基于可靠性的雨水管网优化设计.doc

合肥工业大学硕士学位论文基于可靠性的雨水管网优化设计姓名：钱坤申请学位级别：硕士专业：市政工程指导教师：徐得潜20071201 基 于 可靠性 的 雨 水 管网优 化设计随 着 城 市化的 不 断加 速 ， 近年 来 诸 多 城 市均 出现 了 不 同 程度 的 内 涝现 象 ，给 人 们 带 来 了 巨 大 的 经 济损 失。 产 生 这 种现 象 的 原因 是 多 方 面 的 ， 除 了 排 水 设施 不 健 全 、管理 制 度 落 后 及气候 变化等 原因 以 外 ， 现 有 的 雨 水 管网设计 优 化方法 采 用 的 定值设计 法 也 是 一 个 重 要原因 ， 有 必 要将 可靠性 理 论引入到 雨 水 管网的 优 化设计 中 来 。本 文从 雨 水 管网的 可靠性 和其 优 化设计 着 手 ， 建立基 于 可靠性 的 雨 水 管网优 化设计 模 型 。 首先分 析常 规 的 雨 水 管网设计 方 法 ， 为 优 化设计 提供 理 论基 础。然 后 ， 对 设计 过 程中 涉 及的 雨 水 管网的 不 确 定性 因 素 进行分 析， 并 从 两 个 不 同角度 对 雨 水 管网可靠性 的 计 算 方 法 进行研 究， 得 出可将 可靠指 标已 确 定时 各设计 参数 的 关 系 作 为 约 束条 件 应 用 在 管网优 化当 中 去 的 结 论。 最后 ， 利用 图论中邻接矩阵的 理 论对 管网进行遍历， 采 用 直接优 化法 的 思想 对 雨 水 管网进行优 化计 算 。 瑃 ； 籫 签 字日 期： 弦闖月 侈 日学 位 论 文 作者签 名：孑 阥 月 形日通 讯 地址 ： 男 鞘 校 暌逊 刮 3 丝 万 、 城市 化 引起 了 城市 气候 的改 变 ， 从 而 对城市 区域 的降 雨 产 生了 较大的 影 响。城市 化 过 程 中 ， 在 城市 尤其是 大城市 区域 ， 所有 的气候 要 素都 有 一定 程 度 的改变 。在 城市 化 过 程 中 地表 的 改 变 ， 使 地表 上 的 辐 射 平衡发生变 化 ， 空气动 力 糙率 的 改 变 影 响了 空气的 运 动 。工 业 和 民用 供 热以 及 机 动 车 量 增 加了 大气中 的 热量 ， 而 且 燃 烧 把水 汽 连同 各 种 化 学 物质送 入 大气层 中 。建 筑物能够引起 机 械湍流， 同 时 城市 作 为热源 可导致 热湍 流。因 此 ， 城市 建 筑对空气运 动 能产 生相 当大的 影 响。一般 来 说 ， 强风 在 市 区 减 弱 而 微 风 可得 到 加强。因 而 城市 与 其郊 区相 比 很少 有 无风 的 时 候 。而 城市 上 空形 成 的 凝 结 核 、 热湍 流以 及 机 械湍 流可以影 响当 地的 云 量 和 降 雨 量 【 。从 世纪末 以 来 ， 许 多 学 者 通 过 研 究 已 证 明 ， 城市 化 造成 的 热岛效 应使 得 城市 局部 降 雨 量 增 加。如 ： 上 海， 小 雨 和 中 雨 出 现 的概 率 市 区比 郊 区多 笥旮 怕 识 辍 蟊 辍 帜研 员 甓 。随 着 城市 化 的 发展 ， 城市 植被 覆 盖面积 逐 步 减 小 ， 工 业 区 、 商 业 区 和 居民区规 模 、 面积 不断 增 大。