（信号与信息处理专业论文）dvbt发射机系统中的ofdm调制fpga实现.pdf

电子科大硕士论文d v b t 发射机系统中o f d m 调制的f p g a 实现 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 签名： 日期：2 0 0 4 年月日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：垒吐导师签名： 日期：日 电子科大硕士论文d v b - t 发射机系统中o f d m 调制的f p g a 实现 摘要 本项目完成的是d v b t 发射机系统中o f d m 调制部分的f p g a 设 计d v b - t 是e t s i ( 欧洲电信标准委员会) 提出的数字地面电视广播系 统标准，在业界影响很广整个d v b t 发射机系统包括r s 编码，内交织， 卷积编码，外交织，星座映射，i f f t 变换等主要部分本项目组负责以 f p g a 为主体的硬件平台的搭建及编码，调制部分的f p g a 软件设计， 作者完成了2 k 模式下i f f t 变换的软件设计本文首先介绍了o f d m 及 d v b - t 相关原理，然后比较分析了各种f f t 算法及实现结构的复杂度， 最后采取了一种r a d i x 22 + c o r d i c 的流水结构并完成了2 0 4 8 复数点 的i f f t 变换的v e r i l o g 硬件语言设计作者在项目中主要完成的工作有： 阅读o f d m 及d v b t 相关文献，了解系统原理 与项目组成员商定整个d v b - t 发射机系统的信号处理流程及模块间 接口定义 广泛比较f f t 算法及在f p g a 或a s i c 设计中实现结构，并做了大量 仿真工作 就最终采用的算法结构，进行了整个v e r i l o g 设计和调试 联调整个发射机系统程序，并分析仿真数据 关键词：数字地面电视正交频分复用快速傅立叶变换c o r d i c a b s t r a c t i nt h ep r o j e c to ft h ed v b tt r a n s m i t t e r , ia mi nc h a r g eo ft h e o f d mm o d u l a t i o ns o f t w a r e d e s i g n a n dv e r i f i c a t i o n d v b tw a s b r o u g h tf o r w a r db ye s t i a n dn o w i th a sg r e a ti n f l u e n c ei nt h ef i e l d o fd i g i t a lv i d e o t h ew h o l es y s t e mo fd v b ti s c o m p o s e d o f r s c o d i n g i n n e ri n t e r w e a v e r , c o n s t e l l a t i o nm a p p i n g a n di f f t t r a n s f o r m t h et a s ko ft h ep r o i e c ti st h eb u i l d i n go ft h eh a r d w a r ef l a t f o r mb a s e do nt h ee p1 $ 2 5a n dt h ef p g ar e a l i z a t i o no fc o d i n ga n d m o d u l a t i c n ic o m p l e t et h es o f t w a r ed e s i g no fi f f tt r a n s f o r r ni n2 k m o d e i nt h ep a p e r ，t h ep r i n c i p l eo f0 f d ma n dd v b ti si n t r o d u c e d f i r s t l y , t h e n s o m ed i f f e r e n ta l g o r i t h m sa n da r c h i t e c t u r eo ff f ta r e c o m p a r e d ，a tl a s t ，id e c i d e d ar a d i x 22 + c o r d i c p i p e l i n ea r c h i t e c t u r e a n dc o m p l e t ei f f tt r a n s f o r mo f2 0 4 8c o m p l e xp o i n t sw i t hv e r i l o g h d l l a n g u a g e w h a t ih a v ed o n ei nt h ep r o 1 i e c t a r ei