基于小波变换和Hilbert-Huang变换的滚动轴承振动信号分析与故障诊断.doc

硕 士 学 位 论文申 请 学 位 级别：江菱 太堂 学 位 论文 版权使 用授 权书保 密口，在 学位 论文 作 者签 名： 袁 考碑 江苏 大 学 工 程 硕 士 学 位 论文障 诊断 的 方 法。 借 助 于 工 具，首先 ，对 采集 的 滚 动 轴 承 振动 信 号进行 小波消 噪 预 处 理 ，较 好地 消 除 了背 景噪 声 对 滚 动 轴 承 振动 信 号的 干 扰 ，提 高了信 噪 比。 然 后 ，采用小波频带 能 量 故障 特 征 提 取和 小波包 分 解 故障 特 征 提 取方 法，分 别 对 滚 动 轴 承 内 、 外 圈故障 信 号进行 处 理 ，正 确 地 提 取故障 特 征 ，判别 出故障 的 类型 。 最 后 ，又 采用了小波包 分 解 与 瓾 变换 相结 合方 法对 滚 动 轴 承 内 圈振动 信 号进行 处 理 ，通 过 边际 谱 提 取故障 特 征 信 号，正 确 判别故障 所在 位 置 。 浠 坏 暮 诵 氖 荅 分 解 ，它 依 据数 据自 身 的 时间尺 度 特 征 来 进行 信 号分 解 ，无须预 先 设 定基 函 数 ，这 一 点 与 依 赖于 基 函 数的 小波变换 相比具有 自 适应性 而 被广 泛 应用于 故障 诊断 中 。关 键词：滚 动 轴 承 ，故障 诊断 ，小波变换 ， 狧 变换 ，经验模式 分 解 琧 甌 瑃 琖 珽 江苏 大 学 工 程 硕 士 学 位 论文第 三 章滚 动 轴 承 振动 信 号故障 特 征 提 取方 法 传统的 滚 动 轴 承 故障 特 征 提 取方 法 现代 的 滚 动 轴 承 故障 特 征 提 取方 法 利用小波变换 进行 消 噪 分 析与 处 理 第 五章基 于 小波包 和 狧 变换 的 滚 动 轴 承 故障 诊断 基 于 小波包 和 狧 变换 的 滚 动 轴 承 故障 诊断 本 文 研究 背 景及 意 义在 现代 工业 中 ，滚 动 轴 承 是 机 械 设 备 中 应用比较 广 泛 ，如 机 械 、 冶 金 、 航 空、化 工 、 电力 工 业 部 门 及 一 些 军事 部 门 都起着非 常 重 要的 作 用。 同 时也 是 易 损零 件 之一 ，因此滚 动 轴 承 的 运 行 状 态 是 否 正 常 ，会 直接 影 响 到 整个 机 械 设 备 的 状 态 。 据统计，在 旋 转 机 械 的 故障 中 有 是 由 滚 动 轴 承 引起的 。 与 其 他 的 机 械 零 件 相比，滚动 轴 承 有 很 大 的 特 点 ，那 就 是 寿命 离散 性 大 ，有 的 轴 承 已 经超 过 设 计寿命 却 依 然 完好地 工作 ，而 有 的 轴 承 远 未 达到 设 计寿命 就 出现各种 故障 【 】，对 滚 动 轴 承 的 故障 诊断 在 设 备 的 维 护 中 有 着重 要的 作 用。 通 过 对 运 行 中 的 滚 动 轴 承 进行 监测 、 诊断 、 及时发 现故障 、 判断 故障 类型 、 及 时更 换 轴 承 或 预 测 更 换 时间、 以减 少 事 故和 损失 。因此滚 动 轴 承 的 故障 监测 和 诊断 技术 的 研究 对 现代 工业 发 展具有 重 要意 义。机 械 故障 诊断 学 是 识 别 机 器 或 机 组 运 行 状 态 的 科 学 ，它 研究 的 是 机 器 或 机 组 运行 状 态 的 变化 在 诊断 信 息 中 的 反 映。 