这些因素的影响，才能做到平差计算的通用化和自动化。文章分一二 部分论述了管网的平差计算原理、管网图形的绘制和等压线图的绘制方 法。 在管网的平差计算中，编制了一套完整的计算程序，包括管网的节 点流量的计算、管段流量的初始分配、管网相芙信息的自动识别并自动，l 成相关矩阵、具有高度通用性的管网平差软件包。在数据的处理卜，重点 介绍了如何通过图形识别和数据转换，来自动生成管网的环节点矩阵、 环一管段矩阵及管段识别矩阵的方法，以及如何使用最小平方和法束对管 网进行流量的初分；在绘制管网图形方面，利用a u t o c a d 中的二次，1 二发 工具v b a 可以方便的对其进行操作：最后阐述了如何在给水管网上划分 一j 角网格、追踪等压点及绘制等压线，并提出了种新的三角网格划分：孑 法及等压线的绘制方法。 在本课题的完成过程中，充分利用了v b 功能强大及a u t o c a d 所提 供的a c t i v e x 接f _ l ，使二：者相互补充，实现了给水管网的平差计算的通 j 化设计。 【关键词】：给水管网平差计算二次开发等压线 t h ec a l c u j a t j o ns o f t w a r eo fu r b a nw a t e r s u p p l y n e t w o r k s & r e s e a r c ho n d r a w i n g a u t o m a t i z a t i o n a b s t r a c t t h ec a l c u l a t i o no fu r b a nw a t e rs u p p l ys y s t e mi sr e l a t i v ec o n l p l i c a t e di n c o n s i d e r a t i o no fn e t w o r k sm o d e l i n g ，n o d ed e m a n dc a l c u l a t i o n ，i n i t i a if l o w d i s t r i b u t i o n ，f o r m i n g o fc o r r e l a t i v e m a t “x ， u n i v e r s a l p r o g r a m m i n g ， a n d d r a w i n gm e t h o do fi s o p i e s t i c1 i n e t h e r ea r ea i s om a n yf a c t o r si n t e r a c t i n ga t t h es a m et i m e ，o n l yt h r o u g ht h o r o u g hc o n s i d e r a t i o 玎，t h ea p p r o v j n gr e s u l tc a n b ea c h i e v e d t h ea r t i c l ei n c l u d e st h r e e p a r t s ，w h i c hd i s c u s sn e t w o r k s c a i c u l a t i o n a n dp l o tm e t h o d so f i s o p i e s t i cl i n er e s p e c t i v e l y t h eu n i v e r s a lc a l c u l a t i o ns o f t w a r ei n c l u d e sn o d ed e m a n df l o w c a l c u l a t i o n i n “i a lf l o wd i s t r i b u t i o n ，r e c o g n i t i o no fc o r r e l a t i v ei n f o n n a t i o n 1 n d a t a p r o c e s s i n g ，am e t h o db a s e do na u t o m a t e dc r e a t e dc o r r e l a t i v em a t r i xi s e m p h a s i z e d i nt h en e t w o r k sd r a w i n gp r o c e s s ，w ec a ns e et h a te v e r ys t e pi s e a s i l yc o n t r o l l e db yv b a i na u t o c a d f i n a l l yan e wm e t h o di s p r e s e n t e dt o c r e a t i n gi s o p i e s t i c1 i n e s t h i sp a p e rm a k e sf u l lo ft h es t r o n ga b i l i t i e so fv i s u a lb a s i ca n dt h e