s tb e l o w ： 1 r e a d p a p e r sa s s o c i a t e dw i t hm yp r o j e c ta n dg e tf a m i l i a rw i t hb a s i c p r i n c i p l eo fs y s t e m 2 m a d ec l e a rt h ef r a m eo ft h es y s t e mw i t ht e a m m a t e sa n dm a k et h e i n t e r f a c ec r i t e r i o n 3 c o m p a r e t h ef f t a l g o r i t h m sa n da r c h i t e c t u r e sw i d e l ya n dm a k e a l o t so fs i m u l a t i o n 4 p i c ko u ta n o p t i m a l s c h e m ea n d c o m p l e t e t h e d e s i g n a n d v e r i f i c a t i o n ，a f t e rs i m u l a t i o na n dd e b u g ，t h ed e s i g nm e e t sw i t h s y s t e mr e q u i r e m e n tv e r yw e l l k e y w o r d s ：d v b to f d mf f tc o r d i c 4 电子科大硕士论文d v b t 发射机系统中o f d m 调制! ! 旦q 垒塞垫 第一章绪论 1 。1 国内数宇地面电视标准之争 广播电视由模拟向数字方向发展已成为各界的共识。根据广电总局的规划， 我国将首先局部试播数字电视，并最终在2 0 1 5 年，全面停播模拟电视，转向数字 电视。在这其中数字电视的标准制定就变得非常重要且紧迫。到目前为止，除了 地面数字电视广播标准和机顶盒标准还未确定外，目前三大传输标准中的卫星、 有线标准已有着落。其中卫星数字电视广播已初步确定采用欧洲d v b s 标准，有 线数字电视广播则已将欧洲d v b c 标准作为行业标准。 而总局早于2 0 0 0 年以全国标准化技术委员会的名义召开新闻发布会，向全社 会广泛征集具有我国自主知识产权的地面数字电视标准方案。欢迎有实力的国内 企事业单位积极提交。到2 0 0 1 年4 月3 0 日截止日期，共有成都电子科技大学、 广播科学研究院、清华大学、h d t v 功能样机系统研究开发项目总体组4 家单位提 交了实现方式各不相同的5 套地面数字电视传输系统技术方案。 现在看来，竞争主要在上海交大和清华大学之间展开。业内人士透露，冈家 有关方面有意将最终筛选出的清华大学和上海交大两套标准进行糅合而出台最后 的标准。据了解，清华大学背后有多家彩电厂商撑腰。而上海交大背后则有来自 国家计委的资金支持。 清华标准主要以欧洲d v b t 为基础，进行若干改进。2 0 0 0 年，清华大学等单 位在深圳高交会上展出了具有自主知识产权的地面数字电视开路系统，受到广泛 关注。但这些系统都还处于实验阶段，效果很不理想。交大则是引进美国的标准， 自己进行了些处理，模仿和跟踪的成分较多。美国体制是单载波，欧洲体制是 多载波。 | 士| 于在整个数字电视产业链中，机项盒以技术高，市场大而成为最大的蛋糕。 统计显示在数字电视机顶盒的总成本中，芯片至少占一半左右，数字电视机的主 要利润也源自芯片。有消息说，清华大学和上海交大正在进行该项芯片的研发。 1 2 国际上现有的数宇地面电视标准 目前地面数字电视广播标准国际上尚没有统一。主要有欧、美、日三种制式。 7 电子科大硕士论文d v b t 发射机系统中o f d m 调制鳗! 鱼垒塞翌 有美国的a t s c 、欧洲的d v b 和日本的i s d b 三种不同的标准。下面就这三种数 字电视标准，进行技术规范、标准参数及特点等方面的比较。 1 2 1a t s c 标准 a t s c 数字电视标准由四个分离的层级组成，层级之间有清晰的界面。最高为 图像层，确定图像的形式。接着是图像压缩层，采用m p e g 一2 压缩标准。再下来 是系统复用层，特定的数据被纳入不同的压缩包中，采用m p e o - 2 压缩标准。最 后是传输层确定数据传输的调制和信道编码方案。对于地面广播系统，采用 z e n i t h 公司开发的8 - v s b 传输模式，在6 m h z 地面广播频道上可实现1 9 3 m n s 的 传输速率。该标准也包含适合有线电视系统高数据率的1 6 - v s b 传输模式，可在 6 m h z 有线电视信道中实现3 8 6 m b s 的传输速率。 1 2 2d v b 标准 a d v b 传输系统 d v b 传输系统涉及卫星、有线电视、地面等所有传输媒体。它们对应的d v b 标准为：d v b s 、d v b c 、d v b t 。 