（信号与信息处理专业论文）虹膜识别算法的研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 生物特征识别技术是近年来兴起的身份识别技术，由于它利用了 人体的某些具有终生不变性与唯一性的特征，使得这种技术不但具有 极高的可靠性，而且操作方便快捷，同时，它不存在诸如密码、卡片 式身份鉴别方式中的密码泄露或卡片遗失的隐患，因而具有极高的可 靠性与安全性。而人体的各种外部特征中，如指纹，人脸，眼睛，虹 膜等，由于虹膜结构的特殊性，使得利用虹膜进行身份鉴别具有更高 的准确率，目前虹膜识别技术被广泛认为是最有前途的生物识别技术 之一。 本文介绍了生物特征识别相对于传统的身份识别方法的优势。描 述了虹膜的结构，说明了虹膜纹理具有高度的唯一性和稳定性，获取 虹膜图像具有很好的非侵犯性，证明了虹膜识别是一种很有前途的生 物识别方法。 本文研究的是利用虹膜进行身份识别的算法，该算法的关键是虹 膜的定位和特征提取。并且提出了改进的虹膜定位算法。本文主要完 成了虹膜识别的一些前期工作，包括虹膜图像的定位即虹膜的内外边 缘的检测、图像的预处理等，并对虹膜的特征提取与模式匹配的算法进 行了理论分析与探讨。 虹膜定位中既分析了前人的一些算法，指出算法中的不足，又介 绍了结合h o u g h 变换等理论提出的两种新的虹膜定位算法。先用c a n n y 算子对虹膜图像进行了边缘检测，在此基础上利用改进的h o u g h 变换 实现了虹膜内边缘的定位。并在虹膜内边缘检测中提出了一种新的法 线定位算法。采用改进的粗定位与精定位相结合的两步法对虹膜外边 缘进行了检测，取得了较为满意的结果。 本文介绍了两种虹膜图像归一化的方法，并对归一化后的虹膜图 像进行了预处理。先后分别介绍了用直方图均衡法和灰度拉伸法对图 像预处理的过程。 虹膜特征提取算法中，研究了d a u g m a n 对虹膜纹理的粗量化和编 码：b o l e s 的小波变换过零点的虹膜纹理编码算法；新的利用小波变 山东大学硕士学位论文 换模极大值的编码方法，比较出各个算法的优缺点。 本文在虹膜识别领域进行了一些初步的探索，为下一步研究设计 实用的虹膜识别系统打下了基础，并指出了进一步研究的方向。 关键词虹膜识别虹膜定位边缘检测 特征提取模式匹配 i i 山东大学硕十学位论文 a b s t r a c t b i o m e t r i c r e c o g n i t i o nt e c h n o l o g yd e v e l o p sv e r y f a s t r e c e n t l y ， w h i c hi d e n t i f yp e o p l eb ys o m es o l ea n ds t a b l ef e a t u r e s t h eo p e r a t i o no f t h i s t e c h n o l o g y i sc o n v e n i e n ta n dr a p i d m e a n w h i l e ，t h e r ed o e s n te x i t p r o b l e m ss u c h a s c r y p t o g r a mg o to u to r c a r dl o s tw h i c hi s p r e s e n t i n c r y p t o g r a m i d e n t i f i c a t i o na n dc a r di d e n t i f i c a t i o n r e s p e c t i v e l y s o i ti s h i g h l yr e l i a b l ea n ds a f e a m o n g v a r i o u se x t e r n a lf e a t u r e so fh u m a n b o d ys u c ha sf i n g e r p r i n t ， f a c e ，e y ea n di r i s ，i r i sh a sv e r ys p e c i a ls t r u c t u r e s ，w h i c hp r o v i d e st h ei r i s i d e n t i f i c a t i o nw i t he x c e l s i o ra c c u r a c y i r i si d e n t i f i c a t i o n t e c h n o l o g yi s r e g a r d e da so n eo f t h em o s tp r o m i s i n gb i o m e t r i cr e c o g n i t i o nt e c h n o l o g y i nt h i sp a p e r ，w ed i s c u s s e dt h ea d v a n t a g e so fi d e n t i f i c a t i o nb a s e do n b i o m e t r i c s c o