i n t e r f a c ep r o v i d e db ya u t o c a da n da d v a n t a g e so ft w oa r em u t u a lr e i n f o r c e d i tr e a c h e st h eg o a lo fu n i v e r s a ls o f t w a r ei nw a t e rs u p p l yn e t w o r k sc a l c u l a t i o n k e yw o r d s ： w a t e rs u p p l yn e t w o r k s ，n e t w o r kc a l c u l a t i o n ， a u t o c a dd e v e l o p m e n t ， i s o p i e s t i c1 i n e 合肥工业大学 奉论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学 硕士学位论文质鼍要求。 答辩委员会签名：( 工作单位、职称) 主席：j ：。嘭脚；坂；教：1 炙 委员： ：? l 二：臂 i ，m 、7 魄一砻走j 爻 全萄盘 仑一已c 世代冶根氆 事饕粉强洛话汗p b 导师：训习嘲字肥础参i 教攫 插图清单 罔2 一 菜管网示意图 图2 2 管网矩阵识制示意图 图3 1a p p l i c a t i o n 对象 图4 1 环内等压线类型 图4 - 2 水j 知管刚内部且环呈凹多边形 图4 - 3 基r 环的网格划分 图4 4 有凹点的环的网格划分 剀5 1 设置管道长度子程序框图 图5 2 信息提取子程序框图 图5 3 相关矩阵自动生成子程序框图 图5 4 虚环信息生成子程序框图 图5 5 等压线绘制子程序框图 图6 1 实例管网图 图6 2 实例计算结果 图6 3 实例一水压线绘制 图6 4 实例二计算结果 图6 5 实例二水压线绘制 图6 6 实例三计算结果 图6 ，7 实例j 水压线绘制 图6 罐实例四计算结果 图6 9 实例四水压线绘制 附图1 ( 实例五计算结果) 附图2 ( 实例六计算结果1 坦掩黔笛船船儿舛”弘”粥如驯钙钙舛 表格清单 表2 一】四种仞分流最方法比较 表5 1 组码说明表 表6 - 1 实例一各节点流量表 表6 2 实例二各管段计算表 表6 - 3 实例二各节点水爪表 表6 4 实例二各市点流量及水压计算结果表 表6 5 实例三各管段计算结果表一 表6 6 实例四各节点流量及水压计算结果表 表6 - 7 实例四各管段计算结果表 h弛轮舵” 独创性声明 木人声明所譬交的学何沦文是本人在导师指导r 进行的研究1 作及取得的研究成果。据 我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表戏撰写过的 研究成果，也4 i 包含为获得金目b 些厶堂或其他教育机构的学位或让f 5 而使用过的材 料。与我同i 作的| 司忠对本研究所做的任何贡献均己在论文_ 作r 明确的说明并表示鲥 意。 。学位论文作者签字：i 代超签字目期：越年j j 1 日 学位论文版权使用授权书 本学付论文作者完全了解佥壁 ：、业厶二；兰有芙保留、使，【 j 学位论文的规定，有权保留 ) f 向国家有关部j 战机构送交论文的复印什和磁盘，允许论文被a 阅或借阅。本人授权一金 b ! ：些厶堂可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索i 可以采用影 日j 、缩印或扫捕等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权| s ) 学位论文作者签名：l 妖要警 签字日期：躺年e 月日 学何论文作者毕业后去向 r 作单位： 通讯地自l ： 导师虢l 习嘶 签字口期：w 罐争臼jf 日 电话 邮编 致谢 在合肥工业人学读研的这两年多时间罩，在导师王国明副教授的一擞 不苟的指导和严格细致的要求卜，论文从选题到定稿，几经修改，经过一一 年多的时m 的努力下终于完成。这篇论文每行每宁都饱含着导师的心瓶 在此向导师表示诚挚的感谢，感谢这两年多他对我的关心和照顾! 从他的 i j 传身教，我不仅学到了严谨求实的治学态度，史学到踏实认真的人生态 度，我相信这两点将使我获益终生。 本人在研究生学习阶段和论文选题的过程中，还得到徐得潜教授、金 菊良教授、王军副教授等教师的指导和帮助，对此表示深深的感谢 存谋题的研究过程中，得到了顾丽华、沈时兴、尹运基等同学真诚无 私的帮助，在此向他们表示衷心的感谢 最后，还要衷心感谢我的父母和家人，正是由于他们对我全心全力的 支持与鼓励，使我能够顺利完成学! 止。 对于帮助过我的所有人，再次表示感谢 并祝你们事事顺利，天天开心! 作者：张辉 第一章绪论 1 1 研究给水管网平差的目的和内容 随着供水行业中工程和技术的日益复杂化、大型化、精密化，以及水资源 规划、水污染控制规划等科学化和综合化，使得个决策、规划、方案、设计 和管理水平的优劣，对供水企业的经济效益、人们的日常生活、社会的安定都 会产生重火影响。