（载运工具运用工程专业论文）客车车身有限元建模与静动态特性分析.pdf

客车车身有限元建模与静动态特性分析 摘要 本文在调研国内外相关研究的基础上，结合全承载式客车的特点，建立了 某客车车身骨架有限元模型，制定了四种典型的计算工况：水平弯曲工况、极 限扭转工况、紧急制动工况、和紧急转弯工况。计算出客车在各种工况下的强 度、刚度以及弯矩、扭矩等，分析了应力、应变分布特点，并且使用模态分析 技术研究了车身结构动态特性。通过计算得到前十阶固有频率，并分析了低阶 固有模态振型。文章还对整车结构进行了发动机激励下的谐响应分析，根据谐 响应计算结果，对发动机激励下的整车结构动态性能进行了分析和评价。 结论证明，利用有限元法对客车车身骨架结构进行分析是有效的，可进行 静动态分析，并对结构的承载特性和振动特性进行评价，充分认识其强度和固 有振型，了解车身可能会有的应力和变形情况。 关键词：车身骨架；强度分析；刚度分析：模态分析；谐响应分析 f i n i t ee l e m e n tm o d e l i n ga n da n a l y s i so fs t a t i ca n dd y n a m i c c h a r a c t e i s t i c sf o rc o a c h - b o d yf r am e a b s t r a c t b a s do i lt h ei n v e s t i g a t i o no ft h er e l a t e dd o m e s t i ca n do v e r s e a sr e s e a r c hi nt h e d o m a i n c o m b i n e dw i t ht h ec h a r a c t e r i s t i co fa l le n t i r e b e a r i n gc o a c hb o d yf r a m e ， t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h eb u sf r a m ew a se s t a b l i s h e d f o u rt y p i c a lc o n d u c t i o n s w e r em a d eu n d e rt h e s t a t i c a n a l y s i s ：b e n d i n g c o n d i t i o n ，l i m i t e d t o r s i o n c o n d i t i o n ，e m e r g e n tb r a k i n gc o n d i t i o n ，a n de m e r g e n tt u r n i n gc o n d i t i o n i nt h i sp a p e r ， s o m ed a t aa r ec a l c u l a t e d ，s u c ha ss t r e n g t h ，s t i f f n e s s ，b e n d i n gm o m e n t ，t o r q u ea n d s oo n d i s t r i b u t i o n a lf e a t u r eo fs t r e s sa n ds t r a i nw a sa n a l y z e d ：t h ed y n a m i c c h a r a c t e r i s t i co ft h eb u sf r a m eh a db e e nr e s e a r c h e dw i t hm o d a la n a l y s i st e c h n i q u e t e no r d e r s n a t u r a lf r e q u e n c i e sh a db e e nc a l c u l a t e da n dl o w o r d e rv i b r a t i o ns h a p e o ft h eb o d ys t r u c t u r ew a ss t u d i e d t h e nah a r m o n i ca n a l y s i s f o rt h ew h o l eb u s s t r u c t u r ew i t he x c i t a t i o n so fe n g i n ew a sc a r r i e do u t d u r i n gt h ea n a l y s i s ，t h e d y n a m i cp e r f o r m a n c eo ft h es t r u c t u r eu n d e re x c i t a t i o no fe n g i n e v i b r a t i o n sw a s e v a l u a t e d i t h a sb