（光学工程专业论文）相干光通信系统的数学建模与仿真技术研究.pdf

哈尔滨i 科人学硕+ 学位论文 摘要 当翦，逶蕊按术瓣发展曩鞭月簧，逶信系绞建设可果趱瓣技术有多耱 选择，闻时通信系统的功能要求也越来越高，系统建设愈加复杂，建设的 经费不断增加。对于正在规划中的通信系统或限在设计中的通信项目，可 以建立相应的方案模型，通过计算机仿真对系绫进行多种方察设计的参数 实验，谈溺未寒系统豹运行参数霸经济效益；通过对仿真终聚的分析，菜 用最佳化方案；对于现行通信系统作改进时，也可以通过系统仿真，模拟 改进以厝的系统运行情况，以寻求满意的改进方案。通信系统仿真可以得 到最毯系统参数积节餐巨羲投资。特裂是对予稳于竞逶售、光懿子逶信、 密集波分复用等系统，系统结构艇杂，实验系统的构成难艘大，且器件昂 贵，所以缺少评价分柝系统性能的有效手段，我们用计算机仿真该通信系 统就具有更大的实际价僮。 本文基于褶于巍通信原理，建立了相干光通信系统数学模嫠，在对系 统运行仿真后，得出了一些仿真波形，如调制储患波形、调制后的d p s k 信息波形和d p s k 信号波形、双线性滤波器输入波形、判决后输出波形等 一系爨臻奏波形，麸褥验证了该摸鍪懿正确毪，荬瞧l 基奉符合穗手毙通 信系统的性能要求。 根据相干光通信系统模型，借助m o n t ec a r l o 仿真法，对相干光通信系 缝进嚣了数摆滚仿囊。蔻魏，蜜庭义了震户蕊数，缡裁了程不同穗位噪声 下的仿真程序，得出噪声强度与误码率关系仿真曲线仿真结果表明双线 性滤波器能以较小的藏错率完成对原始信号的解调，同时说明相干光通信 系统具有较好的抗噪声性特点，故强大大延长传竣距离，达到了佛囊露懿。 关键词：d p s k ：提干光通信；模戮；仿真 哈尔滨l ：程夫学硕士学位论文 a b s t r a c t a tp r e s e n t ，t h ed e v e l o p m e n to fc o m m u n i c a t i o n sc h a n g e sq u i c k l y ，t h e t e c h n o l o g yw h i c hc a nb ea d o p t e di ns y s t e m a t i cc o n s t r u c t i o no fc o m m u n i c a t i o n h a sl o t so fc h o i c e s ，a tt h es a m et i m e ，p u b l i c sc o m m a n dt oc o m m u n i c a t i o n s f u n c t i o ni sb e c o m i n gh i g h e ra n dh i g h e r , t h ed e s i g no fc o m m u n i c a t i o ns y s t e m si s b e c o m i n gm o r ec o m p l i c a t e d ，t h ec o s to fb u i l ts y s t e m si si n c r e a s i n gc o n s t a n t l y t oc o m m t m i c a t i o ns y s t e m sw h i c hi sp l a n n i n go rt h ec o m m u n i c a t i o np r o j e c t w h i c hi sd e s i g n i n g ，w ec a r ls e t - u pc o r r e s p o n d i n gm o d e la n du s ec o m p u t e rt o s i m u l a t et h em o d e l ，t h e nc h a n g em a n i f o l d m o d e l s p a r a m e t e rt o f o r e c a s t s y s t e m sr u n n i n gp a r a m e t e ra n de c o n o m i cb e n e f i t si nf u t u r e ；w ec a ns e l e c tt h e b e s tp r o j e c tb ym e a l - i so fa n a l y z i n gs i m u l a t i o n sr e s u l t w h e nw ew a n tt o i m p r o v et h er u n n i n gc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，w ea l s oc a ns i m u l a t et h ei m p r o