（交通运输规划与管理专业论文）市域多模式交通网络通勤出行选择研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 随着中国经济的持续快速发展，城市化进程不断加快，大量人口迅速聚 集，造成特大城市的交通面临巨大的挑战。为解决特大城市客流高峰期的交 通问题，地铁、轻轨、b r t 在各大城市纷纷新建或扩建，原有道路交通方式 不断改良，。多元立体化交通体系逐渐完善。然而，如何经济有效地利用它们 是目前研究的薄弱环节。由于通勤出行直接导致了城市早、晚高峰，本文从 交通运输工具使用者的角度出发，以特大城市市域通勤为背景，研究了城市 居民出行选择行为的建模、算法及实际应用。 本论文首先回顾了非集计模型理论的研究现况，系统总结了非集计模型 的建模基本思路、经典模型、模型分类和发展沿革，在此基础上选择一种适 用于研究市域多模式交通网络中通勤出行选择的n e s tl o g i t 模型。 本论文进一步对市域多模式通勤交通网络进行研究，用图论的思想将多 模式交通网络中的出行链分为在乘链和换乘链，并运用状态变量对节点的不 同状态进行标注。通过分析通勤交通的特征，构建多模式通勤交通网络图， 并将n e s tl o g i t 模型运用于多模式通勤交通网络中。 针对上述模型的标定，本文提出了使用牛顿延拓算法求解极大似然函数 的办法。通过对上海市市域新城一一张江镇通勤出行选择进行实地调查，收 集数据，基于实例，设计了一个基于m a t l a b 的计算流程，探讨了模型在实 际应用中的步骤和应注意的问题。 本论文最后将模型的应用范围扩展。在对各出行线路分担率预测的基础 上，以广义费用变化为依据，对交通服务属性改变引起交通子网络服务质量 的变化情况进行定量评价，同时，总结交通运营部门的收入变化规律。本文 在我国特大城市多模式通勤交通网络优化、出行选择模型建立及其关键技术 环节的实现等方面进行了有益的尝试。 关键字市域通勤；多模式交通网络；三层n e s tl o g i t 模型；费用函数 西南交通大学硕士研究生学位论文第1i 页 a b s t r a c t w i t hc h i n a ss u s t a i n e da n dr a p i de c o n o m i cd e v e l o p m e n t ，a c c e l e r a t i n gt h e p r o c e s so fu r b a n i z a t i o n ，l a r g en u m b e r so fp e o p l eq u i c k l yg a t h e r e d ，c a u s i n g t r a f f i cp r o b l e m si nm e g a c i t i e s i no r d e rt os o l v et h et r a f f i cp r o b l e m si nt h ep e a k p e r i o d ，s u b w a y ，l i g h tr a i l ，b r ti nt h em a j o rc i t i e sa r er a p i d l yb u i l to re x p a n s i o n ， t h eo r i g i n a lf o r mo ft r a f f i cm e t h o d sc o n s t a n t l yi m p r o v e d ，m u l t i m o d e lt r a f f i c s y s t e mg r a d u a l l yi m p r o v e d h o wc o s t - e f f e c t i v eu s eo ft h e i rr e s e a r c hi st h ew e a k l i n k ? c o m m u t e rt r a v e ld i r e c tl e a d st ot h ec i t y s e a r l ya n de v e n i n gp e a k ，t h e p a p e rs e to nt h ee y e s i g h t so fu s e r so ft h et r a n s p o r t a t i o n ，r e s e a r c ht h eu r b a n r e s i d e n t st r a v e lc h o i c em o d e l ，a l g o r i t h ma n dt h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o n t h i sp a p e r sf i r s tr e v i e w e dt h e d e v e l o p m e n to ft h en o n - c o l l e c t i o nm o d e l t h e o r y ，s u m m e du pt h em o d e l i n gb a s i ci d e a s ，c l a s s i c a lm o d e la n dm o d e l d e v e l o p m e n ts y s t e m a t i c a l l y b a s e do nt h i s ，t h i sp a p e rc h o o s en e s tl o g i tm o d e l w h i c hs u i t b i l i t yu s ei nr e s e a r c ht h em u l t i m o d a l t r a n s p o r tn e t w o r k i nt h e s u b u r b a na r e a t h i sp a p e rf u r t h e rd os o m er e s e a r c ho ns t u d y i n gc o m m u t e r t r a n s p o r tn e t w o r k ， w i t ht h ei d e ao fg r a p ht h e o r yd i f f e r i e n c i a t et r a v e lc h a i ni nm u l t i m o d a l t r a n s p o r t a t i o nn e t w o r ki n t od i r e c tl i n ka n dt r a n s f e rl i n kt h e nu s et h es t a t e v a r i a b l e st om a r kt h ed i f f e r i e n ts t a t eo ft h en o d e a tt h es a m et i m e ，a n a l y s i st h e c h a r a c t e r i s t i c so fc o m m u t e rt r a f f i c ，c o n s t r u c t i o nn e t w o r ko fc o m m u t e rt r a f f i c ， a n du s en e s tl o g i tm o d e li nm u l t i m o d a lc o m m u t e rt r a n s p o r tn e t w o r k i no r d e rt oc a l i b r a t i o nt h ea b o v e m o d e l ，t h ep a p e rp r o p o s e dn e w t o n s c o n t i n u a t i o na l g o r i t h mf o rm a x i m u ml i k e l i h o o df u n c t i o na p p r o a c h t h r o u g ht h e i n v e s t i g a t i o no fs h a n g h a in e ws u b u r b a nc i t y ，z h a n g j i a n gt o w nc o m m u t e rt r a v e l c h o i c e s ，d a t ac o l l e c t i o n ，b a s e do nt h er e a le x a m p l e d e s i g n e dac a l c u l a t i o n p r o c e s su s i n gm a t l a b d i s c u s st h es t e p so ft h em o d e lu s i n gi nt h ep r a c t i c a l a p p l i c a t i o na n dt h ep r o b l e m st h a tn e e d st op a ya t t e n t i o n f i n a lt h i sp a p e re x t e n s i o no ft h e a p p l i c a t i o no ft h em o d e l b a s e do nt h e c o n t r i b u t i o nr a t ef o r e c a s t ，a c c o r d i n gt ot h ec h a n g eo ft h e c o s t ，q u a n t i t a t i v e e v a l u a t i o nt h ec h a n g e so ft h et r a f f i cs e r v i c ea t t r i b u t ec a u s eb yt h eq u a l i t yo f t r a f f i cs u b - n e t w o r ks e r v i c ec h a n g e a tt h es a m et i m e ，s u m m e du pt h ec h a n g e so f i n c o m eo ft h et r a f f i co p e r a t i o n sd e p a r t m e n t t h i sp a p e rd o s o m eb e n e r i c i a l a t t 哪p t 。