矩形的性质ppt课件

19.1矩形,矩形的性质(1),1,矩形的定义和性质,平行四边形有哪些性质？,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,中心对称图形,忆一忆,2,学习目标,1、掌握矩形的定义和性质.,2、经历矩形性质的探究过程.,3、能利用矩形的性质解决问题.,4、培养学生独立思考、善于合作、大胆猜测、勇于探索的思维品质和学习习惯.,3,矩形：,木门,课本,电脑显示器,有一个角是直角的特殊平行四边形。,实质上：矩形是特殊的平行四边形。,特殊,4,1：矩形的四个角都是直角,已知：四边形ABCD是矩形,B=90求证：A=B=C=D=90,D,C,B,A,证明：四边形ABCD是平行四边形，B=90B=D=90B+C=180B+A=180A=B=C=D=90,性质,命题,5,已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD,证明：在矩形ABCD中,ABC=DCB=90,又AB=DC，BC=CB,ABCDCB,AC=BD,2：矩形的对角线相等,性质,命题,6,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,中心对称图形,对边平行且相等,四个角为直角,对角线互相平分且相等,中心对称图形轴对称图形,O,记一记：,7,如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O。（1）你能说明OB与AC的关系吗？,A,O,D,B,C,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,想一想,8,1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,解：四边形ABCD是矩形AC与BD相等且互相平分OA=OBAOB=60AOB是等边三角形OA=AB=4()矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(),O,方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60或120,则其中必有等边三角形.,做一做,9,2、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？,解：AOB、BOC、COD和AOD四个三角形的周长和为86cm,AB+BC+CD+DA+2（OA+OB+OC+OD）=AB+BC+CD+DA+2(AC+BD)=86又,AC=BD=13cm,AB+BC+CD+DA=862(AC+BD),=86413=34(cm),即矩形ABCD的周长等于34cm。,10,1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(）,A.对角相等,B.对边相等,C.对角线相等,D.对角线互相平分,C,2.下面性质中，矩形不一定具有的是（）,D,A对角线相等B四个角都相等C是轴对称图形D对角线垂直,测一测,11,3、四边形ABCD是矩形(1).若已知AB=8，AD=6，则AC_OB=_(2).若已知AC10，BC=6，则矩形的周长cm，矩形的面积_2(3).若已知DOC=120，AD6，则AC=_cm,5,10,12,48,28,12,A50B60C70D80,D,4、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所夹锐角的度数为(),5、已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线,（1）若BD=3，则AC（2）若C=30，AB5，则AC，BD，,6,5,10,13,1.为了庆祝五一劳动节，我们班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用“串红”摆成两条对角线，如果一条对角线用了38盆“串红”，还需要从花房里运来多少盆“串红”？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？为什么？,生活链接,14,直击中考,如图，将长方形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的点F处，已知AB=6，ABF的面积是24，求FE的长。,15,有一个内角是直角,1.矩形的定义:,2.矩形的性质:,边：角对角线对称性,对边平行且相等四个角都是直角对角线平分且相等既是轴对称图形和又是中心对称图形,3.直角三角形的一个性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,理一理,16,作业：,书本P100练习2