（控制理论与控制工程专业论文）工业控制中的模糊自适应理论与方法研究.pdf

两北t 业大学硕十宁侍论文摘要 摘要 本文针对控制系统中的模型参数不确定及模糊因素，研究了模糊自适应控 制方法及应用，理论分析、数字仿真及实际应用结果证明了控制方法的有效性。 本论文的主要内容有： ( 1 ) 针对传统的模糊控制方法稳定性差的特点，给出了两种改迸方法：1 1 利 用李雅普诺夫稳定性理论，通过对控制过程的分析，提出了一种带连续控制信号 的监督控制器的模糊控制方法，仿真结果证明能提高传统模糊控制方法的稳定 性。2 ) 利用模糊逻辑对p d 参数的在线调节，研究了种模糊控制p d 参数整 定控制方法，并与传统p d 控制作仿真比较，结果表明了本整定方法能够提高 p d 控制的稳定性和快速性。 ( 2 ) 针对模糊控制规则难以系统总结和参数无法在线修正的特点，将模糊控 制系统用多层前馈网络表述，利用神经网络的学习性能，用反向传播算法对模糊 控制参数进行在线修正。通过用该方法对系统的辨识并提出了一种模糊参考自适 应控制方法，与传统的模糊控制相比，本控制方法不需要先验知识且反应迅速， 能较好的跟踪目标输出。 ( 3 ) 将改进的模糊控制方法应用到电厂辅网控制系统中，编制开发了制水控 制系统控制和监控软件。通过p l c 实现控制方法，并在实际应用中证明控制方 法的有效性；以专业组态软件编写开发具有实时数据采集、命令发送、系统监控 等功能的监控系统，实现了辅网系统的优化控制、远程监控、自动处理。 ( 4 ) 针对模糊神经网络需要数据进行离线学习，以及工业控制系统需要对日 常的数据进行分析和对事故进行事后调查的需求，建立数据库管理软件。本软件 通过o d b c 接口与组态过程数据库进行通信，记录和管理试验数据和报错信息。 关键词：模糊控制，神经网络，b p 算法，模型参考自适应，监控软件，关 系数据库 西j 匕t 业大学硕十学何论文 a b s 乙a c t a b s t r a c t t h i sp a p e rf i r s t l yi n t r o d u c e dt l l cm e t h o da 1 1 dt l l e 印p l i c a t i o no ft 1 1 em z z ) ，l o 舀c a d a p t i v ec o n t r o lt od e a lw i t hm ep r o b l e m so f 蛐c e n a i m yo fp r a c t i c a le r l v i m 砌锄t t h ev a l i d i t yo f t h em c t l l o d sw e r ct e s t e db yt h e 黝l y s i s 卸dm es i m u l a t i o n h lt h ee n d ， t h em e t h o d sw c r ea p p l i e di ni n d u s 证a lc o n t r o l ，t b e yw e r et e s t e de f r e c t i v e t h em a i n l y c o n t e n t so f t t l ep a p e rc a nb es u m m 撕z e d 弱f o l l o w e d ： t h r o u 曲o u tt h ca l l a l y z i n go ft t 嵋埘n c i p l eo f 舵z yc o n 扛o l ，i tw 鹪f o u n d c d 恤t t l l er e a s o no fi n s t a b i l i t yo ft h ec o n t i d l l c ri st 增l i m “a t i o no ft h es t n 工c t u r e ，s oa l l i m p m v e dw a y w i t l lt 1 1 ec o n n d l l c ro fm o n i t o r ，i ss e tu p b e s i d e so fm a t ，m ep i d c o n t m l l e ri si i n p m v e dw i t ht h e 如z z yl o 百cc o n t r o l ，t h et w ow a y so f m o d i f i c a t i o nw e r e t e s t e dt h a tm e yw o r k s b a s e do nm et h e o r yd f m o d e lr e f 砑e 1 1 c ea d a p t i v ec o i l 仃o l ，t h e 如z z yl o g i cc o m r 0 1 i se x p r e s s e di nt h es 加j c t i l r eo fn e l l m ln e t w o f k s ，s ot h et r a d i t i o n a lf i i z z yc o n t r o l m