（道路与铁道工程专业论文）超高路堤拦渣坝整体沉降预测研究.pdf

摘要 路基沉降计算一直是困扰公路建设和维护的一个技术难题，其准确与否直接 影响高速公路建设质量。路基沉降预测的准确性、科学性对于保证路基修筑期的 稳定和工后沉降具有十分重要的意义。本文以重庆市交通委员会2 0 0 7 年科技项目 “多重荷载作用下巴东组泥灰岩填料高填方路堤稳定性及支护结构研究 为依托， 对奉节一云阳高速公路奉节东立交超高路堤+ 拦渣坝进行了整体沉降预测研究。 主要完成了以下几个方面的研究工作： 1 将灰色理论运用到沉降预测中，并对当原始序列为非等时距和当模型的精 度不够高时以及随着沉降预测的延续如何处理新信息等方面进行了研究； 2 选取有代表性意义的点进行曲线拟合沉降预测，就依托工程实际情况选用 了指数曲线拟合预测，a s a o k a 法曲线拟合预测； 3 通过p l a x i s 有限元分析软件对超高路堤+ 拦渣坝整体进行了数值模拟分析， 把数值模拟计算出的结果与灰色理论、曲线拟合预测的沉降结果进行对比分析； 4 在室内进行了超高路堤+ 拦渣坝的土工离心模型试验，观测路堤模型的变 形和沉降；同时，将室内土工离心模型试验与灰色理论预测、曲线拟合预测、数 值模拟的结果进行对比，进一步对超高路堤+ 拦渣坝的沉降进行分析评价。 本文同时对路基沉降监测技术和监测方案进行了阐述和研究。 论文从理论分析、数值模拟和模型试验三个方面对超高路堤+ 拦渣坝的整体沉 降进行了系统的研究，得出了一些普遍性的结论，为简便计算路基的沉降提供了 方法上的参考，对于进一步优化设计、合理安排施工时间，保证工程质量和加快 工程进度有着重要的意义。同时，研究成果可对相近土木工程的设计和施工也有 一定的参考价值。 关键词：沉降计算；灰色理论；曲线拟合；数值模拟；土工离心模型试验 a b s t r a c t c a l c u l a t i o no ns u b g r a d es e t t l e m e n th a sa l w a y sb e e nad i f f i c u l tp r o b l e mt h a t p u z z l e sh i g h w a ye n g i n e e r sa n dt e c h n i c i a n s t h ea c c u r a c yo fs u b g r a d es e t t l e m e n tw i l l h a v ed i r e c te f f e c to nh i g h w a yc o n s t r u c t i o nq u a l i t y a c c u r a c ya n ds c i e n t i f i c a l n e s so n f o r e c a s to fs u b g r a d es e t t l e m e n th a v ev e r yi m p o r t a n tm e a n i n gt oe n s u r i n gs t a b i l i t yo f r o a d b e dd u r i n gc o n s t r u c t i o na n da l s op o s t c o n s t r u c t i o ns e t t l e m n e t t h i sp a p e ri sb a s eo n ap r o j e c tn a m e d “b a d o n gf o r m a t i o n m a r lf i ul l i g he m b a n k m e n ts t a b i l i t ya n ds u p p o r t i n g s t r u c t u r es t u d y ”b yc h o n g q i n gc o m m u n i c a t i o nc o m m i t t e ei n2 0 0 7 i ti n v e s t i g a t e s t h ee s t i m a t i o no fi n t e g r a ls e t t l e m e n tt of e n g y u nh i g h w a yh i g he m b a n k m e n ta n d d e b r i sr e t a i n i n gd a mi nf o l l o w i n ga s p e c t s ： 1 u s eg r a yt h e o r yi nt h ee s t i m a t i o no fs e t t l e m e n t ，i n v e s t i g a t et h ec i r c