（凝聚态物理专业论文）层状超导体中无序和热涨落驱动的磁通晶格的熔化相变.pdf

摘要 我们发展了3 t ) i i - 通线格子( f l l ) 模型，它比2 d 磁通格f = ；fj 更接近实际系统。考j 甚 同一平面内磁通涡旋饼间的k 科磁相h 作刖，以及同一根融通线不问平面的磁通涡旋饼问的 k 拌磁相互作川采h jm o n t e c a r l o 数值模拟方法，研究无序钊扎和热涨落驱动的磁通格子 的熔化相变。我们计算了磁通线格子在z 轴方向的关联函数( c ：) ，用磁通线格子拄z 轴方 向的纠缠和退耦合来定义磁通格子的熔化相变。 首先，我们计算了磁通格子的3 d z d 相变，我们定义c ：= 0 4 5 为楣变点。发现在 氐温 低磁场r1 c 7 04 5 时，磁通线排列成稍微弯曲的没有能错的弹性格子，我们定义系统处丁 3 d 有长捌序的布拉格玻璃相( b g ) ：随温度或磁场的增加c ： c ， o 6 5 时，系统处在贝f ，准k 判 序的1 3 g 相。 当c ： 0 6 5 ，t h ep a n c a k ea r ea l i g n e di n t o3 dl i n e sa n dt h ev o t t e xs y s t e m i sr e g a r d e da s ab gp h a s e ；w h i l ef o r c ： o 4 5 时，磁通线排列成稍微弯曲的没有忙镨的弹十牛 格子，我 j 定义系统处予3 d 有长程序的布拉格玻璃相( b g ) ：随温度或磁场的增加c c = 0 6 5 时，系统处在具 有准k 稃序的b g 相。当c ： 0 6 并直线f 降到0 ，平面间磁通无荧联t 我们定义系统处t 无序的v l 相。当c o 6 5 t 并保持在06 5 06 z 间，我们定义系统处j ：尢序体v g 相 计算得到了无序钳扎强度一温度相幽。我们发现在所得相斟中，磁通格 f 的b g 到v l 一级熔 化相交( f o t ) 线并没有在临界点i ，终l h 而是继续延伸至低温，同时在临界温度点i t 附 近眨域，b g 到v g 一级相变线形成一个向上的突起。当温度人丁i ，时，熔化线有负的斜率 磁通格子随温度的升赢，发生热涨落驱动的b g v l 的一级熔化相变；当温度小ri ，时，熔 化线斜率为止，磁通格子随温度的降低会发生由无序驱动的从有序b g 相到非品的无序v g 相的转变。 闪此在中等温度区域，随温度的降低也会从有序相进入无序的1 f 品相的相变， 表现山了异常的反向熔化行为，该现象与m r a h a $ 等人在最近实验上观测别的反向熔化# f y , j 一致。 目前对高温超导体相图上的反向熔化行为的理论研究尚术见报导。 参考文献 【1 】j r c l e m ，p h y s r e v b4 3 ，7 8 3 7 ( 1 9 9 1 ) 【2 】dl o p e ze ta 1 ，p h y s r e vl e f t 7 6 ，4 0 3 4 ( 1 9 9 6 ) f 3 1s l 、l e ee ta 1 ，p h y s k e y l e t t 7 l ，3 8 6 2 ( 1 9 9 3 ) 4 】r c u b i t te ta 1 mn a t u r e ( l o d o n ) 3 6 5 ，4 0 7 ( 1 9 9 3 ) 【5 rb u s c hc ta l ，p h y sr e v l e t t 6 9 ，5 2 2 ( 19 9 2 ) 【6 ) h e l l e r q v i s tmc ，e p h r o nd ，w h i t ewr ，e ta l ，p h y s r e v l e t t7 6 ( 1 9 9 6 ) 4 0 2 2 7 p a r d of ，c r u zfd el a ，g a m m e lpl ，e ta l ，n a t u r e3 9 6 ( 1 9 9 8 ) 3 4 8 【8 d o u s s a tp la n dg i a m a r c h itp h y s r e v b5 7 ( 1 9 9 8 ) 1 1 3 5 6 ， 9 sn p u t il i n ，e va n t i p o v ，0 c h m a i s s e m ，e ta ，n a t u r e3 6 2 ，( 1 9 9 3 ) 2 2 6 1 0 m c a n t o n i a a c h i l l i n g ，h u n i s s e l ，e ta l ，p h y s i c ac2 1 5 ，( 1 9 9 3 ) 1 1 1 1 a e 1 ( o s h e l e v ，a n dvm v i n o k u