e t h o dc a nb em o d i f i e db yt l l eb a c kp r o p a g a t i o n 耐t h i n e t i c o n el d n do fi i n p r 0 v c d m e m o do fm z z yc o n 仃o lw 1 1 i c hi se x p r e s s c di l l1 1 e u r a ln e 帆，o r k s ，t h r o u g h o u tt 1 1 e c o n 仃a s t ，t 1 1 ei m p r o v o dw a yi sm o r ep r e c i s ea 1 1 dr 印i d e rt h a n 打a d 主t i o n a lm e t l l o d ， b e s i d e so f t l l a t ，i ta s l 【sf o rl e s sp f e e x p e r i c i l c e t 1 l ei m p m v e dc o n t r o lm e t h o d sw e r ea p p l i e dt ot k 勰s i s t a n ts y s t 锄o fm ep o w e r p l a i l tt ob u i l du pt h es y s t e mo fc o n 仃o l 舭dm o 血o ro np 嘶劬n gw a t t l l e yw e r e t e s t e de f r e c t i v ei 1 1p r a c t i c a li m p l 锄e n t s ，t h e i lt h es o 脚a r eo fs y s t e mo fs u p e r v i s i o n w a sd e s i 印e db ys o f t w a r co fc o n f i g i 】豫t i o f 球i x ，i ti sa l li n t e g r a t c ds y s t c i i lo w i l i n g m a n yf i l n c t i o l l s ，州c hi n c l u d e t t l ec o l l e c t i o no fd a t a s u p e r v i s i o no ft 量l ec q u i p m 锄t s a n dr e a l i z a t i o no f t l l e0 r d e r s t h eh i s t o r i c a ld a t a 卸dt l l em e s s a g eo f ra r er e c o r d e da n dm a l l a g e di nt l l e d a t a b a s eo fs q ls e n ，盯 t h r o u 曲o u tt h e0 d b c ，t h ec o i u l e c t i o nb e t 、e e nt h e 礤彻d t l l es q ls e e rw 鹊s c tu p h 1t h e d ，t h es y s t 锄o f m a i l a g c r n e n to f d a t d b 邪ew 勰 e s t a b l i s h c d k e y w o r d s ：f i l z z yc o n t 】r o l ，n e u r a ln e 押o r k s ，b a c kp r o p a g a t i o n ，m o d e l r c f e r e n c ea d 印t i v ec o n n o l ，m o n i t o rs o f t 、a r e ，i m s i i 西北工业大学 学位论文知识产权声明书 本人完伞了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文t 作 的知识产权单位属于两北 业大学。学校有权保田并向国家有关部门或机构送交论文的复 印什和电子版。奉人允许论文被奇| j j i 和借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采刖影印、缩印或扫描等复制手段保存平u 汇编本学位论文。 同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位为西北j 二业 大学。 保密论义待解密后适用本声明。 学位论文作者签名 砷7 年；月知日 指导教师签名 孔洚；月扣日 西北工业大学 学位论文原创性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人郑重声明：所早交的学位论文，是 本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的 内容和致谢的地方外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表或撰写过的研 究成果，不包含本人或其他已中请学位或其他用途使用过的成果。