（岩土工程专业论文）非饱和土坡降雨入渗规律的试验与数值研究.pdf

摘要 造成边坡失稳的因素是多种多样的，水是诱导滑坡最主要的外因。本文遵循： “降雨一含水率变化一吸力分布变化一抗剪强度变化一稳定性判断”的非饱和 土坡稳定分析的思路对降雨条件下的非饱和土坡进行研究，主要针对“降雨一含 水率变化一吸力分布变化”这部分进行研究，为降雨条件下非饱和土坡稳定性的 研究提供一些理论依据和参考，并以掌握降雨入渗规律为主要目的，开展了如下 的工作： l 、为了在现场对降雨入渗规律进行观测，在现场土坡第一、三、五级平台处 埋设了g b l o c k 吸力探头，对土坡浅层土体的吸力进行量测，从现场土坡吸力值 的量测结果看来：土坡浅层4 6 m 以内的土体的吸力值随着天气的变化而在不断 地变化。 2 、使用非饱和固结仪测定土体的土一水特征曲线，并用v g 模型来推定土体的 非饱和渗透特性参数。 3 、对现场土坡的降雨入渗规律进行数值分析，总结计算得出的降雨入渗规律， 通过数值计算结果和现场实测吸力值的比较，评价采用的蒸发边界处理方法和降 雨入渗边界处理方法的合理性。 4 、对现场土坡形态进行简化，以简化后的土坡作为计算模型，分析了v g 模型 参数、土层分布、坡比、降雨持续时间和非饱和渗透系数推定模型的选择对数值 模拟结果的影响。 关键词：非饱和，降雨入渗，土一水特征曲线，有限元，土坡 a b s t r a c t s 1 0 p ef a i l u r e sa r ec a u s e db ym a n yf a c t o r s ， a m o n gw h i c hr a i n f a l li s t h em o s ts i g n i f i c a n to n e t h i sp a p e rf 0 1 l o w st h ea n a l y t i c a lw a yo f s t u d y i n gt h eu n s a t u r a t e ds l o p e ： “r a i n f a l l一v a r i e t yo ft h em o i s t u r e c o n t e n tv a r i e t yo ft h es u c t i o nv a r i e t yo ft h es h e a rs t r e n g t h s t a b i l i t yo fs l o p e ” t os t u d yt h eu n s a t u r a t e ds l o p e ， m a i n l yf o c u so n t h ep a r t “r a i n f a l l v a r i e t yo ft h em o i s t u r ec o n t e n t v a r i e t yo ft h e s u c t i o n ”i no r d e rt os u p p o r tt h es t a b i l i t ya n a l y s i s ，t h i sp a p e rf o c u s o ni n f i l t r a t i o ni nu n s a t u r a t e ds o i l ss l o p e ： 1 、g b l o c ks u c t i o np r o b e sa r ei n s t a l l e da tt h ef i r s t ，t h et h i r da n d t h ef i f t hs t e po nt h es l o p ef o rs u c t i o nm o n i t o r i n g t h er e s u l t ss h o wt h a t ： t h es u c t i o no ft h es o i l v a r yw i t ht h ev a r i a t i o no ft h ew e a t h e r t h e i n f l u e n c ed e p t hi sa b o u t4 mt o6 m 2 、t h es w c c sa r em e a s u r e db yu n s a t u r a t e do d e m e t e r t h ec o e f f i c i e n t o fp e r m e a b i l i t yo ft h eu n s a t u r a t e ds o i li sp r e d i c t e db yt h es w c c 3 、n u m e r i c a la n a l y s i sa r ec o n d u c t e dt ot h eu n s a t u r a t e ds o i l c o m p a r i n g t h er e s u l t sw i t ht h em o n i t o r i n gd a t a ，t h en u m e r i c a lm o d e la n db o