（热能工程专业论文）基于辐射成像逆问题求解的温度场重建方法研究.pdf

华中理工大学博士学位论文 摘要 三维炉膛温度场可视化技术对大型工业炉膛实现安全、高效及低污染排放的优化 燃烧工况，对揭示燃烧现象的本质和规律、发展燃烧理论都有重要的实用价值和科学 意义。由于尺寸的庞大和运行环境的恶劣，目前还没有建立有效的大型工业炉膛温度 场可视化手段。本文从逆问题研究的基本理论出发，结合辐射传热和辐射成像的特点， 提出了基于辐射成像逆问题求解的炉膛温度场重建方法，并对此进行了深入的数值实 验研究。为该方法的的工程实际应用提供理论和算法支持。 本文提出了系统源项和介质散射率同时重建的方法。在采用d o 法计算辐射传递 正问题对系统源项进行重建的基础上，提出了以双色测温原理得到的系统边界投影温 度场为补充条件的源项和散射率同时重建方法。该方法具有收敛性好，对边界投影温 度场测量误差敏感程度低等优点。 本文提出了辐射传递正问题计算基于m 0 n l ec a r l o 法的、直接求解表征系统网格 单元与边界辐射能角度分布之间辐射传递关系的大型线性方程组的温度场重建方法。 该方法不需要正问题的反复计算和迭代，适用于温度场分布比较复杂，难以用多项式 或曲面进行拟合的情况。针对一个以0 c d 镜头作为辐射能量探测器的二维系统，分 别采用内点法、温度场特征快速识别算法以及先验约束最小二乘算法对温度场进行了 重建，以温度场特征快速识别算法的结果作为先验温度分布，采用最小二乘算法可以 得到满意的重建结果。 本文提出的基于辐射成像逆问题求解的温度场重建方法需要辐射成像过程的模 拟，m o n t cc a d o 方法由于受到自身特点以及o c d 镜头尺寸的限制而计算时间很长， 为此本文提出了针孔成像模型条件下的辐射成像快速算法，初步解决了基于辐射成像 逆问题求解的温度场重建方法在实际应用中制约计算速度提高的瓶颈问题。提出了辐 射成像有效角系数的概念。快速算法的速度相对m 0 n t ec a l l o 方法提高了5 0 倍以上， 并且计算速度不受o c d 镜头尺寸大小的影响，其计算结果可以看作是m o m ec a r l o 方 法计算结果的统计平均。快速算法适用于三维、非均匀分布的各向同性散射系统，是 对m o n t e e r l 0 方法的发展。 最后本文分析了基于辐射成像逆问题求解的温度场重建方法在三维系统中应用时 华中理工大学博士学位论文 需要解决的技术问题。根据大型工业炉膛的实际运行状况，分析了c c d 镜头的布置方 式。对三维系统温度场进行了重建。分析了重建过程的主要误差来源，并给出了非理 想成像图像畸变和离焦条件下，对辐射成像模拟的修正思路与方法。n 关键词：辐射成像y 逆问题yd o 法m 0 n t e c a r l 。法炉膛温度副重建，优化算法v 成像模型 华中理工大学博士学位论文 a b s t r a c t t h e 、，i s u a l i z a b o nt e c b l 】峋u e s0 f3 i ) f l l m a c et e p f a n l f ef i e l d sa r e0 f 洫】p o n a n tv a i u e 柚d s c i e n t i 丘cs i g 啦c 孤c ef o rr c a l i 2 i l l gl h eo p 缸a lo p e 觚n gc o n d i 石o n so fi i l d i l s m a lf u r n a c e 诵m s a f e t y ，h i g h t h e 肋a ie 伍d e n c y 锄dl o wp o n u t 柚te m i s s i o n 柚df o rl h e d 钾e l o p m e n to f c o m b 幽t l l e o r y t h e n 】_ b l l s d o np f o c e s s 锚i i li i l d u s m a lf i l m a c e s 柚du 雠哆b o i l e r s 甜e 枷o n g i h em o s t 伽p l c x p h y 8 i c a l 趾d 曲e n l i c a lp r 0 ( 跫s s e si i l1 a 穆e s c a l e ，3 - ds p a o e s t h e r e i s n oa p p r 0 一a i ev i ：此州o n 僦血n i q u e 皤t a b _ i 曲e df b rn o 珊a lf u m a c e sy c t i n h i sp a p e r ，l h e r e n 蚰m 曲o nm e t h o d 0 f 把m p e r a t i l r e 丘e l d sb a 辩do ns o l v i n gl h ei “v e 雠p r d b l 锄o f 糟d i a 吐y e i m a g e f o 胁i l l gp r o c e s si sp 砷o s e d t h er c c 0 璐咖c 6 0 nm e 蚓c o m b i l l 山e b 勰i cl