我们在此仅介绍d v b t ( 数字地面电视广播系统标准) 。这是最复杂的d v b 传输系统。地面数字电视发射的传输容量，理论上与有线电视系统相当，本地区 覆盖好。采用编码正交频分复用( c o f d m ) 调制方式，在8 m h z 带宽内能传送4 套 电视节目，传输质量高；但其接收费用高。 b d v b 基带附加信息系统 d v b 数字广播系统除传送视频、音频信号外，还可传送接收i r d 调谐、节同 指南及图文、字幕、图标等信息。 c d v b 交互业务系统 d v b 数字广播系统能根据需要，提供交互业务服务。 d d v b 条件接收及接口表准 在d v b 数字广播系统中，有些业务传送加扰的条件接受信息。通过条件接收 的通用接口，使m d 能够解扰采用通用加扰算法的加扰信息。条件接收它是付费 电视广播的基本部分，对数字电视运行的成功发展至关重要。d v b 数字广播系统 皇至型查堡圭笙苎 里里：! 茎塾垫墨堑主竺! ! 些塑型塑! ! 垒垒壅垫一一 与其它电信网络( 例如p d h 、s d h 、a t m 等) 连接。扩展了d v b 技术的应用范围， 可实现d v b 向电信网络的过渡。此外，还有用于连接专业设备及i r d 的接口。 关于这些接口的d v b 标准包括：d v b c 1 、d v b - p d h 、d v b s d h 、d v b a t m 、 d v b p i 和d v b i r d i 。 1 2 3i s d b 标准 i s d b 利用一种标准化的复用方案，在一个普通的传输信道上可发送各种不同 的信号，同时可以通过各种不同的传输信道发送复用信号。i s d b 具有柔韧性、扩 展性、共通性等特点，可以灵活地集成和发送多节目的电视和其它数据业务。 1 2 4 三种数字地面电视广播系统的比较 欧洲d v b 标准和美国a t s c 标准在传输层的主要区别如下： ( 1 ) 信道编码：两者的扰码器采用不同的多项式；两者的里德一所罗门前向 纠错( f e c ) 编码采用不同的冗余度，d v b 标准用1 6 b ，而a t s c 标准用2 0 b ；两者 的交织过程不同；在d v b 标准中网格编码有可选的速率，而在a t s c 标准中地面 广播采用固定的2 t 3 速率的网格编码，有线电视则不需采用网格编码。 ( 2 ) 调制技术：卫星广播系统中，d v b 标准采用q p s k ，而a t s c 标准不涉 及卫星广播。有线电视系统中，d v b 标准采用任选的1 6 3 2 6 4 q a m ，而a t s c 标 准采用1 6 一v s b 。地面广播系统中，d v b 标准采用具有q p s k 、1 6 q a m 或6 4 q a m 的c o f d m ( 2 k 或8 k 个载波) ；丽a t s c 标准采用8 - v s b 。 i s d b t 和d v b t 非常类似，可以说是经修改的欧洲方案。传输方案仍是 c o f d m ，也分为2 k 和8 k 两种模式：使用的编码方式也与d v b t 相同。因为日 本电视射频带宽为6 m h z 所以载波数、载波间隔有所差别。同时传送多种级别 的图像( h d t v 、s d t v 、l d t v ) 及图像、声音和数据业务，传送多套节目，这些 都是数字电视的共同优点，对美、欧、日三种制式均适用。而抗多径能力强、可 分层、可移动接收、可组成单频网，是o f d m 方案的优点，也是欧洲、日本制式 的共同优点。 根据分层和窄带接收同时实现固定、移动和便携接收，是日本制式的特点： 与d v b t 相比，i s d b t 增加了部分接收和分层传输功能。 所谓部分接收，指系统将整个6 v l h z 带宽分为1 3 段，每段4 2 3 k h z ，主要解 9 鱼王型盔堡主丝塞里塑：! 垄塾垫墨竺主旦! 旦坚塑型塑! ! 鱼垒壅婴一 决窄带和宽带业务的同时接收问题。其接收机可以接收6 m h z 全带宽，也可以接 收频带中心那一段的窄带4 2 3 k h z 信号。前者主要用于固定和车载移动接收：而后 者主要用于小型便携接收机，但由于带宽较窄，接收条件差，实际只能用于音频 广播和数据。 所谓分层，指对不同段的纠错和调制方式进行不同的设置，以针对不同重要 程度的信息及不同的接收条件和接收区域。该系统分成四层，如a 层具有最高的 可靠性，可用于传送解码所需的重要信息，而其它各层可采用不同的保护率以适 应不同的业务。 下表给出一个简单的总结： 一一_ 一一一一一一一一一 l ，i ；l 铰洲一眦1 游悔j 矗一k h v h b 】n v b2 k j 8 k o ) r d m 分段f 1 1 嘲 残f e ，_ ：! 铡矾j 式 p r ( ；2m p 卜( 卜2| 1 h 。! ：一4 1 i 、 i 、( 。m h 2m | 1 j l + j ：= 川t 川卜( ，2川，吲2h 二f ，! 表1 1 三种数字地面电视广播系统标准的比较 据最新网络资料，d v b 成员已经达到2 6 5 个( 来自3 5 个国家和地区) ，主要集 中在欧洲并遍及世界各地。