（控制理论与控制工程专业论文）步行机器人系统鲁棒控制器的分析及研究.pdf

摘要 摘要 机器人的控制问题无论在理论界还是工程界多年来一直备受人们关注。机器人不仅是 一个十分复杂的时变、强耦合、高度非线性系统，而且实际上还存在诸多不确定因素，诸 如测量误差、摩擦、负载变化、随机扰动及未建模动态等，因此无法得到完整的、精确的 机器人系统模型。在机器人轨迹跟踪过程中，也存在系统元件故障引起机器人结构变化及 运动轨迹逆解求取的实时性等问题。对于高速、高精度、高性能机器人系统而言，这些不 确定因素严重影响其控制品质，为此研究不确定机器人的控制问题具有重要的理论意义和 实用价值。 鲁棒控制问题则恰恰是其中的焦点问题之一。我们必须面对机器入大量不确定性因素 的存在，而鲁棒控制正是以具有不确定性的系统为研究对象的控制技术。因此，研究具有 不确定性机器人的鲁棒控制问题就具有十分重要的理论和实践意义。 首先，本文针对双足步行机器人进行基础性的研究工作，建立了七连杆步行机器人的 简化模型。基于齐次坐标变换理论对双足步行机器人进行了正逆运动学建模。在运动学建 模的基础上，基于拉格朗日动力学方程推导双足机器人的动力学方程。 接着，系统地梳理了当前机器人技术的几类控制策略，分析比较了各自的有缺点。 然后，针对外部干扰难以测量的不确定机器人系统，采用一种改进后的机器人鲁棒控 制策略，通过仿真实验验证了所提控制方案的有效性。针对鲁棒控制策略虽然可以保证系 统的稳定性，但是不能获得良好的暂态性能，并且不确定性的上界难以获知的缺点，探讨 一种基于神经网络的鲁棒控制器。它将鲁棒控制和神经网络结合起来构成自适应控制系 统。而在鲁棒自适应控制中加入了p d 控制器，可以避免加速度测量，增强速度信号的抗 干扰能力，而且通过设计纯粹的前馈项并对其进行离线计算，大大降低实时控制的运算量， 故简化了控制结构。 最后，文中给出该方向发展趋势与展望。 关键词：步行机器人，不确定性，鲁棒控制，神经网络，鲁棒自适应控制 江南大学硕士学位 a b s t r a c t n ec o n t r o lp r o b l e m so fr o b o t i cm a n i p u l a t o r sh a v er e c e i v e dg r e a ta t t e n t i o ni nt h e o r e t i c a l r e s e a r c ha n de n g i n e e r i n gf o rm a n yy e a r s i ti sw e l lk n o w nt h a tt h er o b o t i cm a n i p u l a t o ri sav e r y c o m p l i c a t e dm i m o n o n l i n e a rs y s t e mw i n lt i m e - v a r y i n gs t r o n g - c o u p l i n ga n dn o n l i n e a rd y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s ，s ot h ec o n t r o lf o rs u c has y s t e mi sq u i t ed i 伍c u l t , w eh a v et of a c eal o to f u n c e r t a i n t i e s s ot h er e s e a r c ho nu n c e r t a i nr o b o tm a n i p u l a t o r sh a st h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a l i m p o r t a n c e r o b u s tc o n t r o li sj u s to n eo ft h em o s th e a t e dp r o b l e m s a sw ek n o w n , r o b o ti sav e r y c o m p l i c a t e ds y s t e mw i t l lu n c e r t a i n t i e s a n d r o b u s tc o n t r o ls t r a t e g i e sa r eu t i l i z e dt os o l v e u n c e r t a i n t i e s s ot h er e s e a r c ho nr o b u s tc o n t r o lo fu n c e r t a i nr o b o th a st h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a l i m p o r t a n c e n ed i s s e r t a t i o nf i r s t l yg i v e sab r i e fd e s c r i p t i o na b o u t7 - 1 i n kw a l k i n gr o b o t ，a n dt h e nt h e m o d e l so f r o b o ta n dm a t h e m a t i c sa r ei n t r o d u c e di nd e t a i l t h e n , 1 1 1 ed i s s e r t a t i o ng i v e sal i s ta b o u tr e c e n tr o b o t i cc o n t r o ls t r a t e g i e s ，a n da n a l y s e s e v e r a lc l a s s e so fc o n t r o ls t r a t e 舀e s s e c o n d l y , t h er o b o t i cs y s t e mw i t hu n c e r t a i n t i e sb a s e do na na d v a n c e dr o b u s tc o n t r o l s t r a t e g ya r eg i v e ni nt h i sd i s s e r t a t i o n t h ev a l i d i t yo ft h ec o n t r o ls c h e m ei ss h o w nb yc o m p u t e r s i m u l a t i o no fat w o - l i n kr o b o t i cm a n i p u l a t o r b e s i d e s ，r o b u s tc o n t r o ls t r a t e g yc a l lg u a r a n t e e s y s t e m ss t a b i l i t y , b u ti tc a n n o to b t a i nt h eg o o dt r a n s i t i o nc o n d i t i o np e r f o r m a n c e ，a n dt h e u n c e r t a i n t yu p p e rb o u n d a r yl e a r n e dd i f f i c u l t y i td i s c u s s e sac o n t r o ls t r a t e g yb a s e do nt h en e u r a l n e t w o r kr o b u s tc o n t r o l l e r i tu n i f i e st h er o b u s tc o n t r o la n dt h en e u r a ln e t w o r kc o n s t i t u t e st h e a d a p t i v ec o n t r o ls y s t e m a n dt h er o b u s ta d a p t i v ec o n t r o lj o i n e dp dm a ya v o i dt h ea c c e l e r a t i o n s u r v e y , e n h a n c e m e n tr a t es i g n a la n t i j a m m i n ga b i l i t y m o r e o v e rc a r r y i n go nt h eo f f - l i n e c o m p u t a t i o nt h r o u g ht h ed e s i g np u r ef o r w a r df e e di t e mt oi t ，c a l lr e d u c e st h eo p e r a n do ft h e r e a l - t i m ec o n t r o lg r e a t l y , a n ds i m p l i f i e dt h ec o n t r o ls t r u c t u r e a tl a s t ，i tp r o v i d e sat r e n dp r e d i c a t i o na b o u tr o b o t i cc o n t r o lt e c h n i q u ei nt h ef u t u r e k e y w o r d s ：w a l k i n gr o b o t ，、) l ，i t hu n c e r t a i n t i e s ，r o b u s tc o n t r o l ，n e u r a ln e t w o r k ( n n ) ，r o b u s t a d a p t i v ec o n t r o l 文中用图清单 图号 图1 - 1 图1 - 2 图1 - 3 图1 - 4 图卜5 图2 - 1 图2 - 2 图3 一l 图3 2 图4 一l 图4 2 图4 - 3 ( a ) 图4 - 3 ( b ) 图4 - 3 ( c ) 图4 - 4 ( a ) 图4 - 4 ( b ) 图4 - 4 ( c ) 图5 - 1 图5 - 2 图5 - 3 ( a ) 图5 - 