（地球探测与信息技术专业论文）基于cfp技术的保幅处理与cfpavp分析方法.pdf

基于o f p 技术的保幅处理与c f p - a v p 分析方法 吕彬( 地球探测与信息技术) 指导老师：李振春教授 摘要 共聚焦点( c f p ) 偏移技术是一种基于等时原理，将k i r c h h o f f 积 分法的一步偏移分两步聚焦( 即激发聚焦和检波聚焦) 来完成的叠前地 震成像方法。它通过时空域的零走时成像原理( 共聚型c f p 偏移) 和拉 冬域的零截距时间成像原理( 双聚型c f p 偏移) 分别实现构造成像( 角 平均的标量成像) 和岩性成像( 考虑a v o 的矢量成像) 。 本文基于双聚型c f p 偏移来进行c f p - a v p 分析。首先基于w r w 模型 方法和波动方程方法两种方法生成了c f p 道集，模型试算表明了两种方 法各自的优缺点；利用a l p h a 中值滤波提高反射系数函数质量，模型和 实际数据试算表明了该方法的有效性。 通过模型试算验证了c f p - a v p 分析方法的正确性，并且表明了 c f p - a v p 分析方法具有很好的保幅性。在推导得出算予更新的原理及具 体实现方法的基础上依据实际数据特点设计了具有针对性的具体处理 流程，在通过速度分析得到初始速度模型的基础上进行了聚焦算子的迭 代更新，应用双聚型c f p 偏移方法最终得到了目标区域各聚焦点的a v p 剖面。模型试算和实际数据试处理表明了c f p - a v p 分析方法的实用性和 广阔的前景。 关键词：c f p 道集、等时原理、双聚型c f p 偏移、a v p 分析 a m p l i t u d ep r e s e r v i n gp r o c e s s i n ga n d a v p a n a l y s i s b a s e do nc o m m o nf o c u sp o i n t t e c h n o l o g y l v b i n ( g e o p h y s i c a lp r o s p e c ta n d i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rl iz h e n c h u n a b s t r a c t c o m m o nf o c u s i n gp o i n tm i g r a t i o nt e c h n o l o g yi sak i n do fp r e s t a c k s e i s m i ci m a g i n gm e t h o db a s e do nt h ep r i n c i p l eo fe q u a lt r a v e l t i m ea n di t s e p a r a t e sk i r e h h o f fi n t e g r a li n t ot w of o c u s i n gs t e p s ( f o c u s i n gi ne m i s s i o n a n df o c u s i n gi nd e t e c t i o n ) i fs t r u c t l l r a li n f o r m a t i o ni ss o u g h t ，c o n f o c a l v e r s i o no fc f pm i g r a t i o ni sf u l f i l l e db yt h ez e r ot r a v e l t i m ei m a g i n g p r i n c i p l e i nt i m ed o m a i n a n di fl i t h o l o g i c a li n f o r m a t i o ni s r e q u i r e d ， b i f o c a lv e r s i o no fc f pm i g r a t i o ni si m p l e m e n t e db yt h ez e r oi n t e r c e p tt i m e i m a g i n gp r i n c i p l ei nr a d o nd o m a i n i nm yt h e s i sid or e s e a r c ho nc f p - a v pa n a l y s i sb a s e do nb i f o c a l v e r s i o no fc f pm i g r a t i o n f i r s tc f pg a t h e ri sg e n e r a t e db yw r wm e t h o d a n dw a v ee q u a t i o nm e t h o d t e s t so nt h e o r e t i c a lm o d e ls h o wt h ea d v a n t a g e a n dd i s a d v a n t a g eo ft h et w ok i n d so fd i f f e r e n tm e t h o d s t h eq u a l i t yo f r e f l e c t i o nc o e f f i c