e e n p r o v e d t h a tt h ea n a l y s i sw i t hf e ai se f f i c i e n t ，s o t h e s t a t i c & d y n a m i ca n a l y s i sc a nb ep r o c e e d e dt oe v a l u a t et h eb e a r i n gc a p a b i l i t ya n d v i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c ，t h r o u g hw h i c ht h es t r e n g t ha n di n h e r e n c ev i b r a t i o nm o d e l o ft h ef r a m ec a nb ef u l l yr e g o g n i z e d a l s o ，t h ep o s s i b l es t r e s sa n dd i s t o r t i o no ft h e b u sb o d yc a nb ek n o w nf r o mt h er e s u l t s k e yw o r d s ：c o a c hb o d yf r a m e ；s t r e n g t ha n l y s i s ；s t i f f n e s sa n a l y s i s ；m o d a la n a l y s i s ； h a r m o n i ca n a l y s i s 插图清单 图1 1 车身结构分析系统集成框图3 图2 1 有限元分析流程图1l 图2 2 梁单元1 2 图2 3 结构质量单元m a s s 2 1 1 3 图2 4m p c i 8 4 单元1 4 图3 1 客车车身骨架模块划分图2 0 图3 2 建模所参考的整车u g 图2 1 图3 3 客车车身骨架几何模型2 l 图3 4 客车车身有限元模型中采用的不规则截面2 2 图3 5 客车侧围变截面梁应用示意2 3 图3 - 6 客车车身有限元模型整车加载图2 5 图3 7 客车车身骨架有限元模型2 5 图3 8 各模块有限元模型2 6 图4 1 水平弯曲工况车身应力和变形图2 8 图4 2 水平弯曲工况最大应力及最大变形处2 9 图4 3 极限弯扭工况车身应力和变形图2 9 图4 4 极限弯扭工况最大应力及最大应力处3 0 图4 5 极限弯扭工况最大位移处3 0 图4 - 6 紧急制动工况车身应力和变形图3 l 图4 7 紧急制动工况最大应力及最大应力处3 1 图4 8 左转弯工况最大应力及较大应力处3 2 图4 9 左转弯工况最大变形及最大变形处3 2 图5 1 模态分析有限元模型3 9 图5 2 部分模态阵型4 0 图6 1 发动机振动向车身的传递途径4 4 图6 2 竖向激振谐响应分析的边界条件和激励4 6 图6 3 横向激振谐响应分析的边界条件和激励4 6 图6 - 4 发动机竖向激振各响应点的x 向位移幅频图4 7 图6 5 发动机竖向激振各响应点的y 向位移幅频图4 7 图6 - 6 发动机竖向激振各响应点的z 向位移幅频图4 8 图6 7 发动机横向激振各响应点的x 方位移幅频图4 8 图6 8 发动机横向激振各响应点的y 方位移幅频图4 9 图6 - 9 发动机横向激振各响应点的z 方位移幅频图4 9 表格清单 表3 1 坐标系对应关系1 9 表3 。2 载荷质量及加载方式2 4 表4 1 四种工况下各总成最大应力对比3 3 表4 - 2 四种工况下整车车身骨架安全系数3 3 表4 3 四种工况下各总成最大变形对比3 4 表5 1 车身骨架低阶周有频率3 9 表6 1 车身悬架系统的约束4 5 表6 2 发动机的二阶激励频率5 0 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得盒照工些盔堂或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签字签字e t 期：勘年矽月劬日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆王些太堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权金g 墨：些盔堂 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 猁名：舭眵 签字日期：d o o 匀z 中月锄日= 翥i 擞册 l 乜话： 邮编： 致谢 光阴似箭，我的研究生学习阶段即将结束，回首间万千感慨! 在论文完成之际，首先感谢我尊敬的导师陈朝阳教授，衷心的感谢他 在我的研究生阶段所给予的学习上的指导和生活上的关心，他严谨的治学态度 深深地影响了我。感谢张代胜教授在整个研究生学习过程中所给予的热心帮助 和细心指导。