r ，p h y sr e v 1 e t t7 3 ( 1 9 9 4 ) 3 5 8 0 1 2 km o o n ，r ts c a le t t s ra n dg tz i m , a n i ，p h y s r e v 1 ，e tl 7 7 ( 1 9 9 6 ) 2 7 7 8 1 3 abk o l t o l l ，d d o m i n g u e z ，e ta lp h y s r e v l e t t 8 3 ( 1 9 9 9 ) 3 0 6 l ， 1 4 cjo l s 0 1 3 ，cr e i c h h a r d t ，a n df r a n c on o r i p h y s r e vl e t t 8 】( 1 9 9 8 ) 3 7 5 7 东南人学颤i ：学位论义 1 5 f 1 6 t l7 1 8 1 9 2 0 2 l 【2 2 3 2 3 2 4 j 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 1 3 k h a y k o v i c he t n is h iz a k je ta 】 ( 2 0 0 0 ) m bg a i f u l l i ne s np u t i l i n e mc a n t o n i a a c p h y s r e v l e c t 7 6 2 5 5 5 ( 1 9 9 6 ) p h y s r e vb5 8 ，1 1 1 6 9 ( 1 9 9 8 ) ：t n is h iz a k ie ta 1 6 l ，2 6 4 9 ta 1 p h y s - q a n t i p o v ，0 h i l i i n g h u r e vl e t t 8 4 ，2 9 4 5 ( 2 0 0 0 ) c h m a l s s ee 1 1 e t n is s e l l e t 日， cj o ls o f te ta 1 p h y s r e v1 36 4 ，1 4 0 5 0 2 ( r ) li ，6 1 a z m a na n d a ek o s h e le v p h y sr e v1 3 4 3 a ，n a t u r e3 6 2 ， p h y s i c ac2 l5 ， p h y s r e v 1 36 2 2 8 3 5 ( 1 9 9 1 ) ：li p h y s ，r e v l e t t 7 0 ，1 1 6 7 ( 1 9 9 3 ) ：p h y s r e vb4 7 ，1 1 2 9 1 ( 1 9 9 3 ) ( 1 9 9 3 ) 2 2 5 ( 1 9 9 3 ) 1 1 3 2 ( 2 0 0 0 ) d a e m e ne l l eb l a n cma r l i t t l ewa ，p r o c s e v e n t h n t c o n f l o wq e m pp h y s ( 1 9 6 0 ) 1 9 8 p i p p a r dab p h il m a g l a r k inai o v c h i n n i k o v cj0 1s o ne ta 1 p h y s i c a y n o n t r n u r a x ，h up h y s i c a s e u n g o hr y u ，e t , a 1 ，p h y s j a nk i e r f e 】d p h y s r e v 1 9 ( 1 9 6 9 ) 2 1 7 ， y un j l o wt e m p p h y s3 4 ( 1 9 7 9 ) 4 0 9 c3 8 4 ( 2 0 0 3 ) 1 4 3 c3 5 7 ( 2 0 0 1 ) 4 2 2 ， r e vl e t l ；7 7 1 1 ( 2 0 0 0 ) b6 9 。0 2 4 5 0 1 ( 2 0 0 4 ) 李亍进亮，闻海虎物理2 0 0 1 年第二期 n u r i ta v r a h a me t8 ，p h y s i c ac3 6 9 ( 2 0 0 2 ) 3 6 ：n a t u r e4 11 ，4 5 1 ( 2 0 0 1 ) dp a le ta ls u p e r c o n d s c i t e c h n 0 1 1 5 ( 2 0 0 2 ) 2 5 8 4 东南人学硕上学位论文 第一章基本理论 9 1 1 年o n n e s 首先发现4 9 住4 2 k 附近电阻突然消火以后，开拓了一个新的超导物 理领域。同样的，1 9 8 6 年4 月，瑞十苏黎世i b m 实验室的j gb e d n o r z 雨ika m u 】1e v 1 发现，l a b a c u 氧化物超导体，从而掀起了全世界的超导研究热。