（机械电子工程专业论文）变截面涡旋压缩机数学模型的研究.pdf

变截面涡旋压缩机数学模型的研究 2 = ! 自= ! ! = ! ! = = ! ! = g = = ! ! 自! 1 0 9 ! 1 0 = 自e = ! ! e = ! ! ! ! ! = = s = ! = ! ! = ! = ! ! = e e ! ! = 自= ! ! = ! = = ! = ! 自= ! e = ! = ! ! = ! = ! 自= 摘要 涡旋压缩机是一种新型高效的流体机械，具有节能、高效、可靠的特点。目 前已在制冷、空调、各种气体压缩、发动机增压以及增压泵等领域得到广泛应用， 有着广阔的应用前景和市场。目前国内外的研究主要集中于圆渐开线的等截面涡 旋压缩机，压缩比通常较小，如果增大压缩比则需要增加渐开线的圈数，圈数增 加会引起型线加工困难、气体在腔体内停留时间过长而导致涡旋盘整体温度过高、 整机尺寸过大等诸多问题。而采用新型等距组合型线的变截面涡旋压缩机则可以 采用很少的圈数就实现高压比。 本文构建了一种以渐开线和高次曲线为基线的新型组合型线，以较少的圈数 实现了涡旋压缩机的高压比。提出了变截面涡旋压缩机的数学模型，通过对数学 模型的详细研究得到了整机的性能特点。 论文基于微分几何学的共轭曲线啮合原理，建立了变截面涡旋齿基线，进而 生成了变截面内外壁型线，再进行了双圆弧修正，然后根据基线法原理进行了相 应的容积计算；通过对变截面涡旋压缩机气体力( 轴向力、径向力和切向力) 、力 矩、动盘受力、曲轴受力和十字环受力的分析，建立了动力学模型的迭代方程组， 采用n e w t o n r a p h s o n 数值方法进行了求解；在机械摩擦损失部分，主要研究了主 轴承、曲柄销、止推轴承和十字环的损失模型，对机械效率和输入轴功进行了详 细分析，通过与动力学模型的联立求解，获得了变截面涡旋压缩机的功率损失、 机械效率和轴功的变化规律，这些规律经归纳总结，主要表现在： 1 ) 主轴承的摩擦损失是影响机械效率的主要因素，在优化和实际生产中应予 以重视； 2 ) 机械效率因摩擦损失功的影响，随转速的升高而有一定的降低，但下降幅 度平缓，说明此变截面涡旋压缩机运转具有可靠性。 通过对实验数据和数值计算结果的详细对比分析，验证了本文提出的变截面 涡旋压缩机数学模型的正确性。 关键词：组合型线；变截面；涡旋压缩机；动力学；摩擦损失；功率 i v a b s t r a c t s c r o l lc o m p r e s s o ri sn e wa n de f f i c i e n tf l u i dm a c h i n e r yw i t hi t s a d v a n t a g e so f e n e r g y s a v i n g ，e f f i c i e n c y ，a n dr e l i a b i l i t y a tp r e s e n t ，s c r o l lc o m p r e s s o rh a sa l r e a d y b e e ne x t e n d i n ga p p l i c a t i o n i n m a n y k i n d s o ff i e ：l d s ， s u c ha sr e f n g e r a t l o n ， a i r - c o n d i t i o nf i e l d s ，g a sc o m p r e s s i o n ，e n g i n eb o o s t e r ，a n db o o s t e rp u m p s ，e t c , a n d d e s t i n e df o rab r o a da p p l i c a t i o np r o s p e c t sa n dg o o df u t u r e n o w a d a y s ，t h er e s e a r c h o n t h ec o n v e n t i o n a ls a m et h i c k n e s ss c r o l lc o m p r e s s o rh a sb e e n t h em a i na s p e c t so 士s t u d y ， b o t hd o m e s t i ca n da b r o a d ，w h i c hh a sar e l a t i v e l yl o w e rp r e s s u r er a t i o t h en u m b e r “ t u m sm u s tb ea d d e di ft h eh i g h e rp r e s s u r er a t i oi st ob ew a n t e df r o mt h ec o n v e n t i o n a l s a m et h i c k n e s ss c r 0 1 1c o m p r e s s o r ，a n dp r o b l e m sm u s tb ef o l l o w e d w i t ht h ea d d e d n u m b e ro ft u r n s ，s u c h ：- a s ，t h ea d d e d 。