（通信与信息系统专业论文）无线ofdm移动通信系统中的载波间干扰消除技术研究.pdf

摘要 正交频分复用( o f d m ) 被认为是未来有线和无线通信的一种重要技术。这种 多载波调制技术的一个主要缺点是性能对频率偏移的敏感性，而频率偏移可以由 无线移动导致的多普勒效应产生，也可以由载波频率同步错误产生。这种频率偏 移导致载波问失去正交性，因而导致载波间干扰( i c i ) ，一种自消除方案已经被 提出来作为o f d m 系统减轻i c i 的手段。本文首先分别研究了当i c i 由信道衰落导致 和载波频率偏移( c f o ) 导致时的系统性能，然后把i c i 自消除方寨和一个盲估计 器结合起来，该估计器利用离散傅立叶交换( d f t ) 输出样值之问的相关性来估计 频率偏移。仿真结果显示本文所提出的方案在经历较大的c f o 时取得比传统自消 除方案更好的表现，因此i c i 消除效果明显。 关键词：正交频分复用载波间干扰多普勒频移载波频率偏移i c i 自消除 a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i sb e l i e v e d t ob ea l l i m p o r t a n tt e c h n i q u ef o rf u t u r ew i r e l i n ea n dw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s o n eo f t h em a j o r d i s a d v a n t a g e so f s u c ham u l t i - e a n s e rm o d u l a t i o ni st h es e n s i t i v i t yo f t h ep e r f o r m a n c e t 0 af r e q u e n c yo f f s e t t h ef r e q u e n c yo f f s e t 锄r e s u l tf r o mad o p p l e rs h i f td u et om o b i l e m o v e m e n ta sw e l la sf r o mac a r r i e rf r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o ne r r o r s u c haf r e q u e n c y o f f s e tc a u s e sal o s so ft h ec a r r i e r s o r t h o g o n a l i t y ，a n dh e n c ei n t e rc a r r i e ri n t e r f e r e n c e ( i c l ) as e l f - c a n c e l l a t i o ns c h e m eh a sb e e np r e v i o u s l yp r o p o s e da sa ni c im i t i g a t i o n t e c h n i q u ef o ro f d ms y s t e m t h i sp a p e rf i r s ts t u d i e st h ep e r f o r m a n c eo ft h es y s t e m w h e ni c ii sg e n e r a t e da sar e s u l to fc h a n n e lf a d i n go rc 3 1 t i e rf r e q u e n c yo f f s e t ( c f r e s p e c t i v e l y ，a n dt h e nc o m b i n e st h ei c is e l f - c a n c e l l a t i o ns c h e m ew i t hab l i n d e s t i m a t o r , w h i c hu s e sc o r r e l a t i o no ft h es a m p l e sa tt h eo u t p u to ft h ed i s c r e t ef o u r i e r t r a n s f o r m ( d f d t oe s t i m a t et h ef r e q u e n c yo f f s e t s i m u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t e dt h a t t h ep r o p o s e ds c h e m eh a st h ea d v a n t a g eo ft o l e r a t i n gl a r g e rc f ot h a nt r a d i t i o n a l s