a t s c 成员3 0 个，其中美国成员2 0 个，来自阿根廷、 法国、韩国等7 个国家的成员1 0 个。i s d b 筹划指导委员会委员1 7 个，其他成员 2 3 个，都是日本的电子公司和广播机构。由此可以看出，d v b 标准发展最快， 普及范围最广。 1 3 论文选题及结构 本文是基于h d t v 教研室与成都天锐微电子有限公司合作开发d v b t 信道 编码调制专用芯片而撰写的。本项目的成功实施也为朱教授提出的s m c c + + 试 验平台的开发提供借鉴。第二章介绍了o f d m 及d v b t 相关原理。第三章 电子科大硕士论文d v b t 发射机系统中o f d m 调制的f p g a 实现 比较分析了f f t 的各种算法及实现结构，设计了本文中的r 22 + c o r d i c 的流水 结构。第四章详细介绍了模块的具体实现，并分析了p c 仿真数据。最后对所作 工作进行了总结，并指出了一些有待改进的地方。 皇王型查堡主笙壅 里旦：! 垄盟垫墨竺主旦! 里坚塑型竺! ! 鱼垒壅里 第二章d v b t 系统框架及o f d m 原理 2 1d v b t 系统简介 d v b t 发射机系统主要由信道编码和o f d m 调制两部分构成，具有2 k 和8 k 两种工作模式。其中2 k 模式适用于单独传输和小单频网( s f n ) ，而8 k 模式适 合单独传输、小s f n 和大s f n 网络。d v b t 发射机系统还允许不同级别的q a m 调制、不同的内码码率、两级的分层通道编码和调制、均匀和非均匀两种星座映 射方式、不同长度的保护间隔。 本项目只考虑非分级传输和2 k 模式。d v b t 发射机系统的基本结构如图2 - 1 所示。 i 视频编码器卜_ 一 、 节 l 音频编码器卜_ 一 目 1 复 i 数据编码器卜_ 一 用 节 1 分离一 目 1 器： 复 m p e g - 2 源编码 用 和传输复用 “ l 竺墨h 鱼h 垒h 晶昭是h 映射h 璺h ：二h 墨蔓h ： 衙萤ji 环一1i 。并。j j 内：i闻 1 1 竺一竺! 一苎兰一编码_ 卜三引。v 。，信道编码调制 图2 - 1d v b t 发射机系统框图 膨髫扩谭鹭利用伪随机序列与输入码流异或对输入数据随机化处理。 形翁群采用r s ( 2 0 4 ，1 8 8 ) 编码，具有很强的纠错能力。可纠正8 个字节的突 发错误。 办芟钾采用i = 1 2 ，m = 1 7 的卷积交织，使交织之前在一个r s 包中的字节交 电子科大硕士论文d v b - t 发射机系统中o f d m 调制的f p g a 实现 织后不出现在同一个r s 包中，与r s 编码配合使信道外编码的纠正突发错误的能 力大大增强。 主卷痴碍采用l 2 卷积码，可以进行收缩而产生2 3 、3 4 、5 6 、7 8 等多种 卷积码率。 力芟鸳昂分成两部分，一部分是基于块交织的比特交织，另一部分是基于随机 交织的符号交织( 又叫频率交织) 。 星艟说射包括q p s k 、1 6 q a m 、6 4 q a m ，同时映射方式还分为均匀和非均 匀两种。 争频汲豫yj 簿久在o f d m 符号中插入一些参考信号，包括连续导频、分散 导频和传输信令参数( t p s ) 。导频有助于接收机的载波同步和信道状态估计，t p s 主要是给接收机提供系统模式和参数。 o f d m 一般是采用i f f t 实现o f d m 调制，根据实现o f d m 时用的i f f t 点 数可以将d v b t 系统的工作模式分为2 k 模式和8 k 模式两种。本文中着重讨论 2 k 模式。对于本文设计主要关心的o f d m 帧格式，下文给予详细介绍。 2 2o f d m 帧格式 o f d m 信号采用分帧传输方式，每一个帧包含6 8 个o f d m 符号，每4 帧组 成一个超帧。2 k 模式下每个o f d m 符号由k i l 7 0 5 个载波组成，并且在以f 。为 符号持续期的时间内发射。符号持续期包含两个部分：有用持续期正，和保护间隔 。保护间隔与有用符号期构成周期性连续段，并且插在有用符号期的前面。 除了传输数据，一个o f d m 帧还包括下述参考信息：分散导频、连续导频、 传输参数信令( t p s ) 。导频信息可以用于帧同步、频率同步、信道估计、传输模 式识别，也可以用于相位噪声跟踪。 一个o f d m 帧的o f d m 符号序号记为o 6 7 。所有符号包含数据和参考信息。 由于o f d m 信号由若干独立调制的载波构成，因而每个符号可分为由许多单元构 成，每一个单元对应一个载波在一个符号期内调制的信息。相邻载波间隔为i t 。 如表3 - 4 所示。发射的0 f d m 信号表示为： r6 71 7 0 4、 j ( f ) = r e p 业叽c 州i 州。