对本文的研究做出 重要贡献的个人和集体，均l 在文中咀明确方式表明。 本人学位论文与资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。 学位论文作者签名 沙降；月弦日 西北t 业大学硕十学付论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 自适应模糊控制的发展概述 随着科学技术的不断进步，各种自动控制设备被不断开发出来，并在工业 控制领域被广泛的应用。在工业控制中，综合控制自动化程度越来越高，人的操 作因素在逐渐减小，与此相对应的对于工业过程控制的要求也在逐渐提高。数字 化、精确化、人性化是目前工业控制的发展方向。除此之外，是否具有鲁棒性、 实时性、容错性以及可以在线对控制参数进行自学习自适应的能力，在工业控制 指标中也占据了很重要的部分。 另一方面，在实际的控制系统中，复杂的被控对象一般具有缺乏精确的数 学模型、分布式的参数、高度的非线性、复杂的任务要求、庞大的数据和信息量 以及高标准的性能要求等特点。传统的建立在精确的数学模型上的控制方法对此 显得无能为力，而智能控制在这方面显示出广泛的应用前景。 计算机计算能力的快速提高使在物理系统中实现系统模拟人脑的活动成为 了可能，智能控制和智能自动化是计算机网络的飞速发展和广泛应用的基础上建 立起来的。智能控制是指人们通过计算机利用人工智能的理论和技术，及运筹学 的优化方法和控制理论方法和技术相结合，在未知系统精确模型的情况下，仿效 人的思维方式，实现对系统的控制【l 】。目前智能控制主要包括模糊控制、神经网 络控制、自学习控制、自适应控制理论等。在智能控制中，尤以模糊逻辑控制和 神经网络最为典型。 模糊控制和神经网络是目前两种最主要的智能控制技术，能够解决目前在 实际控制环境中许多传统自动化技术无法解决的复杂、不确定性、非线性的的自 动化控制问题，且易于在硬件和软件上实现。而在传统的神经网络和模糊控制方 法中，由于其本身固有的局限性，使其应用的范围有所限制。如何继承其本身的 优点，对原方法进行改进，改善其控制特性，是目前智能控制研究中的重要的研 究方向。 模糊集合和模糊控制的概念是由美国加利福尼亚大学教授z a d e h 首先提出 来的，模糊集合的引入，可将人的判断、思维过程用比较简单的数学形式直接表 达出来，从而使对复杂系统做出合乎实际的、符合人类思维方式的处理成为可能， 为经典模糊控制器的形成奠定了基础。为了加快模糊控制系统的研究，1 9 7 2 年 两北t 业大学硕十学位论文 第一章绪论 以日本东京大学为中心，发起成立了“模糊系统研究会”。1 9 7 8 年在国际上开始 发行f l l z z ys e 协柚ds y s t 锄s 专业杂志。1 9 8 4 年伍s a 正式成立。从1 9 9 2 年开始， e ef l l z z y s y s t e m s 国际会议每年举办一次。尽管模糊集理论的提出到现在至今 只有3 0 多年时间，但其发展迅速，在其发展迅速，并历年来发表了对模糊控制 理论和模糊系统的研究具有重大促进意义的文章。 1 9 4 3 年心理学家m c c u l l o c h 和数理逻辑学家p i t t s 从人脑信息处理观点出发 提出了一个简单的神经网络模型。该方法从人脑信息管理出发，采用数理模型的 方法研究了脑细胞的动作和结构神经元的一些基本生理特征。神经网络系统是从 模仿人脑智能出发，来探寻新的信息表示、存储和处理方式，模仿人脑工作方式 来进行处理，形成具有智慧的人工神经网络系统。从提出神经网络这一概念至今， 许多网络结构和算法被提出并应用到实际工作中去。1 9 8 7 年美国召开了第一届 国际神经网络会议它掀起了神经网络研究的热潮。随后几年，许多工业化国家纷 纷成立了专门研究机构，政府和企业投入大量资金，制定实施神经网络研究计划。 关于神经网络理论、算法和应用方面的论文大量涌现，神经网络模拟软件和应用 芯片不断推出，应用领域不断扩大。 随着工业控制中大量自动化设备的投运，采用单一的智能控制，如模糊控 制或神经网络控制已不能满足控制的要求，因此根据需求采取多种控制方法的组 合，进行更有效的自适应控制已成为发展的必然。另外，模糊控制面对着无法或 很难建模的复杂被控对象，缺乏分析非线性线性系统的数学工具，因此在这种情 况下，传统的模糊控制方法通常需要在实践中慢慢完善，才能达到较好的控制效 果。这样模糊控制通常过多依靠经验、调试周期长、很难优化，而解决这些问题 的出路是研究开发模糊控制器的自动调整方法，即自学习和自适应的方法。自适 应控制指的是当被控系统及其环境的特性随时间变化时，通过自适应算法来随时 修正控制器的结构和参数，使控制系统的某个指标函数总是达到最优。模糊自适 应控制是模糊控制学科体系研究的重要领域。 1 9 7 4 年英国的e lm 锄d 觚i 首先实现了锅炉和蒸汽机的模糊控制。五年 后，他和他的学生t j p r o y k 又提出了模糊自组织控制，所以m 枷d a l l i 被公认 为模糊自适应控制的创始人。