（固体力学专业论文）土层地震反应分析方法的比较研究.pdf

第一章摘要 摘要 土层地震反应分析方法的研究是目前岩土地震工程研究领域的重 要内容。土层地震反应分析技术也是当前工程场地地震安全性评价的 核心技术之一，它可以直接为结构抗震提供有关的设计地震动参数。 自2 0 世纪7 0 年代以来，国内外的地震工程学家和岩土工程学家开始 着手这一领域的研究工作，并取得了一系列的有价值的研究成果，这 些成果被广泛地应用于工程抗震领域。目前，国内外工程界广泛应用 的d e n s o r 9 8 ，l s s r l i 一1 和s h a k e 9 1 等土层地震反应分析程序就 是这一领域研究成果的代表。本文对这三个程序进行了比较和深入的 研究，其目的是检验它们对解决同一问题所存在的差异，以便更好地 在工程抗震中发挥作用。本文的主要研究内容包括： l ，总结了国内外土层地震反应分析的研究现状，对土体的动本构 关系及土层地震反应分析方法进行了系统的分类总结和归纳，并进行 了简要评述。 2 介绍了目前国内外广泛应用的三个土层地震反应分析程序，详 细地介绍了三个程序的原理，功能及对计算参数的要求。对三个程序 的功能进行了比较分析，对存在问题迸行了简单评述。 3 对三个程序的计算结果进行了对比研究。本文以哈尔滨市轨道 交通一期工程场地安全性评价的场地为例，利用已有的钻孔资料和有 关试验资料，对三个程序的计算结果进行了比较分析。 4 利用我国唐山响瞠井下三维台阵的基岩和地表的强震记录对三 个程序的计算结果进行了分析检验，研究了三个程序的计算结果与实 际记录的差异，并给出了分析的结果和误差。 5 对今后这一领域进一步的研究工作提出了初步的建议。 关键词：土层地震反应，计算程序，分析比较 a b s t r a c t t h es t u d yo ft h em e t h o d so fs o i ll a y e r ss e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s i si s a ni m p o r t a n tc o n t e n ti ng e o t e c h n i c a le a r t h q u a k ee n g i n e e r i n gs t u d yf i e l d s n o w t h et e c h n i q u eo fs o i ll a y e r ss e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s i si sa l s oo n eo f c o r et e c h n i q u e si ns e i s m i cs a f e t ye v a l u a t i o no fe n g i n e e r i n gs i t e sc u r r e n t l y , a n di tc a nd i r e c t l yp r o v i d er e l a t e dd e s i g ng r o u n dm o t i o np a r a m e t e r sf o r s t r u c t u r es e i s m i cd e s i g n s i n c el9 7 0 s ，s o m ee a r t h q u a k ee n g i n e e r sa n d g e o t e c h n i s t s a th o m ea n da b r o a dh a v eb e e nc a r r y i n go nt h es t u d ya n d h a v eo b t a i n e das e r i e so fv a l u a b l er e s u l t s t h er e s u l t sh a v eb e e nw i l d l y a p p l i e d i n t oe n g i n e e r i n ge a r t h q u a k ef i e l d n o wt h ep r o g r a m sd e n s o r 9 8 ，l s s r l i la n ds h a k e 9 l ，w h i c h a r eu s e di ne n g i n e e r i n gw i d e l y , a r et h er e p r e s e n t a t i v e so ft h er e s u l t si nt h e f i e l d i nt h i sp a p e r , t h et h r e ep r o g r a m sa r ec o m p a r e da n dd e e p l ys t u d i e d i no r d e rt of i n do u tt h ed i f f e r e n c eo ft h et h r e ep r o g r a m si ns o l v i n gt h e s a m ep r o b l e m ，w h i c hm a k et h e ms e r v et h ee n g i n e e r i n ge a r t h q u a k eb e t t e r