h c o r yo f i i l v e r p r o b l e m s r a d i a 吐v eh e a tt r a 船r 髓d 础a 吐v ei m a g e 4 咖i l l gp r o c e 鹞髂硒en 哪e i i c a l e 碍 e 山e n t so f t l l em e t h o da 陀c a r i i e do u ti i lf i l m a c e t h el h e o r ya n d a l g o r i t h 塔o ft c m p c r a t i l r e 丘e l d sr e c 0 璐n l l c t i o na r e 删d e d f o r 皿鱼甜c a li l s e an e wm e m o di sp i o p 晒e d 面t h i s p a p e r w h 主c hr e n s m l c t s t h es n e 血ga i b e d 0 柚dt h e t e m p e r a t l l r e 丘e l d ss i n 】山k m e o u s l y 诵l ht h em d i a 垃v ei l l o s i 哆p m 丘l ea n dt h ep m j c d i v e t e n 驴m i l l r e 肿涠eo nl h e 扛a 】唧a r e n tb 0 叩d a l y0 faj d l l d0 f 1 ds y s 搬m n em e h o dh 韶 9 0 0 d n v e r g 朗c e 烨r 吼a n dh 勰l o w 蚓1 s i d 、，i l y t 0m e 觞u r 锄如te 眦o f p r d j c c 曲e t e 1 p e r a t i l r ep m 句e n e m t l l o dc o 删m l d m e t e m p e m t i l r e 丘e l d s i l l2 一d 如d3 一d 胁l a c e s i sp 掣s e d ， w l l i c hi l s e st l l em 0 n t eq 1 0m e m d dt os i i n i l l a t et i l ed i r c dr a d i a d v eh 髓t 仃柚d 打p r o b l 锄，a n d s o l v e st l l ee q u a n o n ss e tr e l a d n gt l l er a d i a t i v ee n e r g yo f s y s t e mg i r de l e m e n t s 锄dt l l er a d i a 6 v e e n e 唱ya n 百ed i s 砸b u 硒n o nt l l eb o u n d a r yo f s y s t e m t h em e t l l o dn e e d l l ti t e r a t i o n s0 fd i r e c t p r o b l e m ，a l l di ss i i i t a b l ef o rc o n d i d o n sw h e r ei e m p e m t u r ef i e l d sa r e 咖p l e xa i l dh 盯dt 0 f i m n gw i m f 0 ra2 _ ds y s t e mu s i i l g ( j c dc a l i l e r 够丛ar a d i a t i v ee n e 昭y 卸酉ed i s t r i b u 石o n d e t e c f o r ，山et e m p e r a m r e 丘e 地a 代r c o o n s m l c i e d 丽t i lt h r e ea l g 谢t h r 璐，i i l d u d i n gi i l l l e rp o i i l t m e l l l o d ，f 酤tc h a m c i c r i s t i c 唧i d 伽m e m o do ft e n l p e m t i l r e 丘e l d sa i l d 四o r ie x p c r i e n c e l e 鹅t 蜘u a r em e t h o d i f 山er e s u j to f 缸tc h a r a d e d s 比r e c d g n i 的nm e t h o d0 ft e m p e m t i l r e f i c l d si st a k e na s ap d o r i ，w cc a l lm e n g e t 刚s f i e dr e s u l t su s i l l gl e a s t s q u a r em e t l l o d n i s 血l e 一n s 眦l i i i gl l s i n gt h em 锄t ec 圳0 t os i i n l l l a t em e 蛔a g c 一蛐g p 眦e s s e s s o af a s ta 培o r i t l l mi sp r o l ? 