3 ( b ) 图5 3 ( c ) 图6 - 1 图6 - 2 ( a ) 图6 2 ( b ) 用图清单 名称 机器人控制系统示意图 关节位置控制示意图 加速度控制示意图 关节力矩控制示意图 力位混合控制示意图 机器人正面结构图 7 连杆步行机器人侧面结构图 过阻尼 欠阻尼 鲁棒控制系统结构框图 机器人的鲁棒控制系统 关节角1 位置( 鲁棒控制仿真图) 关节角2 位置( 鲁棒控制仿真图) 关节角位置误差( 鲁棒控制仿真图) 关节角l 位置( 一种改进的鲁棒控制仿真图) 关节角2 位置( 一种改进的鲁棒控制仿真图) 关节角位置误差( 一种改进的鲁棒控制仿真图) 神经网络结构图 机器人的鲁棒神经网络控制 关节角l 位置( 鲁棒神经网络控制仿真图) 关节角2 位置( 鲁棒神经网络控制仿真图) 关节角位置误差( 鲁棒神经网络控制仿真图) 一种鲁棒自适应控制器结构图 关节角l 位置( 一种鲁棒自适应控制仿真图) 关节角2 位置( 一种鲁棒自适应控制仿真图) 所在页 4 6 7 7 7 1 0 l l 2 l 2 l 2 8 3 2 3 7 3 7 3 7 3 7 3 7 3 7 4 l 4 4 4 5 4 5 4 6 5 1 5 2 5 2 江南大学硕士学位 d o f z m p r c a c v s c m p c m r a c n n b p c m a c j v r 缩写与符号 自由度( d e g r e e o f - f r e e d o m ) 零力矩点( p o i n to f z e r om o m e n o 鲁棒控制( r o b u s tc o n t r 0 1 ) 自适应控制( a d a p t i v ec o n t r 0 1 ) 变结构控制( v a r i e ds 仇l c t l 鹏c o n t r 0 1 ) 模型预测控制( m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ) 模型参考自适应控制( m o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v ec o n t r 0 1 ) 神经网络( n e u r a ln e t w o r k ) 反向传播算法( b a c kp r o p a g a t i o n ) 小脑模型关节控制器( c e r e b c l l a rm o d e l a r c u l a t i o nc o n t r o u c r ) 存在着 任意的 实数集 不确定的 i v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是誉人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人为获得江南大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究 所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意 签名： 日 期： 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规定：江 南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论 文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致 保密的学位论文在解密后也遵守此规定 签名 签盏 导师签名： 如i 碉柞日 期： 秒彦乡垃 z 胂苦、6t o 第一章绪论 第一章绪论 机器人的诞生和机器人学的建立和发展是2 0 世纪自动控制原理最具说服力的成就， 是2 0 世纪人类科学技术进步的重大成果。机器人从爬行到学会两腿直立行走，仅仅用了 2 0 年，而人类的这一过程经历了上百万年。越来越多学者和专家已经致力于这一领域的 研究并取得了丰硕的成果，本文也将在这一方面进行一些分析和研究。 1 1 机器人学的背景及研究现状 机器人学【l 刃是- - f l 高度交叉的前沿学科，涉及到电子学、计算机科学、控制理论、 传感技术、机械工程、仿生学、人工智能、社会学等多门学科。自1 9 6 1 年世界上第一台 电子编辑工业机器人问世以来，机器人从无到有，已取得令人瞩目的成就。正如宋健教授 1 9 9 9 年7 月5 日在国际自动控制联合会1 4 届大会报告中所指出的：“机器人学的进步和 应用是本世纪自动控制最有说服力的成就，是当代最高意义上的自动化。仅仅花了2 0 年， 机器人从爬行学会了两条腿走路，成为直立机器人一 ( 1 ) 机器人的定义与发展概况 机器人【3 4 】是2 0 世纪出现的新名词，国际标准化组织i s o 曾于1 9 8 7 年对机器人进行 定义：“机器人是一种自动的，位置可控的，具有编程能力的多功能机械手，这种机械手 具有几个轴，能够借助于可编程操作来处理各种材料，零件，工具和专用装置，以执行种 种任务 。美国机器人协会r i a 定义机器人为：机器人是一种可再编程的多功能操作机， 通过各种编程的动作完成多种作业，用于帮运材料、工件、工具和专用装置。