（地球探测与信息技术专业论文）深度和时间域地震资料非弹性效应的补偿.pdf

摘要 对弹性波的振幅衰减因素( 例如球面扩散、介质分界面处能量的透射损失等) 进行补偿以后，来自地下深层的地震波的振幅仍远小于浅层地震波的振幅，这是 由于波在传播过程中其机械能有所损失，也就是说在非完全弹性介质的假定前提 下，介质发生了吸收，引起了振幅衰减和频率散射等现象。 本文基于f u t t e r m a n 衰减与频散准则以及相移偏移成像条件，分别表述了弹 性偏移后深度与时间域地震剖面上由于介质吸收所致的衰减和频散效应的校正 量；发展了偏移后地震剖面上的非弹性效应补偿的新技术。该方法具有道间与道 内地震波速度、介质吸收或品质因子可变的特点，并具有经济、快速、实用的优 点，对地震剖面上信噪比与分辨能力的提高具有实际意义。理论研究表明：高采 样率地震剖面有利于宽频带地震资料非弹性效应的补偿。理论模型数据与实际资 料的非弹性校正处理结果显示出：地震资料信噪比与分辨能力明显提高，高频能 量得到补偿，频带明显拓宽。 关键词：衰减频散补偿f u t t e r m a n 模型非弹性相移 a b s t r a c t a f t e rc o m p e n s a t i o no fa m p l i t u d ea t t e n u a t i o n ( c a u s e db ys o m ef a c t o r s ， s u c ha ss p h e r i c a ld i f f u s i o n ，e n e r g yl o s sr e s u l t e db yt r a n s m i s s i o n ) ，t h e a m p l i t u d eo fw a v ei nd e e ps t r a t u mi ss t i l ls m a l l e rt h a nt h ew a v en e a rt h e s u r f a c e t h i si sr e s u l t e db ym e c h a n i c a le n e r g yl o s sw h e nw a v et r a n s m i t s i n e l a s t i cm e d i u m i na n o t h e rw o r d s ，t h ei n e l a s t i cm e d i u ma b s o r p t i o n i n d u c e da m p l i t u d ea t t e n u a t i o na n dd i s p e r s i o na n dp h a s ed i s t o r t i o n b a s e do nf u t t e r m a n a t t e n u a t i o n d i s p e r s i o nr e l a t i o n s h i p s ，a n e w c o m p e n s a t i o nt e c h n i q u ei sp r o p o s e df o r t h em i g r a t e ds e i s m i cp r o f i l ei n t i m ea n dd e p t hd o m a i n s t h i sm e t h o dc h a r a c t e r i z e sv a r i a b l ev e l o c i t y , a b s o r p t i o nc o e f f i c i e n ta n dq u a l i t yf a c t o r i ti sf e a s i b l ef o ri m p r o v i n gs n r a n dr e s o l u t i o ni ns e i s m i cd a t a i t se c o n o m i c a l ，f a s ta n dp r a c t i c a la sw e l l t h e o r e t i c a lm o d e la n dr e a ld a t aw e r eu s e dt ot e s tt h ep r o c e d u r e t h e r e s u l t ss h o wt h a tt h em e t h o dd e v e l o p e dh e r ei sp o w e r f u lt oc o m p e n s a t e t h ee f f e c t so fa t t e n u a t i o na n dd i s p e r s i o no nm i g r a t e dd a t ai nt i m ea n d d e p t hd o m a i n k e y w o r d s ：a t t e n u a t i o n d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o n f u t t e r m a nm o d e li n e l a s t i c p h a s e s h i f t _ _ 】一- _ _ 一 月| j舀 地球的内部是非完全弹性性质的，如裂隙介质、流体充填的多相介质等。