d i f f i c u l t y o fv a n ep r o d u c t i o n ，t h er i s i n g t e m p e r a t u r eo ft h ew h o l em a c h i n eb e c a u s eo ft h el o n gt i m es t a yo ft h ec o m p r e s s e d m a s so fg a s ，t h eb i g g e rs i z ea n dt h eh e a v e rw e i g h to f t h e ：w h o l em a c h i n e h o w e v e r ，a l l p r o b l e m sw i l lb e s o l v e di fv a r i a b l et h i c k n e s s s c r o l lc o m p r e s s o rw i t hc o m b i n a t i o n d r o f i l ei sb e e nu s e di n s t e a do f t h ec o n v e n t i o n a ls a m et h i c k n e s so n e an e wt y p ec o m b i n a t i o np r o f i l eh a sb e e ne s t a b l i s h e di nt h i st h e s i sw h i c hi sm a d e u po fc i r c l ei n v o l u t ea n dh i g ht i m e sc u r v e t h eh i g hp r e s s u r er a t i o h a sb e e na c h i e v e d w i t ht h ef e w e rn u m b e ro ft u r n s m a t h e m a t i c a lm o d e lh a sb e e nb u i l tw i t ht h i sk i n do f s c r 0 1 1c o m p r e s s o ra n dt h ep e r f o r m a n c eo ft h ew h o l ep l a t eh a sb e e na n a l y z e da n d d i s c u s s e d t h ep r o c e s so fr e s e a r c hi nt h i st h e s i sh a sb e e ns h o w e da sf o l l o w f i r s t ，t h e b a s e l i n eo fc o m b i n a t i o np r o f i l eo fv a r i a b l et h i c k n e s ss c r o l lc o m p r e s s o rh a sb e e n f o u n d e dd e p e n do nc o n j u g a t i o nt h e o r yo fc o n j u g a c yc u r v ei ni n f i n i t e s i m a lg e o m e t r y ， a n dc o m b i n a t i o np r o f i l eh a sb e e nc r e a t e dw i t ht w i n - c i r c u l a ra r cp r o f i l em o d i f i c a t i o n s e c o n d ，v o l u m eh a sb e e nc a l c u l a t e dd e p e n do nb a s e l i n ep r i n c i p l e t h i r d ，e q u a t i o n so f d y n a m i c sh a sb e e nb u i l ti n c l u d i n gg a sf o r c e s ，m o m e n t ，f o r c eo nt h eo r b i t i n gs c r o l l ， f o r c eo nc r a n k o u r n a la n df o r c eo no l d h a mr i n g ，a n db e e ns o l v e dw i t ht h em e t h o do f n e w t o n r o