（工程力学专业论文）深基坑排桩支护的有限元模拟.pdf

深基坑排桩支护的有限元模拟 摘要 深基坑桩锚支护结构的计算是一个非常复杂的问题，它涉及到 排桩、锚杆、水和土等多种因素的共同作用。因此，利用有限元法 对基坑支护结构进行分析是必要的。 本文利用a n s y s 有限元软件对深基坑开挖进行了弹塑性分析， 在分析中采用d r u k e r p r a g e r 弹塑性本构模型来模拟土体的非线性应 力应变关系，考虑了桩土之间的相互作用，将锚杆离散为杆单元， 计算了在不同工况下支护桩内力、变形以及地面沉降的情况，并且 分析了土工参数对结果的影响。 利用a n s y s 有限元分析软件模拟深基坑开挖是有效的，它能进行 基坑开挖、支护的全过程分析，追踪支护桩及锚杆的变形和受力特 点，反映了支护桩、锚杆与土体三者的共同作用，为支护结构的有 限元分析指明了一个新途径。根据弹塑性有限元分析的结果，得到 了一些有价值的结论，在支护结构的设计过程中要合理布置锚杆的 位置，恰当选取支护桩的刚度和入土深度，尽量减少支护结构的变 形又不增加结构内力，达到即安全又经济，并对以后的设计和研究 工作提出了建议。 关键词：深基坑桩锚支护结构a n s y s 弹塑性有限元 t h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o no ft h es h e e tp i l eb r a c e s t r u c t u r ej nd e e pf o u n d a t i o np i t a b s t r a c t a sa v e r yc o m p l e xp r o b l e m ，t h ec a l c u l a t i o n o f p i l e - a n c h o r b r a c es t r u c t u r ei nd e e pf o u n d a t i o np i ti sak i n do fr e t a i n i n gs y s t e m i nw h i c hm a n yf a c t o r s i n t e r a c t e d ，s u c h a ss h e e tp i l e ，a n c h o rt i e ， w a t e ra n ds o i le t c s oi ti s n e c e s s a r yt oa n a l y z et h i sp r o b l e mw i t h f i n i t ee l e m e n tm e t h o d i nt h i sp a p e r , t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o di sa p p l i e dt os t u d yt h e e l a s t i c - - p l a s t i c i t yo fp i l e - a n c h o rb r a c e s t r u c t u r es y s t e mw i t ht h eh e l p o ft h e c o m p u t e rp r o g r a ma n s y s d r u k e 卜p r a g e re l a s t i c - p l a s t i c m o d e lf o rs o i lh a sb e e nt a k e ni n t oc o n s i d e r a t i o a n da n c h o r sa r e d i s c r e t e da st h eb a re l e m e n t ，t h ep a p e rt h i n k so ft h ee f f e c t sb e t w e e n s o i la n ds h e e tp i l ee a c ho t h er d i s c u s s e dt h es t r u ti n t e r n a lf o r c e ，t h e p i l e d e f o r m a t i o na n dt h eg r o u n ds u r f a c es u b s i d e n c eu n d e re v e r y c o n d i t i o nd u r i n gt h ef o u n d a t i o np i td i g g i n gw i t ht h ef e mm o d e l a n a l y z e d t h ei n f l u e n c el a wo ft h ec a l c u l a t i o n p a r a m e t e r s o f p h y s i c a lq u a l i t yo f s o i lo nt h er e s u l t s i t se f f e c t i v et os i m u l a t et h es h e e tp i l eb r a c es t r u c t u r ei nd e