显然，这一 定义与国际标准化组织的定义类似。我国蒋新松院士曾建议把机器人定义为“一种拟人功 能的机械电子装置 。 现代所说的机器人大多指的是工业机器人 5 , 6 1 ，按照其功能及其发展过程可以划分为 三代，分述如下： 第一代机器人是目前工业中大量使用的示教再现型机器人。它主要由央持器、手臂、 驱动器和控制器组成。 第二代机器人是目前正在推广的感觉判断型机器人。它具有视觉、力觉、触觉、声觉 和语音识别等功能，具有一定的感受功能。机器人工作时能够根据感受的外界信息调整控 制算法，自动改变作业程序，适应对象及环境的变化，它的控制方式比第一代机器人复杂。 控制器采用微型计算机，可在线或离线编程。 第三代机器人是正在研究的智能机器人。它具有高性能的感觉装置和控制器，具有感 觉、思考、决策和动作的能力。这类机器人正是当前研究的热点和难点，具有深刻的理论 意义、实际研究价值和广阔的应用前景。 ( 2 ) 步行机器人的发展概况 双足步行机器人作为个人机器人的一种，不仅具有智能，而且外形类人。人类在不断 的探索为自己增加更多的伙伴，使人类生活的更加有乐趣，更加丰富多彩。类人机器人的 行走机构是硬件平台非常重要的一部分，而这个行走机构的实时控制系统也是类人机器人 江南大学硕一l 学位论文 神经系统非常重要的一部分。 双足步行机器人研究开始于2 0 世纪6 0 年代。双足步行是步行方式中自动化程度最高、 最为复杂的动态系统。它具有支撑面积小、支撑面的形状随时间变化较大，质心的相对位 置高的特点，是最复杂、控制难度最大的动态系统。但由干双足机器人比其它足式机器人 具有更高的灵活性，因此具有自身独特的优势，更适合在人类的生活或工作环境中与人类 协同工作，而不需要专门为其对这些环境进行大规模改造。 纵观文献表明，双足步行机器人经历了由少自由度到多自由度，由简单动作到复杂动 作，由简单功能到仿生复杂功能，由静态步行到动态步行，由类人下肢到完全仿人的较为 系统全面的研究和发展过程，同时有力促进了仿人机器人的研究工作进展。9 0 年代以后， 随着计算机技术、仿生学、人工智能和自动控制等技术的长足发展，一度被认为十分困难 的双足机器人行走技术也有所突破，双足机器人研究进入了一个新的发展阶段。 相比国外而言，我国从8 0 年代中期才开始研究双足步行机器人。如清华大学2 0 0 2 年 4 月研制出具有自主知识产权的t h b i p - r o b o t ，它有3 2 个关节，自重1 3 0 公斤，身高1 7 米，共有3 2 个自由度，采用独特传动结构，成功实现无缆连续稳定的平地行走，连续上 下台阶行走，以及端水，太极等动作。清华大学还在仿人机器人机构学、动力学及步态规 划、稳定行走理论、非完整动态系统控制理论与方法，以及总线通讯、嵌入式系统、微电 机驱动、自载电源、环境感知技术等方面取得了一些创新成果和突破性进展。 1 2问题提出与研究意义 ( 1 ) 问题的提出 机器人控制系统的主要目的就是通过给定各关节的驱动力矩，使得机器入的位置、速 度等状态变量跟踪给定的理想轨迹，与一般机械系统一样，当机器人的结构及其机械参数 确定以后，其动态特性将由运动方程，即数学模型来描述。因此，我们可以应用自动控制 理论所提供的设计方法，基于这个数学模型来设计机器人控制器。 但是，在实际工程中要想得到精确的数学模型是一件比较困难的事情，我们在建立机 器人的数学模型的同时，往往会做一些近似处理，而忽略一些不确定性因素，诸如参数摄 动、摩擦力、观测噪声以及不确定的外部扰动等的影响。然而这些不确定性因素的存在可 能会引起控制系统品质的恶化，甚至成为系统不稳定的原因。 鲁棒控制f 7 8 】是针对这种不确定性而被提出来的现代自动控制理论。它在设计控制器 时不仅考虑数学模型的标称模型，同时还考虑不确定性对系统性能的最坏影响，使得所设 计的控制器在不确定性对系统品质的破坏最严重时，也能够满足设计要求。 ( 2 ) 研究的意义 工业的快速发展需要高品质的机器人为之服务，而高品质的机器人控制必须综合考虑 其大量不确定性因素的影响，因此研究不确定性机器人轨迹跟踪控制问题具有十分重要的 理论和实际意义。对存在不确定性因素影响的机器人轨迹跟踪控制问题的研究，是一项具 有挑战性的工作。 2 第一章绪论 1 3 机器人控制问题综述 ( 1 ) 机器人运动学控制 机器人运动学【9 】所要解决的本质问题是坐标变换问题，一般说机械手的作业任务可分 为两类，一类为点到点，如搬运、上下料和点焊等。另一类要求机械手沿空间某一给定轨 迹运动，起始给出的都是笛卡尔坐标系中的点和轨迹，如何求取各关节运动变化规律是运 动学应解决的首要问题一逆运动学问题。它在机器人学中占有重要地位，是研究机器人动 力学和机器人控制的基础，直接关系到运动分析，离线编程等。一般机器人的控制问题就 是要通过驱动机构来调整各关节位姿，即各关节坐标，使得机器人跟踪给定轨迹或稳定在 指定位姿上，因此从机器人控制角度讲，逆运动学问题是一个很重要的课题，一直各受关 注。 运动学中第一个较为重要的问题是误差修正问题。由于机械手是一个复杂的串联连杆 机构，装配误差经各级传递累加，大大影响了总精度，如 吼专x i = x o + a x ( 1 1 ) 其中x 为给定空间，经逆运动学求解得g o ，最终得到的将不是五，而是五。