（通信与信息系统专业论文）基于dsp的turbo码的实现及性能分析.pdf

论文摘要 并行级联卷积码( p c c c ，即t u r b o 码) 是近年来在编码理论上的一个重大 突破，其性能与s h a n n o n 提出的信道容量极限的差距可小于l d b ，因此，具有及 其广阔的应用前景。这种编码方式的优异性能来源于其独特的码结构和迭代译码 算法，使其成为一种接近随机编码的可译码。它的编码思想将对编码研究产生重 要影响。本论文主要讲述t u r b o 的编码译码结构和理论、基于d s p 的硬件实现、 性能分析以及它的应用前景等方面的内容。 论文首先介绍了常用的纠错码的发展过程以及t u r b o 码的提出；接着，对 t u r b o 码的编码、译码结构和原理进行了详细的介绍和推导。其中编码器主要介 绍了t u r b o 码的编码结构、分量码的构成和几种常用的交织器。在译码部分，介 绍了最常见的m a p 译码算法的推导过程以及其简化算法l o g - m a p 算法和 s u b l o g m a p 算法，另外简述了另一种s i s o 译码算法一s o v a 算法；在论文的 第三部分中，主要介绍了基于d s p 的t u r b o 码的实现方法，包括基于d s p 的信 道编码系统方案、t u r b o 码编码和译码方案的选择以及具体实现方法；在接下来 的部分中，主要是利用计算机对t u r b o 码进行性能的仿真，并根据仿真结果，分 析各编译码部分都t u r b o 码纠错性能的影响；最后，对t u r b o 码当前的应用作了 简要的介绍。 a b s t r a c t p a r a l l e ic o n c a t e n a t e dc o n v o l u t i o n a ic o d e ( p c c c t u r b oc o d e ) i sab r e a k t h r o u g ho fc o d i n gt h e o r yi nr e c e n t l yy e a r s i tc a np e r f o r ml e s st h a n1 d b a w a y f r o mt h ec h a n n e l c a p a c i t yp r e s e n t e db ys h a n n o n ，a n d t h e r e f o r ei ts h o w s g r e a t p o t e n t i a l i nv a r i o u sa r e a sf o rf u t u r ea p p l i c a t i o n t h i sp e r f e c tp e r f o r m a n c e c o m e sf r o mi t sn o v e ls t r u c t u r et o g e t h e rw i t hc o r r e s p o n d i n gi t e r a t i v ed e c o d i n g a l g o r i t h m ，w h i c hm a k e i tan e a rr a n d o md e c o d e a b l ec o d e i t sn e wi d e aw i l l g r e a t l ya f f e c t f u t u r er e s e a r c ho fc o d i n gt h e o r y i nt h e s i s ，1w i l lg i v eb r i e fr e v i e w a b o u tt h es t r u c t u r ea n dt h e o r yo ft u r b oc o d e ，a n a l y s i s ，d e s i g n ，a n dr e a l i z et h e t u r b oc o d eo nd s p ( t m s 3 2 0 c 6 7 11 ) i n t h e e n d 1 w i l li n t r o d u c et h e a p p l i c a t i o n so ft u r b o c o d e a t p r e s e n t t h et h e s i sa tf i r s ti n t r o d u c e st h ed e v e l o p m e n to fe r r o r - c o r r e c t i n gc o d i n g a n dt h ed i s c o v e r yo ft u r b oc o d e t h e n i tt e l l sr e a d e rt h es t r u c t u r ea n dt h e o r y o fe n c o d e ra n dd e c o d e ro ft u r b oc o d e o nt h ep a r to fe n c o d e r i ti n c l u d e st h e e n c o d e rs t