地 震波在非完全弹性介质中传播过程中，地震波能量衰减、速度频散。而且高频能 量比低频能量衰减更加严重，使得地震剖面上深层或大炮检距记录上地震波能量 变弱、频带变窄、相位延迟，同相轴连续性变差，从而导致深层分辨能力明显降 低。常规的基于完全弹性理论的地震资料处理与解释方法，对非完全弹性介质因 素未加合理考虑，严重影响了地震剖面上分辨能力的提高与真振幅的恢复，进而 导致岩性解释的错误。若全面考虑地球内部介质的非弹性效应，需要在波传播、 数据处理与解释等方面均作出全面的修正，显然，因考虑弹性而改变处理与解释 流程，需要研究系列、全新的模块，而且处理速度急剧下降。这自然很不经济， 也不实用。为此，考虑非完全弹性介质的影响，提高深层分辨能力的既经济又可 行的办法之一便是：在常规偏移成果剖面上进行衰减和频散的补偿，也就是对非 完全弹性介质引起的效应进行校正。 现有补偿技术均是针对时间域地震剖面展开的。包括两大类，即频域频散模 拟法( h a r g r e a r e s ，1 9 9 1 ) 与衰减频散模拟法( v a r e l a 等，1 9 9 3 ；姚振兴等，2 0 0 3 ) 。 前者基于f u t t e r m a n 理论模型，将时变q 函数和纯振幅反滤波器的时窗应用于补 偿衰减畸变，包含了s t o l t ( 1 9 8 7 ) 的偏移原理。后者以波场外推技术为基础， 同时考虑了衰减与频散作用，即在时间域以延拓方式对衰减和或频散进行模拟。 他们分别应用于偏移剖面上衰减、频散或综合效应的补偿，取得了定的效果。 但从原理上讲，这些方法仅能适用于叠加剖面的非弹性效应的校正。因为现有方 法尚只能在考虑非弹性效应的偏移后满足偏移成像条件。 本文中，我们从相移偏移成像条件出发，分别表述了深度与时间域偏移后地 震剖面上衰减和频散的补偿技术，通过此处理技术，在地震剖面上，由于地层吸 收造成的振幅衰减和相位畸变进行补偿和校正，同时也为速度分析提供可靠的理 论依据。通过对模型的大量计算表明，本文的补偿公式是可行的，具有商精度， 同时对于单道实际资料处理也显示：该方法适于速度与品质因子时( 深) 可变地 质条件下偏移后地震剖面的非弹性效应补偿。本文论述的对于地震剖面上衰减和 频散的补偿方法，不同于以往传统的补偿技术，该方法着眼于圭l 鱼层的非弹性效应， 推导出其求解公式，再进行补偿。从处理过程和结果可以看出，该方法有效提高 了地层的纵向分辨率，同时具有经济可行，精度高等优点。 西北大学学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间论 文工作的知识产权单位属于西北大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论 文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。同时，本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律注 明作者单位为西北大学。 保密论文待解密后适用本声明。 一、 学位论文作者签名： 鱼! ：指导教师签名 x 惑年6 砖bb 墨盈! 垂 2 0 醇年6 玛3 日 西北大学学位论文独创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，本论文不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意a 1 学位论文作者签名：南乎， 蛾辱参只争e l 1非弹性效应的基本原理 通过对地层吸收衰减的基本原理进行介绍，阐述了波场外推技术、相移偏移 原理和f u t t e r m a n 散射一衰减模型，为非弹性效应的补偿奠定了理论基础。 1 1 地层吸收和衰减的基本知识 地震波在地球介质中传播时具有衰减特性，即使是地震激起的地球自由震 荡，虽然能够持续较长时问，但最终会消失殆尽。造成这种现象的原因，目前被 认为是地球介质的非完全弹性以及地球介质的非均匀性所引起。一般来说，地球 介质在短时间作用力下表现为完全弹性，在长时间的作用力下则表现出非完全弹 性。在完全弹性介质中，各体积元只受到弹性力的作用，只存在不同形式的机械 能( 动能和位能) 之间的相互转化，而不存在机械能的损失问题，也就是说对地震 波的能量没有衰减作用。可见，只有介质表现出一定的塑性，才存在能量吸收问 题。非完全弹性介质中存在吸收是由于介质不同部分之间存在某种“摩擦力”， 由于它的存在，当固体形变时( 包括体积形变和切变) ，外力将克服摩擦力做功， 使形变过程伴随热效应出现。