p h s o n f o u r t h ，m e c h a n i c a l f r i c t i o n a ll o s s e sm o d e lh a sb e e nc r e a t e d i n c l u d i n gc r a n ki o u r n a l ，c r a n kp i n ，t h r u s tb e a r i n g a n do l d h a mr i n g m e c h a n i c a l e f f i c i e n c ya n da v a i l a b l es h a f tw o r kr a t eh a sb e e nd e t a i l e d l ya n a l y z e d ，t o o t h el a wo f c h a n g ei np o w e rc o n s u m p t i o n s ，m e c h a n i c a le f f i c i e n c ya n da v a i l a b l es h a f tw o r kr a t e h a sb e e ng e tw i t ht h es o l v i n go ft h em o d e l t h el a wt os u m - u pm a i n l yd i s p l a y si n ： l 、t h em a i nb e a r i n gf r i c t i o nl o s si st h em a i nf a c t o r so fi n f l u e n c i n gm e c h a n i c a l v e f f i c i e n c ya n ds h o u l da t t a c hi m p o r t a n c ei nt h eo p t i m i z a t i o na n da c t u a lp r o d u c t i o n 2 ) m e c h a n i c a le f f i c i e n c yh a ss o m ef a l lw i t ht h er i s i n gs p e e db e c a u s eo ff r i c t i o n 1 0 s s b u tt h ef a l li ss l o wa n ds h o w st h a tt h ev a r i a b l et h i c k n e s ss c r o l lc o m p r e s s o rh a sa r e l i a b l er u n n i n g m a t h e m a t i c a lm o d e l i n go fv a r i a b l et h i c k n e s ss c r o l lc o m p r e s s o rh a sb e e np r o v e d c o r r e c ti nt h i st h e s i sw i t ht h ec o m p a r i s o na n da n a l y s i s a b o u tt h er e s u l tf r o m e x p e r i m e n ts t u d ya n dn u m e r i c a la n a l y s i s k e yw o r d s ：c o m b i n a t i o np r o f i l e ；v a r i a b l e t h i c k n e s s ；s c r o l lc o m p r e s s o r ； d y n a m i c s ；f r i c t i o nl o s s ；w o r kr a t e v i 硕士学位论文 插图索引 图1 1 零件装配关系1 图1 2 涡旋压缩机工作原理图2 图2 1 共轭型线啮合关系1 2 图2 2 基线法原理图1 4 图2 3 变截面涡旋齿基线构成图1 4 图2 4 变截面涡旋齿等距曲线1 5 图2 5 变截面涡旋齿生成过程1 6 图2 6 双圆弧修正1 7 图2 7 型线的平面图及模型1 8 图2 8 工作腔体划分2 0 图2 9 基线法计算容积原理图2 l 图2 1 0 分界点几何示意图2 2 图2 1 1 吸气腔示意图2 2 图2 1 2 第一压缩腔( a ) 示意图2 3 图2 1 3 第一压缩腔( b ) 示意图2 3 图2 1 4 第一压缩腔( c ) 示意图2 4 图2 1 5 第二压缩腔示意图2 5 图2 1 6 排气腔( a ) 示意图2 5 图2 1 7 排气腔( b ) 示意图2 6 图2 1 8 吸气室位置示意图2 6 图3 1 动涡盘切向气体力示意图2 9 图3 2 动涡盘切向气体力示意图3 0 图3 3 轴向气体力示意图31 图3 4 倾覆力矩原理图3 2 图3 5 十字环受力图3 