由r 高温超导体是 非理想第1 i 类超导体，对其在混合态的电磁性质及相交的研究将对超导材料器件的应用以 及基础理论的发展具有深远的意义。十余年来，经过世界各国广人科学1 。作着的共同努力， 铜氧化物高温超导体的临界温度从超过3 0 k 的工口2 ，b 口。c ”q 1 1 ，划9 0 r 的 y 的2 c “3 0 7 2 3 ，i l o k 的b f 2 吼2 c “3 。l o 4 3 ，1 2 5 k 的t 1 2 占q 0 2 3 0 i 。 5 j 和 1 3 35 k 的h g b a 2 c 口2 c “2 q 6 ，7 ，提高了近1 0 0 k 。尽管高温超导体的研究在许多方面都 取得很人进展，但仍有很多问题没有解决，尤其在混台态中出现的复杂行为特祉。该章主要 介纠了第1 i 类超导体的基本特性，以及磁通( v o r t e x ) 的各种状态利运动的机制。 1 1 关于超导体的简单介绍 1 1 1 零电阻现象 当超导体温度低于某一临界点肘，电阻突然消失，超导体从正常态进入超导态，这一现 象称为零电阻现象。 1 1 2 迈斯纳效应 1 9 3 3 年迈斯纳发现，超导体一旦进入超导态，体内的磁通量将完全被摊出体外，不 论有没有外磁场，磁感应强度恒等丁+ 零。这就是迈斯纳效庶，义称完全抗磁性。 1 1 3 超导的三个特征量 1 ) 临界温度( 正) ：我们把超导体开始火去电阻时( 即止常态转变为超导态) 的瀛度称为 超导转变温度或临界温度，以b 表示。 2 ) 临界电流( 0 ) ：超导体的无阻载流能力也是有限的，当通过超导体中的电流达到某一 特定值时，超导体义会重新出现电阻发生了超导态到止常态的相变，i 乜流的这一特定值被 称为超导体的临界电流，以，表示。 东南人学硕i 。学位论文 3 ) 临界磁场( h 。) ：实验表明，在低于临界温度的任一确定温度正f ，当外加磁场强度 小丁某一确定值- c 时，超导体具有零电阻。当i 大到h 。时，电阻突然出现，超导态被破 坏而转变为止常态。我们称。为超导体的临界磁场，它是温度的函数，记为h ，口) 。临 界磁场是标，占一超导体性质的重要物理量。研究表明，笄种不同的超导体的圩，一7 1 曲线都 可近似地胡f 州公式表示 h ，( t ) = h 。( 0 ) 1 1 一( t v , 、) 2 其中- 。( o ) 是r = o k 时超导体的临界磁场。h ，一t 曲线( 如图卜1 ) 把h r 平面划 分为超导态平止常态两个区域，沿线各点为超导态一止常态转变的相变点，所以我们义把幽 卜l 称为超导体的相图。 ， h 日? 了： l 幽1 一l 儆场一温度曲线关系 1 1 4 超导体的分类 苏联科学家a 阿布里科索夫在严格求解( ；- - l 方程后首先从理论上提出了两类超导体 的概念。第1 类超导体只有一个临界磁场。大部分元素超导体! j _ lr 这一类。第1 i 类超导 体有两个临界磁场日。、j 【，。2 ，存在二个态：迈斯纳态、混平态和止常态。当外磁场小丁 f 临界场h 时，磁通被完全排出体外，内部b = 0 ，超导体处于迈斯纳态，与第1 类超 导体相同，显示完全抗磁性。当外谧场人t 。h f ，1 后，磁场以量子化的形式( 磁通线) 进入 超导体内部，随增加，磁通线涌八增多，占随之增人。当日增至上临界磁场爿。j f j ， 超导态转变为止常态，火去超导电性。一般化合物、合金超导体及铌、钒属r 这一类。 6 东南人学坝 。学位论文 幽1 - - 2l i 类超导体磁场温度相幽 】2i i 类超导体混合态和孤立磁通线 对丁理想l i 类超导体丰富了超导电性研究领域发现雨l 建立了第l 类超导体所没 t 的新 的实验现象与物理概念( 磁通线和磁通格子) 。 l _ 2 1l i 类超导体的混合态 第类超导体由迈斯纳态转变为止常态要经过一个过渡的中问态 ( h ( t ) h h ( 2 ( t ) ) 。我们称这一状态为混合态。混台态的性质研究是“一个报活跃的 课题，我们的论文土要也是就这一方面的研究f 作。在第1 i 类超导体混合态中，超导态年 正常态是共存的我仃j 可以结合图卜3 米具体说明混台态的详细结构。 图卜3 圆柱形第1 i 类超导体混合态横截面和纵剖面 二方磁通格子周期性结构示意幽 上幽中近通的斜纹医是日= 0 的超导区，白色的细到杞为抛通贳穿的止常耳，止带f i 山 带箭头的直线代表磁力线一个倒帏形亮区也就是一根磁通线。在混台态初始阶段，磁通线 十分稀少地分布在样斛边缘厉域，从j = ! 界向里越来越稀疏样品中心医域磁场为零，无磁通 查塑查堂堡! ：兰垡笙兰 幽1 2i i 类超导体磁场一温度相图 1 2i i 类超导体混合态和孤立磁通线 对丁理想l i 类超导体丰富了超导电性研究领域，发现莆l 建立了第1 类超导体所没 f 的新 的实验现象与物理概念( 磁通线和磁通格子) 。 