u m s t a n c e s w h e no r i g i n a ls e q u e n c ef r o man o n i s o c h r o n o u s ，o rm o d e la c c u r a c yi sn o te n o u g h ， a n dh o wt op r o c e s sw i t hn e wi n f o r m a t i o na l o n gw i t hc o n t i n u i n ge s t i m a t i o no n s e t t l e m e n t 2 h a v er e p r e s e n t a t i v e n e s ss i g n i f i c a n c es e l e c t e dp o i n t sc u r v ef i t t i n gs u b s i d e n c e p r e d i c t i o n ，r e l y i n g o nt h ea c t u a ls i t u a t i o ni ns e l e c t e dw o r k si n d e xc u r v ef i t t i n g p r e d i c t i o n , a s a o k ap r e d i c t i o nc h i v ef i t t i n gm e t h o d 3 u s ep l a x i sf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r et od on u m e r i c a ls i m u l a t i o na n a l y s i s ， c o m p a r et h er e s u l to fs e t t l e m e n t 、析t ht h ee s t i m a t i o nb a s e do ng r a yt h e o r ya n dc u r v e f i t t i n g 4 b u i l di nd o o re x p e r i m e n tm o d e lo fh i g he m b a n k m e n ta n dd e b r i sr e t a i n i n gd a m c e n t r i f u g a lm o d e lt e s t ，o b s e r v et h ed i s t o r t i o na n ds e t t l e m e n to fe m b a n k m e n tm o d e l ，a t t h es a m et i m e ，c o m p a r et h ee x p e r i m e n t 晰t l le s t i m a t i o nb a s e do ng r a yt h e o r y , c u r v e f i t t i n ga n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，t h e nh i g he m b a n k m e n ta n dd e b r i sr e t a i n i n gd a m s e t t l e m e n ti sf u r t h e re v a l u a t e d t h i sp a p e ra l s oe x p a t i a t e sa n di n v e s t i g a t e st h em o n i t o r i n gt e c h n o l o g ya n dm e t h o d o fs u b g r a d es e t t l e m e n t t h i sp a p e rs y s t e m a t i c a l l ya n a l y z e st h eh i g he m b a n k m e n ta n dd e b r i sr e t a i n i n gd a m i n t e g r a ls e t t l e m e n tf r o mt h r e ea n g l e s t h e o r ya n a l y s i s ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o na n dm o d e l e x p e r i m e n t s o m ec o m m o nr e s u l t sa r eg a i n e d t o p r o v i d em o