nb i gc i t y s t r a n s p 。r t a t i 。nn e t w o r k 。p t i m i z a t i 。n ，t r a v e lc h 。i c e m 。d e l s e tu pa n di t sk e yt e c h n o l o g yr e a l i z a t i o n k e y w o r d s c o m m u t i n gi ns u b u r b a n ，m u l t i m 。d a lt r a f f i c n e t w 。r k ，t h r e e l a y e rn e s t e dl o g i tm o d e l ，c o s tf u n c t i o n 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密可使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“) 学位论文作者虢7 夕表 日期：抑易6 - 二牛 指导挪签名：必也 b 胬：嬲、易谚 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作 所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承 担。 本学位论文的主要创新点如下： 从各种非集计模型中，挑选巢式l o g i t ( n e s tl o g i t ) 模型，对多模式通 勤交通网络进行模拟。将通勤出行选择分三层描述，采用定量和定性相结合 的办法，对费用函数进行标定。在进行定量标注的过程中，采用m a t l a b 数 值计算工具，运用延拓牛顿法，实现了对n e s tl o g i t 模型的参数标定，形成 了流程化的算法，并将模型应用于上海市张江高科技园区附近市域新城 张江镇。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 研究背景 第1 章绪论 随着城市的扩张，大量人口的不断涌入，使得特大城市的房地产 市场供求关系不受价格杠杆的调节，商品房价格节节攀升。昂贵的住房 价格以及各种各样的城市病，使得城市居民选择长距离通勤来换取更经 济、更舒适、更安静而优美的生活环境。城市郊区化和郊区城市化成为 一种普遍现象。城市交通的快速发展，导致城市圈和都市带形成。大量 人口沿着大容量轨道交通线路外迁，范围从近郊直至远郊。人口的迁徙， 促进了城市交通向高效化和多样化迅速发展，大量运输方式的革新均围 绕着怎样才能让人们自由地选择在什么地方生活、工作以及开展其他活 动。而城市交通的发展又为城市人口与产业向郊区大规模扩散与转移提 供了可能。人口、产业、政府、医院、文教等机构大规模地迁往大城市 边缘地带，很好地解决了城市过密、郊区过疏、环境污染、人口过度密 集和交通拥挤等“大城市病”，同时，以大城市为中心、以众多中小城镇 为卫星城的大都市圈形成，实现了大城市与中小城市的优势互补和集聚 效应，为大都市可持续发展走出了一条成功的道路。 由于人口，经济及其他客观条件影响，无法依靠小汽车等单一的交 通方式满足迅速外迁的城市居民的需要。在市域通勤交通中，由于客流 较为分散、出行距离较远，混合选用多种交通方式成为大多数人必须的 选择。多元立体化交通体系特别是城市快速轨道交通网络( 如地铁和城 市轻轨网络) 快速发展，用以满足日渐增长的交通需求，抑制小汽车的 迅猛发展是实施新型城市发展战略的重点。2 0 0 8 年1 月9 日，交通部在 其官方网站上发布了关于加快发展现代交通业的若干意见【l 】。意见 强调，要发展优质的公共客运，提供安全便捷的出行服务。提供安全好、 效率高、质量优、成本低、污染小的公共客运服务，引导交通消费，鼓 励公共交通出行。究竟怎样的客运才算是优质的公共客运呢? 在过去的 一年里，上海、北京的城市轨道交通得到迅速发展，随着轨道新线的不 断通车，城市轨道交通已经成网，并向市域范围延伸。在全国各地其他 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 省会城市如成都、沈阳已经启动了大型的轨道交通项目。另外，一种相 对轨道交通投资较小，灵活性较好的大容量快速公交( b r t ) 也已经在 上海、北京、广州等地建设并部分投入运营。“公交优先的发展战略， 必将最终导致各种交通方式融合为一个巨大的直通城市每个角落的多 模式交通网络。 尽管我们已经认识到优先发展公共交通的重要性，但在特大城市 里，仍有不少出行者不得不每天忍受超长时间( 通勤总时间超过1 8 0 分 钟) 的通勤出行。在大力发展都市圈时，我们强调，要打造“一小时都市 圈”或“半小时都市圈”。而实质上，在城市内部的交通状况，却不容乐观。 