（工程力学专业论文）非局部摩擦的数值模拟及相关实验.pdf

摘要 摘要 金属塑性成形加工过程中，模具与材料之间存在着摩擦。摩擦力在接触面 上的分布形式对成形过程金属塑性流动规律等力能参数问题的求解起着重要作 用。对摩擦现象虽已进行过很多研究，但了解的尚属极少。摩擦模型是求解金 属塑性成形力学问题的边界条件之一。目前，只能用简化的摩擦模型代替真实 的摩擦分布。常用的简化摩擦模型有：常摩擦模型和库仑摩擦模型。从连续介 质力学的观点来考虑，接触界面被视为具有剪切强度的连续膜。在金属塑性成 形加工力学中，接触面上逐点采用的库仑摩擦定律是局部性质的，即接触面上 摩擦域内某质点的摩擦效应只与该点的状态有关。然而，实际上金属表面往往 是粗糙的，接触界面是粗糙面之间的接触，某一点的摩擦效应不仅与该点的状 态直接相关，还与该点有限大小邻域内的其它点的状态有关，这是一种非局部 摩擦效应。因此，在细观尺度上有必要用非局部摩擦模型替代库仑摩擦模型来 考虑接触界面上微凸结构所引起的非局部摩擦效应。 本文首次将o d e n 等提出的非局部摩擦模型用于金属塑性成形摩擦数值模拟 的分析中。对塑性成形模拟过程中的非局部摩擦问题进行了研究。从微观角度 考虑了接触面的微凸结构。首次对非局部摩擦模型用实验的方法进行探讨。主 要研究内容如下： 综述塑性成形中的摩擦模型和非局部摩擦模型的国内外研究现状及背景， 引出研究的主要内容和意义。 较系统的介绍了塑性成形中的摩擦理论和常用的摩擦模型及非局部摩擦模 型。 分析了有限元理论的基本方法，介绍了a d i n a 软件的基本概况，a d i n a 建模的过程及a d i n a 中接触摩擦问题的处理。 分析了金属塑性成形过程中摩擦的形成，工件接触表面的微观形貌，给出 了本文数值模拟中微观粗糙接触表面的接触模型。 应用非局部摩擦模型对塑性成形中摩擦问题进行了数值分析。分别分析了 不考虑表面微凸体和考虑表面微凸体的情况。文中就单个半球形微凸体的情况 及单个圆台形微凸体的情况进行了非局部摩擦的影响分析。 模拟中分别用局部库仑摩擦模型和非局部摩擦模型分析了成形过程中的摩 摘要 擦问题，研究了成形过程中微凸体压下量与法向压应力的关系及某一相同时刻 接触面的摩擦应力、法向压应力的分布等。 将考虑表面微凸的非局部摩擦用实验的方法进行研究，在c m t 系列微机控 制电子万能试验机上进行了摩擦系数的测试研究，通过实验与模拟的比较得出 在塑性成形加工工艺中，采用非局部摩擦模型代替局部的库仑摩擦模型对塑性 成形加工过程的摩擦进行分析，虽然增加了问题的复杂性，但却使结果更精确、 更真实。 本文的研究有助于我们更加深入的认识塑性成形加工过程的摩擦机理，为 今后采用更真实、更精确的摩擦模型做了有益的探索。 关键词：金属塑性成形；非局部摩擦；接触与摩擦；微凸体；a d i n a 软件；数 值模拟 i i a b s t r a c t a b s t r a c t i nm e t a lp l a t i cf o r m i n gp r o c e s s ，t h e r ea r ef r i c t i o n sb e t w e e nt h em a t e r i a la n dd i e f r i c t i o nd s i t r i b u t ef o r m a to nt h ec o n t a c es u r f a c ea c ti m p o r t a n c to nm e t a lp l a s t i cf l o w r u l ee t c m e c h a n i c sp a r a m e t e rp r o b l e mt os o l v ei n f o r m i n gp r o c e s s t h e r ew e r e a l r e a d yc a r r i e do nal o to fr e s e a r c h e st o w a r d sf r i c t i o np h e n o m e n o n ，b u tu n d e r s t o o d s t i l lr a r e l y f r i c t i o nm o d e li so n eo ft h eb o u n d a r yc o n d i t i o n sw h i c h s o l v e sm e c h a n i c s p r o b l e mi nm e t a lp l a s t i cf o r m i n gp r o c e s s e s a tp r e s e n t ，o n l yu s eas i m p l i f i c a t i o n f r i c t i o nm o d e lt or e p l a c e st h et r u ef r i c t i o nd i s t r i b u t e 1 1 1 ec o m m o n l yu s e ds i m p l i f i e d f r i c t i o nm o d e li n c l u d e s ：c o u l o m bf r i c t i o nm