0 s e d ，蛔w l l i 曲l l l ec o r ci sd i 、r i d i i l gt i l et o t a le n e r 舒r e i v e d b y j i i l a g e 1 华中理工大学博士学位论文 f o 砌i i i l ge l e m 锄临证c om op a n s ，也e d i r e c tp a r t 孤dt h ei i l d i 】r e c tp a n t h ef 舔ta l g o m h ms o l v e s m eb o m e n e c ko f m p u t a d o ns p e e dw h e nm er e c 0 璐h 删o nm e m o d i su s e di l lap r a c c a l s y s t e m 1 1 l ec o n c e p to f 印k t i v ea n 酉ef a d d r f o ri m a g ef 咖i i l gi sp r o p o s c dt oc a l c i l l a t et h e d i r e dp a no fr j 认dv a l u e s 1 h e m p u t a 吐0 n t 曲ec a i ib es a v e d m o r e t h 柚5 0 石m e sb y f a s t a l g o r i 也m0 0 n 叩a r e d 谢t l lt h em o n t e c a d om e t h o d ，柚dt h ec o m p u t a d o n 岫ei sn o ta 位c 【e d b ym es 醯o f c c dc a n l e r a t h er c s u l t su 如gm e 触a l g 丽m ma p p r o a e h e dn l cs t 如6 c a l a v e r a g ev a l u e s o ft l l o s ec a l c i l l a t e di l s i l l gm o m ec 习l r l om e t l l o d 1 1 l ef a s ta 培。血h mi sa p 盐b l e f o r3 一d ，i i l l l o m o g e n e 0 i l s 柚di s o p i c a n ys c a t f e r i n gs y s t e m i td e v e l o p s 山em 0 n t eq u l o m e l l l o d t h ep r o b l 锄sa r es o l v e di i ia3 一d s y s t 锄u 豳gt 1 1 e m e t l l o d a n d 把c h l l o l o g y o f t e m p c r a t u r ee e l d sr e 船m l c 石o np r o p o s e d i i it h i sp a p e r t h e nt i l ei i l s t a a 蛀0 no fc ( ：dc 咖e m i nap r a c 血赳s y s l e mi sd i s c u s s e d w i l hp d o r i e x p e r i e n c el e 勰t s q u 甜em e t h o d ，沲t e l p e r a t i l r e f i e l di i la3 - d s y s t e mi sr e c o n s t n l d e d t h er e s u l t so fn 啪e r i c a le x p e 曲l e n ts h o w t l l ev a l i d 时 o fm em e t l l o ds t i l d i e di i lt l l i sp a p e la tm ee n do ft l l i s p a p e r ，m es o u r c e so fe 玎o ra n dt l l e a m e n d m e n tm e t l l o do fn o i l i d e a l i l a g e f o r i 】 1 i i 培a r cd i s c u 鼯e d k e y w o r d s ：r a d i a 的ei l a g e ，f o 】m i l l 舀i n v e r s ep r o b l e m ，d 0 ，m o n t ec a d o ，f u m a c e t e m p c r a m r c 丘e l d ，r c c o n s 仉l c i i o n ，0 p 蛐曲nm e t l l o d ，i m a g i i l g n l o d e i 三 虫 j + l 华中理工大学博士学位论文 符号 表 石：拟合多项式系数； c 。