如果不能妥善地解决市内或市域的交通问题，即使我们投入大量的人力 和物力，缩短了城际出行的时间，城际出行者到达城市容易，然而真正 到达目的地仍然相当困难。因此，彻底解决城市内部的交通问题，是重 中之重。尽管大量交通设施不断完善，有效地减少了旅客的在乘时间， 然而，换乘衔接不当，换乘等待时间长仍然是造成通勤时间超长的主要 原因。因此，要想真正解决公共交通问题，还需要将各种交通方式看作 一个大网络，系统地对网络内的每种交通方式的运营以及相互衔接进行 规划，才能让“公交优先”的策略顺利实施并深入人心。 1 2 研究对象和相关问题 市域通勤活动行为的发生是由于生活在郊区新城的人们由于居住场 所和工作场所处于距离较远的两地，这样上班和下班就需要花费一定的 时间，选择一系列的交通方式到达目的地，这些活动所经过的路线和换 乘地点构成了人们通勤活动的行为空间。这种活动行为不同于购物和闲 暇，由于人们在选择的过程中对路线非常熟悉，形成了周期循环的有着 极强规律性的交通流，形成了城市运输高峰与低谷时段1 2 】【引。 由于市域通勤的距离相对较远，轨道交通引入市郊虽然给市域通勤 带来了极大的方便，但是大运量轨道交通固有的灵活性较差的缺点，使 得居住在郊区新城的人们的在出行时需要采取一些更为灵活的换乘接 驳方式。大部分旅客在出行选择中，使用步行卜一公交车卜一地铁，小 汽车卜_ 地铁4 - - - - - - - ) 地铁，步行卜_ 公交车卜_ 公交车，自行车卜_ 地铁 等多种交通方式相结合，合理地安排自己的通勤出行。多种交通方式相 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 互影响和衔接就构成了多模式的复合交通网络。网络包含了短途交通方 式、中长途交通方式以及他们各自的线路和换乘车站。各种各样的交通 方式衔接恰当时，公共交通系统的各项功能将得到充分发挥；衔接不当， 恶性竞争，将造成社会资源的浪费。在各种公共交通方式基础设施快速 完善的过程中，交通网络中各种模式交通方式的整合与协调将是一个不 可忽视的研究对象。 而针对不同旅客在交通网络中的出行需求的研究，能为多模式交通 网络的整合提供依据。从上世纪7 0 年代开始，交通规划研究核心从区 域规划转移到政策规划，焦点从远期转向短期或中期，从大规模投资项 目规划( 如区域规划) 转向交通系统管理的策略及低投资改善运营，个 体的行为反应成为研究重点【4 】。在这种思想的引导下，本文将多模式交 通网络和旅客的个人出行需求相结合，并详细地对其进行分析。 1 3 国内外研究现状 目前国内对多模式交通网络的研究很少，大量的研究着眼于对城市内 单一交通方式，如地铁、公交车、小汽车等的线网规划，部分研究也注意 到了对多种交通方式进行竞争和合作的研究，以旅客个体出行取得的最大 效用为选择的标准，以期寻找一种较优的交通方式。这部分研究较多地集 中在城际交通方式的选择上，围绕单一的交通运输方式和多样化的出行目 的展开，利用经典的l o g i t 模型将其改进并用于铁路，航空和高速公路等运 输的方式的分担率进行研究。如东南大学的谢如鹤( 2 0 0 6 ) ，对传统l o g i t 模型特征函数求解进行改进，通过对广深间旅客运输市场中铁路、公路需 求分担率进行估算，对铁路运营组织模式提出改进意见【5 】。北京交通大学 的何宇强，毛保华等( 2 0 0 6 ) 以正在新建的高速客运专线为背景，围绕客 运专线建成对通道上其他运输方式的影响，从旅客出行方式选择考虑广义 效用最大的角度，计算各种运输方式分担率的改变。史峰( 2 0 0 7 ) 【6 j ，也 对单一的方式选择1 0 9 i t 模型进行了研究。除此之外，较新的研究还使用 t r a n s c a d 等交通规划仿真软件对交通出行行为进行分析，如武汉理工 大学的朱顺应，李军等( 2 0 0 7 ) 对城市群轨道交通方式划分非集计模型进 行研究并用t r a n s c a d 对模型进行标定【7 j 。然而，极少数研究着眼于多 种交通方式相结合的混合交通网络，将出行链和换乘链相结合，考虑多模 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 式交通网络中较优的出行链。长安大学的l is u n g u a n g ( 2 0 0 7 ) 在亚洲交通 会议中发表了关于这个方面较为前沿的研究报告d y n a m i ct r a f f i c n e t w o r km o d e lw i t hc o m b i n e dm o d ei nc o n g e s t e d n e t w o r k s 【8 】利用多模式交通网络中动态交通选择模型进行了旅客出 行行为研究，但研究限于使用小汽车换乘的多模式交通网络。事实上，对 于我国目前的国情，使用私人小汽车换乘的旅客在多模式交通网络中数量 极少。城市出行模式应遵循“穷人经济学”，这就意味着争对更实际，更平 民的模式，使用步行或者私人交通工具自行车进行换乘形成的多模式公共 交通网络开展的研究，能获得更加广泛的应用。 在我国香港、台湾等地以及亚洲、欧洲、美洲等一些经济较为发达 但人口众多的地区，如日本、新加坡、巴西近年来的研究已经涉及到这 个方面。