3 图3 6 动盘受力图3 4 图3 7 曲轴受力图3 5 图5 1 子程序流程图3 8 图5 2 主程序流程图3 9 图5 3 容积曲线4 0 图5 4 轴向力和切向力变化曲线4 0 图5 5 倾覆力矩和自转力矩变化曲线41 v i i 变截面涡旋压缩机数学模型的研究 图5 6 压力随转角变化曲线4 1 图5 7 主轴承机械摩擦损失随转角变化曲线4 2 图5 8 曲柄销机械摩擦损失随转角变化曲线4 2 图5 9 止推轴承机械摩擦损失随转角变化曲线4 3 图5 1 0 十字环机械摩擦损失随转角变化曲线4 3 图5 11 输入轴功随转角变化曲线4 4 图5 1 2 机械效率随转角变化曲线4 4 图5 1 3 功率及效率随转速变化曲线4 5 图6 1 实验系统简图4 6 图6 2 实验设备照片4 7 图6 3 实验输出气体压力4 8 图6 4 实验输出气体温度4 8 图6 5 轴功率的实验数据和数值计算对照图_ j ：4 9 v i i i 。：。，：。圣圭兰丝墼垒l一 暑篁黑号皇墨皇墨詈置墨詈墨暑兰墨=篁墨暑鼍墨暑皇暑詈暑皇墨皇皇=暑皇詈舞墨=；一。 附表索引 表2 1 常用参数及其关系式1 9 表6 1 实验初始条件4 6 i x 硕士学位论文 ! = 皇= 目皇! 寡_ = ! = = ! 自! e 自目! 日g ! ! = ! = g = ! 1 2 = ! ! = ! = = 自= = ! ! = 自! ! ! = 自= ! ! = ! e 第1 章绪 论 1 1 涡旋压缩机的基本结构、工作原理及特点 1 1 1 涡旋压缩机的基本结构 涡旋压缩机是一种新型容积式流体机械，主要由动涡旋、静涡旋、防自转机 构、曲轴和支架体等零部件组成，两涡旋盘偏心一定距离相对旋转1 8 0 。对插在一 起，形成多点啮合和多组月牙形封闭的工作腔。零件的装配关系见图1 1 。 图1 1 零件装配关系 1 1 2 涡旋压缩机的工作原理 动涡旋和静涡旋的结构十分相似，都是由端板和端板上伸出的涡旋齿所组成， 在工作中一涡旋盘静止不动，称为静涡旋盘，而另一涡旋盘作公转平动，称之为 动涡旋盘。动涡旋在专用防自转机构的约束下，由主轴带动作公转平动，这种特 定的装配和运动，使得动、静涡旋齿之间所形成的多对月牙形封闭工作腔容积由 大变小，实现周期性的容积变化。当主轴处于某一旋转角度时，最外圈的一对封 闭的工作腔容积开启，吸气过程开始；当主轴旋转一周后，这一对工作腔关闭， 形成封闭的工作腔容积，吸气过程结束；在这对新吸气腔形成的过程中，前一周 所形成的封闭吸气腔已同时开始压缩过程。随着主轴的旋转，啮合点由外圈向内 圈移动，月牙形工作腔容积由涡旋盘的外圈逐渐向涡旋盘中心处移动，封闭工作 腔容积逐渐由大变小，被封闭的气体受到压缩，气体压力逐渐升高；当工作腔容 积与排气口相连通时，压缩过程结束，排气过程开始。工作腔内的气体从位于静 涡旋中央的排气口排出，从而完成气体吸气、压缩和排气的全过程，其工作过程 见图1 2 所示。 变截面涡旋压缩机数学模型的研究 = = _ = = ! = 2 = 2 1 = ! ! 。! ! _ 目! = e 自= e ! = ! ! = ! ! = 自! ! ! = = = = e = ! = ! ! = = = ! = = ! = 图1 2 涡旋压缩机工作原理图 1 1 3 涡旋压缩机的主要特点 涡旋压缩机是继往复压缩机、转子压缩机、螺杆压缩机之后的又一种新型高 效容积式压缩机，被公认为是技术最先进的第三代容积式压缩机。与同等容量的 往复压缩机相比，主要零部件仅为往复式的1 1 0 ，体积减少4 0 左右，噪声下降 5 8 d b ，效率提高1 0 ，重量减轻1 5 ，驱动力矩的波动幅度仅为往复式的1 1 0 。 其主要优点有： ( 1 ) 零件数少、无气阀的易损件，因而结构简单紧凑、体积小、重量轻、可 靠性高； ( 2 ) 无吸排气阀，因而气体流动损失少、吸排气损失小、无气阀的敲击噪声 和由此引起的振动； ( 3 ) 吸气过程持续时间长，无吸气余隙，容积效率高； ( 4 ) 工作腔容积变化过程持续时间长，压缩平稳，排气接近连续，气流脉动 小： ( 5 ) 主轴回转半径小，且可对旋转零件进行平衡设计，因而旋转惯性力小、 运动平衡性能好，整机振动小、运转平稳； ( 6 ) 动、静两涡旋盘之间相对滑动速度小，因而摩擦磨损小、主轴可选用较 高转速； ( 7 ) 可实现径向和轴向l 随变，能够实现径向和轴向的磨损补偿、对系统杂质 和液体具有较高的容许量； ( 8 ) 定压缩比压缩，因而启动性能好，转速可在较大范围内调节且效率变化 不大，变转速特性好； 一 硕士学位论文 = = = = = ! ! = ! 自= ! ! = = ! ! 。g ! 自= = ! ! = = ! ! = ! ! 。= ! ! 。! ! = ! ! = ! = g = ! = = ! = ! = = ! = = ! = ! = = ! = = ! = ! ! = 1 2 e ( 9 ) 多个压缩腔同时工作，转矩和驱动力矩变化幅度小； ( 1 0 ) 相邻压缩腔的压差小，因而工作腔间的密封性好，气体泄漏小。 