经过二十多年的发展，模糊自适应控制领域已取得 了丰硕的成果【2 】，尤其是引入神经网络学习方法以后，模糊自适应控制的新方法 层出不穷3 1 。 智能控制作为一种新的控制方法，近年来已被广泛的应用到工业控制领域 中。当前国内外对于智能系统控制的应用研究已经包含几乎所有控制领域，大量 的控制系统和产品的出现反过来促进了智能控制的普及和发展。通过不同的控制 2 两北t 业大学硕十学 市论文 第一章绪论 方法的组合，相互弥补不足以提高控制效果是目前控制的发展方向。工业控制中 p 控制占掘着重要地位，为了克服传统p 的缺点，优化传其控制性能，人们 用智能控制做了很多的工作来对其进行改进【4 】。文献【5 】提出了一种基于神经网络 和遗传算法的工业控制方法，通过遗传算法来对神经网络的参数进行优化，从而 实现对气温的有效控制，文献 6 提出了一种模糊自适应技术在电厂水处理中的 应用，该文针对大延迟、非线性、时变、模型复杂的系统，采用分布式分阶控制 法，该方法在水处理中得到了应用。文献 7 】提出了通过基于调整因子自适应的 模糊控制系统，通过调整因子的控制规则的自寻优，无量优化修正函数，并应用 到开架式遥控水下机器人的四自由度运动模型。文献【8 】针对锅炉主气温被控对 象的大延迟，模型不确定性，设计了模糊自整定p d 参数的s m i t h 预估主气温控， 由于该方案有很强的自适应能力，所以可适用于缺乏精确数学模型且参数变化大 的大延迟工业过程，成功实现了模糊控制和p d 控制的结合。总之在工业控制领 域的智能控制上，人们做了大量的研究。但是从目前的研究效果来看，都存在着 一些不足，如快速性、稳定性、鲁棒性等各个方面还不是太令人满意，正因为存 在着这种缺陷，所以目前用智能控制实现工业控制应用是目前控制的一个研究热 点，本文作者在参考和查阅了大量的神经网络和模糊控制的资料基础上，提出了 对传统模糊控制方法的改进，并应用到实际的控制系统中去。 1 2 理论基础依据 模糊控制与神经网络是当前两种主要的智能控制技术，它们都能模拟人的 智能行为，不需要精确的数学模型，能够解决传统自动化技术无法解决的许多复 杂的、不确定性的、非线性的自动化问题。此外，两者又有各自不同的特点： 模糊控制是建立在模糊逻辑的基础之上，是通过描述、研究、处理事物所 具有的模糊特征来进行判断的系统。它模拟人的思维和语言中对模糊信息的表达 和处理方式，提供了对现实世界不精确或近似值的获取方法。模糊控制系统通过 模糊数学从宏观上把握事物的主要特征和处理，擅长利用人们的经验性知识，适 合处理复杂的问题，对系统参数的变化有较强的适应性。 目前模糊控制所面临的很多任务【9 】：首先是需要建立一套系统的模糊控制理 论：目前的模糊控制是以模糊数学为基础从实践中不断完善的，缺乏坚实的系统 的奠基性的内容。该系统理论与解决模糊控制的原理、被控对象稳定性分析、系 统的设计程序、控制器的自适应能力等问题紧密相关；其次，模糊集成设计方法 的研究i 其实质是通过不同的控制方法多种控制策略的集成，在控制方面和控制 两北l 。业大学硕十学何论文第一章绪论 效果上的互补来达到理想的控制效果，因此建立一套完整的分析与设计方法也是 模糊控制的一个研究方向；最后，提高理论应用到工程实际过程的能力：如何将 理论研究的成果尽快转化为实际应用的控制装置或程序，推进模糊控制系统的开 发与推广。， 神经网络是一种模拟人脑的结构以及对信息的记忆和处理功能的系统，它 由许多并行的相互连接的神经元组成。神经网络的信息处理是由神经元间的相互 作用来实现的，信息特征表现为网络原件互相连接分布的物理联系。网络的学习 和识别决定于各神经元具有很好的适应能力和学习能力，网络的学习和识别决定 于各神经元连接权系数的动态演化过程，其擅长从输入输出数据中获取有用的知 识。 人工神经网络优点在于可以充分逼近任意复杂的非线性关系，能够学习和 适应不确定系统的动态特性，具有很强的信息综合能力；能够同时处理定量和定 性的信息；能够很好的协调多种信息之间的关系。因此在信息融合方面有很强的 应用背景。神经网络提供了一种强有力的系统辨识工具，为非线性系统的辨识和 自适应控制提供了一种简单而有效的一般性方法。 另外，模糊系统和神经网络都存在着自身无法克服的缺点：模糊系统模型 的确定是经验确定的，具有很大的主观性；隶属函数的选择和模糊规则的确定主 要是凭借经验和试凑法，没有一个严格意义上的系统的步骤。而且隶属函数和控 制规则一旦确定以后就很难进行变动，所以模糊控制系统的归纳能力、自适应能 力比较弱，不能满足更高要求的控制。神经网络的信息通常是存储在神经元之间 的权值上，无法从直观上进行理解，并且学习速度慢，多层前馈网络的隐层难于 理解和修改。 由于神经网络和模糊控制既有共性又有互补性，如何将两者有机的结合起 来，取长补短，构成一种新的具有双方优点的组合自适应控制系统是当前智能控 制领域的研究热点，这种组合方法通常被称为神经模糊系统或模糊神经网络：另 外还可以和其他传统的经典控制方法相结合以达到令人满意的控制效果，这样一 种综合思想为控制系统的智能化指明了一个新的方向，具有极其广阔的应用前 景。 