研究结果指出，在公共交通网络中，单一模式已经不能适应人 们对公共交通的需要，在长距离出行活动中，大多数旅客需要采用多模 式的交通网络，完成出行。研究采用基于出行者的时间和费用等的广义 费用，对出行个体综合使用各种模式的交通行为选择进行研究，使用非 集计模型，将出行线路用节点和链进行描述，最终寻找广义费用最低的 出行线路。如：m a r i as t e l l a ( 2 0 0 7 ) 的文章c h o i c es e tg e n e r a t i o ni n m u t i m o d a lt r a n s p o r t i o nn e t w o r k s p j 涉及到了这个方面，c a r l i e r ( 2 0 0 3 ) 在t r b 第8 2 次年度会议上的研究报告as u p e r n e t w o r ka p p r o a c h t o w a r d sm u t i m o d a lt r a v e lm o d e l l i n g ) ) i l ，也发表了这方面的研究成果。 1 4 研究思路与论文构成 。 1 4 1 研究的目标和内容 目前交通选择模型非集计模型的理论研究已经获得了极大的 突破，基于个人决策行为的非集计模型的发展与传统的集计分析相比， 在分析单位、适用范围、政策表现能力、数据的使用效率和自变量的 导入等方面都存在优势。本文的研究目标是将非集计模型的研究成果 运用到多模式复合交通模式出行选择研究中，通过研究非集计模型的 标准解法与先进的计算机模拟算法，建立实用可行的算法，并实现计 算机程序化。通过引入实例，对模型进行灵敏度分析，计算时间、费 用等因素变化对财政收入的影响。 本课题研究的主要内容包括以下几点： 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 l 、市域通勤的特征，个体在市域通勤中的出行选择，市域通勤构成 的多模式通勤交通网络； 2 、非集计模型研究的历史、推导过程以及适合用于市域通勤多模式 交通网络的非集计模型的选取： 3 、多模式通勤交通网络的研究方法，出行链、换乘链、换乘节点各 自的非线性的广义费用( 效用) 计算，n e s tl o g i t 模型在多模式通勤交 通网络中的应用； 4 、交通调查的意义和调查方法种类并实际运用于市域新城一一张江 镇； 5 、在具体算例中验证模型的可用性，建立程序化的步骤，使用牛顿 延拓算法对模型进行标定。 6 、模型应用范围的扩展。 1 4 2 研究的方案和思路 本课题的研究步骤是：l 、背景介绍；2 、多模式网络构建3 、非 集计模型选择4 、算法研究5 、实际算例运用。 通过广泛分析研究市域通勤出行行为特征，多模式交通网络构成 特征，非集计模型的历史、推导过程、建模思路和方法，总结各类模 型适合的对象，为建立可用的模型做准备；然后，采用非集计研究的 方法，以实际产生交通活动的个体为单位，并明确以个体出行效用最 大化假说为基础，对目前存在的多模式通勤交通网络进行研究：用图 论的思想建立多模式交通网络的模型，并为对网络中各种状态的改变 进行标注，用以寻找可能的出行链；最后用n e s tl o g i t 模型对基于个 人选择的最优出行模式进行研究。本课题研究详细的技术路线可以用 图1 1 所示的框图来简单表示： 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 图1 - 1 论文技术路线图 1 4 3 论文的构成、重点及主要创新点 本论文共分为七章进行讨论： 第一章绪论，主要介绍论文的研究背景、研究意义、研究的主要 内容及方法、国内外研究现状等； 第二章介绍基于随机效用理论的非集计行为模型，包括随机效用 理论、l o g i t 模型的导出、l o g i t 模型的局限性、l o g i t 模型的扩展形式 ( n e s t e dl o g i t ) 、l o g i t 模型的参数估计方法等； 第三章介绍以通勤为目的的多模式交通网络，并将网络用图论的 思想表示出来，然后引入n e s t e dl o g i t 模型对网络中旅客的出行选择进 行研究： 第四章介绍基于个人出行的交通调查方法，并围绕研究内容，设 计出行调查表，对上海浦东张江高科技园区内，居民以通勤为目的的出 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 行选择情况进行实地调查； 第五章以调查数据为依据，实际计算验证第三章中所构建的模型 的可行性，采用m a t l a b 进行数值计算求解，简单介绍非线性方程组迭代 算法的思路； 第六章通过多模式交通网络中服务属性的变化，如新交通方式引 入、票价降低、在乘时间缩短或换乘等待时间减少等，对新的出行选择 行为进行预测，并动态地评价新网络的优劣，以及估算新票价能否增加 公共交通网络运营的总收入； 第七章总结本文的主要研究成果，并对进一步的研究做展望。 其中第三章、第五章和第六章为本文的重点以及主要创新点。