r ee a s y m e t h o do n c a l c u l a t i o no fs u b g r a d es e t t l e m e n t i ta l s oh a si m p o r t a n tm e a n i n gt of u r t h e ro p t i m i z i n g o nd e s i g n ，a r r a n g i n gm o r er e a s o n a b l ec o n s t r u c t i o nt i m ea n de x p e d i t i n gp r o j e c ts c h e d u l e m e a n w h i l e ，t h ea n a l y s i sr e s u l to ft h i sp a p e ra l s oc o n t r i b u t e st od e s i g na n dc o n s t r u c t i o n o fs i m i l a rt ot h ec i v i le n g i n e e r i n g k e yw o r d s ：s e t t l e m e n tc a l c u l a t i o n ；g r a yt h e o r yc u r v ef i t t i n g ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ； c e n t r i f u g a lm o d e lt e s t 重庆交通大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所 取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发 表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： t 穸 日期：o 年午月g 日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 学位做储虢卞斤尹指导撕躲俐l 日期：掰 q 月目 日期：扣年 ￥月 e 日 v 篡= 麓t 梦日期：细) 年牛月。g 日7 指导教师签 日期：奶 第一章绪论 第一章绪论 1 1 问题的提出 在公路施工过程中，影响高速公路建设质量的最重要因素是路基的沉降，所 以要在施工过程中保证路基的施工质量，必须及时掌握路基沉降的变化情况，特 别是要能够较为合理地预估路基沉降的变化情况，并根据路基沉降的变化信息， 及时调整或确定各结构层的施工时间，或在施工过程中及时采取有效措施，避免 较大路基沉降对高速公路建设质量的影响，这些问题已成为高速公路建设中的一 个重要问题。特别是目前或将来的高速公路建设，将有更多的路基穿越膨胀土等 不良地基，因此路基的沉降问题就显得更为重要。 近年来，由于高速公路的发展和工程软基的不断增多，信息化施工的方法已 经开始应用于土木工程的膨胀土地基、高填方路基等不良地质段的施工。信息化 施工就是在施工过程中有关工程的施工监测一信息反分析一指导施工或修改设计 的方法。因此，采用信息化施工的方法可及时发现路基或复杂地质条件下沉降偏 大的问题并及时消除路基隐患，对路面各结构层施工进度的合理安排能提供最科 学合理的依据。 路基沉降预测及沉降稳定控制指标的确定是路基信息化施工的重要内容。用 土工试验指标按常规的一维固结理论进行计算是路基沉降计算常用的方法，但其 结果往往与实测结果相距甚远，这是因为路基沉降多属于三维课题且实际情况又 很复杂。因此，利用沉降观测资料推算后期沉降( 包括最终沉降) 有着重要的现 实意义。 论文选题来源于2 0 0 7 年重庆市交通委员会科技计划项目“巴东组泥灰岩填料 高填方路堤稳定性及支护结构研究 。对于高填方路基，如何简便而准确地预测沉 降的发展趋势是一个至关重要的课题，这对于指导进一步的优化设计、推算预报 各结构层次的施工时间表，加快工程进度有着非常现实的意义。 1 2 经典沉降计算方法 经典的沉降计算方法认为在荷载作用下地基中附加应力场是根据半无限空间 各向同性弹性体理论计算蒯2 ，3 1 ，将沉降从变形机理角度分为瞬时沉降、固结沉降 和次固结沉降三部分，而最终沉降量等于这三者之和。 s = & + s c + s s ( 1 1 ) 式中：s r 瞬时沉降； s 一固结沉降； 2 第一章绪论 s 广次固结沉降。 瞬时沉降包括两部分：一部分是由地基的弹性变形产生的，另一部分则由地 基塑性区的扩展，继而扩大所产生的侧向剪切位移引起的。目前有关瞬时沉降的 计算方法，均针对前一部分而言，对于路基而言，瞬时沉降是在体积不变情况下 由负载区域下的土体剪应变而引起的。