e l f - c a n c e l l a t i o ns c h e m e a n dt h ei c ic a nt h u sb es i g n i f i c a n t l yd i m i n i s h e d k c y w o r d ：o f d m i n t e rc a r r i e ri n t e r f e r e n c eo c o d o p p l e rs h i f t c a r r i e r f r e q u e n c yo f f s e t ( c f o ) i c is e r f - c a n c e l l a t i o n 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创瓤性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：醢醒辈日期迎磷凼丝自 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名：逝厘全 导师签名：趟 日期丝! 聋! 生塑宴 日期塑坌i 盘! ! 囊 第一章绪论 第一章绪论 正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 是一种特 殊的多载波传输方案，它可以被看作一种调制技术，也可以被当作一种复用技术。 近年来，随着高速数据传输需求的增大，o f d m 技术的应用日益广泛。本章先介 绍了o f d m 技术的起源与发展历史，然后归纳总结了o f d m 技术的优点及需要解 决的问题，最后介绍论文的主要工作及内容安排。 1 1o f d m 技术的起源与发展历史 多载波技术的使用可以追溯到上个世纪中期，当时许多低速率信号是使用不 同的载波频率在同一个宽带信道中并行传输【l 】。在传统的多载波系统中，信道带宽 被分成若干个相互不重叠的频段，每路信号占用其中一个频段，因而在接收端可 以采用适当的带通滤波器将多路信号分开，从而恢复出所需要的信号。由于具有 陡峭截止频率的带通滤波器难以实现，为了防止相邻信号之间产生相互干扰，应 使各路已调信号频谱之间留有一定的保护间隔。由此可见，当载波数目越多，保 护频带占整个信号带宽的比例越大，这种低频谱效率限制了传统多载波技术的发 展，也促使人们去寻找提高频谱利用率的高效多载波传输技术。为了提高频谱效 率，出现了并行传输和带有频谱交叠的频分复用的思想，就是我们现在所说的正 交频分复用。由于o f d m 体制中频谱是重叠的，一个子载波频谱的过零点与相邻 子载波的峰值处在同一个位置，使得其频谱利用率比传统频分复用系统提高了一 倍。当然，为了保证频谱重叠的子载波之间不产生相互干扰，必须采取必要措旌 保证子载波之间的正交性。 6 0 年代中期，r _ w c h a n g 提出了一种可以完全消除i c i 和i s i 的正交信号多载 波传输方案1 2 j 。早期的o f d m 系统发信机和相关接收机都需要数目众多的振荡器， 且在相关接收时各振荡器需要准确的同步，因此在子载波数很大时，系统就非常 昂贵和难以实现，使得o f d m 技术在实际系统当中非常不实用。多载波o f d m 技 术真正的普及和推广要归功于s b w e i n s t e i n 等人于1 9 7 1 年发表的文章1 3 1 。该文章 提出利用i d f t 和d f t 变换实现子载波发送端的信号并行传输和接收端的信号分 离，并将此合并和分离过程作为调制和解调的一部分，这就使得o f d m 信号可以 通过基带处理来实现，不需要振荡器组，大大减小了系统复杂度。半导体技术的 快速发展和快速傅立叶变换( f f t ) 算法的使用，使得这种完全数字化的技术更加 快速有效，利用f f t 技术可以使运算量从d f t 中的2 减少到f f t 的n l o g n 。 2 无线o f d m 移动通信系统中的载波间干扰消除技术研究 1 9 8 0 年p e l e d 和r u i z 在o f d m 系统中引入了循环前缀( c y c l i cp r e f i x ，c p ) ， 使信号表现出一定的周期性，解决了o f d m 系统在多径信道中子载波间的正交性 问题【4 j 。当循环前缀的长度大于信道的冲激响应长度时，子载波间( 包括在各个径 上的延迟信号) 的正交性就得到了保证。当然，循环前缀的引入在一定程度上降 低了数据的传输速率。 伴随着v l s i 技术的发展，o f d m 技术于8 0 年代初期迎来了它的第一个发展 高峰。到了9 0 年代，o f d m 技术开始应用于移动射频f m 信道的宽带数据通信、 高速数字用户线路( 皿s l ) 、非对称数字用户线路( a d s l ) 、甚高速数字用户线 路( v d s l ) 、数字音频广播( d a b ) 、地面数字视频广播( d v b t ) 中【蚓。