随 着科 学 技术 不 断 发 展和 工 业 化 程 度 的 不 断 提高 ，机 械 设 备 精密程 度 、 复 杂程 度 及 自 动 化 程 度 不 断 提 高 ，凭 个 人的 感观 经验对 机械 设 备 进行 诊断 己 经远 远 不 够 。 机 械 设 备 故障 诊断 技术 集 数 学 、 物 理 、 化 学 、 电子技术 、 通 讯 技术 、 信 息 技术 、 计算 机 技术 、 模式 识 别 、 人工 智能 等 多 种 综 合技术 发展起来 的 一 门 既 有 理 论基 础，又 有 实际 应用背 景的 交叉 性 学 科 。本 课题 来 源 于 华 东 石油 设 计院 ，是 针 对 油 田 钻井设 备 中 的 绞 车 及 传动 机 组 滚 动轴 承 故障 诊断 而 提 出的 。 目前 ，油 田 钻井设 备 中 的 绞 车 及 传动 机 组 的 滚 动 轴 承 造价非 常 高 昂 ，稍 有 不 慎 引发 故障 后 就 会 使 正 常 钻井工 作 中 断 ，停 工 停 产 造成 重 大 的 经济损失 。 由 于 实际 大 型绞 车 及 传动 机 组 的 滚 动 轴 承 振动 信 号往 往 由 于 机 器 体 积 庞大 、背 景噪 声 及 环 境问 题 等 各种 因素 不 易 测 得的 ，本 文 采用了滚 动 轴 承 模拟 实验平 台，模拟 滚 动 轴 承 故障 产 生 形式 产 生 故障 信 号，然 后 对 采集 的 仿 真 信 号进行 分 析处 理 。本 文 对 采集 的 仿 真 信 号进行 了小波消 噪 、 小波分 解 能 量 故障 特 征 提 取、 小波包 分 析 第 一 阶 段 ： 利用通 用的 频谱 分 析仪 诊断 轴 承 故障 。 在 世 纪 年代 中 期 ，快损伤 ，采用这 种 方 法，对 滚 动 轴 承 的 早 期 损失 类故障 能 进行 比较 有 效 地 监测 ，并 且不 需 要再 进行 频谱 分 析，所以它 一 经问 世 很 快 被欧 美 等 发 达国 家 所采用。第 三 阶 段 ： 利用共 振解 调技术 诊断 轴 承 故障 。 共 振解 调系统是 由 美 国 波音 公 司 它 是 未 来 故障 诊断 的 发 展方 向 。况 或 状 态 的 信 号。维 修 或 继 续 监测 等 不 同 的 干 预 方 法。为 指 导 ，以实验研究 为 辅 助 ，大 致内 容 安 排 如 下 ：绪 论。 主 要介 绍课题 研究 的 背 景及 意 义及 滚 动 轴 承 诊断 方 法概 述。 江苏 大 学 工 程 硕 士 学 位 论文第 二 章滚 动 轴 承 振动 与 噪 声 分 析 在 承 受 载 荷和 彼 此相对 运 动 的 零 件 间有 滚 动 体 作 滚 内 圈滚 道 的 平 均 半 径滚 动 体 受 力 方 向 与 内 外 滚 道 垂 直线 的 夹角滚 珠 或 滚 珠 的 数 目图 滚 动 轴 承 的 剖 面 结 构川 盯 疛 江苏 大 学 工 程 硕 士 学 位 论文图 滚 动 轴 承 的 振动 机 理固 有 振动 中 ，内 、 外 圈的 振动 表 现最 明显 ，如 图 所示。 率作 为 诊断 频带 。由 于 滚 动 轴 承 各元件 的 固 有 频率值受 其 安 装 状 态 的 影 响 ，仅 是 滚 动 轴 承 在 自 由 状 态 下 的 计算 公 式 。