对于固结沉降常采用分层总和法计算，次 固结沉降常采用分层总和法根据蠕变试验确定参数求解【4 1 。l a m b e 在第八届国际土 力学会议上的总报告中对这三种沉降的计算作了归纳。 表1 1 沉降计算公式归纳 t a b l e l 1f o r m u l af o rc a l c u l a t i n gt h es e t t l e m e n t 1 3 沉降预测研究现状 在沉降预测推算方面，t e r z a g h i ( 1 9 2 3 年) 提出了著名的一维固结理论。根据 太沙基的固结理论，得到单向固结孔隙水压力解析解，对于弹性土体，反映孔隙 水压力消散程度的固结度u 与变形间关系，所以，土体的压缩过程理论符合指数 曲线关系，沉降过程曲线也就拟合于指数曲线。尼奇波罗维奇( 1 9 5 5 年) 根据一 维固结理论公式，提出经验公式s t = s f 1 e x p ( 3 0 】。曾国熙( 1 9 5 9 年) 根据沙井地 基的三向固结度以及沙井以下土层的单向固结度结合，并考虑因侧向变形所引起 第一章绪论 的沉降，导出公式s t = ( s f - s d ) 1 a e x p ( 附】+ s d ，根据s - t 曲线推算地基沉降。地基处 理手册、建筑地基处理技术规范( j g j 7 9 9 1 ) 以及国内的一些文献推荐采用指 数曲线法。指数曲线法要求恒载一年以上，计算时宜选择曲线变缓段，最初的一 段和实际相差较大，尽量在曲线后段选择计算起始点，推算出来的最终沉降量越 接近实测值。该方法适用于施工填土高度已达设计高程，并已经在施工期以后有 较长时间的观测资料的路基沉降分析预测。双曲线法最早由尼奇波罗维奇提出的， 是目前常用的沉降变形推算计算方法之一，从沉降与时间曲线的后部分取任意两 点，便可较理想地计算最终沉降量以及任意时间的沉降变形。双曲线法仅局限于 沉降基本趋于稳定的曲线后段取点计算，在曲线前段应用便会出现较大偏差。 t a n t s 和t a n s a 分别将双曲线法应用于大变形固结分析及竖井地基沉降确定，结 果表明双曲线推算结果与实测值较接近。魏汝龙( 1 9 9 3 年) 根据一个工程实例的 检验，认为软黏土压缩曲线的整个形状更加符合双曲线。国内不少工程也采用了 双曲线法沉降推算方法。也有不少学者在此基础上，根据工程特定的工程条件， 对传统双曲线法进行改进，如泊松比双曲线法、修正双曲线法及复合双曲线法。 泊松比双曲线法采用公式y t = c ( 1 + a e - b t ) 来拟合沉降曲线，其表达式能反映线性加载 或近似线性加载情况下沉降量与时间的关系。在一般双曲线法基础上，修正双曲 线法对时间起点选择及公式进行了相应的修正。复合双曲线法是利用沉降观测曲 线中连续几次观测填土高度不变的段落，所对应的沉降量观测值，用双曲线法来 推得该填土高度下的最终沉降量s l ，先假定地基土为线弹性变形，即最终沉降量 与填土高度( 荷载) 呈线性关系，以此获得单位填土高度所引起的最终沉降量考 虑到实际土体变形的非线性，乘以修正系数6 ，从而推算出设计填土高度h 2 与实 际填土高度h 1 之差所引起的最终沉降量8 a s ，这样就可以得到设计填土高度下路基 的最终沉降量。a s a o k a ( 1 9 7 8 年) 将m i k a s a 一维固结状态下以体积应变表示的固 结方程，表示为一个包含待定系数的级数形式的微分方程，利用已有的沉降观测 资料求出这些未知系数，然后根据这些系数预估总沉降量，即a s a o k a 法，也称浅 岗法。 灰色系统【5 1 是指系统因素及其时间关系不完全清楚，系统结构不完全知道，系 统作用原理不完全明了，用常规的方法难以进行有效分析，而灰色理论则把一切 随机过程都看作实在一定范围内变化的与时间有关的灰色过程，对灰色量不是从 大量样本的统计规律进行研究，而是利用数据生成的方法( 如对观测数据进行累 加处理) 来淡化随机因素的影响，进而提高系统分析的准确性和可靠性。如陆少 伟【6 】( 1 9 9 8 ) 、韩汝才【_ 7 】( 2 0 0 0 ) 利用灰色理论对地基进行不等时距预测，建立了 不等时距的地基沉降预测g m ( 1 ，1 ) 模型，后者利用模型对某1 2 层住宅地基沉降 进行了预测，预测结果精度高于常用的双曲线法推算结果。曾超【8 j 等( 2 0 0 2 ) 讨论 4第一章绪论 了灰色系统理论在软土路基沉降预测中的应用，以京珠高速公路灵山段沉降观测 数据为例，建立了灰色模型预测，并与三点法、双曲线法的预测结果以及实测结 果进行了对比，结果表明，灰色预测模型的预测沉降量与实际沉降量更接近。 