到目 前，o f d m 技术还被欧洲的无线局域网标准h i p e r l a n 2 1 9 1 和美国的无线局域网标 准i e e e 8 0 2 1 l a 选为物理层技术1 1 0 l 。 当前一些研究机构已经在做新一代信息系统技术的研究，其中o f d m 技术是 首选的宽带高速传输技术。o f d m 技术要应用到新一代信息系统中，需要研究新 的蜂窝体系结构和新频段上信道的新特点，主要是时延扩展和多普勒频移，以合 理设计o f d m 系统参数，发挥o f d m 技术的优点，尽量避免其缺点。随着移动通 信技术的发展，应用于不同环境不同系统中的o f d m 技术也应运而生，如o f d m a 、 矢量0 f d m ( v 0 f d m ) 、宽带0 f d m ( w 0 f d m ) 、r - o f d m ( r a n d o m i z e d0 f d m ) 等。 1 2o f d m 技术的特点及问题 o f d m 技术能引起如此多的关注并得到广泛的应用，是因为其具有很多优点， 简要列举如下： ( 1 ) 抗频率选择性衰落性能强。通过o f d m 调制与解调，宽带频率选择性衰落信 道变换成许多窄带的平坦衰落信道。由于所有工作的子载波不可能同时处于较深 的衰落情况中，因此，一方面可通过动态比特分配以及动态子信道分配的方法， 充分利用信噪比较高的子信道，从而提高系统的性能；另一方面可以通过信道编 码的方式，利用宽带信道的频率分集，用具有较高信噪比的子信道恢复低信噪比 子信道的传输数据。 ( 2 ) 频带利用率高。o f d m 系统由于各个子频带之间存在正交性，允许子信道的 频谱相互重叠，因此与常规的频分复用系统相比，o f d m 系统可以最大限度的利用 频谱资源，当子载波数目很大时，系统的频谱利用率趋于2b a u d h z 。 ( 3 ) 支持非对称业务。无线数据业务一般存在非对称性，即下行链路中的数据 量要大于上行链路中传输的数据量，这就要求物理层支持非对称的高速率数据传 输，o f d m 系统可以通过使用不同数量的子信道来实现上下行的不同速率传输。 第一章绪论3 ( 4 ) 可以容易的与其他多种接入方式结合使用，构成o f d m a 系统，其中包括多 载波码分多址m c c d m a 、跳频o f d m 以及o f d m t d m a 等，使多个用户可以同 时利用o f d m 技术进行信息传输。 ( 5 ) 易于与现有的空对编码等技术结合。通过与空对编码、分集、干扰抑制、 自适应调制、自适应编码、自适应资源、自适应比特分配及智能天线等技术相结 合，实现高性能多输入多输出( m d 订o ) 通信系统。 ( 6 ) 有效减小i s i 。把高速率数据流通过串胼变换，使每个子载波上的数据符号 持续长度相对增加，从而可以有效减少由无线信道的时间弥散所带来的符号间干 扰( 略i ) ，这样就减少了接收规内均衡的复杂度，有时甚至可以不用均衡，仅通过 采用插入循环前缀的方法就可以消除i s i 的不利影响。 未来的无线通信系统的载波频率更高，通信容量更大，终端的移动速度更快， 使得信道的时变特性更加明显，对o f d m 技术提出了新的挑战。为了使o f d m 技 术更好地应用于未来超高速移动和超宽带无线通信系统，还有许多问题需要解决， 概括如下u i j ： ( 1 ) 同步问题：作为多载波系统，同步性能的好坏对o f d m 系统的性能影响很大。 o f d m 系统中的同步包括载波同步、样值同步和符号同步三部分。载波同步是为了 实现接收信号的相干解调，而符号同步是为了区分每个o f d m 符号的边界。因为每 个o f d m 符号包含n 个样值，样值同步是为了使接收端的采样时刻与发送端完全一 致。与单载波系统相比，o f d m 系统对同步精度的要求更高，同步偏差会在o f d m 系统中引起i s i 和i c i 。 ( 2 ) 信道估计：由于相干解调方式具有较好的误码性能，在高速无线通信中得 到广泛应用。但相干解调需要使用信道信息，通常由接收端的信道估计算法得到。 由于未来移动通信用户移动速度更快，信道的快变特性更加明显，对信道估计与 跟踪算法提出了更高的要求。另外，多天线及智能天线通信系统在未来移动通信 中将得到更加广泛的应用，多输入多输出o f d m 通信系统( m i m o o f d m ) 中的 信道估计也是现在和未来的研究重点之一。 ( 3 ) 信道编码与交织：信道编码是克服衰落信道中的随机误码的有效方法；交 织对降低信道中的突发错误具有重要作用。在o f d m 系统中，通常将信道编码与 交织结合起来使用，形成所谓编码型正交频分复用( c o f d m ) ，其系统性能可以 明显提高。研究和开发高效信道编码( ；m t u r b o 码，l d p c 码，等) 和交织方 法是o f d m 系统的重点之一。 ( 4 ) 载波间干扰( i c i ) 消除：载波间干扰可由载波同步偏差或者信道的快速变 化产生。一方面，未来无线通信载波频率更高，对载波同步与跟踪要求更严，在 实际应用中载波同步偏差不可避免，载波间干扰总是存在，在未来的高速无线 o f d m 通信系统中更加明显。