（光学工程专业论文）固体激光器工作介质热效应的有限元分析.pdf

国防科学技术大学研究生院学位论文 摘要 高功率固体激光器由于其输出能量大、峰值功率高、器件结构紧凑、便于光 纤耦合传输、使用寿命长和单元技术成熟等原因，在军事、工业和科学研究等方 面有重要的应用。但是由于固体激光介质热效应的限制，高输出功率和高光束质 量常常不能同时得以满足，成为制约高功率激光器发展的一个重要因素。本文从 改善激光器运行特性，提高输出功率和改善光束质量的角度出发对激光介质中的 热效应问题进行了的研究。 种类众多的固体激光器中，工作介质大多采用棒状、板条状和片状。激光器 高功率长时间运转时，工作介质的热效应是激光系统设计、优化首要考虑的因素 之一。本文针对激光器工作介质中的温度与应力分布进行了初步的研究。分析主 要运用有限元分析软件a n s y s 的a p d l 语言编程来完成计算。 本文的内容分为六部分，第一部分绪论，绪论部分主要介绍固体激光器相对 于其它种类的激光器的优势，热效应问题的研究背景和研究现状，给出了本课题 的研究内容。第二部分是热效应分析的理论基础。第三、四、五部分分别计算了 激光器中棒状、板条状和片状工作介质的温度与应力分布，分析了对固体激光介 质热效应有重要影响的泵浦时间、泵浦方式、边界条件等因素。每章最后部分对 本章的研究工作进行了小结。最后部分是对全文的总结，提出了一些自己的想法， 以及文中的一些不足。 通过对本课题的研究，可以为设计固体激光器时解决热效应问题提供设计思 路，为研制同时具备大功率和高光束质量的固体激光器提供有益的参考。 关键词：高功率固体激光器激光技术热效应有限元分析 第i 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 a b s t r a c t h i 曲一p o w e rs o l i d - s t a t el a s e r sa r eo fm a j o ri n t e r e s t f o ra p p l i c a t i o n si nm i l i t a r y , m a t e r i a l sp r o c e s s i n ga n ds c i e n c er e s e a r c h , b e c a n s eo fs o m ea d v a n t a g e s ，s u c ha sh i g h p o w e rs c a l i n g , h i g hp e a kp o w e r , c o m p a c td e v i c e sa n dt h ew a v e l e n g t hi n t h ei r d e l i v e r yt h r o u g ha l lo p t i c a lf i b e rw h i c hi so n eo f t h em a j o ra d v a n t a g e so f s o l i dl a s e r s h o w e v e ri ti sd i f f i c u l tt od e s i g nah i 曲p o w e rl a s e rw i t hg o o db e a mq u a l i t y ，b e c a u s e t h e r ea l et h e r m a le f f e c t si nt h ea c t i v em e d i u m t h e r m a le f f e c t si nt h ea c t i v em e d i u m a l e i n v e s t i g a t e ds y s t e m a t i c a l l y i nt h i sd i s s e r t a t i o nt o i m p r o v e t h e w o r k i n g c h a r a c t e r i s t i c so f l a s e r s ，i n c r e a s eo u t p u tp o w e ra n di m p r o v eb e a mq u a l i t y g e o m e t r yo fa c t i v em e d i u ms u c ha sr o d ，s l a ba n dd i s ca r ef a m i l i a ri ns o l i d s t a t e l a s e r t h et h e r m a le f f e c t si nt h ea c t i v em e d i u ma r et h em o s ti m p o r t a n tf a c t o rt ob e c o n s i d e r e di nt h el a s e rd e s i g n i nt h ep a p e r , t h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o na n ds t r e s s d i s t r i b u t i o ni sd i s c u s s e d t h en l a i nw o r ki sd o n ew