i e n tf u n c t i o nc a l lb ei m p r o v e db ya l p h am e , a n f i l t e r i n g t e s t so nm o d e la n dr e a ld a t as h o wt h ev a l i d i t yo f t i l i sm e t h o d t e s t s0 1 2 t h e o r e t i c a lm o d e lv a l i d a t et h a tt h em e t h o do fc f p - a v p a n a l y s i si sr i g h ta n d i th a sg o o dp r o p e r t yo f a m p l i t u d ep r e s e r v i n g a f t e rt h e d e r i v a t i o no ft h ep r i n c i p l eo ff o c m i n go p e r a t o ru p d a t i n ga n df i n d i n go u t t h er e a l i z a t i o nm e t h o dt h ep r o c e s s i n gf l o wi sd e s i g n e da c c o r d i n gt ot h e c h a r a c t e r i s t i co fr e a ld a t a b a s e do nt h ei n i t i a lm a c r ov e l o c i t ym o d e l g e n e r a t e db yv e l o c i t ya n a l y s i sid of o c u s i n go p e r a t o ru p d a t i n g a n d 、) l ，i t i l b i f o c a lv e r s i o no fc f pm i g r a t i o nt h ea v ps e c t i o no ft h ea i m i n gf o c u s i n g p o i n t si sg e n e r a t e d t e s t so nm o d e la n dr e a ld a t as h o wt h ep r a c t i c a b i l i t y a n dw i d ea p p l i c a t i o nf o r e g r o u n do f t h i sc f p - a v p a n a l y s i sm e t h o d k e y w o r d s ：c o m m o nf o c u s i n gp o i n tg a t h e r s ；p r i n c i p l eo f e q u a lt r a v e l f i m e ； b i f o c a lc f pm i g r a t i o n ；a v pa n a l y s i s 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他入已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得石 油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的 同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。 川年 只) ，5 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保 存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 兰鲻y 形年 ，月日 导师签名：盘垒扣巧年r 月 乒e t 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 第1 章前言 c f p 偏移技术是2 0 世纪9 0 年代b e r k h o u t 教授“h 。提出的。它是一种 基于等时原理，将k i r c h h o f f 积分法的一步偏移分两步聚焦来完成( 即激 发聚焦和检波聚焦的双聚焦偏移) 的叠前地震成像方法。依据激发聚焦和 检波聚焦的概念。通过等时原理，可以较好地实现复杂地质体的叠前偏移 处理。 自概念提出以来，c f p 技术有了较快发展并且有了一定的应用。国外， c f p 技术的理论、方法和算法已经较为完善，并且在叠前偏移、偏移速度 建模、复杂地表静校正、观钡5 系统优化、层问多次波消除、岩性成像、多 分量偏移和油藏动态监测等方面得到了初步应用；而国内对c f p 技术的研 究起步较晚，现在正处在对c f p 技术的理论和方法的全面研究中，只是在 某些方面有了一些初步的应用。因此，c f p 技术还需要在理论、方法和算 法上进一步完善和实用化。对于我们来说在已经掌握了应用c f p 技术实现 叠前深度偏移、偏移速度建模和层问多次波消除的基础上，需要进一步应 用c f p 技术实现岩性成像、叠前属性分析和油藏动态监测。