t h em a i nc o n t e n t si nt h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： 1 t h es t u d ya c t u a l i t ya b o u ts o i ll a y e r ss e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s i sa t h o m ea n da b r o a da r e s u m m a r i z e d ，a t t h es a m et i m et h e d y n a m i c c o n s t i t u t i v em o d e l sa n dt h em e t h o d so fs o i l l a y e r s s e i s m i ca n a l y s i sa r e c l a s s i f i e d ，s u m m a r i z e da n db r i e f l yr e m a r k e d 2 t h r e ep r o g r a m sf o rs o i l l a y e r s s e i s m i ca n a l y s i sa r ei n t r o d u t e d t h e i rp r i n c i p l e s ，f u n c t i o n sa n dt h er e q u i r e m e n t st oi n p u tp a r a m e t e r sa r e i n t r o d u c e di nd e t a i l t h et h r e e p r o g r a m s f u n c t i o n s a r e c o m p a r e d ， a n a l y z e da n d t h ee x i s t e dp r o b l e m sa r es i m p l yr e m a r k e d 3 t h er e s u l t so ft h et h r e ep r o g r a m sa r ec o m p a r e da n ds t u d i e d i n t h i sp a p e r s o m es e i s m i cs a f e t ye v a l u a t i o ns i t eo fh a r b i nt r a c kt r a 佑ct h e f i r s tp e r i o de n g i n e e r i n ga r et a k ea se x a m p l e s ，a n dt h ec o m p u t a t i o nr e s u l t s o ft h r e ep r o g r a m sa r ec o m p a r e da n da n a l y z e du s i n gt h ee x i s t e db o r e h o l e s d a t aa n dr e l a t i v ee x p e r i m e n td a t a 4 t h ec o m p u t a t i o np r e c i s i o n so ft h et h r e ep r o g r a m sa r e a n a l y z e d a n dc h e c k e d u s i n gs t r o n ge a r t h q u a k er e c o r d so fm e a s u r i n g - d r i l l sb e d r o c k a n dg r o u n ds u r f a c eo ft h r e e - d i m e n s i o n a lx i a n g t a n ga r r a yi n t a n g s h a n t h ed i f f e r e n c e sb e t w e e nc o m p u t a t i o nr e s u l t s0 ft h et h r e ep r o g r a m sa n d t h er e s u l to fr e a lr e c o r d sa r es t u d i e d ，a n dt h e a n a l y s i sr e s u l t sa n dt h e i r e r r o r sa r eb o t hp r o v i d e d n 第一章摘要 5 t h ef u t u r em o r ew o r k sa r ep r o v i d e d k e y w o r d s ：s o i ll a y e r ss e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s i s ，c o m p u t a t i o np r o g r a m s a n a l y s i sa n dc o m p a r i s o n i n 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行 研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他 个人或集体已经发表或撰写过的科研成果，也不包含为获得生国地震屋工程 杰堂研塞压或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。