（测试计量技术及仪器专业论文）脉冲激光激发皮肤产生超声波的机理研究.pdf

中文摘要 激光超声因其非接触、频带宽、多模态等特点，在材料无损检测方面得到了 广泛研究。本课题旨在探索脉冲激光作用于皮肤产生超生波的机理，设计实验系 统用于实时观察超声振动。 从激光与生物组织的相互作用原理入手，讨论了常见的光声类型，并分析了 用脉冲激光激发超生波的理论依据。由于皮肤组织结构特性非常复杂，传统的解 析法难以精确求解脉冲激光与生物组织的作用过程，本课题采用有限元数值模拟 的方法，解决了二者的相互作用机理。 随着电子计算机技术的发展，有限元法的理论和应用都得到迅速、持续不断 的发展，已成为工程分析中的有力工具。以各种不同的变分原理为基础的有限元 法可以应用于各种连续介质问题和几乎所有的场问题。为此，本文在考虑到皮肤 有关特性的基础上，用有限元方法数值模拟了呈高斯分布的激光脉冲与皮肤的相 互作用，建立了热弹条件下瞬态温度场分布及超声波产生和传播的双层各项同性 的有限元模型。在有限元仿真过程中，采取顺序耦合的间接方法，先求出因高功 率脉冲激光照射产生的瞬态温度场，得到节点温度作为结构分析的温度体载荷， 进一步求出瞬态的结构应力分析，从而得到超声波的传播特性变化曲线。本课题 仿真了不同激光脉冲宽度和光束半径对产生的超声波的影响，得出了一些有意义 的结论，为实验研究提供了定性的理论基础。 最后，给出了激光超声的实验系统方案。针对激光超声灵敏度非常低的特点， 设计出了利用线光源的激发装置和线偏振外差干涉仪的接收系统。接收到的光电 信号其实是一种调相信号，为实时观察超声振动情况，利用了锁相环解调技术。 关键词：激光超声，软组织，有限元方法，温度场 a b s t r a c t l a s e r - g e n e r a t e du l t r a s o u n di sn o n - c o n t a c t ，b r o a d b a n d ，a n dm u l t i p l ep r o p a g a t i o n m o d e s ，a n ds oh a sb e e ns t u d i e dw i d e l yi nt h en o n d e s t r u c t i v et e s t i n go fs t r u c t u r a l m a t e r i a l s t h ea i mo ft h i st h e s i si st os t u d yt h em e c h a n i s mt h a tu l t r a s o u n di s g e n e r a t e db yp u l s e dl a s e ri r r a d i a t i n go nh u m a ns k i n a n dt h ee x p e r i m e n ts y s t e mi s d e s i g n e df o rt h er e a l t i m eo b s e r v a t i o no f u l t r a s o n i cv i b r a t i o n b yt h ef u n d a m e n t a lr e c i p r o c i t ym e c h a n i s mo ft h el a s e ra n ds o f tt i s s u e ，v a r i o u s t y p e so fp h o t o a c o u s t i c ( p a ) m e c h a n i s ma n dt h et h e o r yb a s i so fp u l s e dl a s e ri n d u c i n g u l t r a s o n i ca r ed i s c u s s e d h u m a ns k i ni st o oc o m p l i c a t e dt os t u d yl a s e ru l t r a s o n i cb y m e a n so fa n a l y t i cm e t h o d s f o r t u n a t e l y , f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 饵e m ) g i v e sw e l la n i n s i g h ti n t ot h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h el a s e ra n dt h ew a v e sg e n e r a t e di nh u m a ns k i n w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rs c i e n c e b o t ht h et h e o r ya n dt h ea p p l i c a t i o n o f t h ef e mh a v em a d ea r a p i da n dc o n t i n u o