l ，2 1l i 类超导体的混合态 第类超导体由迈斯纳态转变为止常态要经过一个过渡的中问态 ( h ( t ) 孝仃) 。对丁磁通线， 我# j 惠理解为由止常态芯子和涡旋状超导电流所组成( 如果强蠲其涡旋状超导电流方面义 可称为涡旋线) 。磁通线携带磁通量子具有能量、相互作t l ；| 等等( 不可与电磁一学中的磁力 线混淆) 。 1 2 3 层状超导体 可以看到在层状超导体中，单个磁通的结构连同磁通点阵的结构强烈地改变了。与通常 的a b r i k o s o v 磁通不太一样，在层状超导体中，磁通不是直线形状的f 面崖由沿c 轴力向的 磁通涡旋饼以及将它们耦合在一起的不同的超导平面间的j o s e p h s o n 磁通组成。见幽1 5 所 示。 i n t e r l a y e rc o u p l i n g 国留 s t r o n gm o d e r a t e w e a k 幽1 - 5 各向异性层状超导体中，一根磁通线在不同耦台强度f 的示意幽 9 查堕查堂堡主堂垡堡兰 1 3 磁通运动机制 辩理想第：类超导体，溅合态中磁通格子的受力问题，是一个损复杂的问题。我 j 在伦 敦磁通线模型的基础上，发展了新的3 d 模犁，简单介绍一p 常见的儿种力。 1 3 1 磁通之间的相互作用 基于实际的层状高温超导体，我们采取了三维磁通线格子模型，那么磁通之间的且作刈 力包括两部分：同一铜氧平面内磁通涡旋饼( g a n c a k ev o r t i c e s ) 之问的排斥相鱼作州承i 不 同铜氧面上同一根磁通线上磁通涡旋饼之间的磁相互作用力。基本思想：某一点p 处的磁场 由满旋饼1 ，2 住该点的磁场叠加而成，该点的超导屯子速度由涡旋饼1 ，2 的屯子速度叠 姗成。在强二类超导黼同一平面内磁通之间的相互作唧叫= 盟2 , 。2 0 a 2k 其 中k 。为第一类零阶贝赛尔幽数，涡旋饼2 感受到l 的作州力为f = - v u ( r ) ，得 ，r e 一( ) = 。( 五) 0 擎( 它是一k 程衰减力，k ，为一阶贝赛尔函数。不同层间同一根磁通线上的磁相互作州 讹一_ 叫。 等卜一学卜啾一划 式中，s i ；- i 是层问耦台强度，r 。= 、压了了i 二= 了，d 为超导薄膜j 度z 是层间距离 前置负号表示不同层间的磁通作j j 为吸引力。不同层之间磁通作朋力随距离增人而增人，阻 r 其距离继续增人，表现为弹性力。由丁表征碰通之问相干强度的形式对 、我们所采j h 的磁 通自，作州模艰影响很人，冈而融通间相互作州采h j 哪种作州力就娈得尤为重要，币面章l i 中 我们将着重介鲥这两种力。 1 3 2 磁通运动驱动力 在某一磁通线芯子附近，存在外加的定向传输电流密度j ，则该磁通线将受剑作用力为： f = 丸 这是单位长度磁通线上所受到的力。形式上与洛伦兹力相同，但对磁通线而言实际上就是 定向传输电流密度作_ j 在磁通线上的力，磁通线在这种作用力的驱动下，可能发生运动故 此力义称为驱动力。驱动力的人小与外加电流的人小成止比。 o 东南大学硕士学位论文 1 3 3 磁通钉扎 在实际超导体中，结构、成分和席力分布得不均匀性总是会有的。比如各类缺陷：杂质、 空洞、品格畸变等。磁通线运动到哪里就可能被阻塞住，被钥扎f 米。这些缺陷h q 儆钌扎中 ，o ，它俐产生的阻扛导磁通线运动的力叫钉扎力崩f 表示。缺陷的 j l d - 川越强磁通线 进入或排山超导体受到的阻碍作崩也越强，致使超导体内磁通线数目的变化落后t # f 场的变 化，从而产生l i i i 滞现象，并使非理想的第1 i 类超导体磁化曲线形成特有的用滞。 钏扎作川产生的原冈应从能蜒角度米分析。当超导体从迈斯纳态转变为混合态时，磁通 1 线的出现使涡旋芯部转变为正常态。因为这需要提供相变能，所以能量提高，扣o h j v ， 这里v 是涡芯体积。如果芯部存在缺陷，比如一个体积为的正常态杂质则无需对这部分 1 体积提供能封，比缺陷存在下磁通线之外的能量要低妄纨7 ，闪而存缺陷处形成势能低 z 谷。必须向磁通线提供能量，它才能越过势垒，脱离缺陷。这样，缺陷的势阱陷落像一根针 把涡旋线钳扎在那里。在非理想第1 i 类超导体内，大量缺陷形成一个个钉扎中心，使磁通线 处丁这些j f 均匀区时能量更低钉扎作崩的强弱就是由势阱的深度决定的。此外从h ，随 渝度变化可董u ，钉扎力的人小也l j 温度有关、般随温度升高，引扎竹刈减弱。除rr 述凝 聚能钌扎机制外，还有镜像力钉扎、弹性力钉扎能钥扎等，总的说米，钊扎作川起源1 1 材料 的不均匀性，各种机制往往同时存在。 