自2 0 0 2 年以 来国外的研究更多的集中在偏移速度建模、复杂地表静校正和层问多次波 消除上，关于岩性成像、多分量偏移和油藏动态监测等方面发表的文章很 少。 随着油气勘探的进一步加深，叠后反演已经不能满足油气勘探的需 要，人们需要更详细的了解储层的a v o 特性，所以，叠前a v o 反演成为人 们研究的热点，随即出现了许多种叠前a v o 反演的方法。常规a v o 反演存 在一些问题。首先，常规处理中的n m o 处理往往会使同相轴的波形发生畸 变，对于运偏移距的同相轴畸变的也最严重。因此，波形畸变成为常规 a v o 反演中最大的问题。其次，n m o 处理还会使处理后的振幅发生畸变， 随着偏移距的增大地震波形向低频移动，在构造比较复杂的地区，如断层、 不整合和尖灭体等产生的反射波振幅会发生很严重的畸变，由此而得到的 a v o 反演结果也不是很可靠。再者，由于n m o 处理后的a v o 反演没有使反 射波的同相轴完全归位，绕射波没有完全收敛，因此，其a v o 反演的结果 在有构造倾角地区是有偏差的。针对以上的缺点和不足之处，我们提出了 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 一种基于c f p 技术的p - p 波叠前a v p 分析方法。 基于c f p 技术的振幅一射线参数( a v p ) 分析就是在共聚型偏移的第二 步聚焦中把c f p 叠加扩展为每一逆时聚焦算子和其聚焦点响应之间的全 互相关过程。如果第二步聚焦等于检波聚焦，那么在双聚型偏移中的互相 关结果得到了网格点道集。在c f p 的h v p 分析过程中，在正确速度一深度 模型下，逆时聚焦算子和对应的聚焦点响应有相等的走时( 走时是单程走 时) ，即等时原理( 时间域是等走时成像原理，r a d o n 域是等截距时间成 像原理) 。然而，沿共走时曲线的振幅是不同的，沿逆时聚焦算子的振幅 分布由传播过程中的总衰减和反射率向量的方向性给出。网格点处依赖于 角度的反射性质可以通过对每一炮检距( 炮检距为单程炮检距) 计算聚焦 点响应和逆时聚焦算子之间的振幅比来定量分析。在时间域中基于最小平 方原理计算振幅比。对每一炮检距，在响应和算子之间的零时间延迟互相 关除以算子同相轴的零时间延迟自相关，在拉冬域中则体现为逆时聚焦算 子和聚焦点响应的全互相关做r a d o n 变换的结果“。 a v p 分析比a v o 分析更适于特征描述，尤其是对超临界信息有更好的 特征描述；可以在c f p 偏移的基础上进行全方位的a y p 分析；它克服了常 规反演中n m o 校正使同相轴的波形发生畸变、波形低频化和振幅畸变等难 以克服的缺点；在叠前偏移的基础上进行a v o 反演，其反射波的同相轴完 全归位、绕射波收敛，所以a v o 反演的结果在有构造倾角地区是没有偏差 的；基于c f p - a v p 技术的叠前a v o 反演具有很好的保幅性，而且，它没有 小倾角的假设，不但对小于临界角时的反射系数能做出很好的反演，对于 超临界信息反演的效果也非常好，其结果要比线性方程更为精确；基于 c f p a v p 技术的叠前a v o 反演还可以反演波阻抗差。 本论文的研究思路是，首先进行充分的调研，全面了解国内外的研究 现状以及在研究中存在的f 司题和难点，然后对c f p 技术的理论和方法进行 了深入的理解研究，并且推导了相关的算法和公式，在理论与实践相结合 的原则指导下，设计了基于c f p 技术进行偏移成像、控制照明以及进行 a v p 分析的算法流程，编制了相应的程序，并且利用模型数据和实际资料 对该方法的正确性和有效性进行了检验。 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 论文主要完成了以下几方面的内容及创新： 1 ) 详细了解国内外c f p 技术的发展现状，阅读了相关文献，理解掌握 了c f p 技术的基本概念、w r w 模型的概念以及主要算法，在此基础上我 进行了c f p a v p 分析的算法设计，建立起基本的处理流程； 2 ) 基于w r w 模型和波动方程两种不同方法生成c f p 道集，基于稳相原 理来确定菲涅尔带，提高了c f p 道集的质量；提出应用a l p h a 中值滤波来 处理反射率函数提高反射系数函数的质量，通过实际数据测试验证了该方 法的有效性； 3 ) 实现了针对单个聚焦点的控制照明成像，并且对m a r m o u s i 模型数据 和实际数据进行了试处理，取得了预期效果； 4 ) 推导建立了聚焦算子的更新公式和更新方法，通过模型试算验证了 方法的正确性； 5 ) 根据推导的流程和算法编制程序并且选取模型进行试算得到了理想 结果，验证了方法的正确性； 6 ) 建立起适合于实际数据的处理流程，给出初始速度模型，进行算子 更新，得到了实际数据的a v p 剖面。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章c f p 技术基本原理及研究进展 第2 章c f p 技术基本原理及研究进展 对地震波场的合成与分解使得我们得到一类新的叠前深度偏移方 法：基于数据合成的成像技术。在b e r k h o u t 研究组的持续努力下，经 过多年的发展已经形成一套比较完整的系统，c f p 技术正是这一持续 努力下的最新成果。