为了解 决这一问题，最理想的方案是引进空间位置测量，但实现起来非常困难，另一方案是预先 建立一误差模型来修正，由 q o + s ( g o ) 一x o s ( g o ) = ，一( g ) x ( 1 2 ) ( 1 3 ) 其中j 为雅克比矩阵，上式即为误差模型，一般地说，s ( q o ) 的每个分量岛( g 。) 都是g o 的函数，这就大大增加了问题的复杂性，实际中用毛( 吼) 来代替岛( 吼) ，即用多个一维的 误差来代替一个多维的误差，能够满足一般性的要求。 ( 2 ) 机器人动力学控制 机器人的动力学控制【1 0 , 1 1 1 1 口1 题，主要是针对如何实现机械手大范围、高速与高精度的 轨迹跟踪问题而提出来的。对机器人动力学控制的研究基本上与控制理论的发展同步。早 期的机器人一般采用传统的p i d 控制，由于机器人往往具有较大的传递比，轨迹跟踪精度 要求不高的情况下，可以忽略机器人动力学的影响。但随着现代工业的高速发展和科学技 术的小断进步，机器人完成的任务也越来越复杂，特别在高精度和快速运动的场合，对机 器人工作效率和控制精度的要求已发生了质的变化。传统控制已远远满足不了要求，对机 器人动力学特性进行深入分析变得越来越重要，加上外部扰动和未建模动力学的影响，这 就要求我们必须在综合考虑机器人的不确定性情况下，设计机器入的控制策略。 机器人动力学控制的目的有两个，其一如何保证系统稳定，而且还要研究和应用先进 的控制策略，使轨迹跟踪误差尽快趋于零：另外是如何抑制干扰，尽可能减小干扰信号对 跟踪精度的影响。如果能得到描述机器人动力学的精确数学模型，并且干扰信号可以检测 的情况下，那么运用线性控制理论来设计控制器就可达到这两个目的，但是测量和建模的 不精确，再加上负载的变化以及外部扰动的影响，实际上无法得y u j 木j l 器人精确、完整的运 江南大学硕上学位论文 动模型。因此我们在建立机器人的数学模型时，需要做合理的近似处理，而忽略一些不确 定性因素，例如参数误差、未建模动态、观测噪声、不确定的外部干扰等，建立数学模型 时忽略的各种高频特性、机器人各连杆机构的各种摩擦、齿轮等传动机构的死区特性、各 种信号的检测误差等不确定性因素。而实际机器人装置中存在的来自各种机械或电气、液 压等系统的干扰信号往往也不是单一的可检测信号。这些不确定性的存在可能会引起系统 品质的恶化，甚至成为系统不稳定的原因。所以研究存在不确定性因素影响的机器人轨迹 控制问题，是机器人控制研究的一个重要课题。 ( 3 ) 机器人控制系统概述 机器人系统通常分为机构本体和控制系统两大部分。控制系统【1 2 】的作用是根据用户的 指令对机构本体进行操作和控制，完成作业的各种动作。控制器系统性能在很大程度上决 定了机器人的性能。一个良好的控制器要有灵活方便的操作方式，多种形式的控制方式和 安全可靠性。简单地说，控制器设计的目的就是使控制系统具有良好的伺服性能，即稳定， 快速和精确地实现位置伺服控制。 实际机器人控制系统的物理构成，通过示教、数值数据、外传感器生成实际的期望轨 迹，并转换成笛卡儿坐标系下机器人末端的坐标轨迹；目标轨迹生成环节将此坐标轨迹转 换成机器人各臂的转角轨迹，作为机器人各关节的期望输出，控制器经一定的控制算法处 理输出控制量，执行器根据控制量的大小输出力矩驱动机器人各关节，最终使系统稳定并 保证跟踪误差，即期望值与实际值之差收敛到零或零附近的一个区域，同时满足一定的动 态性能指标。 图卜i 机器人控制系统示意图 f i g 1 1 s k e t c hm a po fr o b o ti cc o n t r o ls y s t e m 通过对物理系统的分析，可以建立机器人系统的数学模型，机器人控制系统示意图如 图卜1 ，其中x 表示期望的笛卡儿坐标系下机器人末端的运行轨迹；轨迹生成环节对x 求 取机器人各关节的运动学逆解，作为期望的各关节的转角q d ，其速度和加速度分别用吼和 玩来表示，u 为控制器输出，f 为执行器输出。 机器人数学模型通常用下面的微分方程描述： 肘( g ) 虿+ c ( q ，口) 口+ g ( g ) = r ( 1 4 ) 式中 g ：机器人实际各关节的位置向量 口：机器人实际各关节的速度向量 茸：机器人实际各关节的加速度向量 m ( q ) ：机器人机械臂的惯量矩阵 4 c ( q ，雪) ：机器人机械臂的哥氏力离心力矩阵 g ( g ) ：机器人机械臂的重力矢量 但是，实际机器人存在负载变化、外部扰动、摩擦等不确定性因素，这使得式所示的 系统存在不确定性、参数时变性等。这给实际机器人的理论研究带来了很大困难，为了能 够更确切地表达实际系统的数学模型，通常采用下面的方程： ( 膨( g ) + 埘( g ) ) 牙+ ( c ( g ，o ) + a c ( q ，香) ) 圣+ ( g ( g ) + a g ( q ) ) + t d = f ( 1 5 ) 式中， a m ( q ) ：不确定性、时变性所导致的惯量变化量 a c ( q ，圣) ：不确定性、时变性所导致的哥氏力离心力矩阵变化量 姆( g ) ：不确定性、时变性所导致的重力矢量的变化量 力：表示不确定性力矩外扰 同时，作为一个相对独立的组成部分，执行器需要能按照控制量准确输出驱动力矩， 以实现机械臂的期望转危。 