（光学工程专业论文）光子晶体光纤耦合特性的研究(1).pdf

南京邮电学院硕士学位论文 摘要 光纤通信从诞生之日起，人们就预测到它具有巨大的通信传输容量。目前正 处于信息爆炸的时代，光纤通信的出现及其发展给通信领域带来了革命性的变 化，并为信息时代的到来奠定了坚实的基础。目前，d w d m 全光传送网已成为通 信网的主流，而在其中光纤起着重要的支撑作用，因此人们不断地对光纤进行深 入的探索。 近年来，出现了一种新型的通信光纤一光子晶体光纤，从截面上来看，它是 在石英介质上周期性地分布一些空气孔，其纤芯是由中心缺陷形成的。光子晶体 光纤的导光机制不同于传统光纤的内反射机制，它是利用光子晶体中存在的光子 频率禁带效应来导光的，落在频率禁带范围内的光不能在光子晶体中传播，并在 损耗、色散和非线性效应等方面表现出了许多不同于传统光纤的优良特性。由于 光子晶体光纤具有复杂的结构形式，精确的电磁波理论分析方法变得非常困难， 人们普遍采用数值分析方法对它进行研究。 本文主要研究光子晶体光纤的模场与耦合特性。应用时域有限差分法对光子 晶体光纤进行了深入的探讨，分析了t i r p c f 与p b g p c f 的导模特性；并对光子 晶体光纤的各种耦合情况进行详细的分析，得出对应的耦合损耗；最后讨论了光 子晶体光纤与光源的耦合匹配问题以及其在光纤传输系统中的应用，从而推断出 它可以作为传输媒质应用于未来的光通信系统。由于光子晶体光纤具有许多优良 的特性，这预示着它在光纤通信领域中将具有广阔的应用前景。 关键词：耦合，导模，时域有限差分法，光子晶体带隙，光子晶体光纤 南京邮电学院硕士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t p e o p l eh a v ep r e d i c t e dt h a t 助e rc o m m u n i c a t i o nc a np r o v i d e 埘t hv e r y1 a r g e t r a l l s m i s s i o nc 印a c i t ys i n c e tf i r s t l yc 锄eo u t i nt h ee r ao fi n f o m a t i o ne x p l o s i o na t p r e s e n t ，t h e 印p e a r a n c e a i l d d e v e l o p m e n to fo p t i c a l c o m m u n i c a t i o nb r o u g h t 1 e r e v o l u t i o n a r yc h a l l g et oc o m m l m i c a t i o nf i e l d ，a n dh 鹊o f r e r e dm e s o l i df o u n d a t i o nf o r a r r i v a lo fi n f o n a t i o na g e a tp r c s e n t ，d w d mn e t w o r kh a sb e c o m et h em a i n s t r e 锄o f c o m m u l l i c a t i o nn c m o r k i nt h ed w d mn e t w o r k ，舶e rp l a y sa ni m p o n a n ts u p p o n r o l e s op e o p l ea r ec a r r y i n go nd e 印i n v e s t i g a t i o nt on b e r c o n s t a n t l y i nr e c e n ty e a r s ，r e m a r k a b l ep r o p e r t i e so fo p t i c a l 硒e r sw i t had e f e c tc o r er e g i o n a n dap e r i o d i c i t ys u r r o u n d i n gs i l i c a ，a i rp h o t o n i cc r y s t a lc l a d d i n gh a v eb e e nr e p o n e d d i f 岛r e n tf b mt o t a li n t e r r i a lr e 丑e c t i o n ( t i r ) o ft f a d i t i o n a l f i b e p h o t o n i cc d r s t a l 舶e r ( p c f ) g u i d e s w a v et h r o u 血p h o t o n i cb a n d g a p ( p b g ) e 行e c t l i g h t c a n t p r o p a g a t ei np c f i fi t sf 把q u e n c yf a l li n t ot h eb a n dg 印s o ，p c fr e p r e s e n t sl o t so