：气体比热； d ：可测参数( 测量数据) ； d ：第k 次迭代下降的方向； d ：镜头的尺寸； d ：数据空间： ：辐射能量探测器所接收的辐射能量； e ( x ，y ) ：空间微元的辐射能： e r ，d r ：误差： r ：辐射有效角系数( p 6 7 ) ； ，：c c d 镜头的焦距( p 6 8 ，p 6 9 ) ； ，( ) ：概率密度： 耳( ) ：系统模型对应的方程； g ：系统模型0 1 1 ) ； g ：从模型空间到数据空间的线性算子( p 1 6 ) ： g ：微商( p 1 9 ) ； g ：气体质量流量( p 5 8 一全文结束) ； ：h e s s e 算子： ，：辐射强度； j ：数据空间的维数； j ( ，) ：一维系统辐射传递逆问题求解过程中的目标函数 t ：图像径向畸变系数； k ：介质的辐射衰减系数、吸收散射系数或散射系数： f ：路径长度f m ) ： ：虚物面与镜头间的距离； m ：模型的参数； m ：模型空间； 口：已知的参数； 尸：测度或概率 p ( ) ：方位角坐标下的散射相函数； q ：放热量分布； r ：吸收长度或散射长度； 华中理工大学博士学位论文 r ：o 一1 之间的均匀分布的随机数： r d ：r e a d 数： r 。：参考状态对应的概率； r 。：i 单元辐射的到达边界第j 角度范围内的辐射能相对总辐射能的比例 r n s ：噪信比： s ( ) ：最小二乘优化准则下的目标函数( 第二章) ： s ( ) ：系统源项分布( 第三章) ； t ：绝对温度的四次方： 丁：温度f 目： “：要重建的参数： u v ：温度场重建时的系数矩阵； y ：后验协方差算子( 第二章) ： y ：体积( p 5 4 一全文结束) ； w 。：d o 法运算时积分集的权值； z ：坐标，x = b i x 2 - j ( p 1 1 ) ； 工：参数空间的点( p 1 2 ) x ：参数空间； ：求范数； ( ) ：求均值； v ：哈密顿算子： a ：孔径角( p 5 5 ) ； ( ) ：单色散射率分布： 肛，7 ，亭：直角坐标系下的三个方向余弦； 口：“与”操作后的概率密度后验概率密度( 第二章) ； d ：衰减系数( p 2 6 ) o ：玻尔兹曼常数( p 4 6 ) ； 盯：误差标准差( p 2 7 一全文结束) ； f ：声波传播时间( s ) ( p 3 ) ； r ：光学厚度( 第三章) ： r ：穿透率( p 6 7 全文结束) ： “( ) ：参考信息状态对应的概率密度； 6 ：6 函数： 6 ：图像畸变系数； p ：测量信息和模型的先验信息： f ：收敛判断条件( p 】9 ) ； 口：第k 次迭代的步长： 华中理工大学博士学位论文 y ：第k 次迭代的梯度系数： ：一2 5 7 6 至2 5 7 6 之间的随机数： 九：辐射波长； 8 ：矢量在x y z 坐标系中与z 轴正方向的夹角( 第三章) ； 口：成像点与光心的连线( 即视线) 与光心轴之间的夹角( p 5 5 ) ； 0 ：系统模型的信息； 毋：矢量在x y z 坐标系中向x y 平面的投影与x 轴正方向的夹角 ：微小变化： q ：c c d 镜头视角范围： q ( ) ：c a r t e s i a n 坐标系； 上标d ：直接： 上标i n d ：间接： 上标r ：矩阵转置： 上标一1 ：矩阵求逆： 上标s ：散射或壁面反射； 下标a ：吸收 下标a v e ：平均； 下标c a l ：通过正问题计算得到的结果； 下标g ：气体区域： 下标i n ：流入网格： 下标o b s ：测量值： 下标o u t ：流出网格： 下标p e a k ：峰值： 下标p r i o r ：先验 下标r ：长度： 下标s c a ：散射； 下标w ：壁面区域： 华中理工大学博士学位论文 第一章绪论 1 1 课题背景 煤在我国的能源结构中有着举足轻重的地位，并且这种趋势在相当长的时间内都 不会改变。随着节能降耗和环境保护方面要求的提高以及国民经济的发展对电力需 求的不断扩大，燃煤锅炉机组运行的安全性、经济性以及低污染问题显得特别突出。 大型工业炉膛内的燃烧过程发生在相对大的空间中，是脉动的、具有典型三维特征的 复杂物理化学过程。火焰温度分布是燃料在经过高温化学反应、流动以及传热传质等 过程后的综合体现，三维炉膛温度场可视化的实现对于揭示燃烧现象的本质和燃烧过 程的规律以及燃烧理论的发展都有非常重大的现实意义，同时也有助于燃烧设备设计 方法的改进以及设备运行的优化。 炉内燃烧过程数值模拟在近几十年内有了长足的进步，已经成为了研究燃烧过程 的重要手段之一【删，但数值模拟只能给出在一定条件下炉内燃烧过程的稳态参数分布 而无法提供具有时间分辨能力的瞬态参数分布，同时对数值模拟的检验往往只是通过 和点测量实验结果的比较来进行，对数值模拟的正确性缺乏一个全面的验证，从而严 重影响了数值模拟技术的发展。 为了维护锅炉运行的安全和稳定，必须对燃烧设备进行自动控制，在自动控制过 程中，需要选取一些能够及时响应燃烧过程热物理参数变化的量来反映设备运行盼状 况。目前普遍采用的以汽包压力变化作为锅炉燃料控制参量的控制过程，具有纯延迟、 大滞后的特点，不足以及时反映炉内燃烧状况的变化【4 】。