m p a r i n g w i t ht h o s eb a s e do nt h et r a d i t i o n a l w a y s t h e s t r u c t u r e ，u n i q u e n e s sa n ds t a b i l i t yo f h u m a ni r i s e sa r ed e s c r i b e di nd e t a i l a n di ti sl e s si n v a s i v et o a c q u i r e i r i s i m a g e s s o ，i r i sr e c o g n i t i o ni s a p r o m i s i n gm e a n sf o rt h ei dv e r i f i c a t i o na n di d e n t i f i c a t i o n t h et h e s i si sm a i n l ya b o u tt h ea l g o r i t h mo fi r i sr e c o g n i t i o n t h ek e y p a r t so ft h i sa l g o r i t h ma r ei r i s l o c a l i z a t i o na n df e a t u r ee x t r a c t i o n s o m e n e wm e t h o d su s e di ni r i sl o c a l i z a t i o na n df e a t u r ee x t r a c t i o na r e p u t f o r w a r d s o m ee a r l yw o r k sa r e c o m p l e t e di n t h i s p a p e r ，i n c l u d i n g i r i s l o c a l i z a t i o na n di m a g ep r e p r o c e s s i n g ，a n ds oo n a n ds o m e t h i n ga b o u t f e a t u r ee x t r a c t i o na n dm o d e m a t c h i n ga r ed i s c u s s e d s o m e a l g o r i t h m s o fi r i sl o c a l i z a t i o na r es t u d i e di nw h i c ht h e d e f i c i e n c i e sa r ep o i n t e d t w od i f f e r e n ta p p r o a c h e su s e di no u t e rb o u n d a r y a n di n n e rb o u n d a r yd e t e c t i o na r ep u tf o r w a r d c a n n yo p e r a t o ri su s e dt o d e t e c ti n n e re d g eo fi r i s h o u g ht r a n s f o r ma l g o r i t h mi s i m p r o v e dt of i n e l o c a t ei n n e re d g eo fi r i s a n dan e wm e t h o dn a m e dn o r m a ll o c a l i z a t i o n a l g o r i t h mt h a ti su s e di ni n n e rb o u n d a r yd e t e c t i o ni sp u tf o r w a r d u s i n g t h et w o - s t e pm e t h o di n c l u d i n gc o a r s el o c a l i z a t i o na n df i n el o c a l i z a t i o nt o 山东大学硕士学位论文 i m p l e m e n ti r i sl o c a l i z a t i o n ，a n dt h er e s u l ti sc o n t e n t t w om e t h o d su s e di nn o r m a l i z a t i o na r ed i s e u s s e d t r a d i t i o n a l m e t h o d sa r eu s e di n p r o c e s s i n g t h ec u r r e n t i m a g e s h i s t o g r a m e q u a l i z a t i o n m e t h o da n d g r a y e x t e n dm e t h o du s e di n i m a g e p r e p