从方法产生的背景上讲，c f p 技术是面炮成像及 面向目标成像技术的延伸，但是c f p 方法拥有更多新的特性，这使得 这一技术在成像速度分析、消除多次波及岩性分析等方面都具有较强 的能力。c f p 技术是将k i r c h h o f f 积分法的一步偏移分两步聚焦来完 成，两者的区别如图2 - 1 所示。 图2 - 1c f p 技术与k i r c h h o f f 积分法的区别是将其一步偏移分 两步聚焦来完成，中问结果可用来进行速度分析 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章c f p 技术基本原理及研究进展 2 1w r w 模型陉1 利用时频分析的手段，在对地震波传播过程分解的基础上得到了 w r w 模型。w r w 模型是以矩阵的形式对地震波在地下介质中的传播过程 给出的一种数学描述。地震野外观测是通过单炮激发、多道接收、炮 点滚动来获取对地下介质多次覆盖的地震数据。在时间域的叠前地震 数据组织形式下，一个二维观测系统得到一个三维数据体。该数据体 在时间轴方向是因果的，对此数据体在时间空间域成像，必须对一道 内所有时间的信号同时进行处理，这样做的难度是显而易见的。因此， 很多地震数据处理方法都先对时间方向的离散信号做傅里叶变换，将 地震数据转到频率域后，各个频率分量的信号可以认为是互不相关的， 能够分别进行处理，这样就可以把一个时间序列信号转换为多个单频 波分开来处理。 这种从时间域到频率域的转换借助了一个很重要的假设，即地震 波激发、传播、接收的整个过程可以看作是一个线性时不变系统。只 有在这一假设前提下，对时频变换后的单频分量分别进行处理，然后 将各频率分量的结果进行叠加得到的最终结果才能等效于直接对时间 序列信号进行处理的结果。普遍认为在地震波的有效频带范围内这一 假设是成立的。 将炮道集数据体转换到频率域，经过傅里叶变换后，原来的时间 道集被转换为一系列的单频分量，每一个频率成分都可以单独进行运 算。对于二维地震勘探，抽出频率数据体中的一个频率切片，就得到 如图2 2 中所示的以炮点为横坐标，检波点为纵坐标的二维数据体， 此数据体在w r v 模型中被称为数据矩阵。数据矩阵中的每一个行坐标 对应一个接收点位置，每一个列坐标对应一个炮点位置，这样矩阵中 的每一行就是一个共接收点道集的单频分量，每一列就是一个共炮点 道集的单频分量。为了运算的方便，数据矩阵中的炮点和检波点的范 围通常都是相同的( 实际的地震数据观测系统中炮点距和检波点距一 般都是相同或成整数倍的，因此这一简化方式通常情况下都成立) ，这 样得到的数据矩阵就是一个方阵。一般情况下，数据矩阵是一个大型 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章c f p 技术基本原理及研究进展 稀疏的方阵。数据矩阵中的每个元素都是复数，根据矩阵理论我们可 以知道，复数方阵的逆等价于它的共轭的转置。有了以上这些性质， 数据矩阵在运算中就具有了很多优势。 如o 妞t g a 蛙l e p 图2 2 傅里叶变换后的叠前地震数据体及该数据体中的 频率切片 b e r k h o u t 教授提出的帆w 模型( b e r k h o u t ，a j ，1 9 8 5 ；1 9 9 7 a ； 1 9 9 7 b ) “1 模型将反射地震记录表示为( 见图2 - 3 ) ： p ( z o ) = d 一( ) x c z o ，) s + ( z o ) ( 2 1 ) 其中，p 是地震数据矩阵，代表反射地震记录；d 是检波矩阵， 代表检波器接收算子；s 是震源矩阵，代表地面震源激发算子；x 是 传递矩阵，代表传播算子。x 的连续表示形式为( 见图2 - 3 ) ： x ( z o ，气) = 1w 一( 气，z 皿( z ) w + ( z ，气) 出 ( 2 2 a ) x 的离散表示形式为： x ( z o ，z o ) = w 一( z o ，z 。) r ( z 。) w + ( ，气) ( 2 2 b ) m 其中，一是上行传播矩阵，代表上行传播算子；矗是反射系数矩阵， 代表反射算子；肜+ 是下行传播矩阵，代表下行传播算子。白表示观 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章c f p 技术基本原理及研究进展 测点所在的深度，z 。( 或z ) 表示地下任意点的深度。这样，依据方 程( 2 2 b ) ，对于第j 炮激发第i 道接收的单道记录的离散形式可表示 如下： 岛( ) = d ，( 2 0 ) l w 一( 毛，乙) r ( 乙) w + ( z 。，) 鼻j ( 气) ( 2 3 ) 以上都是频率域的表示形式，如果变换到时间域中，则应该用褶积来 代替乘积。这样，( 2 3 ) 式变为： 勖( ) = d a z 。) + h ( z 。，) ，( ) t w ( z 。，z 。) 卜s j ( 铂) ( 2 4 ) m ( 2 4 ) 式就是反射地震记录的w r w 模型的时问域表示形式。从以上公 式可以看出，炮点的激发能量首先经过下行传播算子的作用，然后在 反射界面处发生反射，再经过上行传播算子的作用，最后在地面由检 波器接收。考虑到地下介质的速度信息是隐含在传播算子中，这样不 管地下介质如何复杂，总是可以用该公式来表示反射地震记录。