滚 动 体 自 旋 频率： 江苏 大 学 工 程 硕 士 学 位 论文当 滚 动 轴 承 元件 表 面 产 生 局部 损伤 时，轴 承 系统在 运 转 时会 产 生 周 期 性 的 脉 冲激励，而 脉 冲 响 应是 一 宽 频带 信 号，在 其 高 频区 必 然 会 包 含加 速 度 或 某 些 机 械 结 构的 谐振频率，激起较 大 的 响 应。 这 些 响 应频率作 为 载 波频率与 滚 动 轴 承 的 故障 频率会 产 生 调制 。 因此通 过 高 频解 调方 法可 以将轴 承 频率信 号从高 频信 号解 调出来 ，从而 有 效 提 高 滚 动 轴 承 故障 信 号的 信 噪 比。 对 于 滚 动 轴 承 振动 的 频谱 结 构 ，可 分 为 三 江苏 大 学 工 程 硕 士 学 位 论文滚 动 轴 承 在 运 转 时由 于 各种 原 因会 产 生 振动 ，并 通 过 空气 传播成 为 声 音 ，声 音 的 振动 和 声 音 。 尘 埃 声 是 非 周期 性 的 。综 合以上所述，正 常 的 轴 承 在 运 转 时也 会 有 十 分 复 杂的 振动 和 声 响 ，而 故障 轴 滚 动 轴 承 失 效 分 析滚 动 轴 承 在 运 转 过 程 中 可 能 会 由 于 各种 原 因引起损坏 ，如 装 配 不 当 、 润 滑不 良、水 分 和 异物 侵 入 、 腐 蚀和 过 载 等 都可 能 会 导 致轴 承 过 早 损坏 。 即使 在 安 装 、 润 滑和使 用维 护 都正 常 的 情 况 下 ，经过 一 段 时间运 转 ，轴 承 也 会 出现疲劳剥 落和 磨 损而 不能 正 常 工 作 。 总 之，滚 动 轴 承 的 故障 原 因是 十 分 复 杂的 。 滚 动 轴 承 的 主 要故障 形式与 原 因如 下 【 俊滚 动 轴 承 的 内 外 滚 道 和 滚 动 体 表 面 既 承 受 载 荷又 相对 滚 动 ，由 于 交变载 荷的作 用，首先 在 表 面 下 一 定深度 处 畲蠹 粲 形成 裂 纹，继 而 扩 展到 接 触表 面使 表 层 发 生 剥 落坑 ，最 后 发 展到 大 片剥 落，这 种 现象 就 是 疲劳剥 落。 疲劳剥 落会 造成 运 转 时的 冲 击 载 荷、 振动 和 噪 声 加 剧 。 通 常 情 况 下 ，疲劳剥 落往 往 是 滚 动 轴 承 失效 的 主 要原 因，一 般 所说 的 轴 承 寿命 就 是 指 轴 承 的 疲劳寿命 ，轴 承 的 寿命 试 验就 是当 轴 承 受 到 过 大 的 冲 击 载 荷或 静 载 荷时，或 因热变形引起额 外 的 载 荷，或 有 硬 江苏 大 学 工 程 硕 士 学 位 论文锈 蚀是 滚 动 轴 承 最 严 重 的 问 题 之一 ，高 精度 轴 承 可 能 会 由 于 表 面 锈 蚀导 致精度丧 失 而 不 能 继 续 工作 。 水 分 或 酸 、 碱 性 物 质 直接 侵 入 会 引起轴 承 锈 蚀。 当 轴 承 停 止工作 后 ，轴 承 温 度 下 降 达到 露 点 ，空气 中 水 分 凝 结 成 水 滴附 在 轴 承 表 面 上也 会 引起锈 蚀。 此外 ，当 轴 承 内 部 有 电流通 过 时，电流有 可 能 通 过 滚 道 和 滚 动 体 上的 接 触点处 ，很 薄 的 油 膜 引起电火花 而 产 生 电蚀，在 表 面 上形成 搓 板 状 的 凹 凸 不 平 。 