第三 章将市域长距离的通勤交通网络，用图论的思想来建模，将个人出行行 为模拟为出行链、节点、换乘链，并将个人出行选择方法引入目前的多 模式的公共交通网络，可以寻找现存公交网络中存在问题的部分，形成 了一个可执行的算法。第五章通过采用第四章的交通调查方法和结论， 将算法运用到上海浦东新区张江高科技开发区居民使用多模式交通网 络进行通勤出行的实际例子中，充分地展示了这种算法的可执行性，并 对其中数值求解的方法进行了着重介绍。第六章利用已经标定的模型， 将多模式通勤交通网络中的服务属性改变，验证出行模型能够很好地反 应多模式交通网络的动态变化并能方便地对评估多模式通勤交通网络 的优劣。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第2 章基于随机效用理论的非集计行为模型介绍 非集计模型的研究兴起于1 9 世纪5 0 年代末，属于微观计量经济 学的范畴。该模型能够对个体和家庭行为进行经验性的统计分析，强 调作为行为决策单位的个体在一个可以选择的、选择肢位于相互独立 的集合中，选择效用最大的选择肢。模型的构造以随机效用函数为基 础，多采用计量经济学的多变量离散选择模型来描述，对调查得到的 数据不进行交通小区统计等处理而直接用于建立模型。因此，非集计 预测模型具有明显的逻辑性强、时间转移性和地区转移性好、所需抽 样样本数据少、预测精度高、相关因素变量选择余地大等固有特点。 所以，非集计预测模型更能够满足现代交通运输规划的多样化要求， 并可方便地对各种交通运输规划、交通政策的效用和利用效益进行评 价预测，是有效地分析和理解交通活动的重要手段。 非集计模型与传统的集计模型的区别是：非集计模型以个人为单 位构造模型来确定各交通方式的选择概率，然后再将每个人的方式选 择集计起来，预测划分交通量的模型，而传统的集计模型以交通小区 为单位将利用者的方式选择集计起来进行分析预测。 2 1 随机效用模型 随机效用理论作为非集计行为模型的理论基石，它是以概率论为基 础，用来解决多方案选择问题。随机效用理论来源于古典微观经济消费 理论，在经济学中，效用的定义有多种，简单的说，效用是指消费者从 消费选择中获得的愉快，或者需求得到的满足】。在交通问题中如果视 出行者的选择行为和普通消费行为具有相类似的原理，那么可以将效用 理论在交通选择行为研究中使用。 t h u r s t o n e 在1 9 2 7 年提出的比较判定定律可被认为是这一理论的最 初起源【1 2 】。定律指出具有真实激励水平的选择项i 被感知含有一个正态 误差k + 毛。这一配对比较的选择概率满足气，z ) ( 1 ) 2m ( k 一) ，t g * t 是- 元p r o b i t 模型的形式。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 将感知到的杉+ t 解释为效用，并对包含随机因素的效用最大化选择 概率进行了理论上的推导并将其称为随机效用最大化( r u m ) 模型。 随机效用理论提出后，许多学者对基于随机效用理论的非集计行为 模型进行了广泛的理论和应用研究，比较著名的学者有m c f a d d e n ， b e n a k i v a ，l u c e ，m a n s k i 和t r a i n 等人。2 0 0 0 年1 0 月1 1 日瑞典皇家科学 院宣布，2 0 0 0 年度诺贝尔经济学奖将授予美国芝加哥大学的j a m e s h e c k m a n 教授和美国加州大学伯克利分校的丹尼尔麦克法登( d n a i e l m c f a d d e n ) 教授，以表彰他们在微观经济计量学领域所做出的贡献。他 们各自发展了能够对个体和家庭行为进行统计分析的理论和方法，其 中，麦克法登的主要研究贡献就在于为离散决策模型奠定了坚定的经济 理论基础【l 川。 目前，非集计模型在国外的发展已经较为成熟，但是在中国对非集 计模型的研究较晚，处于起步阶段，大部分研究停留在模型的应用方面。 偏爱直接采用t r a n s c a d 对交通方式选择行为进行预测，而对非集计 模型的实质研究不多，关于交通方式选择方面的教材和文献也停留在对 l o g i t 模型的介绍，以及对模型中效用函数影响因素的改进中。为此，有 必要对此模型的推导过程做简单介绍。 随机效用模型的推导基于以下两个假设： ( 1 ) 决策者以将在，个选项中进行选择，无论他选择哪一种选项 都可以获得一定水平的效用。决策者疗从选项，中获得的效用称为【厂抽， 其中，= l ，j 。此效用为决策者自己感知的效用； ( 2 ) 由于决策者进行的是效用最大化的选择，因而行为模型为： 决策者刀选择选项i ，当且仅当。 u 抽v j i 时效用最大。 随机效用理论认为效用是一个随机变量，可以分解为两部分： = 圪+ 气 其中，圪为效用的可观测部分，又称为系统效用( s y s t e m i cu t i l i t y ) ， 最。为效用的不可测部分，通常将其看作是随机项。在考虑效用时，研 究人员无法获取完全的信息，因而需考虑效用的不可观测部分，m a n s k i ( 19 7 7 ) 定义了效用的不可观测部分的四个来源：不可观测的选项属 性、不可观测的决策者属性、观测误差和所使用工具的误差【l 引。 