v e d s t a t ea n df i n do u tt h em o s t s a t i s f a c t o r yp r o j e c t t h es i m u l a t i o no f c o m m u n i c a t i o ns y s t e m sc a nd r a wo u tt h eo p t i m a lp a r a m e t e ra n ds a v eh u g e i n v e s t m e n t e s p e c i a l l y t os u c h s y s t e m s a sc o h e r e n to p t i c a lc o m m u n i c a t i o n ， o p t i c a ls o l i t o nc o m m u n i c a t i o n ，d w d m ，e t c t h e i rs t r u c t u r ei sc o m p l i c a t e d ，t h e d i f f i c u l t yo fe x p e r i m e n ti sl a r g e ，a n dt h ec o m p o n e n t si se x p e n s i v e ，s ow e h a v e n te f f e c t i v em l ：a n so fa n a l y z i n gs y s t e m a t i cf u n c t i o na n dt os i m u l a t et h e s e s y s t e m sb yc o m p u t e rh a v em o r ep r a c t i c a lv a l u e t h i st h e s i ss e t u p t h em a t h e m a t i c sm o d e lo fc o h e r e n t o p t i c a l c o m m u n i c a t i o ns y s t e mo nt h eb a s i so fc o h e r e n to p t i c a lc o m m u n i c a t i o np r i n c i p l e t h e nw er u nt h es i m u l a t i o na n dd r e w s o m es i m u l a t e dw a v ef o r m s s u c ha st h e w a v ef o r mo fm o d u l a t i n gi n f o r m a t i o n ，d p s ki n f o r m a t i o nw a v ef o r ma n dd p s k s i g n a lw a v ef o r m ，t h ei n p u tw a v ef o r mo f d o u b l el i n e a rf i l t e r s ，t h eo u t p u tw a v e f o r mb yj u d g e m e n t ，e t c t h u sw ev e r i f i e dt h ee x a c t n e s so ft h i sm o d e la n di t s p e r f o r m a n c ew a ss u i t a b l ef o r t h ep e r f o r m a n c ed e m a n do fc o h e r e n to p t i c a l c o n m m n i c a t i o ns y s t e mb a s i c a l l y 哈尔滨+ i 一料火学硕十学位论文 a c c o r d i n gt ot h em o d e lo fc o h e r e n to p t i c a lc o m m u n i c a t i o n ，w e u s e dm o n t e c a r l ol a wt os i m u l a t ec o h e r e n to p t i c a lc o m m u n i c a t i o n 辨s t e mb yd a t a f l o w s i m u l a t i o n f o rt h i sr e a s o n ，w ed e f i n e du s e r l sf u n c t i o na n dw o r k e do u tt h e s i m u l a t i o np r o g r a mu n d e rd i f f e r e mp h a s en o i s e ，w ed r e wt