u sp r o g r e s s i nt h ef i e l do f e n g i n e e r i n g ，i t s f u n c t i o ni sn o tl i m i t e do na n a l y s i s c o n s i d e r i n gh u m a ns k i np r o p e r t i e s ，af i n i t e e l e m e n tm o d e lw i t h2 - l a y e re l a s t i ca n di s o t r o p i cb i o m a t e r i a l ，i sd e v e l o p e dt os i m u l a t e g e n e r a t i o na n dp r o p a g a t i o no ft h el a s e ru l t r a s o u n d i nt h ep r o c e s so fs i m u l a t i o n ，a s e q u e n t i a lc o u p l e d f i e l da n a l y s i sw a sp e r f o r m e dw h e r et h et h e r m a la n de l a s t o d y n a m i c f i e l d sa r eu n c o u p l e da n dt r e a t e di n d e p e n d e n t l y t h ei n i t i a lf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s p e r f o r m st h et r a n s i e n tt h e r m a la n a l y s i su s i n gah e a t f l u xw i mg a u s s i a ns p a t i a l v a r i a t i o n st os i m u l a t et h el a s e rp u l s eh e a t i n g t h er e s u l t sf r o mt h et h e r m a la n a l y s i s w e r et h e na p p l i e dt ot h es t r u c t u r a la n a l y s i sw h e r et h eo u t - o f - p l a n ed i s p l a c e m e n t s h i s t o r i e sa r ea n a l y z e db a s e do nt h es k i nm o d e lw i t hv a r y i n gb e a mr a d i u sa n dr i s i n g t i m e t h er e s u l t sa n dm e t h o d se s t a b l i s haq u a l i t a t i v eb a s i sf o rt h et h e r m o - e l a s t i c m e c h a n i s mi nn o n - d e s t r u c t i v ee v a l u a t i o no f t h eh u m a ns k i np r o p e r t i e s f i n a l l y , t h ee x p e r i m e n t a ls y s t e ms c h e m ei sd i s c u s s e d t os o l v et h ep r o b l e mo f m u t i n gs e n s i t i v i t y , t h es e t so fl a s e ru l t r a s o n i cg e n e r a t i o na n dr e c e p t i o nb a s e do na l i g h t e f f i c i e n ti n t e r f e r o m e t e ra r r a n g e m e n tu s i n gap o l a r i z i n gb e a ms p l i t t e ra n d b a l a n c e dd e t e c t o r sa r ed e s i g n e d p h o t o e l e c t r i cs i g n a lo b t a i n e di s ，i nf a c t ，ak i n do f p h a s em o d u l a t e do n e ，a n dp h a s e l o c k e dl o o p ( p l l ) i su s e dt od e m o l u a t e di t k e yw o r d s ：l a s e ru l t r a s o n i c ，s o f tt i s s u e ，f