( ，) ( 2 1 ) 、，j n 7 ) +啪 86+ ， ( 口b r 口 一 ， 瓦 ) m86+ u s 帆甑“ j h o 一 旦强 f 皿 p ，fl = )0 ny 皇至型奎堕鲨苎 里里：! 垄盟垫墨堕主q ! 旦塑塑型塑! ! 鱼垒窒堡一 ( 2 - - 2 ) 载波序数 符号数 传输帧序数 符号周期 有用符号期 保护时隙 射频中心频率 第m 帧的“0 ”符号的第k 个载波的复数调制值。 第m 帧的“1 ”符号的第k 个载波的复数调制值。 c 。肿 第m 帧的“6 7 ”符号的第k 个载波的复数调制值。 c 。j * 是星座点z 的规一化调制值，规一化因子e c c 】= 1 如表2 - 1 所示。 o f d m 参数2 k 模式 载波数 1 7 0 5 载波数k m i n o 载波数k m a x 1 7 0 4 有用符号期 2 2 4 1 _ l s 载波间隔1 ，r u4 ，4 6 4 h z 信道带宽 7 6 1 m h z 表2 - 12 k 模式的o f d m 参数 模式 2k 模式 保护时隙，毛 1 41 8i i l 6l 3 2 有用符号期t u 2 0 4 8 * t2 2 4 u s 保护时隙 45 1 2 + t2 5 6 * t1 2 8 * t6 4 * t 5 6 u s2 8 u s1 4 u s7 u s 符号期t s = t u 4 - 42 5 6 0 * t 2 3 0 4 * t2 1 7 6 * t 2 1 1 2 t 2 8 0 u s2 5 2 u s2 3 8 u s2 3 1 u s 表2 2符号期和保护时隙参数 o i k m b巧4工一 中其 电子科大硕士论文d v b t 发射机系统中o f d m 调制的f p g a 实现 2 3o f d m 原理 2 3 1o f d m 原理及其优点 o f d m 的原理如图2 2 。如果复用载波信号的数据符号间隔为t s ，被分隔的 频率差为d f = n t s ，这些载波信号必须为正交的。 0 f d m 体制具有以下优点： 1 、在系统实现时，o f d m 将宽的带宽分为许多窄带载波，进行并行传输， 可以降低每个载波的码片传输速率。 2 、o f d m 可以使相邻子载波间没有警戒频率，使间隔达到最小，能够更有效 的提高频谱利用率。 3 、在数字语音服务时，可以向移动用户提供高质量的语音服务和c d 质量。 信号的正交：辟l 厂r s 巾( m 为数字) 图2 - 20 f d m 原理图 2 3 2o f d m 信号表示 在任一时f ，在一码元宽度t 内，基带o f d m 信号可以表示为 电子科大硕士论文d v b t 发射机系统中o f d m 调制的f p g a 实现 s r 砂：n - i r 月) e j 2 m 7 f ，d ，珂 ( 2 3 ) 其中，m 倒为第”个信道的调制信号，e j 2 册f t 为第”信道的载频的幅度和相 位，n 为并行传输的信道数。晒叫对应不同的调制方式可以有不同的取值，例如 采用3 2 q a m ，则m 取- 3 - 5 j ，- 3 - 3 j ，5 + 3 j 之一。每一符号可传5 b i t 信息。 将式( 2 - - 3 ) 离散化，可得到下式： 可纠：吾兰x 仲j 2 # n k n ( 2 _ 4 ) 从上式可以得到在一个码元时间内的n 个并行信道采样值之和的信号( 即离 散o f d m 信号) 。这种信号经过d a 变换及滤波后便可直接调制到射频上进行传 输。 解调时，可以利用下式： f r 圳：n - i 可的e j 2 # n k n ( 2 5 ) i _ f l 得到输出信号。( 2 - - 4 ) 式是离散傅立叶变换( i d f t ) 的一般形式，( 2 - - 5 ) 式则是d f t 的一般形式。o f d m 信号具有如图2 3 所示的频谱。 图2 3o f d m 的桶谱 删珊m 与频分复用的不同之处在于0 j 砌咐的子信道间隔定为1 t ，每个子信道 的传输速率也为1 t ，予信道间频谱重叠，而在每个子信道的中心点来自其它子信 道的干扰为零。可见，0 阳啊信道频谱利用率很高，可以不用子信道成形滤波器。 由于采用并行传输，大大扩展了传输符号宽度，本身具有较强的抗多径能力。 2 3 3 保护时隙 在没有符号间干扰和子信道间干扰时，o f d m 的子载波的严格正交性得到保 1 6 电子科大硕士论文d v b t 发射机系统中o f d m 调制的f p g a 实现 持，并且在接收端各子信道可由f f t 分离。由于o f d m 信号不是严格带限的( s i n e ( f ) 函数) ，线性失真如多径等将导致一子信道的能量扩展至其它子信道，因而产生i c i 和i s i 。 一个简单的解决方法是增大传输信号的符号期或者载波数。然而这种方法具有 很大的肼r 计算复杂性，且受到载波频率稳定度和多h 勒频移的限制，难于实现。 利用循环扩展保护时隙，即在o f d m 信号的符号前置或后置一段信号本身的 循环版本可去除i c i 和i $ i 。保护时隙还有利于系统的同步。可以借助保护时隙获 得符号起始粗同步。 