r o c e s s i n ga r ed i s c u s s e d i nt h ef e a t u r ee x t r a c t i o n ，t h r e em e t h o d sa r er e s e a r c h e d d a u g m a n s a l g o r i t h m ，b o l e s a l g o r i t h ma n dan e wc o d i n gm e t h o db a s e do nw a v e l e t t r a n s f o r mm o d u l em a x i m aa r ed i s c u s s e d t h ea d v a n t a g e s a n d d i s a d v a n t a g e so f t h e s em e t h o d sa r ec o m p a r e d a tt h ee n do ft h i st h e s i ss o m ee x i s t i n gp r o b l e m sa r ep o i n t e do u ta s w e l la st h e i rp o s s i b l es o l u t i o n ，t h e nt h eg o o df u t u r eo fi r i sr e c o g n i t i o n t e c h n o l o g yi sp r e d i c t e d k e y w o r d s ： i r i sr e c o g n i t i o n f e a t u r ee x t r a c t i o n i r i sl o c a l i z a t i o n e d g ed e t e c t i o n m o d em a t c h i n g 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：蟹壹剑 日期： 删。珐钔 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：诬重型l 导师签名：l 置圣当日期：丝生：生：鱼! 山东大学硕士学位论文 1 1 课题的由来 第一章引言 信息时代的一大特征就是身份的数字化和隐性化：信用卡号、银 行账号、网络登录号等等，生活中我们需要记忆太多的密码。如何准 确鉴定身份，保证信息安全，同时不用记忆这些密码是人们关注的焦 点。正在悄然兴起的生物特征识别技术正好可以解决这个问题。 人体生物特征识别技术，或称生物测定技术( b i o m e t r i c s ) ，是使用人 体本身所固有的物理特征( 如指纹、虹膜、人脸、掌纹等) 或行为特 征( 如书写、声音、击键等) ，通过图像处理和模式识别的方法来自动 的鉴别个人身份的技术。人工智能、图像处理及模式识别技术的飞速 发展为这种鉴别技术提供了技术支持。社会的迅速发展也提出了对这 种鉴剔技术的需求。要把人体的特征用于身份识别，这些特征必须具 有唯一性和稳定性。据研究表明，人的指纹、手型、面孔、虹膜、视 网膜、骨架等都具有唯一性和稳定性的特征，即每个人的这些特征都 与别人不同、且终生不变，因此就可以据此识别出人的身份。基于这 些特征人们发展了指纹识别、面部识别、声音识别以及虹膜识别等 多种生物特征识别技术，解决了一些传统身份鉴别方法存在的问题， 提供了相对方便、快速准确的身份识别方法。 一些专家指出，世界上某两个人指纹相同的概率极其微小，而两 个人的虹膜完全一样的情况也几乎没有。人的虹膜在两到三岁之后就 不再发生变化，跟睛瞳孔周围的虹膜具有复杂的结构，能够成为独一 无二的标示。与生活中的钥匙和密码相比，人的指纹或虹膜不易被修 改、被盗或者被人冒用，而且随时随地可以使用，这也正应了人们常 说的一句话：“只有自己的才是最可靠的”。 目前，国外许多高科技公司正在试图用虹膜、指纹等取代人们手 中的信用卡或密码。并且已经开始在机场、银行和各种电子设备上进 行实际的应用。 美国一家高科技公司研制出的虹膜识别系统已经应用在美国德州 山东大学硕十学位论文 联合银行的三个营业部内。储户甄手空空就可以在银行办理业务。他 们在取款机上取钱时，一台摄像机首先对用户的眼睛进行扫描，然后 将扫描图像转化为数字信息与数据库中的资料核对，以对用户的身份 进行鉴别。 日本三菱电机公司已将“指纹认证装置”微型化，并内置于公司 将要推出的手机中。使用者只要用手指触摸手机的传感部位，手机就 能马上识别使用者是否与事先登记的指纹一致。如果与事先登记的指 纹不相符合，电话就不能接通。这样手机用户不必再担心手机被盗用 了。 生物识别技术虽然在机场、银行、公安等方面有广阔的应用前景 但是他最有应用前途的地方还是在电子商务领域。网络黑客的破坏活 动层出不穷，人们不难想象信息安全如果得不到保障会造成多么大的 损失。鉴于生物特征识别技术的可靠性，未来人们在上网购物或者交 易时，首先在指纹或者虹膜识别仪上进行身份认证，这就可以保证网 络管理机构有效地监督网络交易的参与者，大大降低不法分子对网络 交易的破坏活动。 