h ec u r v eb e t w e e nt h e i n t e n s i t yo fn o i s ea n db e r ，t h e , s i m u l a t i o nr e s u l ti n d i c a t e dt h a td o u b l el i n e a r f i l t e r sc a nf i n i s ht h ed e m o d u l a t i o no ft h ep r i m i t i v es i g n a lw i t ht h el e s sm i s t a k e r a t e ，p r o v e dc o h e r e n to p t i c a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e mh a sb e t t e rc h a r a c t e ro f r e s i s t i n gt h en o i s ea tt h es a m et i m e ，s oi tc a np r o l o n gt h et r a n s m i t t i n gd i s t a n c e g r e a t l y ，a c h i e v et h e s i m u l a t i o np u r p o s e k e y w o r d s ：d p s k ，c o h e r e n to p t i c a lc o m m u n i c a t i o n ，m o d e l ，s i m u l a t i o n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的弓l 用已在文中指出。除文中已注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成 果。对本文黥研究皴墨重要贡献静个人秘集体，均已在文 中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由 本入承担。 作者( 签字) ：霆叙 墨期：蜱3 月? 曰 哈尔滨i 科人学硕十学位论文 第1 章绪论 本章主要介绍了现代数字光纤通信系统中相干光通信系统计算机仿真 技术的背景、意义及国内外发展的现状，本课题的研究对现代光纤通信系 统的开发、优化设计及性能预测评估等实用技术的研究具有重要的意义。 1 1 课题背景及意义 2 0 世纪7 0 年代，美国未来学家托夫勒在第三次浪潮中首次描绘了 薅惠毒主会貔美簿夔最，簌瑟为人炎揭露了信塞瓣饯熬痔蓦。囊予毅技零摹 命的推动，经济全球化和社会信息化趋势只益嘲显。在全球信息化热潮韵 冲击下，人类对通信的容量、业务的种类和通信质量的要求与同俱增。个 人计箕凝疑国际互联网豹普及、数撂、韭务与电子郄 譬透信的飞速发羼使褥 丰土会对潺信及信息豹需求呈几何缀数增长，这稗变化给今天的通信喇络稳 出了更瀚的要求，即臻求进一步实现网络高速化和宽带化。在实现这目 标鲸过程中，高速宽带光纤网络脱颖丽出，逐渐展示出它在倍患技术中的 孩心遗绽1 1 1 。 光波系统的数字传输方案通常有两类：第一类是用电信号比特流调制 光载波的强度，用光电二极管直接检测光信号，将其转换回电域的原始数 字售号，这耱方豢豁为强凄调割一豢接硷测( 1 戳d d ) ，系统绣鞠蓠擎，跫 一种最古老的通信方粲。另一类是通过调制光载波的频率或相位传输信息， 利用零熬或外差技术检测传输信号，这是近代无线电或微波通信领域广泛 采用戆方案。塞子党载波戆搀予毽东这静方寨鼹实理中超豢燕要戆佟躅， 故称为桶干光波遗僚技术，基于这种技术的光纾通信系统称为相干光波系 统。 与i m d d 光波窳统相比，相于光波系统的主要优点是：光接收视的 灵敏蹙麓，眈壹接捡浏商1 0 2 5 d b ，可大大延长传输瑟离强：1 5 5 0 r i m 波长 哈j j ：滨i ：剧人学硕十i 位论文 可延长至1 0 0 k m ) ；相干检测选择性高，可用于信道问隔小到l 1 0 g h z 的光频分复用技术，实现多信道复用，有效使用光纤带宽。此外相干传输 也有利提高系统抗线性效应的能力。基于这些特点的推动，在8 0 年代对 相干光波通信系统进行了深入地探索，至1 9 9 0 年通过了许多实验已确立j 这种通信方案的可行性。进入9 0 年代后，随着e d f a 的问世，有了新的方 法提高检测灵敏度，借助e d f a 的宽带多信道放大特性，相干光波系统，t 始向多信道通信方向发展【2 j 。 光纤通信技术是一门多学科专业交叉渗透的综合技术。它涉及到通信 基础理论( 如数字通信技术) ，微波技术( 如光纤信道的电磁场分析) 以及电路 设计与微电子技术( 如a s i c 专用集成电路) 等。