r u c t u r e r s c a n ds e v e r a li n t e r l e a v e r s o nt h ep a r to fd e c o d e r ， i n c l u d e st h ed e c o d e rs t r u c t u r e ，t h ed e r i v a t i o no fm a pa l g o r i t h m l o g = m a p a l g o r i t h ma n ds o v aa l g o r i t h m o nt h et h i r dp a r to ft h et h e s i s ，i ts h o w st h e r e a l i z a t i o no ft u r b oc o d e 。i n c l u d i n gt h es y s t e mo fo s p - b a s e dc h a n n e lc o d i n g ， d e s i g na n dr e a l i z a t i o no fe n c o d e ra n dd e c o d e ro ft u r b oc o d e s o nt h ef o r t h p a r t o ft h et h e s i s ，t h e p e r f o r m a n c e o ft u r b oc o d ei se v a l u a t e d t h r o u g h c o m p u t e rs i m u l a t i o n f r o mt h i sp a r t ，w ec a ns e et h ec o n t r i b u t i o nm a d eb y e v e r yc o m p o n e n t o fe n c o d e ra n dd e c o d e ro ft u r b oc o d e i nt h e e n d t h et h e s i s i n t r o d u c e st h ea p p l i c a t i o n so ft u r b oc o d ei nd i g i t a lc o m m u n i c a t i o n s y s t e m 北京邮电大学硕士论文 基于d s p 的t u r b o 码实现放性能分析 第一章信道编码概述 1 1 数字通信中的信道编码 在数字传输系统中，通信的目的是要把对方不知道的消息及时可靠的传送给 对方因此，这就要求通信系统传输消息必须可靠与快速。但在数字通信系统中， 可靠性和快速往往常常是一对矛盾，若要求快速，则必然使得每个数据码元所占 的时间缩短、波形变窄、能量减少，从而在受到干扰后产生错误的可能性增加， 传送消息的可靠性减低。若要求可靠，则传送消息的速率变慢。因此，如何较合 理的解决可靠性和速度这一对矛盾，是正确设计一个通信系统的关键问题之一。 _ 一 通信理论本身包括信道编码也是在解决这对矛盾中不断发展起来的。 所有的数字通信系统，都可以归结成如图1 1 所示的模型。 - _ 信 道 h 卜一 图1 1 数字通信系统模型 信道错误控制主要是通过发送端的信道编码和相对应的接收端的信道译码 实现的，耳的是确保接收到的信息最大可能的接近发送的信息。从信息论中我们 知道，对于数据块进行随机编码，只要数据块长度n 足够大，就可以使信息传输 达到信道容量，然而，相应的译码复杂度就会随着n 呈指数的增长到最后物理不 可实现。编码理论的目的就是对数据流进行编码，同时使得译码变碍可实现。然 而。使用标准得编码结构( 比如卷积码) ，译码复杂度仍然增加得很快。对于具 北京邮电大学硕士论文 基于d s p 的t u r b o 码实现及性能分析 有较高性能要求的应用来说，标准编码的级联已经被证明在提高有效的数据块长 度方面非常有效，并且，同时还能保证译码的复杂度。 纠错编码方法是现代数字通信系统在1 9 4 0 年提出来的研究课题，主要是在 s h a n n o n ，h a m m i n g 和g o l a y 等人做出的很多突破性研究基础上得来的。在他的 论文中，s h a n n o n 阐明了纠错编码的基本理论基础，后来发展成为了信息论，通 过定义信源熵和通信信道容量的概念，他证明出只要信源熵小于信道容量，就可 以在噪声信道上提供可靠的通信。这对于当时的通信界来说是令人惊讶的结论， 当时的通信界普遍认为非零数据传输率和任意小的错误概率是不可能同时实现 的。但遗憾的是s h a n n o n 并没有具体的说明实际中如何达到信道的容量，而是仅 仅说明它是可能达到的。 1 2 分组码 当s h a n n o n 正在定义可靠通信的理论限时，h a m m i n g 和g o l a y 当时则在研究 第一种实际的错误控制方法，他们的工作促成了应用数学一个分支一编码理论的 繁荣。r i c h a r dh a m m i n g 被认为是发明了第一个纠错码。 h a m m i n g 的编码虽然具有很好的优点，但同时也具有很多不需要的特征，第 一，它的效率很低，每四个数据位就需要三个纠错位。