为了促进网上交易，美国通过了电子签名法案。法案的签署促使 美国各大高科技公司加紧开发保证电子签名安全的技术，这主要包括 鉴别一个人身份的加密数字化装置和附加在计算机上的指纹或虹膜识 别设施等。 我国对于生物识别技术的开发应用也十分重视。2 0 0 0 年7 月，国 家8 6 3 计划智能计算机系统主题专家组和中国科学院自动化所模式识 别国家重点实验室在北京组织召开了国内首次身份识别新技术研讨 会，开发推广生物识别技术是此次会议讨论的重点。 目前，生物识别技术正越来越广泛地应用在机场、银行和网上交 易等需要鉴别身份的地方。随着新的身份识别技术的发展，生物识别 将成为未来身份识别的重要方式。 山东大学硕士学位论文 1 2 几种常用的生物识别技术的比较 ( 1 ) 指纹识别 指纹识别技术是生物特征识别技术的热点，最早被应用。指纹识 别系统充分利用了两个人的指纹完全一样的几率是十亿分之一这一特 性，通过特殊的光电扫描和计算机图像处理技术，对活体指纹采集、 分析和比对，自动、迅速、准确地鉴别出个人身份的系统。这个系统 有活动指纹采集仪、图像板、计算机及指纹自动识别软件、数据库和 结果输出组成。在实际应用中预先建立了指纹数据库，而且新的指纹 图像获取非常方便，人的手指在采集仪上轻轻一按就完成了。但这种 技术要求在按指纹时手指保持洁净、光滑，脏东西或者疤痕都会给识 别带来困难，特别是难于对老人和手工劳动者的指纹进行特征提取。 指纹识别虽然可靠性较高，但是辨识过程的数据库检索需要较长的响 应时间，比对速度慢，有时还会出现误识。另外，由于指纹特征比较 细小，因此对指纹采集设备精度的要求也非常高。 ( 2 ) 人脸识别 人脸特征识别系统是人们最早使用的生物特征识别技术之一，近 年来发展十分迅速。它利用面部各器官及特征部位的方位关系，形成 识别参数，与数据库中的原始参数比较、判断、确认，在短时间内迅 速给出判断结果。例如鼻子的长度和两眼之间的距离，或是对面部区 域周围的几个点进行分析，将这些点排列成一幅图像，并与数据库中 储存的模板图像进行比较。在实际应用中，面部特征识别系统辨识速 度较快，但是唯一性及抗干扰性却较差，对双胞胎的鉴别仍然无能为 力，肤色、胡子的变化以及是否戴眼镜都会影响到系统的识别。 ( 3 ) 语音识别 语音识别技术主要包括特征提取技术、模式匹配准则及模型训练 技术三个方面，此外，还涉及到语音识别单元的选取。语音识别系统 的成本非常低廉，现代多媒体计算机系统中，语音采集设备已经逐渐 成为标准配置，要在此基础上实现语音识别只需增加软件成本。对使 用者来说不需要与硬件直接接触，而且说话是一件很自然的事情，使 山东大学硕士学位论文 用者很容易接受。语音识别的主要缺点就在于它的准确性较差。同一 个人由于音量，语速、语气、音质的变化，甚至感冒时嗓音发生了变 化都容易造成系统的误识。 ( 4 ) 虹膜识别 虹膜，作为重要的身份鉴别特征具有唯一性、稳定性、可采集性、 非侵犯性等优点。非侵犯性( 或非接触式) 的生物特征识别是身份鉴 别研究与应用发展的必然趋势，与面部，声音等非接触式的身份鉴别 方法相比，虹膜具有更高的准确性。据统计，到目前为止，虹膜识别 的错误率在各种生物特征识别中是最低的。基于虹膜的身份识别技术 日益得到学术界和企业界的重视。 一般来说，人们可以通过三方面评价一种人体生物认证识别技术 的好坏一一安全性，实用性和公众能否接受。虹膜身份认证的可靠性 高，虹膜认证的错误接受和错误拒绝率是最低的；虹膜在眼睛的内部， 用外科手术很难改变其结构：由于瞳孔随光线的强弱变化，想用伪造 的虹膜代替活的虹膜是不可能的：虹膜认证不让受试者有犯罪感或被 调查的感觉，在不接触状态下摄取图像，对人体没有侵犯，因而容易 被公众接受。 虹膜识别技术开发商美国i r i d i a nt e c h n o l o g i e s 根据英国国立物理 研究所( n p l ) 的调查结果指出：与其它的人体特征测量系统( 如人 脸、指纹、手型、静脉类型、声音识别) 相比，虹膜识别技术的识别 率最高。这是在办公室环境中对上述6 种人体特征检测系统的识别精 度和处理速度进行测试后得出的。 由参考文献可知，虹膜识别技术在2 ，7 3 5 ，5 2 9 人的比较试验中， 与其它五项技术相比，失误率最低。在处理速度的测试中，虹膜识别 技术每分钟可进行15 0 万次匹配操作，这个速度比其他系统要快2 0 倍 以上。“在对企业而言至为关键的精度、速度和扩展性方面，与其他所 有的人体特征测量技术相比，虹膜识别技术显示了高超的性能”i r i d i a n 公司总裁兼首席执行官b i l l v o t m e r 如是说。 在所有生物特征中，指纹相对稳定但录取指纹不是非侵犯性的。 人脸特征具有很多优点( 如非侵犯性，用户友好) ，但脸像随年龄变化- 山东大学硬七学位论文 而且容易被伪装。声音特征具有与脸像特征相似的优点，但它随年龄、 健康状况和环境等因素变化，而语音识别系统也容易被录音所欺骗， 容易被伪装。虹膜特征识别解决了这些问题，而且同时还具有上述其 他生物特征识别所具有的一些优点。 1 3 虹膜识别系统的发展 虽然现代虹膜识别技术的蓬勃发展不过几年，但其渊源可以追溯 到“p a r i s i a np e n a l 系统”，该系统基于分辨虹膜的颜色来区别貌似者。 