i t ht h ea n s y s ，ak i n do ff i n i t e e l e m e ma n a l y s i ss o f t w a r e t h e r ea r es i xp a r t si nt h ep a p e r t h el “p a r ti si n t r o d u c t i o n n 峙2 n dp a r ti st h e b a s i ct h e o r yo ft h e r m a le f f e c t s 1 1 1 e3 r dt o5 t t - p a r ti st h ea n a l y s e so ft h r e es h a p eo f a c t i v em e d i u m t h el a s tp a r tg i v es o m ea d v i s e sa n ds o m ei n s u f f i c i e n c i e si nt h ep a p e r t h ea c t i v em e d i u ma n dt h ep u m pa t ea n a l y z e da n dt h eo r i g i no f t h et h e r m a le f f e c t si s o p e n e do u t w em a k ec o n c l u s i o no nt h ew h o l es t u d ya n dp r o s p e c tt h ef o l l o w i n gr e s e a r c ho n t h i ss t u d y i nt i f f sp a p e r ，ag o o dt h o u g h tt or e s o l v et h e r m a le f f e c t so fs o l i d - s t a t el a s e r i sm e n t i o n e d ，a n dan e wi d e at od e s i g nah i g h - p o w e rs o l i d - s t a t el a s e rw i t hg o o db e a m q u a l i t yi sg i v e n k e yw o r d s ：h i g h p o w e rs o l i d - s t a t el a s e r , l a s e rt e c h n i q u e , t h e r m a le f f e c t s ， f i n i t ee l e m e n ta n a i y s i s 第1 i 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它教育机构的学 位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意 学位论文题目：固体邀堂墨王堡企厦热教廛鲍盔隍丞金盘 学位论文作者签名： 均辱榘_ 日期：彤乒年胆月必日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权国 防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档，允 许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文题目：固堡邀出墨三往企廑垫熬廛曲盔喔丞金盘 学位论文作者签名：堑距 日期：砷年履月办日 作者指导教师签名：詹塑鲨丝日期：扣一年1 2 月2 2 日 国防科学技术大学研究生院学位论文 第一章绪论 1 1 前言 1 9 6 0 年研制成功了世界上第一台固体激光器红宝石激光器。第一次制造出了一种 世界上不曾有过的光激光，开创了激光研究与应用的新纪元，激光成为2 0 世纪重大的 科技成就之一。经过4 0 多年的发展，至今已经研制出各种各样的激光器，这些激光器包括 固体【n d 等】激光器，气体原子 h e - n e 激光器，气体离子【a 什等】激光器，气体准分子p 【e c l ， k r f 激光器，金属蒸汽 c u 等】激光器，半导体 g a a s ，i n p 等】激光器，可调谐染料及钛宝石 激光器，气体c 0 2 分子激光器，二极管泵浦固体激光器，光纤放大器和激光器，光学参量 振荡及放大器，超短脉冲激光器，自由电子激光器，紫外及x 射线激光器等等。伴随着各 种激光器的研制，激光也凭借其高亮度、高相干性、高单色性、高方向性在科学研究、工 业生产、手术医疗等方面获得了大量的应用，极大地促进了这些方面的发展，生动地体现 了新技术的发明和科学技术的运用对推动生产力发展的巨大动力。 在种类繁多的激光器家族中，固体激光器在激光应用中占据极其重要的地位，可用于 材料加工、激光测距、激光光谱学、激光医疗、激光化学、激光同位素分离和激光核聚变 等。与其他种类的激光器比较起来，固体激光器具有如下优点【1 2 1 ： 1 、工作介质种类多。工作介质中可以作为激活离子的元素有1 9 种之多，而基质材料 可以选择晶体、玻璃和陶瓷等。到目前为止，已在几百种离子基质组合，从可见光到中红 外光的范围内实现了的激光振荡。 