由于涡旋压缩机型线的特性决定其存在如下的缺点： ( 1 ) 涡旋盘的加工精度要求高，涡旋齿型线的加工难度大； ( 2 ) 整机摩擦副数量较多； ( 3 ) 难以实施压缩气体的外部冷却，工作过程中的热量不易导出，因而压缩 比不能过大，适用于压缩指数较小的气体，或需对压缩腔进行喷液以进行内部冷 却； ( 4 ) 当排气压力变化时，其变工况性能欠佳； ( 5 ) 难以适应较大排气量和较高压力比的应用场合。 1 2 涡旋压缩机的历史 涡旋机械理论的提出最早可以追溯到2 0 世纪初，1 9 0 5 年法国人l e o n c r u e x 以可逆转的涡旋膨胀机为题申请了美国专利【l 】。19 2 5 年，l n o r d i 申请了涡旋液 体泵的专利。在随后近7 0 年里，虽然有人不断努力但涡旋机械都没有得到更深入 的研究和发展，其原因主要是由于涡旋机械的关键部件一一涡旋盘的加工精度无 法得到保证，各种加工手段、工艺设备和检测设备都不能保证高精度涡旋型线的 加工与检测。 7 0 年代，高精度数控铣床的出现，给涡旋机械技术的发展带来了机遇。另外 加之能源危机以及温室效应的催促，使得对节省能源和环境保护的要求日益高涨。 涡旋压缩机在众多压缩机械中以其效率高、噪声低、结构简单和运转平稳等显著 优点满足了人们对节能和环保韵要求，成为具有发展潜力的新一代产品。 从19 7 0 年以后，在涡旋机械理论和商业应用方面的投入明显增加，如美国 a d l 公司首次采用双伸轴两级压缩的结构，成功开发出了排气压力为1 7 m p a 的 氦气涡旋压缩机；19 7 3 19 7 6 年间，美国和瑞士先后开发了空气、氦气及氟利昂 等介质的涡旋压缩机；1 9 8 1 年，日本三菱重工推出了用于汽车空调的涡旋压缩机 【2 1 ；1 9 8 2 年，三电公司开始批量生产汽车空调涡旋压缩机；1 9 8 3 年，日立公司开 发出0 1 5 3 7 3 k w 的全封闭涡旋压缩机用于单元式空调和柜式空调1 3 ；松下电器 于1 9 9 0 年开始大规模生产小型立式空调涡旋压缩机1 4 】：丰田公司大批量生产涡旋 式汽车空调压缩机用以装备其公司生产的轿车；东芝公司把涡旋压缩机作为新干 线高速火车的空调压缩机，成为新干线高技术组成的一部分。 目前涡旋压缩机的研究制造主要集中在美国、日本、中国、法国和韩国等国。 日本从事涡旋压缩机商业开发的主要生产厂家有：日立、大金、三菱电器、三菱 重工、松下、三洋、东芝、三电等十几家公司，其生产规模分别在年产2 0 1 0 0 变截面涡旋压缩机数学模型的研究 万台。美国从事涡旋压缩机生产的厂家有：考普兰、开瑞、特龙、泰康等公司。 此外，韩国的l g 公司和三星公司也批量生产涡旋式空调压缩机。瑞典的a t l a s 公司在涡旋空气压缩机方面也具有一定的生产能力。 2 0 世纪8 0 年代后期，在我国涡旋压缩机逐渐成为研究热点，先后有西安交 通大学、兰州理工大学和合肥通用机械研究所，以及一些其他的研究所和工厂， 对涡旋压缩机进行了研究，并在理论研究和工程实践上取得了相当的成果，成功 地研制了多种涡旋压缩机的产品样机。近些年来又有清华大学、重庆大学、东北 大学、华中科技大学、合肥工业大学等高校也进行了相关的研究，在理论研究和 工程实践上也取得了大量的成果，成功地研制了多种涡旋压缩机的产品样机一 系列汽车空调涡旋压缩机、：涡旋空气压缩机、天然气涡旋压缩机、无油润滑涡旋 压缩机、特种涡旋压缩机等。 目前我国的商业空调涡旋压缩机生产仍以中外合资为主，广州万宝压缩机股 份公司引进了日立公司单元空调用全封闭涡旋压缩机的生产线，西安大金庆安压 缩机有限公司同日本大金工业株式会社合作，日本三洋公司与大连冰山集团合作， 生产柜式空调涡旋压缩机，谷轮公司在苏州投资建设了年产近1 0 0 万台3 7 5 k w 涡旋压缩机的生产线。同时，我国有很多厂家正在自行小规模开发生产涡旋压缩 机。 1 3 涡旋压缩机的应用 涡旋压缩机的应用领域非常广泛，且不断在扩大，主要用作涡旋制冷压缩机、 涡旋空气压缩机、涡旋增压器、涡旋液体泵、涡旋发动机、涡旋膨胀机和涡旋真 空泵等。涡旋压缩机主要应用于【5 】： 1 制冷和空调 在制冷和空调领域涡旋压缩机的应用最为广泛和成熟，大多数制成封闭式压 缩机，但是也可以制成开启式结构用于汽车和列车空调系统用压缩机，为提高气 量己发展到采用多机并联机组的设计形式。 2 空气压缩机 涡旋空气压缩机的品种和规格较多，排气量主要集中在0 6 3 m 3 m i n 之间， 主要是动力用涡旋空气压缩机。近年来国内在无油润滑涡旋空气压缩机方面进行 了深入的研究。兰州理工大学所研发的用于燃料电池发动机的无油润滑涡旋空气 压缩机采用双涡旋结构，在相同排气量的条件下，减小了动、静涡旋盘的外形尺 寸，同时也减小了动、静涡旋盘之间的相对速度，进而减小摩擦磨损，降低了实 现无油润滑的难度。 