1 3 4 热涨落效应 无序主要包拮淬火无序( q u e n c h e dd 1s o r d e r ) 如缺陷，杂质，它是静态无序，还有热 无序，也就是热涨落，它是动态无序。淬火无序通常破坏了a b r i k o s o v 磁通格点的平穆k 程序，而热无序! 1 1 1 j 对磁通体系的相目以及它的动态特性均有影响。从统计力学的角度来看， 磁通格点熔化为磁通液体的相变可以看作是体系发生了大的热涨落。它的引入使系统相图中 增添了很多新内弃。热涨落的引入对磁通体系动态特性的影响表现在两方面：首先，磁通也 可咀通过热微活运动越过钉扎势垒，从而导致了磁通蠕变现氖。此外，热涨落与随机无序之 间的相互影响义政变了磁通蠕变。由r 热涨落的作j j ，使得5 i j 通线的钊扎势在一个空问范例 ：2 内平均了，从而将临界电流密度减小，这称为热脱钊扎。 东南人学倾l ：学位论史 1 4 磁通涡旋态性质 由平均场理论，在第1 i 类超导体的h t 相图上，可分为正常金属态、混合态和迈斯纳态。 我hj 所感兴趣的是混台态的性质。在较低的温度和磁场r ，由g l 理论，磁场以磁通茸子的 形式穿过超导体，排列成= 角涡旋品格。这种磁通涡旋体系在不同的温度、磁场、睾j 扎以及 外力的作j jp ，可以形成各种符样磁通涡旋态。随着温度或外力的改变，磁通涡旋体系会发 生相变，从一种涡旋态进入到另一种涡旋态。特别的，决定体系状态的各种参量可以很容易 的人为调仉而且，参昔的可调订范同相当火。当磁场和温度较高时，还必须考虑作川矗：涡 旋线上的各种力的影响。涡旋线之间的互作用力有利丁形成有序的涡旋晶格，而热涨藩、无 规分布的缺陷所产生的钉扎力将有利于涡旋品格的无序化，各种作_ l _ j 力的相互竞争形成了涡 旋态的复杂性和多样性。我们在磁场一温度相图中，分了三个区域：布拉格玻璃相( b r a g g g l a s s ) 、磁通玻璃相( v o r e xg l a s s ) 以及磁通液体相( v o r t e xl i q u i d ) 。 1 4 1 布拉格玻璃态 n a t t e r m a n 等人提出，在弱的无序钉扎的环境中，存在b r a g g 玻璃态。他们指出，由 丁涡旋品格的周期性，由弱随机无序引入的晶格结构的位移随距离成对数增长，因此，形变 的品格可保持长程有序，没有拓扑缺陷。其结果，在涡旋态的结构函数中出现b r a g g 峰囡 丽被称为b r a g g 玻璃。这种同体态具有超导电性。从实验角度，这种固态可以 不同的方法 加以表征。例如其空间分布可以州磁粉缀饰法在样品表面直接加以观测。实验表明，b r a g g 玻璃态具有完整的二角晶格，其结构冈子具有? 角对称幽案的强峰。布拉格玻璃态对府任 h t 图中，是低温低场区域。 1 4 2 磁通玻璃态 当样品中存在较多的无序缺陷时，无序钊扎改变了布拉格玻璃态，长程有序性消火，这 种态被称为磁通玻璃态。磁通玻璃态为真正的超导态。 1 4 3 磁通液态 在磁场超过上i 临界磁场h 【2 或者温度接近临界温度t 热起伏所起的作川 优势时磁 通线的形变可超过磁通线之间的间距，磁通线之间还可以相互缠绕，品格消失，进入_ c ；醴通液 态。从统计力学的角度来看，磁通格点融化为磁通液体的相变可看作是体系发生了人的热 涨落。它的引入使抛通相幽中增添了很多新内容。 1 2 1 5 研究i i 类超导体的意义 闪为第1 i 类超导体的溉台态有磁通穿过超导体内部，所以对1 。没有任似缺陷冉勺理想的第 1 i 类超导体来讲只要体内有外加电流存在，那么由r 磁通运动所导致的能苗损耗必然会使 得超导体内部急剧发热，这在超导体的实际应川中是不利的。但由r 超导体内总自各种缺陷 存在，导致住实际的超导体中这些缺陷对磁通有钌扎作用因而实际应_ = j 中的第1 i 类超导体 都是非理想第1 i 类超导体。正是由于这各种钉扎作用，使得非理想第1 i 类超导体具有 h 高的 无阻传输电流的能力，所以缺陷的钉扎作用是得到无损耗的传输电流的基本先决条什。作为 超导体的一个土要应h j 方向制造超导磁体，车j 扎作用使得研制具有无损耗的强超导磁体 成为可能。这就推动了各种理论和实验一j ：作来研究各种缺陷的钉扎机制以及它们对受外力驱 动的磁通的运动的影响。并且随着实验和理论研究的深入，大量的新的现象被发现并需要做 山解释。 无序对规则分布的磁通格点的k 程序的破上4 、，促使了人们对箨种磁通 h 的训宄，一监涉 及磁通不同状态之间相互转变的理论如融化相变，脱耦台相变使得相变理论的川f 究得剑了，丰 富。为了研究钉扎对磁通的作用，分布有各种缺陷的弹性介质理论以及与粘弹| 生物体住无序 介质中的运动相关的理论也得到了发展。有关磁通芯的各种实验以及涉及超导体内部微观结 构的物理量，如不同外场不同温度条件下的比熟实验反过米义为研究超导体机制提供了信 息。