这种内摩擦力导致了机械能向其它能量的转化，从 而使地震波在传播的过程中发生衰减。 1 1 1 地震波吸收作用的力学机制 1 1 1 1 相关参数的导出 研究地震波在粘弹体的传播特性( 梁光河等，1 9 9 1 ；范家参，2 0 0 1 ) ，应该 建立粘弹体的本构关系，也就是应力一应变关系，因为本构关系是粘弹体力学性 质的数学表示。弹性体的最基本的元件一弹簧，可以来表示固体的弹性，用一个 粘性流体做成阻尼器表示固体的粘性。如果把这两个元件进行并联、串联、混联 等可以得到多种力学体系，用来模拟固体的粘弹性性质。把一个弹簧和一个阻尼 器并联就是典型的佛各特( v o i g t ) ，如果把它们申联就组成一个麦克斯韦体 f m a x w e l l ) 。然而目前有许多的专家和学者认为这两种模型存在着弱点，但为了 从力学性质得出粘弹体对地震波的吸收衰减作用，我们还需用佛各特( v o i g t ) 模型 由弹性理论知，完全弹性介质中应力和应变2 _ 1 日q 遵循虎克定律，即应力和应 变成正比关系。在非完全弹性介质中这种正比关系不再成立。佛各特( v o i g t ) 模型 介质的应力包括两部分：一部分是弹性应力；另一部分是粘滞应力。弹性应力与 应变成正比：粘滞应力与应变的时间变化率成正比。所以在粘弹性介质中，若对 描述弹性体的虎克定律作适当的修改，应加上应变随时问变化呈正比的一项，此 时应力与应变的关系可表示为： 一肌2 z e + r ( 2 鲁专詈) ， 咿小2 y + r ( 2 鲁一矧 动 t t = 跏+ 2 z e = + r ( 2 鲁丢詈) ， _ 2 胆叫+ 砌鲁 ( 1 1 4 ) 盯f - 2 胆弦+ 铆鲁 ( 1 “) 仃。- 2 胆。+ 纫鲁 ( 1 怕) 式中n 为介质的弹性粘滞系数，把( 1 1 1 ) 至( 1 1 6 ) 式代入波动方程： p 02 u ；监+ o c r y y + 监 o t za x o y a z 可得： pa 扩2 _ _ u u = 似+ 臼+ 心2 “+ j 1 叩v 詈+ r v 2 詈( 1 - 7 ) 对两边取散度可得： p 警2 卜小叩书目幅， p 万2p + 2 弘j 叼面l 矿口( 1 t 8 ) 其中叩；号叩a 同时对( 1 1 7 ) 两边取旋度可得： p 蔷( v 训2 ( 护m ) n ， 考虑一个沿z 方向传播的平面简谐波，西、扩表示纵波和横波的位移位函数。 则平面简谐纵波的位移位为吼，) = e ( “剐，波数k ( 为复数) ，令km k ：一i a 。 把位移位函数带入( 1 1 8 ) 可以得到： p w 2 = ( a + 2 - ( 2 + f 叩7 c o k 2 ( 1 1 1 0 ) 则可以解出波数k ： 叫高阶s 扣1 去娟i 扣4 戋) n ， 令k = 七+ i a ，则可以解出实波数和吸收系数分别为： 叫蒜 4c o s ( 1 t a n 。戋) z ， a _ 蒜卜陋。1 老) s ， 由( 1 1 1 2 ) 和( 1 1 1 3 ) 式可见地震波的吸收系数和波数都和地震波的频率、 介质的性质有关。如果介质的粘滞系数，77 为常数，在低频时，即，77 甜c t 兄+ 2 1 * ， 可阻近似三淼删胪。谢吸收系数与频率解方舡比也 就是频率越高，吸收越严重。 1 , 1 1 2 影响地下介质吸收衰减特性的因素 地震波在传播过程中发生衰减，其衰减的过程反映了传播介质的弹性粘滞特 性。一种介质的弹性粘滞特性既决定于外力作用的大小和时间长短，又决定于岩 石本身的性质。岩石的吸收特性比较复杂，不仅不同的岩石吸收特性不同，而且 同一种岩石随着频率、压力、温度、流体饱和状态和应变振幅等物理量变化，吸 收特性也发生变化。至此，地震波在地下介质中传播时，地层的吸收性质及影响 3 因素可得出如下结论： ( 1 ) 岩石吸收性质从地表到地球深度处变化范围很大，且对纵波和横波各不相 同，横波的吸收衰减高于纵波 ( 2 ) 地层对各类波的吸收与波的频率有关，随频率增大而增大，接近线性关系。 ( 3 ) 地层的吸收性质与地震波在地层内的速度之间存在反比关系，高速的岩石 吸收较弱；低速的岩石吸收较强。吸收性质如同地震波速一样，具有频散 现象，但频散异常现象较弱。 ( 4 ) 地层岩石吸收性质首先决定于岩石保存状态和内部结构。矿物颗粒和粒度 对吸收性质影响不大：地层的静压力随深度的增大而增大，使岩石的结构 变紧密，吸收减小；如果压力过大而引起岩石的结构破裂，那么又将会使 吸收增大。 ( 5 ) 由固体、液体、气体组成的多相介质当中，气体对地震波能量的吸收最强。 其次是液体，固体的吸收最弱。 ( 6 ) 不同的岩石对地震波的吸收作用也不同。一般来说，灰质岩较小，砂岩较 大，泥岩介于二者之间。 ( 7 ) 岩石的吸收性质还与其埋藏深度有关，随理藏深度增加而减少。 ( 8 ) 在震源附近，波动振幅很强，应变加大，颗粒间的内摩擦作用加强，吸收 较强烈 ( 9 ) 温度越高，吸收越小。 