3 涡旋增压器 4 硕士学位论文 在增压器应用方面，比较典型的是汽车发动机用涡旋增压器。德国大众公司 成功开发了著名的g 增压器，使得发动机的功率提高了3 5 。涡旋增压装置在2 0 世纪9 0 年代以后，又被谷轮公司制造成医用空气动力源，效果也比较理想。此外， 也有研究和探讨涡旋膨胀机和涡旋压缩机两者结合，利用汽车排出废气的能量实 现对新鲜气体的增压。 4 真空泵 涡旋机械也可作为真空泵应用，所达到的极限真空比一般回转真空泵高。涡 旋真空泵也可制成公转型和自转型两种结构形式。自转型涡旋式真空泵的涡圈之 间，密封线的位置和方向始终不变，这样，通过调节涡盘径向的作用力，达到更 好的径向密封效果。目前涡旋真空泵的真空度可达1 i d 。2 p a ，这比滑片式真空泵所 能达到的真空度提高了近1 0 倍。 5 膨胀机 涡旋膨胀机是容积式膨胀机的一种，适合用于中小型o r c 循环系统，可用 于回收工业( 如冶金、水泥、陶瓷、玻璃生产等) 中存在的大量不能充分利用的 中低品位余热，从而节约能源、保护环境。 1 4 国内外研究现状 1 涡旋型线研究 涡旋型线研究是涡旋压缩机研究的关键。已经研究出的型线主要有圆渐开线、 线段渐开线、正多边形渐开线、变基圆渐开线、半圆渐开线、阿基米德螺旋线、 组合型线、变径基圆渐开线、代数螺线、包络型线和通用型线等。 日本学者森下悦生( m o r is h i t a ) 等首先对圆渐开线理论作了详细的研究，建立 了涡旋压缩机的几何和力学模型，分析了压缩过程【6 】；丹麦的j e n sg r a v e s e n 等 从微分几何理论的角度出发，利用平面曲线的特性，研究了圆渐开线的型线理论， 为优化研究的可能性奠定了基础；李连生等人分析了线段渐开线和正多边形渐开 线的几何特性，建立了相应的几何理论，揭示了角数为偶数的正多边形渐开线可 以用作涡旋型线，并分析了吸气压力、涡旋齿高度与厚度、吸气容积不变时，由 直线、圆弧、正四边形渐开线构成的几种涡旋型线，对涡旋压缩机的几何尺寸、 泄漏线长度的影响【7 ，8 】；日本学者m a k o t oh a y a n o 等研究了半圆渐开线，分析了其 几何特性和动力、热力解析关系式，并建立了基于半圆渐开线的型线理论；西安 交通大学黄允东等拓展了基于半圆渐开线的型线理论【9 】；刘振全、王君等人对圆 渐开线和圆弧组合型线生成方法和特点进行了详细的研究，并建立了其组合型线 的几何理论，建立了相应的方程【1 0 】；、王国梁等人提出由大、小圆弧和直线交替， 构成了双圆弧加直线组合型线，并建立了型线的基本理论，与渐开线相比，该型 变截面涡旋压缩机数学模型的研究 线具有较大的有效容积比，较小的内容积比 1 l 】；三菱重工的平野久隆( t a k a h is 8 h i r a n o ) 等人对涡旋压缩机性能进行了深入的研究，提出了一种修正型线理论， 即在基圆渐开线的起始端，利用两段圆弧进行修正，即p m p 涡旋型线【1 2 1 3 j ；台湾 学者y in r e nl e e 等人利用计算机求解研究了p m p 型线，认为动、静涡旋盘型线 的始端可以根据需要修正成不同的形状【1 4 1 ；刘振全等人提出了渐开线涡旋齿的圆 弧修正图解法，又利用微分几何学方法对图解法进行了证明，获得了解析解，并 系统的分析了圆弧修正的几何特性和加工方法，且成功地应用在涡旋压缩机的设 计中 1 5 1 7 】；冯诗愚分析了对称圆弧修正、非对称圆弧修正、对称圆弧加直线修正， 还有非对称圆弧加直线修正共四种圆弧类型线修正方法，且研究了不同修正条件 下的排气角【1 8 】；高秀峰提出了具有普遍意义的单涡旋齿，共两大类八种无余隙齿 形修正方法及两类有余隙的齿形修正方法，提出了基于圆弧和线段的双涡旋齿的 齿端修正方法，对常用齿形排气孔的动态排气面积进行了分析和计算【l 州：王君、 刘振全等提出了双涡圈涡旋渐开线型线实现完全啮合的修正方法，且对修正涡旋 齿的生成方法、齿形特点以及修正齿头各修正参数之间的通用关系，进行了研究 分析，建立了双涡旋齿、三涡旋齿及四涡旋齿双圆弧修正画图方法，通过研究得 出了任意齿数的多涡旋齿的双圆弧修正通用方法【2 0 也2 】；宋立权等提出了三基圆涡 旋齿延伸修正型线的原理【2 3 】；：樊灵等人建立了涡旋压缩机型线的通用数学模型和 含间隙机构的运动学和动力学模型，并通过研究型线自转误差灵敏度和径向问隙 的几何关系，揭示型线的自转误差灵敏度不仅和型线类型相关而且与型线法向角 和动盘自转角相关【2 4 , 2 5 】。 2 动力特性研究 涡旋压缩机在运转过程中，动涡旋、曲轴、防自转机构及机架等部件承受着 不同的作用力和力矩，这些部件的工作状况影响压缩机运行的可靠性和使用寿命， 因此动力学特性分析一直是涡旋压缩机研究的重要内容。 