基于尖点突变理论的公共建筑中人群拥挤现象分析.doc

所 呈 交 的 学 位 论 文 ，是 本 人在导师 的 指 导下 ，独 立 中 图分 类号论 文 编 号学 科 分 类号孙 家 惠学大 规 模 人群疏 散论 文 答 辩日期职称教 授教 授教 授教 授指 导教 师注 ：一 论 文 类型：芯 应用 研究7 芯 其 它二 中 图分 类号 在 中 国图书 资料分 类法 查询 。三 学 科 分 类号 在中 华人民 共 和 国国家 标准 疶询 四 论 文 编 号 由单 位 代码 和 年份 及 学 号 的后四位 组 成 论 的 公 共 建 筑中 人群拥 挤现 象 分 析 关 键词：人群疏 散，非 连续性 ，分 叉集 ，临界 密 度 ，预 测 北 京 化工大 学 硕 士 学 位 论 文 第 一 章绪 论 第 一 章绪 论量 人群的 流 动 类似于流 体 的 运动 。 将 人群中 的 个体 看作粒子 ，对 个体 进行 研究虽 然 有很 多优 势，并且 由于研究对 象 是 人群中 的 某个个体 ，考 虑 到了 不同 个体 的 行 为特 性 ，因此 很 接 近 于现 实 。 但 该 方 法 在应用 到大 型人群中 时 ，不能 反映出人群整 体 行 为的 规则。 而 将 人群看作连 续介 质，从 整 体 考 虑 则能 更 好 的 理解 拥 挤人群整 体 运动 的 行 为规则。 由于应用 该 研究方 法 主 要是 研究大 型人群的 整 体 行 为特 征 ，因此 ，行 人个体 之 间的 差异 不作为重 点研究，不考 虑 个体 行 为特 征 。 基 于宏观 模 型进行 人群疏 散 的 研究主要有以 下 成 果 。想 ，并对 “思 想 流 体 ”的行 为进行 分 析通过 一 阶 偏 微 分 连续方 程来 描 述该 类人群流 动 的典 型特 征 。特 别 应用该 模 型描 述了 恐 慌 人群的过 压 缩现 象 ， 元 胞自动 机 模 型最早是 由提 出来 的 ，但 直 到世 纪 年代元 胞自 琋 模 型通过 仿 生 学 方 法 ，研究了 具有从 众 心 理的 行 人间的相 互 作用 ，并得 出了 在环 境及 羊 群行 为的 影 响 下的最优 疏 散 时 间模 型主 要检验了 疏 散动 力 学 ，并且 可计 算群体 的疏 散时 间。 在大 空间的 仿 真中 ，可以 看到出口 处的 瓶颈现象 。引 入摩擦 力 的概念研究冲 突的 出口 疏 散情形的 疏 散时间。通过 二 维 元 胞自动 机 模 型模 拟仿 真竞争 外 出行 为。并得 出当 出口 的宽 度 大 于临界 的宽 度 时 ，竞争 行 为可以 降低 疏 散时 间； 而 当 出口 宽 度 小 于临界 的宽 度 时 ，竞争 行 为比 增加疏 散 时 间。通过 二 维 随 机 模 型研究了 单 出口 以 及 双 出口 对 疏散状 态 及 疏 散时 间的 影 响 。得 出出口 的布 置要对 称 ，并且出口 宽 度 要高 丁 二 某个固定 值 ，但 不必 过 大 。这些规 律不会随 着系统 的 不同 以 及 人群密 度 的 改 变 而 改变 。仿 真多出口 的房 间疏 散，并考 虑 了 群体 效应、 惯 性 效应、 不冒 险 效应的 行 为。 在决定 疏 散 路线 时 ，考 虑 了人群密 度 与 空间距 离两个因素 。 仿 真疏 散过 程的 亲 缘 行 为，疏 散者主 要表 现 为拥 挤、聚集 、紊 乱 、等 待及 原 路返 回 现 象 。 格 子 气 模 型基 于社 会力 的格 子 气 模 型通过 偏 随机 模 型研究人群在多出口 的昏暗 房 间的 疏 散时间与 出口 布 局的关 系。通过 对 行 人与 爬行 者进行 实 验与 仿 真，比 较研究两者从通道 出口 疏 散的动 力 学 行 为。 对 行 人应用 偏 随机 走动 模型，对 于爬行 者应用 扩展的格 子 气 模 型来 进行 模 拟研究。研究结 果 发 现 ：行 人与 爬行 者的 运动 速 率 依 赖于群体 的移动 与 出口 宽 度 。 