o d e la n dc o n s t a n t f r i c t i o nm o d e l i n m e c h a n i co fc o n t i n u o u sm e d i a ，t h ec o n t a c ts u r f a c e sa r er e g a r da sc o n t i n u a ls m o o t h s u r f a c e sw h i c hh a v es h e a ri n t e n s i t y c o u l o m bf r i c t i o nm o d e li sl o c a lc h a r a c t e ri n m e t a lp l a s t i c i t yf o r m i n gp r o c e s sm e c h a n i c s ，n a m e l yc e r t a i np o i n tf r i c t i o n a le f f e c ti n t h ec o n t a c ts u r f a c ew i l lo n l yr e l a t e dt h es t a t eo ft h i sp o i n t h o w e v e r ，a c t u a l l yt h e m e t a l ss u r f a c ei su s u a l l yr o u g ha n dt h ec o n t a c ti n t e r f a c ei sc o n t a c tw i t ht h er o u g h s u r f a c e ，c e r t a i np o i n tf r i c t i o n a ls t r e s si nt h ec o n t a c ts u r f a c ew i l ln o to n l yd i r e c t l y r e l a t e dt h es t a t eo ft h i sp o i n t ，b u ta l s or e l a t e dt h eo t h e rp o i n t ss t a t e si nal i m i t e d n e i g h b o r h o o do ft h ep o i n t ，t h i si san o n l o c a lf r i c t i o ne f f e c t t h e r e f o r et h e r ei s n e c e s s i t yu s en o n l o c a lf r i c t i o nm o d e ls u b s t i t u t ec o u l o m bf r i c t i o nm o d e lt oc o n s i d e r t h ea p e r i t ys t r u c t u r eo nt h ec o n t a c ti n t e r f a c et oc a u s en o n l o c a lf r i c t i o ne f f e c t i nt h i s p a p e r ，n o n l o c a lf r i c t i o nm o d e li sa p p l i e di nt h ea n a l y s i so ff r i c t i o n n u m e r i c a ls i m u l a t i o ni nm e t a lp l a s t i c f o r m i n gp r o c e s s e sf o rt h ef r i s tt i m e t h e n o n l o c a lf r i c t i o ni s s u ei nf o r m i n gp r o c e s si ss t u d y f r o mt h em i c r o c o s m i cp o i n to f v i e w , c o n s i d e rt h ea s p e r i t ys t r u c t u r eo nt h ec o n t a c ts u r f a c e n o n l o c a lf r i c t i o nm o d e l w i t l lt h ee x p e r i m e n t a lm e t h o d st oe x p l o r ef o rt h ef r i s tt i m e t h em a i nc o n t e n ti sa s f o l l o w s ： s u m m a r i z ed o m e s t i ca n d i n t e m a t i o n a lr e s e a r c h p r e s e n t c o n d i t i o na n d b a c k g r o u n do ff r i c t i o nm o d e la n dn o n l o c a lf r i c t i o nm o d e li nt h ep l a s