因此， 它比褶积模型具有更加广泛的意义和应用范围。 2 2 双聚焦偏移乜1 由公式( 2 3 ) 和( 2 4 ) 知，c f p 偏移的过程是消除采集和地下 传播因素的影响求取反射系数矗的过程，也就是在每一个深度上去掉 d w 和形+ s 的过程，这个过程的本质就是波场的反向外推，实际上 就是对反射记录的聚焦。对于地下任意一个目标网格点( x j ，= 。) ，它受 到地面所有激发点震源的作用而成为二次震源，不同震源对它的影响 不同；同时该点的振动能量也传播给地面所有的检波器，它对不同位 置检波器的影响也不同。下面说明激发聚焦和检波聚焦的双聚焦偏移 原理。 7 中国石油大学( 华东 硕士论文第2 章c f p 技术基本原理及研究进展 ：= 、 f ；i； f ；跏砧；i 蛭l 掣u 一吖 ) = d - ( 勾) x ( 硒；z o ) 矿( 劲) 器辆，幻) = w 一( 弛2 m ) 馨( ) w + ( 向) ，碓 图2 - 3i r r w 模型矩阵示意图 ( a ) 观测记录：( b ) 和( c ) 是传递函数，( b ) 是传递函数的连续表示形式， ( c ) 是传递函数的离散表示形式 2 2 1 激发聚焦 根据震源的组合原理，可以对地面的炮记录进行组合产生一个面 炮，使它对地下该目标点形成最佳照射，等价于位于0 ，) 处的一个 单位震源点定义该震源组合函数为邑( 知，) ，则有 8 一a砖“y 一一 薹| 以往k蛀a“纠引影 t | | 蚴 一 几e二二虻 句雕 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章c f p 技术基本原理及研究进展 i j ( z 。) = w ( z 。，) s j ( ，z 。) ( 2 5 ) 其中，( z 。) = ( 0 , 0 ，o ，l ，0 ，o ) 7 。由( 2 5 ) 式可直接得到 s ，( ，z 。) 的表达式 ( z o ，z 。) = w 1 ( z 。，) i j ( z 。) ( 2 6 a ) 或者为满足实际要求，可以选取一种不畸变走时信息的稳定形式来求 逆，有 s j ( ，z 。) w ( z o ，z 。) i j ( z 。) ( 2 6 b ) 这意味着选取( ，z 。) 的共轭来表示( ，毛) 的逆( 见图2 - 2 a ) 。联 合方程( 2 5 ) 和( 2 3 ) ，由震源组合s j ( z 0 ，z 。) 产生的来自单一深度 层z 。的地震响应由下式给出： 吲气而卜裂笼尝 汜， = _ d ( ) ( ，z 。) r ，( z 。) 其中，表示来自单一深度层乙的贡献，该式左边是将地表的共检波 点道集延拓到目标网格点 ，z 。) 的结果，该式右边表示了目标网格点 ( x ，z 。) 处的反射系数作为震源在地表获得的地震记录，我们把 p ，( ，z 。) 称为聚焦点响应。通过比较方程( 2 6 b ) 和( 2 7 ) ，可以 得出对于正确的宏观速度模型，逆时聚焦震源波场与其聚焦点响应有 相同的走时。这就是“等时原理”，该原理在基于c f p 法的速度估计、 a v o 分析、近地表成像、多次波消除、纵横波速度估计和多分量偏移 成像中起了非常重要的作用。 当考虑z 。深度以外的贡献占，时，上式可以写为： 9 中垦至弛大学( 华东) 硕士论文第2 章c f p 技术基本原理及研究进展 巴0 0 ，乙) 2 d ( z o ) w ( z o ，z 。) 玛( z 。) + 勺0 z 。) ( 2 8 ) 我们把p ，( ，z 。) 称为共聚焦点道集( c f p 道集) ，此时聚焦点位于 ，乙) 处。对于c f p 偏移来说，到这里只完成了一半偏移任务 双聚焦c f p 偏移中的激发聚焦。 2 2 2 检波聚焦 和震源组合类似，也可以对地面的检波点进行组合，使之形成一 个位于 j ，z 。) 处的等价的单位检波点。定义d 。( z 。，) 为检波点组合 函数，则有 i j ( z 。) = d ( z 。，z o ) w ( ，z 。) ( 2 9 ) 其中，i i ( z 。) = ( o ，o ，0 ，1 ，0 ，o ) 7 ，由( 2 9 ) 式可以直接得出 d ，( z 。，z 。) 的表达式 d ，( z 。，z 0 ) = is ( ) w 一( z o ，乙) ( 2 1 0 a ) 或者，再次选择一种不畸变走时信息的稳定形式来求逆，得到 d 1 0 。，：o ) z 0 。) + 0 。，z o ) ( 2 1 0 b ) 这意味着选择w ( z 。，z 。) 的共轭来表示w ( z 。，z 。) 的逆( 见图2 - 4 b ) 。 1 ) 时一空域等时原理一共聚型c f p 偏移 假设激发聚焦点_ ，和检波聚焦点i 是同一个点，则有 巳( 乙) = ( ) 皿( ) ( 乙) = 吃( ) ( 2 1 1 ) 考虑到z 。深度以外的贡献时，则可以写为 匕( = 。) = r “( z 。) + 勺( z z 。) ( 2 1 2 ) 1 0 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章c f p 技术基本原理及研究进展 b ) 幻 图2 - 4 激发聚焦的面炮组合( ( s ，) 和检波聚焦的面检波组合( d j ) 分别由w 一的第j 列( 图a ) 的复共轭和w + 的第i 行( 图b ) 的复共轾给 出。