第二，它仅仅只能纠正数 据块中的单个错误。这些问题都被m a r c e lg o l a y 解决了，他总结了h a m m i n g 的 编码结构，同时也发现了两个非常著名的码，后来用他的名字命名。第一个是二 进制的g o l a y 码，它是将数据分成1 2 比特一组，然后计算出1 l 位的纠错位。对 应的解码方法能够在2 3 位的码字中纠正3 个错误比特。第二种码是三进制g o l a y 码，它工作在三进制而不是二进制数据上。 h a m m i n g 和g o l a y 的码有一点是相同的，都是对q 一进制符号分组成大小为 k 的块，然后增加n - k 纠错符号，这样就产生出含n 个符号的码字，得到的码字 北京邮电大学硕士论文 基于d s p 的t u r b o 码实现及性能分析 具有纠正t 个错误的能力，码率r = k 订。这种类型的码就叫做分组码，记做 ( q ，n ，k ，t ) 分组码。另外，h a m m i n g 码和g o l a y 码还是线性的，就成为线性分 组码。 后来，又一种重要的线性分组码被发现，它就是r e e d - m u l l e r 码，它首先 是m u l l e r 提出来的，后来由r e e d 证羁是一种新的纠错码，同时，他提出了相关 的解码算法。r e e d - m u l l e r ( r m ) 码超越h a m m i n g 和g o l a y 码的地方是码字的长度 和每个码字中可纠错的比特数有很大的灵活性。也可以说h a m m i n g 和g o l a y 码是 一种具有特殊参数q ，n ，k 和t 的r m 码的一种，而雕码是一类二迸制码，它可 以根据需要设计参数。但后来随着更多更强的码的发现，r m 码的使用渐渐减少 了。但近年来，由于i i m 码的高速译码算法比较适合光通信，对于r m 码的研究又 逐渐多起来。 伴随着跚码的发现，循环码也出现了。循环码也是一种线性分组码，它具 有一种很有意义的性质就是任何循环码的循环移位仍然是一个码字。这种循环特 性使得循环码具有很多的实现形式，而这些都可以用来减少编码特别是译码的复 杂度。循环码的另一个优点是具有严谨的代数结构，可以通过多项式来表示和生 成，记作g ( d ) 为生成多项式。循环码也被成为循环冗余码( c r c ) 。 还有一种很重要的循环码的子类码是b c h 码，码字长度是n = q ”一i ，其中m 是一个编码参数，为整数。二进制( q = 2 ) b c h 码可纠正的误码比特限可以表示 为t 2 ) 的情况，这就成了r s 码。 r s 码具有很好的优点，主要是因为它们的非二迸制性质可以保护码字的突发错 误。然而，直到1 9 6 7 年r s 码的有效的译码算法才被研究出来，这样，r s 码才 开始具有了实际的用处，从那时起，r s 码已经在很多领域得到应用比如c d 播放 机，d v d 播放机等。 北京邮电大学硕士论文 基于d s p 的t u r b o 码实现及性能分析 1 3 卷积码 尽管分组码具有很好的性能，但在实际的使用中它们还是具有很多的缺 点，第一，由于分组码面向帧数据的特点，在译码前必须要接收一个完整的码字。 这样就对系统带入了很大的延时，特别是对于分组长度很大的数据来说更是不可 忍受。第二个缺点是分组码需要精确的帧同步。第三个缺点是绝大多数分组码译 码器都工作在硬判决的基础上，而不是未量化的或者说“软”的解调器的基础 上。硬判决类型的分组码译码器，信道的输出必须是一个二进制序列，而对于软 判决译码来说，信道的输出只需要是一个模拟量。为了实现s h a n n o n 提出的性能 界，就需要信道的输出为模拟量。因此，尽管分组码在良好信道环境中能实现比 较好的性能，也不会具有很高的效率，因此在信噪比比较低时它就呈现出很差的 性能。尽管分组码在低信噪比情况下的低性能并不是码本身的问题，但却是硬判 决译码造成的。当然对于分组码实行软判决译码也是可以的，然而直到现在对分 组码实行软判决译码的实现还是很复杂。 分组码的缺点可以用其他的编码方法来解决，这就是卷积码。卷积码不象 分组码那样将数据封装成独立的分组，它通过使用线性移位寄存器向输入的连续 数据流中增加冗余信息来实现。每一组输出的n 比特都是当前输入的k 比特和存 在移位寄存器中的n l 比特数据的线性组合。输出的比特数取决于编码器的约束长 度k 。卷积码的码率是由一个编码周期中的数据位数k 除以同一编码周期中输出 的码比特r l 来决定的。数据是连续的编码，同时也被连续的译码，所以就造成恒 定的延时。另外，卷积码的译码算法可以充分利用从解调器得到的软判决信息， 最典型的译码算法是维特比译码算法。 随着维特比译码算法的发展，卷积码在通信系统中得到广泛的应用。约束 长度k = 7 的“o d e n w a l d e r ”卷积码的速率r = i 3 和r = l 2 ，它已经成为使用于民 6 北京邮电大学硕士论文 基于d s p 的t u r b o 码实观及陛能分析 用卫星通信中的一种标准。