因此，无论是系统的规划与 设计，还是新型传输系统的探索与研究，都会遇到许多非常繁杂的计算； 另一方面，为了验证其性能是否合乎要求，还需反复进行实验研究与测试。 如果每次都直接用真实系统进行实验，不仅耗资昂贵，费工费时，有时甚 至难于找到问题症结所在。因此，解决上述问题的有效方法就是采用计算 机仿真技术，即通过建立器件、部件乃至系统的模型，并用模型在计算机 上进行模拟，利用计算机的高速运算处理能力，完成对光纤通信设备与系 统的分析、设计以及性能优化与评估测试。显然，建立光纤通信系统的计 算机仿真平台，既能提高设计的一次成功率，大大缩短新产品研制周期和 节省投资费用，还能极大地促进光纤通信的基础理论研究，并为相关工程 技术人员的技术培训提供理想的实验手段f 3 1 0 通信系统仿真可以得到最佳系统参数或节省巨额投资。特别是对于棚 子光逶信、光孤子邋信、寮集液分复爱等袋我党纾遴岩系统，系统结构笈 杂实验系统的构成难度大，且器件昂贵，缺少评价分析系统性能的有效 手段，用计算机仿舆该通信系统就具有更大的实际价值。本论文以相干光 遥信系统为怼象，对系绞的模型、仿真方法帮系统性2 进行了漾入疆究署l 探索，通过对仿真结果的分桥验证系统的性能，得到最佳系统参数，采用 最佳化方案。浚研究时其他通信系统同样具有参考价值。 哈尔滨i 辟人学硕卜学位论文 1 2 国内外研究现状 1 21 光纤通信系统仿真软件的现状 仿真分为电路级仿真和系统线仿真。电路级仿真就是由电阻、电容、 电感等组成等效的电路模型柬模拟器件的外特性。系统绒仿真是用传输函 数或数学公式来对器件的外特性的模拟。国外已有的一些光纤通信系统仿 真软件，用于电路分析时，其侧重点不同，例如b o s s l 4 i 是一种界面友好的 光链路仿真软件，适用于单一波长系统。s c o p e l ( s u p e rc o m p a c t o p t o e l e c t r o n i cs i m u l a t i o n ) 是一种把系统的光电器件和光器件用两端口网络 模型来模拟的非线性微波仿真软件，主要用在对微波频率的i m d d 光通信 系统进行仿真。d e xs o l u s ( s i m u l a t i o no fl i g h tu s i n gs p i c e ) 是基于s p i c e 电路仿真软件的专用于光通信领域的信号分析软件，它采用等效电路模型 来模拟光电器件，这些模型的光功率在仿真中用电压束表征。还有其它电 路缴的仿真软件如i s m i l e f 67 和m i s i m f 7 1 等。i b m 的o l a p 8 j f o p t i c a ll i n k a n a l y s i sp r o g r a m ) 是一个把s y s t i d 和低级的光器件仿真软件综合起来应用 的软件。还有一些新的仿真软件如i f r o s t ( i l l i n o i sf i b e r - o p t i ca n d o p t o e l e c t r o n i cs y s t e m st o o l k i t ) 1 9 1 1 0 l 等，用户可调用其他仿真软件柬提供混合 级的仿真环境。但是，根据目前掌握的资料显示，针对现代光纤通信系统 的建模仿真等工作的研究还不多，并且不够成熟。 1 2 2 光互联通信系统的仿真 光互联( o p t i c a li n t e r c o n n e c t s ) 通信系统有多种拓扑结构，可以是单信道 长距离、单一波长、码字串行通过光纤传输的光链路，也可以是短距离通 过光纤或自由空间、码字并行传输的光总线( o p t i c a lb u s e s ) i 。这些连接可 能是点别点的，也可能是网络问的连接，根据不同的连接方式，就要采用 不同的计算机仿真和设计方法。对于高速、长距离、单一波长码字串行传 输链路，设计者的目的是用尽量少的中继器和放大器达到最远的距离，而 且中继器或放大器要放在最佳位罱，才能使误码率最低。目前，多信趱光 哈尔滨丁= 程人学硕十学何论文 互联有以下几种形式： l 、时分复用( t d m a ) ，即若干逻辑信道在单根光纤的单一波长上复用。 其中每个信道在一个指定的时隙中传输它的数据。这个时隙也可以用来识 别发送者或接受者的地址。 2 ) 波分复用( w d m ) ，即不同信道在同一根光纤的不同波长上复用。很 显然，向一芯光纤中同时发送几个不同的波长以更有效地利用光纤的巨大 带宽，可以大大地增加系统的容量。对于w d m 系统，接收机阵列前不同 信道的漂移必须加以考虑，在仿真中应该包括由于光滤波器的非理想带宽 而产生的符号干扰和在同种传输介质不同波长的信道间串扰。 3 ) 空分复用( s d m ) ，即若干个并行光纤信道通过不同的光纤连接到发射 机阵列和接收机阵列上。