而燃烧火焰温度直接体现了 燃烧过程的稳定性，以它作为控制参量相对汽包压力而言具有明显的优越性。同时， 温度场的分布还与燃烧效率、气体污染物的生成以及炉膛出口未燃尽炭损失都有非常 紧密的联系。所以建立在三维炉膛温度场可视化技术基础上的自动控制技术将为实现 大型工业炉膛运行的安全性、高效性和低污染提供有效的保证。但由于大型工业炉膛 的大尺寸以及运行环境的恶劣，目前还没有建立有效的温度场可视化手段，只能将原 型缩小来进行研究c 5 ，由此得出的结论往往离原型的实际状况相去甚远，以此为依据 来进行燃烧设备的设计和设备运行的指导，不可避免地存在偏差。炉膛三维温度场可 视化技术无疑将对燃烧设备设计方法的改进以及设备运行的优化起到巨大的推动作 用。 我国锅炉设计中长期沿用的辐射传热计算方法过于简单，没有很好地考虑燃烧介 华中理工大学博士学位论文 质的辐射特性参数，由该方法设计的大型、燃用高灰分煤的锅炉在实际运行中普遍存 在因炉膛出口烟温过高而引发的受热面结渣、水冷壁、过热器超温爆管和锅炉运行效 率偏低等一系列问题。而获取辐射特性参数最可取的途径就是光学测量基础上的辐射 传递逆问题求解【6 】。在传统的热力系统设计中，总是将发热源的分布或者功率作为已 知条件，然后通过辐射传递方程计算出特定区域的温度或者热流分布，如果计算结果 和设计要求不符合，则重新改变设计的输入条件，反复计算直到符合要求为止。这种 设计方法或者思路在没有范例可循的情况下，设计周期很长。已有学者采用逆设计的 方法对热力系统进行设计n “。逆设计就是将设计要求作为问题的输入，直接求解辐射 传递逆问题从而得到符合要求的结果，设计过程不需要反复的迭代。 无论是三维炉膛温度场可视化、燃烧介质辐射特性参数分布测量，还是热力系统 的逆设计，都属于辐射传递逆问题的研究范畴。辐射图像处理技术作为一种响应速度 快、信息量大的手段，已经广泛应用在大型工业炉膛的运行监测过程中降”，已有学 者尝试采用辐射图像处理的方法来重建三维火焰温度场分布【1 删。研究基于辐射成像 逆问题求解的温度场和光学参数重建的一般方法，对于大型炉膛( 包括燃煤和燃气) 的 温度场可视化技术、炉内介质辐射特性参数的测量技术以及辐射传递逆问题求解本身 的发展都有着重大的意义，对大气、海洋、材料、生命科学等领域的测量也具有参考 价值。 1 2 火焰温度场测试技术的研究现状和发展 1 _ 2 1 温度测试技术的分类 温度的测量都是根据物质的物理化学性质与温度的关系而来的。对高温火焰的温 度测量来说，一般分为接触式测量和非接触式测量。接触式测量最典型的代表就是热 电偶固矧和接触式光纤高温计阱4 】。接触式测量对原场会造成干扰，一般只能实现点测 量。非接触式温度测量由于不与被钡8 介质直接接触，热惯性小，测量上限不受材料限 制等优点而倍受关注。在非接触式测量中，感受元件必须能响应温度和温度变化。根 据反映温度和温度变化的信息载体，非接触式测量又可分为主动和被动两类。主动式 测量的信息载体是初始状态已知的标准信号源如激光和声音等，当标准信号经过介质 时，信号的物理特性随之发生改变，感受器件探测的就是这种物理性质的变化，然后 通过介质温度与信号物理性质变化的耦合来计算介质的温度。被动式测量的信息载体 就是介质本身所具有的辐射能量，因此也称为辐射法。辐射法主要包括c t 法泌卅、辐 射强度法一单色法、双色法和全色法刚j ，和谱线反转浏捌。主动式澳4 量根据信息载 体的不同目前可分为声学测量一声速法和频率法硎，和激光测量相位测量和散 射测量等。 2 华中理工大学博士学位论文 目前已有的温度测试技术中，只有基于c r 和层析的测量方法才能实现温度场的 分布重建，其它的方法只能进行点测量或者只能得到系统的平面投影温度场。层析技 术的图像重建算法首先由r a d o n 于1 9 1 7 年提出，称之为r a d o n 变换p 1 】。其主要的思 想为：测量数据投影，是物理量沿直线积分的结果，通过r a d o n 逆变换或者其它 计算方法来实现物理量场的参数重建。它本身是针对二维物理场而提出的，要实现对 三维系统的重建则需要将系统分层。 1 2 2 温度场测试技术中的声学c t 方法 声学c r 已经实际应用在大型工业炉膛的温度场重建与监测中【矾。声学c r 的 投影数据是声波在气相( 对工业燃烧过程而言一般简化成空气) 介质中的传播时间。声 一 1， 波传播时间和传播路径上的气体温度关系式为：丁一= = 二，式中z 为气体温度 z u u )f ( 1 q ，f 为传播路径长度( 蛐，f 为传播时间( s ) 。 对于二维温度分布，需要将二维空间网格化为n 个单元，各个单元的气体温度为 正oa 1 ，2 ，n ) 。为了重建正，需要布置多个声波发射装置( 扬声器) 和声波接收装置( 麦 克风) ，设发射装置和接受装置构成掰个探测路径。对于其中任意一条路径j 有： 矿。沙而 ( ) 其中一“2 0 0 5 ， p a “为第j 条路径穿过第f 网格单元的长度，如果第 ，条传播路径不穿过第f 网格单元，“= o 。总共肌个传播路径对应的方程用矩阵形 式表示为： 删= a ( 1 2 ) 1 式中：a 一一i ) 7 ， 6 - 。l j ，采用最小二乘求解方程 j ( 1 2 ) 时，应该保证埘z 以。