所有的第二代数字蜂窝通信系统都使用了卷积编码， g s m 使用k = 5 、r = l 2 的卷积码，u s d c 使用k = 6 、r = t 2 的卷积码，i s 一9 5 使用的 是k = 9 的卷积码，下行链路中速率r = i 2 ，上行链路中速率r = 1 3 。另外，所有 的第三代移动通信都包含了卷积编码。 1 4 级联码 卷积码的一个很突出的弱点是它对于突发错误无能为力。这个缺点可以通 过使用交织器来克服。交织器主要是用来扰乱码比特的顺序。接收端的解交织器 主要是将从解调器接收到的码比特在送到译码器前将码比特顺序还原。通过这样 ， 发送端的打乱码顺序而接收端恢复顺序，突发错误就可以散布开，这样它们对于 ， 译码器来说都是独立的了。最普通的交织器就是分组交织器，它仅仅是一个m n 的比特矩阵。数据以行顺序写入矩阵，然后再按列顺序读出。第二种交织器是 卷积交织器，它可以进行连续的交织和解交织，因此特别适合卷积码，还有其他 的一些交织器被发现和应用。 在很多方面，卷积码和r s 码具有相似的性质。但卷积码对突发误码很敏感， 而r s 码对于突发误码具有很好的性能。而一般情况下，由于卷积码使用软判决 译码，所以它在相同的低信噪比下具有比r s 码较好的性能。在严格的功率受限 信道中，可以采用卷积码和r s 码的串行级联来获得较好的性纠错能，如图1 2 所示。数据首先被r s “外”编码器编码，然后，在送到“内”编码器卷积码编 码器中进行进一步的编码。在接收端，“内”卷积译码器首先对从噪声信道接收 到的数据进行译码，卷积码译码器出来的数据比信道输出的数据具有了较高的信 噪比，然而由于卷积码固有的性质，误比特就不可避免的成为突发误码a “外” r s 译码器再对卷积码译码器输出的数据进行最后的译码。这样，每个译码器都 能很好的发挥自己的优势：卷积码处理低s n r 数据，对相互独立的误码进行纠错， 北京邮电大学硕士论文 基于d s p 的t u r b o 码实现及性能分析 而r s 码对高s n r 数据进行处理，对突发误码进行纠错。 1 5 网格编码调制 图1 2 级联码 直到2 0 世纪7 0 年代中期，编码和调制一直被认为是两个独立的处理过程， ， 1 9 7 6 年u n g e r b o e c h 提出了网格编码调制( t c m ) 技术。t c m 使用卷积编码和多维 信号星座实现了在带宽受限信道上的可靠通信。即使t c m 的出现才使得电话调制 解调器突破了9 6 0 0 b p s 的界限，直到现在，高速的调制解调器还使用t c m 。另外， t c m 还被用于很多的卫星通信中。t c m 很接近在s h a n n o n 的可靠通信下信道容量， 直到现在还被广泛用于信噪比比较高并要求具有很高的带宽效率的信道。 l - 6t u r b o 码 1 9 9 3 年c b e r r o u 等人提出了一种新的纠错码一并行级联卷积码即 t u r b o 码。它使用了一种全新的译码思想一迭代译码，从而真正挖掘了级联 码的潜力，也突破了最小码距的设计思想，更接近s h a n n o n 随机码概率，获 得接近极限的性能。在文献川文中使用1 2 速率编码，其模拟性能距信道容 量只差0 7 d b ，因此自c b e r r o u 等一经提出，t u r b o 码就很快成为国际信息 论和编码理论界研究的热点，并试图应用于各种通信系统。虽然t u r b o 码的 性能与s h a n n o n 限己相差甚微，但是理论分析尚不完善。 r 北京邮电大学硕士论文 基于d s p 的t u r b o 码实现及性能分析 t u r b o 码是两个或多个分量码的并行级联，分量码一般采用卷积码，所以， t u r b o 码又被成为并行级联卷积码( p c c c ) 。t u r b o 码的分量码一般采用一种特 殊的卷积码一递归系统卷积码( r s c ) 。两个速率r = i 2 的r s c 编码器并行的工 作，如图1 3 所示，在输入数据被送到下面的编码器前，首先要经过一个交织器 进行交织。由于编码器是系统编码( 即一个输出值是输入数据本身) ，同时，两 个编码器接收相同的输入数据( 只有顺序的不同) ，下面的编码器r s c 2 输出的 系统码只是打乱了原始数据的顺序而已，所以就没必要传送。这样，整个的并行 级联码的编码速率r = i 3 ，当然也可以通过删余技术提高码速率。 图1 3t u r b o 码编码器示意图 由于交织器的存在，t u r b o 码的最佳译码( 最大似然译码) 变得异常的复杂， 因此也就很难实现。然而，t u r b o 码还有很多次最佳迭代译码算法被研究出来， 它们在提供了较好的性能的同时又降低了译码复杂度，这种译码算法巧妙的将译 码难题分成两个小问题即对每一个分量码分别译码，每个分景码的译码过程中都 采用最佳的译码方法，同时，两个分量码译码器之间通过迭代来共享信息。每个 分量码译码器都输出软输出，也就是输出数据比特的后验概率形式。两个分量码 译码器如图1 4 那样级联起来，这样下面的译码器就接收到上一级译码器的软输 出。在第一次迭代结束后，下面的译码器的软输出又被返回到上面的译码器，作 为下一次迭代的先验信息。