张老师宽以待人严以律己的作风、严谨求实的科学态度和深厚的 专业理论、豁达的胸襟，使我在学习和做人方面都受益匪浅，是我今后工作和 学习的榜样。在此，谨向我尊敬的两位老师再次表示最诚挚的谢意! 感谢谭继锦老师在我做课题和做论文期间给予的大力帮助。谭老师深厚的 专业知识和敬业的科研态度为我今后的学习和工作树立了很好的榜样! 感谢教研室的徐建中、王荣贵、尹安东等老师在课题学习和试验测试期间 给予的热心帮助! 感谢姚伟、林群、王晓利、孙立君、储昭淼、蒋成武、陈娜、朱清君、柏 林、何丽君等同学对本人学习、论文完成和其他各方面的帮助! 最后，深深感谢我最敬爱的父母，正是由于他们坚定的支持和鼓励，才让 我能够顺利地完成学业! 作者；李传博 2 0 1 0 年3 月 第一章绪论 1 1 引言 汽车的发展改变着人类的社会生活，给人们的生活带来了极大便利。客车 作为汽车行业的一个主要分支，其发展也相当迅速并已经成为汽车工业中不可 缺少的重要组成部分。随着我国汽车工业的发展，我国的客车制造业也进入了 一个蓬勃发展的历史时期，生产出来的客车产品不仅满足国内市场，并且开始 进军国际市场。在看到我国客车产业发展取得巨大进步的同时，我们也要清醒 认识到我国的客车制造业在迎接发展机遇的同时，也同样面临着来自国内国外 市场的巨大挑战。 在汽车产业竞争日趋激烈的今天，要提高企业的生存和竞争能力，就必须 研制和生产出结构合理、性能优越、质量可靠的汽车产品。一般而言，影响产 品市场的主要因素是产品的设计水平和制造水平，而要提高产品的设计与制造 水平，就必须采用高科技的设计与制造手段。随着以有限元法为代表的c a e 技术约来越快的融入到汽车设计的整个流程，各企业在产品设计流程中都明确 规定了分析环节，在产品生产以前进行一系列的分析、试验和论证等相关的研 究工作，不但可以缩短产品的研发周期，还可以有效的降低研发成本。从而真 正做到基于分析的设计，实现产品设计的创新。 1 2 研究背景 “高速、安全、环保、舒适”是二十一世纪汽车的发展趋势。然而，我国的 汽车企业在这些方面的技术还比较落后。汽车设计水平与国外相比还有很大的 差距。此种背景下，提高我国汽车企业的自主开发能力，同时采用新的设计技 术已成为当务之急l l j 【2 。 面对存在的差距，一方面要加强新的设计理论的研究，掌握先进的设计理 念；另一方面，汽车企业应逐步采用现代化的设计手段和方法。 国内客车生产企业在早期的车身骨架设计中，基本以拆装仿制或改装同类 车型为主。由于缺乏有效的理论分析和可靠的试验数据，设计人员只能凭经验 进行类比设计，整车出厂后的实际运行中，常会出现部件过早的疲劳破坏、异 常磨损或整车振动噪声过大等各种问题【3 】。因此，开展客车车身结构设计与分 析工作，在满足结构强度、刚度、振动性能和疲劳寿命的前提下，合理地进行 结构再设计，对客车车身设计具有重要的意义。 随着计算机技术和有限元理论的发展，有限元分析技术已经在客车车身结 构分析中得到了普遍应用，成为汽车工程设计人员所必须掌握的分析手段。有 限元法的出现，带动了汽车产品的设计，使得传统的结构分析内容向着分析、 设计、优化、制造、试验和控制的综合化方向发展。分析对象形成了零部件一 总成整车的系列化模型。 本课题就是在上述背景下提出的，目的在于通过对客车车身骨架结构的静 态、动态特性分析，研究客车车身结构使之受力合理，为以后的轻量化设计和 整车结构优化奠定基础。 本文采用有限元分析方法，通过计算分析研究，探索车身结构对车身总成 的强度和刚度的影响，将所得的分析结果应用到车身结构设计中，可使车身结 构设计有据可查、有理可依，达到精确的动态设计来替代经验静态设计，以优 化车身结构，降低车身钢材的浪费，降低成本，提高整车的综合性能。 1 3 研究目的和意义 车身结构设计的主要任务是确保车体具备一定的刚度、强度和相应动态性 能以满足实际使用的需求，并在此基础上实现车身结构的优化。由于我国当前 的设计和制造水平与国际先进水平还有一定差距，造成我国生产的客车还存在 这样或那样的问题，主要表现在：整车协调性较差；车体局部材料强度存 在余量，造成生产材料的浪费；车辆实际使用过程中出现局部强度不足，存 在安全隐患。由于缺乏有效的分析手段，技术人员对于车身上强度和刚度不足 的部位，往往简单的通过局部加强的方式进行处理。这种处理手段即没有明确 的理论依据，而且还需要通过实车试验的方法来确定处理方案的有效性，耗费 的时间较长【5 j 。通过有限元分析技术，对客车车身结构进行分析，了解其应力、 应变分布特点和强度、刚度指标，从而有针对性的对结构进行改进和优化。这 种方法不仅有利于缩短解决问题的时间，还使得分析和处理方法有据可查、有 理可依。此外，通过对现有车型展开结构的强度、刚度分析以及动态性能的分 析研究工作，也可找出产品设计中存在的缺陷，有目的的进行改型设计，从而 为新车型的开发设计提供改进依据和校核方法，加快新产品的开发进程，加强 新产品的性能和科技含量，提高企业的设计开发水平【们。 