e m ，t e m p e r a t u r ef i e l d 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得盘盗盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位敝储鹳：刎辩醐：枷绛月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫壅盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：j 巍_ 导师签名： 签字隰沙绰2 月矿日 魂岛髟 婵醐：撕舶夕日 第一章绪论 1 1 概述 第一章绪论 超声技术在医疗诊断、工业无损检测等诸多领域已获得长足的发展和比较成 熟的技术及其成功的应用【l 】。然而，在常规的超声检测中，超声波是由压电或压 磁换能器产生的，只能在固体或液体中传播，检测时通常必须用耦合剂与被测样品 耦合，因换能器本身带宽限制及耦合等因素影响，便无法产生很窄的单个超声脉 冲1 2 】，这就为高精度高分辨率的检测带来诸多困难。而激光超声技术很好地弥补 了这些缺陷。 激光超声利用脉冲激光来激发出超声波，通过检测该超声波，进一步得到材 料特性信息【3 ，”。与传统的压电换能器技术相比，激光超声最主要的优点是非接触 检测，它消除了压电换能器技术中的耦合剂的影响，可用于各种较复杂形貌试样的 特性检测。通常，超声在空气中传播时信息能量衰减十分严重，而激光不能透过 特别是非透明材料，二者有很强的互补性。通过激光在检测样品中激发超声并用 光学干涉法进行检测，是十分理想的检测方法或手段。 通过近2 0 年的发展，激光超声在某些领域尤其是金属检测领域已取得一定 的成绩，但在生物软组织特性测量方面在国外尤其是在国内几乎还没有起步。其 中一个很大的问题或困难就在于激光超声理论尤其是在生物组织领域的理论研 究还很不成熟。激光与生物组织相互作用的效应不仅取决于生物组织本身的光 学、热学、力学等特性参数，也受激光本身脉宽、波长、强度等参数的影响【5 1 。 而生物组织特性是复杂的、多变的，其结构是不规则的、多样的，通常采用的本 征函数法【6 ，7 】、格林函数法引、坐标变换法 9 , l o j 等解析法很难解决这一复杂的作用 机理。而利用有限元法开展激光超声的传播研究，是近年来迅速发展的数值模拟 技术。它能够处理多种因素及其综合影响，如热扩散过程、光学穿透及材料属性 随温度变化而变化等情况，同时能灵活处理复杂的几何模型，不仅能对复杂媒质 和结构中的声场分布作模拟，而且也能对结构上某一点上的位移波形给出较精确 描述，得到全场数值解，并能以图形的形式形象直观的反映出来【1 1 1 。可见，有限 元法是处理激光与软组织相互作用的一个有效手段和方法。这也是本课题提出的 激光作用于生物软组织产生超声波理论研究方法的创新之处。 因此，本课题的提出和研究，不仅解决了激光超声应用于生物组织方面的理 第一章绪论 论难题，对激光超声这一国际特别是国内目前还比较前沿的技术的大力发展也起 到很好的推动作用，为其在生物软组织特性检测方面的探索这一国际上十分新颖 的研究方向奠定了一定的理论基础。 1 2 技术现状 激光超声因其非接触、遥测、宽带等特点，通过几十年的发展尤其是近年来 的研究，已取得一定的成果，研究机理基本探明，并成功应用于某些金属材料特 性检测，但也存在着很多不足或技术难题。首先，灵敏度低是个突出的问题。目 前的主要解决途径有以下两种：一、采用更高功率的激光器和有更强集光能力的 干涉仪，以提高实际可利用的激光能量。但这种方法是有限度的，否则可能会损 伤试样表面；二、采用信号平均技术，通过对多次信号统计平均来抑制噪声，从 而提高信噪比。但这会使完整的激光超声检测系统更复杂、体积更庞大、造价也 更高，这反过来也影响着灵敏度的提高。其次，一般使用的脉冲激光光源都是高 能的，工作场地需要采取严格的防护措施。再次，激光超声的理论研究还没完全 解决，尤其是在激光与生物组织的相互作用方面，更是有很多难题，比如生物组 织特性参数的难确定性等。另外，激光超声的实验系统特别复杂，又十分昂贵， 应用领域还十分狭窄。 根据激光超声的特点与问题，呈现出这样的发展趋势：一、超快速激发机制、 与微观粒子相互作用及微观特性等理论的研究；二、工业上的在线定位检测；三、 激光能量到超声能量的转换效率及检测信号灵敏度进一步提高等问题的研究； 四、在生物、医学方面的研究和应用。目前来看，激光超声在无损检测领域已取 得很大的成就，但距大规模的工业应用还有相当长的路要走，不过可以相信，随 着科学技术尤其是激光技术的发展，激光超声必将获得更广泛的应用。 在这里重点说明一下脉冲激光激发生物软组织产生超声波的理论研究问题。 目前，激光技术在生物医学领域已取得诸多成功的应用，但是二者的相互作用过 程和机理并没有完全搞清楚，尤其是激发超声波这个问题，还很少见到有关报道。 基于软组织参数的复杂性和不确定性，以及所施加激光脉冲参数的不同，产生的 效应一般也不相同，所以，解析法很难解决这一问题。