这样译码迭代一直进行下去，直到获得满意的性能。 北京邮电大学硕士论文 基于d s p 的t u r b o 码实现及性能分析 这就是t u r b o 码译码器的基本的工作原理。 系 校 图1 4t u r b o 码级联译码 最初提出的t u r b o 码采用约束长度k = 5 的r s c 编码器，交织器长度采用 6 5 ，5 3 6 比特，同时采用了奇偶比特删余方法，使得t u r b o 码成为一个n = 1 3 1 0 7 2 k = 6 5 5 3 2 的线性分组码。仿真结果表明，在毛，0 0 7 d b 时，经过1 8 次译码迭 代后，在a w g n 信道上误比特率( b e r ) 1 0 ，达到了近s h a n n o n 限的性能。这 一超乎寻常的优异性能，立即引起信息与编码理论界的轰动。 1 7 本论文的主要内容 对t u r b o 码的编码和译码过程所提出的问题及解决的办法进行学习和研 究，同时寻找t u r b o 码新的应用领域。由于实验室长期从事数字电视系统的研究 和开发，并先后承担了多个国家和部级的重大科研项目，为了与实验室的发展相 结合，主要研究了t u r b o 码应用于d v b 系统采用的编译码方案，也就是对t u r b o 对流数据进行编码和译码的研究。 在编码端，t u r b o 码的关键技术在于交织器的设计，其中包括交织方式的 选择，交织器大小的选择，另一个关键的技术是t u r b o 码分量码的研究，因为 t u r b o 码的分量码可以是两个任意的码，当然也可以采用相同的分量码，可以采 用卷积码，也可以采用其他的码型。 i n 北京邮电大学硕士论文基于d s p 的t u r b o 码实现及性能分析 在译码端，t u r b o 码的译码算法主要有m a p 算法和s o v a 算法，还有很多它 们的简化算法比如l o g m a p 算法和m a x l o g m a p 算法等。它们都具有自己的优点 和缺点，译码算法的选择要根据不同的系统要求来确定采用的算法。 本论文在研究t u r b o 码编码译码结构和算法的基础上，在实验室现有的基 于d s p 的信道编解码板上，实现了t u r b o 码的编解码算法。 论文的结构如下：首先，介绍了信道编码的发展和各种码的发现及基本的 原理，第二章主要叙述了t u r b o 码的基本的编码、译码方法及算法结构。第三章 重点讨论了基于d s p st m s 3 2 0 c 6 7 1 1 的t u r b o 码的实现，包括d s p 的特点以及t u r b o 码的算法的实现等问题，第四章通过仿真曲线，说明了t u r b o 码的性能以及影响 性能的编译码元素。第五章介绍了t u r b o 码在现代通信系统中的应用。 北京邮电大学顿士论文 基于d s p 的t u r b o 码实现及性能分析 第二章t u r b o 码的编码及译码理论 1 9 9 3 年c 8 e r r o u 等人提出了一种新码一并行级联卷积码t u r b o 码。它使用 了一种全新的译码思想一迭代译码，从而真正挖掘了级联码的潜力，也突破了最 小码距的设计思想，更接近s h a n n o n 随机码概率，获得接近极限的性能。他在文 献 3 1 一文中使用1 2 速率编码，其仿真性能距信道容量只差0 7 d b ，因此t u r b o 码自c b e r r o u 等一经提出，就很快成为国际信息论和编码理论界研究的热点， 并试图应用于各种通信系统。尽管t u r b o 码的性能与s h a n n o n 限已相差甚微，但 是理论分析尚不完善。影响t u r b o 码的性能的关键主要有交织器，分量码的选择 还有译码算法及迭代判决等。在t u r b o 码的编码器中，交织器起着“谱窄化”的 作用，使得t u r b o 码中重量小的码字数目减少，分量码的采用也直接影响到t u r b o 的编码效率和性能。在t u r b o 码的译码中，译码算法的选择决定了译码复杂度和 译码性能，还有迭代终止条件也是研究的重点，迭代次数也直接影响着软输入 软输出反馈迭代译码算法的复杂性。h a g e n a u e r 等在文献封中介绍了用相对熵判 定迭代终止的方法，这是目前理论性较强的结果，当然，当前也有很多其它一些 判定迭代终止的技术条件。比如，张豫伟和王新梅在“q a m 调制下的多进制t u r b o 码”中提出了在t u r b o 码前加c r c 校验，利用c r c 校验作为迭代终止的判定条 件。 2 1t u r b o 码编码器 t u r b o 码的编码器一般结构如图2 1 所示，它由两个分量码编码器、一个 交织器、一个删余器和复接器构成。当然，t u r b o 码的分量码可以不止是两个， 它允许很多个分量码并联，但分量码越多，译码复杂度越高，现在使用的t u r b o 基本上都是两个分量码并联。分量码也可以不是r s c 码。交织器的作用是将输入 1 2 北京邮电大学硕士论文 基于d s p 的t u r b o 码实现及性能分析 序列顺序打乱，再送到第二个分量码中进行编码，删余器的作用主要是改变t u r b o 码速率，复接器的作用主要是将系统码和检验码按固定的顺序排列传输。