f l o ) 孔隙中流体的性质对吸收也有影响。 1 1 2 常用的吸收参数 1 1 2 1 吸收系数 、由弹性粘滞理论知( 范家参，2 0 0 1 ) ，均匀介质的非完全弹性所产生的吸收 作用将使地震波的振幅随着传播距离的增大里指数衰减，均匀介质中传播的平面 波的振幅形式可由下式给出： a ( x ，t ) = a o e ( 肌训 其中爿d 为初始振幅，为波数。 假设波数为复数，衰减系数为距离的倒数( 频率为复数，则吸收系数为时间的 4 倒数) ，地层的吸收按指数规律衰减，则彳b ) = a o e 。设波从啦位置传播至峡2 位 置时可以推出这一段的平均吸收系数为： 口= i 1 1 n i n 剽1 a a ( x 2 口! l ；o i ，111 、 z 2 一工1f川 、7 1 1 2 2 对数衰减 对数衰减参数占也叫单位波长的衰减量，e ( i 4 1 4 ) 式中，令地震波所走的距 离为一个波长，即x ：一x ，= a 则有 扣a = i n 嘲h s ， 1 1 2 3 衰减系数 衰减系数被定义为平面波每走一个波长的振幅衰减分贝数，可以表示为： = 2 。1 。g l 。i a i ( 单位：d b ) ( 6 ) 该式与式( 1 4 1 5 ) 比较可得： 卢= 8 6 8 6 6 f 1 1 1 7 ) 1 1 2 4 赫质因数 地层的品质因数q 是描述岩石对弹性波吸收特性的一种表达方式，又称内摩 擦或耗散因数，它是岩石的一种固有特性，既一个周期内或一个波长距离内，振 动所损耗的能量与总能量之比的倒数。可以表示为： 1 ，、衄 西2 加i ( 1 1 1 8 ) 式中e 是处于最大应力和应变状态下的弹性能，而e 是在谐波激励下，每振 动一周期的能量损耗。在近似弹性体和低损耗的线性固体，应力和应变的关系是 由相应的弹性模量m 和应变滞后的相位角由确定。令m 为复数， 则：m - m r + m f ，品质因数q 可以表示为： 5 万2 茁刮孤妒 ( 1 l 1 9 ) 对予平面波4 g ， ) 。a 0 8 。慨一，由于波的能量正比于振幅的平方，可得： 一1 一土z 篓! ! ! 垦! ! 竺二竺里：! 二z 箜! ! 堕兰坚壁：! ! ! 二竺里： q 一幼 r 爿；e x p 2 i ( k x 一叫) k( 1 1 2 0 ) = 去【1 - - e x p ( 躲a ) 1 又因为k 一尼+ i a 和廊= 如，得； 言一去p ( - 2 a a ) ( 1 地- ) 一般情况下，从波的传播过程( 1 1 2 1 ) 所推导的q 值与从介质( 1 1 1 9 ) 介 质本身的q 值并不相同，在损耗较小时( q 1 0 ) 可以认为是等价的。在( 1 1 2 1 ) 式中，如果献 3 0 的介质中发生地震现象，使得相应的散射同在地球中的测量不同。对 于适当的实验室数据，这种影响是很明显的( f u t t e r m a n ，1 9 6 2 ) 。 我们定义了一维平面波位移振幅的吸收系数a ( m ) 为： u ( r ，t ) = 距o e i r 泳e 一删 ( 1 4 1 ) 其中传播常量k 可以由相位系数k 和吸收系数a 来表示： k ( ) = 尼( ) + i a ( c o ) ( 1 4 2 ) a 是取正来保证能量从波到介质发生损失。( 1 4 1 ) 可以表示为： u ( g ，t ) = “o e 础e ( 腓耐) ( 1 4 3 ) 我们假定：( a ) 吸收系数口) 在全部测量范围内的频率域中是线性的； ( b ) 波的运动是线性的： 也就是说，此假定的原理是合理的。第二个假定是更为基本的特点。 这样在平面波的前提下，任何的信号h ( r ，f ) 都可以表示出来。尤其是，我们 选择复数表示的形式： “( 如) ；正d 捌( 响炒肛叫 ( 1 4 4 ) 1 6 其中疗陋，m ) 是位移“扭，f ) 在时间域中位移的傅立叶变换，其中尺= o 定义了 对于r = o 介质的平面边界。根据a b ) 来确定女) ，我们耍注意( a ) 和( b ) 并不是不 能共存。 1 4 1频散关系 该方法没有考虑物理机制产生的吸收或者相应的散射。相反的 大优点是它不需要依赖物理模型。 我们定义： n ( m ) = k ( e o ) k 。( ) 该模型的最 ( 1 4 5 ) 其中k 。b ) 定义为在相同频率k 的非频散特性( n o n d i s p e r s i v eb e h a v i o r ) ，其中它 相应的复数形式可以写作： n ( 0 2 ) ；r e n ( m ) + il m n ( o ) ) ( 1 4 6 ) 由于试验结果中吸收系数随着频率的减小而减小，所以假定对于足够小的频 率吸收可以忽略不计。因此我们假定，如果不特别说明，角频率m 均小于截止频 率m 。，该频率指没有散射存在的频率。根据c m 。， k ( ) = c ( 1 4 t 7 ) c 是没有散射的相速度，在低频处产生。因此对于所有的频率，k 。