它是一项相对成熟的技术，各个开关单元唯一地 确定一条光路和连接。与长距离点对点链路中不同的是在s d m 系统中不仅 要考虑光缆所产生的光串扰，而且要考虑发射机阵列和接收机阵列的交换 噪声和电串扰。因此不能简单地用长距离链路的仿真软件来仿真光互联系 统。高性能计算机间光互联不同于点对点的光链路，目前尚无较完善的仿 真软件。 在长距离点对点的链路中，主骚的费用是光缆和交换设铸。在短距离 光互联中，收发信枫的赞用成为主凝部分。有效的c a d 工具可以在两方舔 减少费麓： 1 ) 研用c a d 来预测和优化性熊。 2 ) 用来优化不同系统中的器件参数。 对竞凌率避孳亍谈黪，是设谤秘耱粪孛夔耋点考虑因素，镑囊秘设诗工 具应该能够准确地计鳟出各种因索对信号造成晌功率代价和畏敏度，对波 分复用( w d m ) 、空分复用( s d m ) 多信道光互联通信系统，信邋问的串扰也 是露要考虑戆因素。慰不曩熬网终辐蛰懿毙链鼹，在德寞中纛霹鹰爆黄绞 的电路c a d 仿真技术”l ，如用于分斩高密度并行传输光总线中接收枫和殷 射机的电串扰，光缆间的光串扰等。 要建立一个方便可靠的光纾遴傣系统的仿真平台，有赖予对系统各模 块穆瑾特往遗幸亍箍鼍帮归纳，建立穗应静数学横型。建蒺麓罄本原掰是凝 哈尔滨工程大学硕士学位论文 要能描述器件的特性，具有一定的精确度，同时又要兼顾计算的复杂度， 要有较快的分析速度。同时，还应能根据研究目的的不同，调整模型的选 取。数字光纤通信系统的系统级仿真框图叫如图1 1 所示： 图1 1 仿真系统框图 建立数字光纤通信系统各部分的数学模型。根据所建模型，按照图1 2 所示的仿真系统流程f 1 3 1 ，完成系统仿真。 系统初始化 产生伪随机码和驱动信号 光源强度调制 光纤传输模块h ( w ) j i 光接收机模块( 光电检测、放大、均衡) i 输出后处理模块( 计算误码率、绘眼图) 露1 2 臻奏浚程 计算机仿真的羹黉特性是能模叛系统实溯功能，得出谡礴率，作出性 能预测和评估。光纤源信系统的憾能评价准则锕多种，常用的有眼图分析 法、计算误码率、计簿功率代徐等。在这里我们不傲详细的解释。 鼙蓊，我蕊在蠢纾通信系统侪真辑究全嚣已经莛步，如清华大学、天 哈尔滨i 牲人学硕十1 学位论文 津大学等均取得 些成绩，设计一个功能较强，性能可靠的光纤通信系统 的仿真软件包，对适应光纤通信的飞速发展有着重要的理论意义和现实意 义，具有较高的性价比和广泛的应用前景“。 1 3 本课题研究的内容 本课题就是对相干光通信系统中的双滤波器检测的光d p s k 外差系统 进行建模仿真，评价分析了系统的性能。具体各章安排如下： 第1 章 介绍了论文的研究背景、意义及相干光通信； 第2 章 介绍了相干光通信系统中常用的差分相移键控调制( d p s k ) 格 第3 蕈 第4 竞 第5 妾 式的基本原理； 介绍光纤通信的发展、新技术及直接检测和相干榆测的原殚： 对相干光通信系统中的双滤波器检测的光d p s k 外差系统进 行了数学建模； 对双滤波器检测的光d p s k 外差系统进行仿真并分析了仿真 结果： 6 哈尔滨r ：程大学硕十学位论文 第2 章2 p s k 系统原理综述1 4 3 m p s k 是数字调制技术的一种。数字调制是数字信号转换为与信道特 性相匹配的波形的过程。调制波是二进制( 或m 进制) 的已编码的数字基带 码流。调制过程就是输入数据控制( 键控) 载波的幅度、频率和相位。而p s k 是属于控制载波的相位，即是移相键控。在接收端需将已调信号还原成要 传输的原始信号，该过程称为解调。本课题是选择了典型的2 d p s k 调制方 式为例，所以对2 p s k 调制解调原理进行介绍。 2 1 二进制移相键控及二进制差分相位键控( 2 p s k 及2 d p s k ) 把数字调制称为“键控”，遮魁把数字信息码元的脉冲序列看作“电 键对载波的参数进行控制的意思。在二进制移棚键控中载波幅位随着调制 售号“l ”残“0 ”瑟黛，“l ”对寇予信号稳霞0 ，0 霹应予售号程整露。 一个二进制的移相键控信号可以表示成一个单檄性矩形脉冲序列与一个正 弦型载波相乘，即 r1 e o ( t ) * | 吼g ( t - n t 。) | e o s ( 哎f 十疗) ( 2 - 1 ) l 月j 这里，g ( 0 是脉宽为t s 的单个矩形脉冲，q 是载波频率，口怒信号相位， a 。是筏号绩怠。 而口。的统计特性为： 口。= f + 1 ，概率为p( 2 - 2 ) 0 l ，概率为( 1 p ) 这就怒说，在菜蕊元持续对闰瓦肉观察时，口。窜) 为： e o ( f ) = 口。c o s ( t o 。f + 口) = f 奄o s ( 。t + 口) 。概率为p( 2 。3 ) i - c o s ( o ) 。t + o ) ，概率为( 1 一p ) 帮茨送二涟翻符号0 对( 舀。