由丁认识上的需要，使得对磁通之外的一些理论如超导微观理论的发展起到了促进作川。 所以说磁通体系涉及到相变理论，超导微观理论，枯弹性介质管理论。对磁通体系的研究人 人丰富千发展了超导体宏观和微观的理论和实验。目前对该体系的认识虽然深入了很多但 仍有人苗棘手的问题需要解7 人。 1 6 参考文献 n jg ，b e n o r za n dk a m n l l e r ，zp h y s b6 4 ，1 8 9 ( 1 9 8 6 ) 2 1 赵忠贤，陈立泉，崔长庚等，科学通报3 2 ( 1 9 8 7 ) ， 3 mkw u ，jr a s h b u r n ，c j t o r n g ，e ta 1 ，p h y s r e v l e t t5 8 ，9 0 8 ( 】9 8 7 ) ( 4 jh m a e d a , y t a n a k a ，m 、f u k u t o m i ，e ld ，j p n ja p p p h y s ，2 6 ，l 2 0 9 ( 1 9 8 7 ) 【5 z zs h e n g ，a n dam h e r m a n ，n a t u r e3 3 2 ，1 3 8 ( 1 9 8 8 ) 1 6 1s n p u l i l i n ，e v a n t i p o v , oc h m a i s s e m ，e la 1 ，n a l u r e3 6 2 ，2 2 6 ( t 9 9 3 ) ， 1 1 东南大学硕士学位论文 【7 】m c a n t o n i ，a a c h i l l i n g ，h u n i s s e n ，e t a ，p h y s i c ac2 1 5 ，1i ( 1 9 9 3 ) 8 】韩汝堋，伍勇，超导物理基础】0 4 ( 1 9 9 6 ) 9 uw e l p ，dog u n t e r , g w c r a b t r e e ，e ta l ，n a t u r e3 7 6 ，4 4 ( 19 9 5 ) 【1 0 】s y o o n ，z h e n y a o ，h o n g j i e d a i ，e t a l ，s c i e n c e2 7 0 ，2 7 0 ( 1 9 9 5 ) 【1 1 j m m a r c h e v s k y , j a a a s ，p , h k e s ，e t a l ，p h y s r e v l e t t 7 8 ，5 3 f ( 1 9 9 7 ) 12 】mre s k i d s e n ，e l g a m m e l ，be b a r b e r , e ta l ，p h y s r e vl e t t7 8 ，19 6 8 ( 19 9 7 ) f 】3 】uy a r o n ，e l g a m m e l ，d a h u s e ，e t a l ，n a t u r e3 7 6 ，7 5 3 ( 1 9 9 5 ) 1 14 1 m a g g i o 。a p r i l e ，c h r e n n e gae r b ，e w a l k e r , e t a l ，p h y sr e v l e f t 7 5 2 7 5 4 ( 1 9 9 5 ) 1 5 】y d ew i l d e ，m 1 a v a r o n e ，u w e l p ，e t a l ，p h y s r e l e h 7 8 ，4 2 7 3 ( 1 9 9 7 ) 【1 6 】t m a t s u d a ，kh a r a d a ，h k a s a i ，e t a l ，s c i e n c e2 7 1 ，1 3 9 3 ( 1 9 9 6 ) 1 7 】k ，h a r a d a ，h k a s a i ，o k a m i m u r a , e t a l ，p h y s r e v b5 3 ，9 4 0 0 ( 1 9 9 6 1 i ) 【1 8 reg l o v er i l l ，p h y s l e n e r s2 5 a ，5 4 2 ( 1 9 6 7 ) 19 】d a h u s e ，m ，e a f i s h er ，a n dd sf i s h ，n a t u r e3 5 8 ，5 5 3 ( 19 9 2 ) 4 查堕叁兰堡生兰丝堡苎 第二章磁通晶格的3 d - 2 d 相变研究 自从高温铜氧化物超导体的发现，很多注意力都被投向了由于平行丁c u0 ：层的蛆导 电性所引起的髯向异性上。在高度备向异性超导体比如肋2 吼c a c u 2 哦( b s c c o ) 等 磁通模喇是由平面内的磁通涡旋饼串联成线组成的格子( f l u xl i n el a t t i c e ：f i 。