野外组合的方向性、不规则采样和薄层频散等的校正因子可以有 选择的包含在其中。 这就实现了第二步聚焦双聚焦c f p 偏移中的检波聚焦。这 是一种共聚型c f p 偏移，取出该目标网格点上f = 0 ( 时一空域零时间成 像原理) 的值叠加后就得到了该种叠前偏移的成像值，它反映的是该 点的角平均反射率( 见图2 - 5 a ) ，是一种构造( 标量) 成像，结果可 用于构造研究。 对地下每一网格点( 包括所有横向位置，和所有深度层肌) 应重 复实现双聚焦过程。这意味着对每一网格点，合成算子可能是不同的， 我们称为动态聚焦。注意到：对卜d 宏观模型，动态聚焦仅沿深度坐 标出现。 2 ) r a d o n 域等截距时间原理双聚型c f p 偏移 如果在第二步聚焦过程中，激发聚焦点，和检波聚焦点f 不是同一 个点，则第二步聚焦的结果可以由下式表示 与( ) = i j ( z 。) r ( z 。) i ，( ：。) = 嘞( z ，) ( 2 1 3 ) 考虑到z 。深度以外的贡献s 。时，则可以写为： 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章c f p 技术基本原理及研究进展 易( z 。) = r 口( z 。) + 占口( z z 。) ( 2 1 4 ) 这是一种双聚型c f p 偏移，该叠前偏移的结果反映的是目标网格点处 随炮检距( 入射角或水平慢度) 变化的反射信息( 见图2 - 5 b ) ，是一 种岩性( 矢量) 成像，这样的叠前偏移剖面对于通过a v o a v a a v p 分 析研究岩性和油气储层有特别重要的意义。 对上述双聚焦的结果( 2 1 4 ) 式进行线性r a d o n 变换可以得到： b ( z 。) = r , j ( z 。) + 毛( z z 。) ( 2 1 5 ) 根据双聚焦的零截距时间成像原理，在r a d o n 域中提取f = 0 的成像值， 即是双聚焦的a v p 分析结果。这一分析结果比常规的a v 0 剖面有更大 的优势，即可以从该网格点道集( 该网格点处的c f p 道集与其逆时聚 焦算子进行空间互相关的结果，即第二步聚焦结果) 中提取欠临界和 超临界反射信息，为解释人员服务。 激发聚焦 图2 - 5 ( a ) 对角平均信息，检波聚焦点 与激发聚焦点重合( 共聚型成像) ； 1 2 量发蠹售 图2 - 5 对依赖于角度的信息，检波聚 焦点需在激发聚焦点附近移动( 双聚型 成像) 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章c f p 技术基本原理及研究进展 2 3o f p 偏移算法的具体实现及方法改进 c f p 偏移过程主要包括生成逆时聚焦算子、进行第一步聚焦过程 来生成c f p 道集以及进行第二步聚焦过程来实现偏移成像。下面分别 给出详细的实现步骤以及在实现过程中的一些新思路。 2 3 1 生成逆时聚焦算子 对于一个宏观速度模型，每个聚焦点都计算逆时聚焦算子。逆时 聚焦算子是由一组单程走时和相应的振幅来表示。振幅信息中可以包 括对不规则观测系统和野外组合的校正因子。早期主要用射线追踪的 方法计算旅行时。这种方法是通过迭代求解程函方程或射线方程的解 析解，由于常微分方程在解法上有初值法和边值法，因此这类射线追 踪方法又分为初值和边值射线追踪方法。传统的射线追踪法存在一定 的缺陷，主要表现在( 1 ) 解析法只能在速度不太复杂时实现射线追踪， 适用范围小；( 2 ) 打靶法有时会导致盲区，盲区存在时打靶就会失效： ( 3 ) 扰动法虽然不会出现盲区，但对于速度结构复杂和距离较远的情况 不如打靶法：( 4 ) 对于速度结构复杂时，路径不止一条，存在多解性。 因此在旅行时计算中我选取了有限差分计算旅行对的方法，克服了射 线追踪方法的一些缺陷。 2 3 2c f p 道集的生成 c f p 道集的质量是关系到最终的成像结果的一个重要环节，我基 于w r w 模型和波动方程两种方法生成了c f p 道集，模型试算结果表 明两种方法都是可行的，各有其优缺点：基于w r w 模型的方法计算 速度比较快，但是c f p 道集质量不如波动方程方法：基于波动方程方 法得到的c f p 道集质量较好，但运算速度较慢。首先介绍一下如何基 于w r w 模型方法来生成c f p 道集。 1 ) 基于w r w 模型方法来生成c f p 道集p l 对炮记录和对应的聚焦算子做褶积，得到震源点处的单道记录。 对所有炮记录与其对应的聚焦算子做褶积的结果就是共聚焦点道集。 对于正确的宏观速度模型，逆时聚焦算子和聚焦点响应的反射能量有 相同的走时( 等旅行时原理) 。为提高记录的信噪比、尤其是深层记录 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章c f p 技术基本原理及研究进展 的信噪比，可采用中央f r e s n e l 带叠加法。这就涉及到稳相原理在c f p 道集生成过程中的应用，关于稳相原理将在稍后给出详细说明。图2 - 6 是一个斜层模型c f p 道集生成过程的示意图： 每一炮记录对c f p 道集的贡献主要来自于与该炮相对应的菲涅尔 带范围内，如何确定菲涅尔带的范围是一个关键问题，稳相原理在此 过程中有重要应用，下面就是有关稳相原理的详细说明及其应用方法。 