e p f o u n d a t i o np i tu s e db yt h ep r o g r a ma n s y s t h ed e f o r m a t i o na n d i n t e r n a lf o r c ec h a r a c t e r i s t i co ft h ep i l ea n da n c h o ra r et r a c e d ，a n d t h ew h o l eo p e r a t i o no ft h ep i l e ，a n c h o ra n ds o i l i sr e f l e c t e d t h i s t o o t h e d p r o v i d e s an e wp a t hf o rt h en o n l i n e a rf i n i t e e l e m e n t a n a l y s i so f t h ep i l e - a n c h o rb r a c es t r u c t u r e b a s e do nt h er e s u l t so ft h ec o m p u t a t i o n ，t h i sp a p e rg i v e saf e w c u r v e sa n ds o m er e l a t i v ec o n c l u s i o n s ，a n ds o m ea d v i c e sa r ea l s o r a i s e df o rt h ef u t u r ed e s i g na n dr e s e a r c hw o r k i no r d e rt or e d u c e t h es t r u c t u r ed e f c i r m a t i o n a n dn o ti n c r e a s et h ei n t e r n a lf o r c e d u r i n g t h ed e s i g np r o c e s so ft h es h e e tp i l eb r a c es t r u c t u r e ，t h e a n c h o rp l a c es h o u l db el a i di nr e a s o n ，t h es t i f f n e s sa n de m b e d d e d d e p t ho ft h es h e e tp i l e ss h o u l d b ew e l ls e l e c t e d k e y w o r d ：d e e p f o u n d a t i o n p i t ；p i l e 。a n c h o r b r a c e s t r u c t u r e ； a n s y s ；e l a s t i c - p l a s t i cf i n i t ee l e m e n t m e t h o d 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 签名：筮生态 2 ；年莎月彳日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借 阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或 其他复制手段保存论文。 r 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 导师签名： 送宝焘一 鳇垡 触? 年 月8 日一 扣j 年6 月同一 皇竺查兰! 兰堡! 竺主笙兰 旦量 第一章前言 1 1 引言 随着城市建设的发展，高层建筑和市政工程大量涌现。一些大 城市的地铁工程也相继全面展开。由于我国幅员广阔，几乎遍及全国 的高层建筑和其它地下工程的基坑遇到了各种不同的，包括极其复 杂的工程地质和水文地质条件，致使在我国许多城市f 如北京、上海、 广州、深圳等) 基坑工程迅速成为当地建设工程中数量多、投资多、 难度大、风险也大的组成部分。 由于城市中深基坑工程常处于密集的既有建构筑物、道路桥梁、 地下管线或地下工程的近旁，故基坑工程虽属临时性工：程，但其技术 复杂性却远甚于永久性的基础结构或上部结构。 十余年来，我国各地深基坑支护结构的类型有很大发展，经过实 践筛选、已形成了我国自己的支护结构体系，对于不同基坑深度和地 质条件，各有若干技术成熟、安全可靠、经济合理的类型可供选用。 虽然基坑支护技术在我国有了较大发展，但客观地看，我园的基坑 支护技术在理论上尚处于不成熟阶段，设计施工也处于半理论半经 验阶段，因而很难取得即安全又经济的设计施工方案。设计施工上 不是偏于保守就是偏于冒险。方面，工程事故层出不穷，其破坏 力不限于工程本身，还会危及周围建筑、道路管线、设施及旌工人 员的安全，使人民生命财产蒙受巨大损失；另一方面，由于计算方 法的局限性，人们为了安全，盲目地增大设计的安全系数，造成人 力物力财力的巨大浪费。 