的 电动 机 ，中 间是 转 矩 传感器 ，右 侧为 功 率计， 本 章小结 第 三 章滚 动 轴 承 振动 信 号故障 特 征 提 取方 法均 值 方 根 幅 值 瞧 卮蝴 貅 踮 钎 每 咝峭度 指 标 走 若 随 机 信 号含有 周期 成 分 ，则 它 的 自 相关 函 数 中 亦含有 周期 成 分 ，而 且二 者的互 相关 函 数 描 述两个 信 号之间的 线性 相关 情 况 或 取值相互 依 赖关 系，随 机 信 号 馗 可 可 石孑 网信 号的 相位 谱 缈 簧 兰 嚣 舞 率谱 密度 函 数 是 互 相关 函 数 如 母盗 侗 浠 弧 。互 功 率谱 密度在 进行 频谱 分 析时，首先 应该 注 意 幅 值较 大 的 谱 峰 ，分 析产 生 这 些 频率分 量 的原 因。 其 次 是 幅 值较 小，但 增 大 很 快 的 频率分 量 。 特 别 是 一 些 在 原 频谱 图 上不 存 在或 比较 微 弱的 频率分 量 突 然 出现急剧 增 大 时，极 有 可 能 在 较 短 时间内 破坏 设 备 的 正常 工 作 状 态 。 因此，在 频谱 分 析中 要注 意 各分 量 的 绝对 大 小，更 要注 意 各个 谱 峰 的发 展变化 趋势 。 时间量 纲。 通 过 对 信 号的 功 率谱 进行 倒 频谱 分 析，使 得较 低 的 幅 值有 较 高 的 加 权，可 以清楚地 识 别 信 号的 组 成 ，突 出信 号的 周 期 成 分 。 因此，倒 频谱 具有 检测 和 分 离频谱 中 周 期 性 成 分 的 能 力 ，会 使 原 来 频谱 上成 簇的 边频谱 线 简 化 为 倒 频谱 上的 单 根谱 线，从而 使 频谱 中 的 复 杂周 期 成 分 变得清晰易 变，以利于 故障 诊断 。 江苏 大 学 工 程 硕 士 学 位 论文傅里 叶 分 析提 供 了在 时间域 或 频率域 观 察一 个 信 号的 两种 方 式 。 但 傅里 叶 变换是 在 整体 上把 信 号分 解 为 不 同 的 频率分 量 ，缺 乏 信 号的 局部 性 信 号，它 不 能 表 示某一 频率分 量 是 什 么时间发 生 的 ，也 不 能 表 示某 一 时刻 信 号中 包 含哪 些 频率分 量 。 对于 含有 瞬时成 分 的 非 平 稳 信 号分 析来 说 ，这 些 信 息 十 分 重 要。 非 平 稳 信 号分 析要同时考虑信 号的 时间与 频率特 性 ，在 时间 频率平 面 内 进行 。 典 型的 非 平 稳 信 号分 析工本 质 的 不 同 。 它 首先 提小波变换 从 世 纪 年代 后 期 开 始 ，作 为 应用数 学 的 一 个 分 支得到 了迅速 的 发展。 由 于 小波变换 在 时、 频域 的 局部 化 和 可 变时频窗 的 特 点 ，与 传统的 傅立叶 变换相比，小波分 析可 以用长 的 时间窗 口来 获 得低 频信 息 ，用短 的 时间窗 口获 得高 频信息 ，因而 小波变换 具有 局部 分 析与 细 化 的 能 力 ，所以它 更 适合分 析非 平 稳 信 号。 针对 滚 动 轴 承 有 故障 时振动 信 号的 非 平 稳 性 ，采用小波变换 处 理 轴 承 振动 信 号，可 更 本 章小结 故障 特 征 提 取是 滚 动 轴 承 故障 诊断 中 的 一 个 重 要环 节 ，能 否 有 效 地 提 取故障 特征 是 进行 诊断 的 关 键 。 