尤其在仝球性“节约能源”的呼声同益高涨的今天，通过最 优化设计宋保证供水工程质量并尽可能降低建设费用，通过最优控制等来保证 供水系统的运行安全可靠并用最低的运行费用达到最好的运行效果等方面的研 究和实践就显得更为熏要。 最优化方法即是在一切可靠的方案中寻求最优的方案。它包括静态最优化 ( 一股简称最优化，例如最优化设计、最优化规划、最优化布局和最优化决定 等) 和动态最优化( 例如最优化控制、自适应控制和微分对策等) 。它们各自的 目的不同，实现起来也有难有易。但是它们解决问题的途径基本上都是：提出 目标函数和约束条件届，建立最优化问题的数学模型，然后选择合适的计算方 法，求出最优解。我们下面要讨论的乎差分析就是供水行业最优化研究中的一 个蕈要组成部分。 管网的平差分析计算是供水系统规划设计、经济评价和运行管理的基础。 目的就是在确定的情况下求出满足连续方程和能量方程的各节点压力水头和各 管段流量。 给水管网在供水过程中，压力过高，是造成给水管网能量浪费和管道乃至 弓i 起爆管的主要原因之一。城市管网合理调度的前提是掌握整个管网中的h i 力 分布状况，现状管网是了解其分布状况的途径。 通过现状管网平羞计算，除了可了解水压力外，还可以了解各个管段的流 速、水力坡降( 水头损失) 等。尽管一个城市的自来水管网实际上是动态的， 管网中的水力状况每时每刻都在变化，现状管网平差也可以认为是一个动态拟 合。要想详细了解某个城市管网，寻找其特有的内在的规律性，就必须进行现 状水力分析核算。大、中城市往往具有数十个乃至数酉个环，进行现状水力分 析核算，使其比较符合当时的实际情况，也是城市管网扩建设计计算的可行数 据，避免管网扩建的盲目性。 1 2 管网平差分析的实际应用 城市供水管网必须确保能在安全町靠的条件下运行，而如何提高管网运行 的安全性、t j 。靠性，如何提高管刚运行管理的科学化水平，这f 是我们当前要 研究和解决的问题。平差分析在供水管网管理中是一种非常重要的专业分析， 将它和供水管网管理系统的其他部分相结合，将为管嘲运营管理的多个力面提 供辅助手段。 平差分析在实际的管网运营管理中的应用，主要有以下几个方面： ( 1 ) 流向判定 由于城市规模的不断增大和城市人f 1 的不断增多，供水系统也在随之扩充。 目前的城市供水系统大多采用多水源供水的模式，即在城市设有多个水厂，同 时向供水管网输送水资源，以保证城市中正常的工业、乍活用水。不过在这样 的供水管网中就会存在水流向不定的问题。比如，当一个水厂停止供水时，相 对于它正常供水时，必然会导致一些管线中的水流反向。而管网运营管理中， 有时我们需要知道管线中的流向，比如判断用户的用水来自哪个水厂的时候。 由于条管线中水的流向是由管线两端的水压差决定的，所以当各个水源 的出厂水压值己知时，仍然无法确定管网所有管线中的流向情况，还需要知道 管线两端的水压值。影响节点水压值的因素有固定水压的节点及其水压值，以 及各个节点的水头损失，即用水情况。 进行管网的平差分析正是利用管网中的水力状况必然满足节点流量平衡条 件和环水头损失平衡条件的特性，在现有的管网情况下，根据已知的条件，计 算各管段流量和各节点的水压情况的分析方法。于是根据平差分析的结果，我 们就可以确定各条管线的流量及管线两个端点的水压差，从而确定管线中的流 向和压力情况。 ( 2 ) 负荷分析 在管网运营管理的时候，我们需要保证管网运行的安全性，也就是防止毁 坏性事故的发生。供水行业的一项典型的重要事故就是“爆管”。爆管是指管线 或者管线上的连接设备和控制设备，由于承受的水压过高导致爆裂。为了防止 这类事故的发生，我们需要对管网各处的水压负荷情况进行计算分析。 在一些事故多发处和水压变化频繁处，常采用的方法是安装一些压力检测 设备。当压力超过一定的警戒线时就会发出报警。采取这种方法可以及时防止 事故的发生，但是检测设备的费用很高，不可能在城市每条供水管线上都安装 这样的设备。 所以，我们可以利用乎差分析，计算出管网各个节点处的近似水压值。然 后和节点的在管线的水压承受能力进行比较，当水压超过一定的值时向管理人 员报警。 ( 3 ) 调度辅助 为了保证供水的j 下常运行，管理人员会根据当时的供水情况和用水情况做 出一定的调度决策。这些决策主要包括调整各个水厂的供水量及调整管网中阀 | 、j 的丌关情况两个方面。这些调度方案的做出在以前都是凭经验，并没有确定 的科学依据，也就是做出决策的人并不能完全确定调度方案实施后供水管网的 变化情况。所以，这种调度经常不能一步到位，需要不断的进行观察，调整， 再观察，再调整，如此反复，直至达到理想状态。为了达到定目标需要连 续做出好几个调度方案，这样的管理调度方法显然是既费时义费力。 因此，我们在实施调度方案之前，利用平差分析，在计算机中对管网的运 行状况进行模拟，观察模拟出来的调度结果，然后不断修改调度方案，直至结 果达到理想情况，再在具体的管网中实施这一方案。如此一来我们就把对调度 方案进行不断调整的这一烦杂的过程移植到了计算机上来模拟，而对于具体的 管网调度工作，可以一步到位。 ( 4 ) 辅助设计 在对城市的供水管网进行建设时，首先需要考虑的是建成的管网是否能满 足用户对水资源的需求，其次还要考虑如何使管网建设的费用尽量得小。因此 在进行设计的时候，需要寻求一种满足以上两个条件的最优方案。 影响建设费用的因素有所用管线的长度、管径、管材，以及埋设地点、施 工情况等，对此暂不作讨论。但是我们可以利用平差分析来对设计方案进行模 拟，检查此方案是否能够满足供水需求。 1 3 给水管网系统建模”3 给水管网系统是一个拓扑结构复杂、规模庞大、用水变化随机性强、运行 控制为多目标的网络系统。以往，对埋在地下的给水管网多属经验性的管理， 不能直接进行实验和大量的测试，实现科学化现代化管理非常困难。2 0 世纪8 0 年代在计算机技术飞速发展的促动下，国外在管网建模与应用方面做了大量工 作，并提出了建模的标准；我国有些大学的给排水系统研究室，在8 0 年代末也 着手丌展了建模理论与实践的研究。到目前为止，管网建模是仿真给水管网系 统动态工况的最有效的方法。它能够提供有价值的信息，有助于实现对管网科 学化、现代化管理，给水管网建模是城市基础设施建设的一个重要方面。 给水管网系统建模，是为模拟系统建立数学模型的过程，模拟内容主要有 二三个方面： ( 1 ) 图形模拟 将复杂的给水管网系统拓扑结构，在可行的简化基础上，输入计算机，拼 组成一个能实现模拟的管网图形，其中应包括水源管段、管长、管径、节点以 及阀门、消火栓等附件。这些都是管网的静态数据。并由此建立管网的图文数 据库。 f 2 ) 状态模拟 包括随时间变化的管网节点流量：受水压及管道敷设年限影响的管道漏失 量：高位水池水位随时间变化的影响：阀门开启度对通水量的影响。这些都是 管网的动态数据。状态模拟的目的在于管网的静态和动态数据建立并通过求解 管网状态方程( 连续性方程、能量方程、水头损失方程) ，进行管网水力分析。 ( 3 ) 参数模拟 肘不随时间变化的参数进行计算和模拟。例如，管道阻力系数c 值，新i 一 管道不同，不同敷设年限的旧管道c 值也不尽相同。 建模的主要作用是： 制订规划、调度的设计方案并优化； 制订水泵、管道的更新改造方案： 实施管网系统的科学管理： 建立模型可以解决以往难以解决的问题，显著提高管理水平和经济效 益。 为了简化管网模型，只选取直径比较大的输水管段建立简化模型，直径小 的配水管段可以忽略不计。 城市给水管线遍布在街道下，所以管网形状总是和城市规划总平面布置有 密切的联系。通常，城市给水管网是由环数较多的环状网和一部分树状网组成 的混合型管网。由于给水管线很多，特别是大城市如果所有管线一律加以计算， 实际_ 二是不必要的，有时甚至是不可能的。为此，可将实际的管网适当加以简 化，略去次要的管线，保留主要的管线，但简化后的管网基本上应能反映实际 用水情况。 对于混合型管网，将树枝状部分省略，并将其节点流量加入联系管段的铰 节点上，使这成为环状网。 1 4a u t o c a d 的二次开发技术。1 町。7 ”1 a u t o c a d 是目前国内外使用最为广泛的基于微机系统的通用c a d 软件， 它提供了丰富多彩的窗口操作系统环境，用户界面很友好，并涉及了计算机领 域中许多新的知识和技术，如w i n d o w s 类用户界面、实体造型及着色技术、事 件驱动的编程方法、s o l 关系型数据库等。a u t o c a d 之所以得到广泛的应用， 除了它功能强、支持的平台多、外部设备应用广、性能价格比高、好学易用外， 更主要的原因是因为它有开放的体系结构，允许用户和开发者在几乎所有方面 对其进行扩充和修改。现在较常见的c a d 二次开发技术主要有a d s 、 o b i e c t a r x 、a c t i v e 自动控制、v i s u a ll i s p 、v b a 等。 a d s ( a u t o c a dd e v e l o p m e n ts y s t e m ) 编程 a d s 是一种开发a u t o c a d 应用程序的c 语言开发环境，是传统的a u t o c a d 开发工具，能最大限度地满足用户的特殊要求。a d s 应用程序可以在a u t o c a d 环境中运行，它和a u t o c a d 建立通讯联接，向a u t o c a d 发出命令，并获得命 令执行的结果。此外，a d s 程序还可以在v i s u a lc + + 集成开发环境下编译，可 充分利用w i n d o w s 丰富的资源。 一个a d s 应用程序一般包含四段程序： 头文件和函数声明代码段 m a j n ( ) 函数代码段 定义外部函数的代码段 程序体 ( 劣a r x ( a u t o c a dr u n t i m ee x t e n s i o n ) 编程 a r x 的编程环境是a u t o d e s i ( 公司每一次在a u t o c a dr l3 及其以后版本中 提供的具有面向对象特征的c + + 应用程序编程接口。开发人员可以开发相应的 模块来定制和扩充a u t o c a d 的功能。