对本文的研究作 出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明并表示谢意。本人完 全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名塑乡 学位论文版权使用授权书 本人完全了解史垦垫蕉屋王翟左堂班塞压有关保留、使用学位论文的规 定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅和借阅：本人授权史国丝震屋王程左堂班塞匮可以将本学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他 复制手段保存论文和汇编本学位论文，允许被查阅和借阅。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 论文作者签名：盘塞i 董 导师签名膨，曩函 导师签名： 妻：墨生 签字日期：皇婴生：乏签字日期：兰竺占2 2 第一章绪论 1 1 引言 破坏性地震的危害性巨大。长期以来，人们一直在探索地震对建 筑物和构筑物破坏的原因和机理，直到二十世纪初s a nf r a n c i s c o 大地 震发生时，出现了明显的震害异常现，人们对其资料整理后才认识到 场地条件对地震动影响。一般来说，由土层组成的场地对地震动具有 放大作用，特别是软土场地，对地震动的放大作用尤为明显。1 9 2 3 年 的日本关东大地震、1 9 7 6 年中国唐山大地震、1 9 8 5 年的墨西哥大地震 和1 9 9 9 年中国台湾集集大地震等破坏性大地震的震害资料都证明了 场地条件对地震地面运动的影响。 人们认识到场地条件对地震地面运动的影响后，即开始了这方面 的研究工作，最早的当列美国学者w o o d 。1 9 3 2 年美国人在加州长滩 获得的第一条地震加速度记录，由此拉开了各国在不同场地上记录强 震资料的序幕。1 9 4 0 年5 月在美国记录到的埃尔什特罗地震波，是“人 类第一次抓到地震的整体”，它也是人类首次完好记录到的最大加速度 超过3 0 0 9 a l 的强地震。以后随着仪器性能的提高，强震记录日益丰富， 为人们从强震资料着手研究场地条件的影响提供了宝贵的资料。从2 0 世纪7 0 年代人们开始使用理论分析和数值模拟的办法来研究场地条 件对地震动的影响。 由于土介质特性一直没有得到完美认识，并且土介质具有很强非 线性，特别是强震作用下，其非线性表现更加强烈。随着人们对土的 性质认识的增加和震害资料的不断积累，在对土介质作了有关假定后， 发展了不少衡量场地条件对地震作用影响的程序。在目前人们的研究 认识水平的前提下，在工程上占主导作用的应该是建立在一维成层土 模型基础上的一维土层地震反应程序。这一方法认为，地震动对上部 结构的破坏作用主要是由剪切波引起的，它还把土层简化为水平分层 的，在水平方向上无限延展，各层内土介质特性是均匀的，土层坐卧 在均匀的刚性无限半空间( 基岩) 上，并视为剪切波由基岩面垂直入射。 土层对地震动的响应是岩土地震工程研究的重要内容，土层地震反应 分析较早出现的是等效线性化程序s h a k e ，后来又出现等效线性化程 序l s s r l i 一1 ，近来又出现了一种时域非线性程序d e n s o r 9 8 ，这三 种程序是目前国内外工程上应用广泛的土层地震反应分析程序，都在 各自的使用地区的工程抗震上起到了重要的作用。对这三个程序的功 能及计算结果进行分析比较和检验对进一步开展这一领域的研究工作 有重要的理论价值和工程意义。 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 1 2 本文工作意义 场地条件对地震作用的影响很大，从上部结构的角度来说，我们 现在能做的就是提高结构物和构筑物的抗震性能，从场地角度来说就 是为上部结构提供可靠得抗震设计参数。目前对重要工程而言，提供 设计地震动参数常用的方法是对场地做地震安全性评价，并给出场地 设计反应谱供结构抗震设计使用。土层地震反应分析是地震安全性评 价的核心技术之一，它直接给出了供抗震设计使用的地震动参数。因 此，研究土层地震反应分析方法具有重要的意义。 国内外一维土层反应分析程序应用较多的是s h a k e 9 1 、l s s r l i 一1 和d e n s o r 9 8 三个程序。s h a k e 9 l 程序是美国、加拿大和中国 台湾等国家和地区工程界广泛应用的程序；l s s r l i l 程序在中国的 工程界应用广泛：而d e n s o r 9 8 在澳洲和中国香港等地也是工程上应 用广泛的程序。它们都在自己的服务范围发挥了重要的作用。原则上， 同样是一维土层地震反应分析程序，都是为处理工程问题研制的，对 于同一个土层地震反应分析问题，这三个程序理论上都应该能够处理。 本文工作的目的是对这三个程序处理同一问题的结果进行比较，以便 更好地在工程上发挥作用。同时也将促进这一领域的研究工作。 