另一方面，未来通信速率更高，用户移动速度更快， 4 无线o f d m 移动通信系统中的载波间干扰消除技术研究 导致信道的快变特性更加明显，信道参数在一个o f d m 符号周期将有明显变化， 产生载波间干扰( i c i ) 。研究载波同步偏差与i c i 消除及系统均衡也是未来o f d m 技术的需要解决的问题。 ( 5 ) 峰值平均功率比问题：在时域中，o f d m 信号是n 路正交子载波信号的叠加， 当这n 路信号按相同极性同时取最大值时，那么所得到的叠加信号的瞬时功率就会 远远高于信号的平均功率，o f d m 信号将产生最大的峰值。该峰值信号的功率与信 号的平均功率之比，称为峰值平均功率比( p a p r ) 。在o f d m 系统中，大的p a p r 值对发送端功率放大器的线性度要求很高，否则会带来信号畸变，使信号的频谱 发生变化，从而导致各个子信道间的正交性遭到破坏，产生干扰，使系统性能恶 化。如何降低0 f d m 信号的p a p r 值对o f d m 系统的性能和成本都有很大影响。 ( 6 ) 预失真技术：虽然可以采用一些方法来降低峰值平均功率比，但在实际应 用中峰值平均功率比有时依然较大，难以满足实际通信系统的要求。采用预失真 技术来补偿射频功率放大器的非线性失真是o f d m 系统设计中常用的有效方法， 许多学者在这一方面进行了大量研究，也是当前o f d m 技术的研究重点之一。 ( 7 )多天线o f d m 技术( m i m 0 o f d m ) ：多天线无线通信能明显提高通信系 统容量和改善通信质量，并能有效提高信道的频谱利用率。基于空时或空频编码 的多天线o f d m 系统是当前无线通信研究的热点，也是今后的研究方向和重点。 1 3 本文的主要工作及内容安排 本文深入研究了o f d m 系统载波间干扰形成的原因，对现有的i c i 消除算法进行 了分析，详细讨论了在这方面运算量比较小的i c i 自消除算法，并将其进行改进， 提出了一种新的基于邻近数据共轭( a d j a c e n td a t ac o n j u g a t e ) 的i c l 自消除算 法，最后对改进的算法进行了仿真以及性能分析比较。 论文的结构安排如下： 第二章阐述了o f d m 系统的基本原理和无线信道的有关基本概念以及衰落信 道的动态特征。 第三章首先探讨了i c i 对o f d m 系统性能的影响，给出了i c l 分量的泰勒级 数展开模型，然后分别介绍了多普勒频移和收发载波频偏的估计算法。 第四章首先讨论了现有的i c i 消除方法，主要研究了基于传统o f d m 系统的 时域迭代消除算法和基于重复发送o f d m 系统的自消除算法，然后在此基础上提 出了一种改进的基于邻近数据共轭的i c i 自消除算法，进一步提高了干扰消除的性 能，降低了系统的误码率，最后结合计算机仿真对算法进行了详尽的分析与比较。 第五章总结全文内容，提出了本课题有待于进一步深入研究的问题，并展望 该领域的研究发展趋势。 第二章o f d m 系统和无线信道特性 7 第二章o f d m 系统和无线信道特性 本章主要介绍o f d m 系统的基本原理，无线信道的衰落特性和动态特性，最 后介绍了本论文仿真用的信道模型。 2 1o f d m 基本原理 正交频分复用( o f d m ) 技术是一种特殊的多载波调制方式，其概念源自于频 分复用( f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 和多载波通信( m u l t i - c a r d e r c o m m u n i c a t i o n ) 技术。多载波通信与频分复用的基本思想一致，采用多个载波信 号，将要传输的数据流分解成多个子数据流，每个子数据流具有低得多的传输比 特速率，然后用这些子数据流去并行调制多个载波。多载波调制可通过多种技术 途径实现，如o f d m 、多音实现( m u l t i - t o n er e a l i z a f i o n ) 、m c - c d m a ( c o d ed i v i s i o n m u l t i p l e a c c e s s ) 、编码m c m ( c o d e d m u l t i - c a r r i e r m o d u l a t i o n ) 等等，其中的o f d m 技术就是在多载波通信的基础上，使不同的予载波相互正交，这种正交性有利于 克服频分复用以及通常多载波通信中频谱效率低的不足。其实质就是把高速率的 信源信息流通过串并变换，变换成低速率的路并行数据流，然后用个相互正 交的载波进行调制，将路调制后的信号相加得到发射信号。 o f d m 系统中经调制的数据可表示为： 最，( f ) = 瓦j p 2 0 - 一 其中五，是第m 个o f d m 符号第疗个子载波相应的幅度值， ( m - 1 ) t , - t m 瓦上非零，t 是符号周期；m ，= m 。