2 、激光器运转方式多样。固体激光器可以运行于连续、调q 、锁模方式下，可以采用 多棒串接和行波放大方式来提高激光功率，因此可以获得高平均功率、高重复频率、高脉 冲能量和高峰值功率。很多文献已经报道了输出平均功率高达万瓦级的二极管泵浦固体激 光器，台式飞秒激光源也已经成为现实。 3 、单元技术成熟、器件结构紧凑。固体激光器泵浦系统既有高度成熟的，可以满足 连续和脉冲工作的灯泵浦系统；也有近几年获得很大发展，泵浦效率较高的半导体泵浦系 统。由于谐振腔在固体激光器中扮演着重要角色，多年来研制了各种固体激光谐振腔，包 括热透镜腔和基模动态稳定腔、像散补偿折叠腔、负支实共焦非稳腔、各类棱镜腔、共轴 和离轴非稳腔、受激布里渊散射相位共轭腔等，并且形成了研究固体激光器谐振腔的矩阵 光学，衍射积分等的方法。调q 技术、超短脉冲技术、激光放大技术、模式选择技术、稳 第1 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 频技术等为固体激光器在各方面的应用提供了坚实的技术基础。 4 、便于用光纤传输。n d ：y a g 固体激光器的光束可以用光纤传输，而气体激光器产生 的激光频率位于光纤的吸收峰，吸收太大，不易用光纤传输，这就使得在某些需要用光纤 传递激光束的应用场合，固体激光器成为首选。 正是固体激光器有这么多的优点，所以在激光打孔、焊接、切割、微调、划片、打标、 热处理、手术刀、医学诊断、激光雷达、全息摄影、激光存贮、激光测污和环境监控、遥 感、水下探测、激光光谱分析、激光测距、目标指示、制导和惯性约束聚变等方面形成了 广阔的应用前景。 1 2 研究背景 固体激光器凭借其众多的优点在各个方面获得了广泛的应用，固体激光技术也就成为 激光科研人员长期关注和重点研究的内容。在众多固体激光研究领域中高功率固体激光器 是一个重要的研究方向，而高功率固体激光器的研究方向又主要集中在提高输出功率、改 善光束质量以及提高激光器的整体效率方面 3 1 。这里所说的高功率是指输出功率在数百瓦 以上的连续或高重复频率工作的高平均功率固体激光器。但是研制高光束质量、高输出功 率的激光器的最大障碍是固体激光介质中的热效应【4 】。激光器热效应产生的根本原因是由 于激光器效率很低，大量的泵浦能量转化为热量所致【5 “。激光器的热效应不仅仅存在于固 体激光器中，半导体激光器发明之初，就是因为热效应的影响只能运行于低温下，曾长期 制约其应用推广，直至发明了双异质结半导体激光器，才使其在室温下得以运转，获得推 广应用。气体激光器也存在热效应问题，所谓的横流激光器、纵流激光器和旋流激光器， 都是以冷却方式来命名气体激光器的。可见克服热效应在研制气体激光器中的重要性。气 体激光器由于其工作介质的流动特性，可以采用介质循环流动、扩散冷却等措施很好地予 以解决，平均功率可达1 0 k w 光束质量好获得了广泛的应用【”。相比之下，固体激光器由于 其激光介质不能像气体那样进行流动和扩散冷却，只能通过对固体激光介质外表面冷却的 方式带走激光介质中产生的热量。热量的传导在激光介质中形成了不均匀的温度分布，这 一不均匀的温度分布所导致的介质的不均匀膨胀，在介质中引起了应力，称这种应力为热 应力。而且由于不均匀温度分布和热应力的共同作用，使介质的折射率发生不均匀的改变， 一方面使得激光介质变成了类透镜介质，产生了热透镜效应；另一方面使得各向同性的介 质变成了各向异性，产生了热致双折射效应，从而使激光光束发生畸变和退偏效应，严重 第2 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 影响了激光的光束质量和激光器的效率i s - 9 1 。热应力超过激光介质材料断裂极限时，就会导 致激光介质的炸裂，成为限制固体激光器输出功率提高的重要原因。这些方面通称为固体 激光介质热效应。由于热效应的限制，目前高平均功率的固体激光器进展缓慢。因此从某 种意义上讲，高平均功率固体激光器的研制过程就是如何消除热效应的负面影响，克服热 透镜、热应力、热畸变等不利因素的过程。 1 3 研究现状 固体激光器无论是以连续方式还是脉冲方式工作，输入的电能量只有少部分转化为激 光输出，其余大部分光能皆转化为热损耗。热损耗产生的原因有【n 1 2 1 ： l 、激光介质的泵浦能带与亚稳能级间的能量差以非辐射跃迁形式转移给基质材料； 2 、工作介质内部损耗产生热量，激光器产生的受激辐射，一部分被工作物质再吸收 变为热能； 3 、泵浦光源的光谱中除少部分与工作物质泵浦能带相匹配的光能为有用泵浦外，其 他光谱波段，尤其是紫外和红外波段的光能被基质材料吸收转化为热； 4 、激光下能级和基态间的能量差也会产生热耗散； 5 、包含在激光跃迁内的荧光过程的量子效率小于1 ，特别是温度较高时，荧光谱线加 宽，因淬灭机制产生热。 由于吸热产生的整体温度升高和介质内的不均匀温度分布将直接影响激光工作介质 的理化性能。例如，激光工作介质的温度升高导致荧光谱线加宽、自发辐射寿命缩短，从 而使能量转换效率降低，阈值升高，严重时甚至产生温度淬灭现象。温度的不均匀分布引 起热透镜效应、热应力双折射等，严重影响了固体激光器运行的稳定性和激光光束质量。 无功热损耗的上述影响统称为工作物质的热效应。