1 ，2 深基坑支护结构川 基坑支护的种类很多，常用的有：钢板桩、h 型钢与木板组合 挡土墙、地下连续墙、排桩支护四种型式。其中排桩支护是由现浇 石油大学( 华东) 硕士论文 灌注桩间断排列作为挡土结构，其刚度大，桩的尺寸、深度易调整， 施工后不用拨起，避免了拨桩带土、噪音、振动对周围环境的不利 影响，为了增加支护桩的稳定性，减少排桩支护结构的侧向位移和 内力，控制地面沉陷和基坑隆起，从而减小对相邻建筑物的沉降影 响，排桩支护可加设内支撑或土层锚杆。 就目前而言，现有基坑开挖排桩支护工程理论、实验及分析方 法在以下几方面存在着一些不足： 一、经典土力学理论的精确性。朗肯和库仑土压力理论假定是 先筑墙，然后分层回填无粘性粗颗粒材料形成的重力式挡墙结构； 而现在深基坑支护是在天然状态的粘性土中或砂性土中成桩，然后 在一侧逐步挖土，形成支挡结构。朗肯土压力理论假定挡土墙与土 体之间无摩擦力，而实际深基坑支护结构中摩擦力是存在的，且不 容忽视。而现有的深基坑排桩支护结构一般都是较柔而有锚( 撑) 的。这样，支护结构在某种土压力下便会根据其柔度和支撑布置产 生某种特定形式的变形，这种特定形式的变形又会改变原来的主动 土压力分布模式，故而再延用主动土压力作为开挖荷载，其精确性 一定受到影响。 二、计算分析方法有效性。目前应用的计算方法无法考虑土的 变形特性、渗流固结的影响、施工过程的影响、桩土界面的影响等 不可忽视的因素，而且这些影响因素不是孤立地起作用，对最终的 结果是桩、土、水、锚杆( 支撑) 等实体在考虑土的变形特性、桩 土界面、施工过程等因素下的非线性作用问题。传统的计算方法无 法考虑诸多的影响因素，更无法将诸多的影响因素综合起来加以分 析。 三、土体参数选择的正确性。土体参数选择的正确性对计算方 法的影响很大。由于工程地质勘察报告提供的土的性能参数是在室 内试验结果，大部分不进行原位试验，室内试验结果有时有很大差 石油大学( 华东) 硕士论文 前言 别，计算出的土压力悬殊较大。对于不同的地域，由于土质情况不 同，一些系数也带有地域性，比如说目前给出的一些参数是针对上 海或广州的土质来说的。 另外，桩锚支护结构在深基坑开挖中特性的研究亦逐步趋向深 入，但与国外相比，还很缺乏全面的实测和研究资料，尤其在深基 坑开挖过程中，支护桩周围土体的应力路径变化及其对计算参数的 影响，以及锚杆、支护桩和土体三者的共同作用研究更少。 综上所述，进行深基坑排桩支护的研究具有较大价值。 1 3 深基坑支护结构的计算方法 在学术界，对支护结构的计算理论研究很早就开始了，并日益 受到重视，随着计算机的发展，又取得了许多研究成果。基坑支护 的计算理论主要有：古典方法、解析法和有限元法。现分别简单介 绍： 1 3 1 支护结构内力分析的古典方法 支护结构内力分析的古典方法主要有以下几种： 1 3 i 1 、静力平衡法 静力平衡法适用于底端自由支撑的单锚式支护结构和悬臂式支 护结构。当支护结构的入土深度不太深时，由于支护结构后土压力 的作用而形成极限平衡的单跨简支梁( 上端带悬臂或不带悬臂) 。支 护结构因受土压而弯曲，并围绕顶部的锚系点而旋转。 此法的前提是浅埋条件。如果计算的插入深度较大则又与前提 条件矛盾，支护结构的受力可能已不是自由支撑。 1 3 1 2 、等值梁法 等值梁法是一种不考虑土与结构变形的近似计算方法。等值梁 法先找出支护结构弹性曲线反弯点的位置，认为该点的弯矩为零， 于是把支护结构划分为两段假想梁，上部为简支梁，下部为一次超 石油大学( 华东) 硕士论文 静定结构，这样采用假想梁法可以求解多支撑( 锚杆) 支护结构的 内力，其关键问题在于假想铰点位置的确定。 等值梁法一旦确定出假想铰的位置，支护结构的弯矩、剪力和 支撑轴力即可按弹性结构的连续梁法求解。但等值梁法存在着许多 缺陷，首先等值梁法只能求支护结构内力而不能反映支护结构的变 形；其次是等值梁法对基坑底的被动土压力的取值很敏感，被动土 压力的取值偏差可能引起支护结构受力和插入深度较大幅度的变 化。 1 3 1 3 、太沙基法 太沙基法亦称塑性铰法。它假定支护结构在横撑( 第一道横撑 除外) 支点以及开挖底面处形成塑性铰。用这种方法求得的支护结 构弯矩相差很大，而且开挖侧均为正弯矩，并且与支护结构刚度无 关。 以上分析的三种方法应用的基本条件是土压力已知，且不考虑 墙体和支撑或锚杆的变形。一般来说，支护的弯矩偏大，即是偏于 安全的。虽然建筑基坑支护技术规程没有将它们作为主要的推 荐计算方法，但这种方法比较简便，可以手算，且在我国工程实践 中应用较多，是一种偏于安全的方法。可是实际的施工过程中，支 撑或锚杆都会变形的，因此古典法最大的缺陷就是未考虑支护结构 的变形。 1 3 2 支护结构内力分析的解析方法 支护结构的解析法主要有三种：山肩帮男法、弹性法和弹塑性 法。前两种方法都假定土压力已知且横撑轴力及支护结构弯矩在下 道支撑( 或锚杆) 设置之后均不变化，它考虑了支护结构的变形， 但未考虑支撑的变形，这两种方法都假定支护结构的内力及支撑轴 力与开挖过程无关。弹塑性法假定土压力已知，但横撑轴力和支护 结构弯矩随开挖过程变化，它考虑支护结构和支撑的变形。 