城市 化 过 程 使 市 区水 文下垫 层 条 件改 变 ， 不透 水 地面不 断 增 加。由于 不 透 水 地表 的 入 渗 量 几 乎 为零， 使 径 流总 量 增 大， 不 透 水 地表的高 径 流系 数使 得 雨 水 汇 流速 度 提高 ， 从 而 使 洪 峰 出 现 时 间 提前 】 。此 外 ， 城市 化 也 使 得 城市 池 塘 、 湿 地等天然 调蓄 系 统 消 失， 地下河 网改 变 ， 破 坏 了 城市的 原 生环境 ， 而 现 有 许 多 城市 的 规 划未能对城市 环境 进行 综合 考虑 。 暴雨 强 度公 式 和水力 设计 对 城市 发 生内涝 的 影响我 国常 用 的 设 计 暴雨 公 式 为俨 盲 矿如 银 川市 仅 用 曜柿 制定暴雨 公 式 ， 其代 表性差。 除 资 料系列 短 外 ， 还表现由于城 市 化 的 影 响， 降 雨 过程尤 其是 暴雨 过程城 市 区域 汇 流 的 洪 峰流 量 增大 和峰现 时 间 提 前， 使得城 市 区域 比 城 郊 或 乡 村 地 区更 容 易受 到 洪 涝 灾 害 的 侵扰 。 原 本 可以 被 植 物 吸 收， 被 洼 地 存 贮 或 直 接 渗 入地 下 的 雨 水， 被 地 面 阻隔并集聚 成地 面 径 流 流 入城 市 的 下 水道、 排水渠 ， 继 而进 入流 经城 市 的 河道， 增 加了河流 的 降 雨 径 流 量 。 城 市 已有 的 排水管 道不 足 以 解 决城 市 的 排涝 问 题 ， 而新设 计 的 排水管 道也 因 为 暴雨 强 度公 式 及 水力 计 算 的 影 响存 在过水断 面 不 足 的 问题 。 这些 问 题 都造成内涝 的 产 生 ， 影 响了人民的 正 常 生 活 甚 至危 害 到 了居 民的生 命 安全 ， 并 给 国家 和人民的 财 产 造成了严 重 的 损 失。 城 市 内涝 成为 城 市 发 展面 临的 普遍 问 题 。从经济影 响来分析 ， 一 方面 ， 由于城 市 人口资 产 密度提 高 ， 同等 淹没情 况下 ， 直 接 的 人员伤亡 、 房 屋 倒塌 等 损 失将 比 城 市 化 前大 大 增 加。 另一 方面 ， 城市 化必 然 造成： 掌握 国民经济命 脉的 中枢 管 理 机 能 向 大 城 市 高 度集中； 城市 对 水、 电 、 煤 气、 通讯 、 交通等 生 命 线 工 程系统 的 依 赖程度日 以 增 大 ； 城市 开发 立 体 化 ， 以 空 间 垂 直 利 用 代 替平 面 利 用 ， 开发 利 用 地 上 、 地 下 空 间 ， 而 城市内 涝 的关键问 题 在于城市雨 水排 水能 力 和 排 涝 能 力 的严 重 不 足 或不 协调 。 排 水管网 排 水能 力 上 的问 题 为 更多 的人 所 认 识 到。 如 何 提 高 排 水管网 的排水能 力 被提 上 议 事 日 程。 而 对存 在问 题 的排 水管网 进 行 改 造， 和 保证新 设 计 的排 水管网 更可靠 是 解决问 题 的两 个 切 实的着手 点 。 就 雨 水可靠 性理 论 及 其在雨水管网 设 计 中 的应 用进 行 研究 ， 会在一定程度上 解决这些问 题 。 甋 发展 了弗 罗 伊 詹 特的工作 ， 对各 我 国从 年代开 始开 展 了极 限 状态 设 计 方 法 的研究 工作 ， 年代中 期， 采用了苏联 提 出的极 限 状态 设 计 方 法 ， 讨论 了数 理 统 计 方 法 在结构设 计 中 的应 用问 题 。 