客车车身骨架结构按车身承载方式可以分为：全承载式车身、半承载式车 身和非承载式车身三大类。其中，全承载式车身是一种基于车身轻量化以及车 身结构合理化的无车架、复杂的空间薄壁框架结构【4 j ，是当今大客车上广泛采 用的一种车身骨架结构。从结构力学角度分析，车身是由空间骨架、薄板、壳 体和蒙皮等组成的空间高次超静定结构。根据装配和加载等工艺的需要，车身 骨架主要采用矩形管，并采用少量的异型管和钢板，各杆之间多采取焊接的方 式连接。因此，对全承载式车身骨架结构进行静、动态特性分析，依靠经典力 学方法已很难得到精确的解l _ 。随着有限元理论的不断深入，计算机软硬件水 平的逐步发展，电子设备的日趋精密，建立客车车身骨架有限元模型，利用有 限元法对客车车身骨架进行静、动态分析已经成为一种趋势。 将有限元分析技术引入到车身结构设计中，采用先进的分析手段，通过对 2 车身结构进行静动态特性分析使车身结构在满足强度、刚度和动态性能前提下， 实现结构的优化，具有重要的意义。由此，不仅可以减少材料浪费和燃油消耗， 更有利于提高整车的综合性能。 结构分析可能是有限元法中应用最为广泛的一个方面。就结构分析在汽车 中应用的类型类型而言，它包括静态分析、模态分析、瞬态分析、谱分析、屈 曲分析等，其他还有断裂力学分析、复合材料结构分析、振动噪声分析、疲劳 分析等。在汽车结构设计中采用有限元法进行分析，可以解决汽车结构方面的 种种问题 8 - 1 0 】。 本文使用有限元分析软件对某型大客车车身结构进行静态和动态特性分 析，所得分析结果可用于以后的车身结构优化和轻量化设计工作。其思路和方 法对客车行业车身结构设计具有一定的参考和借鉴价值。 1 。4 国内外研究现状 1 4 1 国内外客车行业研究状况 国外从6 0 年代开始就利用有限元法对车身的静动态性能进行了计算和数 值分析，现在己经具备了较全面的静动态性能分析技术和丰富的分析经验。图 1 1 为国外普遍采用的车身结构设计系统和流程【1 3 】【l 钔。 j 车 生 身 车身结构三 身 j 布 一入 维实体建模 有限元网格划分 外 y局 形 设 与装配 立兰立芝- 二韭乙立之业 设 车 数 计 静结碰结 计 身 字 态构撞 流 构 方_ 入 结 案 叫 构 模 j 车身截面曲 龄 骨 设模安体优 修 设 型 y 线库 架 计态全分化 改 计 构 分分分析分 特正截面特b 建 析析析析 饥f 帛l 1 设万可万万可 1 l 斗： 计 器l 删黝 图1 1 车身结构分析系统集成框图 国内对客车车身结构进行分析一般仅限于强度和刚度的静态分析，在动态 分析的研究和应用上起步较晚。最早在7 0 年代初期，由浙江交通科学研究所、 长春汽车研究所、吉林工业大学等单位联合首次把有限元法用于车身静态特性 分析。8 0 年代末期，吴元杰探讨了采用大型结构分析程序q j f 进行车身动态分 析的途径，为轿车车身动态分析开辟了道路i j 纠。到了9 0 年代，在引进国外专 业有限元分析软件基础上，基于有限元法的客车结构动态性能分析工作才陆续 展开。孙凌玉等人对客车车身结构动力学建模方法进行了研究【l6 j 并提出了动力 学建模的简化原则；朱壮瑞等人开展了基于模态试验的客车白车身动力学模型 修正方面的研究【l ，得到了与实际结构力学特性相稳合的数学模型。他们的工 作为进一步进行动力学分析奠定了基础。近年来，许多企业、学校和科研单位 的工程科研人员都对基于有限元法的客车结构动态性能分析计算进行了探讨 【47 】【50 1 ，总的归纳起来具有以下两个显著特点： ( 1 ) 零件级的白车身和车架结构模态分析研究较深入，有限元计算结果己能 和试验结果很好地稳合。但零件级结构的模态结果，不易评价，缺乏统一的评 价标准，限制了分析计算结果对车身结构设计的指导作用。 ( 2 ) 整车结构相对于路面激励的动态响应分析研究较深入，而整车结构对发 动机激励的响应特性研究较少。 本文将探讨系统级的整车模型建立方法和步骤，对整车进行系统级的模态 分析，指导客车实际问题的解决，同时对发动机激励作用下的整车结构进行动 态响应分析，探讨发动机激励对整车振动的影响。 1 4 2 国内外c a e 研究状况 c a e 技术最早始于有限元分析f f a ( f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) 。5 0 年代中 期，开始使用一些专用的程序进行结构分析。1 9 7 0 年美国国家航空与航天局开 发的n a s t r a n 软件几乎可以求解任何线结构问题。除了著名的n a s t r a n 软 件以外，比较成熟的有限元软件有：以有热传导分析和场分析见长的美国 a b a q u s 公司开发的a b a q u s 软件；以流体力学分析见长的比利时c a p v i d i a 公司开发的f l o wv i s i o n 软件；以有限元前处理见长的美国a l t a i r 公司开发 的h y p e r w o r k s 软件和美国a n s y s 公司开发的大型通用有限元软件a n s y s 软件等。