任意两条路径必须经过至少一个不同的单元，这样每个网 格的温度信息将至少出现在方程中一次。以上就是声学c t 重建断层温度场分布的基 本原理。 文献【1 6 6 】研究了燃烧气体条件下的声波衰减特性，认为选择1 2 乜声波频率进行 温度测试比较适当，并利用声波c t 在1 2 z 频率下对一个实验炉膛温度场进行了重 建，重建结果和空吸式高温计的测量结果进行比较，误差都在5 以内。文献p 3 】报道 3 吼一k = 8 广矗“ _ z 华中理工大学博士学位论文 了利用声波法c t 技术制作的高温计在一台燃用具有轻微结渣倾向的低硫烟煤、四角 布置切圆燃烧的4 0 0 m w 锅炉上进行烟气温度监测和燃烧诊断的工作。测量的数据也 和空吸式高温计测量的结果进行了比较。实验结果反映了声波高温计系统在连续测量 炉膛温度方面以及监测炉壁结渣时温度变化的能力。声波高温计系统拥有很多潜力， 其中最有前途的应用之一是可望用于优化与温度有关的污染物生成控制。文献【3 4 】用 声波高温计系统在两台锅炉上测量了炉膛剖面的温度分布，结果显示出声波高温计能 够重建炉膛剖面的温度分布，特别是近壁面的温度分布，对控制合理的炉内燃烧工况 有指导意义，并且还能监测炉膛燃烧异常的发生。 声波c t 作为一种非接触式高温测量方法，在煤粉锅炉燃烧监测和诊断中已受到 越来越大的重视，其作用归纳为几点，首先可用来监视炉膛上部区域的烟气温度，决 定何时该进行吹灰操作，维持锅炉良好的运行性能，利于汽温控制；其次可用来监视 炉膛燃烧器区域附近的烟气温度，有助于识别和消除燃烧器故障导致的燃烧工况异 常，同时可望加入到对污染物的生成有重要影响的温度的优化控制中。但由于每个传 播路径上的传播时间受到声波传播速度的限制，断面平均温度的测量要受到燃烧脉动 的强烈影响；对于二维温度场重建，当空间分辨率越高时，所需的传感器越多，采集 全部测量数据所花的时间越长，燃烧脉动的影响就越大。三维温度分布信息的重建所 需要测量数据更多，对于剧烈脉动的燃烧过程几乎不可能实现。从根本上说，声波c t 方法受到声波传播速度和一条测量路径一次只能获得一个测量数据的限制，在提高空 间分辨率和时间分辨率两方面同时存在严重的障碍。 1 2 3 光学c t 一、二f 涉c r 所谓干涉c t 就是通过火焰的物光与不通过火焰的参考光因为介质折射率的不同 而在接受装置上产生干涉条纹，条纹的分布与火焰的折射率有关，而火焰折射率又与 介质温度分布有关，所以可以通过多方向的干涉数据重建火焰的三维温度场。将干涉 条纹投射到观察屏幕上，然后在屏幕上直接读取干涉数据时，对光学器件以及试验环 境的要求非常苛刻阁。随着全息技术的发展，可以将物光和参考光在全息干板上形成 干涉条纹，然后通过再现过程获取多方向的干涉数据，这就是激光全息干涉c t 。与 直接将干涉条纹投射到观察屏幕相比，激光全息干涉c t 可以消除光学元件和试验段 光学窗口上的缺陷对于涉条纹的影响，试验数据的分析可以在全息图获取之后进行从 而减少了试验的难度，提高了试验精度。激光全息干涉c t 已成功应用于小型、稳定 火焰以及非火焰的三维温度场测量中脚1 闻，随着计算机技术和图象处理技术的发展该 方法有望实现实时测量例。 二、偏折c i 一 4 - i 华中理工大学博士学位论文 所谓偏折c t 就是根据通过火焰的光信号与参考光信号之间的位移量和燃烧火焰 介质折射率的关系来重建温度场的一类c t 方法。激光穿过火焰，经过相互偏转一定 角度的光栅后，在探测器件上就会产生莫尔条纹，如果介质的折射率相同，则莫尔条 纹均匀平直，否则条纹变形，其偏移量的大小反映了折射率的变化。这种方法称之为 莫尔偏折a p 闻。光束通过火焰时，由于介质的折射作用而在接收装置上产生位移， 这种利用光束偏折位移量与介质折射率关系的c t 方法称为光束偏折c 小溉9 9 】。还有一 类利用光信号位移的c t 技术就是散斑火焰c t ，用激光束照射一个可透射的漫反射表 面，透射光束在空间形成散斑，当形成散斑的光通过非均匀折射率场时，散斑产生位 移，根据位移量与折射率的关系可以重建出火焰的温度场分布【。 三、通射c i 透射c t 也叫做吸收火焰c t ，外光源穿过火焰的过程中其光强受到火焰吸收系数 和介质辐射强度分布的影响。从多方向的投影数据可以重建出火焰介质分层截面的辐 射强度分布，然后根据p l 舭k 定律关于辐射强度与温度的关系计算出分层截面的温度 分布【1 0 “。早在7 0 年代，日本学者就用该方法对包括三维温度场在内的火焰物理量场 分布进行了重建f ”。我国也有学者采用红外吸收火焰c t 的方法对燃烧火焰三维温度 场进行了重建i 。该方法适用于强吸收性的气体燃烧介质。 四、发射火焰c i 发射火焰c t 是由火焰辐射的投影数据来重建三维温度场，投影数据就是介质的 辐射能通过衰减、散射和壁面发射后在探测器上的累计效果： e 一产 ，y ) e 俨出 ( 1 3 ) e ( 工，) ，) 为微元的辐射能，k 为介质的辐射衰减系数。在考虑散射和壁面反射时， e ，”的积分路径是不确定的，所以只有在不考虑散射和壁面反射的前提下，在k 很 小或者k 均匀分布时，式( 1 3 ) 才是标准的r a d o n 变换，才能利用c t 的方法重建出介 质的辐射能分布，再根据辐射能与温度的关系得出温度分布。