致+ 1 ) ，e o ( f ) 取0 稿拉；发送二避露符号l 对( 巩 哈尔浜i 样人学坝十学位论文 取1 ) ，e ，( ，) 取丌相位。这种以载波的不同相位直接去表示相应数字信息的 相位键控，通常被称为绝对移相方式。 但我侧看到，如果采用绝对移项方式，由于发送端是以某一个相位作 基准的，因而在接收系统中也必须用这样一个固定基准相位作参考。如果 这个参考相位发生变化( 0 相位变丌相位或2 相位变o 相位) ，则恢复的数宁 信息就会发生0 变为1 或l 变为0 ，从而造成错误的恢复。考虑到实际通信 时参考基准相位的随机跳变是可能的，而且在通信过程中不易被发觉，比 如，由于某种突然的骚动，系统中的分频器可能发生状念的转移、锁相环 路的稳定状念也可能发生转移等等。这样，采用2 p s k 方式就会在接收端发 生错误的恢复。这种现象，常称为2 p s k 方式的“倒”现象或“反向工作” 现象。为此，实际中一般不采用2 p s k 方式，而采用一种所谓的相对( 差分) 移) r h ( 2 d p s k ) 方式。 2 d p s k 方式即是利用前后相邻码元的相对载波相位值去表示数字信息 的一种方式。例如，假设相位值用相依偏移表示( 痧定义为本码元切相 与前一码元初相之差) ，并设 = 玎一数字信息“1 ” = o 一，数字信息“o ” 则数字信息序歹4 与2 d p s k 信号的码元相位关系可举例表示如下： 数字信惑：0 ，0l l00 l0l 2 d p s k 信号相位：0002 0硝丌7 1 00z 或 牙疗群0z0 0 0撑石0 按照瓣瑟豹麓定蕤崮麓2 p s k 及2 d p s k 缝号瓣波形魏黧2 1 繇示，巍 然，这瞰的规定也可鹦作假设，比如 对一f - 2 p s k ，令【0 相一数字信息“1 ” l 石瞧一数字信息“0 ” 对予2 d p s k ，令 = o 一数字信息“l ” l 庐= 丌一数字信息0 等等。 冉强2 ， 可以薏出，2 d p s k 鹣波形与2 p s k 韵不两，2 d p s k 波形的瓣 喻尔滨 群人学硕十。位论文 一相位并小对应相同的数字信息符号，而前后码元相对相位的差才唯一决 定信息符号。这说明，解调2 d p s k 信号时并刁；依赖于某固定的载波相位 参考值，只要酊后码元的相对相位关系不破坏，则鉴别这个相位关系就可 l f 确恢复数字信息，这就避免了2 p s k 方式中的“倒”现象发生。同时我们 还看出，单纯从波形上看，2 d p s k 与2 p s k 是无法分辨的，比如图2 1 中 2 d p s k 也可以足另一符号序列( 见图中下部的序列，称相对码) 经绝刈移梢 而形成的。这说明，一方面，只有已知移相键控方式是绝对的还是相对的 才能f 卜确判定原情，e d , ：另。方面相对移相信号可以看作是把数字信息序 列( 绝对码) 变换成相对码，然后再根据相对码进行绝对移相而形成。例如， 图中的相对码就是按相邻符号不变表示原数字信息0 、相邻符号改变表 示原数字信息“1 ”的规律由绝对码变换而来的。这单的相对码概念就是一 种差分波形。 数字信息0011100 1 ( 绝刘码) p s k 波形 d p s k 波形( 参考) 00010 ll10 潮2 12 p s k 及2 d p s k 信号憨渡澎 为了便于说明概念，我们可以把每个码元罔一个如图2 2 所示的矢量图 米表示。图中，虚线矢量位置称为基准相位。在绝对移相中，它是末调制 载波黪鞠位；在摆霹穆稳中，它蹩懿一鼹元载波戆翅位。魏巢馁没每个弼 元中龟食有整数个载波周瓤，那么，两枢邻磷元载波的捆位藏既表示调制 引起的相位变化，也煨两码元交界点载波相位的瞬时跳变量。根据c c i t t 的建议，图2 2 f a ) 历示的移钼方式，称为a 方式。在这种方式中，每个码死 静载波稽位糍对予羹准褶位可敬0 、7 2 。因蔸，在相对移穗时，若后一碑元 9 i 竹尔滨l 样人学硕十学忙论文 的载波相位相对于基准相位为o ，则自u 后两码元载波的相位就是连续的；否 石l _ q = = = 0 参考相忙参考相位 【a )( b ) 图22 二相调制移相信号矢量图 则，载波相位在两码元之间要发生突跳。图2 2 ( b ) 所示的移相方式，称为b 方式。在这种方式中，每个码元的载波相位相对于基准相位可取兰。斟 2 而，在相对移相时，相邻码元之削必然发生载波相位的跳变。这样，在接 收端接收该信号日寸，如果利用检测此相位变化以确定每个码元的起止时刻， 即可提供码元定时信息。这i f 是b 方式被，、泛采用的原因之。 s ( t ) 烈极性 载波 ( a ) 载波 载波 穆相 s r t 、 ( c ) 图2 32 p s k 及2 d p s k 的调制方框图 0 哈尔滨上程大学硕士学位论文 现在再来讨论2 p s k 及2 d p s k 信号的调制与解调。