石油大学( 华东) 硕士论文 1 3 2 1 、山肩帮男法 山肩帮男法假定在粘性土层中，支护结构为无限长弹性体；支 护结构背侧土压力在开挖面以上取为三角形，在开挖面以下取为矩 形，已抵消开挖面一侧的静止土压力：开挖面以下土的横向抵抗力 可分为两个区域，即高度达到被动土压力的塑性区和反力与支挡结 构变形成直线关系的弹性区；横撑设置后即作为不动支点；下道横 撑设置后，认为上道横撑的轴力保持不变且下道横撑点以上的支护 结构仍保持原来的位置。 由于计算方程中有未知数的5 次函数，因此运算较为复杂。为 了简化计算，山肩帮男提出了近似解法，基本假定有些变化，其假 定为在粘性土层中，支护结构作为底端自由的有限长弹性体；开挖 面以下土的横向抵抗力取为被动土压力；开挖面以下支护结构弯矩 为零的那一点假想为一个铰，而且忽略此铰以下的支护结构对此铰 以上支护结构的剪力传递。 1 3 2 2 、弹性法 日本建筑基础设计规范中，弹性法支护结构假定为无限长 弹性体，采用微分方程求解支护结构的的内力和横撑轴力a 主动侧 的土压力己知，但支护结构入土面以下假定只有被动侧的土抗力， 土抗力数值与支护结构的变位成正比。日本弹性法的其他假定均与 山肩帮男法相同。 1 3 2 3 、弹塑性法 弹塑性法假定土压力己知，考虑支护结构和支撑的变形，考虑 自上而下的各道支撑轴力和支护结构弯矩均随开挖和支撑过程而发 生变化。其基本假定为支撑以弹簧表示，考虑其弹性变位；主动侧 的土压力采用实测资料并假设为竖向坐标的二次函数；支护结构的 入土部分已达到朗肯被动土压力的塑性区及土抗力与支护结构的变 位成正比的弹性区；支护结构有限长，前端支撑可以为自由、铰结 石油大学( 华东) 硕士论文 前言 或固定。然后列出各个区间的弹性曲线方程，利用边界条件和连续 条件，即可求出支撑轴力及支护结构的内力。 古典方法以及山肩帮男法、弹性法等方法的优点是力学模型简 单，仅用静力平衡方程就能求解其内力，但不能有效的计入基坑开挖 时支护结构及支撑轴力的变化过程，采用这些计算方法所得到的计 算结果用于多道支撑( 锚) 的深基坑支护结构分析时内力较实际情 况的误差较大，有的甚至达三倍以上，越来越不能满足工程设计的 要求。 1 3 3 支护结构内力分析的有限元法 随着计算机的普及和发展，有限单元法作为一种具有灵活、多 样、限制少，易于模拟等优点而在支护结构分析中具有优势。它能 模拟施工工况，求得不同工况下挡墙内力、水平位移和支撑轴力，且 能取得比较符合实际的结果，越来越被工程界所接受。例如在支护结 构上被动侧和主动侧的水土压力的变化，支( 锚) 撑随开挖深度的 增加，架设前的支护结构位移以及架设后轴力会随后次开挖过程而 逐渐得到调整，支( 锚) 撑轴力对支护结构内力变化的影响，以及 空间作用下支护结构的空间效应问题等。这样可为安全、有效、经 济地优化支护结构形式和开挖的合理化开辟了新的方向。 支护结构有限元分析方法有两类，即建设部建筑基坑支护技 术规程j g j l 2 0 9 9 推荐的竖向平面“弹性支点法”和“连续介质 有限元法”，前者为一维的杆系有限元法，后者为二维的平面有限元 法。其中，“连续介质有限元法”又可分为“弹性有限单元法”和“非 线性有限单元法” 1 3 3 1 、弹性地基杆系有限单元法 该理论基于土体的弹性平衡，由于多层支护结构的入土部分的 位移量较小，难于达到出现被动土压力所出现的产生的位移，该理 论把支护结构的入土部分作为弹性地基梁来处理，基底以上支护结 石油大学( 华东) 硕士论文 前言 构为粱单元，支撑或锚杆为弹性支撑单元，荷载主要为主动侧的土 压力和水压力。杆系有限单元法可以有效的计入开挖过程中的各种 因素。基于弹性理论竖向平面弹性地基有限元法，它有如下特点：只 考虑单元的弯曲变形；地面超载取均匀分布荷载。然而，在实际基坑 工程中会遇到以下情况：基坑较浅、挡墙较厚，如大的挖孔桩和水泥 土挡墙，此时只考虑弯曲变形忽略剪切变形会产生较大误差；往往 距离基坑边一定距离处有楼房等建筑物存在，地面超载取均布荷载 与实际情况差别较大。 1 3 3 2 、弹性有限单元法 该理论基于土体、支护结构和支撑的共同变形，共同变形法即 支护结构在一定的土压力作用下发生变形，这变形反过来影响土压 力的分布。把开挖面上下的土体作为弹性介质，对土压力的分布不 做假定，把支护结构前后一定范围内的土体化为平面应力单元，支 护结构为梁单元，水平支撑( 锚杆) 为杆单元。由于土体属于半无 限平面，对土体的边界条件要做适当处理。 1 3 3 3 、非线性有限单元法 这种方法对于土体考虑非线性性质，其本构关系可以采用莫尔一 库仑理论弹塑性模型、剑桥模型等，以考虑应力历史，支护结构和 土体一般采用八节点等参单元，支护结构和支撑或锚杆仍按弹性材 料来考虑。同样考虑开挖施工过程求解支护结构的内力、位移、支 撑轴力、基坑周围土体及基底土体的位移。若采用弹塑性模型，还 可以计算得土体在各施工阶段的塑性区范围。为了模拟支护结构与 土体的共同作用，在土体与支护结构之间，设置接触单元a 有限元方法的优点是不仅能计算出支护结构的变形，也能计算 出土体本身的变形，能处理复杂的土质条件，加荷历史和边界条件 等。有限单元法克服了其他各种方法在理论上的局限性，并已广泛应 用于各类建筑物的计算分析中，是一个十分有利的工具。