森下悦生( m o r i s h i t a ) ：等建立了涡旋压缩机的动力学模型，并推导出了气体 力、载荷、十字滑环、动涡旋盘运动和受力的计算式【2 6 , 2 7 】；n i s h i i 等将涡旋压 缩机的力学模型模拟计算结果与其它类型压缩机的动力特性比较，认为涡旋压缩 机具有更好的动力学特性【28 】：吴建华等对不同结构的涡旋压缩机动盘进行了受力 分析，讨论了动盘运行稳定性条件以及轴承负荷【2 9 】；柏杰等分析了动涡盘与十字 环的工作特性，并建立了相应的数学模型，得到了各种力与主轴转角的关系【3o 】； 司玉宝等通过分析型线高度、槽宽和壁厚等无量纲特征参数，和分析型线结构参 数之问的关系及特征参数对压缩机动力性能影响，得出轴向气体力和动盘旋转惯 性力随特征参数的变化趋势【= 】；李超等对动涡旋驱动轴承内嵌式涡旋盘的动力特 性进行研究，通过涡旋型线始端展角和终端展角的几何参数建立了施加于动涡旋 硕士学位论文 上的气体力、摩擦力和惯性力等的计算公式，给出了相应力学分析模型，建立了 曲轴的力学模型【3 2 l ；刘振全等对整数圈双头涡旋齿涡旋盘进行了受力分析3 3 1 。 3 摩擦和润滑研究 摩擦和润滑在涡旋式压缩机中具有重要的作用。动涡盘、静涡盘、轴承、主 轴、防自转机构等在运转过程中将产生摩擦，放出摩擦热。为了减小摩擦磨损和 功耗，进而提高压缩机的运行效率和可靠性，则需要对各摩擦副进行润滑。m i c h a e l m c u i 以全封闭低压腔涡旋压缩机为研究对象，建立i r 内部供油系统的c f d 模型， 并研究了油池液位和油粘度变化对供油的速度、油池液面速度场的影响；王君、 李超等通过实验得出了工作腔内润滑油量与密封比压、相对运动速度、润滑油粘 度和气体压缩比等参数间的变化关系【3 4 l ；曹霞等分析了立式高压型涡旋压缩机摩 擦副及其摩擦润滑状态，并建立了涡旋压缩机的径向轴承摩擦副的模型，进行了合 理积分，得到了该类摩擦副在压缩机稳定运行时的摩擦力分析解 3 5 1 ；刘兴旺等分 析了有背压腔结构的基圆渐开线立式涡旋压缩机涡盘的摩擦损耗、动静涡盘问的 泄漏损耗与涡盘几何参数间的关系，提出摩擦损耗和泄漏损耗之和最小的涡盘几 何参数设计方法【3 6 1 。 4 密封和泄漏研究 涡旋压缩机的密封问题一直是研究和应用中的难点和焦点。 樊灵，屈宗长等分析了涡旋压缩机型线的误差灵敏度，涡旋压缩机机构误差 对密封间隙的影响，指出控制型线加工误差对减小密封间隙的重要性【”】；n o r i a k i i s h i i 等分析了表面粗糙度对c o ：涡旋压缩机微间隙泄漏的影响 3 8 1 ；刘兴旺等提 出一种迷宫式涡旋齿结构，并给出了两者( 无迷宫和迷宫式涡旋齿切向泄漏量) 的算法，并进行了计算和实测 3 9 1 。 5 机构模型与柔性结构 动、静涡旋盘之间的公转平动，可以用机构学中的具体机构加以描述。刘振 全等首先采用曲柄和双滑块机构，将其作为涡旋压缩机理论机构模型，并从机构 学的基本原理出发，对涡旋压缩机的工作原理进行了分析，从而揭示了涡旋机构 实现正确运动的规律【4 0 4 3 1 。涡旋压缩机动、静涡旋盘之间的运动规律，也可以由 平面四杆机构描述【4 4 1 。 常见的径向柔性机构有【4 5 4 8 】：偏心套结构、松轴套销钉结构、扁平销轴套 结构、棱柱销转套结构、偏心转盘结构和滑块式调节结构等。由于压缩腔内气体 轴向力使两动、静涡旋盘出现相互分离的趋势，不利形成密闭的压缩腔，则轴向 柔性机构成为涡旋压缩机的最佳选择。常采用的随变技术 4 9 】不但能够平衡轴向气 体力和减小气体的泄露，且能补偿轴向的磨损和提高涡旋盘的使用寿命。 ， 6 工作过程特性与模拟 ：变截面涡旋压缩机数学模型的研究 工作过程数学模型的建立是深入研究理解涡旋压缩机工作特性的基础【5 。通 过建立工作过程数学模型来研究涡旋压缩机的工作过程特性( 包括进排气容积变 化、进排气损失、泄露损失、润滑油量、背压选取及腔体结构等) ，对工作过程特 性的研究主要集中在工质泄漏、传热、流场及过程模拟等方面。 气体泄漏对压缩机性能影响至关重要，泄漏间隙是决定气体泄漏量的重要因 素，因此合理化啮合间隙不但能减少气体泄漏，且能确保两涡旋盘在运转中不发 生干涉 5 1 1 。文献 5 2 1 采用与滚动活塞式压缩机径向间隙相类似的泄漏研究方法， 用截面恒定管内绝热流动模型，计算工作腔轴向和径向的间隙泄漏，并考虑传热 和对流换热，计算了工质的泄漏量；文献 5 3 1 模拟工作腔内轴向和径向泄漏的工 作条件，对腔内气体的泄漏状态进行实测，结果表明工作腔内制冷剂的泄漏过程 和不可压缩粘性流体的完全紊流模型相吻合；文献【5 4 】采用可视化技术对滚动活 塞式制冷压缩机的径向间隙泄漏进行了观察，发现润滑油泄漏造成制冷剂从油中 逸出的间接泄漏；文献 5 5 1 x , 于各泄漏通道内介质的流态进行了分析，提出了确定 泄漏间隙内介质的流态判别准则，并对不同流态下的介质的泄漏量进行了计算。 此外，对涡旋压缩机的研究还集中在喷液技术、工作过程、强化冷却、传热 分析、加工方法、变容量调= 宵和检测方法、降低噪声、工质替代技术、应用新材 料、提高压缩机工作稳定性和可靠性等方面的研究也越来越多。 