该方法不需要外光源， 所以测试系统相对简单，但由于必须假设衰减系数很小或者均匀分布，所以实际测量 的误差较大嗍，只适用于小型燃气火焰测温【3 7 】。 五、光学分层成像c t 所谓光学分层成像c t 就是用单个光学成像系统沿某方向对火焰图像进行移焦摄 像，由于三维空f 盯可以看作是若干平行的二维断层的组合，移焦摄像得到的图像是所 有二维断层在成像面上的叠加。通过图像恢复技术，可以得到每个二维断层在非离焦 5 华中理工大学博士学位论文 状态下的图像，然后根据辐射能量方程重建介质的三维温度分布m j 。 以激光为信息载体的c t 技术要求光束能够穿透介质，对投影方向数也有一定的 要求嗍。对于不透明封闭腔内的温度场重建来说，该方法存在难以逾越的障碍。对于 以火焰自身辐射作为信息载体的c t 重建技术，如发射火焰c t ，只适用于没有吸收和 吸收系数均匀分布的火焰；而光学分层成像c t 也只能考虑辐射吸收介质f 。采用 光学c t 技术重建温度场分布时要对火焰进行断层扫描，要求燃烧火焰必须稳定。对 于大型燃煤炉膛，介质具有很强的散射特性，介质折射率和温度之间的关系也很难确 定。所有上述原因都严重限制了光学c t 方法在大型燃煤炉膛三维温度场重建方面的 应用。 火焰温度测试技术是沿着从接触式测量向非接触式测量、从点澳0 量向场测量的方 向发展的。由于大型工业炉膛炉内复杂的化学物理过程以及传热形式的特殊性，近年 来，越来越多的学者从炉内辐射传递过程入手，尝试通过边界辐射的角度分布测量结 合辐射传递方程的逆求解来实现炉膛三维温度场的重建【1 删。这是一个全新的、极具 应用前景的研究方向。本文的研究就是在光学测量辐射成像的基础上，应用辐射 传递的逆求解来实现系统的温度场和光学参数的重建。 1 3 辐射传递计算的基本方法 辐射传递逆问题的研究建立在辐射传递正问题研究的基础上。具有微分积分性质 的辐射传递方程中最难处理的就是内向散射项，这一项为积分形式，各种辐射模拟方 法基本上是围绕该积分项的模化来进行的。 1 3 1m o n t ec a r l o 法 m o n t ec a r l o 方法是一种经典的数值技术，建立在物理过程的统计特性或者模拟物 理过程的相似模型基础上。m o n t ec a d o 方法除了在辐射传热问题中的应用外，在那些 具有相同数学和统计基础的领域如大气物理、天体物理、遥感等都有很相似的应用。 运用m o n t ec a r l o 方法计算辐射传热过程时，把一个区域的能量离散为很多能量量子， 用概率的方法来确定每个能束的发射方向、发生的事件散射、吸收和反射以及最 终所到达的位置。通过对大量随机样本的统计得出区域之间的辐射传递关系。m o n t e c a r l o 技术对于辐射传热来说非常重要，因为描述辐射传热的控制方程非常复杂，很 难精确求解。此外很多物理特性，如表面和混合介质的光谱非独立性、各向异性散射 分布、表面特性的方向性以及随位置、温度的变化等，都使确定的数学模型的计算变 得更加复杂。 6 华中理工大学博士学位论文 m o n t ec a r l o 方法可以综合考虑辐射传热模拟过程中所有重要的影响而不需要近 似处理，这就是它主要的优点。其次它可以用重复多次的简单关系来替代一定程度上 的数学复杂问题。这样，复杂的物理问题就可以很简单地编写计算程序p 9 1 。m o n t e c a r l o 方法由于统计的内在本质，计算结果随模拟过程中能束数的增加而精度提高。缺点就 是，要得到比较满意的结果势必要求大量的统计样本从而使计算时间延长，但是可以 使用统计检验来度量结果的不确定性，这是其他确定性方法所没有的。另一个特点就 是计算的精度随样本数的平方根的增加而增加。这使得在一定程度上要进一步提高 m o n t ec 矧。方法的计算精度所付出的计算时间非常长。 根据对能束追踪方法的不同，m o n t ec a r l o 方法分为基于碰撞的方法 ( c 0 1 l i s i o n - b a s e d 鹏t h o d ) 、路径长度法( p a t h1 e n g t hm e t h o d ) 和发射路径法( e m i s s i o n p a t hm e t h o d ) ”4 】。基于碰撞的方法就是能束能量保持不变，所有的能束根据散射距 离来确定其发生散射的位置，然后能束改变方向，直到能柬的追踪过程结束。这样的 处理。程序编制比较容易，程序运行的速度也比较快，但是在散射点很分散的情况下， 结果的统计特性比较差。路径长度法就是能束在通过每一个体积单元时，能束的能量 都会有一定比例的减少。这种方法统计特性较好，主要是由于这样的处理更加贴近于 物理实际。发射路径法是一种倒推的方法，这种方法从起始点开始反向跟踪能束的历 程，在对系统的局部有明确要求的情况下，这种方法是非常有效的。从性能上来说， 路径长度方法和发射路径方法通常比基于碰撞的方法性能要好。路径长度法在小光学 厚度的情况下效果最佳，而发射路径方法在大光学厚度的情况下效果更好“3 。 