经过多年的发展和累积，c a e 技术已经融入多个领域产品研发中的设 计、分析和仿真的各个阶段。 国外汽车领域c a e 技术从零部件、各总成到整车都有广泛的应用，包括： 零部件结构强度和刚度分析；整车系统动力学仿真分析；整车系统在真实路面 行驶条件下的疲劳寿命分析和n v h 分析；汽车碰撞车身吸能和驾驶员安全分 析和制造工艺过程与模具仿真设计等。 我国汽车工业的c a e 技术始于7 0 年代。国内相关研究人员和研究机构陆 续引进并开发了一些通用性很强的大型有限元分析软件程序，积累了宝贵的经 验，推动了我国汽车行业的发展。但目前国内在利用有限元法对客车结构分析 与国外相比还存在一定的不足。主要差距表现在： ( 1 ) 设计、分析和制造的并行度不高； 4 ( 2 ) 计算机硬件水平仍限制有限元模型的精度和规模； ( 3 ) 有限元模型的加载精度不够、边界条件模拟不够准确； ( 4 ) 有限元分析主要停留在结构的强度和刚度分析方面，客车疲劳、碰撞、 振动和噪声等方面的模拟仿真还不够成熟。 1 5 本文的研究内容与方法 本文针对当前的国内研究现状，根据某全承载式客车车身骨架结构特点， 在a n s y s 有限元分析软件中以梁单元b e a m l 8 8 为主进行建模。同时，通过有 限元分析软件对所建立客车的有限元模型进行静态特性分析、模态分析及谐响 应分析等方面的研究，为后续的结构设计和优化打下良好的技术基础。 具体研究内容如下： ( 1 ) 调研国内、外客车车身骨架结构型式、车身骨架材料及加工和装配工艺， 为有限元建模与分析和整车试验提供参考； ( 2 ) 建立车身骨架结构有限元模型： ( 3 ) 车身骨架静态特性分析； ( 4 ) 车身骨架模态分析； ( 5 ) 对车身骨架结构进行发动机激励下的谐响应分析，并进一步对发动机激 励下的整车结构动态性能进行分析和评价。 1 6 本章小结 本章介绍了本课题的研究背景、研究目的和意义，并对所研究问题当前的 国内外研究现状做了简要介绍。揭示了该研究领域的工程实践意义和未来发展 前景。伴随着有限元理论的进步和有限元技术的发展，以有限元法为代表的 c a e 技术在汽车工程中的应用也将越来越广泛，深入到汽车设计的各个环节。 第二章结构有限元理论及a n s y s 软件简介 2 1 有限单元法的概念 有限单元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) ，简称有限元法，它是以力学理论 为基础，是力学、数学和计算机科学相结合的产物，是随着计算方法和计算机 技术的发展而迅速发展起来的一种数值计算方法，是一种解决工程实际问题的 有力的数值计算工具。经过近6 0 年的发展，有限元法的基本理论已趋于成熟， 一大批通用和专用有限元软件纷纷上市。伴随着广泛的学术交流和大量期刊文 献的出版，借助于互联网信息的传递，有限元法从高端走向普及，成为工程结 构分析中最为成功，最为广泛和最为实用的重要工具。借助有限元分析技术已 经成功地解决了众多领域的大型科学和工程计算问题，几乎所有工程领域都在 使用有限元法，汽车工程也不例外。 有限单元分析( f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，f e a ) ，简称有限元分析，是更广泛意义 上的计算机辅助工程( c o m p u t e ra i d e de n g i n e e r i n g ，c a e ) 的重要组成部分。事 实上c a e 的应用首先就是从有限元分析开始的。基于有限元技术的c a e 软件， 无论在数量上、规模上，还是在应用范围上都处于主要地位。 2 2 有限元技术简介 2 2 1 有限元法概述 有限元法是2 0 世纪6 0 年代逐渐发展起来的对连续体力学和物理问题的一 种新的数值求解方法。它是力学、计算方法和计算机技术相结合的产物，有着 自己的理论基础和解题方法。其一般做法是：对所要求解的力学或物理问题， 通过有限元素的划分将连续体的无限自由度离散为有限自由度，然后基于变分 原理或用其它方法将其归结为代数方程组求解。有限元法不仅具有理论完整可 靠，形式单纯、规范，精度和收敛性能得到保证等优点，而且可根据问题的具 体性质来构造适用的单元，从而具有比其它数值解法更广的适用范围。随着计 算机技术的发展，它己成为涉及力学的科学研究和工程技术不可或缺的工具。 2 2 2 有限元法的基本思想 有限元法是近似求解一般连续问题的数值方法。有限元法作为结构分析的 一种计算方法，从数学角度看，其基本思想是通过离散化的手段，将偏微分方 程或者变分方程变换成代数方程求解；从力学角度看，其基本思想是通过离散 化的手段，将连续体划分成有限个小单元体，并使它们在有限个节点上相互连 接【5 l 】。 有限元法的基本思想是将问题的求解域分为一系列单元，单元之间仅靠节 点连接。单元内部点的待求量可由单元节点量通过选定的函数差值关系求得。 