随着科学技术的发展，涡旋压缩机的应用己从空调制冷向医药、食品等领域 拓展，因无油润滑涡旋压缩机具有无污染、输送气体纯度高、工艺流程净化、润 滑油节约、运行成本低等突出优势，已成为近年来压缩机行业中的研究新热点 【5 6 5 7 1 。 1 5 涡旋压缩机的发展展望 涡旋压缩机是近十几年来迅速发展起来的一种新型容积式压缩机，主要用于 制冷、空调，真空泵等行业，随着行业中技术的不断进步，批量生产的可行性已 经越来越受到压缩机行业的：公认。但要进一步提高产品性能及经济效益，还有许 多方面需要改进，许多困难需要克服。 ( 1 ) 型线的优化设计和新型线的开发为涡旋压缩机的多样性和理论应用增加 了新鲜血液，不断推动理论研究和应用的发展； ( 2 ) 提高涡旋压缩机加工工艺，降低生产制造成本仍然是研究工作的首要任 务； ( 3 ) 研究新的环保型制冷剂对涡旋压缩机结构的新要求； ( 4 ) 增大涡旋压缩机的功率范围，拓展其应用领域，特别是研究其变频特性 以及在空调压缩机中的应用，实现产品的系列化； 硕士学位论文 ( 5 ) 不断和最新的工业技术相结合，促进涡旋压缩机技术水平和制造工艺的 快速提高。如采用变频调速技术，数码涡旋技术等新技术； ( 6 ) 改进压缩机的平衡机构，特别是轴向气体力的平衡。减少气体的泄露， 减少机械摩擦损失，从而提高涡旋压缩机的工作效率和可靠性； ( 7 ) 加强对实际运行的实验研究，建立起关于涡旋压缩机理论和实验相对应 发展的统一体系； ( 8 ) 建立包括压缩机油冷却、供油、电机等外部系统在内的模块化数学模型， 使之具有通用性，并在原有基础上强化对压缩机内部热力学特性、动力学特性的 研究，更完善地分析压缩机各种运行工况下的工作过程； ( 9 ) 通过对涡旋机械工作过程的研究及其结构的优化设计，采用新的材料与 新的机构来减少机械摩擦损失、气体泄漏损失、传热损失和气流阻力损失，提高 涡旋压缩机的工作效率和工作可靠性。 1 6 课题来源及研究意义 1 6 1 课题的来源 本课题研究来源于留学回国人员择优资助项目( 1 0 0 2 z s b l1 4 ) 和甘肃省自然 基金项目( 1 11 2 r j z a 0 0 3 ) 。 1 6 2 课题的研究意义 目前国内外涡旋压缩机的研究大多局限在等壁厚的圆渐开线上【5 8 6 6 1 。然而， 随着工业的发展，等截面涡旋压缩机由于压缩比小，已经不能满足工业上很多情 况下的大压缩比的需求。如果采用增加等截面涡旋压缩机的压缩比来达到高压缩 比的要求，就必须增加涡旋齿的圈数，如此增加会造成整机尺寸变大、重量增加、 加工成本上升、加工难度增大和轴向泄露线长度增加、泄漏量增大，同时也增加 了气体在压缩腔中的停留时间，引起整机温度升高，效率下降，严重时可能无法 正常工作。 如果采用新型等距组合型线的变截面涡旋压缩机可以采用很少的圈数就实现 高压比，解决了传统涡旋压缩机只能用于低压比领域的问题。并且在相同压比情 况下也可降低整机尺寸，减少了介质在工作腔中的停留时间，在一定程度上改善 了泄露和传热，从而满足了工业生产和使用的需求。 然而，由于变截面涡旋压缩机的型线组成相对灵活，一般由2 到3 种型线组成， 型线的组成不同或者组成顺序不同，建立的分析模型都会不同，从而对几何学、 动力学、传热学、摩擦磨损和内外泄漏等研究存在一定的难度。因此对基于新型 等距组合型线的变截面涡旋压缩机的性能进行定量化研究，具有一定的现实意义。 变截面涡旋压缩机数学模型的研究 1 7 课题的主要研究内容 本课题的研究对象是变：截面涡旋空气压缩机，涡旋齿以圆渐开线和高次曲线 为组合型线。通过几何学、：动力学及损失等方面的详细分析，建立变截面涡旋空 气压缩机的数学模型，并通过m a t l a b 数值仿真分析与实验数据的对比来验证数学 模型的正确性，具体从以下几个方面来展开工作： ( 1 ) 通过对等截面和变截面涡旋压缩机的对比和研究，寻求一种新的涡旋型 线组合方式，满足以很少的圈数来实现高压比的要求，并建立相应的涡旋型线几 何模型； ( 2 ) 根据微分几何学的共轭曲线啮合原理，建立变截面涡旋齿基线，生成变 截面内外壁型线，并进行双圆弧修正，依据基线法原理进行相应的容积计算，从 吸气闭合开始到气体排出腔体结束，建立相应的容积变化数学模型； ( 3 ) 对变截面涡旋压缩机进行气体力( 轴向力、径向力和切向力) 、力矩、 动盘受力、曲轴受力和十字环受力的分析，建立用于迭代求解的动力学方程组， 通过n e w t o n r a p h s o n 数值方法实现求解； ( 4 ) 建立主要摩擦损失部件的摩擦损失数学模型和机械效率、输入轴功模型。 摩擦损失数学模型主要针对主轴承、曲柄销、止推轴承和十字环4 处损失部件进 行研究； ( 5 ) 对数学模型进行联立求解，获得摩擦损失、机械效率和轴功率在一个工 作过程中的变化规律以及随转速的变化情况； ( 6 ) 通过实验数据与数值仿真结果进行对比，从而验证数学模型的正确性。 1 8 课题的创新性 本课题的创新性主要有： ( 1