直至近来，f l o w 和s a f i r 提出了“自动虹膜识别”的概念，把该 技术引入到前所未有的广阔天地。但是，他们尚未将该技术发展到实 用的阶段。而最早的自动虹膜识别系统是由l o sa l a m o sl a b ，c a 于 1 9 9 0 年制造的。该技术的里程碑是j d a u g m a n 提出的虹膜识别系统， 它使虹膜识别跃进到实用阶段。j d a u g m a n 的系统是对虹膜纹理的粗量 化和编码，至今j d a u g m a n 的虹膜识别理论仍是所有商用虹膜识别系 统的理论基础：w i d e s 等人提出了一套基于图像登记技术的虹膜识别理 论及系统框架；b o l e s 又提出了一种基于小波变换过零点的识别方法， 它克服了漂移、旋转和比例放缩等带来问题，是一种有效的识别方法。 1 4 本课题研究的意义与内容 虹膜身份识别是近年来兴起的一种身份识别技术，它的研究与应 用方兴未艾，市场更是为这项技术的发展提供了广阔的舞台。虹膜识 别产品可以广泛应用于电子金融、电子贸易、网络安全领域，用于金 库、海关、地铁、机场等通道控制系统，用作计算机的开机口令，用 于局势安全，用于缉查信用卡犯罪、a t m 机犯罪及其他电子领域的犯 罪，用到驾驶证、公民身份证上，还可用于国家安全和国防安全领域。 虹膜识别的优点使其成为一项具有巨大市场前景的技术，然而目 前国内相关的研究还处于起步阶段，在商业应用方面只有一两家公司 购买国外公司的专利技术和芯片来制造虹膜识别设备。因此有必要对 陔技术深入研究提出自己的算法，服务于国民经济。本人在前人的 山东大学硕士学位论文 研究基础上进行了一些算法的改进在现有的实验条件下完成了虹膜 识别的前期工作，取得了较为满意的实验结果。 山东大学硕士学位论文 第二章虹膜的生理结构及生物特征 2 1 虹膜的结构 为更好地对虹膜纹理进行识别，有必要先了解虹膜的结构，如图 2 1 所示。 眼睛的外观有巩膜、虹膜、瞳孔三部分构成。巩膜即眼球外围的 白色部分俗称眼白，约占总面积的3 0 ；眼睛的中心为瞳孔部分，约 占5 ：虹膜位于巩膜和瞳孔之间，它的纹理含有极丰富的特征，占据 6 5 。它又位于角膜与晶状体之间，呈扁圆盘状。虹膜直径约1 2 m m ， 厚约0 5 m m 。 图2 - 1眼睛的结构 虹膜表面高低不平，有皱襞和凹陷，凹陷又称隐窝。近瞳孔处的 皱襞特别显著，称虹膜皱襞或领状韧带，它是虹膜小动脉环的位置标 志，如图2 2 所示。 虹膜后表面较平坦。由于虹膜内血管分布不均，使虹膜表面出现 许多有规则的放射条纹。在近瞳孔边缘约1 5 r a m 处，有一条弯弯曲曲 的环形隆起，犹如花边衣领，称为虹膜小环。虹膜小环将虹膜表面分 为两个部分：小环外侧的虹膜叫做睫状部或睫状区，内有许多放射性 隆起，代表虹膜血管从大环走向小环所经的路径。睫状区又分为三部 山东大学硕士学位论文 分：靠近虹膜小环附近的一部分最光滑，中间区内有许多收缩纹或收 缩沟( c o n t r a c t i o nf u r r o w ) 与瞳孔为同心的圆形，当瞳孔扩大时最显著。 靠近睫状体的区域为筛状区，此区内虹膜表面有许多虹膜小坑( c i l i a r y c r y p t ) 。小环以内的虹膜成为瞳孔。在睫状部边缘部分的虹膜，也有一 些虹膜小坑，称为睫状区小坑。与瞳孔的小坑相比较。睫状小坑比较 小和浅。位于两种小坑之间的虹膜组织往往有十条左右的梳状突起。 跨过睫状体表面，延伸到前房以内与房角网状组织相连续，此突起即 为梳妆韧带。在虹膜的瞳孔领状边缘，有一条粗细不匀的黑边，使虹 膜的背面的色素上皮层向前延伸的结果，此黑边当瞳孔扩大时变窄， 瞳孔缩小时增宽。 总体来说，虹膜由前到后可分为6 层：( 1 ) 内皮细胞层；( 2 ) 前界膜 层；( 3 ) 基质层；( 4 ) 肌肉层：( 5 ) 虹膜色素上皮层；( 6 ) 内界膜层。 2 2 虹膜的生物特征 图2 - 2 虹膜结构 虹膜用于身份识别有如下的生理和医学特征： ( 1 ) 虹膜组织细节丰富； ( 2 ) 虹膜组织细节的形成与胚胎发育阶段的环境有关t 具有极大的 山东大学硕士学位论文 随机性，具有较好的唯一性； ( 3 ) 虹膜组织特征在出生后半年至一年后保持不变，具有较好的不 变性： ( 4 ) 很难用外科手术改变虹膜特征，更不可能将一个人的虹膜组织 特征改变得与某特定对象的特征相同，具有很好的防伪性： ( 5 ) 一般性疾病不会对虹膜组织造成损伤； ( 6 ) 瞳孔的缩放使虹膜组织具有活体组织的显著特征，便于进行活 体检测； 虹膜是外部可见的，但同时又属于内部组织，位于角膜之后，想 要通过手术修改虹膜的难度和危险度很大，而且要冒着视力损伤的危 险。因此，虹膜的稳定性及不可更改的特点，是虹膜可用作身份识别 的物质基础。 图2 - 3 虹膜的剖面结构 山东大学硕士学位论文 第三章虹膜识别原理概述 3 1 虹膜识别系统的组成 图3 - 1 虹膜识别系统的结构框图 整个虹膜识别系统可以大致划分为四个部分：1 图像采集硬件；2 图像处理和虹膜编码模块；3 虹膜数据库模块；4 虹膜数据查询和比 较模块：其中模块2 和3 是虹膜身份识别的关键，也是本论文讨论的 重点。