1 3 本文的主要工作和结构安排 ( 1 ) 本文的主要工作 1 ) 首先，本文对模糊控制系统理论建立的基础原理、模型、表述方式、控 4 两北丁业大学硕士学位论文 第一章绪论 制原理作了介绍。在介绍基本模糊控制理论时是采用的z a d e h 的含义。在模糊系 统中，定义不同方式的模糊集合的运算确定了模糊控制处理的方式。同时本文也 对神经网络的模型、结构、学习方式和学习算法也作了介绍，并且阐述了前馈神 经网络的原理、结构算法，在该论文中模糊自适应所采用的为b p 算法来对控制 参数进行调节。 2 1 其次，针对单环模糊控制无法对复杂的实际系统有效实现控制目标的情 况，采用多层控制结构实现控制目标。分别研究了两种控制方式：第一种是设计 模糊控制器时限不考虑稳定性，然后将另一个控制器添加到模糊控制器上以满足 其稳定性要求；第二种是考虑到p d 控制结构简单、控制灵活的特点，通过分析 系统的典型反应给出一组确定的p d 调节规则，并将这些规则整合到模糊系统 中，以实现p d 增益的在线调节。通过对p d 增益的正确选择来实现控制器的 控制目标。 3 ) 在本文采用的模糊自适应神经网络，其实现方式是将模糊控制用神经网 络的结构表达出来，总体结构是模型参考自适应方案：用一个参考模型给出所希 望的控制系统相应，根据实际系统与参考模型输出的误差设计自适应率，实时修 正控制器参数，以适应对象特征的变化。通过神经网络的b p 算法对模糊系统结 构中的参数进行变化，使控制系统能够跟踪参考模型。 4 ) 将改进的模糊控制方法应用到电厂辅网控制系统中，编制开发了制水控 制系统控制和监控软件。从工程开发的角度出发，介绍了该项目的组成结构、各 分系统的设计，并将改进的模糊控制系统编制在控制软件实现，并应用到制水系 统中。用组态软件开发监控系统，实现数据采集、故障报警、远程监控，对实际 工作来说，其关于报警和报错数据管理是非常重要的部分，本文同时介绍了数据 库在控制系统中的应用。 ( 2 ) 本论文的章节安排 第一章、绪论 简明论述了选题的意义和水处理系统的研究现状，并说明了本文的理论依 据和本文的实际应用背景，说明了采取该理论的必要性与可行性，最后介绍了本 文的主要工作和结构安排 第二章、基本理论 介绍了模糊控制和神经网络的基础知识，并介绍了前馈网络结构和b p 算 法。 第三章、改进的模糊控制系统 针对复杂的控制系统，提出了两种改进的模糊控制系统，重点对改进的模 两北t + 业大学硕十学付论文第一章绪论 糊控制系统并将改进的控制方法应用到控制实际中。 第四章、基于b p 算法的模糊自适应神经网路 首先阐述了模糊参考自适应原理，从该自适应原理出发，应用到模糊控制 和神经网络控制的组合控制中去，利用b p 算法对用神经网络结构表达的模糊控 制系统的参数进行学习和设置，并通过仿真证明其控制的有效性。 第五章、模糊神经网络在辅网系统中的应用 将理论的研究成果应用到实际的程序控制中去，并介绍了电厂水处理监控 系统的开发和针对电厂数据管理的重要性阐述了数据库技术在系统中的应用 第六章、结论与展望 对所做的工作进行了总结并提出了展望 6 西北i 业大学硕十学何论文 第二章模糊控制和神经网络基础 第二章模糊控制和神经网络的理论基础 2 1 模糊控制的理论基础 模糊控制是模仿人的智能、模拟人的推理和决策的一种控制方法，它利用 人们的经验来达到控制效果。模糊控制的依据并不是系统精确的数学模型，而是 利用输入输出数据和人们的控制经验来实现控制，适用于不确定和高度非线性的 系统，且对过程和参数的变化有较强的抗干扰能力，鲁棒性好。模糊控制方法简 便易于应用，经济效益显著。自从上世纪六七十年代提出并建立模糊控制以来 【2 1 ，人们提出了很多模糊结构和控制方法，八十年代模糊理论在日本的成功应 用和巨大的市场前景给西方的企业界和科技界以巨大的震动，推动了模糊系统和 模糊控制的迅猛发展。本节介绍了模糊集合、模糊基本运算、模糊关系和扩展原 理，对模糊数计其运算规则进行了具体的描述与分析，建立了能直接用于模糊控 制的模糊推理机。 2 1 1 模糊系统和模糊系统的数学原理 ( 1 ) 模糊集合 1 ) 模糊集合的概念：模糊集合是经典集合的推广1 0 1 ，定义在论域u 上的模 糊集合是用隶属度函数以( 力来表征的【1 3 】，以o ) 的取值 o ，1 】是上的一个连续函 数。 u 上的模糊集合a 可以表示为一组元素与其隶属度函数值得有序对的组合， 即： 4 = ( 工，( 工”i 工u ( 2 1 1 ) 2 ) 模糊集合的投影：令a 是掣上的一个模糊集，其隶属度函数为心( x ) ， 令h 为定义在彤上的一个超平面，则定义a 在h 上的投影为r ”1 上的模糊集合 彳。，其隶属函数为： 以。( 恐，) = s u p 一( 玉，毛) ( 2 - 1 2 ) 式中s u p 以( 而，矗) 表示，当 在r 掣奴值时，函数以( ，气) 的最大值。 ( 笱8 模糊关系 1 ) 模糊关系的概念：模糊关系是定义在清晰集上的【，的笛卡尔积上 7 两北i 业大学硕十学位论文第二章模糊控制和神经网络基础 的模糊集，可将u u 。