北京市实验外国语学校期中数学模拟试题.doc

中 考 模 拟 试 卷数 学总分：150分答卷时间：120分钟注意事项：1本试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上2答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号、座位号、考卷类型用铅笔涂写在答题卡上3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案4非选择题必须在指定的区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的， 1在两个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3cm，下降6cm 如果上升3cm记为3cm，那么下降6cm记为A6cm B6cm C6cm D6225的算术平方根是 A 5 B5 C D3计算的结果是A B C D4已知与互余，若4326，则的度数是A5634 B4734 C13634 D46345如图（1）放置的一个机器零件，若其主视图如图（2），则其俯视图是（2）（1）(第5题)ABCD 6如图，将两根钢条、的中点连在一起，使、可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则（第6题）的长等于内槽宽AB，那么判定的理由是A边角边 B角边角 C边边边 D角角边（第7题）7两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是A相切 B外离 C相交 D内含8一个口袋中装有 4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出 1个球是白球的概率是A B C D 9已知某村今年的荔枝总产量是吨（是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是10如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是A85cm2 B90cm2 C155cm2 D165cm2 （第10题）二、填空题：共8小题，每小题3分，共30分 11比较大小： （填“，或”）12水星的半径为2 440 000m，用科学记数法表示水星的半径是 m （第14题）13方程的解为 14如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=_cm15分解因式： 16摩托车生产是某市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外下表是该市某摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆）月份1销售量（辆）17002100125014001680则这5个月销售量的中位数是辆（第17题）17为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将 铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30的三角板和一 个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是 cm（第18题）18在中，BAC90，AB3，M为边BC上的点，连接AM（如图所示）如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 三、解答题：本大题共10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本小题10分）（1）计算：；（2）化简：20（本小题8分）解方程： 。21（本小题8分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，问这栋高栋有多高？（第21题）（结果精确到01m）ABDCO（第22题） 22（本小题8分）如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC，AD，BD的长 23（本小题8分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？yxOPAMN（第24题）24（本小题8分）如图，过点P（2，）作轴的平行线交轴于点，交双曲线 （）于点，作交双曲线（）于点，连结已 知（1）求的值； （2）设直线MN解析式为，求不等式的解集； （3）试判断AMN的形状？并说明理由25（本小题10分）2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图 组别锻炼时间(时/周)频数 A 15t3l B 3t452 C 45t6m D 6t7520 E 75t915 F t9n 根据上述信息解答下列问题： （1）m_，n_；（2）在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为_； （3）全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名?26（本小题10分）某企业获准生产“上海世博会”纪念徽章，若生产A种款式的纪念徽章125件，B种款式的纪念徽章150件，需生产成本700元；若生产A种款式的纪念徽章100件，B种款式的纪念徽章450件，需生产成本1550元已知A、B两种纪念徽章的市场零售价分别为2.3元，3.5元（1）求每个A、B两种款式的纪念徽章的成本是多少元？（2）随着上海世博会的开幕，为了满足市场的需要，该企业现在每天要生产A、B两种款式的纪念徽章共4500件，若要求每天投入成本不超过1万元，并且每天生产的B种款式的纪念徽章不少于A种款式纪念徽章的那么每天最多获利多少元，最少获利多少元？获利最多的方案如何设计？27（本小题12分）如图，矩形ABCD中，AB4，AD8，P是对角线AC上一动点，连接PD，过点P作PEPD交线段BC于E，设APx（1）求PDPE的值；PABCDE（第27题）（2）设y，试求出y与x的函数关系式，并求x取何值时，y有最小值；（3）当PCD为等腰三角形时，求AP的长28（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：与轴交于点A，与轴交于点B点C为AB延长线上一点且BC=AB，抛物线过点A、点C（1）求点A、B、C的坐标（2）求抛物线的解析式及顶点坐标（3）抛物线的对称轴与轴交于点M，将ABO绕点M旋转，使得点A的对应点落在抛物线上，试求出A的对应点的坐标（直接写出结果）ABCOxy（第28题）（4）ABO绕平面内的某一点旋转180后，是否存在A、B的对应点同时落在抛物线上？若存在，求出对应点、和旋转中心的坐标；若不存在，请说明理由2010年数学中考模拟考试试题答案一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1C 2A 3A 4D 5D 6A 7C 8B 9D 10B二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，11 12244106m 13 x3 14 12 15 161680 17 18 2三、解答题：本大题共10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19解：（1）原式 1分 3分 5分（2）原式2分 3分 5分20 解：2分6分8分21如图，=30，=60，AD=120 tan= BD=ADtan=120tan30=120=40，2分 CD=ADtan=120tan60=120=120，4分BC=BD+CD=40+120=1606分27718分 答：这栋楼房约为2771m22解：O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB=ADB=901分BC=8（cm）3分ACB的平分线交O于D，弧AD=弧BD，AD= BD5分ADB=90，6分AD= BD=cm8分23解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人1分列方程5分解方程，得，7分答：每轮传染中平均一个人传染了10个人8分24解：（1）点P的坐标为（2，），AP=2，OA=1分PN=4，AN=6，点N的坐标为（6，）2分把N（6，）代入y=中，得k=3分（2）点P的坐标为（2，），点M的横坐标为2又点N的坐标为（6，），0x2或x65分 （3）点M的横坐标为2，双曲线为， 点M的坐标为（2，）， PM= 6分 ，AP=2，PN=4， ， 7分 ， AMN=90，即AMN是直角三角形 8分25（1）8，4； 4分 （2）1440； 6分 （3）估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有： 3000=3000=2340（人）10分26（）设每个A种款式纪念徽章的成本是元，每个种款式纪念徽章的成本是元 据题意，得 2分解得 3分答：每个A、B两种款式的纪念徽章的成本分别是2元，3元 4分（）设现在每天生产个种款式的纪念徽章，则现在每天生产个种款式的纪念徽章据题意，得6分解得且是整数 7分设每天共获利元，则即随的增大而减少当时，的值最小为元； 当时，的值最大为元，9分即当现在每天生产A种款式纪念徽章3500个，B种款式纪念徽章1000个时获利最多，是1550元 10分27（1）过P作MNBC交BC、AD于N、M，则 MNCD，2分MPD+MDP=MPD+NPE=90，MDP=NPE又DMP=PNE=90，DMPPNE3分（）4分（2）CN=， 6分8分当DPAC时y有最小值，可求AP，即当x=时，y有最小值9分（3）当PDPC时，则AP；10分当CPCD时，则AP；11分当DPDC时，则AP 12分BAO28（1）A（2，0），B（