矩形的定义及性质ppt课件

18.2.1特殊的平行四边形（矩形的定义及性质）,1,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,2,平行四边形的判定,两组对边分别平行的四边形；,两组对边分别相等的四边形；,两组对角分别相等的四边形；,对角线互相平分的四边形；,一组对边平行且相等的四边形；,平行四边形的判定定理,3,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,4,生活中的实例,对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,矩形的一般性质：,具备平行四边形所有的性质,探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,对称性：矩形是轴对称图形,：矩形的四个角都是直角,已知：四边形ABCD是矩形,B=90求证：A=B=C=D=90,D,C,B,A,证明：四边形ABCD是平行四边形，B=90B=D=90B+C=180B+A=180A=B=C=D=90,性质,命题,已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD,证明：在矩形ABCD中,ABC=DCB=90,又AB=DC，BC=CB,ABCDCB,AC=BD,2：矩形的对角线相等,性质,命题,O,中心对称图形,轴对称图（2条对称轴）,3：矩形既是中心对称图形又是轴对称图形,性质,命题,探究4,矩形的两条对角线相等且互相平分，变形为直角三角形，你有什么发现？,D,A,B,C,O,OC=BD,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,ABC=90ABCD是矩形,D,证明:延长BO至D,使OD=BO,连结AD、DC.,AO=OC,BO=OD四边形ABCD是平行四边形.,AC=BD,BO=BD=AC,已知：在RtABC中，ABC=90，BO是AC上的中线.求证:BO=AC,矩形的两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别相等,矩形的两组对边分别平行,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,边,对角线,角,矩形的性质,四边形ABCD是矩形,A=B=C=D=90,四边形ABCD是矩形,AC=BD,13,例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长.,AC与BD相等且互相平分,OA=OB,AOB=60,AOB是等边三角形,OA=AB=4,矩形的对角线长AC=BD=2OA=8,解：四边形ABCD是矩形,14,比比看,看谁想的快?,已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB求证：AOB是等边三角形。,15,已知：如图，矩形ABCD中，点F是BC上的一点，且DF=BC，AEDF于点E，求证：BF=EF,16,已知：如图，BD、CE是ABC的两条高，M是BC的中点，求证：ME=MD,17,已知：如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，G、H分别是AD、BC的中点，求证：EG=FH，EGFH,18,已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为矩ABCD外一点，且AECE，求证：BEDE,19,1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为()A.4B.3C.2D.1,2.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所成锐角的度数为()A.50B.60C.70D.80,三、反馈练习,3.直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是()A.34B.26C.8.5D.6.5,4、下面性质中，矩形不一定具有的是（）A对角线相等B四个角都相等C是轴对称图形D对角线垂直,D,5.矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB，则BAE等于（）A30B45C60D120,A,6.已知ABC是直角三角形，ABC=90，BD是斜边AC上的中线,(1)若BD=3，则AC_(2)若C=30，AB5，则AC_，BD_.,6