t i cf o r m i n g ，l e a d s t ot h em a i nc o n t e n ta n ds i g n i f i c a n c e f r i c t i o nt h e o r yi nt h ep l a s t i c f o r m i n g ，i nc o m m o nu s ef r i c t i o nm o d e la n d i i i a b s t r a c t n o n l o c a lf r i c t i o nm o d e la r es y s t e m a t i ci n t r o d u c e di nt h ep a p e r t h eb a s i cm e t h o do ft h ef i n i t ee l e m e n tt h e o r yi sa n a l y z e d ，i n t r o d u c e das o f t w a r e a d i n a sb a s i cp r o f i l e s ，a d i n am o d e l i n gp r o c e s sa n dc o n t a c tf r i c t i o ni s s u e si n a d n q a a n a l y z e dt h ef o r m a t i o no ff r i c t i o n i nm e t a l p l a s t i cf o r m i n gp r o c e s s ，t h e w o r k p i e c ec o n t a c ts u r f a c em i c r o c o s m i cm o r p h o l o g y ，g a v et h ec o n t a c tm o d e lo ft h e m i c r o - r o u g hc o n t a c ts u r f a c ei nn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni nt h i sp a p e r a p p l i c a t i o no ft h en o n l o c a lf r i c t i o nm o d e lf o rf r i c t i o np r o b l e mi np l a s t i cf o r m i n g t on u m e r i c a la n a l y s i s i n s t a n c et od o n tc o n s i d e rt h ea s p e r i t yo nt h es u r f a c ea n d c o n s i d e rt h ea s p e r i t yo nt h es u r f a c ea r er e s p e c t i v e l yt oa n a l y z e d i nt h ea r t i c l e s i t u a t i o no fs i n g l eh e m i s p h e r o i da s p e r i t ya n ds i n g l ec o n ea s p e r i t yc a r r i e do nt h e n o n l o c a lf r i c t i o ni m p a c ta n a l y s i s w er e s p e c t i v e l yu s e dl o c a lc o u l o m bf r i c t i o nm o d e la n dn o n l o c a lf r i c t i o nm o d e l t os i m u l a t i o na n da n a l y s i st h ef r i c t i o np r o m b l ei nt h ef o r m i n gp r o c e s s ，r e s e a r c h e dt h e r e l a t i o n s h i po fd e p r e s s i v eq u a n t i t yw i t hn o r m a ls t r e s si nt h ef o r m i n gp r o c e s sa n d r e s e a r c h e dt h ed i s t r i b u t i o no ff r i c t i o ns t r e s sa n dn o r m a ls t r e s so nt h ec o n t a c es u r f a c e i nac e r t a i ns a m em o m e n t n o n l o c a lf r i c t i o nw h i c hc o n s i d e rt h ea s p e r i t yo nt h es u r f a c ea r er e s e a r c h e dw i t h t h ee x p e r i m e n t a lm