f m u c hr e m a r k a b l ep r o p e r t i e s 心a 1 1t r a d i t i o n a l 矗b e ri nt h e 舶e rl o s s e s ，d i s p e r s i o na 耐 n o n i i n e a re f k c t b e c a u s eo fi t sc o m p l e xg c o m e t r ys t n l c t u r e ，p r e c i s ee l e c t m m a g n e t i c t h e o r ya n a l y s i s m e t h o db e c o m e s v e r y d i m c u l t 1 1 1o r d e rt o i n v e s t i g a t e i t s e l e c t r o m a g n e t i cp r o p e r t i e s ，p e 叩l eg e n e r a l l y u s en 啪e r i c a la 1 1 a l y s i sm e m o d i nt h i sp a p e r ，w em a i n l ys t u d i e dm o d e g u i d ea n dc o u p l i n gp r o p e n i e so fp h o t o n i c c r y s t a l 胁e r ，a i l dw e u s en n i t e d i 虢r e n c et i m e d o m a i nm e m o d ( f d t d ) t oi n v e s t 追a t e t h ep r o p e r t i e so fp c f f i r s n y ，w ea n a l y s e dt h e l o d e g u i d ep r o p e n i e so f t i r p c fa n d p b g p c f s e c o n d l y ，w es t u d i e dt h ec o u p l i n gp r o p e r t i e so fp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，a n d c a l c u l a t e dt h e c o u p l i n g1 0 s s f i n a l l y ，w es t u d i e d 也ea p p l i c a t i o n s o fp c fi nf i b e r t r a n s m i s s i o ns y s t e m ，w h i c hc a nb eu s e di nf l l h 胎。州c a lc o m m u n i c 撕o ns y s t e m sa s t h et r a l l s m i s s i o nm e d i u m b e c a u s eo fr e m a r k a b l ep m p e n i e so fp c f ，i tw o u l dh a v e b r o a d a p p l i c a t i o np r o s p 舐t y i nc o m m u n i c a t i o n r e g i o n k e yw o r d s ：c o u p l e ，m o d e g u i d e ，f i i l i t e - d i 髓r e n c e 曩m e d o m a i n ， p h o t o n i cb a n d g a p ， p h o t o n i c c r y s t a lf i b e r i i 南京邮电学院硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 光纤通信是利用光纤进行信息传输的通信系统，8 0 年代以来在全球得到了 广泛的应用，并使通信领域发生了巨大的变革。光纤是光纤通信系统中最基本的 物理传输媒质，由于信息传送需求的不断增长，对光纤通信系统提出了新的要求， 于是，系统自然也要对光纤提出新的要求。原有各种类型的光纤不能适应这种新 的需求，人们就会研究开发新型光纤以满足系统的要求。近几年，一种新型光纤 一光子晶体光纤得到广泛的关注。光子晶体光纤具有许多常规光纤所无法比拟的 特性，可以有效解决常规光纤目前存在的问题，因此极具发展前景。但是，要想 使得光子晶体光纤能够广泛应用于光纤通信系统中，必须有效解决其低损耗耦合 问题。基于这一原因，本文旨在对光纤晶体光纤的耦合问题作深入的研究。本章 将简单讨论通信光纤的研究现状以及光子晶体光纤的概念、特性，并扼要介绍本 论文的研究重点及内容安排。 1 1 通信光纤的研究现状 在通信业务量剧增的背景下，扩大通信网容量已成为当务之急。光传输技术 发展非常迅速，特别是线路系统，其传输速率的提升是所有技术中最快的，这主 要归功于密集波分复用( d w d m ) 系统的快速发展。