多径传输对o f d m 信号影响可通过选择适当的保护时隙值，使得接收信号中 信道间干扰i c i 和码间干扰1 s i 可以忽略，只含信道的特征分量和信号分量。即 若多径信道的相对时延小于保护时隙，i l l 和i s i 不复存在，就可以用某些方法将 接收信号均衡到所需的信号。 2 3 4o f d m 传输方案 正交频分复用技术是种多载频并传体制。通过多载波的并行传输将n 个单 元码同时传输来代替通常的串行脉冲序列传送，使每个单元码所占的频带小于筝， 从而有效地防止了因频率选择性衰落而造成的码间干扰。如图2 4 。 图2 4o f d m 传输方框图 v一心目母j挲 电子科火硕士论文d v b ，t 发射机系统中o f d m 涧制的f p g a 实现 2 4 用i f f t 完成o f d m 调制 2 4 1 过程推导 对每个传送帧的每个o f d m 符号，发送信号由式2 1 明确定义的。但式( 2 1 ) 明显过于复杂，我们可以对其简化。注意到每一发送符号波形，仅与k 个 复数值c 州女有关。c 州 定义为符号持续期间的k 个子载波。这样各符号可以分 离，举例对t = 0 到t = t s ： r1 7 0 4、 5 ( f ) = r e 杪删i p 口引。叫”i ( 2 6 ) lk = 0j k = k 一( k 。+ k m ) 2在2 k 模式下，k 。= 1 7 0 4 ，k 。= 0 式( 2 - 2 ) 和i d f t 很相似： tn - i x ( 炉寺e x ( k ) e 妒枷 ( 2 7 ) o ；0 既然各种有效的f f t 算法已经出现并用于计算d f t 和i d f t 。很方便的，我 们可以在d v b t 的调制器中对每个符号t ，时间的数据部分通过i f f t 得到n 个 采样值x ( n ) 。保护间隔则通过拷贝x ( n ) 的最后n 厂r ，个值并将其添加到x ( n ) 的头部 得到。这个过程对每个符号依次重复，得到连续的采样流构成表示d v b 玎信号的 复基带表示。后面的上变频将实信号s ( t ) 搬移到中心频率f ，的载波上。 然后必须小心的将k 个值c 。j 对应到n 个1 f f t 数据x ( k ) 上。 2 4 2 基带中心频率的选择 对每一符号，中心发射子载波( k = o ) 的基函数是常数。 y 。， n l ，m2 n2 ，因此必然有 s p ! s 。 若设m ，= n ，+ 4 ，m = n ：+ 最，对于最佳的短w f t a ，每，以都是很小的 量，这样 m 。= n 1 m2 + n2 m i = 2 n i n2 + n l 也+ n 24 m 。= m l m2 = n i n2 + n2 西+ 哦最 因为一占2 m 。 即素因子算法一般要比w f t a 所需较多的乘法。 除上述几种常见算法外，尚有一些其他的算法，在这里作简要介绍： 1 q f t ( q u i c k f o u r i e r t r a n s f o r m ) 利用了余弦函数和正弦函数的对称特性。 n 点的d f t 经由n 2 + 1 点的离散余弦变换( d c t ) 和n 2 1 点的离散正弦变换 ( d s t ) 得到。既然复数运算仅在d c t 与d s t 相遇的最后级发生，q f t 期望可 以对实数变换更有效。 2 d i t f ( d e c i m a t e i nt i m e & f r e q u e n c y ) 是基于对d i f 的r a d i x - - 2 实现的观 察，在那里，大多数运算( 尤指复数乘法) 是在算法的最初级进行。然而，d i t 的r a d i x - - 2 算法中大多数运算又在算法的最后级进行。因此，可以想到的是，我 们可以在开始是进行d i t 的运算，而在中间某级换到d i f 运算。 3 1 5f f t 算法的复杂度比较 由于复数乘法耗用了d f t 变换过程的主要资源。因此我们一般用复数乘法的 电子科大硕士论文d v b t 发射机系统中o f d m 调制的f p g a 实现 次数来表征一个算法的复杂。由于w f t a 算法在理论上过于复杂，在编程是极为 困难，在我所参考到的资料中( 包含f p g a 实现及a s i c 芯片设计) ，也未看到采 用过该算法，而且已经有研究人员指出，相对其增加的设计复杂度而言，w f t a 也并不能提供多少运算的节省，因此我们在考虑选择f f t 算法时，直接将w f t a 排除在外。 在文献中，以1 0 2 4 点为例，作者对这些算法的运算次数( 乘法和加法) ，代 码尺寸，存储占用作了比较。