理论和实验研究均表明泵浦脉冲时间内 ( 一般约为0 2 0 5 m s ) ，器件中的热传导可忽略不计。因此，单次脉冲器件工作物质的光 学畸变主要由泵浦光场的不均匀吸收所致。而重复率脉冲器件的热效应，则由不均匀泵浦 与冷却形成热梯度的综合影响。其中究竟何种因素起主导作用，则取决于脉冲间隔时间和 激光材料的热驰豫时日j 常数之比。对于高重复率器件，若重复时间间隔较其工作物质的热 驰豫时间短很多，可以有一个准热平衡状态，则可用连续工作方式讨论的结果来处理此类 问题。 针对固体激光介质的热效应问题，数十年来很多激光方面的专家进行了大量的研究， 第3 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 取得了一系列成果，为固体激光器的发展做出了重大贡献。这些研究主要体现在如下方面： l 、选择热特性更好的激光介质 高功率激光器要求激光介质具有良好的光学、机械和热特性，才能实际经受激光器恶 劣的工作条件的考验。固体激光介质由基质和激活离子组成，其中激活离子决定激光的光 谱特性、能级结构、荧光寿命等激光特性，对泵浦光吸收程度有决定性的影响，而与介质 中的热量产生的多少紧密相关，因此，在满足激光特性的同时，希望激活离子对泵浦光能 够充分的吸收，而且量子亏损要小。基质主要决定工作介质的物理、化学特性，一般希望 基质的热导率高，强度较大，这样可以承受更高的泵浦功率。 激活离子主要是稀土、锕族和过渡金属离子，而基质主要由单晶体、玻璃和陶瓷多晶 构成。激活离子与基质组成的工作物质有几百种之多，其中n d ：y a g 和钕玻璃因为具有优 良的性能，分别是单晶体介质和玻璃介质的典型代表。陶瓷多晶近几年发展很快，由于其 自身一些优良的性能，将来在固体激光器，特别是高功率固体激光器中将有重要的应用。 ( 1 ) 晶体介质 掺钕钇铝石榴石( n d “：v 3 a l ，0 。：) 常简写为n d ：y a g ，是在作为基质的钇铝石榴石 y 3 a l ，0 ，：晶体中的部分y “被激活离子n d ”取代而形成的。n d ”的含量约为1 a t ( 原子 百分比) ，里淡紫色。y a g 具有激光基质材料所要求的很多优良特性，它们性能稳定、质 地坚硬、光学各向同性、热导率高，从而可以使激光器在大平均功率下工作。n d ：y a g 是 将一定比例的a l 2 0 3 ，y 2 0 3 和n d 2 0 3 熔化结晶而成。制备n d ：y a g 晶体的主要方法是提拉 法，按加热方法的不同分为电阻加热和高频感应加热两种。 n d ：y a g 能级图如图1 1 所示： 毒 三 鬈 囊精蕾 图1 1n d ：y a g 能级图 第4 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 图l - 1 中4 e ，z 为亚稳能级激光上能级4 3 ，2 ，4 。，4 厶，：都可作为激光下能级，4 厶，：为 n d ：y a g 的基态，当以4 m 和4 。作激光下能级时，n d ：y a g 为四能级系统，若以4 ，：作 激光下能级时，则n d ：y a g 为三能级系统。 图卜2n d ：y a g 在3 0 0 k 时的吸收光谱( 波长州聊) n 出y a g 的吸收光谱( 3 0 0 k ) 见图l - 2 。对激光有贡献的主要吸收带有五条，其中心波 长和所对应的能级跃迁为： 一o 5 3 t m 0 5 8 u r n o 7 5 9 m o 8 1 a m 4 1 9 1 4 g 1 | l + 2 g ， 4 ，2 寸4 g ，2 + 2 g 7 ，2 4 i m 4f 1 2 + 4 s m i m j 4 f s l + 2 h m 0 8 7 u m 4 1 9 口j4 r 1 2 各吸收带宽约为3 0 0 盖，其中以o 7 5 聊和o 8 1 聊为中心的两个吸收带o 7 3 0 7 6 m 和o 7 9 - 0 8 2 i z m 的吸收最强。 在光泵浦下，n d “由基态跃迁到各吸收能级后，很快通过无辐射驰豫跃迁到亚稳态 3 e ，：，由3 e ，：向下能级自发辐射产生荧光。室温下n d ：y a g 在近红外区有三条明显的荧光 谱线，其中心波长和所对应的能级跃迁为： 0 9 4 6 m 4 r f 2 寸| 1 9 q 1 0 6 a m 4 e ，2 专4 l 2 1 3 5 9 m 4 e ，啼4 。 第5 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 其中，以1 0 6 珊处的荧光谱线最强。4 e ，：寸4 ，：的跃迁属于三能级系统，阈值高，只是 在低温下才能实现激光振荡。4 只，：向4 l 2 和4 。的跃迁属于四能级系统，阅值低，易于实 现激光振荡。其中1 0 6 n m 荧光强度较1 3 5 a m 的强四倍，1 0 6 a m 的谱线首先起振，并抑 制了1 3 5 a m 的谱线起振。：在n d ：y a g 激光器中通常只观察到l ，0 6 , u m 的激光，只是采用专 门的选频措施后，才能实现1 3 5 z m 的激光振荡。用选频的方法可使n d ：y a g 产生2 0 种以上 的激光跃迁。 n d ：y a g 有很高的荧光量子效率( 大于9 9 ，5 ) 。