d w d m 系统的发展离不开光纤， 它是目前人们发现的频率响应最好、带宽最宽、损耗最小的传输媒质，它提供了 近似无穷无尽的带宽。从光纤通信发展的几个阶段看，所应用的技术都与光纤有 密切联系，而d w d m 是在光纤上实行的波分复用技术，更是与光纤有着不可分割 的联系。 随着d w d m 技术、掺铒光纤放大器( e d f a ) 技术和光时分复用( o t d m ) 技术 的发展和成熟，光纤通信正向着超高速、大容量通信系统发展，并且逐步向全光 网络演进。目前已经可以实现4 0 g b i t s 的光纤通信系统，对于如此高速率的传 输系统，开发敷设新一代光纤已成为构筑下一代通信网的重要基础，它要求新一 代光纤具有低色散和低色散斜率、大有效面积、低偏振模色散，以克服光纤的色 散限制和非线性效应问题，并且还要求光纤具有很宽的工作波长范围。 从系统的角度来说，2 5 g b i t s 以下的系统一般为衰减限制系统，而 1 0 g b i t s 及其以上速率的系统为色散限制系统。l o g b i t s 系统已成为当前光纤 南京邮电学院硕士学位论文第一章绪论 传输的主流速率，从衰减尽可能小的方面看，1 0 g b i t s 及其以上速率的系统应 工作在1 5 5 0 n m 窗口，在此工作窗口具有较小的损耗值。光纤是光信号的物理传 输媒质，其特性直接影响光纤传输系统的带宽和传输距离。由于多模光纤的带宽 比单模光纤的带宽小的多，而损耗又比单模光纤大，随着传输距离进步延伸和 传输速率的提高，多模光纤已经不能满足系统要求。因此，在目前光纤通信系统 中普遍采用单模光纤。目前在通信系统中使用较为普遍的几种光纤有“：( 1 ) g 6 5 2 光纤( 常规单模光纤) ，工作在1 3 1 0 n m 1 5 5 0 n m 窗口，但g 6 5 2 光纤的色 散太大，达到1 8 2 0 p s n m k m ，传输距离被限制在7 0 8 0 k m 左右，由于存在 较大的色散，在进行长距离传输时需要采取色散补偿技术：随着光纤制造工艺的 不断成熟，特别是脱水工艺的改进，原来在1 3 8 0 n i l l 附近出现的水吸收峰基本消 失，使得g 6 5 2 光纤从1 2 6 0 n m 到1 6 7 0 n m 的整个范围都可用以通信，这种光纤被 命名为g 6 5 2 c 光纤。( 2 ) g 6 5 3 ( 色散位移光纤) ，它是在g 6 5 2 光纤的基础上， 将零色散点从1 3 1 0 n m 窗口移动到1 5 5 0 n m 窗口实现的，这样光纤在1 5 5 0 n 【i 窗口 的衰减又小丽色散也小。但是当d w d m 系统大量推广应用时发现，由于凹f a 在 d w d m 中的使用，使进入光纤的光功率有很大的提高，会使光纤产生非线性效应。 由于g 6 5 3 光纤在1 5 5 0 n m 窗口的色散值太小，使得在g 6 5 3 光纤上工作的d w d m 系统受四波混频效应的影响太严重。虽然可以采用非均匀波道间隔、色散支持技 术等方法来克服，但毕竟使系统变得复杂，而且还减少了有效使用波道数，所以 并不理想。g 6 5 2 光纤在1 5 5 0 n m 窗口的色散较大，足以抑制四波混频现象，但 因色散太大，不利于以1 0 g b i t s 及其以上速率为基础的d w d m 系统长距离传输， 虽然可以采用色散管理等技术来解决，也并不方便。( 3 ) g 6 5 5 ( 非零色散位移 光纤) ，它是为适于d w d m 的应用而开发的，在1 5 5 0 n m 窗口的色散既不很大、又 不为零，可以有效地避免晒波混频造成的影响，但它的主要缺点是可能产生调制 不稳定现象或不能利用自相位调制来扩大色散受限传输距离。( 4 ) g 6 5 6 光纤， 这是一种适用于d w d m 系统s + c + l 波段应用的新型光纤，即在s + c + l 波段为非零 色散的光纤，在这个波段范围内色散的变化维持在一个较小的范围，目前这种光 纤的一些指标以及参数还没得到完整的规范。 目前，在d w d m 通信系统中，影响光纤长距离传输及其传输性能的主要限制 因素为光纤的损耗、色散和非线性效应，它们对于不同类型光纤的传输性能有决 南京邮电学院硕上学位论文第一章绪论 定性的影响，进而影响d w d m 系统的传输性能。如何更好地克服传统通信光纤中 所遇到的问题是促使d w d m 系统加速发展的关键因素之一。 普通单模光纤的纤芯主要成分是二氧化硅，也称石英，即使尽量降低其杂质 吸收，但本征吸收和瑞利散射是很难避免的，因而光纤损耗总是存在，随着光纤 制造工艺的不断成熟，特别是脱水工艺的改进，这一问题得到一定的缓解，但由 于技术以及工艺的限制，要想进一步降低光纤损耗就显得极其困难了：另外，虽 然单模光纤可以避免模间色散，但材料色散却是本征性的，它的存在使光脉冲展 宽，限制了传输速率，这个问题可以采取色散补偿技术来解决，但仍不太理想： 再者，当采用波分复用技术在一根光纤中传输多个信道时，随着光功率增加，将 产生交叉相位调制和四波混频等非线性现象。目前普遍采用非均匀波道间隔、色 散管理等技术来解决此问题，但使系统变得更复杂，并且降低了有效信道数，往 往得不到满意的效果。