e t h o d s ，t h ef r i c t i o nc o e f f i c i e n tw e r es t u d y e da n dt e s t e do nt h e c m ts e r i e sc o m p u t e rc o n t r o le l e c t r o n i cu n i v e r s a lt e s t i n gm a c h i n e t h r o u g ht h e e x p e r i m e n t a lr e s u l ta n ds i m u l a t i o nr e s u l tt oc o m p a r i n g ，e d u c et h a ta d a p tn o n l o c a l f r i c t i o nm o d e lr e p l a c et h el o c a lc o u l o m bf r i c t i o nm o d e lt oa n a l y z e dt h ef r i c t i o ni n p l a s t i cf o r m i n gp r o c e s s ，a l t h o u g hi n c r e a s ec o m p l e x i t yo ft h ep r o b l e m ，b u tt h er e s u l t s a r em o r ea c c u r a t e ，m o r er e a l t h es t u d yi nt h i sp a p e ri sh e l p f u lt ou n d e r s t a n df u r t h e rt h ef r i c t i o nm e c h a n i s mi n t h ep l a s t i cf o r m i n gp r o c e s s e s i ti sag o o da t t e m p tt os e tu pt h em o r ea c t u a la n dm o r e a c c u r a t ef r i c t i o nm o d e l i v x uf e i y i n g ( e n g i n e e r i n gm e c h a n i c s ) d i r e c t e db yp r o f f um i n g f u p r o f y a nx i a o q i n g a b s t r a c t k e y w o r d s ：m e t a lp l a s t i cf o r m i n g ；n o n l o c a lf r i c t i o n ；c o n t a c ta n df r i c t i o n ；a s p e r i t y ； a d i n as o f t w a r e ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n v 学位论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南昌大学或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名( 手写) ：徐怎荚 签字日期：加孵年2 月：z 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解南昌大学有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本人授权南昌盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授 权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名( 手写) ：稿怎囊 导师签名( 手写) ：3 垂名、际 签字日期：汐唁年j 2 月2 2f j 签字日期：矽 年i t 月z 乙日 第1 章绪论 第1 章绪论 本章阐述了金属塑性成形中的摩擦模型的研究现状、非局部摩擦模型在塑 性成形中应用的研究现状及有限元分析方法在金属塑性成形中的应用，提出了 本论文研究的主要内容及其意义。 1 1 引言 随着国家经济建设的快速发展，金属材料制品广泛应用于国民经济建设和 人们的日常生活中。金属材料经过塑性成形加工的零件耗材少、生产率高、成 本低，质量轻，内在组织性能好，广泛应用于飞机、汽车、电机电器、仪器仪 表、日用五金、家用电器、玩具等行业。所以金属材料的塑性加工在国民经济 建设中占有非常重要的地位。人们的衣食住行都离不开各种各样经过塑性成形 加工的金属材料制品。大多数的金属材料制品都是通过使用各种压力机和专用 模具，使金属材料产生塑性变形，从而得到我们所需的形状和尺寸的零件。大 吨位多功能的设备，先进的生产工艺，合理的工艺装备参数都是提高金属材料 制品质量，降低生产成本的重要因素。为此，多年来各国的工程技术人员进行 了大量的研究工作，并取得了许多重要的研究成果。 