a r x 应用程序会生成一个w i n d o w s 环境 下的动态链接库d l l ，它共享a u t o c a d 的地址空间并直接调用a u t o c a d 开放 体系结构的优势，可以在a r x 应用程序中直接进入a u t o c a d 数据库、图形系 统以及原始命令定义的内部。同样，a r x 库被设计成能够与a u t o l i s p 和a d s 应用程序协同工作，以便编程人员能够选择最能满足其需要和经验的编程二 具。 a u t o c a d 运行扩展程序环境( a r xs d k ) 包括一些c + + 的库，它允许用户开发 a u t o c a d 应用程序，扩充a u t o c a d 的类和协议，并创建新的a u t o c a d 命令， 这些命令的操作方式与a u t o c a d 的原有命令相同。 a r x 应用程序具有如下特点： 基于w i n d o w sd l l 的编译应用程序环境； 集成了a u t o c a d 、a u t o l i s 口和a d s ： 提供了2 2 0 个类与3 0 0 0 多个不重复的成员函数； 最大的可操作性，直接利用c + + 进入a u t o c a d 数据结构内核； 运行时可扩展： 能够接收不同事件的声明； 在不同的操作系统中可以移植； 用户能够定义“原始”的a u t o c a d 命令。 基于a c t i v e x 的v i s u a lb a s i c 的开发 用v i s u a lb a s i c 进行a u t o c a d 二次开发，是a u t o c a dr 1 4 以后的一种新 技术，我们可以用s u a lb a s i c 语言编程，将a u t o c a d 当成自己v i s u a lb a s i c 程序中的一个图形窗口，对其进行打开、绘图、编辑、打印、关闭等操作，| - 分方便。用v i s u a lb a s i c 进行a u t o c a d 二次开发，不仅简单易学、功能强大， 还能实现仅用a u t o c a d 不能或不易实现的功能和效果，例如进行三维动画模 拟、图形参数化设计等。用v i s u a lb a s i c 进行a u t o c a d 二次丌发，不论是用于 理论研究，实现自己的设想，还是用于工程设计，开发面向实际工程问题的软 件，均是十分有效的手段和方法。 a u t o c a d 下的v b a 开发 v b a 是一个a u t o c a d 应用程序集成开发环境，它提供了高质量的用户化 编程能力，能够使a u t o c a d 数据与其他v b a 应用程序，如m i c r o s o f to m c e 软件等直接共享。此外，v b a 的加入扩展了a u t o c a d 集成用户化工具的能力， 它集成了a u t o l i s p ，v i s u a ll i s p 和o b j e c t a r x a p i 等工具。这样，就为用户访 问a u t o c a d 软件的多种技术构架提供了新的选择和新的开发机会，可以按用 户需求的工作方式开发应用软件，也可以从战略上考虑开发基于a u t o c a d 的 应用程序。 v b a 开发环境是一个可视化开发环境。使用v b a 可以通过拖拽图标的方 法，简单而可视化地建立用户界面。可以使用a u t o c a d 工具栏，也可以使用 标准v b a 界面工具创建新的工具栏。 a u t o c a d 软件中的a c t i v e xa u t o m a t i o n 对象模型非常有用。a u t o d e s k 公司 开放了每一个a u t o c a d 对象模型。这些对象模型显示了每一个对象的方法和 属性，并能够按照用户的愿望去编程或用户化a u t o c a d 软件。 1 5 本论文的研究方向 给水管网平差是一个十分复杂的系统的工程，随着用户对水质、水量要求 的提高、供水规模的不断扩大，以及汁算机技术的发展，人们逐渐认识到它的 重要性。管网的平差设计、管网平差设计成果图的绘制和等水压线的绘制，这 三部分足给水管网设计中必不可少的。管网的平差设计不仅包括平差算法的选 择，最终确定的设计方案是最佳方案，还应包括尽可能减少初始数据的输入， 尽量减少出错的可能性，做到易学易用。管网的自动绘图应做到：平差计算完 成后，直接调用平差计算结果就可以完成管网平差设计图的绘制和标注_ l 作。 管网的等水压线是在管网平差结束后，根据各节点的水压，计算出各管段上的 等压点，绘制等压线。管网平差设计时绘制管网的等水压线可以直接用来检验 管网设计的技术合理性，在管网运行管理工作中，绘制等水压线不仅可以显示 管网工况的发展变化趋势，还可以作为历史资料存档，在将来管网改建作为 项基本依据。 在本课题中，平差采用经典的哈代克罗斯法。在平差前需要按要求准备 管网的电子图，首先提供各节点集中用水量及水源流量，然后程序运行时在电 子图中对各节点及管段自动编号，自动生成环一节点矩阵、管段识别矩阵及管 长矩阵，然后自动生成各节点流量，再由最小平方和法分配流量，最后进行平 差计算及计算各节点水压及水压线的绘制。