虽然也可以通过增加有效面积来缓解非线性效应的影响， 但过大的数值孑l 径又不能保证单模传输。上述三个因素“”1 是传统单模光纤难以 逾越的障碍，限制其向更大容量发展。然而，光子晶体光纤可使上述三个障碍迎 刃而解，因而近年来得到了广泛的关注，这种变革的实现将给光纤通信带来不可 估量的影响。光子晶体光纤具有许多传统光纤所无法比拟的特性。如低损耗特性、 可控的色散以及非线性特性等，可以很好地解决传统光纤所遇到的问题，从而有 效地扩展和增加了光纤的应用领域。 初期的d w d m 系统通常工作在c 波段( 1 5 3 0 1 5 6 5 n m ) ，然而，c 波段只有 3 5 n m 的范围，即使采用0 4 n m 的波道间隔，在1 5 2 9 1 5 6 0 也只能安排8 0 个波 道。要进一步增加波道数，就必须增大可利用的波长范围，例如可以把l 波段 ( 1 5 6 5 1 6 2 5 n m ) 利用起来，这样，就有9 5 n m 的范围可利用。由于在1 6 0 0 1 6 2 5 n t r i 范围内光纤的色散太大，所以在l 波段1 5 7 0 1 6 0 3 n m 范围内可安排8 0 个间隔为 o 4 n m 的波道，这样，c + l 波段可以实现1 6 0 波的系统。要继续增加波道数，当 然可以再减小波道间隔，但波道间隔的减小是有限度的，一方面增大了解复用的 难度，另一方面太小的间隔会使每个波道可传送的速率受到较大的限制，所以最 好是寄希望于再扩大可利用波长范围。g 6 5 2 c 光纤的可用波长范围达4 1 0 n m ，但 整个范围内色散的变化太大，系统进行补偿的难度和代价太大。光子晶体光纤可 以有效解决这个问题。从理论上考虑，全内反射光子晶体光纤可以实现全波段单 南京似电学院硕士学位论文 第章绪论 模运转”1 ，但实际上由予光纤弯曲损耗的存在，使得单模范围有所限制。美国贝 尔实验室2 0 0 0 年发表的结果表明“，光子晶体光纤可在5 0 0 1 6 0 0 n m 范围保持 单模运转，对光纤弯曲和扭转都不会激发高阶模，而且在1 6 0 0 n 【以下光纤对直 径小到o 5 c m 的弯曲损耗都不敏感。由上面分析可知，单模工作波段扩展的意 义非常重大，对普通单模光纤而言，目前正在使用和开发的c 波段( 1 5 3 0 1 5 6 5 n m ) ，l 波段( 1 5 6 5 1 6 2 5 n m ) 和s 波段( 1 4 5 0 1 5 2 0 n m ) 的总带宽只有 约1 5 0 n m ，而光子晶体光纤使单模工作波段向短波方向扩展了6 0 0 7 0 0 n m ，这为 d w d i 系统增加信道数提供了充足的资源。 基于上述的原因，可以预见光子晶体光纤在未来光纤通信系统中具有巨大的 应用潜力。光纤技术在3 0 多年来，有了很大的发展，特别是光纤制造工艺水平 的不断提高，使光纤的质量、成品率极大地提高，光纤的成本也在不断下降，为 系统的应用提供了较有利的条件。反过来，系统应用的种类和范围不断扩大，也 对光纤提出了新的要求。为了满足系统的应用，需要不断开发出新的光纤类型， 光子晶体光纤的出现，就是很好的例证。为了更好的理解光子晶体光纤的概念及 其特性，下面将对其作简单的介绍。 1 2 光子晶体光纤的介绍 众所周知，在电子材料领域，晶体中原子的有序排列形成了周期势场，在周 期势场作用下，电子能级扩展为能带。能带及其带隙结构控制着电子或空穴的运 动。半导体技术利用这一原理，神奇地演绎出从生产技术到日常生活的革命性变 化。光子晶体与上述( 电子) 晶体类似，只不过所控制和利用的不是电子而是光 子。 光子晶体是由s j 。h n 和e y a b l o n o v i t ch 2 】等人在1 9 8 7 年提出的，在假设 光子也可以具有类似于电子在普通晶体中传播的规律的基础上发展起来的。他们 提出，在较高折射率材料中的某些位置周期性地引入低折射率材料，光波受到介 质周期势场的影响而具有能带( p h o t o n i cb a n d ) ，光子能带之问可能出现带隙， 即光子带隙( p h o t o n i cb a n d 脚一p b g ) 。可以产生p b g 的周期性电介质则称为光 子晶体( p h o t o n i cc r y s t a l ) ，或叫做光子带隙材料( p h o t o n i cb a n d g a pm a t e r i “s ) ， 能量与光子带隙相同的光子被禁止在这种带隙材料中传播。 南京邮电学院硕士学位论文 第一章绪论 光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，p c f ) 是一种带有线缺陷的二维光子 晶体，即光纤包层为空气和石英的周期结构，周期常数( 或叫做晶格常数) 为波 长量级。这种结构实际上是在石英基体中沿光纤轴向有规律地分布着许多空气孔 ( 确切地说是气线) ，通过适当设计空气孔的位置、大小、间距和占空比，可对 某一波段形成带隙。光纤纤芯是破坏了这种周期结构的缺陷，这种缺陷可以是空 气，也可以是石英。 纤芯为空气( 气芯) 的p c f 如图卜l ( a ) 所示。