通过 应用 社 会力 模 型研究房 间内 的疏 散问 题 。通过引 入阻塞丛 生 的概念分 析 了 疏 散过 程中 形成 的丛 生结 构 。研究发 现 在疏 散过 程中 ，长时 间的 丛 生 延 迟与 阻塞丛 生 的形成 存在联 系 并解 释了 因恐 慌 而 引起的“越 快 反而 越 慢 ”的效应。描 述了 人群中 的 行 人个体 的 行 为特 征 ，从 而 分 析 表 赼 技术的 模 型的 研究 第 一 章绪 论 真 人实 验主要研究了 在非 可视 情况 下，人群在多出口 房 间疏 散 时 表 现 出的 特性 ：逃生 轨 迹以 及 行 人逃生 时 间。通过 实 验描 述说 明 了 行 人对 出口的熟 悉性 、行 人到出口 的距离及 出口 敞开 蚬 乇 的 状 态 对 在火灾中 的 疏 散 人群的 出口 的 选择的 影 第 一 章绪 论研究了 在突发 事 件 的情形下 ，行 人对 事 件 的响 应以 及 响 应方 式 的适应性 。研究了 在非 可视 的情形下 。声 音对人群疏 散 效率 的 影 响 作用 。研究了 人群的 疏 散时 间和 人群的流 量 依 赖于疏 散出口 的宽 度 。通过 实 验证 明 了 人群疏 散是 对 空间的 依 赖性 ，以 及 初 始 位 置对 疏 散时 间的 影 响 。真 人走动 实 验 动 物 实 验过 仿 真 则不能 完全 认识逃生 恐 慌 动 力 学 。 若 是 进行 人群实 验，则会涉 及 道 德伦理、 甚实 验仍然 是 一 个问 题 ，大 多数实 验太 过 于危 险 以 致 不能 进行 。 第 一 章绪 论通过 突变 理论 分 析 了 暂 态 稳定 性 的因素 以 及 及 因素 间的关 系问 题 。【 】通过 改 进坐 标平移和 坐 标旋 转 建 立尖点突变 模 型，可以应用模 型预 测交 通流 的速率。应用 突变 理论 建 立模 型研究多级电 力 系统 的暂 态 稳定 性的快 速计算。 第 一 章绪 论缈 却 。 痬 为人群流 量 。然 而 ，由拥 挤人群运动 方 程可知 其 本 质为连 续的 偏 微 分 方 程，求解 时 需要设 定 初大 规 模 人群研究现 有成 果 存在局限性 。 第 二 章基 于突变 理论 研究拥 挤人群的 可行 性第 二 章基 于突变 理论 研究拥 挤人群的 可行 性突变 理论 研究的 是 系统 状 态 的 变 化，是 系统 整 体 的 性 质，并将 系统 状 态 的 变 化归结 为一 个或多个参数的 影 响 ，将 这些 参数称 之 为控 制 变 量 。 控 制 变 量 不只是 单 一 的 变量 ，也 可能 是 多个变 量 组 成 的公 式 。当 控 制 变 量 变 化时 ，系统 状 态 发生 变 化。通过 对控 制 变 量 的研究来 研究系统 状 态 如下 的基 本 特 征 ：复杂系统 的状 态 空间中 一 般具有多个稳定 状 态 ，在参数改 变 时 ，系统 的状 态 可能 从 一 个稳定 状 态 向另一 个稳定 状 态 跃 迁 ；在系统 空间中 ，系统 状 态 从 一 个稳态 向另一 个稳态 跃 迁 过 程中 ，存在着 不稳定 的状 态 。而 系统 状 态 突变 过 程中 则直 接 跨 过 了 这个不稳定 状 态 ，不稳定 状 态 在现 实 中 是 不可到达 的 ； 控 制 参数控 制 着系统 状 态 的 转 变 过 程，不同 的 取 值 会使系统 状 态 的 转 变 过 程完全 不同 ； 控 制 变 量 的 变 化方 向影 响 着系统 的 最终 状 态 ，在分 叉曲 线 附 近 ，控 制 参量 微小 的 变 化能 够使系统 产生 完全 不相 同 的 状 态 。 失 去稳定 性 而 引 起大 紊 乱 ，像这种 变 化称 之 为分 歧。 突变 模 型中 所 有奇 点的 集 合 称 之为分 叉集 ，是 控 制 空间中 可能 导致 复杂系统 发 生 突变 的 点的 集 合 。 由于控 制 空间中 只含有控 制 变 量 ，不包含状 态 ，因此 分 叉集 是 突变 理论 研究的 主 要内 容 。 