下面分 别详细介绍各组成部分的功能及常用的选择。 7 图2 1t u r b o 码编码器 ? 2 1 1 分量码 t u r b o 码是建立在卷积码基础之上的，它以两个卷积码作为它的分量码，因 此分量码的选取对于t u r b o 码的性能有重要的影响。 从差错控制编码的有关文献中可知，非系统卷积码( n s c ) 的b e r 性能在高 信噪比时比约速长度相同的非递归系统码要好，雨在低信噪比时情况却正好相 反。递归系统卷积码( r s c ) 综合了n s c 码和系统码的特性，虽然它可以与n s c 码具有相同的t r e l l i s 结构和自由距离，但在高码率( r 。2 3 ) 的情况下，对 任何信嗓比，它的性能均比等效的n s c 码要好。因此，通常t u r b o 码的分量码就 采用r s c 码作为它的分量码。其中，v 阶递归系统卷积码的通用结构图如图2 2 所示： 北京邮电大学硕十论文 甚于d s p 的t 1 1 _ r b o 码实现厦性能分析 l 矿9 9 兮一，9 0 b 札牟者d g l z 剖钆 幸s o o 岛1堂8 ”堂9 0 3 ，辛8 0 v l 宅卜以 北京邮咆大学坝l 论文 在t u r b o 码的编码器设计中，分量码可以采用不同的反馈多项式，也可以一 个分量码采用本原分量码，另一个为非本原分量码，但这样傲的结果会导致t u r b o 码译码的复杂化，所以一般情况下采用同种反馈多项式。 2 1 2 交织器 t u r b o 码交织器的作用在于随机置乱两个成员码生成的校验比特位置。从自 由距的角度看，t u r b o 码的自由距主要取决于交织器，而并不仅由其成员码的自 由距决定( 文献【邮) 。从码重量谱的角度看，它的主要目的是将导致第一个编码器 输出为低重量码字的输入序列经过交织器后，可以使第二个编码器的输出为高重 ， 量码字，从而使整个编码后的输出达到高重量，以便提高t u r b o 性能。t u r b o 码 r 交织器一般有行一列交织器，随机交织器和卷积交织器几种。 1 行一列交织器 行一列交织器也叫分块交织器，即输入时按行的先后顺序逐行写入信息比 特，然后按列的先后顺序逐列读出，从而完成对信息序列的交织。在图2 3 所示 的交织过程中，信息比特输入的顺序是：d 。d 2 吐。d 2 1d 2 2 d ：。d 。 d ，2 d 。，而读出的顺序为：吐l4 2 d 。i d 1 2d 2 2 d 。2 d h d ：。d 。记这种类型的交织器为i 型交织器a 图2 4 给出了另外一种读写 顺序的分块交织器( i i 型) 。它的写入顺序与i 型交织器的写入顺序致，但读 出顺序是以列的倒序来完成的。即从最后列向第一列读出，而每一列则是从最 后一行向第一行的顺序来读出，图2 4 中交织器读出顺序是：d 。d 。d 。 d m p ld 。一l 一i d 一l d m l 丸一i l d l i 。 北京邮电大学硕十论文 甚于d g p 的t u r b o 码实现及陛能分析 呈厶- jd l id 2 d h “屯 d 。id 。2 d 。 图2 3i 型块交织器 一置佳 d 。 图2 4i i 型块交织器 上述两个交织器的差别在于输出方式上，但仅仅是读出的顺序不同，其计 算量和复杂性是相同的。交织器设计的目标是傻交织前后的序列的相关性越小越 好。对二元通信系统来说，若假定每个信息比特以等可能概率1 2 取“0 ”或者 取“l ”，并且定义两个长度均为1 3 的序列x 和y 的相关系数为 7 删= ( 2 x ，- 1 ) ( 2 y ，一1 ) i = 0 ( 2 1 5 ) 这样可以通过计算来比较经i 、i i 型交织器交织后序列的相关系数。显然 如果交织前后的信息序列是统计独立的，则相关系数为零。只有当序列x 和y 中 的同一位置上的元素同时取“0 ”或“1 ”时才使序列的相关性加大。对于输入信 息序列而言，其相关性发生在交织前后比特位的不动点以及交织前后同一位置 的信息比特取相同值的情况下。从统计学的角度来进行分析，对于i 、i l 型交织 器。后者对相关系数的影响是一致的。所以仅需要计算在交织过程中不动点的个 数的多少。由( 2 1 _ 5 ) 式。对于长为n 的序列，采用两种交织器时不动点位置 ( i ，j ) 分别满足： ( i 一1 ) 胛+ ，= i + ( j 一1 ) m ( m - o n + ( 行一歹+ 1 ) = i + ( 歹一1 ) 聊 ( 2 1 ，6 ) ( 2 1 ，7 ) 当m = n 时，两种交织器的不动点分别发生在矩阵的对角线和斜对角线上， 北京邮电大学硕士论文 基于d s p 的t u r b o 码实现及性能分析 个数均为n 个；而当m n 时，i i 型交织器的不动点个数远远少于i 型交织 器。例如对于1 3 1 5 型交织器，在交织过程中，i 型交织器的不动点个数为3 而i i 型交织器仅有一个不动点。从理论上来说，采用i i 型交织器的效果要比用i 型交织器的译码效果好。 