公共管段的识别也是利用管网的另 一个基本关系矩阵( 环一管段矩阵) ，经过一系列数据的转换，自动生成管段的 识别矩阵。最终目的是最大限度的减少的用户输入数据，提高平差计算的自动 化和通用性。 6 第二章给水管网的平差计算 2 1 环状管网的计算原理“”“”。”7 1 管网水力计算的任务是，在流量已分配和管径已定的基础上，求出各管段 的实际流量g 。在确定配水源的流量q 和水压h ，以及各节点的水压。 管网计算的原理是基于质量守恒和能量守恒，山此得出连续性方程和能量 方程。连续性方程就是对于管网的任一个节点来说，流向该节点的流量必须等 于从该节点流出的流量。能量方程表示管网每一环中各管段的水头损失总和等 于零的关系。例如可以规定水流顺时针方向的管段，水头损失为征，逆时针方 向的为负：反之宜可。 2 2 管网计算基础方程“”“”“” 管网的基础方程有压降方程、节点连续性方程、能量方程以及虚环方程。 2 2 1 节点方程( 连续性方程) 劬+ q = o ( 2 1 ) 式中，q 为节点j 的流量；q 。表示与节点，相连接的各管段流量， 。， 为其起、止节点编号。上式表示流向任一节点的流量必须等于从该节点流出的 流量，以满足节点流量平衡的条件。 2 2 2 压降方程 管段水头损失与其两端节点水压的关系式，称为压降方程即水头损失方程。 管网计算时，一般不计局部阻力损失，必要时可适当增大摩阻系数或当量 长度而将局部损失估计在内。如只计沿程水头损失时，流量q 和水头损失力的 关系，可用指数型公式表示： 红，= 只一日，= 瓯g ； ( 2 2 ) 式中h ，日一一一管段两端节点i ，j 的水压高程： “”一一管段水头损失( m ) ： o u 一一管段摩阻； q 一一管段流量( m 3 s ) ： 力= 1 8 5 2 2 ，根据所采用的水头公式不同而定。 方程数等于管段数尸。 如考虑水流方向，并假定各管段的力和g 的符号相同，可以写成： = s l 仃l “口 ( 2 3 ) 式中，摩阻s 和指数门值由水头损失确定 节点数l 厂和配水源数s ( 水压已知的节点) 的管网，呵写出，一s 个节点连 续性方程。荦水源时，方程数为一1 个，因为管网总用水量已知，并等于供水 量，所以连续性方程中有一个方程为恒定。树状网的尸：，一l ，应用连续性方 程足以求出全部管段的流量口， 管段流量g 。及节点流量q 的符号与流向无关，一般规定流向节点时为负， 流离节点时为正。 单水源树状网的节点流量已定后，各管段的流量可由连续性方程得出，且 只有惟一解。树状嘲从起端节点到任一节点只可能有一条路线，且任一管段中 的流量等于该管段下游的节点流量总和。 2 2 3 回路方程( 能量方程) 回程方程是闭合环的能量平衡方程，可写成： p 一鲋i = o ( 2 4 ) 式中 ：属于基环k 的管段的水头损失 。：基环k 的闭合差或增压和减压装置产生的水压差。 每一环有一个能量方程。管段水头损失的正负号规定如下：当管段流向与 环的方向致时为正，反之为负：办即顺时针流向的管段水头损失为正，逆时 针方向为负。鲋。是环k 内增压( 如泵站) 或减压装置( 如减压阀) 产生的水 压差。在多水源管网中，以为两个配水源的水压差。单水源时，埘。= o 。如 见不等于零则在环的方向上，水压增加时取正值，水压降低时取负值。 2 2 4 虚环方程 用有关管线的水头损失表示配水源之间的关系式称为虚环方程，以下式表 示： 、 f ( q ) l f ( q ) = 眨办l 一女 ( 2 5 ) 。 式中f ( 圆表示配水源的流量和水压特性。 上述方程中，压降方程数为p 一个，节点方程数为厂个，能量方程有 个，虚环方程有s 1 个，方程总数为什尸+ n s l = 舛，+ 占一1 ，即比未 知量少一个。这时，全部管段流量和水头损失可由这些方程组求出，而控制点 的水压高程等于自出水压加该点地形高程，因此即可推求其余所有节点的水压 高程。 2 3 管刚计算方法 水温一定时，任何管流可用流量玑水头损失靠、管长，和管壁条件f 等5 个变量描述。因d ，f + 般为已知，只有9 ，| 为未知，而j 和印的关系可由 水头损失公式表示。管网计算时，消去矗，以口为未知量的计算方法，称为流 量法。消去9 ，以节点水压何为未知量的计算方法，称为水压法，这是管网计 算的两种主要方法。 2 3 1 流量法 流量法的基础方程：压降方程、节点连续性方程和能量方程。 如将式2 3 代入式2 4 ，得 艺s j 口pj 可 一片i = o ( 2 6 ) 由上式与连续性方程可写出，一s + = ，) 个方程，也就是可以得到与管段数 相同的方程组。解方程后得各管段的流量，这就是流量法的原理。但是，从流 量公式2 3 可知，当n 1 时，式2 6 是流量的非线性方程。般情况下，不能 用直接法解非线性方程组，而须用逐步近似法求解。根据所用近似解法，流量 法分为一次近似法和高次近似解法。 