它是迄今实用化程度最高的激光晶体， 即可连续、准连续又可脉冲工作，既能做成中小功率和微片激光器，又能做成千瓦级高功 率固体激光加工机，并且还能以调q 、锁模等多种方式工作。 ( 2 ) 玻璃介质 钕玻璃是由某种成分的光学玻璃中掺入适量的n d ，o ，制成，由于玻璃各向同性，可以 非常均匀地掺入很高浓度的杂质，最佳的掺杂浓度是n d ，o ，量为1 - 5 。 玻璃易获得良好的光学均匀性，形状和尺寸可自由选择。大的钕玻璃棒达2 米长，直 径为l o o m m ，可以制成巨脉冲能量器件，小的仅只有数微米直径的玻璃光纤，用于集成光 路中作为光振荡与放大。 钕玻璃易制成大尺寸且光学均匀性好的材料，因此在大能量大功率激光器中有广泛的 应用前景。又因它的荧光谱线宽，特别适用于制作锁模器件。目前大能量钕玻璃器件脉冲 能量达万焦耳，多级放大器件峰值功率达1 0 ”w c 珊2 ，脉宽压缩至皮秒量级。 钕玻璃的最大缺点是，工作阈值高，导热率太低，热膨胀系数大，热效应也比较严重， 因此不适于作连续和高重复率器件。 2 、从泵浦源入手提高泵浦效率来减小废热产生。 每种激光介质都有一些泵浦吸收带，位于泵浦吸收带之内的辐射光能够很好地被吸 收，把处于基态的粒子泵浦至高能级，实现粒子数反转，而位于激光介质泵浦吸收带之外 的泵浦光往往转化成介质中的热量，成为产生热效应的主要因素。于是最初研究人员就从 减少泵浦吸收带之外的泵浦光能量入手来减少激光器的热效应。华北光电技术研究所曾在 这方面做了很多的工作。他们在七十年代初开展了k r b 灯的研制，由于其辐射光谱集中于 n d 离子的吸收带附近曾一度十分引人注目，但是其对灯管壁的腐蚀相当严重1 3 l 。另外也可 第6 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 以采用介质膜聚光腔，在工作物质周围加上吸热玻璃等方式部分解决。后来由于半导体激 光器技术的发展，采用半导体激光器作为泵浦源，这一问题才得到很好的解决 1 1 5 l 。1 9 9 2 年美国劳仑斯利弗莫尔国家实验室( l u 儿) 报道了在一个结构非常紧凑的装置，其中使 用1 6 0 个双层叠微通道制冷二极管列阵侧面泵浦4 x 1 6 x 9 0 m m 3 n d ：y a g 板条，得到平均输出 功率为1 0 5 k w ，光光转换效率为2 8 的实验结果，是高功率半导体泵浦激光器( d p l ) 里 程碑式的重大进展【1 6 】。历史中曾使用过很多种泵浦源，至今令人们感兴趣的只有闪光灯、 连续弧光灯和激光二极管泵浦源了。 脉冲氙闪光灯( 简称氙灯) 是一种亮度较高的非相干辐射源，有高的电光转换效率 ( 7 0 ) 和从紫外到红外( 0 2 1 8 , u r n ) 宽的辐射光谱范围，其发射光谱如图1 3 所示，是 用于脉冲工作的n d ：y a g 和钕玻璃激光器常规的泵浦光源，也是文中将用到的一种泵浦源。 图1 - 3 典型的氙灯发射光谱图 连续工作氪弧光灯的发射光谱见图l - 4 ，氪灯6 0 的辐射在0 7 0 9 a m 的波长范围内， 氪灯比氙灯的线状谱能更好地与n d ：y a g 的吸收谱相匹配，因此，氪弧灯是连续工作高功 率n d ：y a g 激光器常用的泵浦光源。 吕 c e o 鲁 4 毯 爱 罂 搀 鬟 一l心 5 0 06 0 0 7 0 0 8 0 09 0 0 缓长n m 图1 - 4 典型的氪灯发射光谱图 虽然闪光灯的辐射效率高达7 0 ，氪弧灯也在4 0 以上，但它们的宽带辐射谱中仅有 第7 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 一小部分被激活粒子所吸收，其余部分大多数以热的形式散逸，有害的紫外辐射还会使工 作介质劣化。最有吸引力的惰性气体放电灯的替代方案是激光二极管。可以选择二极管激 光发射波长落在激活离子的主吸收线上，如图1 5 ，这样使激励效率大为提高，热效应显著 降低【1 7 - 嘲。 图1 5 在n d ：y a g 泵浦带o ，8 1 f m 附近g a a l a s 二极管和其它泵浦源的发射谱 通过前面对n d ：y a g 的吸收光谱的分析可知，n d ：y a g 在o 7 9 一o 8 2 t m 光谱段有非常 强的吸收，而a i g a a s 激光二极管的发射波长与n d ：y a g 8 0 8 n m 处的主吸收峰相一致【憎】，所 以采用a 1 g a a s 激光二极管对n d ：y a g 泵浦，泵浦能量可以很好的得到吸收，能量的转化 效率和吸收效率都很高，可以达到9 5 以上，因此可以提高激光器的整体效率，大大缓解 工作物质中的热效应。为了提高泵浦功率，泵浦用的激光二极管一般排成阵列。现在已经 有6 0 w 和1 0 0 w 的激光二极管阵列出售，可以采用自然冷却、热沉制冷、水冷或微通道制冷， 特别是微通道制冷有利于制作高功率的二极管阵列1 2 0 。泵浦方式可以采用端面泵浦和侧面 泵浦。端面泵浦可以得到较高的泵浦效率，易于实现较好的模匹配，易获得近衍射极限的 激光输出。但是端面泵浦小区域泵浦热效应严重，不利于输出功率提高。相比之下侧面泵 浦介质泵浦区热效应较小【2 1 1 。在本文的第四章中就对这两种泵浦方式进行了分析比较。 3 、在介质的几何构型上加以改进。 