1 3 本文工作内容和思路 本文的工作可分为三个部分： 第一个部分，对土层地震反应分析方法研究现状进行总结。 第二个部分，对这三个程序进行介绍。 第三个部分，检验这三个程序处理工程问题的能力和精度。对这 三个计算结果进行分析，这部分是本文工作的重点。 检验为同一目的而编写的不同程序处理问题的能力和精度，要看 它们对同一工程问题的处理结果，同时还要看对同一问题的处理结果 与实际情况的接近程度。实践是检验真理的唯一标准。因此，我们利 用两种方法对这三个程序进行检验，一种是利用实际的工程项目，另 一种是用实际的强震资料。 哈尔滨轨道交通一期工程场地地震安全性评价是一个规模较大的 工程项目，工作人员广泛收集了资料并进行了大量的野外工作，取得 了详细的土力学参数，可谓资料丰富。可作为检验这三个程序的场地 资料，目的是检验三个程序对同一工程场地的计算结果的差异性和存 在的问题。 唐山响疃三维台阵是中国地震局工程力学研究所的一个强震记录 台站，自2 0 0 0 年以来，该站记录到了若干井下基岩处和地表处的强震 2 记录。另外，唐山响瞠台阵有详细的场地资料，因此，我们可以利用 这些强震记录对三个程序进行检验。检验这三个程序的计算结果与地 表强震记录的贴近程度，分析其误差和精度。 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 第二章土层地震反应分析国内外研究现状 2 1 引言 从已存的文献来看，人们认识到场地条件对地震地面的影响作用 可以追溯到1 9 0 6 年美国1 日金山大地震，美国学者w o o d 对此次地震震 中区的震害作了详细调查中结果发现了不同场地条件上的建筑物震害 差异极明显，并着手开始了这方面的研究。随后的大地震如1 9 2 3 年的 关东大地震、1 9 7 6 年的唐山大地震和1 9 8 5 年的墨西哥大地震等都证 实了场地条件与震害程度间存在一定的关系。自1 9 3 2 年美国在加州长 滩获得第一条地震加速度记录以来，美国，日本和中国等国家在不同 场地上都获得了大量的强震资料，人们( 如w i g g i n s ，1 9 6 4 ) 开始利用强 震观测资料定量地研究和分析场地条件的影响，随着土层地震反应分 析理论和技术的深入研究和广泛应用，出现了各种各样的土层地震反 应分析的方法。 在众多的土层地震反应分析方法中，归纳起来大致可分为两大类： 一类是确定性分析方法，另一类是不确定性分析方法。前者是把地震 动作为时间的确定函数来求解场地土的动力反应；后者是把地震动看 作是取决于许多复杂因素的随机过程，并利用随机理论进行随机土层 地震反应分析。 2 2 土层地震反应的确定性分析方法 从目前资料来看，在对土层地震反应分析研究中仍以确定性的分 析方法为主，国内外研究者首先将注意力集中在比较简单也比较容易 处理的情况一一水平成层覆盖层的情况，在覆盖土层水平成层和地震 动主要是剪切波自基岩垂直向上传播着两个假定下，把覆盖土层简化 为一维剪切梁问题来处理，这也是工程中常用的方法。很多人对土层 反应分析方法作过总结 4 , 1 3 , 2 0 , 2 3 , 2 9 , 3 1 , 3 3 , 5 4 】。李小军1 1 3 把土层对地震地面 运动影响的分析方法概括为两大类，即间接的近似估计方法和直接的 理论分析方法。 2 2 1 土层地震反应的间接估计方法 间接豹近似估计方法较为简单，易于工程师们掌握运用，较适用 于一般性的工程问题或对重要工程的一般性初步分析。此类方法中， 人们利用统计方法对已获得的强震记录进行统计，给出地面运动的统 计特性，其统计控制量是场地特性指标( 场地土分类等级或场地士的基 本自振周期值) 。确定这些特性指标后套用统计所得的标准反应谱资 料，就可以近似估计场地土层对地震地面运动的影响。利用场地分类 第二章土层地震反应分析国内外研冗现状 的方法比较点简单，工作量小，但是分析结果比较笼统，对于土性沿 深度方向变化不大的场地，此法能从统计平均意义上反映场地土层对 地震地面运动的影响，但对于土性沿深度方向变化较大( 如有软弱夹层 或硬夹层1 的场地来说，此法对场地影响的主要特性的反映往往不准 确，王松涛 3 0 】、刘曾武【2 “、钱胜国【2 5 1 和黄玉龙、郭迅等 9 】等对含软弱 夹层的情况进行了研究，崔正涛【2 1 对场地组合特性与设计反应谱进行 了研究，郭明珠等人【5 l 和王广军 2 8 1 讨论场地情况和抗震设计反应谱。 都得出了比较有价值的结论。在上述基础上，薄景山、李秀领和翟庆 生【l7 4 0 j 等对覆盖土层对地表地震动参数的影响问题进行了系统的研 究，给出了不同场地情况下不同夹层在不同位置的反应谱修正系数， 使得此类方法也能够较好的适用于土性沿深度方向变化较大的情况， 并对场地条件对地震动的影响的进展作了系统地总结。杨柏坡、窦 立军1 3 3 6 】从地震安全性评价着手，直接给出了高层建筑的地震动输入 和根据场地条件确定出地震动时程的方法。此外，在场地的对放大作 用和土层参数对地震动的影响方面很多学者【1 0 - 2 8 3 8 4 8 5 0 】也进行了研 究。利用场地土层的基本自振周期值的方法比较细致、合理，场地土 层基本周期的获得大致有数值计算方法、解析方法、等效简化方法和 试验方法。