李祝龙运用了模糊综合评判法对路基的沉降进行了预nl 9 1 ，该方法应用模糊数 学方法中的模糊综合判断原理，对多种因素的沉降进行分析探讨，判断最终沉降 量以进行预报和控制。当影响路基的最终沉降量的因素较多且具有模糊性时，可 应用多级模糊综合评判法。其主要思想是先把每一个因素分为若干等级，如：好、 较好、一般、较差、差等5 个等级，建立每个因素及其各个等级论域上的模糊集， 然后通过对一个因素进行综合评判，实现一个因素的单因素评判处理因素的模糊 性，最后对所有因素进行综合评判得到评判结果。当因素具有多个层次时可先按 最低层次的各个因素进行综合评判，一层一层依次向上评，一直评判到最高层次， 得出总的评判结果。其主要步骤及过程是先建立因素集、备择集、权重集再根据 等级评价矩阵来模糊综合判断确定沉降量。由于路基沉降是一个复杂系统，考虑 因素很多，其权数主要靠人的主观判断，当因素很多时很难判断准确，故进行综 合评判时有一定误差。针对具体地区不同地质情况应分别对待。 j h o l l a n d ( 19 6 7 年) 首先提出了遗传算法，它是生命科学与工程科学相互渗 透的结果。2 0 世纪8 0 年代中期以来，遗传算法已在诸如函数优化、组合优化、机 器学习、模式识别、信息处理、地球处理反演等众多领域中得到广泛应用。遗传 算法作为软土地基沉降计算的全新算法，克服了传统算法的弊端。遗传算法的编 码操作保证在每一步迭代时能充分利用群解中的信息，且具高效并行性。同时搜 索成群的解，使之有条件求得全局意义上的优解，有效避免了常规方法易陷入局 部机值的缺陷。遗传算法在求解多参数非线性优化问题时，对目标函数没有苛刻 要求，故其适用范围广。 人工神经网络具有模拟部分人脑神经的功能，在处理非线性关系时具有独特 的优越性，自2 0 世纪8 0 年代中后期以来，迅速发展为一个前沿研究领域，并广 泛应用于各个学科。对岩土工程问题，人工神经网络提供了完全不同于力学建模 的新思路。它不需要建立复杂的物理力学模型，而是直接通过实测数据建立模型。 与其他方法相比，神经网络可处理很多不确定因素的数据，建立高度非线性的函 数关系。对于应用神经网络解决路基沉降计算问题，国内已有学者进行了初步尝 试 l 时，g m 模型不能作预测用，只能用于分析因子间的相互关系。作预测用的g m 模型一般 为g m ( n ，1 ) 模型，它是一个变量的n 阶微分方程： 了d n x ( 1 ) + q _ d n - 两i y r ( 1 ) t - - k a a n y 【1 1 ) ：甜 ( 4 3 ) 可- + q 万 2 甜4 3 在此模型中，b 矩阵退化为： b = 一三2 ( 研1 ( 2 ) + 墨1 ( 1 ) 一三( 墨1 ( 忉+ 墨1 ( 一1 ) ( 4 4 ) 方程右边只有系数u ，即系数向量退化为： 口- - a l ，口2 ，a n ，“】2 ( 4 5 ) 4 2 2 沉降的灰色预估模型 取沉降增量时间序列 厶( f ) i k l ，2 ，z ，作一次累加即可得到各时刻的累计沉 降时间序列 s ( 圳f = 1 ，2 ，n ，由此可建立沉降的g m ( n ，1 ) 预估模型： 等+ q 鲁+ + a n 例 ( 4 6 ) 万+ q 矿+ + j 2 甜 根据灰色理论，式( 4 6 ) 中的系数是已知的，因此式( 4 6 ) 是一个常系数微 分方程。当n 值远大于1 ，即微分方程( 4 6 ) 的阶次太高时，微分方程的求解会 很复杂，不便于应用，所以常用g m ( 1 ，1 ) 模型。 4 2 3 沉降的灰色预估模型与a s a o k a 法的关系 a s a o k o ( 1 9 7 8 年) 提出了一种根据实测沉降观测资料，预估最终沉降量和沉降 速率的实用计算方法。他指出，由m i k a s a ( 1 9 6 3 年) 导出的垂直( 体积) 应变表示 的单向固结偏微分方程： c ，婆：堕 ( 4 47 一) c ， 2 _ 二 l j 第四章灰色理论在沉降预测中的应用研究 可以近似地用一个级数形式表示的普通微分方程来表示： s + c l i d s + c 2 孑d 2 s + + 巳万d s = 6 ( 4 8 ) s + c l i + c 2 孑+ + 巳万2 6 4 8 式中，s 表示主固结沉降量，c i 、c 2 、c 。和b 是取决于固结系数和土层边 界条件的常数。a s a o k a 法就是利用沉降观测资料求出这些参数，然后利用这些确 定的参数预估未来时刻的沉降量。 比较式( 4 6 ) 和式( 4 8 ) 可知，沉降的g m ( n ，1 ) 模型与a s a o k a 控制方程 具有相同的形式，即两者在形式上是一致的。