系统 状 态 的 正常变 化不是 研究的 重 点，重 点是 研究在非 正常的 情况 下 ，造 成 突发 事 件 发 生 的 原 因，即 分 叉集 中 的点。由于系统 中 的 参数变 化时 ，系统 的 势函 数会有所 变 动 。 假设 系统 原 本 处于势函 数 的不稳定 性 称 之 为发散。 突变 应用 方 式学 理论 。 但 目前 研究者进行 研究应用 的 大 都 是 初 等 突变 理论 ，一 般所 讲的 突变 论 即 指初 等 突变 理论 。 气鲥 侬 袱 魏膏 势函 数 籰 甠 籌 甠 甠 一 甠 甠 甠 一图初 等 突变 模 型相 互 包含关 系一 段时 间后 再恢复。 因此 公 共 建 筑内 的大 型人群也 满 足 此 特 征 。 本 文 主 要研究的 是 单 通道 单 向大 型人群运动 的 行 为特 征 ，如地 铁站通道 。 为了 便于研究，本 文 不考 虑 行 人个体 之 间在运动 中 相 互 的 影 响 ，建 立一 维 模 型研究人群的 运动 。 由于现 实 中 通道 的 宽 度 各 不相 同 ，为了 不失 一 般性 ，在本 文 中 通道 的 宽 度 取 。人群密 度 是 影 响 人群状 态 的 主 要影 响 因素 之 一 。 人群密 度 的 变 化能 够产生 冲 击 波式 中 H巳核 俾 剩 沂 枪 赜 谌巳好 芏萈 的 函 数。 第 三 章拥 挤人群的 尖点突变 模 型值 越 大 ，密 度 波的 传播 越 快 ； 当 保巳好 芏炔 拇 俾 适 侨 巳好 芏萈 的： 小 争 钞小 争 爷 由图可以 看出由控 制 变 量 定 义 的 控 制 曲 面 是 三 维 空间中 的 状 态 均 衡曲 面 在二 第 三 章拥 挤人群的 尖点突变 模 型故 的危 险 。分 叉集 由曲 线 颓 遙 组 成 缤 。 曲 线 口 是 人群密 度 由高 密 度 突变 到低 的试 验观 察发 现 行 人能 够达 到的 最大 运动 速率为痵定 初 始 密 度 ，本 文 假定 人群初 始 密 度 分 布 满 足 那 樾巍 煞匠和 基 于拥 挤人群的 突变 模 型及 偏 微 分 方 程模 型的 模 型分 析 和 地 铁案例 的 应用 ，对 突变 模 型和 偏 微 分 方 程模 型的 应用 及 适 用范围 进行 详 细 的比较分 析 ，见表 。模 型有控 制 变 量 ，对 初 始 条件 和 边 界 条件 没有特 殊 的 要求 散中 人群堵 塞和 恢复过 程的 分 析 等 问 题 论 文 基 于人群速 率 同 密 度 的 非 线 性 关 系，将 人群流 动 的 三 参数关 系模 型同 尖点突变 的 数学 模 型结 合 ，建 立了 拥 挤人群的 尖点突变 模 型。 论 文 通过 尖点突变 模 型研究在一 维 空间中 的 拥 挤人群的 运动 机 理。 通过 突变 模 型的 分 析 与 计 算 ，得 出了 大 型人群运动 的状 态 发生 突变 的人群临界 密 度 和 临界 速率公 式 ，其 表 达式 为： 卢春霞 人群流 动 的波动 性 分 析 【 浚泄 踩n蒲 ： 周爱桃 ，景国勋 ，魏 平儒 等 头考 涞 H嗽 笔枭 教 帧 綣】 中 国安 全 科 学 学 报， 【 】 疍 甅 【 】【 】【 】辪甀篩 綜 】 ，：珻 篒 杜 丽娟 应急标识的 疏 散作用 研究】 北 京 ：北 京 化工大 学 ，瓻 ： 【 】【 】 ，：【 】【 】【 】【 】【 】【 】，【 】【 】 】 ，：【 】 致 谢 作者与 导师 简 介 北 京 化工大 学研究生 姓名 ：论 文 题 目：专 业 ：基 于尖点突变 理论 的 公 共 建 筑中 人群拥 挤现 象 分 析教 授乃 写注 ：此 表 用 于存档 ，除 本 人签名 务必 用 钢 笔 填 写 外 ，其 余处必 须用 计 算 机 打印。 本 文 提出了 拥 挤人群的 尖点突变 模 型，基 于模 型对 拥 挤人群的 运动 机 理及 人群拥 挤现 象 的 形成 进