u n d a r y c o n d i t i o n sa r ee v a l u a t e d 4 、t h ef a c t o r sw h i c he f f e c to nt h ei n f i l t r a t i o na r ea n a l y s i s ， i n c l u d i n gp a r a m e t e r si nv gm o d e l ， s o i ld i s t r i b u t i o n ， a n 9 1 eo fs l o p e ， r a i n f a l l d u r a t i o na n d t h ep r e d i c t i n gm o d e lf o r t h ec o e f f i c i e n to f p e r m e a b il it yo fu n s a t u r a t e ds o il k e yw o r d s ：u n s a t u r a t e ds o i l ， r a i n f a l li n f i l t r a t i o n ， s w c c ，f e m ，s l o p e 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实， 本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 瑟丑j 圭功。年月厂日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可 以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。 论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：罄，l 1 l 2 ，。6 年 月日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 滑坡和降雨都是人类生活中常见的自然现象，在自然规律作用下，两者有着 紧密的关系。滑坡是土木、水利、交通、矿山等基本建设工程常见的事故和灾害， 触发滑坡的因素多种多样，水是诱发滑坡的主要因素，我们的祖先将滑字赋以水 的偏旁足以说明这一点。 现在国内外普遍认为降雨是导致土坡滑坡的主要外因。人们对降雨和滑坡之 间的关系的内部机理进行了较多的研究州。，在降雨过程中，由于雨水的浸入，土 坡内部土体含水量的增加和吸力分布的变化，导致了土体抗剪强度的降低，从而 有可能发生滑坡现象p 1 。 广东境内某高速公路开山而过，其两侧为2 0 6 0 m 的非饱和残积土高边坡， 该地雨水充足且降雨强度和持续时间不定，时而绵绵细雨，持续很长时问，时而 狂风暴雨，这就对土坡的稳定性构成了很大的威胁，在降雨期间或过后有些地段 边坡有轻微或较严重滑坡，这就提出了降雨条件下非饱和土坡稳定性问题，目前， 研究降雨条件下土坡稳定性问题的一般方法是通过较为成熟的饱和一非饱和理论 ( 即广义达西渗透定律) 计算土坡内部的水分分布和基质吸力的变化，然后通过 向非饱和延伸的摩尔一库仑准则和极限平衡法进行土坡稳定分析。但是，这一方 法中仍然存在着一些问题：在降雨过程中，浸入土体的雨水在土体中如何运移直 接关系到土坡内水分分布和基质吸力的变化情况，从而关系到土坡土体的抗剪强 度变化情况，降雨入渗深度还直接关系到土坡失稳的滑动面位置的确定，降雨入 渗规律的研究是研究降雨条件下非饱和土坡的稳定性的前提，而现在降雨入渗规 律还没有得到很好的解决，还有待我们去进一步研究。 1 2 降雨入渗规律的研究现状及存在问题 现在对边坡内水分运移机理的研究还不是很多，c o l e m a n 和b o d m a n 1 们在研 河海大学硕：i ? 学位论文 究干土在积水的情况下入渗时将含水率剖面分成4 个区：饱和区，过度区，传导 区和湿润区。湿润区的前缘就是湿润锋，湿润锋能勾画出降雨影响到的区域； ooi ( 初始) o 。( 饱和) 1 人7 zw湿润锋 6 v 图1 1 积水入渗时含水率的分布和分i x 图1 2 积水后含水率随时间的变化 干土在积水条件下入渗开始时，由于地表处的含水率梯度的竽绝对值很大， 入渗率f 很高。理论上当f o 时，罢一一o 。则随着入渗的进行，笔的绝对值 不断减小，入渗率f ( f ) 也随之逐渐降低，当f 足够大时，竽_ o ，此时f ( f ) 一尼( 吼) 。 也就是说，当入渗进行到一定时间后，入渗率趋于一稳定值，该值相当于地表含 水率吼的导水率尼( 吼) 或，显然 尼。，以为饱和导水率。 图1 2 揭示了土壤含水率随时间变化的分布和湿润锋前移的规律，其主要变 化特征如下： ( 1 ) 在水施加于土壤表面后的很短时间内，表土的含水率秒( 0 ，f ) 将很快地由 初始值谚增大到某一最大值吼。由于在自然条件下完全饱和一般是不可能的， 所以铱值较饱和含水率幺为小。 ( 2 ) 随着入渗的进行，湿润锋不断前移，含水率的分布曲线由比较陡直逐渐 变为相对平缓。 ( 3 ) 在地表z ：o 处，含水率梯度娑( 或基质梯度誓) 的绝对值逐渐由大 ( 当f ：o 时，l 竺l 一) 变小，当f 足够大时，警_ o ，即接近地表处的含水率 0 2呓 第一章绪论 不变。 在降雨或喷洒条件下的入渗情况则有所不同。图1 3 给出了入渗率随时间的 变化过程，图中实线为降雨或喷洒条件下的入渗规律( 虚线为干土积水条件下的 入渗规律) ，其主要特征为： ( 1 ) 当f i ( f ) ，此时干土积 水条件下的入渗率即为砸) ，如图1 3 中的6 0 曲线所示，超过入渗率的供水则 形成积水或地表径流。但是，在降雨或喷洒条件下，f ：以前时段未达到积水入渗 条件，因此f ：以后时段的入渗率不是f ( f ) ，入渗过程曲线也不是6 c ，而是6 c ， 即积水点6 后移至6 ，实际入渗过程线为以6 c 。 所以降雨入渗过程可以分成为两个阶段，第一阶段称为供水控制阶段，第二 阶段称为土壤入渗率控制阶段。两个阶段的交点称为积水点。前一阶段称为无压 入渗或自由入渗，后一阶段称为积水或有压入渗。 广供承控制一i 吐壤a 渗毒鬯力控带1 卜1 图1 3 入渗率曲线与稳定供水强度下的入渗过程 谭新1 认为湿润锋的形状取决于初始含水率，初始含水率较高，则湿润锋 河海人学硕二i ：学位论文 较缓，反之较陡；缪林昌，刘松玉2 3 认为膨胀土的水分运移与它的初始应力状 态有关；詹良通，包承纲“1 等人通过对湖北枣阳某非饱和土坡现场实验观测得 出降雨入渗对孔隙水压力或吸力、含水量、土压力和变形的影响主要反应在2 m 之内的土层中。 国内外对于非饱和土在降雨作用下的入渗深度的计算大致有两种方法。 ( 1 ) 国外经验方法： 国外计算方法以p r a d e 】r e a d 1 们为代表。 对于评价长时问降雨作用下的土坡稳定性，p r a d e l & r e a d 提出了一种可以考 虑降雨强度、降雨持时、重现期以及前期条件的方法。为了使土体饱和浸润到一 定深度z 。，必须满足两个条件( 1 ) 降雨强度必须大于土的入渗率；( 2 ) 降雨的时间 必须足够长以便饱和浸润土体至深度z 。p r a d e l r r a d 提出的降雨饱和浸润到 深度z 。所需要的时间如( 1 1 ) 式。 瓦= 华 z ，刊n c 学) m ， 式中：吼、吼一分别为土体的饱和体积含水率和实测体积含水率。足一土体 湿润区的渗透系数；s 一土体浸润锋面的毛细吸力( 以水柱高度计，m ) 。z 。一雨水 浸入的深度。 为了保证浸润锋面穿透直至深度z 。，临界降雨持续时间互。并且界限降 雨强度，。访_ 以确保浸润锋面以后的土体充分饱和( 施是保证极限深度以上 的土体充分饱和的最小的降雨强度) 。水进入土体的入渗率用( 1 2 ) 式计算。 肾4 萼 2 ， 式中：庀一土体湿润区的渗透系数：j 一土体浸润锋面的毛细吸力( 以水柱 高度计，m ) ：z 。为雨水浸入的深度。 ( 2 ) 国内方法： 具有代表性的是李焯芬等人1 5 3 在多年研究香港地区土坡的基础之上，提出 笫一章绪论 了求解降雨浸湿带( 1 0 0 饱和区) 的公式。他把上覆饱和土与下伏非饱和土之间的 过渡带简化成“浸湿前带”。该带的极限发展率为( 1 3 ) 式。 y ：士 ( 1 3 ) y = 一 【i 。5j ( 1 一) ，z ( 1 4 ) 式中： 七一饱和导水率：s 。一初始饱和度：，z 一孔隙率：f 一为降雨持时。 现在对降雨条件下边坡内水分运移机理的研究还不是很多，入渗深度的计算 方法也是很少，大都用经验公式粗略地进行估算。国外p r a d e l r e a d 提出的经 验方法必须在雨强很大，持续时间足够长的情况下计算饱和区的深度：国内李焯 芬等人提出的方法也是只计算了饱和区的深度，在实际工程中很难达到工程的精 度要求，甚至和实际入渗深度相差很远，这就需要我们进一步的对降雨条件 下边坡内水分运移规律和水分运移影响因素进行研究。 1 3 本文的技术路线 下图1 4 为本文的技术路线示意图，粗线框部分为本文研究的内容： 图1 - 4 技术路线示意图 河海人学硕：i ：学位论文 降雨是诱导土坡滑坡的最主要的外因，在降雨过程中，由于雨水的浸入，土 坡内部土体含水量的增加和吸力分布的变化，导致了土体抗剪强度的降低，这是 土坡滑坡的主要原因。本文对降雨入渗规律进行了研究，为降雨条件下的土坡稳 定性研究提供理论依据。本文通过现场试验和数值分析的方法对降雨入渗规律进 行研究，并通过数值分析的方法对降雨入渗规律的影响因素进行了敏感性分析。 1 4 本文的主要的工作 本文以广东境内某高速公路残积土高边坡安全监测课题为工程背景，以非饱 和土坡降雨入渗规律的掌握为目标展开研究，为边坡在降雨情况下的稳定性研究 提供理论依据。 