其包层折射率是石英和周 期排列的气孔共同形成的平均折射率：而纤芯的折射率为l ( 空气) ，比包层低， 可以实现空气导光。与传统光纤相比，这种光子晶体光纤的导光机理完全不同。 传统光纤的纤芯折射率高于包层，光束通过在芯包界面的全内反射( t o t a l i n t e m a lr e n e c t i o n ) 传播；而光子晶体光纤的包层对一定波长的光形成带隙，光 波只能在气芯形成的缺陷中存在和传播，这种光纤叫做光子带隙波导( p h o t o n i c b a n d g a 口g u i d a n c e p b g ) 光子晶体光纤，即p b g p cf ( = 1 1 。 另一种光子晶体光纤的结构是：包层与上述的周期结构相同，但形成周期结 构缺陷的纤芯不是空气而是s i o ，或掺杂的s i o ，如图卜1 ( b ) 所示。光子晶体 光纤的纤芯折射率高于包层，导波机理仍然是全内反射。由于包层含有气线，与 传统光纤的“实心”s i o ，包层不同，因而叫做改进的全内反射( m o d i f i e dt o t a l i n t e r n a lr e f l e c t i o n m t i r ) 光子晶体光纤，即t i r p c p l 。 ( a ) p b g - p c f ( b ) t i r - p c f 图卜l 光子晶体光纤截面图 从图卜l 可以看出，p c f 在截面结构上主要包含三部分：纤芯、包围纤芯的 晶体包层( 带空气孔) 、晶体包层外的硅支撑包层( 没有空气孔) ，这为实现p c f 的连接以及封装提供了方便。实际中，晶体包层的占空比有可能很高，特别是对 于p b g p c f ，要求占空比较高( 有时 9 0 ) ，才能得到较好的空气导光效果。“2 = ”， 南京邮i b 学院硕士学位论文 第一章绪论 但是，由于p c f 具有与s m f 外径相近的硅支撑包层，总体来说，硅所占的比例 一般不低于8 5 ，因此增加了p c f 的机械特性。此外，p c f 外面还存在涂层， 这使得p c f 更便于进行封装。这一切，对p c f 的应用都是有利的。 与传统光纤相比，p c f 不但可以实现介质导光“1 ，而且还可以实现空气导光 o ”，并具有许多“奇异”的特性，有效地扩展和增加了光纤的应用领域。p c f 具 有极低的损耗特性”、奇特的色散及非线性特性。、全波段单模运转特性“1 、太 有效面积“，等等。此外，由于空气孔的排列和大小具有很大的控制余地，可以 根据不同的需求设计p c f 的传输特性，因而p c f 在光通信领域具有广泛的应用前 景。p c f 的导光机制和传统的内反射机制存在很大的区别，使得它在各方面表现 出来的特性和传统光纤有很大的不同，具有传统光纤无法比拟的优良特性。基于 不同的应用，目前的p c f 主要有如下几种：全波段单模光纤、空心带隙光纤、强 非线性光纤、保偏光纤以及多芯光纤。研究表明，p c f 除了具有前面提到的应用 特性外。还在以下几方面具有重要的意义：第一，p c f 允许出现大于直角的光路 弯曲，光甚至可以在弯曲曲率半径小于波长的条件下传播，因而在光耦合系统中 极大地提高了耦合效率以及弯曲状态下的传光效率：第二，与其它光纤相比，p c f 另一个明显的优势是，其工作过程很少受到光波与纤芯中固态材料之间的相互作 用( 吸收或非线性) 的限制，可以大大地克服不利因素带来的影响：第三，对于 ， p b g p c f ，如果在空气纤芯中充入特定的气体或具有一定折射率的液体，它们与 传导模式中的光可能发生非常强的相互作用，这在气体传感及检测、利用非线性 过程产生多种光波长以及进行材料的非线性光学性质研究方面有极为广泛的用 途。 p c f 的潜在应用还包括超宽色散补偿、短波长光孤子传输发生、超短脉冲 激光器放大器、波长转换器、脉冲形成器、模场转换器、高功率光传输、高功 率p c f 激光器、极短拍长的偏振保持光纤、光纤传感器以及光开关等。 1 3 本文的研究重点和内容安排 光子晶体光纤的出现对于人们深化认识光与物质的相互作用、研究带有特定 缺陷的周期结构波导的新特性、扩展光纤的应用领域、把握新一代光纤产业和市 场动向具有的重要意义。从目前情况看，通信网络采用的都是传统光纤，尽管光 6 南京邮电学院硕士学位论文 第一章绪论 子晶体光纤具有很多传统光纤所无法比拟的优点，但要想使它实用化，还存在许 多实际问题，首要问题就是要深入了解其导模特性并实现其低损耗耦合，这将为 光子晶体光纤在现有的普通单模光纤通信系统中的应用扫除障碍。本文正是从这 方面入手，重点研究光子晶体光纤的导模特性，以及光予晶体光纤与常规光纤、 光子晶体光纤与光子晶体光纤、光子晶体光纤与光源之间的耦合问题，数值计算 采用时域有限差分法( f d t d ) 算法“1 。至于为何选择f d t d 算法分析光子晶体光 纤的耦合问题以及f d t d 的基本理论，将在第二章作详细的分析介绍。 本文的研究内容安排如下： 第一章首先介绍了现有通信系统中常用的几种常规光纤，它们的通信容量以 及通信质量受到光纤损耗、色散和非线性效应等现象的影响。近年来发展起来的 光子晶体光纤技术可以很好地解决这些问题，因此本章还讨论了光子晶体的技术 背景和光子晶体光纤的重要特性。