上的模糊关系q 定义为如下模糊集合： q = “掰1 ，“2 ，“。) ，f d ( 越i ，”2 ，一，群。) l ( “l ，“2 ，一，l f 。) 致x 一彰j ( 2 1 3 ) 其中，：u x 【，。一【0 ，l 】。 2 ) 模糊关系的合成： 令p ( u ，矿) 和q ( y ，形) 表示两个公用一个公共集的清晰二元关系，定义p 和 q 的合成为u w 中的一个关系，记作j p 。q ，它满足 ，z ) 尸。q 的充要条件是 至少存在一个y 矿使得( 工，) ，) p 且( y ，z ) q 。通过使用关系的隶属度函数表达 式，可以得到合成的一个等价定义： 对任意( x ，z ) ，当且仅当： ，。口( z ) = m 眵玎脚o ，y ) ，白，z ) 】 ( 2 1 4 ) 其中，p 。q 是p ( u ，矿) 和q ( 矿，形) 的合成，其中，t 表示任一t 范数。 ( 3 ) 模糊规则和模糊逻辑推理 1 ) 如果一个变量取自然语言中的词语为值，则称其为语言变量。 语言变量可表征为四元组( x ，r ，u ，m ) ，其中 a x 为语言变量的名称； b t 为语言变量x 取值的术语集合； c u 是语言变量x 取值的论域； d m 为研究x 取值的语义规则。 语言变量某种意义上是数值变量的一种扩展，即允许语言变量的取模糊集 为值。语言变量将模糊数学从理论上可以转化为可以实际应用的控制方法。 2 ) 在模糊系统和模糊控制中，经验知识可以用模糊t h e n 规则来表述， 可以表述为 ，n 忸n 。有两种类型的模糊命题( f i l z z y p m p o s i t i o 隅) ，子模糊命题和复合模糊命题。子模糊命题是一个单独的陈述句。 子模糊命题通过连接词“且”、“或”、“非”连接起来而构成的命题叫做复合模糊 命题。这罩的“且”、“或”、“非”分别表示模糊交、模糊并和模糊补【1 5 】。 a ，用模糊交表示连接词“且”，具体地讲，令x 和y 分别为定义域u 或者v 上的语言变量，a 和b 分别为u 和v 上的模糊集合，则模糊命题： x 为a 且y 为b( 2 1 5 ) 可以解释为u 矿上的模糊关系彳n 口，其隶属函数为： 心。( x ，_ y ) = 旺以 ) ，比( y ) ( 2 1 6 ) 式中t ： o ，1 】【o ，l 卜吖o ，1 】是任意t 一范数。 b 用模糊并表示连接词“或”，具体地讲，对于模糊命题： x 为a 或y 为b( 2 1 7 ) 8 两北l 业人学硕十学付论文第二章模糊榨制和神经网络基础 可以解释为x 矿中的模糊关系4 u 曰其隶属函数为： ，u 口( z ，y ) = 缸，0 ( 砷，日( y ) 】( 2 1 8 ) 式中s ：【o ，1 】 o ，l 】斗 0 ，1 】是任意s 一范数。 c 用模糊补表示连接词“非”，即用j 表示a ，用模糊补算子来定义。 3 ) 模糊m t h e n 规则的解释：对于命题mp t h e nq ，其中p 和q 都是模 糊命题，p 是一个定义在u = u - 玑上的模糊关系，q 是一个定义在 y = k 圪，x 和y 分别是u 和v 的语言变量。 如z a d e h 含义：该模糊规则可以解释为u y 中的一个模糊关系q z ，其隶属函数 为： ，包o ，y ) = m a x 【i i l i n ( 如( j ) 心) ) ，l 一心( 工) 】 ( 2 1 9 ) 4 ) 推理合成规则：假设是u 上的一个模糊集合，q 是【，y 中的一个模 糊关系，则由的柱状扩展鬈和其模糊关系q 的交集，即可得到模糊集4 n q ， 那么4 n q 在y 轴上投影即为模糊集合，即为： 脚( ”= s u p f 心一( 工) ，“_ y ) 】 ( 2 1 1 0 ) 2 1 2 规则库和推理机 ( 1 ) 模糊规则库：模糊规则库是由模糊环t h e n 规则集合组成的，即： 趟o ：如果为彳且且为z ，则y 为曰。( 2 1 1 1 ) 其中，4 和分别是c r 和矿亡矗上的模糊集合，j = ( ，恐，) 7 u 和 y y 分别是模糊系统的输入和输出变量。令m 为模糊规则库中的规则数目，即 ；= 1 ，2 ，掰。 ( 2 ) 完备规则集：如果对任意工u ，在模糊规则库中都至少存在一条规则， 称之为规则碍“，对于所有扛l ，2 ，以都满足 。，( ) o ( 2 1 1 2 ) 则称这个模糊礤t h e n 规则集合是完备的。 ( 3 ) 组合推理：在组合推理中，模糊规则库中的所有规则都被组合到【，矿中 的单一模糊关系，并将这一模糊关系看作单独的模糊t h e n 规则趟”，即 膨”= 4 x “卅一口7 。 