本文主要研究工作： l 、在现场非饱和残积土边坡不同位置不同深度处埋设吸力探头，量测非饱和 土坡不同深度处的吸力随天气变化的情况，以现场实测数据为依据，总结降雨入 渗规律； 2 、做系列土一水特征曲线实验，选取一个合理、实用的土一水特征曲线 数学表达式拟合土一水特征曲线，推定非饱和渗透系数，为降雨入渗规律的数值 分析提供计算参数； 3 、根据现场天气情况选用合理的降雨入渗边界处理方法，对现场非饱和土坡 降雨入渗规律进行数值分析，以现场试验数据为依据判断选用的降雨入渗边界处 理方法的合理性； 4 、分析现场试验方法和有限元数值分析方法，这两种方法得出的降雨入渗规 律的异同点，并分析存在差异的原因； 5 、通过数值分析对影响降雨入渗规律的影响因素( v g 模型参数、土层分布、 坡比、降雨历时和非饱和渗透系数推定模型) 进行敏感性分析，进一步研究降雨入 渗规律。 第二章现场非饱和士坡降雨入渗规律的观测 第二章现场非饱和土坡降雨入渗规律的 观测 降雨条件下非饱和土坡内部水分分布和基质吸力发生了改变，为了研究非饱 和土坡降雨入渗规律，对降雨条件下土坡内水分分布和基质吸力的变化有直观的 了解，本文在非饱和残积土边坡不同位置，不同深度处埋设了吸力探头对土坡的 基质吸力随天气变化而变化的情况进行了观测。 2 1 现场基质吸力量测过程 近年来有学者叫在现场采用含水率计、吸力计、测水管、孔隙水压力仪以 及降雨计等一系列仪器对土体水分分布和基质吸力的变化进行了观测。 本文采用吸力传感器对现场土坡内土体的基质吸力进行量测，吸力传感器是 美国s o i l m o i s t u r e 公司生产的g b 1 0 c k 吸力探头。该传感器由多孔陶瓷头、电 阻抗测定元件组成。其工作原理是：多孔陶瓷头的电阻抗随陶瓷头的含水量变化， 而陶瓷头的含水量又间接受到周围土体的影响，因此，可以通过事先率定多孔陶 瓷头的电阻抗与基质吸力的关系，来测定土体的基质吸力。目前，g b l o c k 吸力 探头的吸力量测范围可达到0 1 5 0 0 k p a 。 g b l o c k 吸力探头总共埋设了1 2 个，分为三组，分别埋设在边坡的第1 、3 、 5 级平台处( 以对应坡下、坡中、坡上不同位置) ，具体位置见图2 1 、图2 2 ， 同一平台上各探头埋设深度不同，相邻两探头距离为1 m 2 m ( 约为探头钻孔直径 的十倍) ，以保证各探头尽可能处于沿坡面长度方向的同一剖面，同时探头读数 不会受到相邻探头钻孔埋设的影响。吸力探头的埋设情况详见表2 1 。 为保证埋设的吸力探头能如实反映边坡土体的吸力变化，其埋设必须十分小 心，必须尽可能减少对观测处土体的挠动，并使埋设的吸力探头与土体接触良好 。本次观测中采用洛阳铲开孔到埋设深度后，将吸力探头包裹在埋设深度处 所挖出的土中，然后用一薄层纱布小心地包起来，将包好的探头放置到预定深度 后用开挖出的土分多层回填，逐层捣实。 河海大学硕：l 学位论文 、4 8 0 - 位1 ，么加蟊 卧4 6 0 位l - ， ( s li 9 一 一1 _ n 二u 。l 儿l 5 2 0 位1 5 0 0 一恻1 。 n r r d l 7 1 下瓯一一 蒜应办；蕊品她4 8 。竺4 女- 酞 ， 一 | i 鼢硒_ r 5 2 0 一亿：锚索应力计3 个5 0 0 士测g 4 8 0 士测g4 6 0 - 位34 如一位入 1 飞n n 二_ p f n 铜厂一 翩1 杆竹r 1 。锚杆洲i 环圣地_ 4 砖u 2 丁 m 币下丌密f l )v 5 2 0 位3r 秆应0 0 - 位4 厂h 墨8 0 一位3 位h r “。鬲。 5 0 0 位l 一位移桩编号桩弓 5 0 0 p l 一渗压计编号桩号 5 0 0 测卜一测斜孔编号桩号 ) 一吸力汁探头编号 图2 1 监测仪器布置图 图2 2 吸力探头埋设位置剖面图 表2 1 吸力探头埋设情况 探头编号埋置位置深度m探头所处土层描述 a2 b 5 级 4 c j f 台 l d1 5 e l f 3 级 2 5 粉质 g 平台4 粘土 h2 il l 级 j4 k 平台 6 l1 5 8 第二章现场非饱和土坡降雨入渗规律的观测 2 2 土坡吸力的现场量测结果 现场实测结果见图2 3 图2 8 ，2 0 0 5 年4 月至2 0 0 5 年5 月数据缺失。 1 0 0 0 9 0 0 8 0 0 盘 7 0 0 g6 0 0 鏊s 0 0 仨4 0 0 基3 0 0 2 0 0 1 0 0 o 一一 一1 1 o m i ，而专丁弋 一，o 1 q 哆7 喇1 i _ ，! j 黛 、1 4 o m l ，幻l 每；) 旷1 2 0 0 5 2 0 0 5 2 0 0 5 2 0 0 5 2 0 0 5 2 0 0 5 2 0 0 5 1 一l1 3 13 24 一l5 一l5 3 16 3 0 时间 图2 3 五级平台处吸力随时间变化曲线( a ，b ，c ，d ) f = 2 0 0 4 9 2 0 0 4 一ll 一2 0 0 4 1 2 2 0 0 5 2 2 0 0 5 4 82 0 0 5 5 2 0 0 5 7 2 092 9 对葡 2 81 7 1 2 0 0 1 0 0 0 8 0 0 6 0 0 4 0 0 2 0 0 o 图2 4 三级平台处吸力随时间变化曲线( e ，f ，g ，h ) 么碉 可 l 心l ，冈 一二了埝、 f 二莲童遣通 2 0 0 4 9 2 0 0 4 一ll 一2 0 0 4 一1 2 2 0 0 5 2 2 0 0 5 4 82 0 0 5 5 2 0 0 5 7 2 092 91 72 81 7 时间 图2 5 一级平台处吸力随时间变化曲线( i ，j ，k ，l ) 9 0 0 0 0 0 0 0 o 0 0 9 8 7 6 5 4 3 2 令曼一凝蜷r督 一盘占糕：莘!r签 河海人学倾：卜学位论文 吸力( k p a ) 02 0 04 0 06 0 0 8 0 01 0 0 0 。