最后对本文的研究重点和内容安排作简单的介 绍。 第二章对f d t d 算法作了比较详细的介绍，这是本文分析和计算光子晶体光 纤的理论基础，其中各种参数的合理设置非常重要，否则会给后续的程序调试和 仿真结果带来很大的影响。这一章主要介绍了本文为何选择f d t d 算法分析p c f 的导模以及耦合特性；并对f d t d 的基本原理及f d t d 的几个关键部分作了详尽的 分析。 第三章重点讨论了p c f 的导模特性，分析得出t i r p c f 与p b g p c f 基模的 近似表达式，并对p c f 的模场分布作了仿真计算，进而得出p c f 的导模为准高 斯模的结论，这对进一步分析p c f 的耦合问题具有相当大的意义。 第四章对不同的p c f 耦合情况( 包括t i r - p c f 与s m f 、p b g p c f 与s m f 、 t i r _ p c f 与p b g p c f ) 作详细的分析，重点讨论了横向位移与菲涅耳反射对p c f 耦合特性的影响。 第五章采用f d t d 算法分析计算了不同的p c f 耦合情况所对应的耦合损耗， 并引入一种新型的空洞锥形光纤结构实现具有不同模场直径的光纤之间的低损 耗耦合。 第六章重点讨论了p c f 与半导体激光器之间的耦合问题，分析了p c f 与半导 体激光器输出模场的相关系数。最后还简单讨论了光子晶体光纤在光纤传输系统 南京邮电学院硕士学位论文 第一章绪论 中的应用。 本文在研究光子晶体光纤技术时，做了以下比较有价值的工作： 第一，编写了具有通用性的仿真程序，只要修改相应的结构参数，就可以对 具有不同形状和结构的光子晶体光纤的导模以及藕合特性进行数值仿真与模拟。 第二，得出了p c f 模场近圆特性以及传导模式为准高斯模的结论，并导出 p b g p c f 基模模场的近似表示式，这对p c f 的研究具有很大的意义。 第三，分析了轴向位移以及菲涅耳反射对p c f 耦合特性的影响。 第四，采用f d t d 算法研究p c f 的耦合问题，得出了不同耦合情况对应的耦 合损耗：并提出引入一种新型的空洞锥形光纤结构实现具有不同模场直径的光纤 之间的低损耗耦合的方案。 第五，首次分析了p c f 与光源的耦合问题。 参考文献： 【l 】j o h n s ，s t r o n g ，l o c a l i z a t i o n o fp 1 0 t o n si nc e r t a i nd i s o r d e r e dd i e l e c t c s u p e r l a t t i c e s ”，p h y s r e v l e t t ，1 9 8 7 ，5 8 ( 2 3 ) ：2 4 8 6 2 4 8 9 2 】y a b l o n o v i t c he ，“i n h i b i t e ds p o n t a r i e o u s e m i s s i o ni ns 0 1 i d - s t a t e p h y s i c s a n d e l e c t r o n i c s ”，p h y s r e v l e t t 乳9 8 7 ，5 8 ( 2 0 ) ：2 0 5 9 2 0 6 1 【3 】r f c r e g a n ，b j m a l l g a l l ，j c k r 曲t ，t | a b i r k s ，p - s t j r u s s e l l ，p j r d b e r t s ，a n d d c a 1 l a l l ，“s i n g l e m o d ep h o t o n i c b a n d g 印g u i d a n c e o fl 培h t i n a ，s c i e n c e 2 8 5 ，1 5 3 7 ( 1 9 9 9 ) 4 】t a b i r k s ，j c k n i g h t ，p s t j r u s s e l l ，“e n d l e s ss i n 西e m o d ep h o t o n i cc r y s t a l f i b e r ， o p t l e t t ，1 9 9 7 ，2 2 ：9 6 1 - 9 6 3 5 】y e e ks n u m e r i c a ls o l m i o no fi n i t i a lb o u n d a r yv a l u ep r o b l e m si n v o l v i n g m a ) 【w e l l se q u a t i o ni ni s o t r o p i cm e d i a ，i e e et r a i l s a n t e i l i l a sp r o p a g a t ，l9 6 6 ， a p 1 4 ：3 0 2 - 3 0 7 6 】b e r e n g e rj p ap e r f c c t l ym a t c h e dl a y e rf o rt h ea b s o r p t i o no fe l e c t r o m a g