6 由于单元形状简单，易于由平衡关系或能量关系建立节点量之间的方程式，然 后将各个单元方程“组集”在一起而形成总体代数方程组，计入边界条件后即可 对方程组求解。单元划分越细，计算结果就越精确。 2 2 3 有限元法的基本理论 2 2 3 1 线弹性体静力学问题 线弹性体的静力分析问题是整个结构有限元分析的基础【1 1 ，1 2 】。 ( 1 ) 基本假定 连续介质假定。假定弹性体所占据的空间区域由连续分布的物质点充满， 不留空隙。 小位移、小变形假定。假定弹性体任一点处的位移和应 变都很小，以致应变与位移之间的关系是线性的，并且在建立平衡方程时 可不考虑弹性体几何形状的变化，即可对变形前的构形建立平衡方程。 线性弹性假定。假定弹性体的应力应变关系服从广义胡克定律。 把满足以上三条基本假设的固体力学问题简称为线弹性问题。 ( 2 ) 结构离散化 结构离散化是把要复杂的由无限个质点组成的具有无限个自由度的连续弹 性体简化为有限个单元组成的集合体，这些单元只在有限个节点上相铰接。因 此，集合体具有有限个自由度，这就为计算提供可能。结构离散化的数学意义 在于把微分方程的连续形式转化为代数方程组，以便于进行数值求解。 离散化时应遵守下述两条基本原则： 几何近似。要求物理模型从几何形状方面近似于真实结构 物理近似。要求离散的单元特性从物理性质方面( 如受力情况、变形情况、 材料物性等情况) 近似于真实结构在这个区域的物理性质。 ( 3 ) 单元位移模式 任何单元的单元分析都应首先确定其位移模式，然后逐步推导出单元刚度 矩阵。把单元中任意一点的位移近似地表示为该点坐标的某种函数，该位移的 表达式就称为单元的位移函数或位移模式，即： f ) = 】 皖) ( 2 。1 ) 式中： 厂l 一为单元内任意点的位移列向量； f 皖 一为单元的节点位移列向量； 1 一为形状函数矩阵。 ( 4 ) 单元应变与单元应力 根据弹性体小位移、小应变的假定。利用几何方程，可以导出用节点位移 表示的单元应变，即 7 h - - b i ( 8 。) ( 2 2 ) 式中： 别一为几何矩阵。 根据线性弹性假定。利用物理方程，可以导出用节点位移表示的单元应力， 即： = 召 ) 式中： d 1 一为弹性矩阵。 ( 5 ) 单元刚度矩阵 根据虚功原理可知，节点力在节点的虚位移上所做的虚功应等于单元内部 应力在虚应变上所作的虚功。利用虚功方程，可得单元节点载荷和单元节点位 移之间的关系式，称为单元的刚度方程，即： ； k ) 皖 ( 2 4 ) 从而可以导出单元的刚度矩阵，即： 疋】- b n d p 】西 ( 2 - 5 ) 式中： 【k 】一为单元刚度矩阵。 单元刚度矩阵具有下列性质： 【k 是对称矩阵；【疋】的主对角线元素是恒正值；【疋】是奇异矩阵；【k 】仅 与几何矩阵【b 】和弹性矩阵 d 】有关。 ( 6 ) 等效节点载荷 用有限元求解问题时，单元上所受的各种荷载都应移置到结点上。单元所 受到的荷载类型包括体积力、面力和集中力，在进行结构分析时，将这些力移 置到节点上成为节点荷载，建立总体平衡方程式。荷载移置的原则是静力等效 原则。对于给定的位移函数，移置的结果是惟一的。 ( 7 ) 总体刚度矩阵 集合所有单元刚度方程，建立整个结构平衡方程，可得总体刚度矩阵，即： k ) - p ( 2 - 6 ) 式中： f k l 一为全结构的总体刚度矩阵； 万 一为全结构的节点位移列向量； 尸 一为全结构的等效节点载荷列向量。 总体刚度矩阵具有下列性质： 【k 】具有对称性；【k 】具有稀疏性；【k 】具有带状性；【k 】是奇异矩阵； k 】仅 与材料物理性质和结构的几何尺寸有关。 ( 8 ) 对称性分析与边界条件 对称性分析 当结构具有对称性时，可以利用这个特性来减少计算工作量。所谓结构对 称性，是指结构的几何形状、支承条件和材料性质都对某轴对称，就是说，当 结构绕对称轴对折时；左右两部分完全重合，这种结构称为对称结构。结构的 对称是对称性利用的前提。 边界条件 求得总体刚度矩阵和总体结构结点荷载列阵后还不能立即求解，因为在建 立总体刚度矩阵时，认为结构不受外界约束，是一个自由体，结构具有刚体位 移，因此这样的刚度方程不可能有正确的解。要使刚度方程有惟一解，也必须 消除结构的刚体位移，即必须引人几何边界条件以限制刚体位移。 ( 9 ) 应力计算 在总体刚度方程中引入位移边界条件后，即可对其求解，此时所求解是惟 一的，求解线性方程组，即可得到节点位移。节点位移求出后，即可利用单元 应力矩阵求出各单元的应力。实际上在整个有限元求解过程中，只有位移是求 出量，应力则是导出量，即应力是由位移导出的。 2 2 3 2 有限元解的收敛准则 有限元解的精度实质上依赖于有限元所建立的位移模式逼近真实位移形态 的状况。因此，若要使有限元解收敛于真实解，位移模式的选择必须满足下述 准则： ( 1 ) 完备性准则 完备性准则要求位移函数中必须包含常数项和线性位移项。 单元内各点的位移般包含两部分：一部分是由本单元的自身变形引起的； 另一部分是由其它单元发生变形通过结点传递给它的，即所谓刚体位移。