当然它们也有不同之处，比如方程 建立的前提条件不同，a s a o k a 方程是从单向固结偏微分方程推导来的，沉降的g m ( n ，1 ) 模型是根据实测沉降资料直接建立起来的；两个方程的解法也不同，由于 a s a o k a 方程中的系数是未知的，所以无法从微分方程中直接得出沉降表达式，实 际计算时可采用图解法求取，而沉降的g m ( n ，1 ) 模型中的系数是已知的，可通 过求解常系数微分方程来确定沉降表达式。 4 2 4 灰色模型计算值与沉降理论计算值的关系 根据固结理论，固结度理论解可采用下面的普遍表达式表示： 西：1 一t z e - p t( 4 9 ) 在不考虑次固结沉降的情况下，时间t 时的沉降为： s ( ，) = 品+ 哩= - - t z e - p t s 。 ( 4 1 0 ) 贝j j ( t ，t + 1 ) 时间段内的沉降增量为： a s ( t + i ) = s o + 1 ) 一s o ) = o c e - 届t ( p 一声一1 ) 叉= c e 一肛 ( 4 1 1 ) 式中：a 和p 为常数，c = a ( e 一1 ) & 。当施工方法和施工条件等确定后，a 和p 就确定了，s 。是一个定值，则c 就是一个定值。 另一方面，若原始数据是每时间步长中的沉降增量，当采用沉降的g m ( 1 ，1 ) 预估模型时，模型计算值为： a s l 0 ) + 1 ) = c e 卅 ( 4 1 2 ) 式中：c 、a 一常数。 比较式( 4 1 0 ) 和式( 4 1 1 ) 可知，灰色模型计算值与沉降理论计算值具有相 同的表达式。基于以上分析，可以认为采用灰色模型来模拟沉降是合理的。 4 3g m ( 1 ，1 ) 模型在沉降预测中的应用 所谓预测模型【1 1 】，实质就是对已知序列数据作的曲线拟合，然后将此曲线延 伸到未来。未来是过去和现在发展的结果，预测是拟合曲线的延续。这种拟合总 是依赖于一种规则。g m ( 1 , 1 ) 模型依据的是最d - 乘准则，因此其预测值可以认 第四章灰色理论在沉降预测中的应用研究 2 5 为是此曲线下最优曲线的延伸。 4 3 1 模型的建立 取沉降观测点在相同观测时段内的沉降量为原始序列： s = s 0 ( 1 ) ，s c o ) ( 2 ) ，s o ( ”) 对s 0 作一次累加，可得到累加沉降量生成序列s 1 为： s 1 = s 0 ) ( 1 ) ，s o ) ( 2 ) ，s m ( ，z ) f 式中：s 1 ( f ) = s 。( 七) ( i = l ，2 ，n ) 令：z m = z ( 1 ( 2 ) ，z m ( 3 ) ，z m ( 玎) 式中：z 1 ( j | ) = 0 5 s m ( 尼) + 0 5 s ( 1 ( 七一1 )k - - 2 ，3 ，n 根据灰色理论g m ( 1 ，1 ) 模型，可以建立灰色微分方程： s o ( k ) + a z m ( 尼) = u 其白化形式的微分方程( 影子方程) 为： d s ( i ) + a s ( 1 ) ：“ 记灰参数列为a ，则可按照最小二乘法求解： a au 】r = 召7 b 】- 1 b r 以 其中：b = 一三( s ( 1 ( 1 ) + s ( 1 ( 2 ) 一三( s ( 1 ( 2 ) + s ( 1 ( 3 ) 一三( s ( 1 ( 咒一1 ) + s ( 1 ( ，2 ) ) 1 虬= s o ( 2 ) ，s o ( 3 ) ，s o ( 力) 】7 则白化形式微分方程的解( 或时间响应方程) 为： 一( ，) ：( ( o ) 一u ) e 一+ 兰s ( ，) = ( s 1 ( 0 ) 一 一+ 兰 口口 离散响应方程为： 烈) ：( 趴o ) 一) e - a ( k - 1 ) 一u2ku ) e k = l2 ，1 1 s ( ) = ( s 1 ( 0 ) 一 一， a口 取s 1 ( o ) = s o ( 1 ) ，有： ( 4 1 3 ) ( 4 1 4 ) ( 4 1 5 ) ( 4 1 6 ) ( 4 1 7 ) ( 4 1 8 ) ( 4 1 9 ) ( 4 2 0 ) 2 6第四章灰色理论在沉降预测中的应用研究 n ( 七) ：( s ( 。( 1 ) 一u ) e - a ( k - 1 ) + 兰k ：1 ，2 ，n ( 4 2 1 ) 一( o ) 还原序列s 为： 一( o ) s ( 1 ) = s ( o ( 1 ) 一( 0 )n ( 1 )一( 1 ) s ( k ) = s ( 七) 一s ( 七一1 ) = ( 1 一e 。) ( s ( 1 ) 一u ) e 一4 q k = 2 ，3 ，n 口 ( 4 2 2 ) 由式( 4 2 2 ) 可以看出，当七- - + o o 时，s ( k ) 表示的是最终沉降量，其值为兰。 