r 7 1 5 匦丑 52 饕2 5 3 3 5 4 ： f o 0 5 l l 5 32 冀2 5 3 3 5 4 4 5 o l 2 售3 、- 一 蜊 嫩4 5 6 7 。一。一1 。- 。_ _ 。_ - 一 图2 6 五级平台吸力随深度变化曲线( a ，b ，c ，d ) 吸二f ( k p a ) o2 0 04 0 06 0 08 0 01 0 0 0 图2 7 三级平台吸力随深度变化曲线( e ，f ，g ，h ) 02 0 0 吸力( k p a ) 4 0 06 0 0 8 0 0l 0 0 01 2 0 0 图2 8 一级平台吸力随深度变化曲线( i ，j ，k ，l ) 1 0 第二章现场非饱和土坡降雨入渗规律的观测 量 。 中：| 窿 遨 2 0 0 4 1o 一12 0 0 4 12 12 0 0 5 2 1 2 0 0 5 4 12 0 0 5 6 1 时间 图2 9 晴雨表 从现场实测的吸力结果( 图2 3 2 8 ) 和晴雨表( 图2 9 ) 我们可以看出降雨入 渗条件下土坡浅层水分运移的一些规律。一级平台、三级平台、五级平台处反映 出的规律是一致的。以五级平台为例( 图2 3 和图2 6 ) ，结合图2 9 中我们可以 看出： 2 月1 8 日前很长时间都是晴天，土坡长期处于蒸发状态，在这种情况下土坡 浅层吸力值很大，在深度l m 处吸力竟有9 2 0 k p a 左右： 3 月6 日有降雨过程，土坡浅层土体吸力明显下降，深度越浅处吸力下降量越 大，在深度4 6 m 左右以下吸力的变化不是很明显： 3 月6 日到3 月2 9 日之间以晴天为主，土坡表面总体处于蒸发状态，在深度 1 m 以上的土体吸力值有所增加，而1 m 以下的土体吸力值却有所下降，这是因为入 渗过程相对降雨过程存在着滞后现象：在降雨后一段时间里，土坡浅层土体水分 蒸发率小于水分的入渗率，水分继续向下运移，导致l m 以下土体吸力值减小：随 着蒸发时间的增长，土坡浅层土体水分蒸发率大于水分入渗率，水分向上运移，并 蒸发出去，故在深度1 m 以上的土体的吸力有所增大。 4 月3 日又有降雨过程，雨水浸入土坡浅层，故土坡浅层土体的吸力有所减小， 同样在深度4 6 m 左右以下土体的吸力变化不是很明显。 从以上对现场吸力量测结果的分析中我们可以看出：土坡长期处于蒸发状 态时，深度越浅吸力越大，高吸力的区域集中在边坡浅表层( 一般在1 2 m 左右) ， 稍大埋深处的吸力值也有所增大，这说明，即使较大强度的日照蒸发对边坡水分 和吸力状态的影响深度也是有限的：降雨条件下，土坡浅层土体吸力下降，深度 0 0 o 0 o o o o 踮 拍 加 坫 加 5 河海大学硕：仁学位沦文 越浅处吸力下降量越大，在深度4 m 6 m 以下的土体吸力变化不是很明显：入渗 过程相对降雨过程存在着滞后现象。 2 3 本章小结 在非饱和残积土边坡现场埋设了吸力传感器对土坡的基质吸力随天气变化 而变化的情况进行了观测。从观测结果我们得到以下的结论： 土坡长期处于蒸发状态时，深度越浅吸力越大，高吸力的区域集中在边坡 浅表层( 一般在1 2 m 左右) ，稍大埋深处土体的吸力也有所增大，这说明，即使较 大强度的日照蒸发对边坡水分和吸力状态的影响深度也是有限的： 降雨条件下，土坡浅层土体吸力下降，深度越浅处吸力减小量越大，在深度 4 m 6 m 以下的土体吸力变化不是很明显： 入渗过程相对降雨过程存在着滞后现象。 第三章现场士坡降雨入渗规律的有限元数值分析 第三章现场土坡降雨入渗规律的有限元 数值分析 上一章通过对现场土坡浅层土体吸力观测数据的分析，总结了一些土坡土体 吸力变化与天气变化之间的关系，这些关系能够直观地反映出非饱和土坡降雨入 渗规律，为了进一步研究非饱和土坡降雨入渗规律，现对现场土坡降雨入渗规律 进行有限元数值分析。 3 1 降雨入渗条件下饱和一非饱和渗流有限元列式 二维饱和一非饱和渗流问题所应满足的控制方程和边界条件为： 兰( 氐，( 只i ) 罢) + 晏( 七( 9 ，婺) ：成豢 0 x鲫鲫o v0 t ，j i z ( x ，y ，f ) = h - ! j ，y ，f ) ，( x ，少) s t 尼。( 祟c o s ( 二，x ) + 尼。( p 。) 娑c o s ( 二，j ，) ：g 。( w ，f ) ，( 础) s ： u u y 向( x ，y ，f ) = z ( x ，y ，f ) ，( x ，y ) s 3 五( x ，y ，“) = 日。