年代， 土 木 工程界广 泛开 展 结构安 全 度的研究 与 讨论 ， 提 出用二阶 矩模 式 分 析 结构的安 全 系 数 。 年代开 始在建 筑 结构领 域开 展 结构可靠 度理 论 和应 用研究 工作 ， 并把 半 经验 半 概率的方 法 应 用到工业与 民 用建 筑 、水利 水电 工程、港 口 工程、公路 桥 梁 和 铁 路 桥 梁 等 六 种有 关结构设 计 的规 范 中 。 自 年起到现 在， 我 国先后完 成了第 一层 次的 工程结构设 计 可靠 度统 一标准 和 第二层 次的建 筑 、桥 梁 、港 口 、水利 水电 、铁 路 和 公路 工程结构可靠 度设 计 统 一标准 的编制 工作 ， 并完 成了相应 结构设 计 规 范 的修 订。 对工程结构可靠 性的研究 ， 我 国土 木 工程学 会桥 梁 和 结构工程学 会成立 了结构可靠 度委 员 会， 从 年起已经成功举行 了五 届 “全 国工程结构可靠 性学 术会议 ”， 同 时 ， 相应 的国内期刊也 发表了许多 关于工程结构可靠 性的研究 论 文。 但是 ， 目 前 国内 外还 没有基 于可靠 性的给 排 水工程设 计 规 范 。化 点 选 在与 最 大 可能 失 效 概率对应 的验 算 点 上 ， 克 服 了均 值 一次二阶 矩 法 存 在 蒙 特卡 罗 法 又 称 随 机抽 样技巧 法 或统 计 试验 法 ， 在目 前 结构可靠 度计 算 中 ， 它被认 为 是 一种相对精 确 的方 法 。 现 常 用来 检验 新 提 出的计 算方 法 的计 算 精 度或者 进 行 比较 。 由 于其工作 量太大 ， 对于大 型 复 杂 结构的使 用受 到限 制 。 为 了提 高 工作 效 率， 应 尽 可能 地 减 少必需的样本 量。 通 常 用减 少样本 方 差 、提 高 样本 质 量两 种方 法 达到此 目 的。 以 此 为 基 础 发展 了重 要抽 样法 、 甂 蚖 甌 蘬 肕 对于复 杂 的结构， 其功能 函数 常 常 难 以 显 示 表达， 而 直接 的数 值 模 拟工作量又 太大 。 响 应 面方 法 正式 一种处理 这类 问 题 的有 效 方 法 。 基 本 思 想 是 假 设 一个 包 括 一些未 知参 量的极 限 状态 变量与 基 本 变量之间 的解析 表达式 ， 然 后用插值 方 法 来 确 定表达式 中 的未 知参 量， 其关键在于确 定响 应 面函数 的系 数 。 多 项式 系 数 的确 定一般 以 试验 设 计 为 基 础 ， 应 用二水平因 子 设 计 或中 心 复 合 设 计 回 而 对于构件及 结构点 可靠 度的计 算 方 法 已日 趋 完 善 的今天 ， 点 可靠 度已不 能满 足 工程实际的需要。 需要从 结构体系 方 面来 考虑 可靠 度的计 算 ， 对于大 型 结构系 统 可靠 性分 析 理 论 与 算 法 的研究 主 要包 括 三项内 容： 识 别 主 要失 效 模 式 的算 法 研究 ；根据主 要失 效 模 式 的极 限 状态 方 程计 算 失 效 概率的研究 ；由 主 要失效 模 式 的模 式 失 效 概率及 其失 效 模 式 问 的相关关系 计 算 系 统 综合 失 效 概率或其上 、下 界的研究 。 