为此，本文创造性地采用 有限元数值模拟的方法，用离散的单元去代替连续的曲面，只要合理设置载荷步 和单元大小，就可以足够精确地逼近真实情况，并且能够以图形的方式全程观察 激光与软组织作用的过程，从而很好地解决了二者的相互作用机理，进而指导实 验系统的搭建和操作。 第一章绪论 1 3 论文的主要研究内容 激光与生物组织相互作用的机理非常复杂，产生的效应不仅与激光参数有 关，又很大程度上取决于生物组织本身光学、热学及力学等特性参数的影响。用 脉冲激光作用于生物组织激发超声波的研究涉及到了光学、热动力学、声学等多 个学科的知识内容。本课题的重点解决激光超声应用于皮肤这一软组织方面的理 论机理问题。具体研究内容如下： ( 1 ) 研究脉冲激光作用于生物组织激发出的超声波的传播特性，建立激光 与生物组织相互作用的物理模型。 ( 2 ) 研究脉冲激光作用于生物组织产生的瞬态温度场及超声场的有限元模 型，用有限元数值模拟的方法处理复杂的相互作用问题。 ( 3 ) 简述实验系统方案。 第二章激光超声用于软组织方面的理论研究 第二章激光超声用于软组织的机理分析 2 1 激光超声产生机制 事实上，所有的能量束，比如由电磁辐射、x 射线、电子、质子、等离子及 其它粒子等组成的光束，在与物质发生相互作用时，都能产生声波。然而，最受 欢迎也是最让人感兴趣的，是用调制光的能量去产生声波。这是因为，光由非电 离辐射组成，一般不会对人体产生损害；而且有大量多样、便捷、廉价而有效的 光源及其设备。 在软组织中，激光产生声波主要取决于两种不同的机理：一、光学吸收后由 热激发而产生的热弹性膨胀或沸腾现象，以及由非热激发而产生的光化作用和光 致破裂等；二、非光学吸收的电致伸缩或辐射压力等现象，也能产生声波。其中， 热弹性膨胀这种机理对材料参数检测及医疗诊断等是最理想的选择。首先，它不 会损坏或改变实验样品的特性；其次，它对很多不同种材料都有很好的线性的或 确定的函数关系；再者，那就是它在材料性质检测及医疗诊断中不会产生破坏性 的影响。 图2 - 1 总结了光产生声波的机理分布，下面对这些机理简单的给与描述。 图2 - 1 光致声波机理框图 热弹性膨胀当激光照射到组织上时，辐射区会吸收热量升温，在热传导 作用下还会向组织周围及内部传播。如果激光脉冲宽度足够短，那么热膨胀就会 变得很剧烈，这种膨胀会引起周期性的伸张或压缩，进而形成声波并向周围传播。 第二章激光超声用于软组织方面的理论研究 声波的幅值和吸收的能量密度呈线性的比例关系，但声波的形状取决于吸收率的 分布、激光本身参数、以及组织的边界条件等多种因素，但能量主要集中在表面 波。 汽化和沸腾如果在组织吸收区域吸收的激光能量密度达到某个阈值( 通 常由组织的光学和热学参数决定) 时，产生的热量引起温度的升高。由于组织内 部含有大量水分予，当组织温度升高到一定程度时，便会发生汽化和沸腾现象。 对水来说，其阈值是2 2 4 k j m3 1 1 2 1 。在这个过程中，喷射出的分子等粒子和组织 之间的动量会发生交换，二者的相互作用会产生冲击波，其压强能达到千帕的量 级i l ”。在一些坚硬的组织中，这种冲击波可用于杀死那些病变的组织部分。这种 机制下的转化效率能达到1 l l ”，要比相应的热弹性膨胀高得多，但脉冲激光作 用产生的声波压强峰值和激光功率成正比。对于吸收率较低的组织而言，不太可 能产生可观察到的汽化或沸腾现象，而可能发生光学击穿。 光学击穿当光束功率密度非常高时，与组织相互作用时，可能发生光学击 穿现象。在某种纯净的组织中，这种激光功率密度阈值高达1 0 1 0 w c - m2 【1 4 】，光 学击穿产生的声波强度特别大，在水里可超过5 0 兆帕【”1 。在液态组织中，其转 换效率高达3 0 【l4 1 ，因此它可以说是光能转化成声能效率最高的一种作用机制 了，甚至对那些通常吸收率很小的透明组织，利用光学击穿也可能激发出声波现 象。 光化作用在光化作用过程中，某些补充机制也可能产生声波【1 6 1 ，比如光合 作用、气体演化或吸收、光化链式反应等。而且应当指出的是，气体演化或消耗 补充机制能产生比热弹性膨胀更强的声波，光化链式反应可以产生极强而且持久 的声波发射现象。 电介质击穿当高强度激光辐照绝缘组织时，组织分子电子极性会发生变 化，形成一种极子浓度梯度，如果激光脉宽足够小，那么极子浓度梯度的变化将 会产生声波。但这种机制一般只限于吸收率比较低能产生很大电场强度的组织介 质。研究发现，这种机制产生的声波幅值和热弹性膨胀相比，对柱形光源而言在 水这种材料中激发声波的幅值比率大约是lo 5 a 【16 】，这里a 是组织的光学吸收 系数( 即吸收长度的倒数，吸收长度指强度降为入射光强的l e 的穿透深度) ， 所用的激光脉冲宽度为1 微秒。因此，在激光超声应用于生物组织时，这种作用 可以忽略。 光压机制 当光辐射到组织表面，最大的辐射压强由反射光束动量变化所 致，等于2 i c ，l 代表光强，c 为光速。当激光脉宽特别小时，才可能产生光压 变化并发射出声波，通常这种机制激发的声波强度比以上几种都要小，所以，实 践当中完全可以忽略。 