b ) 都可以得 到相同的表达式。 这样，我们得到： n ( m ) = k ) c ) ( 1 4 _ 8 ) l i m 珂) = 露( o ) = l ( 1 4 9 ) 根据k r a m e r s k r f n i g 关系，在低频状态下： r e k ”巾) = 笙p j 似o 老鳊。， 1 7 1 4 2吸收一频散对 现在考虑三种满足假定( a ) 的吸收形式。通过交叉对称( c r o s s i n gs y m m e t r y ) ， 对于物理频率做下列定义： h 删2 斟。箸 c h n b ) 2 瓦1i 【x l x c 。“ 。 这些表达式满足边界条件，n ( o ) ；1 ，对于较大的x ( 也就是说，在d 1 中x ) ，1 ， d 2 中x x 。，d 3 中x 砷) ，三种形式是一致的。吸收一散射对( a 3 ，d 3 ) 如图 1 7 所示。同这三种形式相近的渐进的形式比较简单： r 明( x ) _ - l - - - 喇l 。- 1 l n x c ，仙， 1 9 图1 7 散射吸收对( a 3 ，d 3 ) ( f u t t e r m a n ，1 9 6 3 ) 1 4 3 结论 据指数部分，我们发现，对于x = 6 ( fa t o 2 a - 0 3 。) ， 妒e 卜扣 1 n a m ， 妒e 卜去叫 4 ， 高频关系： 矾) 咄( 卜去叫 q o = 常量 ( 1 4 1 4 ) 我们注意到在较高的频率处，x y ，e 。1 5 ，u 。v p 。对于x r1 8 ，l n 社一l n x ， 同公式( 1 4 1 1 ) 一致。 “b 劓；e ( 一面1 ) 一 。耶， 2 地震剖面上非弹性效应的补偿方法研究 根据f u t t e r m a n 衰减散射模型，推导了由于地层吸收引起的非弹性效应在地 震剖面的深度域和时间域的校正量，并进行了误差分析。 2 1 i 深度域 基于f u t t e r m a n 衰减一散射模型，根据相移偏移方法波场外推技术( s t o l t ， 1 9 7 8 ；g a z d a g ，1 9 7 8 ；m i t t e t 等，1 9 9 5 ，1 9 9 7 ；v e l d h u i z e n ，2 0 0 4 ) ，在一维情况 下，波场可以由某一时刻外推到另一时刻： p 如+ a z ，删) 一p g ，) e x p ( 腩：a z ) ( 2 1 ) 其中，p ( z ，( o ) ，p ( z + a z ，c o ) 是波场的傅立叶变换( m a r g r a v e ，1 9 9 8 ) ，= 是正被测量 的波场位置的深度，是沿时间轴的角频率，岛是z 方向上的空间角频率。向前 外推或反向外推时& 分别取负值或正值。 通过将岛取为频率的复变函数可在方程式( 2 1 ) 中引入吸收作用， 七：= 一( 罟+ i a ) c z ：， 式中，v 是与频率有关的相速度( f u t t e r m a n ，1 9 6 2 ：h a r r i s 等，1 9 9 7 ；f o m e l ， 2 0 0 3 ) ， 等小老n 詈 泣s ， y ，r d 。 式中，0 9 ，是参考角频率， 是参考角频率的传播速度，它由传播距离与其等效 时间a t 之比给出，即旷= a z a r 。换句话说，a t 是参考角频率c - t i t 处的传播时 间增量。口是吸收系数，口面0 2 歹, ，式中，q 是品质因子，通常假设它在地震 带宽内为常数( k j a r t a n s s o n e ，1 9 7 9 ) 。这样，我们就可以得到， 1 一土i n 旦 三：塑竺 ( 2 4 ) 口= 2 q v - o ) ( ! l _ - - 竺ii n 竺c u ! 2 q 当不考虑衰减和频散的影响，成像条件就可以写作， ( 2 5 ) 砟删。广b 蛳跏= 肚小一( 孝& 卜 6 ， 考虑衰减和频散的影响，则成像条件为， 、 雄剖2 户b 岫虹一删c o 唧( & 卜7 ， 其中，吸收项q o 可以写作 q - e x p 芳( z 一去t n 毒) e x p 。( q i o a = zt n 詈) 2 爿沁+ 汇，；爿b + 谢c c z - s ， 其中，a 、b 和c 分别为， 印 芳( t 一面it n 圳 。， b ，c o s f 粤l i l 旦1 ( 2 1 0 ) i _ 7 z q qj “咖w a zh 爿眩 ，j x p 孝( - 爿1n 圳 斗蛳2 q v , 寺冰降旧1n 珊斟崭旧n 珊+ 剐参峙1 刮”+ ( 2 1 2 ) b ：c o s f 丝1 n 旦1 i 玎qqj 小三(等-n詈)22+ 去( 等n 詈) 4 一去( 等，n 盖o j ) 6 + 一+i 加qj4 q 艘qj6 八坦，j c ，s i n f 丝l n 旦1 l 尥0 5 ，j = ( 等- n 毒) _ 壶( 老- n 詈) 3 + 蚤( 老嚆) 5 一+ 我们设， r 础引2 “ i 面h 一( - o rj ( 2 1 3 ) 善婆o j a z 。