对于本 文论 述的串 联 系 统 ， 其可靠 度的计 算 方 法 主 要有 ： 瓹 法 、近 似 计 算 法 、界限 估 计 法 。 其中 近 似 计 算 法 又 分 为 影 响 函数 法 、 性 ， 并 通 过 一次 二 阶 矩 法求 过 水能 力 的统 计参数 ， 给出了 过 水能 力 的均值 、 变差计方法时， 提 出了 适 合 我 国 屋 面 雨水排 水沟 设计的可 靠指 标取值 标准 ； 年，郭 瑞 等 【 】 将 工程 结 构 可 靠性 理 论引 入 了 雨水管道 中 ， 提 出了 雨水管道 的概 率 极限 状 态 水力 计算方法， 给 出了 目 标可 靠指 标建 议 值 ， 并 计算出与 之 相 对 应 的分项 系 数 ， 形 成 了 基于 可 靠性 的以 分 项 系 数 表 达 的概 率 极 限 状 态 水力 计算公 式 。但 在 统 计参数 的选取和可 靠度 计算方法上都 很 粗 劣 ， 且 仅 对 部分 管段 做 了 验 算，未 能 将 其应 用到实 际的排 水管网 优 化 设计方面 。 如何 验 证 已建 成 管网 的可 靠度 ，并 找 到管网中 不 可 靠的管道 ， 以 便 改 造 ； 如何 在 设计阶 段 ， 将 可 靠度 概 念引 入 ，使 得 在 保证 一定 可 靠度 情况 下 ， 投 资 最 省 ， 都 是亟 待 解 决 的问 题 。 因此 ， 有 必要对 可 靠性 进 行 进 一步分 析 ， 并 就改 造 及新 建 两 种情况 进 行 分 析 ， 在 实 际工程中 去验 算设计的合 理 性 。 函数 的导 数 为零 的点， 就是 所求 的最 优 解 。 它可 以 处理 市 售 规 格 管径， 但 当 无法证 明 排 水管道 费 用函数 是 一个 单峰值 函数 时， 得 到的计算结 果 可 能 是 局部最 优解 ， 而 非全 局最 优 解 。使 存 储 量和计算时间 大 为增加 。 为了 节省 运 算时间 ， 年由 矛 引 入了 拟 差 动 态 规 划 法。 拟 差 动 态 规 划 法是 在 动 态 规 划 法的基础 上引 入 了 缩 小范围的迭代 过 程 ， 可 以 显 著 地 减 少 计算时间 和存 储 量， 但 在 迭代 过 程 中 有 可 能 遗 漏 最优 解 ， 而 且 在 复 杂 地 形 条 件 下 处理 跌水、 缓坡 情况 时受 到限 制 。 另一支 是以 管径为状 态 变量， 通 过 流速 和充 满度 决 策 进 行 搜 索 。 由 于 标准 管径的数 目 有 限 ， 较 以节点埋 深为决 策 变量方法在 计算机 存 储 和计算时间 上有 显 著 优 势 。 最 初 的动 态规 划 对 每一管段 管径选取的一组 标准 管径中 有 些 管径并 不 一定 是可 行 管径。 因此 发 展出可 行 管径法， 该方法通 过 数 学分 析 ， 对 每一管段 的管径采 用满足 约 束 条件 的最 大 和最 小管径及其之 间 的标准 管径， 构 成 可 行 管径集 合 ， 进 而 应 用动 态 规划 计算。 可 行 管径法使 得 优 化 计算精 度 得 以 提 高， 并 显 著 减 少 了 计算工作 量和计算机 内存 储 量。