传统的固体激光器工作介质一般都设计成棒状，这是由于棒状介质相对容易加工，而 且泵浦系统相对成熟，棒状介质也有一些明显缺陷，比如热效应严重，破环极限相对较低 等。板条状几何构型固体激光器的基本物理思想是利用介质的几何对称性和之字形光路补 偿热效应，并实现均匀面泵浦和均匀面冷却，当板条介质的宽厚比大于2 和对宽度方向边 界绝热时，板条的热性能优于棒。将端面磨成布儒斯特角，使激光在板条内以之字形光路 全内反射式传输时，光束的不同部分在厚度方向上都以同样的方式经历温度分布的各个区 域。而宽度方向，因绝热边界条件温度分布是均匀的，这样在理想情况下，因厚度方向非 第8 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 均匀温度分布引起的一阶热效应得以消除，板条激光器能在仅受材料应力断裂极限限制的 高功率水平下工作圈。t h o m a sj k a t i e 和j o h l am e g g l e s t o n 等人对板条激光器的热效应进行 了相当详尽的理论论述 2 3 刎。1 9 8 9 年，德国m l s 公司推出了第一台平均输出功率为5 0 0 w 的工业用n d ：y a g 板条激光器，光束在宽度和厚度方向远场发散角相等，均为4 5 m r a d ，总 效率为2 5 【2 5 1 。现在5 0 0 w 级的n d ：y a g 板条固体激光加工机在欧美市场均已面世，并在高 精度激光打孔等加工中表现出明显优于棒状激光器。文章第三、四章就分别针对棒状和板 条状工作介质激光器在不同工作模式下的温度与应力分布进行了初步分析与比较。 另一种可行的方案就是盘片激光器，激光器工作介质设计为片状结构，通常有两种工 作模式，一种单侧泵浦冷却模式，通过多薄片功率定标放大或者采用复杂的多通耦合泵浦 系统的方法来提高激光起的输出功率；另一种是热容工作模式。盘片激光器研究最具代表 性的有德国【2 6 1 和美国的劳伦斯利弗莫尔国家实验室 2 7 j 。2 0 0 3 年慕尼黑激光展上，德国的 t r u m p f 公司展示了4 k w 的薄片激光器，其由四个薄片组成，光束质量达到7 m m - m r a d ， 这意味着其可以耦合进芯径2 0 0 j m 的光纤。目前t r u m p f 已经有系列的薄片激光器产品， 满足不同加工应用的需求。德国的g i e s e n 等数值模拟了单个薄片激光介质输出l o k w 的可 行性，l l n l 实现了单片大于5 0 0 w 的输出，其采用了0 2 m m 的y b ：y a g 键合l m m 厚的 白y a g ，提高了薄片介质的强度。在文章的第五章中，对具体的模型分别计算了工作介质 的温度与应力分布。 4 、用光学补偿的方式减小热效应的影响。 对于介质中不均匀温度分布形成的热透镜效应，可以用修磨激光介质端面的方式加以 抵消。例如对于工作时呈正透镜效应的激光介质，将激光棒的两个端面磨成曲率半径相匹 配的凹面，但是当泵浦功率发生变化时，这种匹配性就被破坏了。所以为实现热透镜效应 的动态补偿，往往对谐振腔优化设计，使之成为基模动态稳定腔，这样在一定泵浦功率范 围内，输出光束远场发散角等参数不随泵浦参数，变化或者变化甚小口8 - 2 9 1 。采用多棒串接 的方式也可以增大输出功率、改善光束质量，而且可以获得较大的动态功率输出范围【3 0 j 。 对于高功率激光器，自平衡热透镜补偿法也是一个解决热透镜效应的好方法。这种方法是 在谐振腔中放一段可以根据泵浦功率的大小自动调整焦距的自适应透镜补偿激光介质，这 种介质形成的负透镜与激光介质的热透镜相互抵消，从而可以改善光束质量和增大固体激 光器输出功率范围- 3 2 。热致应力双折射和退偏效应也是热效应的一个重要方面，对电光 调o 、倍频及腔外调制激光器等以偏振状态工作的固体激光器件有重要的影响。常用的解 第9 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 决办法是在两根棒中间放置一个石英偏振旋转器使沿棒的径向和切向偏振分量的光通过 棒和光学元件后有相同的相位延迟。这部分内容在本文中不作详细讨论。 1 4 研究内容 本文的研究工作主要针对棒状、板条状和片状这三种固体激光器常用的工作介质。通 过对工作介质建模，根据具体泵浦源的加载方式以及工作介质的边界条件，分别计算了三 种形状工作介质的温度与应力分布。 针对棒状工作介质固体激光器，分析了氙灯泵浦钕玻璃棒激光器和l d i n 面泵浦n d ：y a g 棒激光器。氙灯泵浦钕玻璃棒激光器又分传统冷却模式和热容模式。文中着重分析冷却模 式和热容模式下工作介质温度应力分布的差异以及l d 阵列与y a g 棒距离、l d 阵列个数等 因素对工作介质温度与应力分布的影响。传统冷却方式板条激光器有两种泵浦方式，一种 是大侧面泵浦，另一种是小侧面泵浦，文中分析比较了泵浦总功率相同条件下，这两种泵 浦方式的优劣，针对板条激光器热容工作模式，计算了在选定参数下的极限出光时间。片 状工作介质激光器分为单侧泵浦冷却模式和热容模式，针对泵浦光斑形状不同、大小不同， 出光时间及泵浦功率密度不同的情况，文中分别进行了计算分析。通过对以上计算结果的 分析比较，提出了一些有益的改进，并在模拟结果中得到了初步的验证。 本文主要运用有限元分析软件a n s y s 来计算各种模型的温度与应力分布。