一轮复习第一章数与式第4讲二次根式ppt课件

第4讲,二次根式,1,了解二次根式的概念及其运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算.,2,考点1二次根式的有关概念,a0,二次根式,定义,式子(_)叫做二次根式.,防错提醒,最简二次根式,最简二次根式必须同时满足下列两个条件：(1)被开方数不含能开得尽方的；(2)被开方数的因数是整数，字母因式是.,同类二次根式,中的a可以是数，也可以是代数式，但a0.,因数或因式,整式,几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数_,那么这几个二次根式就是同类二次根式.,相同,3,考点2二次根式的性质,0,a,a,0,0,0,0,a,4,考点3二次根式的运算,同类二次根式,5,考点4分母有理化,6,考点1：二次根式的有关概念,命题角度：1二次根式的概念；2最简二次根式的概念,例:12012德阳使代数式有意义的x的取值范围是()Ax0BxCx0且xD一切实数,C,7,此类有意义的条件问题主要是根据：二次根式的被开方数大于或等于零；分式的分母不为零等列不等式组，转化为求不等式组的解集,8,例2下列各式中，属于最简二次根式的是（）,A,根据最简二次根式的定义，只要满足了：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽的因数或因式，才是最简二次根式，这两个条件缺一不可.,9,考点2二次根式的化简与计算,命题角度：1.二次根式的性质：两个重要公式，积的算术平方根，商的算术平方根；2.二次根式的加减乘除运算,例3计算,解：原式,10,利用二次根式的性质，先把每个二次根式化简，然后进行运算；在中考中二次根式常与零指数、负指数结合在一起考查,11,例4计算：,12,二次根式的乘除混合运算仍按从左到右的顺序，如果有括号，那么先算括号里面的；最后的结果要化为最简二次根式,13,例5如图所示，数轴上与1、对应的点分别为A、B,点B关于点A的对称点为点C，设点C表示的数为x，则,（）,解析：由题意可知，点A表示的数是1，点B表示的数是，又因为点B关于点A的对称点为点C，所以点C表示的数为1-（-1）=2-，即x=2-，所以,C,14,解题的关键是弄清实数与数轴上的点的对应关系，即确定x的值，由于AB的距离是-1，由B、C关于点A对称可确定x,然后代入并进行二次根式的化简.,15,考点3二次根式的大小比较,命题角度：1.二次根式的大小比较方法；2.利用计算器进行二次根式的大小比较,例5已知甲、乙、丙三数，甲515，乙317，丙119，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确()A丙乙甲B乙甲丙C甲乙丙D甲乙丙,A,16,解析本题可先估算无理数15，17，19的整数部分的最大值和最小值，再求出甲、乙、丙的取值范围，进而可以比较其大小3915164，85159，8甲9.41617255，73178，7乙8.41619255，51196，丙乙甲故选A项,17,比较两个二次根式大小时要注意：(1)负号不能移到根号内；(2)根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根号内,18,考点4二次根式的非负性,命题角度：1.二次根式a的非负性的意义；2.利用二次根式a的非负性进行化简,例62012攀枝花已知实数x，y满，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A.20或16B20C16D以上答案均不对,B,19,(1)常见的非负数有三种形式：|a|，a，a2.(2)若几个非负数的和等于零