这一章的余下部分将对上面框图中各个模块的功能作简要介绍。 3 2 图像采集硬件模块 图像采集硬件模块的主要元件是数码照相机或数字摄像机。由于 该模块的工作直接影响被测者的眼睛，因此硬件的设计受到许多限制， 比如图像采集时光照不能太强、图像拍摄的时间不能过长、操作时用 户不必长时间保持不动等。两种最具代表性的虹膜数据采集的硬件分 别是d a u g m a n 和w i l d e s 研制的。 d a u g m a n 的图像采集系统示意图如下： 山东大学硕士学位论文 羽x t 2 。追踪从梯度高于t 1 的一点开始，然后沿着这一点的所 有方向进行追踪，直到梯度低于t 2 。这种滞后能确保边缘检测过程中 正确的边缘不会被噪声边缘所隔断。 对虹膜图像先进行高斯滤波，再对其进行求解n 方向的一阶偏导 数： h ( x ，) ，) = 导( g ( x ，y ) j ( x ，y ) ) ( 4 - 1 ) 其中，l ( x ，y ) 表示原图像，o ( x ，) ，) 为二维高斯函数。 由于虹膜边缘与整个图像的其它部分相比，对比度较大，边缘将 位于h ( x ，j ，) 的最大区域，下式成立 未即= 丽0 2 ( g ( x , y ) 州) ) = o ( 4 - 2 ) 我们可以推断这些区域中点的梯度幅值和方向，它们由在两个相 互垂直的方向n ，和n 上的一阶导数构成： 梯度幅值 i v ( g + ) l ；( c 击g * i ) 2 + ( 0 - 毒2g 岫2 必 梯度方向 一= 黼= ( 击g 心+ 岳g 卟胪网5 l 瓦。尸+ l 瓦”1j ，1 2 c a n n y 算子的性能受三个参数的影响， 积核的宽度；另外两个是被用于追踪的高、 ( 4 3 ) ( 4 - 4 ) 一是被用于平滑的高斯卷 低梯度阈值。增加高斯卷 山尔大学硕士学位论文 积核的宽度，会降低监测器对于噪声的敏感度，所付出的代价是丢失 图像的某些细节。高斯宽度的增加有时会导致边缘检测的定位错误。 通常，高追踪阈值可以设的十分高，低阈值可设定到很低，以获 得良好的效果。低闽值如果设定较高，会使噪声边缘增加。高阈值若 设定较低，会产生较多假的或不希望的边缘区域。 ( 2 ) 用c a n n y 算子提取虹膜内边缘点 用高斯滤波器平滑图像 用印，月表示图像，使用可分离滤波方法求图像与高斯平滑滤波器 卷积，得到的结果是一个已平滑数据阵列 s i ，j 】= g i ，j ，盯】+ 1 i ，j 】( 4 - 5 ) 其中盯是高斯函数的散布参数，它控制着平滑程度。 用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向 平滑后数据阵列s i ，j 】的梯度可以使用2 x 2 的一阶有限差分近似式 来计算x 与】，偏导数的两个阵列e i ，j 】与q i ，j 】 e i ，j zp ( f ，j + 1 卜s i ，j 】+ s 【f + 1 ，j + l 卜s f + l ，j ) 2 ( 4 6 ) q i ，】z ( s f ，卜s 【f + 1 ，】+ s 【f ，j + 1 】一s 【f + 1 ，+ 1 ) 2 ( 4 - 7 ) 在这个2 2 正方形内求有限差分的均值，以便在图像中的同一点 计算x 和y 的梯度。幅值和方向角可用直角坐标到极坐标的坐标转化公 式来计算 j m i ，月24 s i i ，卯+ q 【f 打( 4 8 1 l 口 f - a r c t a n ( q i ，j 】p f ，埘 其中，反正切函数包含了两个参量，它表示一个角度，其取值范 围是整个圆周范围。 对梯度幅值进行非极大值抑制 幅值图像阵列m i ，月的值越大，其对应的图像梯度值也越大，但这 还不足以确定边缘，因为这里仅仅把图像快速变化的问题转化成求幅 值阵列m i ，刀的局部最大值问题。为确定图像边缘，必须细化幅值图像 中的屋脊带( r i d g e ) ，即只保留幅值变化最大的点，这一过程叫非极大值 抑制( n o n m a x i m a ls u p p r e s s i o n ，n m s ) ，它会生成细化的边缘。尽管在边 缘检测的第一步对图像进行了平滑，但非极大值抑制幅值图像n i ， 仍 山东大学硕士学位论文 会包含许多由噪声和细纹理引起的假边缘段。实际中，假边缘段的对 比度一般是很小的。 用双闽值算法检测和连接边缘 减少假边缘段数量的典型方法是对n i ，】使用一个阙值，将低于阚 值的所有值赋零。但是选择合适的闽值是困难的，需要经过反复实验。 一种更有效的阈值方案是选用两个阈值。双阈值算法对非极大值抑制 图像 f ，】作用双阈值f 。和r ：，且z 2 = 2 q 。得到两个阈值边缘图像正d ，】 和p ，j 】。由于图像疋 f ，】是由高闽值得到的，因此它含有很少的假边 缘，但t 2 i ， 可能在轮廓上有间断。双阈值法要在疋p ，y 】中把边缘连接 成轮廓，当达到轮廓的端点时，该算法就在正i f ，j l 的8 邻点位置寻找可 以连接到轮廓上的边缘，这样算法将不断地在互d ，j 】中收集边缘直到 将瓦p ，】中所有的间隙连接起来为止。