金属塑性成形是利用金属材料塑性变形规律，施加外力使之产生塑性变形 而获得所需形状、尺寸和力学性能的零件或毛坯的加工工艺。目前我国已成为 世界机械制造大国，金属塑性成形加工工艺在制造业有着十分重要的作用。金 属塑性成形通过模具将外力施加到工件上，利用工件的塑性，使其尺寸形状达 到预定要求，模具与工件表面之间或是存在着机械的相对运动，或是存在变形 金属的塑性流动，因此不可避免地存在着摩擦。 塑性成形过程中，摩擦是一个不容忽视的因素，它不仅影响成形力的大小和 能量消耗，还直接影响材料的成形性能和零件的表面质量。选择坯料与模具之 间合适的摩擦状况，不仅可以弥补材料本身成形性能的不足，也可在一定程度 上保证设备的安全运行，延长其使用寿命。目前，摩擦理论还不准确，人们对 摩擦的本质机理认识还不够，没有一种理想的物理模型或数学模型能圆满准确 地描述塑性加工中的摩擦效应【1 1 。国内外对此展开了一系列的相关研究，取得了 第l 章绪论 一定的成果。 近年来采用有限元技术对金属塑性成形过程进行数值模拟得到了广泛应 用，但在用有限元模拟金属塑性成形过程中，工件与模具摩擦边界条件处理， 一直被认为是一个难点，常常是通过一系列简化来处理，常用的有常摩擦模型 和反正切摩擦模型。而在实际成形过程中，摩擦的状态是变化的，摩擦问题是 影响有限元分析精度的一个重要因素。 1 2 金属塑性成形摩擦模型的研究现状 通常，摩擦由阿蒙顿的常系数摩擦模型表示。在轻载荷条件下，摩擦是由于 两个弹性表面的接触峰的粘着而产生的。如果粘着应力不太大，接触峰的压力 等于较软的接触材料的硬度。在金属体积成形中，工具工件界面的平均接触压 力近似地等于工件材料的抗拉强度，摩擦力正比于法向载荷，摩擦系数是常数。 阿蒙顿一库仑摩擦模型用于轻载荷弹性接触的边界润滑。然而，如果压力很大 引起体积变形，材料的硬度就不再是常数，并且两个微凸体之间的接触面积会 随硬度的改变而改变。因此，高载荷条件和工件的塑性变形相结合使得简单的 阿蒙顿模型对于大多数的金属成形过程是不适用的。 o r o w a n 首先指出了阿蒙顿定律的不合理，对中厚钢板轧制过程提出了一个 摩擦模型，其摩擦应力随压力成比例地增加，当压力达到一个临界值时，摩擦 应力变成常数。在临界压力以上，与其相关的实际接触面积等于外观面积，所 以摩擦应力是常数。这种摩擦模型是基于实际接触面积不能超过外观接触面积 的考虑，因此增加实际接触面积必须在高压条件下。 b o w d e n 和t a b o r 2 l 引入微凸体接合的概念作为欠润滑表面之间摩擦的机制： 当表面在干摩擦或者边界润滑条件下承受载荷，工具和工件之问的摩擦由真实 接触面积控制。有两个因素使金属成形过程中接触的分析变得复杂，分别是高 压下接触微凸体之间的相互作用和体积变形对局部微凸体变形的影响。 w a n h e i m 和b a y 提出了描述塑性成形过程坯料和模具接触面摩擦的通用模 型，力图能较准确描述当法向压力与材料屈服应力之比q c r o 取不同数值时，接 触面上的摩擦力。该模型采用接触面切向和材料剪切强度的比值r k 来表征摩 擦，用q t r o 表征法向压力，认为当法向压力较低( g c r n 3 ) 时，r k 随g 的变化基本保持不变， 2 第1 章绪论 1 5 g c r n 3 为一过渡范围。 w a n h e i m b a y 模型中摩擦力表达式为盯厅= m o t k t 。式中k 为变形材料的剪切 强度，k = 仃3 ，m 为摩擦因子，a 为接触面真实接触面积和外观接触面积的 比率，t 为接触面切向相对滑动速度单位向量。在实际应用中，m 通过试验测定， 0 【根据g e r v e d 分析推导的表达式确定。w a n h e i m b a y 摩擦模型表达式较为复杂， 但能够适用不同法向压力范围的成形过程，克服了a m o n t o n c o u l o m b 和剪切摩 擦模型存在的不足【j 。 w a n h e i m 和b a y 发现接触面积会随着压力的增加而增加，然而增加到一定程 度后不再改变。该模型和s h a w 等人的模型考虑了低压时常摩擦系数和高压时常 摩擦应力之间更加平滑的过渡。这些模型的物理基础是当实际接触面积接近外 观面积，单个微凸体周围的塑性变形区域发生融合和干涉。其结果是当实际接 触面积接近外观面积时，有效硬度迅速增加，以致于完全的接触实际上不会发 生。 肖红型5 】从摩擦力学的角度研究温锻温度范围内摩擦的特点及模型的建立， 提出运用w a n h e i m b a y 模型盯序= m o t k t 描述温锻成形接触面上的摩擦分布，并 建立了温锻成形摩擦有限元通用分析模型，在此基础上建立了0 8 f 和4 0 c r 这两 种材料的温锻成形摩擦有限元分析模型。 x i n c a i 【6 】利用a a g 0 8 2 镦粗试验测量摩擦面积比和法向压力。在有限元 分析中应用5 种摩擦模型建立了模型的标定曲线，并将其与试验结果进行了比 较。所研究的摩擦模型是：库仑摩擦模型、常摩擦模型、一般摩擦模型，绝对 常摩擦应力模型和经验摩擦模型等。5 种摩擦模型有限元分析摩擦面积比的标定 曲线与试验结果之间表现出极好的一致性。x i n c a it a n 认为摩擦模型表达式的类 型对有限元分析的标定结果影响较小，但是，摩擦因子的大小确实对摩擦面积 比和法向压力的标定曲线影响很大。 