应 用通 常 的优 化 方法进 行 已定 管线 下 的排 水管道 系 统 优 化 设计计算时主 要面 临 的几个 问 题 是 ： 管道 直径不 是 连 续 的， 而 是 离 散 的规 格 管径； 设计计算模型 的目 标函数 和约 束 条 件 大 多是 非线 性 的； 优 化 过 程 运 行 时间 长 、 占用内存 量大 ； 管段 与 管段 设计之 间 不 满足 “无后效 性 ”； 怎样减 少 人 为干 预 ，使 尽 可 能 多的工作 由 计算机 完 成 。 遗 传 算法 几年迅速 发 展起 来 的一项 优 化 技术 ， 它是一种模拟 生物学中 的自然 遗 传 ， 基于 是利 用 中 的“电 子 表应用 直接优化 方法的认 为 ： 虽 然排 水 管 道 计 算采 用 的水 力 计 算公 式很 简 单，但 是由 于 管 径 的可 选 择 尺寸 不是连 续 变化 的， 不能任 意 选 择 管 径 ： 最 大充 满 度 的限 制又与 管 径 大小 有 关 ： 关 于 最 小 设计 流 速 、 流 速 变化 嫔杓 屏 髁吭 黾 佣 龃及 其 与 管 径 之 间关 系的约束 条 件 等都很 复 杂， 也不能用 数 学公 式来 描 述 。因 此，很 难建立一个 完整 的求解最 优化 问题 的数 学模型 来 用 间接最 优化 方法求解。相对 而言 ， 用 直接最 优化 方法来 解决 这 个 问题 具 有 更 直接、 更 直观 和容 易验 证等优点 。 了 可 靠 性计 算模型 ， 确 立了 模型 在改 造 及 新建两种不同 工程中 的利 用 模式。化 原 理 及 优化 过 程， 并 给 出 程序 设计 流 程图， 编 制程序 。 彳 一过 水 断 面 面 积 ； 因为雨水 管 道 常 见的 断 面 形式大 多为圆 形， 则 有 公 园 和 绿 地卜推 理 公 式法 假 设设计 流量 的 重 现期等于设计 暴 雨的 重 现期。暴 雨强 度 随着重 现期的 不 同 而 不 同 。在 雨水 管 渠 设计 中， 若 选 用较 高 的 设计 重 现期， 计 算 所得设计 暴 雨强 度 大 ， 管 渠 的 断 面 相 应大 ， 对 防止 地面 积水 是 有 利 的 ， 但经济 上则 因管 渠 设计 断 面 的 增 大 而 增 加 了 工程 造价；若 选 用较 低的 设计 重 现期， 管 渠断 面 可 相 应减 小， 这 样 虽然 可 以降 低工程 造价， 但可 能 会 发 生 排水 不 畅 ， 导 致产生 地面 积水 ， 严 重 时将 会 给 生 产生 活带来损 失。因此 ， 必 须 结 合 我 国 国 情，从技术和 经济 方 面 统一考虑。 对 管 道 的 某 一设计 断 面 来说 ， 集 水 时间 以由 两 部 分 组 成： 从汇 水 面 积最远在 实 际 应用中可 以选 用公 式计 算 地面 汇 水 时， 要准 确 地计 算 其 值 是 困难的 ，选 定。如厶 选 用过 大 ， 将 会 造成排水 不 畅 ， 以致 使 管 道 上游 地面 经常 积水 ；选用过 小， 又 将使 雨水 管 渠 尺 寸加 大 而 增 加 工程 造价。 鸬 憔 嫌 蔚 孛 媪餍芯 嗬 胍圆 怀 厶 一各管段 的 长 度 ；口 一设计暴 雨强 度 ： 然 而这种 调 蓄 作 用 ， 只 有在 该 管 段内水 流 处于 压力流 条件 下， 才可能 实 现。因为 只 有处于 压力流 管 段的 水 位 高 于 其 上 游管 段未 满流 时的 水 位 足 够 大 时， 才能 在 此 水 位 差 作 用 下形 成回 水 ， 迫使水 流 逐 渐 向 上 游管 段空 隙 处流 动 而充 满其空 隙 。 