n e t i c w a v e s ” j c o m p u t p h y s ，1 9 9 4 ，1 1 4 ( 2 ) ：1 8 5 _ 2 0 0 【7 】t m o v ea ，b r o d w i nm e n u m e r i c a ls 0 1 u t i o no fs t e a d ys t a t ee l e c t r o m a g n e t i c s c a t t e r m gp r o b l e m su s i n g t h et i m e - d e p e n d e n tm a x w e l l se q u a t i o n s i e e et r a i l s ， 南京i 眦电学院硕士学位论文 第一章绪论 o nm i c r o w a v e t h e o r yt e c h ，1 9 7 5 ，m r r _ 2 3 ：6 2 3 6 3 0 8 】m u rg “a b s o r b i n gb o u n d a r y c o n d i t i o n sf o rt h ef i i l i t e - d i f r e r e n c ea p p r o x i m a t i o no f t h et i m e d o m a i n e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d e q u a t i o n s i e e et r a n s e l e c t r o m a g n c o m p a t ，1 9 8 l ，e m c 一2 3 ( 4 ) ：3 7 7 3 8 2 9 b e r e n g e rjp “p e r 角c t l ym a t c h e dl a y e rf o rt h ef d t ds o l u t i o no fw a v e s t m c t u r e i n t e r a c t i o np r o b l e m ”i e e e1 l a n s a n t e n n a sp r o p a g a t ，1 9 9 6 ，a p 一4 4 ( 1 ) ：1 l o 一1 1 7 1 0 t a n o v ea a “a 1 1 c e s i n c o m p u t a t i o n a le l e c t r o m a g n e t i c s ：t h ef d t dm e t h o d n o r w o o d ，m a ：a r t e c hh o u s e ，1 9 9 8 【 s u l l i v a ndm “e i e c t r o m a g n e t i cs i m u l a t i o nu s i n g t h ef d t dm e t h o d ”n e wy b r k ： i e e ep r e s s 2 0 0 0 【1 2 王长清，祝西里电磁场计算中的时域有限差分方法北京：北京大学出版社， 1 9 9 4 1 3 高本庆时域有限差分法北京：国防工业出版社，1 9 9 5 1 4 葛德彪，闰玉波电磁波时域有限差分方法西安：西安电子科技大学出版社， 2 0 0 2 1 5 g e r dk e i s e l 光纤通信( 第三版) 电子工业出版社，2 0 0 2 1 6 张宝富全光网络，人民邮电出版社，2 0 0 王 【1 7 】徐荣缕倩，张光海城域光网络人民邮电出版社，2 0 0 3 18 j k r a n k ae ta 1 “o p t i c a lp r o p e r t i e so fh i g h d e l t am i c r o s t m c t u r e0 p t i c a l6 b e r s ”， o p t l e t t ，2 0 0 02 5 ：7 9 6 7 9 8 1 9 】毛谦新型光纤及标准通信世界，2 0 0 3 8 2 0 】j e sb f o e n a t i ge 。b a r k o u t h o m a s ，a n d 姐d e r sb j a r k l e v ，“a n a l y s i so fa i r - g u i d i n g p h o t o n i cb a n d g 印助e r s ”，o p t i c sl e t t e r s ，v 0 1 2 5 ，n o 2 ，j a n u a 叮l5 ，2 0 0 0 2 1 】h t t p ：、 n v 、m b l a z e p h o t o n i c s c o n 却d f m c l 0 6 0 s p e c p d f 2 2 h t t p ： 几 几 ，b i a z e p h o t o n i c s c o m p d f m c l 5 5 0 s p e c p d f 【2 3 】j a w e s t ，j c f a j a r d o ，m t g a l l a g h e r ，k w k o c h n f