，+ n a o ，其中， 子载波频率，为子载波间隔，由此可得： 驰) _ - - 茄z 。x 口哪 ( 2 1 ) 以，在区间 o o 。为最小 ( 2 - 2 ) 不失一股性，令：西o ，= 0 ，将。，代入式( 2 2 ) 中并以l 厂r 的采样军得： & ( 蚜) = 寺以，g “2 “”( 2 - 3 ) n = 0 比较式( 2 3 ) 与i d f t ( 系数忽略) 的一般形式： 艄，= 专篓g 皤矽2 m ” 同时考虑到傅氏变换和离教傅氏变换的关系： 8 无线o f d m 移动通信系统中的载波间干扰消除技术研究 c 4 n 】= g ( e 归) 2 。( 2 5 ) 百 若m = l i n t ，l i j ( 2 - 3 ) 和( 2 - 4 ) 两式等价。因此o f d m 信号不但保持了正交性， 而且可以用i d f t 来定义。接收端只要用d f t 就可恢复出原始信号。由于时域是 一系列矩形码元，故频域每个子载波信号的频谱为s i n ( x ) x 函数，并且与相邻子载波 信号的频谱有1 2 的交叠( 见图2 1 ) ，使每个载波都以其它载波的零点为中心， 体现了正交性。 图2 1 ( a ) 单个o f d m 子带频谱图2 1 ( b ) o f d m 信号频谱 为了能够完全消除i s i ，通常在o f d m 符号中引入保护间隔，最有效的保护间 隔是使用符号的循环扩展，即把符号结尾的一段复制加到符号的起始端，如图2 2 所示。由于码元符号是周期的，保持了子载波间的正交性，减小了载波间干扰的 影响。只要选取保护间隔大于信道的时延扩展，就会完全消除i s i 和i c i 的影响。 i ? ， 耐 保护 球f 1 输出 保护 研u 问隔 问隔 jj # ?， 时间 弓 一 疑号n 一1 符号 一 符号+ i 图2 2 保护间隔的插入过程 o f d m 的基带等效信号在实际应用中可以使用更有效的i f f t 来实现。可以认 为数据的编码映射在频域内进行，经过i f f t 变换转化为时域信号发送出去，接收 端通过f f t 变换后再恢复出原始的频域信号。图2 3 给出了o f d m 系统的原理框 图。 第二章o f d m 系统和无线信道特性 9 图2 3o f d m 系统的实现框图 2 2 无线信道的衰落特性 信道是发射端和接收端之间传播媒介的总称，它是通信系统三大组成部分( 信 源、信道、信宿) 之一，是任何一个通信系统不可或缺的组成部分。按传播媒介 的不同，信道又分为有线信道和无线信道两大类。有线信道通常是平稳且可预测 的，而无线信道一般则是随机和不易分析的。无线信道中电波传播特性非常复杂， 有中、长波的地表面波传播、短波的电离层反射传播、超短波和微波的直射传播 以及各种散射波传播等。无线信道中的干扰也是形式繁多、特征复杂，有由于信 道畸变产生的码间干扰，也存在由于频率复用产生的同信道干扰和邻信道干扰等。 本章将主要讨论移动无线信道的主要特性及其对信号的影响。 在无线通信中，信道对于接收信号造成的影响主要包括大尺度效应 ( l a r g e - s c a l ee f f e c t s ) 和小尺度效应( s m a l l s c a l ee f f e c t s ) 。当接收机处于空间某一 位置时，它在该位置附近接收到的信号功率的本地平均值( l o c a lm e a n ) 将受到信 道大尺度效应的影响，这些影响包括视距( l i g h t - o f - s i g h t ，l o s ) 路径损耗、绕射 ( d i f f r a c t i o n ) 、阴影( s h a d o w i n g ) 及雨或植被造成的衰减等效应。大尺度衰落效 应主要是用来预测无线覆盖范围，而小尺度衰落效应主要描述由于无线信号的多 径传播，当接收机或发射机稍有移动，接收机接收到的信号幅度将有剧烈起伏的 现象。 2 2 1 大尺度衰落效应 当接收机和发射机之间的相对位置在1 米到十几米的范围内变化时，接收信 号功率的本地平均值将基本保持不变。但是如果它们之间相对位置的改变远超过 以上范围，并且信道中所面临的是不同的阻挡物和反射平面时，接收信号功率的 本地平均值会有几个数量级的变化。信道的大尺度效应主要用来描述接收信号功 1 0 无线o f d m 移动通信系统中的载波间干扰消除技术研究 率的本地平均值随接收机与发射机之间距离的变化情况。 2 2 1 1 自由空间传播 对于单频的平面波，在距离发射机d 处，时刻t 时的e g 场可以描述为 e ( d ，) = 等c o s 呲圳c ) ( 2 呦 其中矗是自e a r n ( f r e es p a c e ) 中距离发射机d 0 处的电场，w c 为电磁波的 辐射频率，c 为光速。如果发射天线增益定义为相对于各向同性天线的增益，则在 某一方向上的有效全向发射功率( e f f e c t i v ei s o t r o p i cr a d i a t e dp o w e r ，e i r p ) 可表 示为 e i r p = p ，g f( 2 - 7 ) 其中只为发射功率，g f 为发射天线在某一方向上的增益。