第二章激光超声用于软组织方面的理论研究 通过以上阐述，可以看出，热弹性膨胀和光学击穿( 或者称烧蚀机制) 是光 声的主要机制，而后者效率比前者高，但是在生物组织方面，它容易引起组织性 质变化甚至对生物组织产生破坏性的影响，另外，激光安全是个很重要的问题， 所以，在实际的激光超声检测生物特性及医疗诊断当中，多用热弹性膨胀机制， 或简称为热弹效应，对应的光强范围称热弹条件。 2 2 常用光声技术 根据产生声波位置的不同，常用光声技术可分为直接法和间接法两种。直接 法多用于材料的光学吸收系数不太高的情况，一部分入射光将能进入样品内部并 且产生声波。通过研究这种情况下产生的声波，便可以获得材料的内部成分和结 构等信息。利用这种方法，样品材料不必封闭在一个容积里，事实上，这对很多 实际应用都是很有必要考虑的重要方面，比如工业在线检测、活体生物组织特性 检测及其成像等。最常用的直接法产生光声的应用是压电光声技术，它对吸收系 数的测量有很高的灵敏度( 同种条件下可达1 0 7 c m l ) 。因此，现代光声技术大多 是利用的直接法。这将在后面的章节中给与重点阐述。 所谓的间接法光声技术，就是在用光产生声波时，需要在样品上用耦合剂。 典型的耦合剂有气体，也有液体，特别是用气体耦合剂的时候，通常需要一个封 闭的光生装置。典型的应用如光声技术光谱仪。但这种方法受很多限制，比如带 宽比较小，光热从样品到耦合剂的转化相对复杂，而且在压力较小时又不能正常 工作。尽管有这些限制以及灵敏度小的劣势，间接光声技术对那些非透明材料检 测还有因吸收系数高而不能让光穿透内部的那些材料的检测还是很有价值的。有 关这方面的系统理论可参考文献i l “。 光声技术也可分为连续光波调制模式和脉冲光波模式。在连续波模式中，光 束能量调制的占空比约为5 0 ，这会产生一些不良效应，如样品受热、对流电流 等，因此，光声单元的边界条件对光声的产生就会有很大影响。光声单元与声波 的谐振可以使光声响应程度达到最大，信号分析通常要在其频带的范围内进行。 由于对边界条件的依赖性，连续光波模式一般不适于在线或活体检测；此外，它 还会受到热扩散的影响，因此，降低了光声的效率和灵敏度。事实上，连续光波 模式不能用于生物组织的光声成像及其诊断，因此，几乎所有的现代光声技术都 用脉冲激光的激发模式。 所谓的脉冲激发模式就是用高功率、低占空比的激光光源去激发声波。由 于光的能量可在极短的时间内( 一般在5 n s 到1 峭之间) 传递到样品中，热扩散 便可以忽略，因此可以大大提高光声效率。加上脉冲激光的平均功率比较小，这 第二章激光超声用于软组织方面的理论研究 也可消除通常在连续波模式中常见的样品受热及对流电流的影响。再与锁模技术 相结合，由脉冲激光激发的声波可很大程度上避免因散射等产生的噪声干扰。因 此，光生信号的灵敏度得以很大的提高。在一个激光脉冲作用下，由其产生的声 波在水中能传播的距离大约为1 5 m m ，这相比于样品尺寸来说还是很小的。因此， 光声装置及样品的边界条件的影响并不大，而且应当指出的是，这种光声也有很 高的时间分辨率。 2 3 脉冲激光作用下超声波的产生 正如前面所描述过的，多种机制都能产生光声效应。但对软组织尤其液态组 织而言，热弹性膨胀是最适当的，与光压和电介质击穿相比，它能产生更强的光 声信号；而且它也不会像光学击穿、汽化、光化作用一样，可能破坏或改变组织 特性。更为关键的是，热弹效应下产生的光声信号幅值和组织的光学参数、热学 物理参数( 如热膨胀系数，声速，比热容等) 有简单的比例关系，这对信号分析 处理能带来很多方便。由于其灵敏度高，使用方法便捷，实践中有很多的应用。 利用脉冲激光在热弹条件下产生超声的方法或技术显然是最重要也是最受青睐 的一种激光超声技术。这也正是本课题重点研究的内容之所在。研究脉冲激光作 用于生物组织产生超声波进行组织特性定征不仅是对激光超声技术本身的发展， 也是对生物组织特性检测提供了又一先进的重要手段或方法，具有重要的理论意 义和实践价值。 2 3 1 定性分析1 1 7 】 利用简化热弹原理，我们可以得出光声幅值和组织及光源参数之间的定性关 系。尽管这种推导是定性的，但其结果和已有的严格的理论推导符合得很好。下 面就从激光超声的常规模型入手进行研究，事实上，实际的声源或者可以与其相 似，或者是他们的有机结合。 平面声源如果组织的吸收系数非常大以至其光学穿透深度6 比光束本身 半径还小得多，那么产生的超声源的形状便可近似认为是平面波，如图2 - 2 所示。 假设所有吸收的能量都转化为热能，引起的温度变化为t ，根据热弹定律，可 得 肌专 协- ， 第二章激光超声用于软组织方面的理论研究 式中：历表示为吸收的脉冲能量，矿表示吸收光部位的体积，o 表示组织比热 容，p 代表组织密度。 根据激光脉宽乱大于或小于光的穿透深度6 和声速v 的比值，可分为两种具 体情况，分别如图2 2 的( a ) 和( b ) 所示，下面对其分别讨论。 图2 - 2短脉冲和长脉冲激光作用下产生的平面声源 ( 1 ) 短脉冲激光作用( v 乱“d ) 根据图2 - 2 ( a ) 所示，在短脉冲激光作用下， 受热体没有足够的时间去产生热扩散，这就会在激光辐射表面产生应力的迅速增 加。压力j p 和应变脚丁有如下函数关系： p = p v 2 , o a t ( 2 2 ) 式中，声为热膨胀系数，p 为组织密度，p 口2 为组织弹性模量。 