从原则上 石油大学( 华东) 硕士论文 前言 讲，它可以在计算中同时考虑影响支护结构性能的许多因素，如土 的非线性、时效性，以及动力特性等；但是在具体计算时，尤其是 非线性有限元法，由于所取用的参数多，准备工作复杂，计算量大， 费用昂贵等原因，因此在深基坑支护设计中采用较少。然而用有限 元法去分析支护结构与土体共同作用的主要机理，并以它作为指导 原则去指导实际工程和校核工程的实用计算方法等等，有着重要的 实际意义。v e s i c 指出，我们对土的基本应力、应变、时间关系知 识贫乏，这可能是有限元法目前受到的最大限制，也就是说，有限 元法的计算分析结果的可靠性依赖于土的本构关系的真实性。 1 3 4 支护结构内力分析的其他方法 深基坑支护结构内力分析除了上述的方法外，还有一些方法， 如混合法、二分之一分割法、连续梁法和链杆法等。 1 4 国内外研究现状”1 9 1 2 3 1 2 8 1 州3 们 深基坑开挖的研究涉及到许多方面的问题，一般可分为基坑的 稳定性问题，基坑支护结构的内力于变形问题以及基坑周围土体的 位移及其对临近建筑和地下管线的影响等。本文主要研究基坑维护 结构的内力和位移以及周围土体的位移，应用的数值方法为有限单 元法。 有限单元法刚刚发展起来的时候，就引起了岩土力学界的兴 趣。 1 9 6 6 年，美国c l o u g h 和w o o d w a r d 首先将有限单元法应用于 土力学，做了土坝的非线性分析。 c l o u g h 和t s u i ( 1 9 7 4 年) 对有关数值方法在挡土结构中的应 用作了回顾和详尽的论述。 s i m d s o n 等( 1 9 7 9 年) 提出了一个用于非线性有限元分析程序 的伦敦粘土的应力应变关系的计算模型，将伦敦粘土性状分为三个 三型垡! ! ! 堂查! 堡圭笙苎 堕童 应变区：弹性区、过渡区、塑性区。塑性状态由流动法则和状态边 界面( 即破坏面) 控制，模型的刚度随平均有效主应力增加，作者 用此模型分析计算了伦敦粘土中的两个基坑开挖的变形情况，认为 非常成功。 c l a r k e 和w o r t h ( 1 9 8 4 年) 用有限元法分析墙体的运动，将理 想的弹塑性模型( m o h r c o u l o m b 准则) 应用于超固结g a u t t 粘土， 土的参数值及原位有效应力取自自钻式旁压仪实验和三轴实验，作 者认为比较接近实际情况。 p o t t s 和f o u r i e ( 1 9 8 4 年) 运用有限元法研究典型结构和初始应 力对有单一支撑挡墙性状的影响，利用弹塑性本构关系( 理想弹塑 性) 模拟土的性状，并假设刚性支撑点作用在挡土墙的顶端，作者 认为土体的位移值取决于开挖和墙体的几何尺寸、土和墙体的性质、 支撑点的位置、墙体的构造方式、土中的初始应力等。 曾国熙等( 1 9 8 8 年) 开发了一个可用于分析板桩为支挡结构的 软粘土基坑开挖有限元程序，并利用该程序对影响基坑形状和工程 经济效益的几个重要因素( 板桩插入深度、板桩刚度及地质条件等) 进行探讨，得出一些有意义的结论。 候学渊( 1 9 8 9 年) 通过以非线性的b i o t 固结理论为基础的有 限元和无限元的耦和计算，对引起深基坑周围地表沉陷的几种主要 因素进行分析与模拟，探索了基坑周围土体位移的规律，并借鉴于 前任的研究成果及p e e k 估算隧道上方土体沉降的理论途径，提出了 种估算深基坑侧边地基土沉降的方法。 目前国内外有关深基坑开挖与桩锚支护的有限元分析中，通常 在划分单元时，将锚杆简化成支护桩上的弹性支承，而没有用特别 的单元来表现锚杆。 将锚杆简化成弹簧支座的前提条件是：锚杆固定在基岩或坚 硬的上层中，锚固体不产生位移。这是因为锚杆固定在基岩或不动 石油大学( 华东) 硕士论文 前言 土层中，在有限元的单元划分时，锚固体未端是作为刚性材料来表 现的，因此给固定点施加预应力并不影响到周围的土体，而拉杆只 不过起着地下支护结构与刚性基岩间的弹性连接作用，所以拉杆被 表现为约束墙体向基坑内侧移的倾斜弹簧，此时可将其简化成弹性 支承。但绝大多数土层锚杆在受力后，将会与土体一起发生位移， 因此在有限元分析中，如不考虑锚杆与土体的共同作用，而将其取 出用弹簧支承作用在支护桩上，或者直接将锚杆划分成铰结于土体 单元结点的杆单元来模拟锚杆的实际受力过程，必然会带来很大的 误差。为了合理的考虑这些因素，必须将锚杆当作杆单元一起参加 到整个支护桩、土体的有限元分析中，恰当地模拟锚杆的作用，尽 可能真实地反映其受力特性。如图1 - 1 所示。 经过二十多年的发展，有限元法已经深入到土力学的各个领域， 成为解决实际问题的一种有 效方法。但是，由于有限元 法要求输入繁多的数据，不 同的程序定义各自的输入参 数，输入的格式不同， 输出的数据格式也不相同。 目前有一些专门用于计算深 基坑开挖的程序缺乏必要的 、 、。杆单元 、 、 粱 单元么 i _ 等参单元 i 图l 一1 桩锚支护结构模型 前后处理功能，以至不能推广应用。而一些成熟的通用有限元计算 软件如a n s y s 等提供了交互式计算机图形前后处理的功能，得到 了越来越广泛的应用。 1 5 本文研究的目标及内容 综上所述，在计算深基坑开挖的各种方法中，非线性有限元方 法在理论上是较严密、较完善的。