目前 进行 滚 动 轴 承 特 征 提 取的 方 法有 很 多 ，不 同 方 法提 取出来 的 故障 特 征 从不 同 侧面 来 描 述滚 动 轴 承 的 状 态 。 由 于 滚 动 轴 承 振动 信 号的 非 平稳 性 ，作 为 全 局变换 的 傅立叶 分 析并 不 能 有 效 地 从振动 信 号中 提 取出故障 特 征 ，同时，由 于 滚 动 轴 承 振动 机 理 复 杂，特 别 是 在 发 生 故障 时表 现出较 强的 非 线性 ，用常规 方 法难 以有 效 区 分 滚 动 轴 承 不 同 工况 。 针 对 这 种 情 况 ，本 章研究 了基 于 小波变换的 滚 动 轴 承 故障 特 征 提 取方 法。 小波变换 理 论后 的 几 十 年问 得到 迅速 发 展。 小波变换 由 于 具有 变窗 口，平 移 和 正 交性 的 特 点 ，所以它 是 一 种 很 适合处 理 非 平 稳 信 号的 时频分 析方 法。 小波变换 优 于 傅立叶 分 析的 地方 是 ，它 在 时域 和 频域 同 时具有 良好的 局部 化 性 质 ，而 且由 于 对 高 频成 分 采用逐 渐精细 的 时域 或 频域 取样 步长 ，从而 可 以聚 焦到 对 象 的 任 何 细 节 ，所以被称 为 “数 学显 微 镜”。 小波变换 是 将信 号分 解 为 一 系列 小波函 数 的 叠加 ，利用小波变换 更 能 逼近 滚 动 轴 承 振动 信 号中 的 突 变信 号，因此小波变换 更 适合滚 动 轴 承 故障 特 征 的 提取。 行有 效 地 小波变换 ，关 键取决于 小波基 函 数 的 构 造与 选 择。速 降 特 性 ，以便 获 得时域 局域 化 。均 值为 零 的 条 件 也 称 小波容 许 条 件 ，即 另 外 ，对 于 离散 的 情 况 ，小波序 列 为而 离散 小波变换 则 可 表示知重构 公 式为 ：小波系数 就 越 少 ，信 号重 构 的 精确 度 也 就 会 越 低 。 江苏 大 学 工 程 硕 士 学 位 论文何 能 量 损失 。根 据多 分 辨分 析的 观 点 ，设 尺 度 子空间为 巧 ，小波子空间为 ，子空间 包缈 压 魂伊 卜 江苏 大 学 工 程 硕 士 学 位 论文 ： 玎 ， ， 下 面 给出小波包 的 分 解 算 法和 重 构 算 法。小波包 分 解 算 法： 由 一 蟮 脅 刃 和 谩 ，即 捕 获 低 频 中 失 去 的 信 息 。 在 第 二 层 分 解 中 ， 可 分 解 为 低 频 和 高 频 ， 图 小波变换 多 层 分 解 示意 图由 于 小波变换 只对 低 频部 分 进行 分 解 ，造成 高 频部 分 的 分 辨率低 。 而 小波包 分小波包 分 析除 分 解 低 频部 分 外 还要对 高 频部 分 也 进行 分 解 ，并 能 够 根 据被分 析信 号特 征 自 适应的 选 择 相应的 频带 ，使 之与 信 号频谱 相匹配 ，小波包 变换 把 原 信 号经过一 组 等 带 宽 滤 波器 滤 波，提 取每 个 频段 的 能 量 ，最 大 程 度 地 保 留原 信 号的 特 征 ，提 高 时频分 辨率。 因此小波包 分 解 是 一 种 比小波分 解 更 为 精细 的 方 法，它 广 泛 应用于 各种 信 号处 理 ，包 括信 号的 分 解 、 编 码 、 消 噪 、 压缩 等 。 小波近 似 系数 ！ 粱 鼳 品 纸鈇 一 平 均根 据上述分 解 过 程 ，小波分 解 可 以用图 的 图 示表 示。