机器人的结构是一个空间开链机构，其各个关节的运动是独立的，为了实现末端点的 运动轨迹，需要多关节的运动协调。因此，其控制系统和普通的控制系统相对要复杂很多， 具体特点如下： 1 ) 机器人的控制与机构运动学n 引钉及动力学密切相关。机器人手足的状态可以在各 种坐标下进行描述，应根据需要选择不同的参考坐标系并做适当的坐标变换。经常要求解 运动学正问题和逆问题，除此以外还要考虑惯性力，外力( 包括重力) 及哥氏力，向心力的 影响。 2 ) 一个简单的机器人也至少有3 - 5 个自由度，比较复杂的机器人有十几个，甚至几十 个自由度。每个自由度一般包含一个伺服机构，它们必须协调起来，组成一个多变量控制 系统。 3 ) 把多个独立的伺服系统有机地协调起来，使其按照人的意志行动，甚至赋予机器 人一定的”智能，这个任务只能由计算机来完成。因此，机器人控制系统必须是一个计算 机控制系统。 4 ) 描述机器人状态和运动的数学模型是一个非线性模型，随着状态的不同和外力的 变化，其参数也在变化，各变量之间还存在耦合。因此，仅仅利用位置闭环是不够的，还 要利用速度甚至加速度闭环。系统中经常使用重力补偿，前馈，解耦或自适应控制等办法。 5 ) 机器人的动作往往可以通过不同的方式和路径来完成，因此存在一个”最优”的问 题。较高级的机器人可以用人工智能的方法，用计算机建立庞大的信息库，借助信息库进 行控制、决策、管理和操作。根据传感器和模式识别的方法获得对象及环境的情况，按照 给定的指标要求自动地选择最佳的控制规律。 所以，机器人控制系统是一个与运动学和动力学原理密切相关的，有耦合的、非线性 的多变量控制系统。由于它的特殊性，经典控制理论和现代控制理论都不能照搬使用。到 目前为止，机器人控制理论都还足不完整、不系统的。 由此可见，为了实现对机器人更加精确的控制，至少需要解决以下三方面的内容：1 江南人学硕士学位论文 运动学逆解求取的快速性和精确性问题；2 考虑不确定性的机器人鲁棒性控制器设计问 题；3 执行机构的安全性问题。第一个问题实际上是机器人的运动学控制问题，而后两个 则归结为机器人的动力学控制问题。 现今在机器人上使用的控制方法可以根据控制对象变量不同进行分类：位置控制、速 度控制、加速度控制、力控制、力位混合控制等。 下面以关节空间位置控制为例，如下图依次说明上述各种控制。 如图1 - 2 所示，关节位置给定值与当前值比较得到的误差作为位置控制器的输入量， 经过位置控制器的运算后，其输出作为关节速度控制的给定值。关节位置控制器常采用 p i d 算法，也可采用模糊控制算法等智能方法。 在图卜2 中，若去掉位置外环，即为机器人的关节速度控制框图。通常，在目标跟踪 任务中，采用机器人的速度控制。 图1 - 2 关节位置控制示意图 f i g 1 - 2s k e t c hm a po fj o i n tp o s i t i o nc o n t r o l 如图卜3 所示，首先计算出末端工具的控制加速度。然后根据末端的位置、速度和加 速度期望值，以及当前的末端位置、关节位置与速度，分解出各关节相应的加速度，再利 用动力学方程计算出控制力矩。分解加速度控制，需要针对各个关节进行力矩控制。 图卜3 加速度控制示意图 f i g 1 3s k e t c hm a po fj o i n ta c c e l e r a ti o nc o n t r o l 图卜4 为关节的力力矩控制图，由于关节力矩不易直接测量，而关节电机的电流又 能够较好地反映关节电机的力矩，所以常采用关节电机的电流表示当前关节力矩的测量 值。力矩控制器根据关节力矩的期望值与测量值之间的偏差，控制关节电机，使之表现出 期望的力矩特性。 一 ，一一力控制器l 一放大驱动卜一电机 一一关节 一， 【 一一 i ! l 一一一j l 一， 电藏l ki _ 望： 图1 - 4 关节力矩控制示意图 f i g 1 4s k e t c hm a po fj o i n tt o r q u ec o r l tr e l 图卜5 所示为一种力矩与位置混合控制的框图，它山位置控制和力矩控制两部分构 6 第一章绪论 成。位置控制为p i 控制，给定为机器人末端的笛卡儿空间位置，末端的笛卡儿空间位置 反馈由关节空间的位置经过运动学计算得到。 图卜5 力位混合控制示意图 f i g 卜5r o b o ti cji o n tp o siti o n t o r q u ec o n t r o ll e r 图中t 为机器人的运动学模型，j 为机器人的雅可比矩阵。末端位置给定值与当前值 之差，利用雅可比矩阵的逆矩阵转换为关节空间的位置增量，再经过p i 运算后，作为关 节位置增量的一部分。力矩控制同样为p l 控制，给定为机器人末端的笛卡儿空间力矩， 反馈由力矩传感器测量得到。末端力矩的给定值与当前值之差，利用雅可比矩阵的转换为 关节空间的力矩。关节空间的力矩经过p i 运算后，作为关节位置增量的另一部分。位置 控制部分和力控制部分的输出，相加后作为机器人关节的位置增量期望值。机器人利用增 量控制，对其各个关节的位置进行控制。