由 于 这种 水 流 回 水 造 成的 滞 流 状 态 ， 使管 道内实 际 流 速低 于 设 计流 速，也就 是 使管 内的 实 际 水 流 时间 厶增大 。 为 了 利 用 这一 原 因产 生 的 管 道调 蓄 能 力，我 国的 高 等院 校 和设 计科研单位 对 该 值 进行 了 多 年的 研究， 指 出 按 照我 国大 多其 他 国家 ， 如 美国和日 本 该 值 为 八 樟8弥邓 姹 旯 街 兄 甘 齨 变 化 ， 变 化 故 优 化 过 程中 对 最小 流 速和管 径 已 做 限 制 时， 最小 坡 度 的 约 束 实 际 上 已 经 被 限 连接 方 式的 约束 埋深 日 的 约束 厶厶 一 第 芏 蔚 墓 艹 琺 ； 泵 站 在 规划期内 年折 算建造及运行 费 用：式中厶 一 泵 站 的 年折 旧及维修费 ； 坏 趉个 泵 站 的 基建年 折 算费 用； 簧杓 颇 晗 弈诘趉个 泵 站 的 年运营费 。在 考虑 动态费 用时 ， 需要 将每年 支 出 的 经 营费 用折 算到 基建当年 的 费 用中 ，卜 利 率 ， 即社会 折 现 率 或财 务 基准收益 率 蛏瓒 恼 巯致 。 毛 ， 乞 ， ， 缸一 地 方系 数 和地 方指 数 ， 随 地 区 不 同而 变 化 。 五 籺 ， 的 估计值 用矽， 表 示 ， 可 由以下矩 阵方程 求得：式 中 ， 允是 此 的 估计值 。按 照 以上 方式 可 求 得回 归 系 数 ， 还需用残差 来 检验 模 型 的 正 确 性 ， 分 析其是 否服 从 正 态分 布。 残差 定 义 如 下： ， 力 屋 和矽， 的 协 方差 估计值 为：“ 刀 甽 槽深日 拟合的 结果见表 ， 确 定 了 式 中 各 项 系 数 值 。表 排 水管道建筑 安 装工程 费 造价 公式 参数 计算结果包注 ：公式 中 埋 设深 度日 、设计管径 牡 痪 猰 。 寒篓趔靼蜷媒念熙蔓昌瑟 彗 迢量曼 蕾 量 蚤匿 善姜善蕈墓嚣蠢寒寒羹价至星量萤 萤 蚕 善 蓦囊孽珲军 爱 商 至 荨 寒 抟 弧 韔耋趔港 窨 兰器葛善冀蚤 蚕 茜 荨 零辱 葺 善 罩蚤 耳毒 辱 未荨莲寸 辱 寸 轓 寸 卜 甘 魂 峥 啦 叩 一 叼 吨 峥豪 蔓滏毯 星主丢冬；嚣 荨浩暮 嚣 墨荨毒 ：莛 赀 酶 葛篙 导罾皿瓜名 抵。是是 零昌 罢 写 趋 曷 曷 籒 流量 痵 ， 元 ：流量 挥氤 樗 延 糜 泄 氐木 弥副辏 词 渌一管 网设计 优 化 的目的就是 在 满 足规范 要 求和保 证 使用功能的情 况 下 ， 使管网在 使用年 限 内的总费 用最 小。 对 于雨 水管 网的优 化 计 算 也 是 同 样 ， 本 文首先讨 论无可靠 度 约 束 的一 般 情 况 ， 使 得 费 用函数 最 小的情 况 。 当 约 束 条 件 加入 可靠 度 约 束 后， 费 用函数 的最 小值发生改 变 ， 但 原 理与 无可靠 度 约 束 的情 况 相同 ，故 只 需分 析一 般 情 况 。由 上 面 对 费 用函数 的分 析， 雨 水管 网的目标 函数 表 达 如 下 ：在 初步 设计 阶段， 只 需估 算 管 网的总投资 ， 可以采用较 简 单的目标 函数 。