总起来说，行一列交织器比较简单，按行写入，按列读出，硬件实现比较容 易，但由于其规律性较强，一般应用与s o v a 解码算法，在m a p 算法中效果不佳， 一般不予使用。 2 伪随机交织器 伪随机交织器的性能无疑是最好的，因为它相对于其它交织器而言，有最 强的随机性。但它也最难生成。目前还没有较统一的伪随机交织器的产生方法。 很自然会想到用产生随机数的办法。但这里的主要问题在于距离，即交织前相邻 的信息位在交织后的距离要足够大，才可以满足交织器的要求，打乱原有序列 的相关性。假设有一个n 长的序列，按照顺序我们来产生交织后的位置： ( a ) 产生一个1 到n 的随机数，不能与前面产生的数重叠，否则返回步骤( a ) ： ( b ) 令该随机数与前面生成的s 个数比较，要求距离大于s ，满足则顺序加l ， 否则返回步骤( a ) ： ( c ) 判断是否已生成n 个数，不满n 则返回步骤( a ) 继续。 其中，s 可以根据帧长确定。但需要指出的是，这种生成方法在s 太小时效 果比较差，而s 太大时往往不可能生成as 必须满足s 鲁，否则，这样的序 列有可能不能产生，般取s = 警。随机交织器设计中还有一个问题就是不够 规律化，对于不同的帧长，都要对生成后的交织器进行大量模拟，以测定其效 果。往往一个好的交织器需要多次才能生成。 3 卷积交织器 北京邮电大学硕士论文 基于d s p 的t u r b o 码实现及性能分析 这是一种在d v b 标准中普遍采用的交织方法。 卷积交织的基本思想与矩阵交织是相同的，只是具体实现不同。为了方便叙 述，这里按照视频传输中的卷积交织器的设计来描述卷积交织方法。 d v b 标准规定，对误码保护包进行深度为i = 1 2 的卷积交织，如图2 5 所示， 这样即可以生成一个交织帧。已交织的帧由交叠的误码保护包组成，且以m p e 6 - 2 同步字节为边界( 0 x 4 7 或是将其反转为o x b 8 ) 。保留了2 0 4 个字节的周期性。 交织器由i = 1 2 个分支构成，由输入开关循环地轮流接通输入的比特流。每 个分支都有一个先进先出( f i f o ) 移位寄存器，且深度为m j ，其中黔1 7 ：n i ， n ：2 0 4 = 误码保护帧长度，i = 1 2 = 交织深度，j = 分支序号。先进先出移位寄存器为 一个字节，且输入输出开关同步。 为了实现同步，无论什么情况下，都是将同步字节及倒相的同步字节送至交 织器的分支“0 ”，即相当于零延时。 去交织器和交织器在原理上类似，但是分支序号恰好相反，相当于在支路延 时上正好相反，即j = o 相当于最大延时。去交织器的同步可通过将第一个可识别 的同步字节传送到“0 ”分支来实现。 圉2 5 卷积交织器与去卷积交织器原理图 可以看出，如果将交织器与反交织器直接联结起来，各条支路的时延就都为 一个恒定值，等于数据通过1 7 xi 1 个字节的移位寄存器所需的时间。因此经过 1 8 北京邮电大学硕士论文 基于d s p 的t u r b o 码实现及性能分析 交织与反交织后数据帧的结构和顺序并没有改变，只是延时了一个固定的时间， 即通过1 7 1 1 个字节的移位寄存器所需的时间，但前提是交织器与反交织器必 须同步工作。所谓交织器与反交织器的同步是指它们同时从第r l 条支路开始，按 照相同的顺序依次循环向各支路输入数据和从各支路输出数据。 交织过程：r s 编码码字向第o 一第1 1 支路依次循环输入数据，每条支路每 次输入一个字节；交织后的数据按相同的顺序从各支路中输出，每条支路每次输 出一个字节。r s 码字的同步头永远从第0 支路，即无延时支路传送。这样交织 后的数据流依然保持了r s 码字的同步和长度，为反交织的同步进行打下了基础。 反交织过程：将输入的交织数据流中识别出的第1 个r s 码字的同步输入到 第o 条支路，以此为起点依次循环向后面各支路输入数据，每条支路每次输入一 _ 个字节：反交织后的数据按相同的顺序从各支路中输出，每条支路每次输出一个 字节。 r s 码字的长度是交织深度的整数倍，2 0 4 字节1 2 = 1 7 字节，即每个r s 码字 在各支路中要占用1 7 个字节的寄存器( 无延时支路除外) 。因此个支路移位寄 存器的存储器要以1 7 个字节为基本单位，为1 7 个字节的整数倍。 2 1 3 删余器 t u r b o 码删余器的主要作用是提高t u r b o 的码翠。 t u r b o 码总的码率可以由公式( 2 1 8 ) 计算： 丢：+ 一1 ( 2 1 8 ) 一= 一十一一l ，o1o 、 r 月lr 2 ” 其中r 。和r 2 分别为两个成员码的码率，r 为t u r b o 码的总的码率，例如分 量码为1 2 的t u r b o 码，如果不经过删余处理，t u r b o 总的码率r = i 3 ，经过 ( 2 1 9 ) 式的一个删余矩阵进行删余，即对r s c i 输出的校验码删除去偶数位置的 北京邮电大学硕士论文 基于d s p 的t u r b o 码实现及性能分析 比特，对r s c 2 输出的校验码，删除去奇数位置的比特，总码率就提高到r = t 2 。 尸= 弦， 2 1 4 复接器 复接器的主要作用是将编码输出的校验序列和原信号序列按一定的顺序复 接在一起组成新的序列，并将新的序列送到信道中。 