国内外的学者对有限元方法在基 石油大学( 华东) 硕士论文 坑开挖中的应用作了大量的工作。但是，由于有限元方法本身的复 杂性，以及计算参数、初始条件难以确定，致使其还未能广泛应用 于工程设计中，但是有限元法在理论研究和工程信息反馈控制中起 到了重要的作用。本文研究的目标就是考虑锚杆、土体和支护桩的 共同作用，进行分步开挖，利用有限元这数值方法对桩锚支护结 构在开挖过程中的特性进行模拟，加深对这些问题的认识，使其更 好的指导设计和生产。 基于对桩锚支护结构分析的目标，本文拟从以下几方面作进一 步的探讨和研究： l 、阐述桩锚支护结构的原理和土体材料的特性，较为系统的介 绍土体的弹塑性理论，其中包括屈服准则、加卸载准则、硬化规律 等。 2 、利用a n s y s 有限元分析软件建立桩锚支护结构体系模型， 进行受力分析。在建模的过程中，考虑排桩、土体和锚杆三者的共 同作用，将支护桩简化为弹性梁单元，锚杆离散为杆单元，考虑土 体与支护桩接触面之间的相对滑移和脱离。在土层和锚杆之间设置 粘结单元，对锚杆进行仿真计算，考虑分步开挖，利用有限单元法 作整体的非线性分析。 3 、算例分析。将建立的模型用于实际的工程进行计算分析、 验证，分析影响支护桩内力和位移以及周围土体位移的主要因素a 4 、根据有限元软件计算的结果，研究土的本懈中几个参数 对计算结果的影响规律，为深基坑支护设计中合理选取模型参数提 供必要的参考依据。 5 、根据以上理论的阐述和实际工程的计算，最后提出一些相应 的结论和建议，为生产设计提供参考。 石油大学( 华东) 硕士论文 桩锚支护结构的原理分析 第二章桩锚支护结构的原理分析 2 1 概述 锚杆围护结构近年来有了迅速的发展，随着扩孔技术和注浆技 术以及优化设计的推广，它的应用范围不断扩大。锚杆是一种受拉 杆件，它的一端与受拉杆件连接，另一端锚固在土体中，将围护结 构承受的侧向荷载通过锚杆的拉结作用传递到周围的稳定地层中。 锚秆技术首先成功的应用于深基坑的是德国的k a r l b a u e r 公 司，由于该技术具有很多优点( 较之内支撑系统具有开挖工作面开 阔、工期短、工程结束后不必拆除等) ，逐渐引起各国的重视，并被 广泛应用于各类工程中，如边坡稳定、控制巷道围岩稳定、结构抗 浮抗滑，以及深基坑开挖围护结构工程中。我国的锚杆技术己有2 0 多年的发展历史，最初主要用于铁路、公路的边坡稳定工程和矿区 的边坡，以及洞室的围护工程。8 0 年代以来由于高层建筑深基坑工 程的需要，锚杆技术在这一领域的应用有了迅速的发展。 土层锚杆有很多类型，其中以灌浆锚杆最为普遍。其受拉杆件 采用不同型号和根数的高强度钢丝、钢绞线或粗钢筋组成，旄工工 艺有简单灌浆、预压灌浆和化学灌浆等，大部分锚杆均采用压力灌 浆，以改善土质提高锚固体的承载力，而且大多是钻孔灌浆与专利 技术结合起来，使锚杆既可靠，经济上又合理。 土层锚杆一般由锚头、拉杆和锚固体组成。锚头是锚杆体的外 露部分，由锚杆台座、承压垫板及紧固器三部分组成，拉杆是锚杆 的主要部分，全长从锚头到锚固体末端，锚固体是由水泥砂浆或水 泥浆将拉杆与土体粘结在一起的形成的，通常近似呈圆柱状。 当基坑尺寸大、坑壁相对距离远时，不宜用内支撑，易采用桩 锚支护，因为： 1 、在地质条件合适的情况下，一排锚杆或多排锚杆的作用往往 石油大学( 华东) 硕士论文 桩锚支护结构的原理分析 能节约大量的钢材和混凝土材料。 2 、用锚杆代替内支撑，它设置在排桩背后，因而在基坑内有较 大的空间，有利于挖土施工。 3 、锚杆施工机械及设备的作业空间不大，因此可为各种地形及 场地选用。 4 、锚杆的设计拉力可由抗拔试验来获得，可保证有足够的安全 度。桩锚支护结构中每一单元自立性较强，不会象桩内支撑 结构，一旦某一支撑杆件失稳，可能导致倒塌的连锁反应。 5 、锚杆可采用预加拉力，控制排桩的变形量。 6 、施工工艺简单、速度快、振动和噪音小、机械化程度高，对 外界环境及相邻建筑干扰小。 7 、有效的挖掘了材料的潜力，经济效益显著。 正是由于用锚杆支护由这么多的优点，所以在深基坑工程中得 到较为广泛的应用。 2 2 锚杆受力分析 2 2 1 荷载从锚杆向灌浆体转移的机理 锚固段一旦受力，拉力t 首先通过钢拉轩周边的砂浆握固力 传递到砂浆中，这时，锚杆与灌浆体之间的结合粘附作用和摩擦作 用就得以发挥。摩擦阻力随灌浆体的膨胀性和锚杆表面的粗糙程度 而增加其剪切强度。 锚杆是一个长的弹性构件，它相对于灌浆体的位移量是沿长度 变化的。在工作荷载下，锚固段尾部的相对位移很小，锚固力以附 着力为主；锚固段头部，由于锚杆的弹性伸长，相对位移较大，将 产生摩擦或产生连锁效应。因此沿着锚杆长度的结合应力分布，取 决于一些复杂的和尚未完全了解的因素。一般而言，随着旖加荷载 的增加，结合应力的最大值向锚杆的尾端以渐近方式改变其分布。 石油大学( 华东) 硕士论文桩锚支护结构的原理分析 汉纳( h a n n a ) 1 9 6 9 年研究指出：随着锚索内施加荷载的增加，沿 锚固长度以类似于摩擦桩的方式转移结合应力，如图2 - 1 所示。 当锚固区内锚索全长都发挥了最大粘着力时，锚杆就要发生相 对于灌浆体的滑动，随着进一步的滑动，进而发挥摩擦阻力。 