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 设随机向量毛= ( 蜀) 的联合密度函数为( 乞) ，决策者刀选择 选项i 的概率形式可以表示为： 如= p r o b ( u m ，v f ) = p r o b ( v = + 气 + ，v i ：j ) = p r o b ( 6 j - 6 t , o ) 、v 为常数。因此，服 从参数为( o ，) 的g u m b e l 分布，故： p , ( 1 ) = p r o b ( v t 。+ q 。巧+ ) = p r o b ( v ：+ 文) 一( k 。+ q 。) o ( 2 8 ) 根据g u m b e l 分布的性质，当e i 岛分别服从参数为( ，) ，( 仍，) 的 相互独立的同分布的g u m b e l 分布时，占= 毛一岛服从如下形式的 后勤分布( l o g i s t i cd i s t r i b u t i o n ) - f ( 占+ ) 2 羽i ( 2 - 9 ) 于是便有： 只! ：1 ) = 南2 一e u r i - 东南专亿 上式就是m n l 模型，其数学表达式为： 聃) = 南 ( 2 _ 1 1 ) j - _ j e c 。 当选择方案有且仅有两个时，又称为二项l o g i t ( b i n a r yl o g i t ， 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 b l ) 模型【1 8 】。 2 2 2l o g i t 模型的局限性 尽管l o g i t 模型的应用非常广泛，但由于模型的设定中存在着一些 过于严格的假设，故其在运用中相应的有以下两个主要局限 1 9 】： ( 1 ) 喜好的随机性限制( l i m i t a t i o no fr a n d o mt a s t ev a r i a t i o n ) ( 2 ) i i a 特性( i n d e p e n d e n tf r o mi r r e l e v a n ta l t e r n a t i v e s ) 2 2 2 1 个体喜好存在差异 一般来说，决策者对每个选项的态度和偏好随着决策者的不同而 不同。决策者的选择除了与可观测的行为主体的特征相关外，还与一 些不可观测的随机因素有关。有同样收入、受同样教育水平等其他相 同的因素的两个人可能会根据自己的偏好做出不同的选择【l9 1 。 l o g i t 模型能够体现这种个体差异，但是存在着某些局限性。特别 是，与可观测变量有关的偏好可以并入到l o g i t 模型中，但随不可观 测变量的变化或者纯随机变化的个体选择差异则无法处理。t r a i n ( 2 0 0 2 ) 用普通家庭在购买汽车的决策的案例详细地说明了这种个体 差异。在不失一般性的前提下，我们假设第，种轿车只有两个属性， 即价格p i 和内部空间一，在影响着这种轿车的可观测效用，并且不同 ，j 的消费者对这两个属性的偏好程度是不一样的。于是消费者n 选择第， 种轿车的随机效用为： = 吒所+ 鼠巧+ ( 2 1 2 ) 为随机项，a n 和尾随着刀的变化反映了不同的消费者对于价格 和内部空间的偏好差异：我们进一步假设口。和消费者的收入厶成反 比，口。= 彰l ，即消费者的收入越高，价格的影响程度越低。尾和消 费者的家庭收入心成正比，展= p 鸠，即消费者的家庭收入越多，内 部空间的影响程度越高。将这两个比例式代入上式得： 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 ? ，_ = 口( 号) + p ( 巧m 。) + c 2 - 3 ， 上式仍然是一个标准的l o g i t 模型，只不过在原来可观测效用的影 响因素中加入了消费者的某些特征，所以l o g i t 模型可以用来处理行 为主体的系统偏好差异。但是，如果我们在描述消费者喜好差异的方 程中引入不可观测的随机因素，如设= l + 仉，尾= p m + 以，仉 和从为随机项。由于l o g i t 模型的假设前提中，随机项是独立的同一 极值分布，有相同的均值和方差，将引入随机因素的口。和鼠代入式后， 式中存在几个不同的随机项，此时违背了l o g i t 模型的前提假设。 2 2 2 2i i a 特性 l o g i t 模型具有i i a 特性。所谓i i a 特性，指对某个特定的出行者 来讲，任何2 个选择方案的选择概率的比值不受其他任何选择方案的 系统效用的影响【2 0 1 。即： 梨：集：害一 ( 2 - ( ) 少p 少 p 一7 i i a 特性对于m n l 模型影响很大。一方面，它在实际应用中，具 有两个优点，第一个优点就是在模型标定时，不必处理所有选择方案 的集合，而通过选择方案的子集便可估计，它使得对数据量的要求大 量降低，更容易估计和标定模型，第二个优点是比较容易预测新增加 的选择方案( 如在路径选择中，新开辟一条线路) 。