2 ) 稳相原理的应用”1 假设嚣为地表炮点位置，坼为地表检波点位置，善为地下的一个 反射点，那么根据w r w 模型我们可以得到下式： p 一( x ，x ，) = j w 一( x ，善) r + ( # ) 形+ ( # ，x ，) s ( x ，) d # ( 2 1 6 ) 在该公式中，s ( x ，) 为炮点溉处的震源函数，波场传播算子 w + ( f ，x ，) 描述了从地表炮点位置五n n - v 孝点的地震波下行传播， 波场传播算子形( x ， ) 描述了从地下孝点到地表接收点x ，的波场传 播，r + ( f ) 为亭点反射系数，p 一( 薪，x ，) 为炮点五激发时在接收点五 得到的地震记录的一个频率成分。波场传播算子w + ( f ，x ，) 和 w 。( x ，掌) 可以用非均匀介质情况下的单程波g r e e n 函数来表示。引 入1 】l ( b j 近似，则方程( 2 1 6 ) 可以被重写为： p 一( x ，x ，) = j a ( x ，x ，l 善) e - j 。r 2 ( x , x d 善 ( 2 1 7 ) 上式中，f ：( 薪，汜i 掌) 为炮点兄到检波点焉，在善点发生反射 的双程旅行时。它可以表示为： g - 2 ( 嚣，溉i 毋= 霸( 薪，f ) + 力( 五，手) ( 2 1 8 ) 在式中，f 。( 嚣，手) 和f 。( 溉，善) 分别为传播算予形( 矗，f ) 和+ ( f ，x ，) 1 4 中国础本学( 华东) 硕士论文第2 章c f p 技术基本原理及研究进展 对应的单程旅行时间复数振幅因子爿( 石，咒j0 是( 2 1 6 ) 式各项的 振幅项之积，由于在后面的讨论中，我们只对相位项感兴趣，所以对 它的具体形式我们并不关心。 横向位置横向位置 ( a ) 炮记录的路径示意图炮点位于1 2 5 0 米时的炮记录 ( c ) 聚焦算子的路径示意图( d ) 该聚焦点的逆时聚焦算子 ( e ) 校正之后的炮记录 ( f ) 最终生成位于该炮点 处的c f p 道集中的一道 图2 - 6c f p 道集生成过程示意图( 注意在图( c ) 中用箭头指出了菲涅 尔带的范围) 1 5 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章c f p 技术基本原理及研究进展 现在，我们假定孝为所分析的聚焦点。相应的，我们将发射聚焦 过程中的c f p 道集合成公式重写为下面的形式： p ( x ，善) = j 尸。( x ，x ，) r + ( x ，f ) d x ， ( 2 1 9 ) 上式左边的尸；( x ，掌) 为聚焦点善对应的c f pn n n - - + n n 成 分， r + ( x ，# ) 为逆时聚焦算子，它的值为下行波传播算子的共轭。 这样，将公式( 2 1 7 ) 带入公式( 2 1 9 ) ，就可以得到： 尸 x ，孝) = f b ( x ，z ，) p 。扣。：。r ，。卜7 ，工t f ”dx 。 ( 2 2 0 ) 式中b ( x ，五) 为振幅项。 2 ( x ，x ，) 为炮点五到检波点坼，在孝 点发生反射的双程旅行时，f ，( x ，善) 为从炮点五到聚焦点毒的单程旅 行时。 公式( 2 2 0 ) 为高频近似下单个频率成分c f p 道集的计算公式。 由稳相原理我们可以计算方程的稳相点，有： ! ! 互! ! 兰：兰! ! 二互! 兰! ：圭塑：o( 2 2 1 ) a 矗 上式说明，方程的稳相点位子： 9 2 ( x ，x ，) 与f ，( 溉，掌) 之差形成 的随兄变化的时间曲线的极值处at ：( 五，x ) 为炮道集上的双程旅行 时，可以根据对叠加剖面的解释结合叠加速度谱近似计算。f ，( 正，善) 为逆时聚焦算子的时间，我们通过有限差分走时计算来得到。以上是 针对激发聚焦过程来说的，与之相似，如果第一步聚焦过程等同于检 波聚焦的话，那么稳相点就位于两个时间之差随检波点位置变化的时 问曲线的极值处。 我选取了一个简单平层模型来验证该原理的正确性，该模型上层 速度为2 0 0 0 米秒，反射层深度为7 5 0 米，下层速度为2 5 0 0 米秒， 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章c f p 技术基本原理及研究进展 它的炮记录为每炮1 5 1 道，道间距为5 0 o 米。我把第一步聚焦过程等 同于检波聚焦，在确定了地下聚焦点的位置以后，对于某一确定的炮 记录，炮点位置是固定的，求取稳相点就相当于求取由炮点经过聚焦 点到检波点的双程走时减去聚焦点到各检波点的单程走时之差随检波 点位置变化的极值处。 ( a ) 炮点位置位于- 6 0 0 米处 从炮记录中读取的双程走时 ( c ) 聚焦点到各检波点的单程走时( d ) 两种走时差值的变化曲线 图2 7 炮点位于6 0 0 米时稳相点的求取情况，从( d ) 图中的变化曲线可以看出 它只有一个极值点，位于炮记录中的第1 0 0 道，与理论结果一致 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章c f p 技术基本原理及研究进展 我选取了位于反射层上、横向位置等于0 的一个点作为要研究的 聚焦点。