当有m 条规则就可以解释为u y 中的一个独立模糊关系q ，其定义为： q = u r “，这一组合称为m 籼d a l l i 组合1 1 6 l ，如果用符号；表示s 范数，则上 ，= i 式变为： 鲍似力2 - ，亿_ ，) 一罩w ，瓴) ，) ( 2 1 1 3 ) 9 两北t 业大学硕十学付论文第二章模糊拧制和神经网络基础 令4 为u 上的一个任意模糊集合并将其输入到模糊推理机中，将q 看作是 一条独立的模糊i f t h e n 规则并使用广义取式推理，可得模糊推理杌的输出为： 脚( y ) = s u p f 【以( 工) ，膨( x ，y ) 】( 2 1 1 4 ) ( 4 ) 乘积推理机：所有t 范数算子都选用代数积算子，所有s 范数算子都选 用最大( m 觚) 算予，可得如下乘积推理机： 一( y ) = 嘴1 s 翌( 心，( 工) n ( ) 的( y ) ) 】 ( 2 1 1 5 ) 即给定u 上一个模糊集合爿7 ，乘积推理轨可由上式给出v 上的模糊集合。 ( 5 ) 模糊器和解模糊器【1 7 】 模糊器可定义为有一实值点x e u c r ”向u 上的模糊集的映射，模糊器 的准则有三条：第一条准则，模糊器应该考虑到输入是在清晰点工处模糊集爿应 有更大的隶属度值；第二条准则，如果模糊系统的输入受到噪声干扰，则要求模 糊器有助于克服噪声的影响；第三条准则，模糊器应有助于简化模糊推理机的运 算。而在模糊推理机中最复杂的运算是s u p ，所以设计模糊器的目标是简化该运 算。通常有三种模糊器：单值模糊器、高斯模糊器、三角形模糊器。 解模糊器可定义为由矿c r 上模糊集向清晰点y 矿的一种映射，确定 一个最能代表模糊集的v 上的点。同样也有三条准则：第一条准则，点矿可 直观代表；第二条准则，计算简便；第三条准则，的微小变化不会造成y + 的 大幅度变动。通常也有三种解模糊器：重心解模糊器、中心平均解模糊器、最大 值解模糊器。 假设模糊集是标准模糊集，其中心为y ，则带有模糊规则、乘积推理机 和单值模糊器及中心平均解模糊器的模糊系统形式为： - ( n 颤( ) ) ，( x ) = 弓广 5 l 一 ( 2 1 1 6 ) ( 兀以 ) ) ，= lf = l 该系统概括了模糊系统的双重角色：一方面，模糊系统是基于规则库的系统，它 是由一系列语占规则构成的；另一方面，模糊系统又是非线性映射，在许多情况 下可以用上式那种严格而准确的公式。模糊系统理论的重要贡献在于提供了一个 把语言规则集合转变成非线性映射的系统化程序。 2 2 神经网络的理论基础 现代神经网络的研究是从w a r r c nm c c u l l o c h 和w j l t e rp i t t s 开始的【l s l ，他们 o 西北= r 业人学硕十学侍论文 第二章模糊控制和神经网络基础 从原理上证明了人工神经网络可以计算任何算术和逻辑函数，这标志着神经网络 研究领域的开始。在人工神经网络发展中，包含了概念的创新和实现开发的进步。 神经网络的方法和形式也是多种多样的，为了掌握和应用，需要对常见的神经网 络的原理和算法进行介绍。本节主要介绍神经元模型、网络和前馈网络的基本算 法。 2 2 1 神经元模型和网格结构 神经网络最基本的组成单元是神经元【1 9 】，它是从生物神经元基础上发展过来 的，神经元的排列和突出的强度确立了神经网络的功能。一些神经结构是与生俱 来的，而其它部分则是在学习的过程中形成的，在学习过程中可能会产生一些新 的连接，一些连接也可能会消失。神经网络结构在整个生命期内不断的进行着改 变，后期的改变主要是加强或削弱突触连接。 人工神经网络是基于模拟生物神经元信息的传递独特性，即输入、输出关 系，它没有人脑那么复杂，但它们之间有两个关键相似之处：首先两个网络的构 成都是可计算单元的高度互联；其次处理单元之间的连接决定了网络的功能，则 生物神经元信息传递可以用模型进行模拟。 ( 1 ) 神经元模型 1 ) 单输入神经元：神经元仅有一个输入，其输出是： 口= 厂( ，p + 6 ) ( 2 2 1 ) 式中p 是标量输入，w 是标量权值，b 是偏置值，f 为传输函数，a 为神经元的标 量输出。将该模型与生物神经元相对照，则权值w 对应于突触的连接强度，细 胞体对应于累加器和传输函数，神经元的输出a 代表轴突的信号。 2 ) 传输函数可以是n 的线性或非线性函数，可以用特定的传输函数满足神 经元要解决的待定问题。三种常用的传输函数是硬极限传递函数、线形传递函数、 对数s 形传递函数。 3 ) 多输入神经元：通常一个神经元不止一个输入，具有r 个输入的神经元， 神经元的净输入为： ，l = w i 1 a + w 1 2 岛+ + w 詹j k + 6 ( 2 2 2 ) 神经元的输出为： 口= ，( 阡，p + ( 2 2 3 ) 式中a ，p ：，p 。是神经元的r 个输入，w l ”w l ，2 ，w l 。为权值矩阵w 的元素，b 为神经元偏置值。 - 西北r 业大学硕十学付论文第啊二章模糊控制和神经网络基础 ( 2 ) 人工神经网络的构成 网络的拓扑结构是神经网络的一个重要特征，从连接方式看主要有几种： 1 ) 前馈型网络：如图2 1 所示，该网络指不含反馈的前向网络，神经元分 别组成输入层、隐层和输出层，各神经元接受前一层的输入并输出给下一层，没 有反馈。节点分两类，即输入单元和计算单元，每一计算单元可有任意多个输入， 但只有一个输出，前馈网络可分为不同的层，第i 层的输入只与第i 1 层输出相 连，输入和输出节点与外界相连，而其它中间层则称为隐层。 