另一方面，也具有 严重的缺点，当选择方案存在较大的相似性时，就会过高评价具有相 似性的选择方案群，而造成错误的模型标定参数，导致预测偏差的问 题，即著名的“红蓝巴士悖论”【2 l 】：如果某人可利用的交通方式是小汽 车和红色的巴士，且两者的效用值相等，那么选择小汽车和红色巴士 的概率均为1 2 。若将其中一半的红色巴士改漆成蓝色巴士，根据公式 ( 2 1 4 ) ，选择小汽车和选择红色巴士的概率比值不因出现蓝色巴士而改 变，仍然是l ，那么，选择小汽车、红色巴士和蓝色巴士的概率都是 1 3 。但实际上，我们期待的结果应该是选择小汽车的概率是1 2 。选 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 择红色、蓝色巴士的概率各是1 4 ，模型在这个问题上之所以得出错误 的结果，就是因为其i i a 特性。 2 2 3l o g i t 模型的扩展 针对l o g i t 模型的局限性，以及不同应用情况的需要，研究者们以 l o g i t 模型为基础，提出了一些l o g i t 模型的派生和改进模型。主要的 扩展模型有n e s t e dl o g i t 模型、m i x e dl o g i t 模型，此外还有在m n l 模型基础上发展的b c l ( b o x c o xl o g i t ) 模型、h m n l ( h e s t e r o s c e d a s t i c m u l t i n o m i a ll o g i t ) 模型、在n e s t e dl o g i t 模型基础上发展的c n l ( c r o s s n e s t e dl o g i t ) 模型、p c l ( p a i r e dc o m b i n a t o r i a ll o g i t ) 模型、 c o v n l ( c o v a r i a n c eh e t e r o g e n e o u sn e s t e dl o g i t ) 模型等。下面主要介绍 n e s t e dl o g i t 模型和m i x e dl o g i t 模型【z 川。 2 2 3 1n e s t e dl o g i t 模型 标准l o g i t 模型的i i a 特性使之常常在使用中存在一些限制【2 1 1 。为 了克服这种限制，各种派生的模型迅速构建。其中，n e s t e dl o g i t ( n l ) 又称巢式l o g i t 方法在后来的研究中被广泛使用。w i l l i a m s ( 1 9 7 7 ) 年 提出n l 模型能够克服最初经典l o g i t 模型的缺陷，当建立的n l 模型 不会触犯i i a 假说时，n l 模型等价于经典的l o g i t 模型。这使得n l 模型在近年来变得非常流行。n e s t e dl o g i t 模型是在一般l o g i t 模型的 基础上发展的一种改进模型，两者的主要区别是n l 模型考虑了各选 择肢之间的相关性，因此理论上存在一定的优越性。但是n l 模型的 结构较为复杂，其参数估计也相对复杂抽象。在n e s t e dl o g i t 模型中， 随机误差向量的分布函数表达式为： r ，k ，、厶、 e x p i 一i e 嘞似ll ( 2 1 5 ) l 扣1 斥& 尻表示某一特定的巢( n e s t ) ，而k 表示巢的个数。丑是第k 个巢 的巢内选择肢之间独立性的度量，当丑= l 时，表示第k 个巢的巢内选 择肢之间是完全独立的，此时i i a 性质在巢内和巢间的选择肢间成立， n e s t e dl o g i t 模型就变成经典的l o g i t 模型。在己知随机误差向量的分 布函数的前提下，可以通过积分运算就能够得到n e s t e dl o g i t 模型的 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 公式。研究表明，n e s t e dl o g i t 模型只能解决部分l o g i t 模型中选择概 率独立于无关选择肢的局限，而完全克服l o g i t 模型中存在的两个局 限，则需要把随机模型模拟技术应用到选择概率的计算中来。 2 2 3 2m i x e dl o g i t 模型 混合( m i x e d ) l o g i t 模型是一种由l o g i t 模型的混合体组成的模型 【2 2 1 。混合l o g i t 模型具有高度灵活性，广泛地包含了任何形式的混合分 布( 既包含离散分布，也包含连续分布) ，因而它可以近似于任何随机 效用模型，它又被称为随机系数l o g i t ( r a n d o m c o e f f i c i e n tl o g i t ) 模型 或随机参数l o g i t ( r a n d o m - p a r a m e t e r sl o g i t ) 模型。混合l o g i t 模型反 映了带有一个特定混合分布的l o g i t 混合体的选择概率，混合l o g i t 概率 常常用下式计算：