图1 - 5 所示的力位混合控制，只是力位混合控制 中的一种简单方案，在实际应用中应针对具体环境进行一些必要的修正。 控制系统是机器人系统的核心，它在很大程度上决定了机器人的性能。以上内容，为 我们进一步分析设计机器人控制器提供必要的知识背景，具有重要的参考价值。 1 4 机器人鲁棒控制综述 自由运动机器人位置控制的目的，是要使机器人末端从任意起始位置出发都能到达期 望轨迹。当期望轨迹是固定点时的位置控制称为定点控制问题，从控制角度看，这属于镇 定问题。当期望轨迹是随时间连续变化轨迹时的控制问题，为轨迹跟踪问题，这是属于控 制理论中的跟踪问题。 机器人控制要求如下： 1 、因为机器人的运动时l h j 比较短，所以要求计算速度快； 2 、要求机器人的实时跟踪性在要求的范围内： 3 、z m p 点的控制，必须保证z m p 点在合理的范围内才能实现机器人的稳定步行； 4 、由于双足机器人的结构复杂，所以有些实际的结构参数与设计结果相差比较远， 为了不影响原本设计的控制效果，还要求系统具有一定对结构参数的鲁棒性。 鲁棒控制【1 5 】是针对这种不确定性而被提出来的现代自动控制理论。它在设计控制器时 不仅考虑数学模型的标称模型，同时还考虑小确定性埘系统性能的最坏影响，使得所设计 7 江南大学硕士学位论文 的控制器在不确定性对系统品质的破坏最严重时，也能够满足设计要求。控制界将鲁棒控 制理论的发展过程分为两个阶段，分别为加拿大学者z a m e s 1 6 】和美国学者d o y l e 等f 1 7 】发表 的两篇著名论文为标志。前一阶段的理论称为经典鲁棒控制理论，后一阶段称为状态空间 鲁棒控制理论。从1 9 8 8 年d o y l e 等人发表著名的d g k f 论文，至今已十多年了，在这一期 间鲁棒控制理论得到了快速的发展。 所谓鲁棒设计问题，就是要基于数学模型设计控制器，使得闭环系统对所考虑的所有 不确定性都满足设计要求，这时闭环系统称为具有鲁棒性能。如果设计只考虑稳定性的话， 就称系统是鲁棒稳定的。如果设计还考虑干扰抑制能力的话，就称为系统是鲁棒抗干扰的。 系统对干扰的抑制性能可以通过降低闭环系统的厶增益来实现。鲁棒干扰抑制控制的性能 同样也可以通过约束厶增益来实现。而且，鲁棒稳定性条件也可以通过厶增益的约束条 件来描述。因此，无论是鲁棒稳定控制器还是鲁棒干扰抑制控制器，都可以通过解所谓的 厶标准设计问题得到。 1 5 主要研究内容及结构安排 首先，对双足步行机器人进行基础性的研究工作，对其结构进行了分析，确定了自由 度等，然后从广度上探索了机器人数学模型的建立。再利用现代控制理论对机器人控制系 统鲁棒性方面进行了分析和研究。本文结构安排如下： 第一章绪论引入了主题，介绍了机器人学的发展史，以及机器人控制技术的现状。重 点介绍了机器人鲁棒控制方法，和机器人控制系统的相关知识。最后阐述了本文研究的背 景、意义和结构安排。 第二章建立机器人的数学模型。介绍机器人运动学及动力学特性，在已知各连杆的运 动学方程后可以简便地求出两足步行机器人各个关节所需要的驱动力矩，作为机器人动力 学分析和电机选型的依据。 第三章详细介绍了当前机器人技术的几类控制策略，分析比较了各自的优缺点。重点 表明了各种控制方法并不是孤立的，而是常常在控制系统中相互结合在一起使用，力求获 得更好的控制性能。 第四章针对外部干扰难以测量的不确定机器人系统，本文给出了一种改进后的鲁棒控 制策略，通过仿真实验验证了所提控制方案的有效性。 第五章针对鲁棒控制策略虽然可以保证系统的稳定性，但是不能获得良好的暂态性 能，并且不确定性的上界难以获知的缺点，本文设计一种基于神经网络的鲁棒控制器。它 将鲁棒控制和神经网络结合起来构成自适应控制系统，克服的不确定性上界难以获知的缺 陷，并且提高了轨迹控制精度，获得了良好的暂态性能。 第六章在机器人鲁棒自适应控制器中加入了p d 控制器，可以避免加速度测量，增强 速度信号的抗干扰能力，而且通过设计纯粹的前馈项并对其进行离线计算，大大降低实时 控制的运算量，故简化了控制结构。 第七章是本文的结论以及对未米研究的展望。 第二章步行机器人的数学模型 第二章步行机器人的数学模型 本章首先对双足步行机器人进行基础性的研究工作对其结构进行分析，确定自由度 等，然后对机器人用牛顿一欧拉法进行动力学建模。 建立机器人的数学模型，因以往基于齐次变换的建模方法运算量过大，本文采用基于 广义坐标的建模方法。在连杆坐标系下对双足步行机器入前向平面内进行了正逆运动学建 模。并应用拉格朗日动力学方程对简化的机器人模型分别在单、双腿支撑期进行了动力学 建模，得到便于控制的动力模型。 2 1引言 双足机器人步行机构是一个复杂的多连杆机构，行走的过程中单脚支撑期的开链结构 和双脚支撑期的闭链结构交替出现，摆动腿着地时与地面的冲击等现象导致很难准确地建 立数学模型。但是为了获得较理想的步态规划，以便实现稳定行走以及对机器人进行有效 的步行控制，必须透彻了解其内在的运动学和动力学特性，为此，本章给出便于进行步态 规划和运动控制研究的相关数学模型。 一 运动学建模的目的是确定机器人各个关节与组成机器人各个刚体之间的运动学关系， 是进行步态规划的基础；动力学建模的目的是在运动学建模和步态规划的基础上，研究在 双足步行机器人行走的过程中各个连杆运动与各个关节驱动力矩之间的作用关系，即分析 各个关节所受的力力矩。