李小军i r a 对些工程中常用的方法作了介绍，这些方法包 括传递矩阵法、r a y l e i g h 方法、常用的简化计算方法( 层波速加权平均 法、层模量加权平均法、子层周期求和法、等效波速法、线性基本振 型假设近似计算法) 、逐次两层模型求解法、简化r a y l e i g h 方法和直接 法等，并且对以上方法的适用范围和精度进行了总结概括。随着测试 技术的发展，近些年来人们通过场地地脉动的测量和统计分析来获取 场地基本周期1 2 ”。场地脉动，在时域和频域中的形状可能极为复杂， 在很难用一个简单的峰值来确定卓越周期的情况下，应对多点测量和 分析的结果对比，做成地脉动优势周期分配图，由此反应该地区的地 脉动周期特点和现状，这种方法简单、直观，但地脉动测量时易受干 扰。 2 2 2 士层地震反应的直接的理论分析方法 以上间接的方法对土层地震反应比较粗略，对于重要工程，在分 析场地土层地震反应时，易采用直接的理论分析方法。直接的理论分 析方法要首先建立计算力学模型及介质特性模型，然后利用理论分析 方法( 波动或振动) 迸行土层地震反应分析计算。 土层地震反应分析直接计算方法包括三大部分：地震动输入，土 体动本构模型和数值分析处理方法。 2 2 2 1 地震动的输入方法 王余庆、门福录l a 3 对基地输入地震动的确定做过总结，归纳了再 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 造地震动输入的方法，( 1 ) 直接采用裸露基岩上已有的强震记录并加以 调整；( 2 ) 将地表强震记录反演到基岩，作为同次地震中无强震记录的 场点的地震输入；( 3 ) 以深井岩层上强震记录的统计结果作为输入地震 动；( 4 ) 采用满足平滑设计反应谱的人工地震波；( 5 ) 根据安全评价出的 一定超越概率意义下的基岩反应谱拟合人造地震波。( 3 ) 和( 5 ) 种方法较 好，前者较成熟，( 5 ) 具有概率意义且能反映当地的地震地质条件。 2 2 2 2 土体动本构模型 土层地震反应分析结果的正确与否，其关键还是看土体的本构关 系选择的恰当与否，土体的本构关系是从金属材料的本构关系研究成 果的基础上演化发展而来，人们对土体本构关系的认识经历了一个由 线性到非线性的过程，这一过程也是人们对土体深入了解的过程。迄 今为止，已经发展了各种各样的土体本构关系，李小军【t 3 a 6 、刘汉龙 【2 0 j 等在这方面做过总结，在他们的基础上笔者将这些模型分为线性模 型和非线性模型两类进行评述。 2 2 2 2 1 线性模型 a ) 完全线弹性性模型 2 0 世纪4 0 年代，由于对土体的非线性了甚少，人们把土体简化 为弹性介质，借用金属材料的弹性理论来研究土体。最早出现的是利 用时域波动理论，在假设下卧基岩为无限弹性半空间的基础上，求解 上覆土层为均匀的单层土模型，后来考虑到上覆土层为多层土的情况， 这一模型又发展为分层土模型，在分层数为二三层情况下用时域弹性 波传法可以真实地得到地震反应解，在层数较多的情况下可用频域法 来求解，以上方法得到得使土层地震反应的解析解，其结果在土体本 构关系为线弹性假设下是精确的，然而在地震动作用下，上述线弹性 假设很难成立，但是在土体非线性本构关系尚不完善的情况下，线弹 性模型对土层地表地震反应分析及其他静力反应分析起到过一定作 用，对目前的地脉动效应分析、场地地震反应初步估计及与等效线性 化处理方法结合来考虑土体非线性特性都有定价值。 b 1 等效线性化模型 土体是非线性很强的材料，在较小的地震动作用下，就表现出非 线性，在强烈地震动作用下，其非线性表现更明显。在人们对土体非 线性逐步认识的过程中，考虑土体的地震反应线弹性模型就显锝力不 从心，鉴于此种情况，s e e d 于1 9 6 8 年最早提出等效线性化的办法来 处理土体非线性问题，等效线性化的基本思想是：在真实地震波穿过 土层时，土体承受极不规则的循环荷载，非线性土层地震应力一应变 曲线呈现出极复杂的回线图像，每条回线的大小、形状和方位都是变 化的，在平均意义上用一条等效的稳态回线近似地表示所有回线的平 6 第二章土层地震反应分析图内外研究现状 均关系，这条稳态回线的一应变振幅为等效的应变振幅，然后由相关 公式算得等效剪切模量和滞回阻尼比。从而将非线性地震反应问题简 化为非线性土层地震反应问题。自s e e d 提出此法以来，很多人都研究 了等效线性化方法，如廖振鹏【”1 也提出了一种等效线性化处理办法， 接着不断有发展改进等效线性化方法出现 s 2 1 ，至今，这种方法己比较 成熟，s h a k e 5 1 1 ，l s s r l i l 1 2 1 和e e r a 5 2 1 就是很好的代表。e d u a r d o k a u s c l 等人【4 引用类似s h a k e 的程序考虑了成层土层在剪切波非垂直 入射的情况。我们了解的h a r d i n - - d r n e v i c h 模型、r a m b e r g - - o s g o o d 模型，双线性模型及其一些组合曲线模型均属于等效线性模型，此模 型不寻求滞回曲线的具体数学表达形式，不能真实的反应土体的非线 性特性，在土体非线性特性认识不足的情况下，作为一种简化模型。 不失为一种较好的模型，它简单易懂，可避免复杂的时域分析，其思 想易于广大工程师所接受。所以，目前这种模型及处理方法在工程中 被广泛使用。 需要说明一点，把等效线性化模型及处理方法归为此类。主要是 基于它把非线性问题最终化为了线性问题进行处理的考虑，他们的理 论依据是粘弹性理论。