2 p s k 及2 d p s k 信 号的调制方框图如图2 3 所示。图( a ) 是产生2 d p s k 信号的模拟调制法框图； 图( b ) 是产生2 p s k 信号的键控法框图；图( c ) 是产生2 d p s k 信号的键控法框 图。图中，码变换器是用来完成绝对码波形s ( t ) 到相对码波形变换的。 由图2 3 不难看出，2 d p s k 信号也可采用极性比较法解调，但必须把 输出序列再变换成绝对码序列，其原理方框如图2 4 ( a ) 所示。此外，2 d p s k 信号还可采用一种所谓的差分相干解调的方法，它是直接比较前后码元的 相位差而构成的，故又称为相位比较法解调，其原理方框如图2 4 ( b ) 所示。 由于此时的解调己同时完成码变换作用，故无需码变换器。由于这种解调 方法又无需专门的相干载波，故是一种很实用的方法。当然，它需要一延 迟电路( 精确地延迟一个码元间隔t 。) ，这是在设备上花费的代价。后面将会 进一步看到，2 d p s k 的系统性能比2 p s k 的也稍差。 已调信号 固学 ( a ) 本地载波 ( b ) 图2 42 p s k 信号的接收方框图 下面再来讨论2 p s k 信号的频谱。求2 p s k 信号的功率谱密度时，可以 采用与求2 a s k 信号功率谱密度相同的方法。于是，2 p s k 信号的功率谱密 度可以写成 哈尔滨【- 羁j 人学硕士学位论文 p e ( f ) = i 1 【只( 厂+ 疋) + p ( ，一正) 】( 2 - 4 ) 由于g ( t n l ) 为双极性矩形基带信号，故上式可得 b ( 厂) = l p ( 1 一p ) 1 g ( ，+ j ) 1 2 + l o ( f 一，) f 2 】 + ( 1 2 p ) 2 i g ( o ) 1 2 d ( ，+ 正) + 占( ，一正) ( 2 5 ) 若双极性基带信号的“1 ”与“0 ”出现概率相等( 即p = o 5 ) ，则式( 2 5 ) 变成 b ( ，) = 六【| g ( 厂+ 正) | 2 + l g ( f 一：) | 2 ( 2 ，6 ) 又因为g ( t ) 的频谱g ( f ) 为 g ( 舻7 1 。l s i n 巩r i f e l 所以式( 2 6 ) 还可以写成 w ，= 刮鬻h 篱 p ， 鑫以上分毒厅再滏看窭，二穗缝瑟移穗信号赘功零谱密发嚣张密离散谱与逶 续谱两部分组成，倦当双极性基带信号以相等的概率0 = 0 5 ) 出现时，将不 存在离散谱部分。同时。还可以看出，其连续谱部分与2 f s k 信号的连续谱 基本秘麓f 莰耜差一个喾数因子) 。瓣蘧，2 p s k 傣号静繁蹇瞧与2 a s k 痿号 的相同。 顺便指出，对于二相相对移相调制，式( 2 - 1 ) 并不表示原数字序列的调 靠l 信号波黟，丽是表示绝对羁变羧成糖对码爱熬数字| 事歹毂调鞠信号波形。 因此，二相相对移榴信号的频谱与二相绝对移榴信号的频谱憋完全相同的。 由于二进制移相键控系统在抗噪声性能及倍道频带利用中等方面比二 进制f s k 及o o k 的优越( 下面即将分析) ，因蕊被广泛应用予数字通信中。 考虑弱2 p s k 方式鸯“蠲万”鬟象，藏它的改滋銎2 d p s k 楚受到重援静。 哙尔滨l ：程天学礤士学短论交 目前，在话带内以中速传输数据时，2 d p s k 是c o i t t 建议选用的一种数字 调制方式。 2 2 二进制移相键控及差分相位键控( 2 p s k 及2 d p s k ) 系统的 抗噪声性能 以上我们较详细地讨论了二进制移相键控及差分相位键控( 2 p s k 及 2 d p s k ) 系统的原理。本节将讨论二进制移相键控系统的抗噪声性能。 通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。在数字通信 中，信道加性噪声有可能使传输码元产生错误。错误程度通常用误码率( 或 称码元错误概率) 来衡量。因此，与数字基带传输系统一样，分析数字调制 系统的抗噪声性能，也就是要找出系统由加性噪声产生的总误码率。 前面说过，二进制移相键控方式可分绝对移相制和相对移相制两种。 而且指出，为了克服“反向工作”问题，实际传输大都采用相对移相制。 可是，无论是绝对移相信号还是相对移相信号，单从信号波形上看，无非 是一对倒相信号的序列。因此，在研究移相键控系统的性能时，我们仍可 把发送端发出的信号假设为 曲0 ) = f 砘，( r ) ，发送“l ”时( 2 - 8 ) l ，( f ) ，发送0 时 其中 ，_ | l y ( f ) _ ja c o s c o 。t ，0 t o ，则判为“1 ”正确判决 若x o ，则判为0 错误判决 利用恒等式 x 1 砘叫忱# 了1 【g l 也) 2 + ( y j 拶。) 