在金属塑性成形中润滑模型方面的研究，国内学者陈翰、孙大成等已经根据 金属塑性成形特点对拉拔、挤压、轧制等工艺中润滑状态进行了油膜分区，对 各个区域内油膜厚度和压力作了简单的估算。m e n gy g 【7 】提出了冷锻过程塑性流 体动力润滑模型，结合刚塑性有限元程序模拟了圆柱体冷锻过程中润滑膜厚度 和压力分布规律。闰小青p j 将o d e n 等提出的非局部摩擦理论应用于冷挤压过程 的流体润滑分析，建立了种非局部形式的流体润滑模型，应用摄动方法求得 其近似的解析解，并给出了具体算例。应用该模型可以计算冷挤压过程的润滑 第l 章绪论 油膜厚度、油膜压力以及摩擦力的分布。 杨洪波【9 】分别对冷挤压成形非稳定成形过程和稳定成形过程的流体动力润 滑机理进行了分析。研究了高压、大剪应变条件下润滑剂的流变性，运用o s t w a l d 非牛顿模型推导出冷挤压成形中流体动力润滑问题的雷诺方程。建立了润滑剂 牛顿体和非牛顿体情况下冷挤压成形的流体动力润滑模型，并用该模型分别计 算了润滑剂牛顿体和非牛顿体情况下冷挤压过程润滑剂油膜厚度及压力的分 布，得到挤压过程油膜厚度及压力的变化规律。 在变形程度的影响方面，几乎所有摩擦模型都受到在变形表面层下大多数 材料没有塑性变形的假设的限制，在相对小的界面压力情况下是满足要求的。 然而，如果工件的次表层变形和局部微凸体变形相互作用，微凸体会更加容易 压平，a t a l a 和r o w e 1 0 j 所进行车l n 试验说明了这一点。 w i l s o n 和s h e u | l 提出了一个对于表面微凸体共同塑性变形的上界解。随着 次表层变形的增加，变形抗力大幅度减小，同时发现有效硬度与基体材料的体 积应变速率和微凸体压扁或表面压痕的典型应变速率比值有关，当比值增加有 效硬度减小。对轧制过程所作的预测分析，渐进的微凸体压扁和实际接触面积 随应变的单调增加，定性地近似于a t a l a 和r o w e 所观察到的现象。随后改进的 上限解析法，消除了先前模型速度的不连续性，与试验测量的轧制微凸体的接 触面积l i , - 1 常一致。w i l s o n 和s h e u t l 2 】建立了一个半经验方程，把塑性变形基体 的有效硬度和两微凸体的接触面积联系起来了。 s l w a n g 1 3 j 利用上限法分析 了金属成形过程的摩擦，在摩擦模型中考虑了表面微凸体变形对基体材料的影 响。 w r d w i l s o n 1 4 l 利用w i l s o n 和s h e u 提出的塑性变形工件有效硬度的半经 验方程，建立了几个在边界润滑状态的金属塑性成形摩擦模型，考虑了工件塑 性变形对摩擦的影响，指出工件的塑性变形是金属成形中摩擦所特有的特点。 认为工具和工件界面的摩擦应力可以分为粘着和犁沟部分，而且两个部分都具 有同等重要性。模型考虑了稳定和非稳定条件，并包括了工具和工件的表面形 貌、滑动速度、界面压力、工件应变速率等影响因素，针对体积成形和金属板 料成形过程的条件给出了简化的模型。 王丽君1 1 5 , 1 6 j 对铝合金冷挤压过程中的摩擦与润滑机理进行了阐述，建立了冷 挤压过程中铝合金的摩擦力学模型，在理论上提出冷挤压过程中摩擦力包括润 滑剂膜层内的剪切力、粘附力和犁沟力等，认为在铝合金冷挤压过程中，粘附 4 第1 章绪论 项和犁沟项都不能忽略。指出对于铝合金冷挤压过程中出现的问题，在研究时 必须在微观条件下对界面的微观形貌和组成、硬度变化加以观察。 当前大多数的体积成形过程的计算机模拟都是基于有限元方法，其模拟精度 与摩擦定律有紧密的关系。有限元分析软件通常采用相对简单的摩擦模型比如 阿蒙顿一库仑常摩擦系数模型，局限于常系数，它们的适用范围有限【l7 。而实 际的锻造过程复杂得多，摩擦是变化的。j l l u 1 8 l 提出了一个摩擦模型，该模型 的润滑剂膜厚和工件的表面粗糙度随时间和位移变化。模型通过雷诺方程计算 润滑剂膜厚，通过适合于金属成形问题的接触模型方法估算相对接触面积，分 别按照微凸体接触和润滑面积计算摩擦。 1 3 非局部摩擦模型在塑性成形中应用的研究现状- 早在上个世纪七八十年代，国外就已经开始了对非局部摩擦模型的研究， 2 0 世纪八十年代，o d e n 等【1 9 】对经典的逐点适用的库仑摩擦定律进行改造，建 立了非局部摩擦定律，并认为成形过程中接触面存在滑动时，采用非局部摩擦 定律处理接触面上的摩擦问题比用库仑摩擦定律更接近于实际。1 9 8 0 年法国的 d u v a n t g 【2 0 】通过适当的简化压应力的表达式，证明在处理有关的摩擦力的计算 问题中采用非局部摩擦模型分析比用库仑摩擦模型分析计算得到的结果更接近 实验数据。 9 0 年代，这一理论得到了一些应用，但用于塑性成形的尚属极少。1 9 9 0 年 p i r e s ，e b 和t r a b u c h o ，l 【2 i 】在研究金属接触面上的滑移线场问题时；使用非 局部摩擦模型，在一定条件下( 如足够小的摩擦系数或足够大的非局部效应半 径) 其解是存在的和唯一的，且讨论了和厍仑摩擦模型的关系。