公式( 2 1 ) 中声源的体积为： v = ，r 群占 ( 2 3 ) 如为激光束半径或受热区声源半径，代入公式( 2 2 ) 可得应力幅值变为： 产：鱼型： f 2 - 4 ) 。 q 、一 式中玩为脉冲激光的能量密度，等于e 7 r r b 2 ，e 是脉冲激光能量，在吸收 能力特别强的组织中可近似认为e a ，光束穿透深度6 等于吸收系数的倒数a 。 从公式( 2 - 4 ) 中不难看出，在组织参数一定的情况下，一定脉冲激光作用 产生的应力和声速的平方成简单的正比关系。反过来，如果能测出应力和声速， 进而可以反推出组织的吸收系数、热膨胀系数等组织特性参数。 ( 2 ) 长脉冲激光作用( 1 ，r 户 占)根据图2 - 2 ( b ) 所示，激光照射后，受热 区或声源厚度很快就不再是j ，而是由于声的传播变为地。假设热膨胀引起的 初始位移为赫，那么可得： 第二章激光超声用于软组织方面的理论研究 万霹( r r l + 占厅) 一7 r ，吒= 肛碍v r l a t ( 2 - 5 ) 此时，声源体积为： v = 万眉v , - l ( 2 6 ) 联立公式( 2 1 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 可得： 6 h ：盟 o c p ( 2 7 ) 光声的应力峰值和热膨胀位移有近似关系式： 只“v , o 艿h ，气 ( 2 - 8 ) 把公式( 2 7 ) 代入公式( 2 8 ) 可得： p 。业 ( 2 - 9 ) s c ，l 因此，根据公式( 2 9 ) ，我们可以看出，这也是需要强调的一点，那就是， 在脉宽较长的激光作用下，产生的平面声源应力和光的吸收系数没有关系。公式 ( 2 4 ) 和公式( 2 9 ) 相比较可得： 墨：旦：上( ( 1 ( 2 - 1 0 ) p lv l a v f l 这就告诉我们，在条件相同的情况下，由短脉冲激光产生的应力幅值要远大 于长脉冲激光作用的情况，这也是本课题研究的利用短脉冲激光激发组织产生超 声波的理论依据所在。 柱面声源当组织的吸收系数很小以至激光的穿透深度远比光束本身直径 大很多时，声源轮廓可被视作圆柱形。p a t e l 和t a m 曾对这种情形做过详细的描 述 1 8 1 。其中t a m 通过对声源实际尺寸形状的考虑，修正了一些特征参数。据 此，光声应力可表述为： 当激光脉宽很大时( 驴 ) l e , i = 云e 。，a 。r l v ：( 等) 。2 2 - 1 1 当激光脉宽较小时( f 群b ) l e , i - - 器 。2 在上述两个方程中，忽略了比例常量，表示声源到观测点的距离。r 。表示 声源半径，表示声脉冲沿激光辐射方向穿过声源的时间。 必须指出的是，声源半径随着光束半径风的变化而变化，如果上 ，声 源半径等于v 屯，而不是风。在这种情况下，激光光束半径对光声幅值的影响很 小，几乎可以忽略。然而，光声幅值很大程度上取决于激光脉宽的影响，正如公 第二章激光超声用于软组织方面的理论研究 式( 2 - 1 1 ) 所述，只有当乱，f 口，声源半径才可近似认为风。在这种情况下，激 光作用的持续时间对声波幅值影响不大，如公式( 2 1 2 ) 所表述的一样。 球面声源当激光脉冲照射到水滴状透明组织时，假设吸收的能量均匀分 布，那么其作用产生的声源可近似认为球形；或者当组织表面被激光束照射后其 穿透深度近似为光束半径，声源形状可视作半球形。用第一节讲到的同样的方法， 可得声源应力为： 当激光脉宽很小即乱 时 _ p ：互生 ( 2 一1 4 ) 3 c 。， 此时可近似认为一个点源。其中e 正比于激光脉冲能量e 和组织的吸收系数， 尼表示声源的半径。 综合公式( 2 1 3 ) 和( 2 1 4 ) 可得： 生：f 生 2 。l 。5 只l ”工j 由此同样可以得出结论：在条件相同的情况下，当激光脉宽较大时，产生的 声信号相对十分微弱。 2 3 2 定量分析1 7 】 如果已知波的形状和频谱，那么我们就不难设计出声检测器对其进行有效的 接收。在上一节讨论的模型中，由于过于简化，不能得出激光超声的实际波形， 本节用解析法对其进行严格的理论推导。 当吸收组织中的热传导时间大于声脉冲在声源区传播的时间时，而且通常所 说的粘弹性能忽略时，激光超声的波动方程可由热波方程给出： ( v 2 _ ；1 ：硎a 2 严芒筹 ( 2 - 1 6 ) 式中，日表示组织的晗( 一种热学物理量，等于单位体积单位时间内存热的多少) ， 由于日和光源参数及组织特性密切相关，对一般复杂形状的光脉冲和组织，不 可能得出其精确的解析值，仅仅能对如下几个简化的模型求出解析解来。 第二章激光超声用于软组织方面的理论研究 平面声源如图2 3 所示，当脉冲激光照射吸收系数特别大的组织时，产生 的超声源可近似为平面声源。在其频域内，吸收组织的热函数可表述为 h ( z ，f ) = a 印一埘g 一 ( 2 1 7 ) 式中为光的调制频率，l o 为入射表面激光的功率密度。 