口 4 3 2 模型的精度检验 在建立了g m ( 1 ，1 ) 预估模型和得到了模型预估值( 还原值) 后，为了评定预估 的可信度，必须对模型的精度即模型拟合程度进行评定，常用的评定方法有： ( 1 ) 残差大小检验。对模型值和实测值的残差进行逐点检验。 记k 时刻实测值s o ( 七) 和模型值s ( 七) 之间的残差和相对残差分别为q ( k ) 和 e ( k ) ，对q ( k ) 和e ( k ) 进行逐点检验，其中： q ( k ) = s o ( 七) 一s ( k )k = 1 ，2 ，n m ) = 器 k - 1 ，2 ，n ( 4 2 3 ) ( 4 2 4 ) ( 2 ) 关联度检验。检验模型值曲线与建模序列曲线的相似程度。 ( 3 ) 后验差检验。对残差分布的统计特性进行检验，它由后验差比值c 和小误 差概率p 这两个指标共同描述。如表4 2 所列。 表4 2 模型预估精度检验等级 t a b l e 4 2m o d e lf o r e c a s ta c c u r a c yt e s tl e v e l 记砰为s o ( 尼) 的方差，西和譬为q ( k ) 中非零残差的平均值和方差，则： 第四章灰色理论在沉降预测中的应用研究 2 7 c ：曼 sp = p 陋，一函 1 8 4 ( 最为 基础边界与模型箱内壁的距离) 。当鼠b 2 8 2 时，可忽略边界效应。徐光明畔】等 也用粗砂作为模型土料作了重复试验，得出与o v e s e n 类似的结论，即当毋6 3 o 时，模型盒的约束尽管存在，但它的影响并不明显，没有使试验结果偏离正常值。 7 3 5 粒径效应 在分析计算时，原型和土中的结果物尺寸b 比土的粒径d 。大很多，土体的特 性满足连续性和均匀性假设。但在模型试验中，一般采用原型土料制模，并与原 型土体保持相同状态。而在缩尺后结构物尺寸b 仅为原型的1 n ( n 为离心加速度 水平) 。当原型土料为粗粒土时，b 对屯就很有限，组成模型土体的土颗粒总数或 模型中的结构物所接触到的土颗粒总数非常有限。此时，土体颗粒的不均匀性就 会暴露出来，模型试验就可能存在所谓的粒径效应。大量的试验证实，细粒土不 存在粒径效应。但在进行粗颗粒材料模型试验时，原型的颗粒粒径太大，必须通 过缩尺来模拟材料。过多的缩尺会造成模型土料与原型土料在性质上有明显差异； 但如果缩尺不够，又不足以避免粒径效应。因此，合理的做法是既不造成两者在 性质上的明显差异，又能避免粒径效应。 1 9 7 9 年，丹麦的o v e s e n l 4 3 】通过干砂圆形基础承载力试验表明：只要基础直径与 砂土的平均粒径的比值大于3 0 时，模型土料的粒径不相似就不会对基础承载力特 性有影响，但当该比值小于1 5 时，则有明显的尺寸效应。1 9 9 5 年，南京水利科学 研究院的徐光明和章为民的研究表明：当模型填料颗粒粒径很大时，模型土体中的 土颗粒总数可能很有限，土体的性质显得很不均匀，这时地基已不能按连续体来看 待，模型存在粒径效应；对于土体与结构共同作用的模型，只有当土体中的结构物 接触到足够多的土颗粒时，土体的性质才与原型一样连续均匀，其界限是基础半径 与土体最大颗粒直径之比大于2 3 。英国的c r a i 9 1 4 5 】认为，如果原型土料需缩制的话， 其级配必须缩制到使浅基础和桩这类结构物尺寸与最大颗粒径之比达到4 0 才算符 合要求。 7 4 土工离心模型试验设计 7 4 1 试验设备 本次试验是在重庆交通大学土工离心试验室的t u 一6 0 型土工离心机( 如图 5 2 所示) 上进行的，其主要性能参数如下： 最大容重：6 0 9 t ； 最大荷载：1 0 0 9 时6 0 0 k g ，2 0 0 9 时3 0 0 k g ； 有效半径：2 0 m ； 最大加速度：2 0 0 9 ； 加速度控制精度：4 - 0 5 f s ； 模型箱尺寸：7 0 0 m m x 3 6 0 m mx 5 0 0 m m ； 里主兰圭王童：生堡型蔓墼堡堕堡塞坌堑 鲤 集流环：6 0 环； 电机功率：1 3 2 k w ； 旋转接头：1 通道供水，2 通道供油； 启动时间：1 5 r a i n 图7 2 j 一6 0 型土工离心机 f 妒2 t u _ 6 0 9 e o t e c h n i c a lc e n t r i f u g e 7 4 2 模型比尺的选择 由于本次试验模拟的超高路堤+ 拦渣坝原型为一个长、大，坡度很缓的超高 边坡，为了在试验室里完好的再现原型，本次试验模型比例尺为l ：2 0 0 。 7 4 3 材料的选取 在离心模型试验的地基模拟中，为充分考虑土的结构性及土的应力历史对土 应力应变性状的影响，模型采用原状土样制各，土样取自奉节财神梁隧道爆破废 料。