1 9 9 6 年 0 m a t h r e n h a l t z 等f 2 2 】研究讨论了采用非局部摩擦模型处理轧制的问题。之后 0 m a t h r e n h a l t z 等1 2 3 1 人进一步研究了金属成形过程表面粗造度的影响，所采用的 是非局部摩擦模型，但其模型的表达不够确切。目前，0 m a h r e n h o l t z 等 2 4 - 2 6 1 继 续应用非局部摩擦模型来分析金属塑性成形问题。 从前面的所有研究情况看，对o d e n 模型的应用与研究范围和深度还是不够 的，如对非局部影响区域和影响机理的研究等。至于微观( 微观摩擦、微观磨 损、纳米加工等) 、润滑( 边界润滑、薄膜润滑、流体润滑、固体润滑等) 、磨 损、表面处理技术等方面则几乎没有涉及。另一方面o d e n 模型本身的适应范 第1 章绪论 围也受到限制。从我们所掌握的国内外情况看，非局部摩擦的深入研究和应用 还是很少的，即使在成形加工中有些研究，但仍然比较粗浅。研究和建立适应 于材料加工的非局部摩擦模型并在成形问题中加以应用，是国内外的创新课题。 在塑性成形过程中，接触面上微凸所导致的不连续性将非常严重，考虑接触面 的微凸时有必要计入摩擦的非局部效应。 在国内，非局部摩擦模型的应用研究到近几年才开始有些进展。目前，国 内研究非局部摩擦模型的机构主要是南昌大学。由扶名福教授主持的国家自然 科学基金、教育部骨干教师基金和江西省自然科学基金资助项目非局部摩 擦在塑性成形中的应用，已取得了阶段性的科研成果。 扶名福等【2 7 】在镦粗、拉拔、轧制金属塑性成形加工问题中，为了考虑金属 材料表面微凸体在模具与工件之间的接触区上的非局部摩擦效应，采用o d e n 等 提出的非局部摩擦模型，借助主应力法，建立了相应问题的单元体的积微分形 式的力平衡方程。在简化的情况下，利用摄动法求得接触面上接触压力在非局 部摩擦下的近似解。分析了影响接触压力非局部效应的各种因素。 郭良【2 8 l 在楔形模宽条料拉拔塑性加工问题中。为了考虑金属材料表面微凸 结构对模具与加工件接触区上的非局部摩擦效应。采用o d e n 等提出的非局部摩 擦定律代替经典的库仑摩擦定律。结合主应力法，建立了楔形模宽条料拉拔问 题的力平衡方程式。并在简化的情况下，利用摄动法求得近似的解析解，所得 到的接触面压应力分布值同库仑摩擦定律下的不完全相同，反映了金属材料表 面微凸结构对接触面上应力分布的非局部效应。并将非局部摩擦定律应用到塑 性成形中的镦粗和拉拔问题，结合主应力法，应用摄动方法求得其近似的解析 解，取得了较大的进展。 罗海宝等【2 9 】把o d e n 等提出的非局部摩擦定律应用到塑性成形全滑动摩擦条 件下的平辊轧制问题，在简化的情况下，利用摄动法求出其近似解。 罗小剥3 0 】采用o d e n 等提出的非局部摩擦模型代替经典的库仑摩擦模型对重 力坝坝基面的摩擦力进行分析，推导出了重力坝坝基面摩擦力的积分形式，并 通过用m a p l e 语言进行编程计算，求得其数值解，将所得的解与库仑摩擦模型下 的解进行比较可知，这个结果是合理有效的，这将对实际工程中的重力坝的抗 滑稳定分析和坝基面的应力分析有一定的参考价值。 刘伟平等【3 1 】把o d e n 等提出的非局部摩擦定律应用到深长摩擦桩中，并根据 岩土中的桩土之间的相互作用特性，对o d e n 等提出的非局部摩擦模型进行了修 6 第1 章绪论 正，得到了修正后的非局部摩擦模型，并应用于岩土工程问题。创造性地建立 了适用分析岩土工程中的非局部摩擦模型，并利用m i n d l i n 问题的位移解导出了 岩体灌浆锚杆沿杆体表面所受的剪应力的弹性解，对岩体灌浆锚杆进行非局部 摩擦分析，在简化的情况下，得到了在修正后的非局部摩擦模型下的岩体灌浆 锚杆侧剪应力的积分形式，再用m a p l e 程序求解，将其所得的结果与局部摩擦( 库 仑摩擦) 模型下的侧剪应力进行比较，结果表明是合理有效的。 p l d , 青【3 2 j 在锥形模圆柱体挤压塑性加工问题中，为了考虑金属材料表面微 凸结构对模具与加工工件接触区上的非局部摩擦效应，采用o d e n 等提出的非局 部摩擦定律代替经典的库仑摩擦定律，利用主应力法建立了锥形模圆柱体挤压 问题的力平衡方程式，并给出了所论问题的近似解。 蔡改贫等口3 j 从非局部摩擦定理出发，建立了振动拉拔加工中的力学平衡微 分方程。通过确定有关的非局部影响系数，并结合塑性变形应力应变假设，得 到了方程的近似解以及非局部条件下振动拉拔摩擦力的解析表达式。 总之，我国对非局部摩擦的研究还很少，而且他们在研究时实际上都没有 考虑表面微凸对非局部摩擦的影响，而且求得都是其近似解。在考虑弹性体的 相互接触时，o d e n 等【l9 】认为接触面的微凸结构会对摩擦产生非局部影响，即接 触面上的某点的摩擦应力不仅受该点的法向压应力影响，而且受接触面上邻域 质点的法向压应力的影响。此时接触面上的摩擦应力就不再是“局部的”，而是 “非局部的”。一点的摩擦应力是有限接触区域r r 上法向压应力的泛函。有限接 触区域r ，内对摩擦的非局部效应真正起作用的点的区域大小同变形微凸的几何 尺寸大小有关。o d e n 的这一非局部摩擦模型( n o n l o c a lf r i c t i o nl a w ) 最先在摩擦 模型中引入非局部效应，而被称为摩擦的细观力学。