声波 热函数盹f ) = 磁广6 透明介质o 吸收介质 2 图2 - 3 脉冲激光作用下平面声波产生和传播的理论模型 应力p 在两种介质界面上是连续的，它对介质浓度的微分或梯度也是连续 的，根据傅立叶变换可得短脉冲激光激发的超声波应力为： 只( f ) 一e o ，筇，1 2 。( 一f ) p 哪+ 怒o ( f ) 矿w ) ( 2 - 1 8 ) 只( t ) ：簪丁 ( t ) 矿a q ( 2 1 9 ) 其中，从79 r一p,v,-pnvo t 堑蔓 p t - i - p ，】p t 七p ，。 f = t - z nf f = t + z q 2( 2 0 ) 酬订是海维赛德单位函数，p 、v 分别为介质浓度和声速。脚码口、t 分别表 示吸收和透明介质的参数。 在公式( 2 1 ，8 ) 中，前一部分代表在吸收组织中传播的前向声波，后一部分 代表在入射面反射回来的后向声波。当激光脉冲刚刚发射即t z a ，r o 时，第一项可逐渐减小至零，而第二项开始起作用。这也就意味着，一旦前向声 波过了某个时刻便会消失，而后向声波起主导作用。公式( 2 1 9 ) 描述了从吸收 组织反射到透明介质中的声波函数关系。所有的波形都是呈指数分布，恰好象热 函数或在吸收组织中吸收的热的分布一样。 第二章激光超声用于软组织方面的理论研究 在吸收组织中具体的声波波形由它的反射系数r 。决定，实际应用主要包含 三种情形。在严格的边界条件下，激光通过玻璃试管入射到组织样品上，这时 风近似等于1 ；在自由边界条件下，激光直接照射样品，此时盛约为一1 ；如果在 非边界条件的情况下，如果两种介质声学特性相同，那么置。约为0 。这些结论已 被p a r k 等人所证明1 1 9 1 。 长脉宽激光产生的声波应力可通过对热晗函数的迭代积分得到，假设入射激 光光束呈高斯分布，则 厶= ( 善i ) 7 矗) ( 2 - 2 0 ) 叫e r r l 在非边界条件下，其声应力为： p ( f ) 2 三瓦e o f l v 一畦 ( 2 2 1 ) 和公式( 2 9 ) 相似，声应力大小和光的吸收系数没有关系，其波形和入射 光脉冲的波形相似。s i g r i s t 曾给出长脉冲激光作用时的试验验证1 1 4 1 。 柱面声源当组织吸收能力比较小时，光束穿透组织内部比较深的距离，并 产生柱面声源。这种由激光产生的柱面声源曾在被称为里程碑式的两篇论文里详 细讨论过1 8 瑚1 ，文中也预言了激光超声的大小和波形变化曲线。如果组织的吸收 系数足够低，哪怕高于1 0 5 c m 1 ( 事实上，这对生物组织来说是很典型的值) ，电 介质击穿产生光声的效应也是特别小以至可以忽略的。l a i 和y o n g f 2 川推导出其光 声应力方程为 聃，= 芍黪一“塑磬协：2 ， 式中， t = ( r ；+ ) ，善= ( t r v o ) r o ，l = r v 月是声源的测量尺寸，是激光脉冲持续作用时间，d o o d 掌是声波的形函数。 波形由一种相对较强的短小缩密脉冲和一种相对较弱但很宽广稀薄的脉冲组成。 最缩密和最稀薄的脉冲的时间差 研- 2 3 5 中( t + 学) ( 2 2 3 ) 因此，对脉宽较长( t z ) 的激光脉冲作用，公式( 2 2 2 ) 等同于公式( 2 1 1 ) ； 并且当( 乱 b ) 时，和公式( 2 1 2 ) 相似。公式( 2 2 2 ) 和( 2 2 3 ) 表明，为产 第二章激光超声用于软组织方面的理论研究 生效率较高的光声信号，激光脉冲的脉宽要短，光束半径要小，此时光束的辐射 分布对产生的光声效应影响也较小。 球面声源一些学者 1 2 , 1 4 2 1 1 就光声效应下球面声波曾进行了系统研究，其 中，h u l l2 j 提出的模型适于长脉宽激光作用或小声源的情形，而s i g r i s t 和 k n e u b u h l 1 4 1 通过用“三维热洞”代替热函数推导出了声应力方程，这符合短脉冲 激光作用或大热源的情形。 此外，h u t c h i n s 1 5 l 和h o e l e n l 2 ”建议用一个有效的时间尺度，这类似于柱 形声源的情况。对高斯分布的脉冲激光，声应力可表述为【2 l 】： 竹力= 蒜( 半 唧 一( 半 2 ( 2 2 4 ) 应力波形包含幅值大小相等符号相反的两个峰值，其时间差可由公式( 2 2 4 ) 推出为： 6 t = 厄 ( 2 2 5 ) 2 4 散射效应 上一节谈到的基本模型( 平面，柱面，球面) 都是建立在纯净吸收组织上的， 即组织内部各部分都是同性同质材料，然而，很多工程材料或生物组织都是不纯 的、混浊的介质，对光有很大的散射作用，本节着重讨论散射机制及其对激光超 声的影响。 2 4 1 散射机制 当把弹性约束的带电粒子置于电磁波中，粒子就处于由电场引起的运动中。 若波的频率与粒子的自由振动时的固有频率相等，就会发生谐振并伴有相当大的 吸收。波的频率与粒子的固有频率不相等时才会发生散射。所产生的振荡由受迫 振动决定。通常，这个振动的频率和方向与入射波中的电场力相同。它的振幅要 远小于谐振振幅。受迫振动的相位和入射波不同，这使光子在进入较致密的介质 时速度减慢。因此，散射可以看作是色散现象的根本起源。 一类特殊的散射叫瑞利散射，它属于弹性散射，即入射光子和散射光子的能 量相同。