刚体 位移与本单元的自身变形无关? 常数项提供刚体位移，所以选取的位移函数中 必须包含常数项。 单元内各点处的应变一般包含两部分：一部分是与单元中各点的坐标有关 的，对各点是不同的，称作变应变；另一部分是与坐标无关，对各点是相同的， 称作常应变。对于小变形问题，线性位移项就是提供常应变，所以选取的位移 函数中必须包含线性位移项。 若单元的位移函数中包含了常数项和线性位移项，就把这个单元称为完备 单元。 ( 2 ) 协调性准则 在连续体中位移是连续的，划分成许多单元后，相邻单元的位移必须保持 连续，即不仅节点处的位移应当协调，沿公共边界上的位移也应当协调。 9 把满足协调性条件的单元就称为协调单元。同时满足完备性和协调性条件 的单元，就称之为完备协调单元。般情况下，要保证所选取的位移函数收敛 于精确解必须满足完备性和协调性条件。对于一些比较复杂的间题，要使位移 函数完全满足完备性和协调性条件难以做到，可以放松对协调性的要求，采用 完备而非协调单元，只要这种单元能通过分片试验，有限元解仍然可以收敛于 正确的解。 2 2 4 有限元分析中的几个重要问题 利用有限元法对汽车结构进行分析时，应该注意以下几个重要问题： ( 1 ) 精确建模 精确建模就是要能够从实际问题中提炼出力学模型，并且将复杂问题简单 化，保证有限元模型与原结构等效，单元选择恰当，网格划分合理，算法参数 控制得当，使所建立的模型符合工程结构实践，有限元模型的精确度直接影响 计算结果的误差和分析结论的正确性。 ( 2 ) 准确加载 准确加载就是要对所研究的对象，无论是零部件、各总成或整车，要从分 析、计算及试验等多方面确定载荷位置、载荷大小、载荷工况、加载方式和载 荷验证等，确保载荷值可靠。 ( 3 ) 正确约束 正确约束就是完整地理解结构边界条件及各部件之间的约束关系，明确决 定连接性质的主要因素，找出约束替换的等效方式，确定连接关系的合理判据， 保证计算模型中的边界条件和连接关系与实际结构符合。 ( 4 ) 明确分析 明确分析就是要具备分析方案的制定能力、运算误差的控制能力、模型检 验与模型验证的能力、计算结果的评价能力及工程问题的研究能力，帮助指导 产品结构设计的能力。 2 2 5 有限元分析的流程 有限元法的基本研究思路是结构离散一单元分析一整体求解。有限元软件 进行分析的过程则相应划分为前处理一中处理一后处理三个阶段。前处理阶段 的主要工作是建立有限元模型，完成单元网格划分；中处理则是构建刚度矩阵 与分析计算的过程；后处理则是对分析与计算的结果进行处理，对所分析的结 构做出评价。 简单来说，有限元基本分析过程可以归纳为以下几步： ( 1 ) 将连续体分割成有限大小的区域，这些小区域即为有限单元，各个单元 之间通过节点相连。 l o ( 2 ) 选择节点的物理量( 如位移、温度) 作为未知量，对每一单元假设一个 简单的连续位移函数( 插值函数) 来近似模拟其位移分布规律，从而对单元内 任一点的物理量用节点物理量进行表述。 ( 3 ) 利用有限单元法的不同解法，如根据虚功原理建立每个单元的平衡方程， 即建立各单元节点力和节点位移之间的关系，形成单元性质的矩阵方程。 ( 4 ) 将各个单元在组装成原来的整体区域，建立整个物体的平衡方程组，形 成整体刚度矩阵。 ( 5 ) 引入边界条件( 即约束处理) ，求解出节点上的未知量。其他参数如应力、 应变等可依次求出。 图2 1 有限元分析流程图 2 3 有限元单元理论 根据某型客车车身结构的特点，本文在建模中主要采用梁单元进行建模， 在加载过程中使用部分m a s s 2 1 单元用来模拟集中载荷。以下对该型客车在本 次有限元建模中经常使用的几类单元理论作简要介绍 2 0 - 2 4 】。 2 3 1 空间梁单元 空间梁单元是客车有限元分析中常用的单元。本文中车身骨架结构均基本 采用空间梁单元建模，该梁单元为b e a m l8 8 。空间梁单元是处于空间任意方 位的等截面直梁，可受到拉压、扭转和两个主平面内弯曲变形。空间梁单元有 两个节点，每个节点有六个自由度( 3 个线位移和3 个角位移) 。如图2 1 所示， 即沿三个单元坐标方向的线位移“、1 ，、w 和绕三个轴的转角色、秒，、见。可 将任一节点f 的线位移分量用p ，j 表示，三个角位移分量用帜 来表示，由于每 个梁单元都含有两个节点，则单元i ，j 的节点位移向量为： e ) 。= b ，v ，w t 以吼u jv ，w jn i xp y 】r ( 2 7 ) 其对应的节点力为： f 。= u ；v i w it im 撕 单元刚度方程为： 扩) 8 = 陆】8 慨) 。 m 五u jv jw jt j m y jm 习】( 2 - 8 ) 其中单元刚度矩阵 k 1 8 见式( 2 - 1 0 ) 。 