可 以这 样理 解 ： 小波正 变换 原 信 号在 小波基 上获 得“小波系数 ”分 量 的 过给出信 号的 细 节 或 差别 。 例如 ，人的 话 音 ，如 果 去 掉 高 频成 分 ，听 起来 与 以前 可 能不 同 ，但 仍 能 知道 所说 的 内 容 ，然 而 ，如 果 去 掉 足够 的 低 频成 分 ，则 听 到 的 是 一 些没 有 意 义的 声 音 。 在 小波分 析中 经常 用到 近 似 胂 附 赿。 近 似 表 示信 号的 大 尺 度 ，低 频成 分 ； 而 细 节 表 示信 号的 小尺 度 ，高 频成 分 。 因此，原 始 信 号通 过 两个 互 补 滤 下 面 通 过 一 个 实验来 说 明小波变换 对 一 维 信 号处 理 產 籧 ； 载 入 信 号数 据 ；一 ， ； 籺 徊 阈 纸獾 牡 推敌 畔 ； 一 般 振动 信 号中 都含有 噪 声 ，如 果 对 所采集 的 振动 信 号直接 进行 特 征 提 取，则会 导 致故障 特 征 不 明显 ，影 响 故障 诊断 的 准 确 率，因此，为 了提 高 滚 动 轴 承 故障 诊断 的 可 靠 性 和 有 效 性 ，必 须对 滚 动 轴 承 振动 信 号进行 消 噪 预 处 理 ，预 处 理 的 目的 就是 提 高 信 号的 信 噪 比，做 到 去 伪 存 真 ，去 粗 取精。 又 因为 滚 动 轴 承 振动 信 号为 非 平稳 信 号，若 采用一 般 工程 上所用的 消 噪 方 法 缯 瞬 喙芈瞬 屯 狡骄 处 理 滚 动 轴 承 信 号，不 甚 理 想 ，并 且这 些 方 法都是 对 测 量 信 号有 特 殊 的 要求 或 对 采样 有 特 殊 的 要求 ，这 就 限制 了这 些 方 法的 使 用范围和 效 果 。 为 此本 文 采用小波变换方 法来 进行 消 噪 处 理 。 小波消 噪 的 方 法有 很 多 ，归 结 起来 说 有 模极 大 值检测 法，阈值消 噪 法，屏 蔽 消 噪 法等 ，其 中 最 常 用的 是 阈 值消 噪 法，下 面 重点 介 绍阈 值消 噪 法。 江苏 大 学 工 程 硕 士 学 位 论文其 中 ， 为 真实信 号， 为 噪 声 ， 为 含噪 声 的 信 号。 牍 炭 砂 慈 缦 路 椒 写 恚 菏 紫 榷孕 藕 沤 行 纸 如 进行 三 层 分 解 ，一 维 信 号的 消 噪 过程 一 般 可 分 为 三 个 步骤 进行 【 ： 图 正 常 轴 承 振动 信 号的 消 噪图 轴 承 内 圈故障 振动 信 号的 消 噪 ：图 轴 承 外 圈故障 振动 信 号的 消 噪 小波频带 能 量 特 征 提 取 江苏 大 学 工 程 硕 士 学 位 论文为 方 便 分 析，对 向 量 进行 归 一 化 处 理 ，归 一 化 的 特 征 向 量 即为 ： 疎 珽 海 疎内 圈故障 、 外 圈故障 频带 能 量 特 征 向 量 的 直方 图 。 恪 ! 猅 !猺 !猐 矗万 臼 ! 高 了 石蠡 广 丢 毁 萏一 瀚乒至焉 手；磊 叵焉 葶三磊 习 。 茄 。吕一 ： ： ： 哑 巫 亚 孜 亚 俏 占 !猧 菇 淌 ! 责 万 五茹矿 爿图 内 圈故障 信 号小波分 解 重 构 穇 弧 2贰 叫 2贰! !2贰 !2贰2贰!簟! !猦 卜。 帷 ! 苦 茜 ! 蠡 菡 ! 刍。 小觥!K毓恪 ! 苗 名 ! 