拉力p 锗杆顶端 镪杆尾都 0 12 锚梓荷载p ( a ) 加荷过程中结合应力沿锚索长度的变化 ( b ) 加荷过程中的卜s 曲线 图2 - 1 p h i l l i p s ( 1 9 7 0 ) 提出：假定剪应力按指数型式分布，即 式中。一距锚固体顶端x 处的剪应力 ( 2 - 1 ) t o 一锚固体顶端的剪应力； d 一锚杆直径； 爿一锚杆中剪应力与主应力有关的常数。 沿锚固段长度l 积分，应用边界条件，施加于锚杆的荷载p 为 p ：! 丝生 ( 2 2 ) a 由式( 2 1 ) 和式( 2 2 ) 消去f 。得 穗掣磐醉士|犟 石油大学( 华东) 硕士论文 桩锚支护结构的原理分析 p a e d t 2 了( 2 - 3 ) p h i l l i p s 的研究表明：4 值越小，沿锚索的结合应力分布愈均匀， 锚索的长度愈短，愈能发挥结合阻力。 对于土层锚杆而言，锚杆与砂浆体之间几乎无相对位移，可将 这两者看成一个整体( 弹性构件) 分析它与钻孔壁的结合作用。 2 2 2 灌浆体与钻孔壁的传力特性 钢拉杆受到的拉力经砂浆的握固力传到锚固体中，然后再通过 锚固段钴孑l 周边的地层摩阻力f 传递到周围土层中。从灌浆体到土 体的应力转移，是以径向应力和剪应力的形式出现的。锚杆的锚固 力由锚固段端部阻力只和侧摩阻力尸两部分组成，如图2 2 所示。 p = 只+ 只( 2 4 ) 。篓茎：詈! 雯篓竺竺p 重主艺艺乞芝主芝翅 有足够的扩大头时才能计算p 七。岩o 。剁 锚固段端部阻力只( 有建议 图2 - 2 锚杆锚固力示意图 按桩基承载力公式或按旁压仪公式求得) ，一般不予考虑只。假定 结合应力为平均分布，一个长度为l 、直径为d 的圆柱形锚固区， 平均工作结合应力为f ，则锚杆设计荷载p 为 p = z c d l - c( 2 - 5 ) 式f 2 5 ) 表明：锚杆承载力与土体的抗剪强度f 有很大关系。对 土层锚杆而言，因土层的强度一般低于砂浆强度，如果施工灌浆的 工艺良好，则土层锚杆孔壁对于砂浆的摩阻力取决于接触面外围的 土层抗剪强度，有关试验资料表明，对拔出锚固体表面观察，锚固 体表面均有一层泥土，可以认为锚杆的极限侧阻力实际就是土体的 石油大学( 华东) 硕士论文 桩锚支护结构的原理分析 极限抗剪强度。而土层抗剪强度r 可表示为 f = 盯，t g 妒+ c ( 2 6 ) f = k o y h t g o + c( 2 - 7 ) 式中仃，一锚固体周边土体径向压应力( k p a ) ； 舻一土体的内摩擦角( ) ； c 一锚固区土体的凝聚力( k p a ) ； 尼。锚固段孔壁的静止土压力系数，一般取k o = 1 0 ； y 一土体的重度( k n m 3 ) ； 一锚固段以上地层的覆盖厚度( m ) 。 实际上，锚固体与孔壁接触面上的应力也是非均匀分布的。 c o a t e s 和y u ( 1 9 7 0 ) 用有限单元法分析了弹性介质中的理想锚杆的 特性，研究结果表明：结合应力取决于锚杆模量e 与土层模量，之 比，比值e 。e ，愈小，锚杆顶端应力愈集中：反之，比值愈大( 即 “软”地基) ，应力分布愈均匀。此外，很长的和柔性的锚杆，存在 着由锚杆顶端向下的渐近性破坏，并随着时间的增加，最大表面摩 擦值在减小；锚杆杆体受拉时，锚固体的侧摩阻力开始时由端部的 土体首先达到极限状态，而后部的摩阻力发挥较小，随着锚杆受力 的增大，达到土体极限抗剪强度的剪应力值逐渐后移，当锚杆达到 极限拉力时，尾端锚固体的土体才达到极限抗剪强度。 沿锚固段长度的表面摩阻力分布与土层性质、张拉荷载大小等 因素密切相关，其分布规律较为复杂。在实际工程中，为合理确定 锚杆与孑l 壁土间的摩阻力，可在锚杆周围贴上电阻应变片进行现场 测试，按下面的方法换算锚杆表面单位摩阻力。 石油大学( 华东) 硕士论文桩锚支护结构的原理分析 某段锚杆与孔壁土的摩 阻力大小等于该段锚杆上、 下两个截面的内力差，如图 2 - 3 所示，则该段锚杆的摩阻 力蚯。可由下式表示 卜一姐叫 e 二二二卜+ 卜一舒诤t 一 截两i - 1 截面 图2 - 3 l 段上锚杆内力示意图 ( 2 8 ) 该段锚杆单位表面摩阻力 “= 画廿i , i - 1 = 鬻 ( 2 - 9 ) 式中b ，一：段锚杆的周长 由式( 2 8 ) 、( 2 9 ) 可知，求得只和只_ i ，便可计算出峨i f - t 并t f - - 。 在锚杆的i 截面上具有如下的关系 口5s d 2 i ( 2 - l o ) 式中。，、岛一分别为i 截面上钢筋、砂浆、锚固体的应变； 根据应变的定义和( 2 一1 0 ) 式可得到 式中 生：土：l a # e a c i e 。| a z e 耐 ( 2 1 1 ) 吩、4 。、e 酊一分别为i 截面上钢筋的内力、面积和弹性模量 。、爿c f 、e c i 一分别为i 截面上砂浆的内力、面积和弹性模量； 只、4 、e 一一分别为i 截面上锚固体的内力、面积和弹性模量6 至塑! ! 兰! 兰查! 