结果如下： 算法浮加浮乘整乘整加二进制移位存储占用代码尺寸 r a d i x 21 4 3 3 62 0 4 8 01 9 4 5 02 0 4 81 0 2 37 2 4 4 0s 1 9 0 r a d i x - 48 9 6 01 4 3 3 61 2 9 0 23 0 7 12 7 77 2 5 3 65 2 9 3 s r f f t5 8 6 15 5 2 21 2 6 6 42 5 4 21 9 8 87 2 5 0 86 2 7 5 f h t7 4 2 08 8 4 l3 2 3 52 0 4 81 27 2 6 5 21 1 5 0 6 q f t 9 0 2 62 s 6 02 9 7 8 41 0 4 81 4 41 2 2 0 7 29 8 0 0 d i t f1 4 4 0 01 7 6 6 42 0 3 3 31 0 7 61 0 7 47 8 6 3 28 6 9 1 表3 11 0 2 4 点d f t 的各种算法比较 从表3 - 1 的比较中，可以看出，针对我们的需求而言，s r f f t ( 分裂基的f f t ) 是最优。而且我作了该算法c 程序设计，结果也满足系统精度要求。但是由于 s r f f t 算法不是很规则的结构，给用v e r i l o gh d l 设计硬件模块时带来了很大的 不便，因此，可以考虑用结构规则且不增加很多复杂度的r a d i x 4 ，来代替它。 3 2f f t 的实现结构 在用硬件设计f f t 时，结构比算法更重要。f f t 的实现结构主要可归为两大 类。其一，基于存储器的。这种结构的特点是可以只有一个蝶形单元，由控制模 块不断的从存储器读取数据送入蝶形单元计算，由于f f t 是同址运算，所以可以 将运算结果重新写回到原存储空间。其二，流水方式的，由前文给出的信号流图 可以想到，我们可以将每级的中间结果存储于新的空间，而不是写回原地址， 这样，数据就可以源源不断的进入，最终结果也可以源源不断的送出。下文给出 这两种结构的实例。 皇王型奎堡主堡奎里呈：! 垄塾垫墨竺主q ! 巳竺塑型塑! ! 鱼垒壅堡 3 2 1 基于存储的结构 图3 - 4r a d i x 2 的基于存储的f f t 简要结构 实线框表示存储空间，可根据需要设置相应大小。 虚线框为一基2 蝶形运算单元，若数据为复数，则加法及乘法为复数运算。 另外还需存储旋转因子值( 可仅存储各采样点的余弦值，正弦值经计算得到) 的r o m 空间，根据运算精度要求和f f t 的长度设置相应的位宽和大小。此外， 还需一总控模块，实现包括读入数据到存储块，送出结果；生成参与运算数据地 址并读数据到运算单元及将结果写回到存储块：生成参与运算系数地址，并读 入系数：以及读写外部数据与运算的同步，读数据与读系数的同步等等。 此方式结构简单，耗用资源很少，易于编程实现。但缺点在于所有的蝶形运 算都在一个蝶形单元进行，对于较长的数据( 比如2 0 4 8 复数点) ，则需要很高的 时钟才能在铰短的时间内完成运算。 我们也可以有多个运算单元，并行进行运算。如图3 5 所示。 图3 5 运算单元包含两个蝶形的图3 - 4 的改进版 我们也可以考虑将存储空间分块，对于d i f 来说，由于在第一级之后，运算 电子科大硕士论文d v b t 发射机系统中o f d m 调制的f p g a 实现 在上下两块数据上分开进行，这样可对数据的读写同时进行，提高蝶形单元的利 用效率。 图3 - 6存储空间分块的图3 4 的改进版 对于n = 4 ”的f f t ，还可以考虑将运算单元设计成r a d i x 4 的蝶形。这样运算 单元共需三个复数乘法器，每次需读入四个数据( 运算结果同址写回) ，六个系数 ( 三个c o s ，三个s i n 值) 。 作者曾考虑过采用这种基于存储的结构。2 0 4 8 点的i f f t 可以分成5 级的 r a d i x 4 加悬后一级的r a d i x 2 构成。这样，运算单元中就要求既包含r a d i x ，4 的 蝶形又要包含r a d i x 2 的蝶形单元。而且，2 0 4 8 复数点的i f f t 要求在2 2 4 u s 时 间内完成，则读写r a m 的时钟需要近2 0 0 m i l z ，但是一次蝶形又无法在这么短 的时间内完成，因此引起蝶形中延迟混乱。另外，生成读c o s 系数地址一，读c o s 值一，得到相应的s i n 值的过程与蝶形运算中复数乘法器的同步也很困难。作者在 作了很多尝试之后，选择了放弃。 3 2 2 流水方式的结构 f f t 处理器结构设计是早在7 0 年代应比如雷达信号处理的实时处理要求而成 为当时热门研究课题。在v l s i 技术进步到s o e 的水平之前，从那时开始的2 0 年 中，伴随着研究的深入和技术的进步，出现了流水方式实现f f t 的结构。这里， 给出统一术语的功能模块，蝶形运算中加法和乘法分开，以显示这两种运算对硬 件的不同要求。为了简洁，控制和旋转因子读取机理被省略了。所有的数据和算 术运算都是复数，而且要求n 是4 的整数幂次。 电子科大硬士论文d v b t 发射机系统中o f d m 调制的f p g a 实现 现有的流水结构实现f f t 可分为两大类，一类是多路延迟交叉结构( m u l t i - p a t h d e l a yc o m m u t a t o r a r c h i t e c t u r e ，m d c ) ，通过对蝶形运算结果( r a d i x - 2 有两个 结果，r a d i x 一4 有四个结果) 在进行下一级的运算之前引入不同的延迟，以得到与 前文给出的信号流图的相同的信号流过程。