当 考 虑 年 折算 费 用时， 可用以下 形式 的目标 函数 ：、 。 ， 一 射 构筑物 的费 用 ， 元 单 体 ；厶一 第 芏 蔚 墓 艹 琺 ： 輒 祝 侔 ！ 躒 缸 第 三章 雨 水管网可 靠 性分 析 甀 雨 水管网的常见 不确 定性因素雨 水管网的在设 计 和 使用过 程 中 存在大 量 不确 定的因素 ， 使得设 计 人 员在设 计 阶段很难 保 证 整 个系 统 不出 现超 负 荷 运 行 的情 况 ， 对雨 水管网在整 个生 命周期的不确 定性进 行 分 析， 将对保 证 雨 水管网安 全、 有 效的运 行 有 十 分 重 要 的意义 。城 市 区 域内 很少有 雨 水管网的水文观测资 料 ， 因此很难 按 水文方 法确 定设计 流量 的频率 。 很多求 设 计 与 水流量 的方 法都 是 基 于城 市 雨 水设 计 流量 与 降 雨同 频率 的假设 来 确 定设 计 流量 的标 准 。 在计 算 设 计 流量 过 程 中 也存在很多不确定因素 。 这 些因素 包 括：计 算 设 计 流量 方 法的不确 定性； 城 市 发 展的不确 定性等 。 均 方 差 是随机 变量 离 散 性的 量 度 。对于不 同 的 统 计 分 析 对象 ， 其 离 散 性的 原因是极 其 复 杂的 。从 标准 差 来 看， 随机 变量 的 离 散 程 度 是不 完 整 的 。如 有 两 组 零 件 ， 式中 挥晁 杓 屏髁 ；分 析 如 下： 闼 婊鼺 的 不 确定 性：系 。暴 雨强度 公 式 是根据具 有自 记 雨量 记 录 的 气象 站所 积 累的 资料统 计 分 析 的基础 上总 结编 制出 来 的 ， 现 常 采 用 狪 曲 线、 指 数 曲 线等 对累积 数 据推 求 而来 。在推 求 过程 中， 雨样 选取 处 理 过程 以及 推 求 时 所 采 用 的 线型等 都 对暴 雨强度 公 式 的 精 度 有很 大 影 响 。所 以， 暴 雨强度 存 在统 计 不 确定 性以及 数 据观测、读 写等 的 误 差 。在选取 某一 暴 雨强度 公 式 以后 ， 暴 雨强度 的 不 确定 性随降 雨的 皖 ： 螋 一 平均 最 大 降 雨强度 。降 雨强度 总 的 不 确定 性由变异系 数 确定 ， 则 有吼 鹟阵口 輖 吨 九 甲 ； 玂 甲 ， 的 范围孓， 注 ： 得自 规 范【 】 。 设 全部 范围 内 中部 三 分 之 一区 段孓， 变化 均 匀。 晁 杓 屏 髁縢 的 不 确定 性 訽 军 【等 卜 。薯 一随机 变量 虮、 甲 、 中的 一个， ， ； 一骸 ： 膍： 型型 最 小 平 均外 径 甇 由 于施工中还有两 种常 见 的 管 道 材质， 需要 分别给 与 分析 ， 双 壁波纹 最 大 平 均外 径 戤 注 ： 参考 规范【 】。最 大 平 均外 径 “ 。 ， 并 且 可 假设在这 个 范围内 为 三 角 形分布 簕帝 而 对 于大 多数 混 凝 土管 鲜 鲋 捣 直 鹞 #毫 ， 露菼的 不 确 定性 管 径 坡 度 偏 差 范围变 异 系 数 本表统 计 的 情 况 ， 其 它水 力坡 度 情 况 计 算 类 似 。 