这一算法是阈值化的副产物，并 解决了阂值选择的一些问题。 以下是利用c a n n y 算子对虹膜图像进行边缘检测的实验结果。 图4 - 2 原始的虹膜图像图4 - 3 经c a n n y 算子检测的图像 经过c a n n y 算子处理过的虹膜图像具有非常明显的特点，首先， 所有边缘都是单像素构成的，能有效地减少后续步骤中边缘点坐标的 个数；其次，边缘检测较准，边缘真实信息较多。经c a n n y 算予处理 过的虹膜图像的内边缘完整，能满足后续的内边缘精定位要求。 山东大学硕士学位论文 4 2 2 利用h o u g h 变换提取虹膜内边缘的中心及半径 传统的h o u g h 变换( c h t ) 是一种检测、定位直线和解析曲线的有 效方法。它将二值图像变换到h o u g h 参数空间，该空间由所谓的累加 器组成，而累加器是直线或者解析曲线参数的函数。在h o u g h 变换过 程中，同一直线或同一解析曲线的点对应着同一累加器，并且，直线或 解析曲线上的每一点引起对应的累加器的值增加l ，从而在h o u g h 参 数空间形成一个与直线或解析曲线对应的局部最大值。通过检测 h o u g h 参数空间中的所有局部最大值，就可以找到一组对应的h o u g h 参数，进而检测并定位出与这组参数对应的直线或解析曲线。 h o u g h 变换的目标是寻找一种从区域边界到参数空间的变换，用 大多数边界点满足的对应的参数来描述这个区域的边界。对于区域边 界由于噪声干扰或一个目标被另一个目标遮盖而引起的边界发生某些 间断的情形，h o u g h 变换是寻找一种描述它们的有效方法。 h o u g h 变换的优点主要在于：抗噪声能力强，能够在信噪比较 低的条件下检测出直线或解析曲线，对于图像中的噪声点不敏感，利 用它得到的结果可有效地滤除噪声的影响以提高结果的置信度：这 种变换便于进行并行计算，计算机视觉领域的一些问题相当复杂，需 要很大的计算量，并行计算是提高计算速度的有效方法。 然而，传统的h o u g h 变换也有其明显的缺点：需要首先作二值 化以及边界检测( 或细化) 等图像预处理工作。但是，预处理后原始图像 的许多信息将损失；计算量大，每个边缘点映射成参数空间的曲面， 是一到多的映射：占用内存大：提取的参数受参数空间量化间隔 的制约。 虹膜图像二值化处理后，部分信息会丢失，但因为虹膜与瞳孔的 灰度值有显著的差别，所以虹膜内边缘的信息不会丢失，所以虹膜的 内边缘检测可用h o u g h 变换提取。而实验结果证明虹膜外边缘的检测 却不宜采用此方法。 一、h o u g h 变换理论简介 h o u g h 变换特别适合提取规则几何形状的图像，如：直线，圆等 1 9 山东大学硬七学位论文 ( 1 ) 直线h o u g h 变换的原理 设直线y = t n x + b 可用极坐标表示为： p = x c o s ( a ) + y s i n ( a )( 4 9 ) 其中( n 曰) 定义了一个从原点到线上最近点的向量，这个向量与该 直线垂直。 考虑一个以参数p 和口定义的二维空间。x , y 平面的任意直线对应 了该空间的一个点。因此，z ，y 平面的任意直线的h o u g h 变换是p ，p 空 间中的一个点。现在考虑工，y 平面的个特定的点( x ，y ，) 。过该点的直 线可以有很多条，每一条都对应了p ，p 空间中的一个点。然而这些点必 须满足以x 。和y ，作为常量时的等式。因此在参数空间中与z ，y 空间中所 有这些直线对应的点的轨迹是一条正弦曲线，而x ，y 平面上的任一点对 对应了p , a 空间的一条正弦曲线。 如果有一组位于由参数p 。和吼决定的直线上的边缘点则每个边 缘点对应了p ，目空间的一条正弦曲线。所有这些曲线必交予点( p 。，a o ) ， 因为这是他们共享的一条直线的参数。为了找出这些点所构成的直线 段，我们可以将p ，口空间量化成许多小格。根据每一个( ，y 。) 点代入p 的量化值，算出各个p ，所得值( 经量化) 落在某个小格内。便使该 小格的计数累加器加1 ，当全部瓴y ) 点变换后，对小格进行检验，大 的计数值的小格对应于共线点，其( a 0 ) 9 用作直线拟合参数，小的计 数值的各小格一般反映非共线点，应丢弃不用。 可以看出，如果p 和口量化的过粗，则参数空间的凝聚效果较差， 找不出直线的准确p 和口值：反过来，如果p 和a 量化得过细，那么计 算量将增大，需要兼顾这两方面，取合适的量化值。 ( 2 ) 圆的h o u g h 变换的原理 h o u g h 变换的本质是寻找一种从区域边界( 空间域) 到参数域的 变换，用大多数边界点满足的对应参数来描述这个区域的边界。 对于曲线为圆的情况，设其圆心坐标为( 口，6 ) ，半径为，则圆方程为 g 一口) 2 + ( y 一6 ) 2 = r 2 ( 4 1 0 ) 对应于图像空间，参数空间以( x ，y ) 为圆心，以r 为半径的圆的方程 为： 山东大学硕士学位论文 ( a - x ) 2 + ( 6 一y ) 2 = ，2( 4 1 1 ) 可见，h o u g h 变换是将输入图像中圆边界中的点映射到三维的参 数空间的锥面上，显然该方程是三维锥面，对于图像中的任意确定的 一点均有参数空间的一个三维的锥面与之对应。