瑞利散射唯一的限制条件就是造成散射的粒子的大小小于辐射光的入射 波长。事实上，这时散射粒子的半径4 要远比入射光的波长九小( 一般口 ，妇0 ) ， 第二章激光超声用于软组织方面的理论研究 因此，我们可以假定在粒子分布的范围内的瞬态电场是一样的。由散射所引起的 强度损失可用类似吸收的公式描述，即 ，( z ) = 厶e x p ( - a , 力 ( 2 2 6 ) 其中a 。是散射系数，z 表示传播距离。而且可以证明【2 2 1 ，散射强度与入射波 长的4 次方成反比，即 l ( 口) 万1 ( 2 2 7 ) l 如果考虑到散射角0 ，可更为详细的表达为： 1c o s 2 ( 口) ( 2 2 8 ) l t t 7 ) r 这就是通常所说的瑞利散射定律。瑞利散射是一种弹性散射，一种最重要的 非弹性散射称为布里渊散射( b r i l l o u i ns c a t t e r i n g ) 。它是由于声波通过介质时所 引起的折射率不均匀而产生的。因为散射粒子总是向着或者背离光源的方向运 动，所以光的布里渊散射将导致频率的升高或降低。因此，它也可以看作是一种 光频率的多普勒效应( d o p p l e re f f e c o ，在此期间光子的频率被升高或降低。在激 光与生物组织相互作用中，布里渊散射只有冲击波产生时才明显。 瑞利散射定律忽略了吸收的影响，只有在波长远离吸收带时才有效。同时也 没有考虑散射粒子的空间尺寸的影响，如果这个尺寸和辐射光入射波长相当，那 么瑞利散射定律将不再适用，这将会被一种称为m i e 散射的散射取代。m i e 散射 的理论相当复杂，本文不给出讨论。但需要强调的是，瑞利散射和m i e 散射最重 要的区别在于两个方面：首先，同瑞利散射( 五( 功l ) 相比，m i e 散射 ( i 一2 - x ，0 4 x 0 5 ) 表现出对波长更弱的依赖性；第二，m i e 散射更可能发生在 前向上，而根据公式( 2 2 8 ) ，瑞利散射的前向和后向散射强度相同。 w i l s o n 和a d 锄【2 3 1 ，j a c q u e s 等口4 1 和p a r s a 等圆发现，在大多数生物组织中， 光子更可能发生前向散射。这种现象不能用瑞利散射来解释。另一方面，所观察 到的波长依赖性要比m i e 散射预计的强。所以m i e 散射和瑞利散射都不能很好 的描述生物组织的散射特性。因此，根据实验数据定义一个光子关于角度0 的散 射的概率函数( p r o b a b i l i t yf u n e t i o n ) p ( o ) 将是非常方便的。如果p ( o ) 不依赖于0 ， 称为各向同性( i s o t r o p i c ) 散射，否则称为各项异性( a n i s o t r o p i c ) 散射。散射的 各项异性的度量由各项异性系数g 给出，当g = l 时表示完全前向散射，g = 1 时 表示完全后向散射，当g = 0 时表示各项同性散射。在极坐标系中g 定义为 g =( 2 2 9 ) 其中，p ( 0 ) 表示概率函数，d c o = s i n o d o d 巾是单位立体角。根据定义，各项异 彩一 竺如 一国一以 以一l ，k 第二章激光超声用于软组织方面的理论研究 性系数g 实际上代表散射角0 的余弦的平均值。可以近似认为在大多数生物组织 中，g 的值介于0 7 和0 9 9 之间。因此，相应的散射角大多数在8 。到4 5 。之间。 在公式( 2 2 9 ) 中最重要0 0 - - 项是概率函数，也称为相位函数，经常被归一化为 击p = 。 2 4 2 散射效应对激光超声波的影响 从能量角度而言，光声信号对散射效应并不敏感，这是因为光声信号是由组 织吸收光能后转化成热能的那部分入射光决定的。然而，当发生散射现象时，会 发生光子浓度分布的变化，这就会改变受热区域的状态进而改变声源的形状。 到目前为止，并没有多少人研究过光学散射对其产生的声波的影响。 h e l a n d e r 和l u n d s t r o m 考虑过一个半无限大( 对光学和热学厚度而言) 、各项同性 同质的散射样品【2 6 ，2 ”，y a s a 利用光声频谱仪对任意厚度和散射特征的样品给出 了一个散射影响声波的统一的解析【2 矾。结果表明，散射的确在某种程度上影响光 声信号的状态，当散射系数改变4 、5 个量级时，计算得出的光声幅值大小改变 最多也就一个数量级。因此，相对光学检测方法而言，光声技术很大程度上可免 受散射效应的影响。尽管这些结果是依据连续波激发声波而得出的，但其中不少 对脉冲激光激发声波的情形同样适用。 由于散射效应取决于粒子的尺寸、形状、浓度、吸收系数等多种因素，详 细描述散射对光声信号的影响显然是非常复杂的。对吸收能力比较弱的组织而 言，散射现象会增加光子路径的平均值，因而可以增加吸收光子的数量。另一方 面，散射也可以加宽柱形声源的半径大小。这两种因素对产生光声信号是有积极 作用的，而且是很稳定的，这也已被实验所证实1 2 9 。当散射增加到一定程度，一 些光子可能会脱离组织而不是被其吸收，因此这会减小光声信号的大小。如果散 射继续增加到足够强，散射出来的光子可