输入层隐层输出层 图2 - l 前馈型网络 2 ) 反馈型网络：所有的节点都是计算单元，同时也可接受输入，并向外界 输出，每一节点有n 1 个输入和1 个输出。 3 ) 层间相互结合的前向网络：通过层内神经元间的相互结合，可以实现同 一层内神经元之间的横向抑制或兴奋机制。 ( 3 ) 神经网络的学习方法 通过向环境学习获取知识并改进自身性能是神经网络的一个重要特点，所 以一个神经网络的拓扑结构确定后，需要有相应的学习方法与之配合，所以学习 方法是神经网络研究的核心闯题，对于一般情况下，性能的改善是通过某种预定 的度量通过调节自身参数随时间逐步达到的，对于人工神经网络而言，学习方法 归根到底就是网络连接权的调整方法。 1 ) 监督学习：这种学习方式如图2 2 所示，该方法需要外界存在一个教师， 他可以对给定一组输入数据提供应有的输出结果，这组已知的输入一输出数据称 为训练样本集，学习系统可以根据抑制输入与实际输出之间的误差来调节系统参 数。 2 ) 非监督学习：非监督学习不存在外部教师，学习系统完全按照环境提供 数据的某些统计规律来调节自身参数或结构，以表示出外部输入的某种固有特 性。 1 2 西北r 业大学硕十学位论文第二章模糊控制和神经网络基础 图2 2 监督学习框图 3 ) 再励学习【2 0 】：这种学习介于上述两种情况之间，外部环境对系统输出结 果只给出评价信息，而不是给出正确答案，学习系统使各个单元以某种方式竞争 获胜的神经元本身或其相邻域得到增强，其他神经元则迸一步被抑制，这样就可 以通过强化那些受奖励的动作来改善自身性能。 ( 4 ) 常用的学习算法有川： ” 1 ) 误差纠正学习：令儿0 ) 为输入气o ) 时，神经元k 在n 时刻的实际输出， 或( ”) 表示应有的输出，该输出可由训练样本而得，则误差信号可写为： 吃( h ) = 以 ) 一儿( 栉) ( 2 2 4 ) 误差纠正学习的最终目的是使某一基于q ( 刀) 的目标函数达到最小，以使网 络中每一个输出单元的实际输出在某种统计意义下逼近应有输出，最常用的目标 函数是均方误差判据，定义为误差平方和的均值： j = 昱【； o ，都有l x ( f ) 峰m ，v f o ，其中材， 是设计者给定的设计参数。 为实现此目标，在模糊控制器“，( 工) 上添加一个监督控制器“。( 善) ，当状态 变量满足约束集取f 工膨。) 时，蚝( x ) 等于零，即控制变为： “= r ( x ) + ，。，( 工)( 3 ，1 3 ) 式中，厂为指示函数，当i z | m 。时，= l ；当i x i 肘。时，= 0 。 将式( 3 1 3 ) 带入式( 3 1 1 ) 标准型，则闭环系统满足： ”= 厂( 石) + g ( x ) “r ( x ) + g ( x ) j 吒( x )( 3 1 4 ) 现假设i x | - m 。则，= l ，因此时的厂 ) 和g ( x ) 是任意的非线性函数，所以 对任意的o ) 和g ( j ) 都能找到虬( 工) 使闭环系统的右端为负，从而使i 引 肘，。 3 1 2 控制器的设计 假设，存在函数“( 工) 和( 曲，使得i 厂( 工) 降，“( 工) ，o g 工( x ) s g ( 工) ，即 假设，( x ) 和g ( x ) 的上界是己知的。 将闭环系统的方程写成向量形式，定义： “+ = 【一厂( j ) 一k 7 j 】( 3 1 5 ) 其中x = ( 颤，屯) 7 只“，使得多项式，+ j ”+ + 吒的所有根都在复平面的左 平面上，则将此式带入闭环系统中有： 工4 = 一足7 工+ g ”r 一“+ + ，“，】 记： 4 = ol oo oo 一吒一吒一 oo 1o o1 一t 2 2 ( 3 1 6 ) 荫北t 业大学硕十学何论文第三章改进的模糊控制系统 口= 0 o g ( 3 1 7 ) 该系统是可控的，闭环系统可写成向量形式： j = 彳x + 研“r 一“+ + j 】= 彳工+ 口【3 1 7 ) 下面设计监督控制器心( 石) ，以保证i x l j 】l t ，定义李亚普诺夫函数为： 矿= 工7 既 ( 3 1 8 ) 工 由李亚普诺夫稳定性分析： 矿( x ) = j 7 p x + x 7 p 聋= x 7 ( 7 p + a p ) j( 3 1 9 ) 令p 满足：z 7 尹+ 艘= 一q ，其中q 是设计给定的，由于a 是可控标准型，则p 是存在的，则闭环系统的向量形式变成： 矿= 一去善7 办+ j 7 p 口 “，一“+ 吒】矧工7 p 占l ( i 叶i + l “i ) + 工7 p 曰蚝 ( 3 1 1 0 ) 现在通过设计“，( 善) 使得y o 。即使上式右端非正，现选定吩( j ) 为如下形 式： “，= 一s 劬( j 7 p 口) 【l ( ，u + i k r 石i ) + i “ri 】 ( 3 1 1 1 ) 菩 将上式带入矿中得：矿o ，因此设计的监督控制器可以保证i x l 在i x 譬坂时递 减，因此，如果选取初始条件