式中 堕 及l + 劫 篁 对称t 6 q( 4 + 畦廊 帆) 删( 4 + 地 下万 翻 ， 娥l 拟 7 丽币砀 1 戳 i 3 ( 1 + 硅) q 产0 + 砬) 旦 ， 6 嘭q 一畦) 嘭 产o + 畦)砸+ 畦) ( 2 一西皿 t o + c ) l 戤 t o + d ) g q7 ( 4 + 橱q( 4 + 鸠 衄岫删( 4 + 地 6 口1 4 + 纯 噬 百两下万 一1 2 e i ： 铡j ，2 x 、y 、2 一为单元坐标系； 图2 - 2 梁单元 1 2 1 2 e i ， = 二 鲋：，2 ( 2 - 9 ) ( 2 1 0 ) 矽，、丸一对y 和z 7 轴方向的剪切影响系数； g 、e 一剪切模量和拉伸弹性模量； 么。、彳：一截面在y 和z 方向的有效抗剪面积； j v 、：一截面对y 7 和z 轴的惯性矩； j t 一截面对x 轴的扭转惯性矩； ，一单元长度； 彳一梁单元横截面面积； 若记医f 为整体坐标系下的单元刚度矩阵，则整体坐标系下单元的节点力向 量伊r 与位移向量疹f 之间的关系为： 式中 而 f _ p 】为单元坐标变换矩阵。 舻y = 时侈y 时= 时k 】8 i t 阢】0 0 阻】 o0 o0 0 0 1 00l 阮】 ol 0 阻1 j ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 2 3 2 质量单元m a s s 2 1 质量单元只有一个节点，用以表示在该节点处存在一个集中质量。质量单 元是最多具有6 个自由度的节点单元，即沿节点坐标系x ，y ，z 方向的平动和绕 x ，y , z 轴的转动，也可以仅具有3 个平动自由度。其单元坐标系如图3 2 所示。 质量单元一般用来处理那些不参与分析的部件，将他们按集中载荷处理。本研 究在加载过程中，使用质量单元来模拟发动机、水箱、乘员等的集中载荷。 x z 图2 3 结构质量单元m a s s 2 1 1 2 z 2 33 m p c i 8 4 单元 m p c i8 4 是一类常用的多点约束单元。这些单元可以简单地分为“约束单 元”或“连接单元”。用户可以在一些需要施加运动约束的场合中使用这些单元。 约束单元 如果没有其它说明，使用这些单元时，三维单元选项( k e y o p t ( 2 ) = o ) 为默 认值。 图2 - 4 m p c i8 4 单元 m p c i 8 4 可以用来模拟两个变形体之间的刚性约束，或者在工程模型中模 拟传递力和力矩的刚性部件，这个单元也可以应用在由其它刚性结构热膨胀引 起的变形分析中。 连接单元 数值模拟中经常涉及两个零件连接的问题。这些连接所承受的运动约束可 以简单到两个零件连接处的具有相同的位移值，也可以复杂到模型中两个变形 体之间运动的传递。 连接单元在每个节点上有六个自由度，定义六个相对运动分量、三个相对 平移和三个相对转动。这六个相对运动分量主要用于模拟连接单元运动行为。 对于连接单元，一些分量可能被运动约束限制住了，而另一些分量是“自由的” 或者“无约束的”。 2 4 汽车结构有限元分析的内容 随着我国汽车工业的发展，设计与制造能力的不断提高，对缩短产品开发 周期、降低整车开发成本、提高产品开发质量有着越来越高的要求。在提升汽 车研发能力的众多因素中，汽车设计开发过程中的c a e 分析是多学科、多方位、 多层次、多角度的，分析的对象涉及零部件、总成、系统和整车。分析内容主 要包括整车多体动力学分析，整车性能分析，结构强度、刚度、模态分析，结 构疲劳及可靠性分析，振动噪声( n v h ) 分析，结构部件动力学分析，汽车碰 撞安全分析，部件冲压成型分析，热结构耦合分析，流体力学分析等。通过运 用c a e 技术，无需制造大量试验样车，降低了原型车制造和试验成本降低了 汽车及零部件开发费用。 有限元法在汽车结构设计中的应用，使得汽车产品设计产生革命性的变化， 现代产品设计已经进入了c a d c a e c a t 等多种工具相互结合的阶段。汽车产 品设计流程已经发生了变化，由传统的人工反复进行设计的过程，加入了基于 c a d 模型的对产品性能进行虚拟试验的过程，强调以优化驱动产品设计的全过 程，行成了以有限元分析，优化设计为中心的现代产品设计新阶段。 有限元分析已经在汽车工业中得到广泛的应用。在没有建立物理样机之前 采用有限元法来预测评价汽车结构性能并对设计方案进行优化，可以提高汽车 结构性能并减少试验次数。按照一般汽车产品的开发过程，汽车结构分析可以 划分成三个阶段来看，即：概念设计阶段分析、结构设计阶段分析、样车试验 后的结构改进验证以及产品投产后结构改进分析等。采用部件、总成、整车多 个层次的设计分析，来保证系统结构的完整性和可靠性。多层次的分析与验证 有助于使部分技术难点在产品开发阶段就通过分析研究得到解决，避免整车试 验的复杂性和实施困难，降低研制成本，确保整车试验验证顺利通过【5 。 有限元分析在汽车产品研发的不同阶段有不同的分析目的和分析内容，人 们根据汽车产品研发流程将有限元分析在汽车上的应用划分成同步的5 个阶 段，即： 第一阶段：对样车进行试验和分析； 第二阶段：概念设计阶段的分析； 第三阶段：详细设计阶段的分析； 第四阶段：确认设计阶