堡主笙茎 壁堡圭芏堕塑塑堕里坌堑 由( 2 1 0 式可得 鼻2 名卷哦卷 陋切 根据实测的i 截面上的钢筋应变白便可计算出鼻，即 只2 弓卷吩犁州 p 1 3 ) 同理，根据实测的i - 1 截面上的钢筋应变占纠便可计算出鼻 即 只一l = 占g , i - i 彳l _ i e 鲥一】 ( 2 - 1 4 ) 公式( 2 1 3 ) 、( 2 一1 4 ) 中采用是基于如下的考虑，在国内外文 献中凡涉及弹性模量时，大多是以灌浆体的变形模量或锚杆锚索的 变形模量单独出现的，并分别取为常数。为了考虑锚固体的组合弹 性模量，可用灌浆体和锚杆锚索二者的截面积共同推算出e ，若 锚杆相邻两截面i 和i - 1 的面积和弹性模量相等， 即 a ，= a he 鲥= e “1( 2 _ 1 5 ) 则由式( 2 9 ) 、( 2 - 1 3 ) 、( 2 - 1 4 ) 口- - j 求得在某级荷载下，该段锚杆表 面单位摩阻力为 a , _ , - - - 坚豢堡= 等 ( 2 1 6 ) 用同样方法求得其他各段锚杆的表面单位摩阻力，最后绘出摩 阻力的分布图。 石油大学( 华东) 硕士论文 桩锚支护结构的原理分析 2 2 3 锚杆的破坏机理与破坏形式 锚杆受到荷载后，周围土体的破坏发生在什么地方一般是不清 楚的，也许在进入土体内某一短距离，也许在交界面上。因为地基 在成孔、安装锚杆、灌浆以及施加锚杆荷载，相邻地层经受了一种 复杂的加载过程，锚杆相继表现出的性能与这个加载过程有关。一 般而言，锚杆孔的粗糙度、土层的强度制约着破坏面。破坏面的位 置取决于交界面和相邻土体的相对强度，当地层是坚硬岩石时，破 坏出现在灌浆体与岩石交界面上，甚至在灌浆体中，这种情况交界 面具有脆性，结合就是一个问题。对于较软的基土，如软岩或硬粘 上，破坏会进入地基内一短距离，大约几毫米。 有关资料表明，不同埋深的锚杆有不同的破坏模式，如图2 - 4 所不。 当锚杆埋设较深 时，锚端部形成塑性球， 锚端侧面发生滑移破坏， 这种情况称作“深埋式破 坏”。反之，当锚杆浅埋 时，锚端部分不能形成塑 性球，土中滑移面及裂缝 贯通到土表面，这样的破 坏称为“浅埋式破坏”。 p p 图2 4 锚杆的破坏模式 在这两种破坏图式中必然存在一个临界深度h 。，。 土层锚杆可能以下列一种或几种型式破坏： 1 、沿着锚杆与灌浆体的结合处破坏： 2 、沿着灌浆体与土体的结合处破坏： 3 、灌浆体周围土体的破坏； 4 、锚杆构件的破坏。 穿誊 嘴 互；，； 靠。 石油大学( 华东) 硕士论文桩锚支护结构的原理分折 由于锚杆有一定的长度，其锚固段往往埋于地面下有一定的深 度，地基中发生锚杆周围土体的破坏是不太可能的。在设计中，只 要考虑合适的安全储备，一般也很少出现锚杆构件的拉断。因此对 于长的锚固段总是出现结合破坏或整体破坏。 2 2 4 群锚效应 群锚与群桩基本相似，群锚中各锚杆的荷载分布是不均匀的， 其承载效率总是低于单锚的承载效率。工程中往往趋向简单地使用 群锚抵抗破坏校核的下界方法，如图2 - 5 所示，对于结构抗拔出情 况，将群锚所包含范围内地层的重力沿上拔力方向分解，以求出总 的抗拔安全系数k 。 p 口 军楔体 次m ”、二： p 一 坏面一 图2 - 5 群锚抗拔出安全系数的经验方法 七：鳖( 2 1 7 ) p 式中豇一抗拔出安全系数： p m 。一群锚所能承受的最大拔出力，可由图2 - 5 的力多边形求 出； p _ 一群锚的设计荷载。 式( 2 1 7 ) 的经验公式算法的合理性取决于土体重量w 的的选取， 以及锚杆是否加强了土体的作用，使这个区域的地层和锚杆成为一 石油大学( 华东) 硕士论文 桩锚支护结构的原理分析 体而作为整体破坏。此外，也有把锚杆包络面的面积乘以土体的剪 切强度来计算锚抒抗拔力的处理方法。面在德国的工业标准中，是 将单根锚杆乘以一个折减系数来考虑群锚的影响。 有关资料表明：锚杆的数量越多，锚杆的位移越大。当荷载p 不大时，锚杆的位移变化比较缓慢，当p 大于一定值时，除单锚外， 群锚的位移急剧增大。同时，锚杆的长度厶间距血、半径r 、杨 氏模量越大，锚杆的位移越小，且锚杆的位移按非线性考虑比弹性 分析的结果要大。 c o a t e s 和y u ( 1 9 7 1 ) 对群锚的应力分析认为：拉力锚杆端外8 倍锚杆半径的邻近范围内有应力变化。但目前对锚杆应密集到什么 程度，才会出现完整的群体作用或块体作用认识还不够。根据有关 资料，一般认为锚秆间距为2 m 以上时，可不考虑群锚效应。 2 3 桩锚支护结构的力学特性 2 ，3 1 基坑开挖的力学特性 桩锚支护结构的力学特性是与挖方性状密切相关的，基坑开挖 会引起地层应力的三维变化和土体的位移。当用锚杆来支撑基坑挡 土壁时，其设计的原则是使锚杆荷载的水平分量与桩墙所受的侧向 压力平衡，而垂直压力的变化并非如此。土体中的剪应力随开挖的 加深而增加，引起土体和整个桩锚支护系统以复杂的方式变形，其 变形方式与支护桩、锚杆及土体的刚度和屈服性能有关。 桩锚支护结构开挖的一般力学模式是：首先在地基土体中打入 预制桩或现浇灌注桩，然后在墙区内开挖至第一排锚杆高程。由于 开挖引起应力释放，支护桩向开挖方向发生移动，地面出现沉陷。 第二步是安装锚杆，若施加预应力，则预应力将桩拉向土体，使桩 紧固于锚固点上。当开挖继续进行至第二锚固高程时，随着支护桩 新的侧向变形，第一排锚杆发挥作用，支护桩有绕其转动的趋势， 石油大