旦1 2 4 丽i 刚“1 ij ( 2 1 4 ) a b ；( 1 + 4 ，x 1 + b ，) = 1 + 爿，+ 口，+ 爿，b ， ( 2 1 5 ) 将公式( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 代入上式，舍去高次项，则得到， 4 = 爿一，= 一参( 一万1 ，n 詈) 与w q 2 a ：_ z 2 ：i ( 一面1 n 詈) 2 _ a p q k ，烈z 3 ( - 一万1 - n 詈) 3 ( 2 1 6 ) b ，一曰一，= 一壶( 参n 詈) 2 1 4 ：i ( 砸o , a z - n 号) 4 一可1 ( 堙c o a 万z ，n 詈) 6 c z 胛， 根据公式( 2 + 1 ) 的成像条件，我们假定。= n ( o r ，对于弹性和非弹性介质，我们 就可以将成像条件分别写成下列形式，即， 和 咄蚺p b 岫川唧( 半& 卜眩 雄删2 户g 也 娩唧( 半止卜旺 根据公式( 2 1 5 ) ，可以得到， 小生心，卜一亿、 q 。= 爿( 曰+ i c ) = ( 1 + 4 p + b p + 爿p b p ) + a c = i + g 。 ( 2 2 0 ) 那么公式( 2 1 9 ) 可以写作， i o + z ) 2 肚，z x l 崛) e x p ( 半位卜 c z 2 ， 也就是说， p ( z + a z ) = p ( z 十& ) + ，p ( z ，r ，忍) g ae x p f 半& z ) c a , d n c z ，z ：， 很显然，上述公式右面的第二项就是在深度域偏移地震剖面上衰减和颇散效 应的补偿项。 2 2 时间域 我们将a r = a z l v , 代入上述的公式，就可以得到时间域偏移地震剖面上衰减 和频散效应的补偿公式，即， 雨+ f ) = 尸( + z ) + 厂p - ，q ，栉娩e x p ( 一i n wa f k 咖( 2 - 2 3 ) 2 1 3 误差分析 公式的误差主要由于这些函数展开时产生的，对于补偿，我们去各个展开项 的前三项就足够了，即误差为： “唧芳_ l + 参旧1 甘一去睇旧1n 朝：4 ， + 壶黟悖1n 圳 e z = c o s ( 等t n 詈) 一，+ 三( 警n 詈) 2 4 1 ：。( - - 啦0 9 a 7 2n 詈) 4 + 啬( t 二竽n 詈) 6i 砸qji 哟 q j4 1 i 啦qj 6 1 面 啡j f 2 2 5 ) 幻础( 等n 詈) 一( 等- 嚆h ( 老，n 爿一7 吖7 t - 础面- n 盖) 。 z s ， 小n 詈一 ，) + 御，i r 烃0 9 _ 1 l ：衄 23 2 5 ( 2 2 7 ) 3 合成地震记录及实际资料处理 通过子波验证了非弹性效应校正量的正确性，对不同q 值、不同子波频率和 不同深度的予波进行了补偿，并且进一步进行了合成地震记录的补偿，最后对实 际的地震资料进行了试处理。 3 1 1 子波验证 3 1 方法验证与改善 在进行子波验证的过程中，我们选择最常用的零相位子波，雷克子波( r i c k e r w a v e l e t ) ( s h e r i f f ，1 9 9 9 ) ，在时间域用下式表示 ，g ) ：( 1 一z , r 2 v 刍t 2 k 抵f ) 2 其中， g m 是峰值频率。 ( 1 ) 速度图 图3 - 1 地震波相速度频散曲线 ( 曲线已放大归一化) ( 2 ) q 值的选择：q 值我们根据李氏经验公式来得到，即q “1 4 o v ；，其中， 阼是纵波层速度，单位k n a s ，口= 2 2 ，也可取【1 8 ，2 6 】范围之间 ( 3 ) 不同类型的补偿 1 ) q 2 1 0 0 ，d t - - o 0 0 2 ，深度分别为3 0 米( 图3 2 ) 、6 0 米( 图3 - 3 ) 、1 2 0 米( 图 3 - 4 ) 。 n 1 o o m n 啊 8 吸 要 。 电 删 m m m 埔 n 1 a n n 嵋 噍 o 警 a 矗 硼 艄 n 电! 曩囊 图3 - 2 深度为3 0 米，0 1 0 0 ，采样间隔2 m s 量 圈3 - 3 深度为6 0 米，q l o o ，采样间隔2 m s 2 7 1m 8m 54 2 4m 200 204o 6q 81 鬟慑 图3 - 4 深度为1 2 0 米，q = 1 0 0 ，采样间隔2 m s 2 ) q = 1 0 0 ，d t = o 0 0 4 ，深度分别为3 0 米( 图3 5 ) 、6 0 米( 图3 - 6 ) 、1 2 0 米( 图 3 7 ) 。 