l ) | 1 。这 些涡旋饼之间既有磁相互作用又有j o s e p h s o n 耦合作用，使其在一定条件下排列成3 d 弹性 线格子。这种3 d 线状行为已经在变压器几何测量实验 2 、介f 臼旋实验 3 以及中子散射 实验 4 中观测到。在磁场和温度等外界的影响卜，各层涡旋饼义可能相对其它层独立运 动。刚性的磁通线软化。磁通在年直平面方向上退耦台退大联成堆积在一起的2 d 薄膜超导 层。这种2 d 行为在变压器实验 5 】中也已被观测到，因此，层状超导体中磁通格子可能出现 具有两种不同维度3 d 和2 d 特征，这种3 d - - 2 d 相变称为磁通熔化相变，或磁通格子的有 序一无序相变。 2 1 引言 在低温低磁场下的布拉格玻璃相( b g ) ，磁通线排列成稍微弯曲的没有位错的弹性格子 6 ，我们定义磁通线处丁3 d 状态：随温度的增加磁通线经一次熔化相变列无序的磁通液体 相( v l ) 此时磁通线完全纠缠在一起：而在高磁场f 的是 i i l 通玻璃态( v g ) 。对丁v ( ：丰v l 相它 f j 均是无序状态，定叉为2 d 状态。我 f _ 5 的注意力集中在3 d2 d 梢变的剑v gl 嗣一 嗣熔 化部分，实验上观察此吲- n 相变有多种方法，如：布拉格峰在中千散射中彼破埘、 7 ，微分 电阻的f 降 1 2 第二类磁化峰的异常 8 1 0 ，j o s e p h s o n 等离子共振 1 1 等等。我俐着重 就 o s e p h s o n 等离子共振方法作一介绍。 m b g a i f u l l i n 等人 1 1 利用j o s e p h s o n 等离子振荡( j p r ) 研究了 口j 2 吼c a c u 2 0 8 + d ( 且虻c d ) 材料的磁通液体、布拉格玻填以及磁通玻璃的性质。测埘揭示 出这二个磁通相的等离子频率对温度和磁场的依赖关系都展现出了不同的特征，而且当由 b g v g 相转变乖jb g v l 相转变时，等离子频率变化非常明显。他们对这些相变性质给出了人 越解释，包括b g v g 是一次有序相变。 为了獬清这些相以及它们之间相变的本质，最直接的方法就是测耸每个戡通相的层问天 东南人学硕上学位论文 联。层间相关联测攮最强有力的探测方法是j o s e p h s o n 等离子共振，它提供了一个直接的测 龉7 0 s e p h s o n 等离子频率与最人j o s e p h s o n 临界电流承lj o s e p h s o a 耦台能关系的方法。迄令 为r 对b s c c o 的j p r 测苗都是通过磁场来减小等离子频率珊m 的。当改变磁场刮温度低r 某一值f 。时 ；琏通系统便进入一个强的1 r 平衡态，冈此为了训究b g 、v 6 目洲坫j p r 天 丁g o 。1 的函数关系时，很重要的一点就是保持磁场为常数。mb g a i f u l1i n 他们通过j p f f 方法测出了b g 、v g 、v l 三个相以及它们之间相互转变时的j o s e p h s o n 耦台能，结果显示二 个相f “0 l 有明显不同的特征，且当由b g 相到v g 相和b g 相到v l 相转，变时，。l 均表现山 1 e 常明显的变化特征。 兽 磊 懦 翟。j 嚣。e 。：叩 图2 - 1j o s e p h s o n 等离子共振吸收功率随频率的变化关系 ( a ) 经过第一磁化峰( 64 k ) ：( b ) 经过f o t ( 5 0 k ) ，箭头指的是共振吸收峰值的位置 如削2 一l ( a ) 平( b ) 分别描述了在经过第一二磁化峰对麻场何，以及次熔化丰f | 变场f f 。 时共振吸收与频率的天系。当恰好等丁- 国m 时t 微波共振吸收出现。这是首次住磁 场冷却条件f ，在b g 相和v g 相区由j p r 测量得到的。在磁场中0 9 。】可以被写成 ；i ( 曰，) = p 2 i ( o ，r ) 其中 4 愫t n n 和层 + 1 间规范不变鼙相位余弦值的热 i f 无序的平均。当嵫 通格子在z 轴方向排列成寅线状时， = 】，对应由。l 的最人值；肖涡旋饼偏离 6 东南大学硕士学位论文 z 轴方向而排列时， 便开始从1 减小。因此珊，l 给出了磁通排列的直接信息 从而也就得剑了磁通物质相变的信息。 我们从幽21 可以看出，随着磁场h 的逐渐减小到一较低值时，。，处尖锐峰表现出了 一个突然r 降对应场h 。和一次熔化相变点。见图2 - 1 ( a ) t = 64 k ，磁场在2 15o e 一2 2 0o e 之间，l 尖锐峰表现山t - - 个突然r 降。剀2 一l ( b ) 温度在5 0k ，磁场在1 4 00 e 时，倒。 尖锐峰有明显f 降。