然后从炮记录曲线中读取各道的双程旅行时，并且利用有限 差分走时计算的方法计算该聚焦点到各个检波点的单程走时，最后求 取两者差值的极值点。图2 7 和2 - 8 分别是炮点位置位于一6 0 0 米和6 0 0 米处的两个不同的炮记录的稳相点的求取情况。 ( a ) 炮点位置位于+ 6 0 0 米处从炮记录中读取的双程走时 ( c ) 聚焦点到各检波点的单程走时( d ) 两种走时差值的变化曲线 图2 8 炮点位于+ 6 0 0 米时稳相点的求取情况，从( d ) 图中的变化曲线可 以看出它只有一个极值点，位于炮记录中的第5 2 道，与理论结果一致 1 8 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章c f p 技术基本原理及研究进展 ( a ) 未采用菲涅尔带叠加( b ) 采用菲涅尔带叠加之后 图2 - 9 采用菲涅尔带叠加前后c f p 道集的对比，从中可以看出菲 涅尔带叠加的重要性 在稳相原理的实际应用中，炮记录的双程旅行时可以借助于人机 交互的软件从炮记录曲线中读取，我是借助于s u 软件中的x i m a g e 来 实现。而聚焦点到各个检波点的单程走时我是利用有限差分走时计算 来得到的。在此基础上就可以得到每炮记录的稳相点从而可以实现菲 涅尔带叠加。图2 - 9 是一个平层模型采用菲涅尔带叠加前后的c f p 道 集的对比情况，从图中可以看出采用菲涅尔带叠加之后c f p 道集的质 量明显得到改善。 3 ) 基于波动方程合成c f p 道集 在前面的论文中介绍了基于w r w 模型方法来生成c f p 道集的方 法，这种方法效率较高，易于实现，但是同时它也存在一些缺陷，最 明显的一个缺陷就是c f p 道集的合成依赖于逆时聚焦算予，如果逆时 1 9 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章c f p 技术基本原理及研究进展 聚焦算子存在问题，那么c f p 道集必然就不会准确。聚焦算子的更新 取决于c f p 道集和逆时聚焦算子两种数据，这两种数据应该是相互独 立的。因此需要使用一种与逆时聚焦算子无关的方法来生成c f p 道集。 通过模型试算证明基于波动方程波场延拓的方法来生成c f p 道集是完 全可行的。我在实现过程中是利用裂步傅里叶( s s f ) 波场外推算子来合 成c f p 道集，它虽然对于强横向变化介质中传播的波的描述精度相对 较低，但它计算效率高，易于实现。图2 1 0 是针对同一聚焦点分别利 用两种方法生成的c f p 道集的比较，从图中可以看出基于波动方程得 到的c f p 道集的同相轴连续性更好，分辨率更高，层位更清楚。 ( a ) 基于w r w 模型方法得到的c f p 道集 道数 宇旦石衲本学( 华东) 题士论文第2 章c f p 技术基本原理及研究进展 基于波场延拓方法得到的c f p 道集 道数 图2 1 0 基于两种不同方法得到的c f p 道集效果比较 基于波动方程的方法来生成c f p 道集虽然效果好，但是其计算量 远大于基于w r w 模型的方法，因此，如何提高其计算效率是一个很 关键的问题，在运算过程中我采取了几项措施来提高计算效率，取得 了一定的效果，现在基于波动方程的方法已经可以在炮记录数据量较 小的情况下得以实现。但是现在的运算效率还是不能满足炮记录数据 量较大时的计算要求，实现程序的并行化是解决计算效率问题的一个 有效途径，我也做了一些尝试，但是并行程序不够细化，因此计算效 率只是得到了有限的提高，这也是以后需要重点解决的一个问题。 2 3 3 应用成像原理实现偏移成像 将前面得到的c f p 道集和逆时聚焦算予进行互相关就得到了偏移 结果，如果做的是零空间延迟互相关，即激发聚焦点和检波聚焦点是 2 l 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章c f p 技术基本原理及研究进展 相同的( f = ，) ，那么得到的结果就是共聚型偏移，如果将该互相关过 程扩展为c f p 道集和逆时聚焦算子的全互相关，也就是说，激发聚焦 点选在扛，处，检波聚焦点选在激发聚焦点附近的f ，处，那么所得 到的结果就是双聚型偏移。双聚型偏移包含了角度信息，基于c f p 技 术进行a v p 分析就是利用了双聚型c f p 偏移。 从共聚型偏移结果中( 单道输出) 可以看到网格点的角平均反射 率。对于双聚型偏移方法，在零截距时间的r a d o n 域双聚焦结果中( 多 道输出) 可以看到网格点的依赖角度的反射系数。在此我们第一步聚 焦过程进行检波聚焦，第二步聚焦过程进行激发聚焦，那么依照前面 的数据矩阵，检波聚焦意味着沿列加权求和，得到一行( 称为c f p 道 集) ；激发聚焦意味着沿行加权求和，得到地下网格点的共聚型偏移成 像结果。两聚焦步骤需对地下所有网格点重复进行。激发聚焦的结果 也可以用单程成像时间表示，单程成像时间由聚焦算予中的预计同相 轴位置的时间输出值来确定。这说明应用激发聚焦包括在单程成像时 间把聚焦点响应拉直( 差异时移( d t s ) 等于零) 和加权叠加( c f p 叠 加) 。连接一个聚焦点和预定同相轴地表位置的射线称为单程成像射 线。如果确定了算子的零炮移距同相轴( 这里的炮移距等于震源和聚 焦点之间的横向距离) ，那么对于