故也可以说此模型是一种从线性模型到非线性 模型的一种过渡模型。 2 2 2 2 2 非线性模型l l o ” 随着人们对土体非线性的认识及非线性实验资料的增加，人们对 土体动力模型的探索也有了长足的发展，出现了各式各样的非线性土 体本构模型。土体的非线性模型大体可分为非线性弹性模型、粘弹性 模型、弹塑性模型和粘弹塑性模型 a 1 非线性弹性模型 非线性弹性模型是d u n o a n ，e t c ( 1 9 6 8 1 9 7 0 ) 和b o y c e ( 1 9 8 0 ) 等人 针对无粘性土和颗粒状材料建立起来的。b o y c e ( 1 9 7 6 ) 所做的一些实验 结果表明，这类材料在排水重复荷载作用下，经过数周荷载过程后， 表现出强烈的弹性( 变形可恢复性) 性质，但是其应力一应变关系却为 非线性关系，基于此，建立了非线性弹性模型，此模型的表达式简单、 参数较少，但这一模型不能描述具有明显的应力一应变滞回( 耗能) 特 性的土体动应力一应变过程。 b ) 粘弹性模型 粘弹性模型把阻尼看为是应变速率正比例函数，这类模型的研究 是借鉴金属材料的非线性应力一应变关系研究成果而发展起来的，也 是应直接积分法逐渐替代等效线性化方法的要求发展起来的。m a s i n g 法贝t j ( m a s i n g ，1 9 2 6 ) 的应力一应变关系首先被引入到土体的非线性分 析中，出现了以骨架曲线和m a s i n g 准则为基础发展起来的土动力本构 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 模型，即m a s i n g 类模型。其骨架曲线主要是h a r d i n g - - d r n e v i c h 或 r a m b e r g - - o s g o o d 曲线等，它不仅规定了初始加荷阶段的应力一应变 轨迹，而且它通过平移和放大可得到后继荷载阶段的应力一应变轨迹： 以“上骨干线”和“上大圈”为主要内容的m a s i n g 准则规定了后续波 与先行波的滞回曲线间的关系 4 。为了使这类动本构模型更接近实测 的动应力一应变曲线，p r o v e s t 和c a t h e r i n e ( 1 9 6 7 ) 对双线性模型进行了 修正，由于将m a s i n g 准则应用于非等幅荷载作用时出现了一些诸如土 体应力可能超过土的极限强度之类的问题，为了使其能够描述不规则 循环荷载作用下土的动本构关系，很多学者对此作了大量的工作。 p y k e ( 1 9 7 5 ) t 4 1 】将m a s i n g 方则中的“二倍”关系修改为“c 倍”关系， 即c = l + l f ，f ，i ，其中。为当前时刻之前的最后应力一应变曲线拐点 出的应力，f ，为土体的极限应力，但是这一修改后的本构关系即使在 等幅循环荷载下也不具有对称性，从而滞回圈顶点不落在骨架曲线上， 这与骨架曲线的定义相悖，p y k e ( 1 9 7 9 ) 提出了一个比较简单、合理的 方案，即p y k e 模型，他建议应力一应变关系只记忆最后一个拐点，同 时土应力不能超过土的极限强度。由此导出的应力一应交关系消除了 m a s i n g 法则应用于非等幅荷载情况时所出现的问题。王志良等 n 9 8 1 ) 1 3 4 】引入“阻尼比退化系数”概念，提出了广义m a s i n g 型曲线， 此曲线能同时符合土的剪切模量一剪应变和阻尼比一剪应变非线性试 验曲线。李小军( 1 9 9 2 ) i 】提出一种修正骨架曲线模型，此次模型在 m a s i n g 准则的基础上，通过引入“修正骨架曲线”概念并借助“阻尼 比退化系数”给出了一种不需要任何附加规定的简单函数式表示土的 一维动本构关系，它能同时满足实验剪切模量一剪应变和阻尼比一剪 应变非线性试验曲线，卢滔【23 】对李小军的动态骨架曲线模型作了发展 并编制了时域非线性土层分析程序，g r i g o r im u r a v s k i i 等人 4 副在假定 弹性和粘性系数为平均变形值的函数的基础上，用一个非线性滞回模 型来进行场地反分析，并克服了等效线性逼近来求解一维波传问题的 一些限制。1 w a n 用一系列具有不同屈服水平的理想弹塑性元件来描述 土的动本构关系，它分为串联和并联两种构成方式。这两种1 w a n 模型 所描述土体的动应力一应变特性基本上一致。前者是以应变为自变量， 导出m a s i n g 型的d a v d e n k o v 类的解析模型；后者是以应力为自变量， 导出r a m b e r g - - o s g o o d 类的解析模型。由于这些模型总呈现m a s i n g 型的b a n s c h i n g e r 效应，故1 w a n 模型几经修正1 1 5 1 ，可看成是一个能获得 各种m a s i n g 型关系的通用物理模型，d e n s o r 9 8 程序【5 5 】就是利用1 w a n 模型来逼近土体的非线性特性的。郑大同( 1 9 8 5 ) 4 3 1 在1 w a n 模型的基础 上提出了一个新的物理模型，该模型的骨架曲线可以考虑加工硬化状 和加工软化，骨架曲线与滞回曲线的两个分支既可相同，也可不同， 而m a s i n g 模型只是其中的一种特殊情况 粘弹性模型存在着不能考虑应变软化，不能考虑应力路径的影响， 不能考虑土体的各项异性，在大应变下误差大等缺点，尽管如此，它 毕竟是试验结果的总结，形式上也比较直观简单，经过适当的处理和 改进或结合动力有限元程序，还可以计算循环荷载作用下土工构造物 的空隙水压力和永久变形的平均发展过程。