2 】- 【0 l x 2 ) 2 + ( y l - 3 , 2 ) 2 】) 则这时将“1 ”码错判为“0 ”的概率p 。1 为 p p l 。p 【( a + f t l c ) ( a + n 2 。) + n l ， 2 l o ) = p ( 2 a + n i c + n 2 c ) 2 + ( n l s - b , h ) 2 - ( n l c - , 1 2 c ) 2 - ( 托1 r h 2 0 2 1 0 )( 2 1 4 ) 设 耻拓i i 五了丽丽 妒而i i 再百可 则式( 2 一1 4 ) 变为 只t = p ( r i 朋护刍e 却知4 一j 穗主式瘟麓予式疆。1 5 ) ，鬃可褥 哈尔滨i 榭人学硕十学何论文 耻r 朋l ，r ( r 2 ) d r 舭，= r 刍l o ( 羽吖m 4 一枷t 得出上式的结果为 只l = 圭p 。 ( 2 - 1 7 ) 式中，= o2 2 仃：。 同理可求得将“0 ”错判为“l ”的错误概率只2 与式( 2 1 7 ) 完全一样。 冈此，2 d p s k 差分相干检测系统的总误码率为 - f = 已吖( 2 - 18 ) 附酾已指出，对于差分移相信号的解调方式还可采用如嬲24 ( a ) 所示的 辍瞧毙较一鹳交接翡方法，帮对篾分移穗信号瘫霜强淫毙较法簿调，然磊 将所得的相对码转换成所需的绝对码。现在我们来分析这种按收系统的误 码率。 鬟然，由于擞瞧比较法载楚瓣步捡溅法，闲既，羁变羧器羧天薅熬误 码率即可用式( 2 一】2 ) 戚式( 2 1 3 ) 所示的结果表示。于是，采用极性比较码 变换法的系统误码率，只需在式( 2 1 2 ) 的基础上再考虑码变换器所造成的误 码率即可。 为说鞠鹳交换器输出的误码情形，让我们将差分移稻键控系统静有关 端点上的信号关系列于表2 1 中。由此表看出，码变换器输出的每一个码元 是幽输入的酶个相邻码元决定的。这景规定，嚣两相邻码元姻同时，则输 出为“0 ”；羞嚣拿鞠邻鹃元不嗣时，羯输密为“l ”( 鼙羧窝数字为朝邻输 入数字的模2 和) 。从表中所示关系可以发现，糟同步检测输出中有一个码 表2 1 各点的信号关系 笈送数字信息 00l 0l l 01ll 笈送信号相传 00” 80 2 z e07 1 0 同步检测输山 00 ll011010 褐变援虢出0l0ll0 lt 1 6 哈尔滨i 样人学硕 j 学位论文 元错误，则住码变换器输出中将引起两个相邻码元错误，如图2 5 ( a ) 所示， 图中，带“”的码元表示错码：若同步检测输出中有两个相继的错码， | l i | j 任码变换器输出中也引起两个码元错误，如图2 5 ( b ) 所示：若输出中出现 一长串连续错码，则在码变换器输出中仍引起两个码元错误，如图25 ( c ) 所示。按此规律，若令p 。表示一串n 个码7 亡连续错误这一事件出现的概率， n = 1 、2 、3 、，则码变换器输出的误码率为 r 一2 p l + 2 p 2 + + 2 p n 十( 2 19 ) 显然，只要找到一与同步检测输出误码率p 。之间的关系，则以与p ， 之间的关系也就可通过式( 2 一1 9 ) 术得。在一个很长的序列中，出现串n 个 码6 连续错误这一事件，必然是“n 个码元同时出错与在该。一串错码两端都 有码元不错”同时发生的事件。因此 = ( 1 一凡) 只“，n = - 1 ，2 ，( 2 2 0 ) 00o0 v v vvv vvv 0 00 l 0 “ 0 。l0l ( a ) 1 1ll0 v v v v v v v v o0l0 1 v v v v v v v v 0 ( c ) 图2 5 码变换发生误码的情形 0 竹a ：浜i 榉人宁硕十学位论文 于是，将式( 2 2 0 ) 4 e , k 式( 2 1 9 ) 后可得 ，) ，= 2 ( 1 一p ，) 2 【_ p 。1 + j d 。2 + 只3 + + r “+ 】( 2 2 1 ) = 2 0 一凡) 2 p 。( 1 + 只+ p2 + ) 因为只，总是小于l ，故下式必成立 + 附+ 一击 将上式代入式( 2 - 2 1 ) ，可得 p r3 2 ( 1 _ r ) p e( 2 - 2 2 ) 或有 竺：一只) (2p 2 ( 1 2 3 )c、一 由此可见，若p 。很小，则有 鲁z 2 ( 2 2 4 ) d 、一 若只很大，以致使只z 三，则有 等z 1 ( 2 2 5 ) 尸 r 从而看到，实际中码变换其总是使误码率增加，增加的系数( 只p 。) 在l 2 之m 变化a 将式( 2 11 ) 的结果带入式( 2 2 2 ) ，则得到采用极性比较码变换法 检测二进制相对移相信号时的系统误码率为： 只专i l l 一( 8 矿石) z 】( 2 - 2 6 ) 2 ，3 本耄小结 本章对二进制移相键控及差分相位键控( 2 p s k 及2 d