b o r r e l l i ，d c a l l a i l ， “d e m o n s t r a t i o no fa ni r _ o p t i m i z e da i r - c o r ep h o t o n i cb a n d g a p 五b e r c o m i n gi n c ， u s a ，e c o c2 0 0 0v b l 4 ( e u r o p e a nc o n f e r e n c e o n p t i c a lc o m m u n i c a t i o n ) 2 4 】ja w e s t ，d m u e l l e r ，k k d c h ，j c f a j a r d o ，n v e n k a t a r 锄a i l ，m t g a l l a g h e r ， c ，m s m i m ，“l o wl o s s ( 1 3 d b ，k r n ) a i rc o r ep h o t o n i cb a i l d - g a pf i b r e ”，e u r o p e a n 9 南京邮电学院硕：b 学位论文第一章绪论 c o n f e r e n c eo n o p t i c a lc o m n m l l i c a t i o n s ( e c o c2 0 0 2 ) ，c o p e n h a g e n ，d e 衄a r k ， p o s t d e a d l i n ep a p e rp d l 1 ，( 2 0 0 2 ) 2 5 】n i e l sa s g e rm o r t e n s e n ，“e f f e c t i v e a r e ao fp h o t o n i c c r y s t a lf i b e r s ”，o p t i d s e x p r e s sv 0 1 1 0 ，n o 7 ，3 0 4 ( 2 0 0 2 ) 南京邮电学院硕士学位论文 第二章时域有限差分法的基本理论 第二章时域有限差分法的基本理论 论文主要采用时域有限差分法( f d t d ) 分析和计算光子晶体光纤的导模以及 耦合特性。本章首先分析选用f d t d 算法进行数值计算的原因，然后详细地介绍 了f d t d 算法的基本原理以及它的算法稳定性、吸收边界、激励源的设置等关键 性问题。 2 1 选择f d t d 的原因分析 p c f 具有复杂的结构形式，由传统的电磁场理论分析方法很难得到精确的解 析解，因此需要利用数值计算方法，通过模拟电磁场在p c f 中的传播来对p c f 进行分析研究。而为了准确模拟p c f 的导模以及耦合特性，需要仔细设计其相应 的参数，如介电常数、晶格常数等。因此，选择一种简便、快捷的数值计算方法 对研究p c f 是非常有意义的。 目前，有多种方法可以用来分析p c f ，每一种方法都有各自的优缺点以及适 用范围，应该根据实际问题选择适当的算法。最常用的有平面波展开方法( p w m ) 旷”和时域有限差分法( f d t d ) 。1 。 若采用p j l v m 算法。对于具有周期性结构的光子晶体，一般是在一个晶胞内将 电磁场进行平面波展开。p w m 计算的时间复杂度为o ( n 3 ) ，即与平面波数n 的立 方成正比。由于p c f 在周期性结构中引入了额外的空气孔，使得晶体结构的周期 性受到了破坏，因而不能再用单个晶胞作为网格空间来进行计算，转而需要采用 超晶胞( s u p e r c e l l ) 的方法来分析，将p c f 在横向上看作是以超晶胞作为一个重 复单元的周期性结构。当超晶胞取得越大时，相邻空气孑l 缺陷之间的耦合就越小， 由此带来的计算误差就越小，在计算的过程中就可以忽略不计。但由于选取超晶 胞作为基本单元，选取的平面波数也就成立方增加，此时用p w m 来进行数值计算 将会导致计算时间以及计算机内存开销急速上升。因此对于一些问题，如缺陷模、 模场分布、耦合损耗计算等，p w m 的计算时间开销太大，所以并不适合。而f d t d 在这方面显示出其优越性，它的计算时间仅与网格数成正比，所以计算时间与计 算内存开销要比p 删低得多。此外，若采用f d t d 分析p c f ，由于p c f 在轴向上 的折射率保持不变，因此可以用二维情况解决准三维问题“”，使问题得到简化， 从而进一步节省了计算机的存储空间和计算时间。 南京邮电学院硕士学位论文 第二章时域有限差分法的基本理论 f d t d 算法可以计算任意几何结构的电磁场分布，它是基于离散的m a x w e l l 方程，对波的传播方向不作任何假设，也不需要其他的理论假设，能直观地得到 电磁波的传输特性，因此是一种非常有效、方便、而且通用的算法。对于具有周 期性结构的光子晶体，可以将一个单位元胞划分成许多网格，把m a x w e l l 方程转 化为离散的有限差分方程形式，在网格的边界处利用周期性的边界条件，将整个 计算时间分为丁个时间步，随着时间的推移，场值被不断地更新，当时问步足够 长时，场会逐渐趋于稳定。然而，对于周期性结构中存在缺陷( 如p c