故粘弹性模型仍是目前工 程应用的主流。 c 1 弹塑性模型 最早开展土体弹塑性本构研究的是d r u c k e r 等人( 1 9 5 5 ) ，他们把功 硬化屈服面原理引入到土体的本构关系中。考虑了土体在卸载及重新 加载过程中表现出来的吴于金属材料的应力一应变关系的非弹性性 质，首先给出了考虑土体固有特性( 不同于金属材料) 的土体本构模型。 随后对土体弹塑性理论展开了广泛的研究，弹塑性模型也日益丰富起 来。如塑性单屈服面模型、塑性多屈服面模型、塑性边界面模型、内 时理论模型、非线性增量模型和多机构模型等。 土体的塑性单屈服面模型是2 0 世纪6 0 年代末从金属材料弹塑性 模型中借鉴到土体中的土体动力本构模型。此模型的“屈服准则”认 为当应力状态处于屈服面之内及之上时，土体材料表现出不同的应力 一应变特性。最简单的情况就是假定当应力状态处于屈服面之内及之 上时，土体都呈线弹性，但是屈服面内的弹性模量值大于屈服面上的 值。当应力状态处于屈服面上，并且为加载状态时，土体将产生塑性 应变，其塑性应变增量的方向及其幅值分别由“流动法则”和“硬化 规则”确定。而流动法则和硬化规则又分别由塑性势面的运动和屈服 面的运动给出。若塑性势面和屈服面共面，则流动规则为相关流动规 则，若两面不共面，则称为非相关流动规则。考虑到土体的应力一应 变关系的滞回特性，各向同性硬化和运动硬化等概念也被引入到塑性 单屈服面模型中。如r o s c o e 等( 1 9 6 8 ) 、d i m a g g i o 等( 1 9 7 1 ) 、l a d e 等 ( 1 9 7 5 ) 、p e n d e r ( 1 9 7 8 ) 、黄文熙( 1 9 8 0 ) 、h s i c h 等( 1 9 9 0 ) 等人都先后给出 了不同表示形式的塑性单屈服面土体本构模型，帽子类模型( s a n d i e r 等，1 9 7 6 , b a n e r j e e 等，1 9 7 8 - s a n d i e r 等，1 9 7 9 ；沈珠江，1 9 8 0 ：l a d e 等，1 9 8 9 ) 也属于此类模型。 塑性多屈服面模型常称为多面模型或多屈服面模型，是基于塑形 硬化模量场理论提出的。塑性硬化模量场理论由m r o z 于1 9 6 7 年首先 提出，其基本思想是：在应力空间中定义一个边界面和一个初始屈服 面，边界面是初始加载过程中形成的相应于最大加载应力的最大屈服 9 面，在边界面内侧有一簇套叠着的互不允许相交的几何相似屈服面， 他们随塑性应变的产生和发展在边界面内以一定的规则依次产生胀缩 和移动，来模拟材料的非等向加工硬化特性。其中每个套叠面以及边 界面都代表有一定的硬化模量值，所以这簇套叠面当前的相对位置既 反映了材料的过去的应力历史，又代表了应力空间中的塑性硬化模量 场当前的大小及分布。当套叠屈服面在应力空间中随应力点的变化而 平移和胀缩时，应力空间中的塑性模量场即随着应力点的移动而不断 变化，从而可描述土在循环荷载作用下的卸载非线性、再加载和反向 加载时出现的不可恢复塑性变形的形象。由于实验结果所得材料应力 一应变连续变化的非线性特性很难用一个屈服面来合理模拟，后来用 多面模型来描述土体动力本构关系，出现了目前的土体中的塑性多屈 服面模型( p r o v e s t ，1 9 7 7 ，1 9 7 8 ，1 9 8 5 ；m r o z 等1 9 7 8 ，1 9 8 1 ，1 9 8 3 ： z i e n k i e w i e z ，1 9 8 2 ) ，它们主要差别在于边界面与套叠面的形状及其移 动规则以及硬化模量场的研究方法不同。多面模型中的关键问题是屈 服面的形状及硬化模量函数的确定，加载过程中的各屈服面的移动及 形状变化的确定也较为复杂。塑性多屈服面模型能较方便的描述体的 本构各向异性特性。 塑性边界面模型可以认为是在多屈服面模型的基础发展出来的土 体动力本构模型，它包括单面模型( 一个边界面) 和两面模型( 一个屈服 面和一个边界面) 。为了避免有限元计算时对这些屈服面的追踪，一些 学者提出了两面模型，即只采用初始加载面和边界面，在这两个面之 间的套叠屈服面场用解析内插函数来代替，加载面上的塑性模量取决 于加载面上的应力点与边界面的上相应共轭点之间的距离，两面理论 首先由d a f a l i a s 和k r i e g 分别独立提出，后来m r o z 和z i e n k i e w i c z ， d a f a l i a s ，a b o i m 和r o t h 以及p a n d e 和p i e t r u s z c z u k 等人将该理论用于 描述往返荷载作用下的土体本构特性，建立了各自的塑性模型。各类 两面模型的主要差别在于边界面和屈服面的形状、移动规律和硬化模 量的插值规则不同。两面模型中屈服面定义了弹性应力一应变状态的 范围，然而有人认为士体几乎部存在一个所谓的弹性区域，因此将此 屈服面( 弹性内核) 无土缩小至退化为一个点( 边界面的内核点) ，这样两 面模型退化为单面模型，如d a f a l i a s 和b a r d e t 将加载面退化为一个力 点进而提出的塑性模型。