功率通量密度只 为 b = 嚣= 器= 等 ， 其中竹是自由空间的阻抗，其值为1 2 0 艘在接收端，有效天线口径为 4 = 等 ( 2 9 ) 其中g ，是接收天线的增益，a = c z 是平面波的波长，则接收到的功率为功 率通量密度乘以接收天线的有效1 ：3 径4 ，即 e = 易一。 ( 2 1 0 ) 将式( 3 - 3 ) 及( 3 - 4 ) 代入式( 3 - 5 ) 便得到 喇2 群 其中只是接收到的信号功率，d 是接收机与发射机之间的距离，则自由空间中 的路径损耗( p a t hl o s s ) 为 儿鼢降) 2 2 2 1 2l o g - n o r m a l 阴影效应 以上讨论的是理想的自由空间中电波的传播情况。实际中，在距离发射机d 第二章o f d m 系统和无线信道特性 l l 处接收到的信号功率按d 1 衰减，其中玎是路径损耗指数。例如，自由空间中n = 2 ， 室内视距传输时行的取值范围从1 6 - - 1 8 ，非视距传输的室内情况捍的范围是4 - 6 ， 市区内的蜂窝环境胛的范围是2 7 3 5 ，3 5 的范围适用于存在阴影的市区蜂窝环 境p i 。以上我们按照几种简单情况对信遭分类，来箍述信道的路径损耗和传输距离 之间的关系。但以上几种分类不能完全概括实际中的各种信道情况，因而我们把 路径损耗描述成个随机变量来概括各种情况。在距离发射机d 处，如果我们用 霉) 表示按以上路径损耗指数得到的平均路径损耗，则实际的路径损耗毋( d ) 具有 以下l o g - n o r m a l 的概率密度函数的随机变量： 础c 咖击唧1 学l 其中只( d ) ，霉( d ) 和仃的单位均为d b ，仃的一个典型值约为1 0 d b 1 1 1 。 2 2 ，2 小尺度多径衰落 假设多径信道上有个不同的散射体。与第，1 个散射体有关的路径的特点可 以用一个二元数组幢。o ) ，f 。( r ) ) 表示，其中吒( r ) 表示f 时刻由该散射体引起的发射 信号的幅度波动，毛( f ) 为有关的传播时延，n = l ，2 ，n 。设窄带信号孑o ) 通过频 率为正的载波发射到无线信道中，使得 即) = 炙 雄) “口 ( 2 1 4 ) 其中，工( f ) 是叠( f ) 的复包络，吼表示实部。在没有背景噪声的情况下，信道输出端 的接收信号为 即) 婀 舅( f ) 砸1 ( r ) ) 一2 唾。哪”j ( 2 - 1 5 ) l * = lji z l3 = 贸 ，( f 弦丑露l 其中，r o ) 为接收信号的复包络，并可以表示为 r ( t ) - - 口。( f ) p 一7 2 。肛扣工。一p ) ) ( 2 1 6 ) 复包络雄) 和，( f ) 分别是发射和接收到的窄带信号的基带等效表示。 2 2 2 1 一阶统计特性 因为符号间隔远大于信道多径时延扩展，所以接收信号的复包络为 无线o f d m 移动通信系统中的载波间干扰消除技术研究 r r ( r ) = 口。( f ) p 川“x ( t - , 。( r ) ) n = l 吐乏 柏( t -q一17)n=l* i ( f 弦2 吖“i x f ) ( 2 一 lj 只要时延扩展远小于符号间隔，上述近似就是合理的。信道的复增益为 z ( f ) = 口。( f ) p 一7 2 7 “ ( 2 - 1 8 ) 设z c ( t ) 和互( f ) 分别表示复信道增益的实部和虚部，使得z ( f ) = 乙( f ) 一j z , ( f ) ，那 么 互o ) = ( t ) c o s o ( t ) ( 2 - 1 9 ) 互o ) = a 。( t ) s i n o ( t ) ( 2 - 2 0 ) 其中，o a t ) = 2 z f 。r 。( r ) 。进一步令 a ( f ) = z ：( f ) 2 + 2 ：( f ) 2 ( 2 - 2 1 ) z a t ) = ( t ) c o s o ( t ) ( 2 - 2 2 ) 为由信道引起的幅度衰落和相位失真。衰落特性可以通过任意时n t 时的包络a ( t ) 和相位日( r ) 的概率密度函数进行研究。衰落特性取决于发射及和接收机之间是视距 还是非视距，前者称为l o s 散射，后者称为n l o s 散射。l o s 散射存在一个特殊 的成分( 直视路径成分) ，并且可以建模为莱斯分布，而n l o s 散射不存在该特殊 成分，可以建模为瑞利分布。 这里我们假设发射机和接收机之间不存在直视路径。在这种情况下， 研互o ) 】= 研互( r ) 】= o ，假定在任意时刻t ，对于一= 1 2 ， 乱o a t ) 的值是统计独立的，且均匀分布在区n o ，2 z 】上。 b a a t ) 的值是服从同一分布的随机变量，彼此相互独立，也与各o a t ) 相互独 立。 