另外，通过动力学模型可以对规划的步态进行计算机仿真以确 定步态的步行特征以及各驱动关节的力矩与功率，为机器人的机构设计和控制系统的优化 设计提供依据。 多自由度机械机构的建模方法很多，如：n e w t o n - e u l e r 方法和藤森伯格方法等。但是， 在建立两足步行机器人的力学模型时，要考虑到所建立的力学模型不但要用于轨迹规划的 评价，还要用于控制模型的计算，而这不是所有的建模方法都能够办到的。本章采用的基 于广义坐标的建模方法，不但能方便地求解运动轨迹，而且可以直接转化为驱动电机的转 角，使控制参数的计算更方便。 仿人形机器人双足动态步行的最大挑战之一就是如何保证处于支撑状态的脚与地面 保持相对瞬时静止，使机器人在步行过程中获得有效支撑，不至发生倾覆。在这一方面， 已有大量的文献给出了解决方法，这里就不赘述了。 2 2 运动学分析 双足步行系统的运动学建模就是确定机器人各个关节与组成机器人各个连杆之间的 运动学关系。运动学建模包含正运动建模与逆运动学建模两个方面。j 下运动学是给定双足 步行机器人各个杆件的参数和关节的运动情况，求解摆动脚相对于参考坐标系的位姿；逆 运动学问题则是通过步念规划得出期望的机器人摆动脚与上体相对于参考坐标系的位姿， 求解双足步行机器人的各个关节的运动情况。 假设有一构型己知的机器人，即它的所有连杆长度和关节角度郁是已知的，那么计算 9 垩堕奎兰堡主兰垡丝茎 一 机器人手的位姿就称为正运动学分析。换言之，如果已知所有机器人关节变量，用正运动 学方程就能计算任一瞬间机器人的位姿。然而，如果想要将机器人的手放在一个期望的位 姿，就必须知道机器人的每一个连杆的长度和关节的角度，才能将手定位在所期望的位姿， 这叫做逆运动学分析。也就是说，这里不是把已知的机器人变量代入正向运动学方程中， 而是要设法找到这些方程的逆，从而求得所需的关节变量，使机器人放置在期望的位姿。 事实上，逆运动学方程更为重要，机器人的控制器将用这些方程来计算关节值，并以此来 运行机器人到达期望的位姿。 ( 1 ) 本体结构分析 首先要考虑机器入的关节。目前只研究双足行走时最低限度必需的关节。研究表明： 至少要有髋、膝、踝这三个关节，双足稳定行走才能成为可能，髋、膝、踝关节对于稳定 有效的行走来说是不可少的。髋关节用于摆动腿，实现迈步并使上躯体前倾或者后仰，使 之在步行过程中起辅助平衡作用。膝关节主要用来调整重心的高度，并用来调整摆动腿的 着地高度，使之与地形相适应。踝关节和步行功能有关，它用来和髋关节相配合实现支撑 腿和上躯体的移动，而且还可以调整脚掌与地面的接触状态。 本文中步行机器人设计的目的是要具有稳定行走的功能。机器人的整体结构与人相 似。由于着重考虑的是机器人稳定行走的问题，所以只给出下肢自由度配置，上肢近似看 成一个整体，不考虑头、肩、肘、腕和手的自由度配置。在自由度的规划上依据郑元芳博 士的理论，我们规划双足步行机器人腿部有十个自由度，每条腿五个自由度，即踝关节有 前向和侧向两个自由度，膝关节一个l j i 向自由度，髋关节具有两个自由度，包括前向、侧 向自由度。如图2 - 1 示： 瑚关节 ，矗关节 膝关节 一取关节 f - q 前摆关节 0 衡摆关节 图2 - 1 机器人正面结构图 f i g 2 - 1r o b o tm o d e l 本文只讨论具有径向自由度的双足机器人，只考虑径向平面内的运动变化，机器人的 位姿可以方便地用固定在支撑腿上的笛卡儿坐标系和广义坐标p ( 机器人各个连杆和竖直 轴之问的央角) 来表示，机器人的姿态可以由这一坐标系和各个广义自由度唯一确定。本 章所采用的基于广义坐标的建模方法进行步态规划的结果( 广义坐标口和时间t 的方程) 可 以方便地转化为各个关节的相对转角，便于轨迹规划的评价，并可使控制参数的计算更方 便。 进行建模的机器人具有9 部分，躯干、双臂、大腿、小腿和脚，这些部分通过8 个旋 转关节( 两个髋关节、两个膝关节、两个踝关节和两个肩关节) 连接起末，每个关节都由一 l o 箜三童垄堡垒i 墨盟墼兰堡垒 个独立的电机驱动。对于水平方向肩和髋关节的运动，在我们不考虑横向运动对纵向运动 影响的情况下，两个髋关节和两个肩关节的运动轨迹是重合在一起的。因此，只需考虑其 中一个髋关节和肩关节的运动状态。为了便于建模，我们假设各关节处的摩擦力很小可以 忽略不计。 由于机器人的脚的重量相对总体来说较小，而且其速度和加速也较小。所以，我们在 建模时忽略脚的影响，把脚作为小腿的一部分，将机器人简化为只有7 个部分，6 个关节 的七连杆机构进行建模( 如图2 - 2 所示) 。 图2 - 2 七连秆步行机器人侧面机构图 f i g 2 - 2 7 1i n ks t r u c t u r eo f t h esi d ew a l k i n gr o b o t 不失一般性，本文以左腿为支撑腿，右腿为摆动腿为例。径向为x 方向，竖直向上为 z 方向，y 方向由右手定则得出，各个广义坐标q ( f = l ，2 ，7 ) 的定义如图所示。 各个符号的意义如下所示： 慨：第i 部分的重量，o = l ，2 ，7 ) ：