第二类是在蝶形单元伴随有不同长度 的f i f o ，将蝶形结果送入f i f o 延迟或直接送出，可以达到和m d c 相同的效果。 3 2 2 1 多路延迟交叉结构( m u l t i - p a t hd e l a yc o m m u t a t o r a r c h i t e c t u r e m d c ) 耳p 几口 一ij 图3 7d i fr a d i x - 2m d c a r c h i t e c t u r e 1 频率抽取基2 m d c 结构 r a d i x 2m d c 可能是基2 f f t 算法流水实现最直接的方式。输入数据被分成 并行的两路，经过不同的延时以适当的顺序进入蝶形单元。蝶形和乘法器都是5 0 的利用率。这个实现需要l o g2 n - 2 个乘法器，l o g2 n 个r a d i x 一2 的蝶形单元和3 2 n 一2 个寄存器( 用于延时单元) 。 i _ 1 i _ - 哥 车 土 1 一 i 一 l 二 4 哥 哥 图3 8d i fr a d i x 4m d ca r c h i t e c t u r e 电子科大硕士论文d v b t 发射机系统中o f d m 调制的f p g a 实现 2 频率抽取基4 m d c 结构 r a d i x 4m d c 是r a d i x 2 m d c 的基4 版本。它最早被用于流水线f f t 处理器 和大面积晶片尺度集成的超大规模( v l s i ) 实现结构。然而，它的所有单元只有 更低的2 5 的利用率，仅满足于一些要求4 路f f t 同时进行的特殊应用。它需用 3 l o g 。m 个乘法器，l o g 。n 个r a d i x 蝶形单元和5 ，2 n 一4 个寄存器。 图3 - 9d i fr a d i x 2 2 m d ca r c h i t e c t u r e 2 频率抽取基22 m d c 结构 这种结构实际上是将一个基4 的蝶形分解成级联的两个基2 的蝶形来实现其 他与基4 m d c 结构相同，我们在后面还要对这样作的好处进行分析。 3 2 2 2 单路延迟反馈结构( s i n g l e p a t hd e l a yf e e d b a c k a r c h i t e c t u r e ，s d f ) ： 图3 1 0d i fr a d i x 2s d f a r c h i t e c t u r e 1 频率抽取基2 s d f 结构 r a d i x 一2 s d f 通过将蝶形运算结果存储到反馈移位寄存器，从而更有效的利用 了存储单元。在每一级只有一路数据进入乘法器。它有和r a d i x 2 m d c 相同数目 的蝶形单元和乘法器。只是减少了存储要求到n 1 。这种结构对存储空间的要求 是最小的。 电子科大硕士论文d v b t 发射机系统中o f d m 调制的f p g a 实现 图3 11d i fr a d i x - - 4s d ca r c h i t e c t u r e 2 频率抽取基4 s d c 结构 r a d i x 4 s d c 是对r a d i x - 4 算法的改进。通过可编程的1 4r a d i x 4 蝶形获得了 更高的7 5 的乘法器利用效率。延迟交叉器的组合也减少了存储空间要求，相对 r a d i x 4 m d c 的5n 2 - 1 ，只需2 n 一2 。由于可编程的要求，蝶形单元和延迟交叉器 变得复杂。r a d i x - - 4 s d c 最近被用于h d t v 系统中现有最大的单片流水f f t 处理 器。 3 频率抽取基2 2 s d f 结构 通过剥以上结构的快速浏览，我们发现了不同方案的各自的优点：首先，既 然存储的蝶形输出总是被直接送入乘法器，延迟反馈方法在存储占用方面总是比 相应的延迟交叉方法要更有效率。其次，基于单路结构的r a d i x 4 算法有更高的 乘法器利用效率，然而r a d i x 2 算法结构中有更简单的易于设计的蝶形。下面要 引入的新的方法很大程度是受这些结论的启发。 图3 1 2r a d i x 2 2 d i ff f t 算法 3 3r a d i x 22 算法的推导说明 通过上面的讨论，我们很期望的面向硬件算法应该是具有象r a d i x 4 算法的同 电子科大砭士论文d v b t 发射机系统中o f d m 调制的f p g a 实现 样个数的不复杂的乘法器。而同时又具有象r a d i x 2 算法中那样的蝶形单元。严 格来讲，具有这种结构的算法不完全是新的。一种在d i t 形式组合了r a d i x - - 4 和 r a d i x 4 + 2 的算法已经被用于减少r 2 m d c 的精度误差，而不改变乘法数要求