假定管段流量q 的近似值为q7 ，其修正值为4g ；管段水头损失斤的近似 值为斤7 ，其修正值为4 矗，则有下列关系： q = q aq h = h + h 式中卉以口或4 口的一次函数表示时，叫做次近似解法；如用高次函数 表示时，称为高次近似解法。高次近似解法的计算颇为复杂，一次近似解法计 算较便，因此本文采用一次近似解法。 一次近似解法又可分为线性方程组法和非线性方程组法。 1 9 3 6 年哈代一克罗斯( h a r d y c r o s s ) 提出的管网计算方法为非线性方程组 法。其后不少学者将此法加以改进，提出了线性方程组法。无论解非线性方程 组的哈代一克罗斯法或改进的解法，都是用迭代法解线性方程组。 2 3 2 水压法 水压法是用水头损失表示流量的管网计算方法。基础方程有： j d 个用水头损失矗表示管段流量。称为压降方程的关系式，尸为管段数。 厂_ s 个连续性方程，为节点数，s 为配水源数。 个能量方程，为环数 因为接连节点的管段水头损失疗。等于该管段两端节点的水压高程 “f 之差，即 打，= 托一( 2 7 ) 所以管段水头损失h 可用其两端节点的水压h 表示。将上式代入以上基础 方程1 ，2 中，则未知量为p 个q i j 和j s 个h j ，共计尸+ - ，一s 个。出于未知 量是从水头损失矗转变为水压鼠个能量方程可以满足，因此无需考虑能量方 程。平差时，每一节点的流量应满足慨屯f + q f = o ( ，_ ) 个流量平 9 衡条件。在每次迭代时，能量方程可以满足，并珏经过计算，每一节点上各管 段的流量得到平衡。 综上所述，用水压法计算管网时的方程为： 用节点水压爿表示管段流量q 的流量式； 连接在节点，上各管段的流量应满足连续性方程； 无须考虑能量方程，因为在拟定节点水压时，已满足能量方程条件。 应用指数型水头损失公式时，连接节点，j 的管段流量口，。和水头损失卉。 之间的关系为： 吼= 月，川”1 ， ( 2 8 ) 与 = 勋2 式相比，= n ，贝0 r = s n 式2 7 代入式2 8 ，得： 吼= 尺一只一日，h 只一日，) ( 2 9 ) 因此水压法是将流量式2 9 代入户f 个连续性方程中： 钆+ q j = o ( 2 一l o ) 并以节点水压魁为朱知量，解户占个方程组，从而求出各节点水压的过程。 2 4 给水管网的两个基本关系矩阵川8 】 在给水管网的平差、优化计算中，原始数据的输入是“项十分繁琐的： 作， 而大多数的数据都可以通过两个基本关系矩阵的转换得到。这两个基本关系矩 阵直接反映了给水管网的最基本的信息，其中一个是表达管网的环与节点之间 的关系的矩阵，即环一节点矩阵地，另一个是表达管网管段的整体编号与环 的局部编号之间的关系，即环一管段矩阵上g 。 2 4 1 给水管网的环一节点矩阵舭 环一节点矩阵碰是反映管网的各个环与管网的节点之间的关系，它表示 以环号m 为行，以最大环的节点数h 为列构成的矩阵，肌的值等于环的各个 节点的编号。环一节点矩阵凤在管网的优化计算中不仅可以用来计算各个节 点的水压，还可以用来进行一系列数据转换，生成相应的节点一节点的衔接矩 阵。在利用a u t o c a d 的v b a 进行管网的自动化绘图时，也需要利用环一节点矩 阵肌进行转换，生成一个节点衔接矩阵。 环一节点矩阵甩写成计算机语言( v i s u a l b a s c ) 就是一个二维数组， 即肌f ，i ，1 ，其中m 就是基本关系矩阵的行号，也即是管段所在的环号i ，n 就 是基本关系矩阵的列，即环的节点数。碰( ，j ) 的值就等于管网的节点号。由于 环是封闭的，所以各个坏的首节点号与尾节点是相连接的。 2 4 1 给水管网的环一管段矩阵三g 1 0 环一管段矩阵g 是反映管网的各个环与管网的整体编号之间的天系， 它表示以环号m 为行，以最大环的管段数”为列构成的矩阵，己g 的值等于环 的各个管段的整体编号。环一管段矩阵上g 在管网的优化计算中主要用来进 行。系列数据转换，生成相应的派生矩阵，比如管网的管段识别矩阵肛等。 在用遗传算法进行优化计算时，也需要利用它来进行解码。在绘图程序设计中， 在标注各种数据时，需要利用它来进行数据转换。 环一管段矩阵上g 写成计算机语言( v i s u a lb a s ic ) 就是一个二二维数组， 即三g ，其中卅就是基本关系矩阵的行号，也即是管段所在环的环号f ，n 就 是基本关系矩阵的列，即环的管段数。g 的值就等于管网的整体编号。 碰( 1 0 5 ) 例如 g ( 1 0 5 ) = 碰( 2 ，3 ) 就表示第2 环的第3 个节点，故碰( 2 ，3 ) 的值等于3 。 g ( 2 ，3 ) 就表示第2 环的第3 个管段，也就是管网的第9 个管段，所以三g ( 2 ，3 ) 值等于3 。 图2 1 某管网示意图 o 7 o o 0 4 o o o o 8 4 o屹坫埔加龙，6b协挎扒 0，他：体加卯拍药m 7 5 4 3 b m 伸h 0 5 o o o 9 o o o o 9 4 o，8坨n 8 3 8 2 u ”m 协博 5 7 4 3 n m m 硒 6 6 5 4 4 8 2 ，” 2 4 3 矩阵碰及三g 的自动生成 矩阵缸及矩阵l g 是管豳平差及优化所必需的基本数据，是进行管网 计算所不可或缺的。