曩 图3 - 5 深度为3 0 米，q = l o o ，采样间隔4 m s 2 8 叫 o 叽 鹏 盯 ( n n 0 0 0 0 0 0 - 匿玺 似 o 呛 小 伪 0 刚 刚 刚 刚 n n 与； n 骧翟 振幅 闰3 - 6 深度为6 0 米，q = l o o ，采样间隔4 m s 振幅 图3 - 7 深度为1 2 0 米，q = i o o ，采样间隔4 m s 3 ) q = 1 0 0 ，d t - - - o 0 0 8 ，深度为3 0 米( 图3 以) 。 弓 舛 叹 o 小 口 刚 叫 刖 旺 n n 0 n 正 窿芬 矾 窨； 0 蛇 阱 0 刚 n 旺 n n n n n 匿蕾 匿 蕾 蒹幅 图3 - 8 深度为3 0 米，q = 1 0 0 ，采样间隔8 m s 4 ) q = 2 0 0 ，d t - - o 0 0 2 ，深度分别为3 0 米( 图3 9 ) 、6 0 米( 图3 - 1 0 ) 、1 2 0 米( 图 3 1 1 ) 。 宣 曾 鬟幅 图3 - 9 深度为3 0 米，q 司0 0 ，采样间隔2 m s 厘 哲 鬟幅 圈3 - 1 0 深度为6 0 米，q = 2 0 0 ，采样间隔2 m s 鬟幅 图3 - 1 1 深度为1 2 0 米，q = - 2 0 0 ，采样间隔2 m s 5 ) q 一1 0 0 ，d t - - o 0 0 2 ，褶积模型，深度3 0 米处的补偿( 图3 1 2 ) 。 3 1 矾 0 陀 叫 ” o n n 0 n n n n 丑 匿茁 超 莒 振幅 图3 1 2 深度为3 0 米，q = l o o ，采样间隔2 m s 3 1 2 子波验证认识 在进行模型验证及过程中，我们发现： 将层尽可能的划分为薄层，补偿的效果更为理想，如取2 m s 和8 m s 时候， 后者的补偿就不如前者的效果好； 对于较为稳定的层，我们认为在带宽范围内，是不变的，所以我们的品质 因子，即q 值的选择，根据李氏经验公式( 李庆忠，1 9 9 3 ) 来得到； 对于地层的厚度，不能没有限制。我们应该根据q 值，采样问隔t 来估 测所能补偿到的最大的地层厚度，否则我们可以注意到图3 - 7 中( 地层深度为1 2 0 米，q 值为1 0 0 ，采样间隔为4 m s ) ，补偿后出现了两个峰值，相位也发生了变 化，而这样失真的补偿结果，并不是我们所期望的，因此需要根据不同的情况来 确定。 常规的反q 滤波方法用级联式常数q 补偿的方式、开时窗逐级向下计算， 每次补偿q 值的一段，如果只开少数时窗逐级计算，就起不到真正时变的作用， 哪实际上子波是时变的，同时，反q 滤波对子波的压缩，在实际的处理过程中， 3 2 有可能将发生相位畸变的个地震子波压缩成多个尖脉冲，而本文的方法是地震 子波在传播过程中，同时考虑振幅和相位的变化，逐点对子波进行修正，从丽从 本质上考虑到了地震子波的时变特点。此外，常规的反q 滤波对q 值非常敏感， 在实际中难以给出q 值，使得使用中难以做好。而本文提出的方法，对q 值不 敏感，对于同样的采样间隔和深度，我们从前文的图示中可以看到，不同的q 值，其补偿结果大致是相同的。这样，反q 滤波在某种意义上讲，并不利于地 震资料的保真处理。 3 2 理论模型资料处理 用于建立地震道模型之前，我们做如下假设( y i l m a z ，1 9 9 3 ) ：地层是由 具有常速的水平层组成的；震源产生一个平面压缩波，它以正入射角入射至反 射界面，在这种情况下，不产生剪切波；噪音成分是零；震源波形是已知的。 我们利用层状介质模型来制作合成地震记录，模型参数如下表所示： 层号 层厚( m ) 速度( m s )密度( 舻矗) 1 1 5 02 0 0 0 21 5 0 2 1 9 1 52 1 6 31 5 0 3 3 6 22 2 1 8 4 1 5 02 1 9 1 52 1 6 5 1 5 02 6 4 2 62 。2 9 表3 - 1 层状地层模型参数 在计算合成地震记录时，均假定各介质层内是各向同性的。( 注：下列图形 中，蓝色线：地表记录：红色线：衰减之后，绿色线：补偿之后) 。我们分别计 算自激自收和共中心点道集的合成地震记录： 图3 1 3 为表1 模型的自激自收合成地震记录，其中0 = 2 0 0 ，p i c k e r 子波主频 为1 5 h z 。图3 1 4 为与图3 b 相同的2 0 道记录，图3 1 5 为表】模型的共中心点 道集合成地震记录，其中q = 2 0 0 ，r i c k e r 子波主频为1 5 f i z ，道间距为5 0 米，此 时的反射系数使用z o e p p r t z 公式计算。 3 3 丑苌、p。崾n挚希、。_呈fn筵懈石帮m杂隧v剽豁冀啵魁舛鬯i-c匾 嘴蹭摧簧援啦罄皿耱皿堂-c匝 捌 催 叠 s 锹 到 g 嫂 埋 蝗 未 陬 3 3 实际地震资料试处理 我们利用声波测井资料和密度测井资科求得反射系数，对实际单道地震资 料进行补偿。 