根据中心极限定理，如果n 充分大，则在任意时刻，z c o ) 与z j o ) 近似为高 斯随机变量。为简化表示，用互与互分别表示任意时刻t 的z c ( f ) 与互( f ) 。可以证 明乙与互为相互独立的随机变量，其均值为0 ，并且具有相等的方差 第二章o f d m 系统和无线信道特性 仃；= 去e 陋：】，这里口：表示任意时刻f 的a ：( f ) 。于是互与互的联合概率密度函 数为： 名( 训= 去州一等细 x m ，一 j ， 。( 2 - 2 3 ) 设口与0 分别表示任意时刻r 的幅度衰落a ( f ) 和载波相位失真o ( t ) ，很容易证 明： & 幅度衰落a 服参数为叮：的瑞利分布： 肌，：j 考唧c 一盖n 。 【0 ， j 0 ) 的 数学期望，可以表示为 5 j ：嗄。( x , y ) i x rd y ( 2 之6 ) 在瑞利衰落环境下，可以证明 l a = 南唰一番争坨一哪 其中， 盯2 = 妻( 2 删。) 2 吒2 ( 2 - 2 8 ) 并且，。为最大多普勒平移。将( 2 2 7 ) 式代入( 2 - 2 6 ) 得l c r 为 = f y 了匆州一三岳+ 毒泐= 西m c 志，州一霹r 2 ，q - 2 p 一 设p = 菩一为于a 的均方根值( 即搪，) 的归一画门限值，我们有 v 2 0 0 = 2 尼y 。p e x p ( 一p 2 ) ( 2 3 0 ) 平均衰落时间：在电平r 处的平均衰落持续时间为各次衰落期间信道的幅度衰落 电平低于特定门限值r 的平均时间长度。 设表示a f d ，它是与l c r 密切相关的一个统计量，a f d 在数学上可以表 示为 = e 在每次上穿时，幅度衰落低于门限值r 的时间长度】 由l c r 以及a f d 的定义，我们可以得到 ，f ， 孙= 恕等j 若= 觏等= p s 回 ( 2 - 3 1 ) 上式表明了三个统计量( l c r 、a f d 以及幅度衰落a 的累积分分布函数( c d f ) ) 之间的关系。因此，任意两个统计量已知就可以定第三个统计量。对于瑞利分布 衰落环境而言，口得累积分布函数为 脚蚰) = n ) 砂= l 一唰一豪 (2_32)0一。z 于是a f d 为 第二章o f d m 系统和无线信道特性 = 警= 知道a f d 有助于我们确定在一次衰落期间最可能丢失的比特数，这对于将衰 落期间的接受信噪比和瞬时误比特率联系起来是很有用的。 2 3 无线衰落信道的动态特性 移动通信中由于移动台的运动，无线信道为时变信道，因此，其动态特性显 得格外重要。由于相关函数与功率谱在平稳信号的动态特性分析中起着关键性的 作用，所以本节就来讨论衰落信道的相关函数与功率谱。假设t 表示电波传播时间 ( 快变时间) ，f 代表电波经过不同路径的传播时间迟延，并用s 表示移动接收台 的移动时间( 慢变时间) ，a z 代表移动接收台接收两个不同路径的信号的观测时 间的迟延。令c ( r ；t ) 为信道在时间t 的等效低通冲激响应，并假定c ( r ；r ) 是广义平稳 的。于是，可以定义自相关函数为 疋( f 。，f ：；a e ) = 去e p ( z l ；t + a ) c ( f ：；f ) ( 2 - 3 4 ) 在广义平稳非相关散射( w i d es e n s es t a t i o n a r yu n c o r r e l a t e ds c a t t e r i n g ，w s s u s ) 的 假设下，式( 2 - 3 4 ) 可以写作 去e c ( f l ；r + s ) c ( t - 2 ；f ) = 疋( q ；e ) 6 ( f l f 2 ) ( 2 3 5 ) 若令f i = f ：= f ，则由式( 2 3 5 ) g 接给出以下结果 1 、 r c ( f ；) = - e c ( r ；t + a e ) c ( f ；f ) ( 2 3 6 ) 二 将昱，( f ；s ) 称为信道的时廷一时间差相关函数。类似的，可以定义信道的频率差 一时间差相关函数为 ( v ；缸) = e c ( ，+ 矽；r + a 6 ) c ( ，；f ) ( 2 3 7 ) 式中，c ( f ；t ) 是等效低通冲激响应p ( f ；f ) 关于变量f 的f o u r i e r 变换。可以进一步 证明，心( a f ；a e ) 是r 。( r ；a z ) 关于变量r 的f o u r e r 变换，即 ( 斫s ) = 足( f ；a ) p 1 2 耐打( 2 - 3 8 ) 利用上述两种相关函数的f o u r i e r 变换，可以引出以下两种不同的功率谱定义： 时延多谱勒功率谱( 又称散射函数) ( f ；v ) = 疋( f ；s ) e - j 2 = “d ( a g ) ( 2 3 9 ) 1 6 无线o f d m 移动通信系统中的载波间干扰消除技术研究 频率差多谱勒功率谱 s c ( a f ；v ) = 恐( v ；s ) e 一口。