对于泵浦源 和工作介质结构比较复杂的模型，有限元分析软件a n s y s 可以快速的计算出模型温度与应 力分布情况，输出我们所需要的各类数值与分布云图，可以极大地提高激光器的设计效率， 为新型激光器的研制和改进现有激光器提供一个非常好的参考依据。 第1 0 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 第二章工作介质热效应分析的理论基础 2 1 1 热传递的几种方式 2 1 温度场问题的描述与求解 l 、热传导 热传导是由于完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间存在温度梯度所引 起的内能的交换。热传导遵循f o u r i e r 定律： 以= - l ( t ) - 豢( 2 - 1 ) 式中，吼为x 方向的热流密度，l ( r ) 为x 方向的导热系数，“一”表示热量流向温度低的 方向。 2 、热对流 热对流是固体的表面与它周围接触的流体之间，由于温差的存在引起的热量交换。热 对流可以分为两类：自然对流和强制对流。热对流用n e w t o n 冷却方程来描述： q=(五一瓦)(2-2) 式中，g 为热流密度，h 为对流换热系数，墨为固体表面的温度，瓦为周围流体的温度。 3 、热辐射 热辐射指物体向周围辐射热量的过程，它不需任何介质，物体温度越高，单位 时间辐射的热量越多。物体辐射的热流密度遵循s t e f a n b o l t z m a n n 方程： q s = a c t s 4( 2 3 ) 式中，g s 为辐射热流率，f 为辐射率( 黑度) ，口为s t e f a n - b o i t z m a n n 常数，为5 6 7 1 0 - s w ，m 2 k 4 ，墨为物体的绝对温度。 实际上每个物体辐射并同时吸收热量，物体与周围环境之间的净热量传递( 热 流率) 为 q = 掰( 巧一露) ( 2 - 4 ) 式中，五为周围环境的绝对温度。 第1 1 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 2 1 2 温度场的基本描述 包括四个方面：几何条件、时问条件、物理条件和边界条件。 l 、几何条件 说明介质材料的的几何形状，用热传导的微分方程描述。泵浦光辐照激光工作介质， 由于泵浦光泵浦的时间在数秒量级，而工作介质的热扩散速度极为有限，高强度泵浦发热 不可能在这么短的时间达到热平衡状态，因此工作介质内将产生非稳定的温度场，其温升 分布表现为空间和时间的函数，即t ( x ，y ，z ，0 。利用f o u r i e r 导热定律和热力学第一定律可 以很方便地推导出工作介质温度场的热传导偏微分方程。 热力学第一定律，即能量守恒定律 q = a u + w( 2 5 ) 式中，q 为单位时间内物体获得的热量，a u 为单位时间内物体内能的增量，为物体对 外界所做的功，本文研究的激光器工作介质变形很小，因此可忽略矿。 对于稳态热分析：q = a u = 0 ，即流入系统的热量等于流出的热量； 对于瞬态热分析：吼= d u l d t ，即流入或流出的热传递速率吼等于系统内能的变 化。 在介质材料内取一微元体，边长分别为d r 、d y 、d a 。以d q x 、d o , 、d q 分别表示因 导热进入微元体的热量，d a x + 出、d g + 咖、d 鲮m 分别表示同一时间内由微元体传出的热量， q ( x ，y ，z ，t ) d v 为微元体内的内热源项。根据热力学第一定律，能量平衡关系式为： 微元体与外界的热交换+ 内热源生成的热量= 微元体焓的变化 ( 蛾一缎+ 。) + ( 锡一鸱+ 咖) + ( 嫂一媲+ 。) + g ( z ，y ，z ，t ) d v = d q , ( 2 - 6 ) 式中，q ( x ，y ，z ，) 为微元体内热源密度，d v = a x a y a z 为微元体的体积， a q , = m c ，( r ) a t a t = p ( r ) 威咖出】c v ( t ) a t i l t 。m 为微元体的质量，c v ( t ) 是定压比 热，p ( t ) 为微元体的密度，t 为时间。 文中假设：工作介质在热物性方面为各向同性均质材料。 第1 2 页 一 国防科学技术大学研究生院学位论文 图2 - 1 微元体传热示意图 d q + 矗 由f o u d e r 定律得 d q x “罢抛d o x + 一b + 警出m r + 挚) 撇 蹴何 i 掰 函 喝“多砒卟m 等方m r + 多方 砒， d q z “c d 警蚴坦。一b + 警出慑0 2 r + 婴0 2 毖) 螂 眩l 将上式代入( 2 - - 6 ) 式，得 去 后c d 罢 + 参 七c d 琴 + 鲁 t c 即署 + g c x , y , z , t ，= p ( t ) c v c d 詈c z 固 由于所研究的激光器工作介质为固体材料，在材料破损或发生相变之前，p ( 丁) 变化较 小，文中记为p 。 上式等号左边第一、二、三项是由j 、y 和z 传入的热量，第四项是内热源产生的热量； 等号右边是单位时间单位体积温升所需的热量。 2 、时间条件 说明泵浦过程中温度随时问的变化关系。 