( 工，y ，“) ( 3 1 口) ( 3 1 6 ) ( 3 1 c ) ( 3 1 d ) ( 3 1 e ) 式中： s 为水头分布规律已知的边界，h 。为边界水头，式( 3 1 b ) 称为第一类边界 条件； s ：为流量情况已知的边界，g 。为单位时间边界法向流量，c o s ( 胛，x ) ，c o s ( 九，y ) 为边界面外法线方向余弦，式( 3 1 c ) 称为第二类边界条件； & 位渗出面边界，z 为渗出面节点坐标，式( 3 1 d ) 可以归为第一类边界条件； 日。为初始渗流场水头。式( 3 1 e ) 为初始条件。 由于饱和一非饱和渗流方程的非线性，一般采用g a l e r k i n 加权余量法。该法 直接从微分方程出发，要求近似解代入方程使全域的加权平均剩余消失。精确解 与近似解的差值称为方程的余量。若使这种余量在分析域内任意点处为极小，就 得到用来试探解得参变量( 节点水头) 的代数方程组。 应用g a l e r k i n 法求解控制方程式( 3 1 ) 。渗流区域内的未知水头离散化后代 一13 河海大学硕：1 二学位论文 入方程，生成的余量与加权函数( 形函数) 积分为0 。整理后得： 卿砌螂) 8 + 删 幽等一 肛。 ( 3 2 ) 式中： b 】 8 n i 苏 州i 砂 a n 0 x a n ? 砂 a n k 嘶 a 女 咖 8 n m a x a n m 砂 】- m j 。】，形函数矩阵。 旧= 降甜单元内水的渗透系数矩阵。对于各嗣眭土体，氏，w 日) 8 = h i h j 日女 h 。 a = 尸。g 优 ，单元结点上的水头向量。 g 。为单元外部垂直于单元边界方向的水流速率。 对式( 3 2 ) 进行数值积分，可以得到更为简单的表达式。 d 。 h ) 。+ e 。 日) 。= f ) 。 ( 3 3 ) 式中： d 】。渗透刚度矩阵( 一般有限元分析中称刚度矩阵) ，即 b 】r k b 4 ； e 。容量矩阵或单元贮水矩阵； e 一单元结点处水头对时间的导数矩阵，即掣； 扩) 。反映边界条件的流量矢量列阵，即且】r g 。搬； 进行整体分析，可以得到饱和一非饱和渗流问题的求解方程： 【d 日) + 【明 日) = 扩) ( 3 4 ) 由于渗透系数是基质吸力的函数，亦即与结点处的水头值有关，故式( 3 4 ) 第三章现场士坡降雨入渗规律的有限元数值分析 是非线性的，数值弥散和波动现象在流动问题的高度非线性系统中是经常遇到 的，尤其入渗处土体饱和度较低和土体由非饱和向饱和过渡时，容易产生，这时， 边界处单元尺寸，缸，缈要取得很小，入渗初期的时间步长出也要取得较小，在 具体计算时，可能需要经过数次试算、调整才能找到一个较好的方案。 3 2 土一水特征曲线的测定与非饱和渗透系数的推定 土的非饱和渗透特性是解饱和一非饱和方程的基础。土的非饱和渗透特性包 含了土的含水率与土的吸力的关系，常称为土一水特征曲线和土的含水率与 相对渗透系数之间的关系，相对渗透系数是指非饱和渗透系数尼( 乡) 和饱和渗透系 数尼的比。 一般土的土一水特征曲线可以通过试验的方法测得，而相比之下，非饱和渗透 系数的确定比较困难，本文中土的土一水特征曲线是通过非饱和土固结仪测得， 而非饱和渗透系数是通过v a ng e n u c h t e n 模型间接得到的。 3 2 1 土一水特征曲线的测定 l 、土水特征曲线的物理意义 土一水特征曲线( s w c c ) 是指吸力与土的含水率之间关系曲线，反映吸力作用 下土体的持水能力。土壤学对此研究起步较早，但土力学中的对土一水特征曲线 的研究与应用与土壤学中的有一定区别：即不仅要考虑土体成分及结构的影响， 还要考虑应力状态的影响，应用中更关心土一水特征曲线与强度等力学性质的关 系。由于受测试条件的限制，土一水特征曲线的研究进展比较缓慢比引。 下图3 1 为典型土一水特征曲线示意图 河海人学顶：i ：学位论文 王2 03 ua ol u ul uz u u3 ( ) uo u o，u ul u o u l 燕直蠢l 致歹j ( k p a ) 图3 1 典型土一水特征曲线示意图 影响土一水特征曲线的因素主要有土的矿物成分、孔隙结构、土体的收缩性、 土的应力历史和温度等。但龚壁卫等认为土的矿物成分和孔隙结构是基本因素， 其它因素往往是通过影响这两个基本因素而起作用的。 ( 1 ) 土的矿物成分，包括土颗粒的矿物成分以及孔隙中可溶盐成分。其影响 反映在土体对水分的亲和程度上，对于具有较强亲水性的矿物组成的土体，它表 现出的吸力也必然较大，反映在土一水特征曲线上，则为残余含水率较大，曲线 的斜率也变得平缓。 ( 2 ) 孔隙结构，包括孔隙大小、级配和组成结构等。孔隙结构影响土水作用 面积和收缩膜的形状，而后者决定吸力的大小。土体的孔隙尺寸小，进气值高， 持水性强，则土一水特征曲线平缓。孔隙结构通常和粒径、级配以及土骨架结构 相关，一般说来粒径较小、级配良好的土体，其孔径较小。此外，影响孔隙结构 的其它一些因素也间接影响着土一水特征曲线的形状，如干密度、初始含水率、 应力路径和应力状态等。 ( 3 ) 土体的收缩性，土体在干湿循环过程中所产生的收缩或膨胀必然会引起 孔隙结构的变化，进而影响土体的持水能力，改变土一水特征曲线的形状皑川。 2 、土一水特征曲线试验方法介绍 通常在实验室内用死m p p 压力盒、压力板仪、渗析技术测定土样的土一水特 征曲线。死历口p 压力盒和压力板仪操作原理是相同的，将土样试件置于压力室内 的高进气板上，压力室的空气压力可以加高到大气压力以上的一个预先规定的 踮 弱 加 i 卫 m o o 装一瓣餐啦 第三章现场j 卜坡降雨入渗舰律的有限元数值分析 值，作用于土上的气压力使孔隙水排出。在平衡时土的含水率就相应于某一基质 吸力，土的基质吸力等于压力室内压力表气压力的值；采用渗析技术测定土样的 土一水特征曲线需要的基本设备有：半透膜、不同浓度的雎g 溶液、量筒等。 本文所做土一水特征曲线试验仪器型号为，g i ，2 0 型，由中国人民解放军 后勤： 程学院和溧阳永昌工程试验仪器厂研制。图3 2 示出非饱和土固结仪的装 配，因陶二e 板的进气值为5 占。r ，仪器可以测试的最大基质吸力一般不超过 5 0 0 七尸臼。 接叠 图32 非饱和土固结仪装配图 ( a ) 结构示意图 1 7 一 移传巷嚣 移转想器 王e 姨鞋 整 锕扳 容器 援 螺旋底罐 嚣孔压* 试验絮 砝鹂 m 海大学项。l 学位论文 ( b ) 试样容器 图3 _ 3 非饱和土固结仪结构示意图 如图3 3 为非饱和土固结仪的结构示意图和主要部件一试验容器照片，该仪 器主要由台架、试验盒、气压室、加载系统、排水系统、位移量测系统、孔压与 荷载量测系统等部件组成。其中加载系统与常规固结仪相同，采用杠杆加载装置。 与常规固结仪相比，非饱和固结仪有以下特点： ( 1 ) 气压室，类似于三轴仪的压力室。气压室下半部分是简形金属底座， 借以安装试样盒。其上半部分是可以整体装卸的气压罩。气压罩的下端和顶盖是 不锈钢材料，下端与气压室下半部分采用粗螺纹联结。并用o 型圈密封。试样盒 置于气压室内，利用气压室可对试样施加气压，控制试样基质l 吸力。 ( 2 ) 试样容器，如图3 3 所示，由底座、定位环组成，内放试样。在试样 下边有一高进气值陶土板。饱和的陶土板透水不透气，试样的水可以通过陶土板 排出，气体则不能直接通过。但溶解在水中的气体可以随水一起透过陶上板，而 聚积在陶土板下面。 为及时排出这些气体，在试样盒底专门设螺旋槽，水从底座中心进入螺旋槽， 最后从螺旋槽末端流出。因陶土板是透水的，装置在底座上的传感器测量的孔隙 水压力值即为试样的孔隙水压力。试样上面放一个多孔薄铜板，以便对试样施加 气压力。 使用非饱和土固结仪，可以对同一个土样进行干燥和浸湿过程的土一水特征 曲线试验。在干燥过程中，基质吸力增加，且孔隙水由试件进入平衡管；在浸湿 第三章现场士坡降雨入渗规律的有限元数值分析 过程中，基质吸力减小，平衡管中的水被土样吸收。首先量测土一水特征曲线的 干燥段，然后测定浸湿段，在第一个循环之后，干燥线和浸润线可以进一步重复 量测。 除可以做干燥过程和浸湿过程的土一水特征曲线，非饱和固结仪还可以做以 下3 种试验： ( 1 ) 控制竖向净正应力为常数的压缩试验； ( 2 ) 控制基质吸力的压缩试验； ( 3 ) 排气不排水压缩试验。 3 、本文采用的非饱和土固结仪试验过程 土样制备，原状土样尺寸为直径6 1 8 m m ，高为4 0 m m 。土样为现场人工挖 取；采用削土刀削制，具体制备方法说明参考土工测试技术规范。 本文研究的主要内容是非饱和土坡的降雨入渗规律，在降雨过程中，土体是 由干变湿的过程，应该测量浸湿过程的土一水特征曲线，但由于试验条件的原因， 测出的浸湿过程的土一水特征曲线误差可能较大，故本文采用干燥过程的土一水特 征曲线近似取代浸湿过程的土水特征曲线。 干燥过程的土一水特征曲线试验的试验步骤心3 1 ： ( 1 ) 将高进气值陶土板和土样一起进行抽气饱和，将饱和后的土样称量后装 入试验容器后，从仪器中排除多余的水，安装好顶板并上紧螺杆。 ( 2 ) 施加气压力，土样中的孔隙水通过高进气值陶土板排出到量管，以每2 小 时量管体积变化不超过0 0 1 2 m 1 为达到平衡状态。读取陶土板下的孔隙水应力计 示数，因陶土板是透水的，故陶土板下面水压力就等于陶土板上试样的孔隙水压 力，记下土样的基质吸力( 气压与孔隙水压之差) 。 ( 3 ) 逐级增加气压至最大值，重复步骤( 2 ) ，一般加一级气压需两天达到平衡。 ( 4 ) 试验结束，卸除气压，称量湿土样和烘干后土样重，根据量管起始和结 束读数，计算各级压力下平衡时土样的含水率，绘制基质吸力与含水率关系曲线， 即土一水特征曲线。 与死，印e 仪相比，非饱和土固结仪不需对每一级施加压力达到平衡后都要量 称带试件的仪器重量，测量含水率方便，试验流程简单，对操作人员的技术要求 不是很高。故采用非饱和固结仪测试土一水特征曲线是一种方便有效的试验方 河海人学硕一ij 学位论文 法。 4 、土一水特征曲线的试验成果 本文结合广州境内某高速公路某段的高边坡安全监测课题，选取重点计算断 面k 3 7 + 5 0 0 做了大量的室内试验。