2 2t u r b o 码译码器结构及译码算法 由于t u r b o 码是由两个和多个分量码经过不同交织后对同一信息序列进行 。 i 编码，对任何单个传统编码器，通常在译码器的最后得到硬判决译码比特，然而 t u r b o 码译码器算法不应该局限于在译码器中通过的是硬判决信息。为了能更好 的利用译码器之间的信息，译码算法所用的应当是软判决信息而不是硬判决。一 个由两个分量码构成的t u r b o 码的译码器是由两个与分量码对应的译码单元和 交织器与解交织器组成的。将一个译码单元的软输出信息作为下一个译码单元的 输入；为了获得更好的译码性能，将此过程迭代数次，这就是t u r b o 码的译码器 的基本工作原理。 2 2 1t u r b o 码译码器的组成 t u r b o 码译码器的基本结构如图2 6 所示，它由两个软输入一软输出( s i s o ) 译码器d e c l 和d e c 2 串行级联组成，交织器和编码器中所使用的交织器相同。译 码器d e c l 对分量码r s c i 进行最佳译码，产生关于信息序列u 中每一比特的似然 信息，并将其中的“新信息”经过交织器送给d e c 2 ，译码器d e c 2 将此信息作为 先验信息，对分量码r s c 2 进行最佳译码，产生关于交织后的信息序列中每一比 n 北京邮电大学硕士论文基于d s p 的t u r b o 码实现及性能分析 2 2 2 分量码的软输入一软输出( s i s o ) 译码算法 基于s i s o 的译码算法大概分成两类，一类是基于v i t e r b i 算法，另一类是 基于m a p 算法。由此又发展出软输出v i t e r b i 算法( s o v a ) ，改进型s o v a 算法， l o g m a p 算法和m a x l o g m a p 算法等。下面将介绍s i s o 译码算法的基本理论和 译码方法。 2 2 3 对数域似然比值算式 令u 为二元域g f ( 2 ) 上的一个随机变量，g f ( 2 ) 的值域为 + l ，一1 且+ l 为g f ( 2 ) 域加法运算。的0 元素。对于随机变量u ，定义该变量的对数似然比为： 州加h 嚣蓦 眨z d 其中，只( ) 代表随机变量u 取u 值的概率。对数似然比值上。( ”) 称为随机变量u 的软值。( “) 的符号为可以作为随机变量u 的取值，毛( 越) 的绝对值陋。( 暂) l 可 衡量该判决的可信度。可以通过软值变换得到只 = + 1 ) 、g ( u = - 1 ) 的取值： 肿1 ) = 尚p u ( u = - 1 ) = 南 ( 2 2 2 ) 乃( 舻+ 1 ) 2 焘万。南 娌2 动 如果随机变量u 的取值基于另外一个随机变量或随机向量y 的取值，则u 的 基于y 的条件概率软值定义为： 三，c “l y ，= n 黜= h 描+ h 揣 = l u 0 ) + l r l u ( y “) ( 2 2 3 ) 为了表示方便，以下描述中将略去表达式中的下标。对于两个统计独立的变量 u 、u ，它们相加后取值为+ l 的概率为： 北京邮电大学硕士论文基于d s p 的t u r b o 码实现及性能分析 地 u 2 = 1 ) = 地= + 1 ) 盹= + 1 ) + ( 1 一地= + 1 ) ) ( 1 一盹= + 1 ) ) ( 2 2 4 ) 则u 。0u ：的软值为： 地。乩筹 亿：。， 2 2 4t u r b o 码的m a p 算法 设t u r b o 编码器成员码记忆单元为v ，总的编码器状态数为2 ”。定义 在k 时刻编码器状态为s k ，此时输入比特为d k ，下一状态转移到s ，输出校 验比特吼。输入比特分别以先验概率六和f ：输入编码器。和l 。编码器起始 状态s = 0 ，设码块长度为n ，终止状态为s 。有时通过设置输入序列的最后v 个比特迫使编码器进入全0 状态。这样会稍微降低编码器码率，但可获得额外的 性能提高 文献”1 。 以一个1 2 码率的系统r s c 编码器为例。其输出的码字对为( d l ，龟) ， 输出比特经b p s k 或q p s k 调制进入信道传输。在接收端，接收序列定义为： r ，= ( r l ，r r ，r 。) ( 2 - 2 6 ) 其中，在k 时刻接收的序列r t = ( ，y ) ， 札= ( 2 以一1 ) + p 女 ( 2 2 7 ) ) ，女= ( 2 c i 1 ) + q i ( 2 2 8 ) 仇，g 。为两个独立的，方差为盯2 的正态分布随机变量。这样可定义对应于每 一译码比特d 。的似然比五： k 堕生三! 型!( 2 2 9 ) 以2 面再币1 孬 “ p r ( 以= lr ：) 在式中p r ( 巩= i i 尺? ) i = 0 ，1 ，是数据比特矾的后验概率。在k 时刻，输入 北京邮电大学硕士论文基于d s p 的t u r b o 码实现及性能分析 为i ，状态为m 的联合后验概率为 礁“= p r ( d = i ，s = m r y ) 由( 2 2 1 0 ) 可推出译码信息