在塑性成形加工力学中， 摩擦往往被认为是“局部的 ，即任意点的摩擦力只同所考虑点的状态有关。目 前，尽管非局部摩擦模型在塑性成形加工中有些应用分析，但随着细微成形加 工( m i c r o f o r m i n g ) 的深入研究与发展，非局部摩擦的理论机理和数值模拟研究 将显得更为重要和更有意义。 1 4 有限元分析方法在金属塑性成形中的应用 计算机的诞生和有限元法的出现为摩擦问题的数值研究创造了条件，在工程 中常用的数值模拟方法有有限元法、边界元法、有限差分法等，但就其使用性 7 第l 章绪论 和应用广泛性来讲，有限元法最具优势。有限元方法促进了当今c a e ( c o m p u t e r a i d e de n g i n e e r i n g ) 技术的进步，大型商用有限元分析软件的出现使有限元数值分 析仿真技术得到了更加广泛的应用i 有限元法在摩擦问题中的研究始于上世纪八十年代末，c h a n 和t u b a ，o h t e 先后将有限元分析推广到库仑c o u l o m b 摩擦的二维和轴对称的弹性接触问题， 但是这些工作未考虑加载过程中的不可逆性。t s u t a 等人提出了一种基于荷载增 量理论的有限元法，用于求解带摩擦的接触问题，较好地解决了加载过程中的 不可逆性。f r e d r i k s s o n 等人从理论上进行了较严格的推导，建立了弹性接触体的 增量控制方程，并用有限元位移法进行求解。o k a m o t o 和n a k a z a w a 等人从虚功 原理出发，建立了增量控制方程及有限元解法。c a m p o s 和o d e n 等人从摄动理 论出发，建立了接触问题的变分不等式，证明了解的存在性，并给出了有限元 的误差估计式。 塑性成形模拟技术经历了几十年的发展，国际上已出现了一批塑性成形模拟 软件。这些软件都是采用有限元法进行数值计算的，大致可分为两类：一类是 将通用有限元软件的功能扩充后用于塑性成形过程模拟，如集成了l s d y n a 3 d 和l s n i k e 3 d 后的a n s y s ，a b a q u s 等：另一类是专门为塑性成形模拟开发 的软件，如主要用于体积成形和热处理分析的d e f o r m ，用于冲压成形f 包括液 压胀形) 模拟的d y n a f o r m ，a u t o f o r m ，p a m s t a m p ，o p t r i s 等。塑性成形 模拟技术在工业发达国家己进入应用普及阶段，一些大企业将成形模拟作为成 形工艺设计和模具设计的必经环节和模具验收的依据之一。 a d i n a 软件【3 4 】【3 5 j 是美国a d i n ar & d 公司的产品，是基于有限元技术的大 型通用分析仿真平台，其广泛应用涉及到各个工业领域、研究机构和教育机构。 它从2 0 世纪7 0 年代初诞生至今的3 0 多年中，公司致力于开发全球领先技术的 多物理场工程仿真分析系统，a d i n a 的很多求解技术持有专利，其非线性问题 稳定求解、多物理场仿真等功能直处在全球领导地位。一直紧跟有限元方法 的理论和计算机软、硬件的最新发展，己发展成功能强大、界面友好的有限元 软件系统。其中a d l n a 系统基于有限元方法，适用于求解结构、温度和流体等 多领域工程问题和进行科学研究。 8 第1 章绪论 1 5 本课题的主要内容、方法及其重要意义 1 5 1 课题研究的目的和意义 金属塑性成形过程中的接触表面摩擦特性不同于一般机械加工中的接触表 面摩擦特性，所以对金属塑性成形过程中摩擦规律的研究，直接影响着金属塑 性成形研究的发展，对于提高模具寿命、改进产品质量和降低废品率，具有重 要的现实意义。以往人们在分析塑性成形问题时多采用基于塑性理论的解析方 法，由于其复杂性，人们作出较多的简化和假设，这就使得理论分析的结果局 限性较大，难以得出整个变形过程的解答，随着非线性理论、有限元方法和计 算机软、硬件的迅速发展，塑性加工成形模拟技术正逐渐从实验室阶段走向工 业实用阶段，成为国内外厂家缩短产品开发周期，降低生产成本的有力工具。 数值模拟软件中，通常对摩擦的处理是：库仑摩擦条件、常摩擦条件，例如 d y n a f o r m 采用修正的库仑摩擦条件，这与实际情况有较大的差异，会对求解产 生较大的影响。因此，塑性加工成形中的接触摩擦等问题仍然是塑性成形中需 要解决和难于解决的问题。所以，对这些问题开展研究，建立具有普遍意义的 模型，有着重要的理论意义和实用价值。因此，摩擦是塑性成形中存在的关键 问题。 近年来采用有限元技术对金属塑性成形过程进行数值模拟得到了广泛的应 用，它为塑性成形工艺的优化、计算机辅助设计、可能形成的产品缺陷的分析 等提供了重要的手段。虽然有限元技术正日益趋向成熟，但在用有限元模拟金 属塑性成形过程时，工件与模具摩擦边界条件的处理，一直被认为是一个难点， 常常是通过一系列简化来处理摩擦边界条件。 现有的有限元分析软件( 如a d i n a ) 在摩擦模型选用方面一般都是采用经 典库仑摩擦模型，在应用时根据具体情况作一些简单化处理，而在实际成形过 程中，摩擦的状态是不断变化的，因此，摩擦问题是影响