图3 1 6 某地区地震道反射系数序列 图3 - 1 7 单道地震记录补偿对比 3 7 圈3 ，1 8 不同精度的补偿结果( 利用误差公式( 22 4 , 22 7 ) 的g t 算结果) 在制作合成地震记录过程中，对于较厚的地层，振幅补偿和相位校正的结 果较为理想，对于较薄的地层，薄层之间的波形相互叠加，使得邋震波波形有 一定的变化，但是振幅基本上与地表地震波一致。 图3 1 9 为补偿前l i t h o p r o b e 项目s 2 - b 深反射地震测线叠加偏移剖面。 目前对此剖面的补偿尚在研究和完善当中，理论和实际的有效结合尚需加以时 日。 3 8 值蘼龄堡景唰螺嚣樱爰蔷堪噬叁-c函 第四章认识和结论 提高纵向分辨率和恢复真振幅是地震勘探中的主要研究任务之一，对于地 球内部由于非弹性介质引起的能量的衰减和速度的频散的补偿，是解决如何提 高纵向分辨率的一个根本途径。因此，通过对地震波所携带信息的认识，根据 波的衰减和频散的本质来进行补偿是必要的。 通过理论和模型的建立，本文得出以下认识： t 1 ) 地震剖面上衰减和频散的幸卜偿方法，必须基于地层的非弹性效应。只有 建立在非完全弹性理论基础之上的补偿方法，才具有科学依据。补偿后 的地震波，具有正确的物理意义，才可用于地震属性的解释和储集层参 数预测； 2 ) 提出的方法具有道间与道内地震波速度、介质吸收或品质因子可变的特 点，并具有经济、快速、实用的优点，对地震剖面上信噪比与分辨能力 的提高具有实际意义，具有很高的使用价值。理论模型的正、反演试算 验证了本文方法的正确性： 3 ) 地震波受地层吸收作用的影响，不仅振幅有所变化，同时相位也发生了 畸变。以往的谱白化、时频分析，反q 滤波等手段，不合理地补偿 地震波相位的畸变。本文通过理论推导，对地震波波形理论从本质上进 行修正，使得地震波相位得到恢复； 4 ) 本文提出的方法，不仅可以应用于时间域剖面，也可应用于深度域剖顽 的补偿。现有和本文的补偿方法，都没有考虑地层横向速度变化的情况。 5 ) 目前的井旁地震道人工地震记录的制作，假定地震子波在传播过程中主 频不变，即没有考虑地震子波的衰减。因此，人工合成地震记录的制作 方法并不合理，合成地震记录对于深层层位的标定并不合理。本文提出 的方法，可以更好地改进目前的人工合成地震记录制作方法，使得人工 合成地震记录与井旁地震道更好地匹配，为地震解释中的层位标定提供 更可靠的依据。 本文给出的方法旨在从根本上来解决高频能量耗散和相位畸变的问题，从 理论模型试验来看，是可行的。晷前我们正在进行实际资料的处理。当然，对 于实际资料的处理，还存在诸多问题。因为实际资料中噪声、薄互层的叠加效 应等，严重影响补偿的效果。加之缺乏井资料的验证，难以证明补偿的效果。 因为仅仅从分辨率的提高或频带的拓宽来证明补偿的正确性，而没有实际井跟 资料或并旁道合成地震记录的标定或验证是不够的。而实际地层的各向异性特 性，也使得本文的理论方法并不与之相符，这同样会造成应用中的一些问题。 进一步的研究还需要考虑地震波传播过程中，横向速度变化时的情况，如 地层岩性和构造的横向变化的情况。如何解决地层深度较大，振幅补偿不完善 的问题。4 d 地震中储集层流体替换模型的衰减和散射该如何考虑? 如何考虑对 于多分量数据的衰减和散射等。 由于作者水平和成文时间所限，文中缺点与错误难免，恳请专家指正。 4 1 参考文献 1 r e 谢里夫，l p 吉尔达特勘探地震学【m 】北京：石油工业出版杜，1 9 9 9 2 y i l m a z ，地震数据处理【m 】北京：石油一r 业出版社，1 9 9 4 3 贺振华反射地震资料偏移处理与反演方法f m 】重庆：重庆大学出版社，1 9 8 9 4 牟永光地震勘探资料数字处理方法 m i 北京：石油丁业出版社，1 9 8 4 5 陆基盂地震勘探原理【m 北京：石油。l 业出版社，1 9 9 3 6 白桦，李鲲鹏基于时频分析的地层吸收补偿【j 】石油地球物理勘探1 9 9 9 3 4 ( 6 ) ： 6 4 2 6 4 8 7 常新伟衰减与频散的补偿方法 j 】石油地球物理勘探1 9 9 6 ，3 1 ( 3 ) ：4 4 2 4 4 7 8 裴江云，陈树民，刘振宽等近地表q 值求取及振幅补偿【j 】地球物理学进展2 0 0 1 ， 1 6 ( 4 ) ：1 8 2 2 9 梁光河，顾贤明，刘清林粘弹性介质中波的传播及反q 滤波【j 】石油物探快讯1 9 9 1 ， 8 2 ( 4 ) ：2 6 2 9 1 0 裴江云，何憔登基于k j a r t a n s s o n 模型的反0 滤波 j 地球物理学进展1 9 9 4 ，9 ( 2 ) ： 9 0 9 9 1 1 姚振兴，高星，李维新用于深度域地震剖面衰减与频敷补偿的反q 滤波方法 j 】地 球物理学报2 0 0 3 ，4 6 ( 2 ) ：2 2 9 2 3 3 1 2 赵宪生，黄德济叠前反q 滤波与品质因数q 估计【j 】物探化探计算技术1 9 9 5 ， 1 7 ( 1 ) ：1 6 2 2 1 3 袁守涛相移法偏移及效果【j 】石油地球物理勘探1 9 9 4 ，2 9 ( 2 ) ：2 3 6 2 4 3 1 4 赵圣亮、王晓明、