制各模型土样时，先将原料碾碎烘干，清除杂质后过95 m m 筛，大颗粒采用 剔除法处治。然后按计算的含水量加水至饱和状态。 7 4 4 离心机的加载 土工离心模型试验中，时间比的相似关系为l ，n 2 ，另外为模拟现场逐步分层填 筑的的过程并考虑填筑过程中发生的沉降，应随时间逐步加大离心加速度，由此 来反应实际的施工过程。由于离心试验耗时过长，因此在实际情况下可以相应的 缩短整个模拟的旋转时间，同等条件下观测其最终沉降量来对比分析。 7 4 5 模型的变形测试 根据目前国内同类试验采用的位移观测方法，试验采用物理观测法测试模型 的变形，即在靠模型箱有机玻璃一侧模型断面上画网格线，观测点加载前后的坐 标差即为各点的位移，位移观测包括水平方向和垂直方向。 2 q苎主兰圭三塞：生墼型堕壁塑堕璺里坌塑 7 5 离心模型试验成果与分析 根据试验目的、原型尺寸和实验室设备条件，本次试验包括3 组模型，分别 对应拦渣坝施工设计图上的l i 断面( 即k 0 8 4 + 0 1 0 观测点) 、i i _ i i 断面( 即 k 0 8 3 + 9 2 0 观测点) 。 7 5 1 第一组试验 本组试验主要模拟拦渣坝_ l 断面( 拦渣坝挡培冲沟沟心最深处断面即 k 0 8 4 + 0 1 0 观测处) 在超高路堤全部施工完毕后的沉降变形性状。由于路堤结构的对 称性，试验采取一半模拟即可，填料按含水量6 、9 3 的压实系数压实，地基基 岩和拦渣坝挡土墙用水泥混凝土模拟。试验模型在模型箱中填筑完成后如图7 3 所 月i 。 固 罔7 3 试验前模型一( 1 一l 断面) f 电7 3 p r e - t r e s t m o d e l l ( i - is k ) 飞 图7 4 试验后模型一( i i 断面) f i 9 7 4 a n e r t r e s t m o d e l1 一1s e n b n l 离心机运行停止后模型一如图7 4 所示。从图中可以看出，坡顶面没有明显的 裂缝，边坡也没发生任何变形，路基处于稳定状态。对比模型一前后的坐标点读 数差( 表7 1 和表7 2 分别为i _ i 断面试验前和试验后垂直方向坐标点读数) ，可 以看出模型垂直方向读数前后变化较大的地方出现在填料最高区域，即试验后模 型上部顶面一行数据约有0 2 c m 的变化，沿坡面的坐标读数有o 1 c m 的变化，其 余大部分点的坐标读数前后没有变化。按实验比例l ：2 0 0 换算，即原型最顶上部约 有4 0 c m 左右的沉降，沉降量较小。 6 0 - 、 蚕4 0 淤 趟2 0 佃 嘲 0 o2 04 06 0 填筑高度( m ) 图7 5 模型一垂直位移填筑高度关系趋势图 f i 9 7 5m o d e l1v e r t i c a ld i s p l a c e m e n t f f l l i n gh e i g h tt r e n dd i a g r a m 8 0 卜 岔西昏n一 一 h ot q口 寸 n 一 一 岔 、nt q n一 卜 口西心n 一 卜 一 o口甘 nn小 一v nnnn 一一 口 岔 昏 一一 卜 一 o口中 n 一 一 l n nnnn一 一 卜心 一 小卜 一 一一 oo甘ni nn nnnn 一 h 口n一套h一 oo寸 n 一一 一 i n nnnn n hh小f _ 一 口口 一 oo寸 n 一 一 口n 、n nnn 一一 卜hn口 口一 o寸 nn一 、oi n nn n 一一 卜hn 口一 口甘 nn一 口 n nnn 一一 h。o 口昏 一n o寸 nn一 v 、 nt ln 一一 h。o小 小口 一 寸nn一 心 i n i inn 一 oa口卜 一 口甘nn一 一，、 nn n 一 口n口卜 一n 心、十 nn一 一 v 、 一 nn 一 卜、n一口卜n、 口、寸 n 一一 n一 nnn 一 。 一 口卜n 一一心 中n一 v 、 nn ni q 一 p - 一一ahnna 寸n一- no 一nn 一 卜 一一 西h、f 、 一一一 寸nn nnn h mhnn 寸 nn一 n n n一心hn一口 n 一 - n、 一一一 一一 口hf u 一 v 、 一 n一i n、 nn 一 一 一 口卜n一昏 一一n 、o n 一一 n口hni n v o n一 一 小卜n一 心 n 一 i 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第七章土工离心模型试验沉降稳定分析，t 7 5 2 第二组试验 本组试验主要模拟拦渣坝i l i 断面( 沿河沟左侧断面即k 0 8 3 + 9 2 0 观测处) 在超高路堤全部施工完毕后的沉降变形性状。由于路堤结构的对称性，试验