始温度分布。 温度场为瞬态，其初始条件为： t ( x ，y ，列) l ，= 2 9 0 k 由于是瞬态温度场，主要提供介质材料的初 ( 2 9 ) 第1 3 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 3 、物理条件 包括工作介质的热物性参数和内热源的分布情况。热物性参数如导热系数| ( r ) ，定压 比热c 。( r ) 等，严格意义上说，都是温度的函数，不同材料的参数随温度的变化关系不一 样；对于内热源q ( x ，y ，z ，t ) ，不同的泵浦方式下有不同的分布形式。后面的数值计算中将 进行详细的分析。 4 、边界条件 说明工作介质与周围介质之间的热交换情况。 工作介质与周围介质的边界可分三类： ， 绝热边界，该边界与周围介质没有热量交换，数学表示为： 坩) 氖- o 换热边界，设出光之前工作介质与周围介质的温度相同，当工作介质有温升时，由于 存在强迫对流换热，该面与周围介质存在一定的热量交换，数学表示为： 孵) 期。一呱tx , y , z , t h 】 式中，h 为换热系数，为冷却介质温度。 恒温边界，由于外部因素的影响，该边界上介质材料的温度恒为一固定值，数学表示 为： r ( x ，y 石f ) k = 7 0 ( 2 - 1 2 ) 2 1 3 温度场问题的求解 工作介质的温度场的求解，一般只有在考虑材料为二维，光强分布为轴对称的情况下， 忽略材料的物性参数随温度的变化，才能用解析方法求出其精确解。 对于非对称泵浦、边界条件复杂的三维闻题，目前常用数值模拟方法，有限元法和有 限差分法是数值模拟中常采用的两种方法。由于结构力学分析中广泛采用有限元法计算热 应力，与之相应的热分析有限元法有利于二者的结合。将求解域划分为一系列单元，单元 之间仅靠节点连接，单元内部点的待求量由单元的节点通过选定的函数关系插值表示，再 将各个单元方程组在一起，形成总体代数方程组，计入边界条件后即可对方程求解。 第1 4 页 国防科字技术大学研冗生阮字位论文 泵浦光加热工作介质的过程中，介质的温度、热流率和材料内能等随时间变化。瞬态 热平衡可以表达为( 以矩阵形式表示) ： f c d t + k d r ) = q ( 2 1 3 ) 式中：【酶 为传导矩阵，包含导热系数和对流系数； 【g 】为比热矩阵，考虑系统内能的增加； t ) 为节点温度向量； 于 为温度对时间的导数； q ) 为内热源产生的温度载荷。 下面是应用有限元的加权余量法得到的各矩阵元的表达式 ( g ) “= l 吩m 咖 呜) 圹莩l t ( 等警+ 等等+ - 哪g - - 烈g - ) l + i 蚵h n j n , d s 4 ) g = f 。q n j v 式中，v 。为第e 个微元体的体积，鹾为第e 个微元体的对流换热边界，n 为插值函数。 对于下文计算中讲选用的8 个节点的正六面体单元，插值函数的形式为： n ( x ，y ，z ) = q + a 2 x + a 3 y + a 4 z + 呜】岁+ a 6 y z 4 - a t x z + a s y c y z( 2 1 5 ) 用各节点的温度作为已知值，即z = ( t ，只，互) ( i = 1 - 8 ) ，利用克拉姆法则，求解 a 1 1 1 $ ，a l 为 q = 五而 疋而 ： 弓而 瓦磁 咒而乃2 l y 2 x 2 y 一2 y 1 b y l z l y s x 毫z g 而乃 屯耽 ： 硝y 1 魂魄 五y l 毛 x 2 y 2 2 2 x y z 1 x 毫) 乒s ( 2 1 6 ) 同理可以求a 2 a 8 。将a l 吼代入( 2 - 1 5 ) 式中，同一个节点温度项合并，微元体内的 温度可以写成： 第1 5 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 0 r ( x ，y ，z ) = ( x ，y ，z ) z m ( x ，y ，力= ( q ) ，+ ( 口：) 。x + ( 码) ，y + ( 吼x z + ( i x y ( 2 - 1 7 ) + ( 口6 ) ，弦+ ( 哪l x z t ( f l 。) ，x y z 式中，( 工，y ，力中系数如 ( 龟x ( i = l 8 ) 是关于各节点坐标的函数，与节点温度z 无 关。将m ( x ，y ，z ) 代入( 2 1 4 ) q b ，求得各矩阵元的表达式。 ( 2 1 4 ) 第一式是各单元温升所需的能量，( 2 1 4 ) 第二式中第一项是各单元对热传导 矩阵的贡献，第二项是强迫对流边界足对热传导矩阵的修正，( 2 1 4 ) 第三式是内热源产 生的温度载荷。 对( 2 1 4 ) 式，在时间上采用后向差分法，将时域和空域温度场的偏微分方程问题离 散为n 个节点温度的常微分方程的初值问题。 ( 【晦】+ 古b 】 r ，= 古盼】 r 。+ q ) ，。 ( 2 18 ) 引入初始条件，即可求解工作介质的瞬态温度场分布。 2 2 应力应变场的描述与求解 2 2 1 应力应变的基本描述 工作介质吸收泵浦光能量，采用光学一力学耦合方式。激光器工作介质一般为脆性材 料，多数情况下发生脆性断裂，为力学破坏。 工作介质在加热过程中，介质内的质点要发