要保 证 雨 水管 网的 可靠性 就需 要保 证 雨 水管 道 的 实际输 水能力绋 大 于 雨水管 道 的 设计 雨 水流 量 ， 即可靠度 可表示 为 已 有管 网的 可靠性 验算 可求得比 和 吒 ； 儆 上率剑 蟮酶鞅淞 康 姆 较蛴 嘞 液餙 ， ， 即有： ， 尸 俊 苁 巨 日 躊 由 正 交性 ， 可知 其 中 ： 口们 口涪 一 最可能失效 点 处的 相 切 平 面 的 方 向 余 弦；一 般 来 说， 双模 界限 会 随 单 模 失效 概 率的 减 小 而 减 小 ， 当 单 模 失效 概 率为 。相 关文 献 析 可很 容 易的 计 算 出 只 的 界限 ， 相 应 的 可靠度 只 也可计 算 出 。 确 定 可靠指 标 时 设计 参数 的 关系 在设计 中 。 当 确 定 目标 可靠指 标 后 ， 雨 水管 道 的 概 率极 限 状态 功 能函 数 中概 率极 限 状态 功 能函 数 可改 写 为 ： 浚 籫刀一卟 厮一 般 如和 钥煽 啃 灾 副 甑挠 跋旖 闲 。 宜孀 牛 的 增大 ， 可靠指 标 减 各 随 机变 量 的 概 率分 布 及统 计 参数在失效 点珙处的 相 应 的 概 率及概 率密 度 分 别 为按 照 下两 式 可求得在珙处的 等 量 正 态 分 布 的 标 准 差 与 均值：零者 ， 将 矿 ， ， 冢 瓦 代 入 分 项 导数 ， 有 ： 乱 患 痢浚 量 缮币 籫 猤智强 ”山 ，。 一 蕻 瓦 韂一一西 籵 一 口 。 2 三 兰 兰 口 兰 竺 新 的 验算 点 可由 下式 获 得：螈 胛 芜 福 一 或 以基本变 量 表达 胪撸 冢 一 过 程 ， 就形 成了基于 可靠性 的 管 网优 化 计 算 方 法 。 本章 小 结 基 于 可靠性 的 雨 水 管网优 化的 实 现 的 定 义有 向图 点 某龆 龋 俏 ? 。设有 两个 图 ， 和 ，骂 绻 鸎含 有 娜 慷 愕 淖 油 汲 莆 狣 的 生 成 子图 或 支 撑子图 。白绉 口 野习吩图 的 遍 历就 是 从某 一个 顶 点出 发， 沿 着某 条 路 径 对 图 中 其余 顶 点进 行 访问， ， ， 。 由 此可 进 一步 求出 各设计管 段 的 雨 水设 计流量为： 阂 ： 汀 海 颹 。 不 变流速 也不 变。 但对 于按 满 流设计 的 雨水 管道 ，为 了使输 水 能力尽 可 能等 于 在实际 计算中， 在初 选 的 流速下 计算所 得 的 管径很少会 是 标准 管径， 通 常会 介 于两 级标准 管径之 间 。通 常 在保 证管道输水 能 力 不 小 于设计流量 并 满 足流速约束条件 的 前 提 下 ， 如 果选 择 略 小 的 标准 管径， 其 流速比 初 选 流速要 增大，相 应 的 管径、坡 度 和埋 深 也 会 增大。如 果选 择 比 计算管径略 大的 标准 管径， 则流速要 比 初 选 流速减 小 或 则 出现 非 满 流， 这样 会 浪 费管材 ， 但 不 会 增大埋 深 。在可 行 管径范围 内， 对于某 一 确 定管径来 讲 ， 流速确 定， 水 力 坡 度 即可 求得 ， 较小 的 流速求得 的 水 力 坡 度 也 较小 ， 这样 即可 有效 的 减 小 埋 深 ， 但 对于雨水 管网 计算中在管线 不 长、埋 深 不 大而 管径较大的 情 况 下 ， 增大一 级管径带 来的 管径和施工 费用 的 增加将 不 可 忽视。因此 ， 管道的 设计管径可 通 过 技 术和经济比 较。组 成 的 整 个 工 程 系