从m o r l t eq r l o 法计算辐射传递关系来说，其算法分为r e a d 蜘r 础a n t e 王l e i g ya b 嘶d i s 咖d o n 、r e 讲札删i a t i 目e m e n t m e 也o d b yr a y e m i 辎i o n m o d e l 和马尔可夫链“。r e a d 和r e m 2 可以考虑复杂的几何形状和介质非均匀性问 题。对于光学参数温度独立问题来说，辐射传递关系一经计算以后，再不需要重复计 算，可以节省计算时间。马尔可夫链可以对一类辐射传递问题给出统一的形式，而不 需要具体考虑系统的几何形状。 1 - 3 2d r r 法 4 d t 法( 离散传输法) 是一种混合模拟方法，它具有m o n t ec a l l o 法、区域法和通 量法的特征吲。主要思想是考虑边界网格单元作为辐射的吸收和发射源，将边界网格 单元向半球空间发射的辐射能量离散为有限的能束，这些能柬被介质吸收和散射后， 到达另外的边界表面上被吸收，在各边界上进出的辐射能达到平衡。和m o n t ec a r l o 法相比，射线的方向是确定的而不是随机选择的。同时d t 法只在两边界间跟踪计算能 束的吸收总量，而m o n t ec a r l o 法要追踪到吸收位置为止，要考虑壁面的反射。所以 d t 法在一定的程度上克服了m o n t ec a r l o 方法的统计误差以及计算时间长的缺点。 随着离散方向的数目增加，计算结果的精度提高，计算时间成倍增加。当数目增加到 -ll-ll，。譬墨 jt，t 华中理工大学博士学位论文 一定程度以后，计算精度几乎不再发生改变，且收敛速度比m 0 n t ec a r l o 法要慢。近 年来d t 法在国内外得到了广泛的应用n 0 6 “。 1 3 3d 0 法 d 0 法( 离散坐标法) 假定在空间立体角内辐射强度均匀且不随方向变化，从而使 辐射传递方程大为简化，复杂的积分微分方程可以简化为一些耦合的线性微分方程。 d 0 法中各微元的空间角划分是固定的，且不随空间位置的变化而变化。d 0 法通常根 据高斯积分原则来选取射线方向。对于三维系统，整个空间角度被划分为( + 2 ) 个子域，为积分达到的阶数，这种模型称为s - n 模型。在实际的应用中一般采用1 0 1 2 阶。在采用d 0 法求解辐射传递正问题时，由于阶数的限制，辐射强度的空间分布 方向数是有限的，所以在求解辐射传递逆问题的过程中，只能对用来拟合系统源项和 辐射特性参数分布的多项式的系数进行重建 船。j 。 1 3 4 区域法 区域法是一种古老的辐射换热计算方法 ”l ，其主要原理是将辐射空间划分为若 干体积区和面积区，并假定任一区域的温度和辐射特性均匀一致。各区域直接与周围 空间进行辐射换热，由此建立每个区域的由未知温度组成的方程组。为求辐射换热必 须先计算所谓的辐射交换面积，包括直接辐射交换面积和总辐射交换面积。直接辐射 交换面积是指一个区域所发射的能量中直接投射到另一个区域上的份额，它是区域位 置、大小和介质吸收系数的函数，而总交换面积是一个区域发射的能量中直接投射和 通过其它表面反射后投射到其它任一区域上的总份额。从理论上说，区域法是一种十 分有效且精度很高的方法，但它存在以下缺陷f l l q ：( 1 ) 对介质辐射与温度和压力等参数 相关的情况不易处理；( 2 ) 不易处理复杂几何形状的系统计算：( 3 ) 求解直接辐射交换面 积时不易计算多重积分。 1 3 5 有限体积法 有限体积法主要用于辐射对流传导的复合传热问题中，还可应用于已知温度和 热通量边界条件下的散射问题，在这些问题中主要使用g a l e r k i n 有限体积法。原则上， i 因为此法对方程不进行任何近似处理，此法只有数值计算本身造成的误差。按照不同 的精度要求，温度以不同的数值按其四次方的形式表示，假如把每个微元视为等温的， 则此法即为区域法。在二维的问题中，当温度以其四次方的形式表示时，通过规定微 元边界上的温度与其邻接的微元的温度相等可以得到连接的温度分布，当温度以更高 次的形式表示时，此法允许在微元的边界上有温度梯度。文献f 5 7 ，5 8 1 分别对二维系统 中的各向同性散射问题进行了研究。 除了上述方法以外还有其它的计算方法，如辐射热流法 5 9 、辐射热线法脚j 、m c z 8 华中理工大学博士学位论文 法嘲】、p n 法眦1 等。求解辐射传热模型的通用技术一般都有赖于对物理过程不同程度 的近似，例如：d o 法用数值求积方法来求解所有方向上的近似积分时，要假设在每个 求积方向上的辐射强度为常量，这样的求解结果随积分单元数( 方向) 的增加而趋近 于精确值。p n 方法将辐射强度表达成根据距离和角度展开的正交无穷级数，然后将级 数离散截取成一个集合以方便求解。人们曾尝试用有限体积法来求解完全辐射传热方 程的精确解，实际上在对单元的基本函数和形状的选取方面也结合了一定程度上的近 似，除非对几何形状以及参数特性进行简化，否则不可能得出所谓的精确解来。 m o n t ec a r l o 法可以综合考虑辐射传热模拟过程中所有重要的影响而不需要近似 处理。过去，除了简单的一维系统以外【一 ，