d a f a l i a s 模型中采用两段椭圆曲线和一段双 曲线组成的边界面，b a r d e t 模型采用椭圆边界面。在这两类模型中， 流动法则均规定当应力点落在边界面上时，用边界面法线方向作为流 动方向，对于硬化模量则提出了不同的插值函数公式。所以，边界面 模型中的关键问题是边界面的形状、流动和硬化规则以及应力状态处 于边界面之内时模量的插值关系式的确定。 1 0 第二章土层地震反应分析国内外研冤现状 内时理论模型是v a l a n i s 借助物理量“内时”提出的一种的材料本 构模型。这一本构模型的特点是不需要定义任何屈服面。内时这一物 理量是v a l a n i s ( 1 9 7 1 ) 在模拟合金材料特性时引入的，后来内时理论用 于描述粘性土和无粘性土的动应力一应变关系特性，形成了土体动力 本构模型中的内时理论模型，并不断发展( b a z a n t 等，1 9 7 6 ；c u e l l a r 等，1 9 7 7 ；a n s a l 等，1 9 7 9 ，1 9 8 0 ；s z a v i t s - - n o s s a n ，1 9 8 0 ) 。这一模 型的基本思想是用一个应力一应变过程的内在描述量内时来描述材料 的非弹性特性，而内时则可表示为应力状态、应变状态及应变的时间 过程量的函数。应力变化率、应变变化率与内时之间的经验关系有实 验结果来确定。所以，随着所建立的内时的表达形式及经验关系式的 不同，内时理论模型可以给表达形式同的动力本构关系。每一特定的 形式具有自己的适用范围。 速率型模型是亚弹性材料的应力一应变关系特性的理论 ( t r u e s d e l l ，1 9 5 5 ) 模型与土体的摘界状态模型( r o s c o e 等，1 9 6 8 ) 相结合 形成的适合土体动力本构关系模型( r o m a n o 等，1 9 7 4 ；d a f i s 等，1 9 7 8 ： g u d e h u s 等，1 9 7 9 ) 。这模型的本构关系是应力变化率相对于应力状 态值、应变速率及由临界状态模型确定的土体动态密度的经验关系。 非线性增量模型是这样建立的：在应力空间及应变空间中某些特 定方向上已知了应力增量与应变增量之间的非线性关系，利用一定的 空间方向上的内插公式确定出应力空间、应变空间中任一方向上应力 增量与应变增量之间的非线性增量关系，这一模型( c h a m b o n ，等1 9 8 0 ： d a r v e 等，1 9 8 2 ) 的主要工作是利用各种应力条件下的实验结果给出相 应的应力一应变非线性增量经验关系和寻求适当的内插值公式。 多机构模型是一种建立在多机构概念上的描述循环加载条件下砂 土动本构特性的塑性模型。多机构概念是由m a t s u o k a ( 1 9 7 4 ) 和 a u b r y ( 1 9 8 2 ) 提出来的。k a b i l a m a n y 和i s h i h a r a ( 1 9 9 0 ，1 9 9 1 ) ， p r o v e s t ( 1 9 9 0 ) ，p a s t o r 以及k a m e o k a ，z i e n k i e w c z 和c h e n 等( 1 9 9 0 ) ， i a i ，m a t s u n a g a 和t o m o h i r o ( 1 9 9 0 ，1 9 9 2 ，1 9 9 8 ) 等人采用多机构概念 分别建立了多种新颖的描述循环加载条件下砂土动本构特性的塑性模 型。p a s t e r 等人认为材料的变形是由m 个在相应应力状态条件下的独 立机构所产生的变形叠加的结果，并提出了广义塑性理论体系。该理 论体系不需要明确的定义屈服面和塑性势面，可以考虑应力主轴旋转 等多种复杂循环动力加载作用条件，并将经典塑性理论和边界面模型 视为其特例。p a s t e r 等人还认为该模型可以在全球范围内描述砂土与 粘土的动、静力学性态，是当前最简单也是最有效的模型之一。i a i 等 将土体复杂的机理分为体积机理和一系列简单的剪切机理，建立了 种考虑主应力轴方向偏转的影响和液化时剪切大变形的多重剪切机构 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 i l l 模型，并编制和开发了一个用于地震作用下构造物及地基液化稳定和 永久变形的大型有限元分析软件，经检验，该模型对饱和砂土循环加 载动力特性的模拟效果非常满意。 d ) 粘弹塑性模型 弹塑性模型计算土层反应可能出现一些的问题，如出现高频震荡 现象以及难以拟和阻尼比随应变变化的经验规律等，鉴于此，王志良 p 4 3 用“阻尼比退化系数”对m a s i n g 法则进行了修正，并保留了 s t r e e t e r ( 1 9 7 4 ) 等使用附加粘性阻尼元件的做法来减少高频震荡，使得， 修改后的模型能同时满足g y 和丑一y 曲线。李小军【“1 针对1 w a n 模型 不能考虑实验阻尼比值随应变幅值变化的结果，对1 w a n 模型进行了修 正，在1 w a n 模型的基础上提出了一种粘弹塑性模型，模型中引入一种 特殊形式的粘性元件以拟和土介质丑一y 曲线并在计算土层地震反应 是消除高频震荡，这个模型的还将初始加载曲线与骨架曲线区分开