以上表明在t - - 6 4 k h = 2 1 7 5o e 以及t = 5 0 k ，h = 1 4 0o e 处，共振 线变宽，表明，l 随磁场的一个突降，高磁场r 国，l 再次逐渐r 降。 j o s e p h s o n 等离子共振说明了确实存在一个b g v g 的一次熔化相变，由此得到的h - t 相图表示在图2 - 2 中。图中实心圆圈代表由磁化决定的一次熔化相变场h 。实心二角代表 i e m p e r a t u r e 【k 】 幽22 磁化强度和j p r 决定的磁通相剀 h ，实心菱形则代表了甜，有突变处的磁场。从圈上我们可咀看出，其熔化相变线同人多 结果 1 3 一i 6 是相似的，需要指出的是随磁场增加发生的吲一j 司熔化相变，其相变线平行丁温 度轴。 本文我们发展了3 d 硬磁通线格子( f l u xl i n el a t t ic e ：f l l ) 投州，对同揪f i i 通线 不同层的涡旋饼以及位丁同一+ 层的涡旋饼均采用了长程磁相且作j i j ，模拟计算无序钊扎一温 度相幽，得到i 列一同熔化线平行丁温度轴，即与温度无关。 查查叁堂婴兰垡堡苎 2 2 模型与公式 以前很多模型把层间互作刚看成了简单的( 线性) 弹性连接 17 一1 9 】。我俐发展了层状超 导体中的3 d 磁通线格子模型，本模型有这样儿个特点：不论层内还是层间的磁通相互作州 均为1 王= 枵的：仅考虑最近邻层间相互作h j ；适用于高度各向异性材料。在高度再向异性材料 f f l 可以忽略l o s e p h s o n 耦台1 2 0 l 。 模型描述了伴随随机钉扎、热涨落和涡旋饼之间的长释磁相互作刚的3 d 磁通线格子系 统。在这种线状格子中，z 方向的每根磁通线由n t 个涡旋饼连成，乖商r z 轴的每一层 又有、，个磁通线成四方形排列，组成有序3 d 磁通线格子模型。在每层平面内随机分布 。个钊扎中心。我们认为同一层内的涡旋饼是具有相且推斥力的点粒子，磁通饼i 受芏 j 二 种力的作h j 其过阻尼方程为 2 1 ： 即v ，= l ( 岛，z 。) + ( 几) + 瓦 ( 1 ) j 。p 式中叩是粘滞系数( i a ，7 = 1 ) 。我们用具有衰减冈子r ，的高斯势阱来模拟钥扎势，作州住 涡旋饼f 的钊扎力就可以写为： 砸卜善警e x p l 一警j ( 2 ) 这里r 。代表某层山第女个钉1 扎的能置。前置冈子。，o 为牟j 扎力的强度：1 = 中i 8 ! 珉 为单位力，其中2 0 为超导穿透深度a 我们认为瓦o s o 是钉扎导致的无序力。o l s s o n 和t e i t e 2 2 1 ； b j 1 ，有效的随机力随磁场的增加而增加，所以巴。一t 相幽可由爿一t 相图代替。考 虑到高温超导体还受热涨落的影响，我们假定热噪声为高斯向噪声，它满足如r 芙系 f( ( ，) ) = 0 1 慨( ，玩0 = 2 慨财( f - t ) 式中t 1 是枯滞系数( 取t 1 = 1 ) 。采用分立的时间步k a 来解方程，冈此高斯热噪声产生的 布朗力形式为f 2 3 ，2 4 匕= f 。r o e 一f 埔，b 一q ，) ( 3 ) ， 壅堕查兰堡主兰垡丝苎 其中只。厶代表热涨落力的强度，止比于温度的平方根。y ( ，) 是具有平均值为0 ，宽度为l 的高斯分布随机数。q 是o l 之间均匀分布的随机数。p 为噪声作心神磁通上的概率。o b ) 娃单位阶梯函数 。陆 ：东 高度各向异性超导体中，涡旋饼之间的相互作用不管是同，一层还是层与层之间都是长料 的，而且强各向异性材料中，层间j o s e p h s o n 耦合被忽略也是合理的 2 5 。在零j o s e 。o h s o n 耦合f ，磁通一磁通相互作用力只。( “，z ) 包括两部分：同一层内两涡旋饼由r 磁场重晷 而产生的推斥力r 。( 风) ，以及位于同一条磁通线不同层的两涡旋饼由r 磁通芯子交迭而 产生的吸引作州e d ( p 。z l k ) 。由修止的伦敦理论 2 6 - 同一平面内的相互作川势为： 吡) = 舞k 式中由。代表磁通耸子，u o 是真空磁导率，是磁通线长度。函数k o b ) 是第一二类零阶贝 塞耳函数，此函数的性质如f ： ：，r 、f l n ( x ) x c ， 04 5 时磁通线排列成稍微弯曲的 弹性格子我州定义系统处- 3 d 有艮群序的b g 相( 如幽2 - 5 左r 插幽所示) ：随温度戏磁 场的增加c ： 04 5 系统仍在b g 相，当温度增加到一定 ￥度( 临界值f 。) 时，c ： t ，时d b d r 0 磁通格子随温度的升高t 发生b g v l 的级熔化相变：当t 0 ，磁 东南大学硕士学位论文 通格子随温度的降低也会发生从有序相到非晶的无序相的