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全等三角形测试题班级 姓名 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ） A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形的周长和面积分别相等 C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形2、如图：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ） A.2 B.3 C.5 D.2.5 3、如图 ，AB=CD，BC=AD，则下列结论不一定正确的是（ ）. A.ABDC B. BD C. AC D. AB=BC4、如图：AB=AD，AE平分BAD，则图中有（ ）对全等三角形。 A.2 B.3 C.4 D.55、如图：在ABC中，AD平分BAC交BC于D，AEBC于E，B=40，BAC=82，则DAE=（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 6、如图：在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC于E，DFAB于F，且FB=CE，则下列结论：DE=DF，AE=AF，BD=CD，ADBC。其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、如图：EADF，AE=DF，要使AECDBF，则只要（ ） A.AB=CD B.EC=BF C.A=D D.AB=BC8、如图：在不等边ABC中，PMAB，垂足为M，PNAC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：AN=AM，QPAM，BMPQNP，其中正确的是（ ） A. B. C. D.9、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10、如图：ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6，则DEB的周长是（ ） A.6 B.4 C.10 D.以上都不对二、填空题（每小题3分，共30分）11、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带 ，根据是 12、如图：在AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中AODBOC，APCBPD，点P在AOB的平分线上。正确的是 ；（填序号） 13、如图：将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知1+2=100，则A= 度； 14、如图，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_； 15、如图：在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，B=40，则CAE= ； 16、如图：在ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范围是 ； 17、如图：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，则EAB= ；18、已知：ADBC，ABC的平分线BP与BAD的平分线交与点P，作PEAB，若PE=3，则AD与BC间的距离为 19、如图：AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是 ； 20、通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的，P是ABC的内角平分线的交点，已知则ABC的面积为20，ABC的周长为10， P点到AB边的距离为 三、解答题（共60分）21、（5分）如图，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M是AC上一村庄，现欲建一个茶水供应站P，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M的距离也最近，此茶水站应建在何处？画图说明22、（5分）已知：AB=CD, AE=CF, DE=BF证明：DEBF 23、（6分）如图：E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB 求证：OE垂直平分CD 24、（6分）如图，AEC和DFB中，点A，B，C，D在同一直线上，有如下四个关系式：AEDF， AB=CD， CE=BF E=F，。（1）请用其中三个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，那么”）；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。 25、（6分）如图，于，于,若、，(1)（2分）求证：平分；(2)（4分）试说明与之间的等量关系26、（5分）在ABC中，ACB90，ACBC，CFAE于点F延长CF到D，使CD=AE,连接BD.求证：BDBC 27、（6分）如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明A=C. 28、（7分）已知：ABC，以AB、AC为边分别作正方形ADEB和正方形AFCG，连接CD,BF交与点O(1)求证：CD=BF（2）求DOF的度数29、（6分）如图，画AOB=90，并画AOB的平分线OC，将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别相交于点E、F，试猜想PE、PF的大小关系，并说明理由30、（8分）如图：在ABC中，C=90，AC=