在以往，这些数据一般情况下都是由手工输入，形成数据 文件柬被调用。对一个小规模的管网来说，这个过程还可以忍受，但对于个 较大规模的供水管网柬说，采用手工生成方法，既费时又费力，并且在输入过 程中极易出错，而又不易被发现，因此矩阵靓及矩阵三g 的自动生成是 个需要迫切解决的问题，在此综述如下： 在自动生成矩阵碰及矩阵g 之前，显而易见，必须知道各节点之间 相互连通的信息，所以首先要先自动生成各节点相互连通信息的矩阵。在 a u t o c a d 中我们可以由以下两种方法得知管网的备个节点坐标等及各个节点是 否连通的信息： 通过程序控制绘图的方式进行管网布设来得到相关信息； 可以使用户在某一特定图层绘制管网图，并在其上遍历得到管网的相关 信息 因为通过第一种方法，我们比较容易得出管网相关信息，但需要按照程序 的要求的步骤严格进行，不太灵活；在实际设计工作中，直接在a u t o c a d 下绘 图比较方便，而且在许多情况下，存在着在管网布置之后才要求对管网进行相 应的平差或优化。因此，我们在此主要针对第二种情况，即相应的管网图形已 被绘制完毕，来编制程序。 首先，我们需要通过程序对管网图形对象进行遍历来获取所需信息。因为 绘制管网的对象是固定的，一般为直线或多义线，否则可用直线来代替，呵简 化编程。在这种情况下，我们可以先使用过滤选择集的方法对特定图层建立一 个选择集，然后对该选择集进行遍历，遍历其中的直线对象，并获知相应的节 点座标等信息，并对各个节点及管段自动进行不重复的编号，即得到各节点的 编号矩阵和管段编号矩阵及它们之间相互联通的信息。 有了这些信息后，我们即可以程序判断出管网的管段矩眸和各个环按顺时 针( 逆时针) 方向包含的节点。具体阐述如下： 3 6 9 3 6 9 8 3 6 a ：初始管网b ：去除一环后的管网c ：去除两环后的管瞬 图2 2管网矩阵识别示意图 1 2 碣 我们先从己知的各节点座标中找出环的第一个节点柬，例如在此取y 坐标最小时，x 坐标最小的顶点，在图2 2 a 中为顶点7 。 因为点7 的y 值晟小，所以所有与之相连的顶点y 坐标都大于y 7 ，即以点 7 为始点和其余相连接点的直线角度在0 。到1 8 0 。之间。 我们先由节点连接信息及与节点7 相连的直线角度，取以节点7 为始点并 和x 轴央角最小的直线为起始边，在图2 2 a 中为直线7 8 ，由图形可知和该 起始直线沿逆时针方向央角最小的直线即为第二：个节点的起始边，在此为4 7 。然后以节点4 为起始直线端点，以上一条直线4 7 为起始边继续找下一条 夹角最小的边。循环如此，有4 5 ，5 8 ，8 7 ，直至回到节点7 ，完成顺 时针遍历一环并得到各节点。 可以注意到，第一个起始边和其余环没有联系，因此我们将其去除， 如管段7 8 ；又有若某节点只有一个边帽连，则此节点及此边都可以去除。 如去除7 8 以后，节点7 只有4 7 边和4 相连，则节点7 和边4 7 都可以去 除，然后我们得到管网如图2 2 b 所示。 重复步骤、有图3 ，继续循环直到管网中无节点为止，即完成顺 时针遍历各环及各节点。 2 5 管网初始流量分配【9 1 【1 0 l 【l l j 【1 2 【1 3 j 1 4 i 【3 2 】| 3 3 l h 4 l 若要对管网进行平差计算，首先要知道知道各管段的流量及流向，因此要 先对管网确定水流方向及各管段流量分配。管网初始流量分配有很多方法：均 匀法，节点累记法，最短树法或最短路线法，最小平方和法等。 2 5 1 均匀法 均匀法首先要确定各管段水流流向，并且从管网终端点起分配流量。设节 点f 上游连接管段刖均匀分担节点f 的流量及其下游管段的流量，即 ( 9 + 吼) = 坐l ” 式中： d ，一一第f 节点下游连接管段集合 ”第f 节点上游连接管段数： q 一一第f 节点流量。 ( 2 1 1 ) 2 5 。2 节点累记法 节点累记法首先要确定各管段流向，从管网配水水源节点到终端节点赋以 各管段分配流量比例，即配水水源节点= 1 ，其他节点= n 时表示节 k e k ， 点。的上游连接管段集合。然后按此比例从管网终端节点到配水水源节点分配 与各节点连接的上游管段的流量，即 ( q + g 。，) 劬。吉 心1 2 式中： 肼一一第f 节点下游联接管段集合： 盯一一第f 节点上游联接管段集合； 一第j 节点联接管段数； q f 一一第i 节点流量。 2 5 3 最短树法或最短路线法 首先要确定各管段流向，然后把初分流量分为两步进行：第考虑各管段 长度，求最短树或最短路线：第二步对最短树或最短路线以及连支管段分配流 量，分配时要满足连续性方程。求最短树或最短路线可以看作从管网整体上考 虑各节点阳j 长度的联系，这比起均匀法，节点累记法要改进不少，但是它要以 首先确定各管段的流向为前提，因而如果流向选择不合理时，则最短树或最短 路线也会随之出现问题。 25 4 最小平方和法 把各管段流量平方和连同管段流量满足连续性方程的约束条件，写成拉格 朗同条件极值函数的形式，通过求最小敷得到初分流量。最小平方和法无需预 先确定管段流量流向，