所得重点观测断面的室内土一水特征曲线试验 数据如表3 1 ： 表3 1 重点观测边坡十样十一水特征曲线试验结果 土样数据类别 试验数据 残积土 基质吸力( k p a ) 345115 11 0 01 9 92 9 9 含水率( ) 3 9 23 8 63 7 83 2 52 4 72 2 32 1 32 1 全风化基质吸力( k p a ) 151 02 05 61 0 52 0 53 0 5 花岗岩含水率( ) 5 04 84 1 53 5 2 6 62 2 82 1 72 1 2 弱风化基质吸力( k p a ) 461 32 35 31 0 32 0 33 0 0 花岗岩 含水率( ) 3 8 63 6 42 8 82 2 72 0 61 9 71 8 71 8 5 土水特征曲线如下图3 4 3 6 所示： 4 5 4 0 3 5 3 0 纛2 5 蓑2 0 1 5 1 0 5 o 00 511 522 5 基质吸力l g ( u a u w ) 图3 4 残积土土水特征曲线 第三章现场土坡降雨入渗规律的有限元数值分析 6 0 5 0 4 0 长 翼3 0 托 2 0 1 0 0 4 5 4 0 3 5 3 0 著2 5 * 2 0 缸 1 5 l o 0 0 - 一 、 一 、 人、 、一。 oo 511 522 5 基质吸力l g ( u a u w ) 图3 5 全风化花岗岩土水特征曲线 00 511 522 53 基质吸力1 9 ( u a u w ) 图3 6 弱风化花岗岩土水特征曲线 3 2 2 土一水特征试验数据的v g 模型曲线拟合 拟合土一水特征曲线的v g 方程2 6 1 为 妙= 吉i ( 嚣厂 一，卜 ( 3 5 ) 式中：w 是实际含水率；心是饱和含水率；w ，是残余含水率；口，聊是v g 模型拟合参数，其中m = 卜1 刀；沙是土体基质吸力。 2 1 河海大学硕：卜学位论文 在试验w 沙的关系基础上，利用v g 对试验数据进行曲线拟合。应用曲线 拟合软件，得到相应的w 的拟合曲线如图3 6 一图3 8 所示。 w w o 2 0 1 l r ( 婶a ) 图3 7 残积土土水特征曲线拟合结果 1 5 02 0 02 5 03 0 03 5 0 1 l r f k p a ) 图3 8 全风化花岗岩土水特征曲线拟合结果 卯 非 弱 巧 加 0 0 0 o o o o 第三章现场二卜坡降雨入渗规律的有限元数值分析 ) 3 5 ) 3 0 ) 2 0 ) 1 5 o1 5 02 0 02 5 03 0 0 v ( k p a ) 图3 9 弱风化花岗岩土水特征曲线拟合结果 三种土样的v g 模型拟合参数见下表3 2 表3 2v g 模型拟合参数 土样 v g 模型参数 缘w j 口( k 砌叫) ，z 残积土 0 4 1 6 6 70 1 9 7 0 8 o 1 5 8 0 2 1 7 4 4 4 6 全风化花岗岩 0 5 0 4 3 90 1 9 5 3 80 0 9 6 5 31 8 9 6 3 8 弱风化花岗岩 0 3 9 9 5 10 1 8 8 1 80 1 0 9 7 82 6 1 5 5 2 3 2 3 非饱和渗透系数的推定 由于非饱和渗透系数臼尼，的测定方法比较复杂，一般根据土一水特征曲线 进行推定。这里的后，为相对渗透系数，是非饱和渗透系数尼( 臼) 和饱和渗透系数尼 的比。一般水在空隙中的水分状态可以用土的有效饱和度表示。 ( 3 6 ) 竖v 二一 w 心 i i 生以9 一色 = & 河海大学硕! i ：学位论文 式( 3 6 ) 中：k 是饱和含水率；w ，是残余含水率；纹是饱和体积含水量；g 是 1 ) 工r m a y 模型 i r m a y 以砂的非饱和渗透系数的经验公式表示如下。 七，= 彤 ( 3 7 ) 2 ) b u r d i n e b r o o k s c o r e y 模型2 蝴 b u r d i n e 嗍非饱和渗透系数公式如下： 即；篱 慨8 ， 将秒沙的关系使用一个数值模式来表示： s 。= 阱 9 ， 脚) = 时+ 3 。 ( 州i ) ( 3 1 0 ) 3 ) m u a l e m 模型3 们 邶郴， 臀 2 慨 4 ) v a ng e n u c h t e n 模型 v a ng e n u c h t e n ( 1 9 8 0 ) 将w 沙的关系使用一个数值模式( 以后称为v g 模 沪( 高厂 慨 笫三章现场土坡降雨入渗规律的有限元数值分析 将式( 3 1 2 ) 代入m u a l e m 提出的土一水特征曲线和非饱和渗透系数的数值模 式中，可以得到相对渗透系数七，。 尼，= s ：7 2 1 一( 1 一s ：7 n 1 ) 】2 ( 3 1 3 ) 本文采用第四种模型v g 模型( 式3 1 3 ) 来推定非饱和渗透系数。下图3 1 0 为由v g 模型推定出的非饱和渗透系数，由图3 1 0 可见，当吸力很大的时候，非饱 和渗透系数很小。 o 、 e 3 氯 垛 阁 蝰 ，苌 鲁 鲁 0 5 0 7 0 9 1 1 、 1 3 图3 1 0 非饱和渗透系数推定结果 3 3 迭代计算方法 由