击 广 盎图 外 圈故障 信 号小波分 解 重 构 从上述的 图 中 可 以发 现，轴 承 在 不 同 的 工况 下 ，各频带 内 的 时域 波形和 能 量 发生 了明显 的 变化 。 滚 动 轴 承 正 常 运 行 时，振动 信 号的 能 量 主 要集 中 在 低 频段 ，这 是由 周期 性 振源 引起的 响 应； 当 轴 承 的 滚 动 表 面 出现故障 时，振动 信 号中 包 含了相应的 冲 击 成 分 ，产 生 脉 冲 冲 击 响 应，由 于 激励是 一 种 瞬态 激振，它 将引起轴 承 系统固有 频率的 共 振，主 频区 移 向 高 频段 ，而 且不 同 的 故障 冲 击 导 致不 同 的 振动 响 应，也就 是 说 ，不 同 的 故障 类型 对 应不 同 的 频带 能 量 分 布 特 征 ，这 就 表 明小波频带 能 量 特征 提 取是 可 行 的 。 基 于 小波包 分 析滚 动 轴 承 故障 特 征 的 提 取 七 ， ， 街衵 为 信 号的 采样 频率； 厂 【 努 后 。努 】 根 据轴 承 故障 的 特 征 频率和 二 次 频谱 分 析结 果 判断 轴 承 的 故障 类型 。 江苏 大 学 工 程 硕 士 学 位 论文重 构 信 号包 络 谱 的 功 率谱 江苏 大 学 工 程 硕 士 学 位 论文 本 章小结小波变换 在 故障 诊断 中 的 应用是 多 方 面 的 。 本 章首先 阐 述了小波变换 的 基 本 理论，然 后 研究 了小波变换 在 振动 信 号消 噪 方 面 的 应用以及 能 量 提 取方 面 的 应用； 还介 绍了小波包 分 解 故障 特 征 提 取的 方 法，通 过 实验结 果 证 明，能 够 准 确 的 提 取故障特 征 ，从而 验证 了基 于 小波变换 与 小波包 分 析的 滚 动 轴 承 故障 诊断 方 法是 有 效 的 ，能 够 很 好地 对 滚 动 轴 承 的 故障 进行 分 析与 诊断 。 江苏 大 学 工 程 硕 士 学 位 论文断的 黄 锷 博士 等 人提 出一 种 自 适应时频信 号分 析方 法 浠 ， ； 得到 在 介 绍 瓾 变换 之前 ，先 了解 一 下 瞬时频率的 定义。在 信 号分 析中 ，频率是 一 个 很 重 要的 概 念 。 实践 证 明，与 时域 表 示相比，信 号的 频域 表 示往 往 更 能 体 现信 号的 本 质 特 征 。 从物 理 意 义上讲 ，频率就 是 表 征 信 号交 昙 蛂 其 中 口 蟜 痻 式 中 口 是 信 号 乃彩 狈 担 从沉 诵 藕 拍芰 克 媸 奔 涞 谋 浠 榭 觯 虹 是 一 个 本 征 模函 数 必 须满 足以下 两个 条 件 【 】：包 络 的 平 均 必 须为 零 。 紫 热范 的 所有 局部 极 值点 ，并 用三 次 样条 插 值方 法由 极 大 值点 连成 其 余 的 至 科 颉 璂。 名成 一 个 单 调函 数 ，因为 单 调函 数 不 能 再 分 解 出本 征 模函 数 。综 上，原 信 号 的 分 解 为 ： 纸獾 牧 鞒掏 肌 翻 如 图 所示。 ， 篟 顾 眨 紂 恢 讲 芶 口哪将式 胧 得， ，芝 一 乏 ： 弦 。灿曲， 癑 “式中 魂 衈 西 硎 拘 藕 舩 的 第七 耷 分 量的 边际谱 。 万 了 铺 蛄 诉 习 志 一 边际 谱 与 傅里 叶 谱 的 比较 ： 当 滚 动 轴 承 的 工作 面 存 在 分 散 缺 陷 或 局部 损伤 时，滚