“d ( e ) ( 2 - 4 0 ) 式中，v 为多谱勒频率，它是由接收台的移动所引起的接收信号频率的变化。 综上所述，时延f 和频率差v 构成一对f o u r i e r 变换的变量对，即f h a f ； 而观测时间差( 即慢变时间的差) a t 和多谱勒频率v 构成另一对f o u r i e r 变换的变 量对，即a s 寸v ，其中一表示f o u r i e r 变换，+ 一表示f o u r i e r 逆变换。 下面分别描述信道的频率变化以及时间变化特性。 2 3 1 信道的频率变化 信道的频率变化由频率间隔相关函数r c ( a 厂) = r c ( 斫a e ) i , , - o 来刻画。在式 ( 2 - 3 8 ) 5 h 令a s = 0 ，立即有 e , c ( r ) - - 足( r ) p - j 2 耐如( 2 - 4 1 ) 这一f o u r i e r 变换关系如图2 4 所示 j l恐( a 纠 i 置 _ _ 一= 1 o ，+ f o 晒 变换对 j l疋酬 足( f ) 图2 4g c ( a f ) 与r 。0 ) 之间的关系 如图2 4 左图所示，j g c ( a d i 取非零值的频率差范围称为信道的相关带宽，用 占厶表示；f f f f l r 。( f _ 保持非零的f 值范围称为信道的多径扩展，也成为均方根时延 扩展，用符号仃，示之，如图2 4 右图所示。 作为疋( f ) 和g c ( 钔之间的f o u r i e r 变换关系的一个重要结果，多径扩展a 。的 倒数近似等于信道的相关带宽占。，即有 1 瓦z二(2-42) r 。( 是c ( j l ，) 的频率变量的自相关函数，所以它提供了新的相关性测度的数学 工具即信道的相关带宽，相关带宽本质上就是信道处于较强相关状态下的频率差 范围。因此，两个频率差矽大于相关带宽的正弦波信号受信道的影响是不相 同的。当携带信息的信号通过信道传输时，如果比发送信号带宽小，那末该信道 第二章o f d m 系统和无线信道特性1 7 称为频率选择性信道，在这种情况下，信道使信号严重失真，反之，称为频率非 选择性信道。 2 3 2 信道的时间变化 信道的时间变化表现为多谱勒扩展，式( 2 - 4 0 ) 建立了多谱勒效应与信道问变化 的关系，令鲈= o 品( v ) = ( 缸) e 1 2 “d ( ) = 品( 可；v ) i v 。( 2 - 4 3 ) 函数品p ) 是一个功率谱，它给出了信号强度与多谱勒频率v 之间的关系，因此称 品( 功为多谱勒功率谱。 由式( 2 - 4 0 ) 可知，如果信道是时不变的，则r c ( s ) = 1 ，并且& ( v ) 变为6 ( 力， 因此，当信道不存在时间变化时，在纯单频传输中观测不到频谱的扩散现象。 图2 5 表明了多谱勒功率谱s c ( v ) 与时间差相关函数r 。( g ) 之间的关系。 j l ( 缸x 7 、 o f o u r i e r 、。+ 变换对 jl 广c 、1 _ = l a d 叶卜斗 图2 5r c ( s ) 与( v ) 之间的关系 时间差相关函数陋c ( 缸w 取非零值的时间差范围称为信道的相关时间，记作 7 乙，如图2 5 左图所示；而多谱勒功率谱i & ( v m 取非零值的多谱勒频率v 的取值 范围称为信道的多谱勒扩展，用仃。表示，如图2 5 右图所示。 由于& ( v ) 和如( ) 之间为f o u r i e r 变换对，所以多径扩展o 。的倒数就近似 的给出信道相关时间的测度，即 ( 2 4 4 ) 相关时间本质上就是信道处于较强相关状态下的时间差范围。显然，一个缓 慢变化的信道具有大的相关时间，或等价地具有小的多谱勒扩展。以上几种相关 函数及功率谱之间的关系如下图2 6 所示 l s 无线o f d m 移动通信系统中的载波间干扰消除技术研究 时问问隔相关函数时间差一频率差相关函数频率问隔相关函数 多普勒功率谱散射函数时延谱 图2 6 信道相关函数与功率谱之间的关系 由上可以得出结论：功率时延谱r 。( r ) 包含了信道相干带宽的必要信息，描述了信 道的频率变化( 即频率选择性) ；多谱勒功率谱& ( v ) 则清楚展示了信道多谱勒扩 展的必要信息，它刻画信道时间变化的快慢( 即时问选择性) 。 2 。4 移动无线信道模型 以上详细分析了由于反射、绕射和散射引起的时延扩展以及由于移动台运动 引起的多谱勒频移对接收信号的影响。由于数字无线通信系统的性能在很大程度 上受多径传播的影响，而这种影响又是随时间变化的。因此在性能研究时，就不 能采月确定性的信道模型，面露要寻求合适殴随机信道模型， 在很多文献中，广义平稳非相关散射( w s s u s ) 被公认为是能够显示时延扩 展和多谱勒扩展的最简单的随机过程。这类过程的二阶矩完全由式( 2 - 3 9 ) 定义的散 射函数描述。特别地，当不相关的路径个数足够大时，信道冲激响应的二次分量 变为高斯广义平稳非相关散射( 中心极限定理) 。已经证明，高斯广义散射模型与 诲多实际感兴趣的信道相吻合。 在移动环境下