对于圆周上的任何点 集合融，y ) ) ，这些三维锥面构成圆锥面簇。如图 b 圈4 - 4 边界上的点映射到三维参数空l 司 若集中的点在同一个圆周上，则这些圆锥簇相交于参数空间上的 某一点0 。，b 。，0 ) ，这点恰好对应于图像平面的圆心坐标及圆的半径， 对于离散图像，上式可写为： j ( 口0 一一) 2 + ( 6 0 一只) 2 - r 2 善 ( 4 - 1 2 ) 其中f 是考虑到对图像进行数字化和量化的补偿。 h o u g h 变换的基本思想在于证据积累，一般情况下圆变换的和空 间为三维的，在三维积累空间上进行证据积累的时间及空间消耗是非 常大的，在参数空间( 口，b ，r ) 中，将，递增变量，每一步迭代都先固定r ， 在垂直于，的( 口，6 ) 平面上求对应于圆心为( x ，y ，) 的圆周各点，并将轨迹 上的点与在此平面映像的一个二位累积阵列上的相应点上累加。r 从零 开始递增直到图像平面所能容纳的上限( 一般可根据先验知识来确定 可能变化的范围，以此减少计算量) 。每次递增均有一平面映像与之相 对应。因此，对于图像上每一确定点( x ，y ) ，口和b 的变化范围均为2 r 。 为了减少h o u g h 变换的时空开销，可以利用对灰度图像求梯度的 方法。一般采用先对原灰度图像实行边缘抽取，并同时确定像素点的 灰度变化梯度。对梯度大于某阑值的像素点记录其梯度变化方向并将 山东大学硕士学位论文 其霞为最大灰度值。梯度小于阈值的像素点置零。过每一个非零像素 点并治着它的梯度方向在相应的二位积累阵列各单元进行加1 操作。 对所有的非零点都进行上述处理后，累加阵列中积累值最大者为圆心 坐标。这种方法目前已基本被认为圊检测的标准h o u g h 变换。 二、标准h o u g h 变换对虹膜内边缘的检测 虹膜图像经过c a n n y 算子的预处理后，可以清楚地看到虹膜的内 边缘，这时就可利用h o u g h 变换来确定虹膜的圆心与内边缘半径。 我们在进行实验时首先采用了标准的h o u g h 变换方法。设虹膜内边缘 是一个圆的方程，b 一口) 2 + ( y 一6 ) 2 = r 2 ，将其变为极坐标形式则是； jx5d+7cos(e)(4-13 ) 【y = b + r s i n ( 0 ) 要定位圆心和半径，就需要一个三位数组i ( x ，y ，r ) 。经过c a n n y 算 子预处理过的图像已经是经过细化的二值图像，则处理过的图像上的 任一点灰度不为零的像素( x ，y ) 都有可能是输入图像的边界像素点。由 于虹膜图像具有它自己的特殊性，除了我们所需的虹膜内边缘边界外， 还有上、下眼睑和限睫毛的边缘，我们只需虹膜的内边缘边界坐标即 可。其它的边缘点假如参与h o u g h 变换，则在本已庞大的计算量上又 增加了许多时间和窆间的计算浪费。 为了避免这种计算浪费，可采用1 个先期步骤，判断出处理过的 图像上那些像素是虹膜内边缘边界点，哪些是冗余点。具体方法是对 图像首先划定内边缘边界点范围，主要是人为地把上眼睑和眼睫毛部 分排除掉，然后在边界点范围内进行逐行扫描，如果像素点的灰度值 为2 5 5 ，则记下它的坐标值。通过这种先期判断，可以大量减少参与 h o u g h 变换的边界点，提高了h o u g h 变换的计算效率。对于一幅分辨 率为2 8 0 3 2 0 的虹膜图像，其虹膜内边缘的圆心范围大约是 x ：1 4 0 2 0 0 ， y = 1 5 0 2 1 0 。再设虹膜内边缘半径增长的步长，是一 个像素。 以下是标准h o u g h 变换算法的流程图 山东大学硕士学位论文 设定虹膜图像的圆心( 口，6 ) 的范围 土 l 定虹膜内边缘半径增长的步长a r = 1 土 设定三维数组l ( x ，y ，r ) 上 把边缘点代入h o u g h 变换公式 一) 2 + o 。一_ y ，) 2 - , - 2 1 毒 j r 若孝s 设定的闺值，则 l ( a ，b ，) = l ( a ，b ，r ) + 1 l j 上 若善 设定的闽值，再次循环 上 判断三维数组l ( a ，b ，) 的最大值 土 确定虹膜内边缘的圆心0 0 ，b o ) 和半径 图4 - 5h o u g h 变换的算法流程图 这只是一个简单的流程示意图，大概描述了常规h o u g h 变换的工 作过程，实验表明此方法的虹膜内边缘定位准确率较高，但时间和空 间上的效率较低，大约需要1 5 0 ，0 0 0 毫秒左右。 山东大学硕士学位论文 4 2 3 改进的快速圆检测算法( 法线算法) 由于常规h o u g h 变换算法的计算量大，耗时多等缺点。尽可能地 减少参与h o u g h 变换的像素点数和降低数组维数是提高h o u g h 变换效 率的关键。根据这一思想在本论文中提出了一种改进型的快速算法， 这一方法被命名为法线算法。 这种改进算法是利用圆的弦的法线交于圆。1 1 , 这一性质，把h o u g h 变换中所求圆一i i ,